CN103177397B - 一种送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力的评估方法，包括将实际系统静态等值为等值系统，求取系统发电机的功角与输出功率之间的关系，以及电压与功角之间的关系，加速面积与减速面积的求取，等面积稳定裕度指标的求取，等面积稳定裕度指标EASM越高即代表送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力越高。本方法可以在不进行时域仿真的前提下，对送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力进行评估，从而反映了交直流混联系统的强弱；EASM指标是一个可以综合反映发电机惯性时间常数、系统短路比、系统初始工况等多种因素的对电压恢复能力的影响；避免了时域仿真中必须精确直到发电机惯性时间常数的问题。

Description

一种送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力的评估方法

技术领域

本发明涉及交直流混联电网系统，具体涉及一种送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力的评估方法。

背景技术

随着我国西部大开发和电力能源战略的推进，集中于四川金沙江、雅砻江流域的多条特高压和超高压直流输电工程已开工建设，相应的水电送端交直流混联系统亦逐步建成。然而交直流混联系统的建成又会在电网运行方面带来引起诸多问题。

为了评估交直流系统之间的相互影响，往往需要利用多种指标以评估混联系统的强弱。在传统的方法中，短路比和有效惯性时间常数往往是衡量交直流混联系统强弱的两大指标。其中短路比主要反映了交流电网对直流系统的静态电压支撑，而有效惯性时间常数则主要反映了直流功率对交流电网频率波动的影响。

近年来，有很多学者对这两个指标的意义、影响因素等方面做了大量的研究，例如利用短路比指标分析了直流功率丢失后受端电网稳态电压跌路的情况或者则利用惯性时间常数与短路比对交直流暂态性能的影响进行分析。

同时，很多文献也根据实际情况对短路比等指标进行了修正与分析。例如针对同一地区多条直流线路馈入的情况，很多文献定义了多馈入短路比指标，并利用该指标对系统的动态特性进行了分析，并探讨了该指标的影响因素。此外，有学者还在考虑换流站的无功消耗的基础上，推广定义了多馈入无功有效短路比，并给出利用其判断系统强弱的标准。

然而研究表明，传统的指标更多的只是反映了混联系统的静态性能，在评估直流送端系统的故障后动态电压恢复能力时，尤其是在直流整流站近区装设有大型发电厂的情况下，却具有一定的局限性。例如，有部分学者认为在交直流并联电网中,短路比指标并不能有效地指示出直流功率丢失对受端电网电压跌落的影响程度。

交直流混联电网：当交流电网含有直流工程的换流站时，能够实现交流电网与直流电网混合输电模式的电网。

动态电压恢复能力：当交流系统发生故障时，直流换流站交流侧母线电压会出现明显的下降；而当故障消失时，由于直流近区发电机的功角摆动，直流换流站交流侧母线电压并不能迅速的恢复，而需要经过一个动态过程，该过程与直流外送功率的恢复能力直接相关。动态电压恢复能力则是反映了故障后直流母线电压的恢复速度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力的评估方法，解决了现有的评估方法反映了混联系统的静态性能，不能直流送端系统的故障后动态电压恢复能力的问题。

为解决上述的技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力的评估方法，包括：

步骤一，将实际系统静态等值为等值系统：

等值系统包括以下五个变量，等值发电机的电动势V₁、等值发电机与直流母线之间的电抗X₁、等值发电机的惯性时间常数T_j、无穷大系统的电动势V₃、无穷大系统与直流母线之间的电抗X₂，并且形成三个节点，三个节点分别为直流近区等值发电机节点、无穷大系统节点以及直流换流站交流母线节点，其中将直流线路近区的机组等值为一台发电机G，而将外围的系统等值为无穷大系统S，获取直流线路与发电机之间的电抗X₁、直流线路与无穷大系统之间的电抗X₂，忽略直流线路与发电机、直流线路与无穷大系统之间的电阻和电容；

步骤二，求取系统发电机的功角与输出功率之间的关系，以及电压与功角之间的关系：

设P_G、P_S分别是等值发电机与无穷大系统注入系统的有功，Q_G、Q_S分别是等值发电机与无穷大系统注入系统的无功，V₂是等值直流换流站交流母线的电压，θ₁₂是等值发电机节点与直流换流站交流母线节点的功角差，θ₂₃是直流换流站交流母线节点与无穷大系统之间的功角差，B₁₁、B₂₂、B₃₃分别是直流近区等值发电机节点、直流换流站交流母线节点以及无穷大系统节点的自导纳，B₁₂、B₂₃分别是直流近区等值发电机节点、无穷大系统节点与直流换流站交流母线节点之间的互导纳，P_D、Q_D分别是直流系统的外送有功与无功，由此可以得到系统潮流方程为

P_G＝V₁V₂B₁₂sinθ₁₂

Q_G＝-V₁ ²B₁₁-V₁V₂B₁₂cosθ₁₂

-P_D＝-V₁V₂B₁₂sinθ₁₂+V₂V₃B₂₃sinθ₂₃

-Q_D＝-V₁V₂B₁₂cosθ₁₂-V₂ ²B₂₂-V₂V₃B₂₃cosθ₂₃

P_S＝-V₂V₃B₂₃sinθ₂₃

Q_S＝-V₂V₃B₂₃cosθ₂₃-V₃ ²B₃₃

发电机的运动方程为

$T_j\frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dt}}=P_m-P_G$

$\mathrm{\ω}=\frac{\mathrm{d\δ}}{\mathrm{dt}}$

其中，P_m为发电机的机械功率，ω为发电机转速，δ为发电机的转子位置角。

利用潮流方程，算得系统发电机的功角与输出功率之间的关系，以及电压与功角之间的关系；

步骤三，加速面积与减速面积的求取：

根据直流系统及近区发电机的初始工况系统，利用发电机的功角曲线算得发电机稳态运行时的功角δ₁及临界位置角δ_cm；

当直流母线发生三相短路时，发电机输出有功近似为0，因此可以根据事先规定好的故障，利用公式

${\mathrm{\δ}}_2=\frac{1}{2}\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{T_j}{P}_m{t_f}^2$

算得系统故障结束后的功角δ₂，其中ω₀是系统的额定角频率，T_j为发电机组的惯性时间常数，t_f为故障的持续时间，同时利用公式

$S_A=\underset{{\mathrm{\δ}}_1}{\overset{{\mathrm{\δ}}_2}{\∫}}{P}_m\mathrm{d\δ}=P_m({\mathrm{\δ}}_2-{\mathrm{\δ}}_1)$

算得发电机的加速面积S_A，

利用系统发电机的功角与输出功率之间的关系，利用公式

$S_{M\max }=\underset{{\mathrm{\δ}}_2}{\overset{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{cm}}}{\∫}}(P_e-P_m)\mathrm{d\δ}$

算得发电机的最大减速面积S_Mmax；

步骤四，等面积稳定裕度指标的求取：

利用加速面积S_A、最大减速面积S_Mmax，根据公式

$\mathrm{EASM}=\frac{S_{M\max }-S_A}{S_A}$

即可获得等面积稳定裕度指标EASM，等面积稳定裕度指标EASM越高即代表送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力越高。

更进一步的技术方案是上述而等值发电机的惯性时间常数T_j的获得采用以下方法

统计直流近区发电机的个数N；

统计直流近区每台发电机的额定容量S_i，惯性时间常数T_ji，若该发电机实际未投运，则其额定容量可以用设计值，而惯性时间常数则可用典型值；

将直流近区N台发电机的额定容量S_i与惯性时间常数T_ji进行累加，得到等值发电机的额定容量S与惯性时间常数Tj；

将等值发电机的惯性时间常数Tj归算到基准容量(100MVA)下，即

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1）本方法可以在不进行时域仿真的前提下，对送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力进行评估，从而反映了交直流混联系统的强弱；

2）本方法所提出的EASM指标是一个可以综合反映发电机惯性时间常数、系统短路比、系统初始工况等多种因素的对电压恢复能力的影响；

3）对等值发电机惯性时间常数Tj的求取方法简单，避免了时域仿真中必须精确直到发电机惯性时间常数的问题。

附图说明

图1为本发明一种送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力的评估方法一个实施例的流程示意图。

图2为图1所示本发明一种送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力的评估方法一个实施例的等值系统结构图。

图3为图1所示本发明一种送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力的评估方法一个实施例中系统发电机的功角与输出功率之间的曲线图。

图4为图1所示本发明一种送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力的评估方法一个实施例中系统发电机的电压与功角之间的曲线图。

图5为本发明一种送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力的评估方法另一个优选实施例中等值发电机的惯性时间常数T_j的获得流程示意图。

图6为锦苏直流送端等值网络。

图7为锦苏直流送端两个方案的时域仿真结果。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明的工作原理是：由于直流换流站交流母线故障后的动态电压恢复过程，与直流近区的发电机功角摆动过程直接相关，因此本发明是直流近区发电机的动态过程纳入到评估因素当中，充分评估近区发电机的转动惯量，电气距离等因素，利用等面积裕度指标对直流换流站故障后的电压恢复能力进行评估。

图1示出了本发明一种送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力的评估方法的一个实施例：一种送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力的评估方法，包括：

步骤一，将实际系统静态等值为等值系统：

如图2所示，等值系统包括以下五个变量，等值发电机的电动势V₁、等值发电机与直流母线之间的电抗X₁、等值发电机的惯性时间常数T_j、无穷大系统的电动势V₃、无穷大系统与直流母线之间的电抗X₂，并且形成三个节点，三个节点分别为直流近区等值发电机节点、无穷大系统节点以及直流换流站交流母线节点，其中将直流线路近区的机组等值为一台发电机G，而将外围的系统等值为无穷大系统S，获取直流线路与发电机之间的电抗X₁、直流线路与无穷大系统之间的电抗X₂，忽略直流线路与发电机、直流线路与无穷大系统之间的电阻和电容，这里需要提出的是，图2中的G、S分别为系统中直流近区等值发电机和无穷大系统，X1、X2分别是直流近区等值发电机节点、无穷大系统节点与直流换流站交流母线节点（母线2）之间的等值电抗。PD、QD则用来模拟直流线路的功率送出；

步骤二，求取系统发电机的功角与输出功率之间的关系，以及电压与功角之间的关系：

设P_G、P_S分别是等值发电机与无穷大系统注入系统的有功，Q_G、Q_S分别是等值发电机与无穷大系统注入系统的无功，V₂是等值直流换流站交流母线的电压，θ₁₂是等值发电机节点与直流换流站交流母线节点的功角差，θ₂₃是直流换流站交流母线节点与无穷大系统之间的功角差，B₁₁、B₂₂、B₃₃分别是直流近区等值发电机节点、直流换流站交流母线节点以及无穷大系统节点的自导纳，B₁₂、B₂₃分别是直流近区等值发电机节点、无穷大系统节点与直流换流站交流母线节点之间的互导纳，P_D、Q_D分别是直流系统的外送有功与无功，则系统潮流方程为

P_G＝V₁V₂B₁₂sinθ₁₂

Q_G＝-V₁ ²B₁₁-V₁V₂B₁₂cosθ₁₂

-P_D＝-V₁V₂B₁₂sinθ₁₂+V₂V₃B₂₃sinθ₂₃

-Q_D＝-V₁V₂B₁₂cosθ₁₂-V₂ ²B₂₂-V₂V₃B₂₃cosθ₂₃

P_S＝-V₂V₃B₂₃sinθ₂₃

Q_S＝-V₂V₃B₂₃cosθ₂₃-V₃ ²B₃₃

发电机的运动方程为

$T_j\frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dt}}=P_m-P_G$

$\mathrm{\ω}=\frac{\mathrm{d\δ}}{\mathrm{dt}}$

其中，P_m为发电机的机械功率，ω为发电机转速，δ为发电机的转子位置角。

利用潮流方程，算得系统发电机的功角与输出功率之间的关系，以及电压与功角之间的关系，即如图3的功角与输出功率之间的曲线图，图4的电压与功角之间的曲线图；

步骤三，加速面积与减速面积的求取：

根据直流系统及近区发电机的初始工况系统，利用发电机的功角曲线算得发电机稳态运行时的功角δ₁及临界位置角δ_cm；

当直流母线发生三相短路时，发电机输出有功近似为0，因此可以根据事先规定好的故障，利用公式

${\mathrm{\δ}}_2=\frac{1}{2}\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{T_j}{P}_m{t_f}^2$

算得系统故障结束后的功角δ₂，其中ω₀是系统的额定角频率，T_j为发电机组的惯性时间常数，t_f为故障的持续时间，同时利用公式

$S_A=\underset{{\mathrm{\δ}}_1}{\overset{{\mathrm{\δ}}_2}{\∫}}{P}_m\mathrm{d\δ}=P_m({\mathrm{\δ}}_2-{\mathrm{\δ}}_1)$

算得发电机的加速面积S_A，

利用系统发电机的功角与输出功率之间的关系，利用公式

$S_{M\max }=\underset{{\mathrm{\δ}}_2}{\overset{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{cm}}}{\∫}}(P_e-P_m)\mathrm{d\δ}$

算得发电机的最大减速面积S_Mmax；

步骤四，等面积稳定裕度指标的求取：

利用加速面积S_A、最大减速面积S_Mmax，根据公式

$\mathrm{EASM}=\frac{S_{M\max }-S_A}{S_A}$

即可获得等面积稳定裕度指标EASM，等面积稳定裕度指标EASM越高即代表送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力越高。

根据本发明一种送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力的评估方法的一个优选实施例，该方法在等值网络上设定的特定故障，用以计算等面积裕度指标时，常采用的特定故障设置形式是：在直流换流站交流母线上发生的三相短路故障，持续时间0.1s。

图5示出了本发明一种送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力的评估方法的另一个优选实施例，等值发电机的惯性时间常数T_j的获得采用以下方法

统计直流近区发电机的个数N；

统计直流近区每台发电机的额定容量S_i，惯性时间常数T_ji，若该发电机实际未投运，则其额定容量可以用设计值，而惯性时间常数则可用典型值；

将直流近区N台发电机的额定容量S_i与惯性时间常数T_ji进行累加，得到等值发电机的额定容量S与惯性时间常数Tj；

将等值发电机的惯性时间常数Tj归算到基准容量(100MVA)下，即

下面以一个实验来解释本发明的技术效果：

假设锦苏直流外送7200MW的有功，直流近区的锦屏电厂开机4800MW，剩余的2400MW有功由四川主网提供。根据实际工况，利用戴维南静态等值方法，可以得到该系统的三节点等值网络如图6所示。

设置在2号母线（即直流换流站交流母线）上出现三相金属性短路故障，故障持续时间为0.1s。

为了验证EASM的有效性，利用图6所示等值网络，设置一组对比方案。

方案I：保持锦屏电厂出力为4800MW，直流外送7800MW。设置故障为在母线2上三相短路持续时间1.0s。

方案II：锦屏电厂的出力和故障与方案I相同，仅将锦苏直流额定容量降低为3900MW，并满送。

由此可以得到，以上两种方案的EASM和短路比SCR指标如表1所示。

方案

EASM

SCR

I	5.01597	4.472
			II	4.7502	8.945

表1两种方案的EASM和SCR对比

由表1可知，由于方案II直流外送降低了50%，因此该方案的短路比也相应的提高了两倍。但是，计算发现方案II的EASM指标却下降了5.4%，表明该方案的暂态稳定性能比方案I略低。通过时域仿真，也可以发现这一点。图7所示是两种方案下母线2的电压恢复过程，其计算结果是由PSASP根据实际电网数据得到。

由图7可以发现，虽然方案II的短路比高于方案I，但是在故障结束后方案II中母线电压的恢复速度却略慢于方案I，而且其母线的最低电压也比方案I要小。这也验证了EASM指标的有效性。

尽管这里参照本发明的多个解释性实施例对本发明进行了描述，但是，应该理解，本领域技术人员可以设计出很多其他的修改和实施方式，这些修改和实施方式将落在本申请公开的原则范围和精神之内。更具体地说，在本申请公开、附图和权利要求的范围内，可以对主题组合布局的组成部件和/或布局进行多种变型和改进。除了对组成部件和/或布局进行的变型和改进外，对于本领域技术人员来说，其他的用途也将是明显的。

Claims (2)

1.一种送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力的评估方法，其特征在于包括：

步骤一，将实际系统静态等值为等值系统：

等值系统包括以下五个变量，等值发电机的电动势V₁、等值发电机与直流母线之间的电抗X₁、等值发电机的惯性时间常数T_j、无穷大系统的电动势V₃、无穷大系统与直流母线之间的电抗X₂，并且形成三个节点，三个节点分别为直流近区等值发电机节点、无穷大系统节点以及直流换流站交流母线节点，其中将直流线路近区的机组等值为一台发电机G，而将外围的系统等值为无穷大系统S，获取直流线路与发电机之间的电抗X₁、直流线路与无穷大系统之间的电抗X₂，忽略直流线路与发电机、直流线路与无穷大系统之间的电阻和电容；

步骤二，求取系统发电机的功角与输出功率之间的关系，以及电压与功角之间的关系：设P_G、P_S分别是等值发电机与无穷大系统注入系统的有功，Q_G、Q_S分别是等值发电机与无穷大系统注入系统的无功，V₂是等值直流换流站交流母线的电压，θ₁₂是等值发电机节点与直流换流站交流母线节点的功角差，θ₂₃是直流换流站交流母线节点与无穷大系统之间的功角差，B₁₁、B₂₂、B₃₃分别是直流近区等值发电机节点、直流换流站交流母线节点以及无穷大系统节点的自导纳，B₁₂、B₂₃分别是直流近区等值发电机节点、无穷大系统节点与直流换流站交流母线节点之间的互导纳，P_D、Q_D分别是直流系统的外送有功与无功，由此可以得到系统潮流方程为

P_G＝V₁V₂B₁₂sinθ₁₂

Q_G＝-V₁ ²B₁₁-V₁V₂B₁₂cosθ₁₂

-P_D＝-V₁V₂B₁₂sinθ₁₂+V₂V₃B₂₃sinθ₂₃

-Q_D＝-V₁V₂B₁₂cosθ₁₂-V₂ ²B₂₂-V₂V₃B₂₃cosθ₂₃

P_S＝-V₂V₃B₂₃sinθ₂₃

Q_S＝-V₂V₃B₂₃cosθ₂₃-V₃ ²B₃₃

发电机的运动方程为

$T_j\frac{d\mathrm{\ω}}{dt}=P_m-P_G$

$\mathrm{\ω}=\frac{d\mathrm{\δ}}{dt}$

其中，P_m为发电机的机械功率，ω为发电机转速，δ为发电机的转子位置角；

利用潮流方程，算得系统发电机的功角与输出功率之间的关系，以及电压与功角之间的关系；

步骤三，加速面积与减速面积的求取，

根据直流系统及近区发电机的初始工况系统，利用发电机的功角曲线算得发电机稳态运行时的功角δ₁及临界位置角δ_cm；

当直流母线发生三相短路时，发电机输出有功近似为0，因此可以根据事先规定好的故障，利用公式

${\mathrm{\δ}}_2=\frac{1}{2}\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{T_j}{P}_m{t_f}^2$

算得系统故障结束后的功角δ₂，其中ω₀是系统的额定角频率，T_j为等值发电机的惯性时间常数，t_f为故障的持续时间，

同时利用公式

$S_A=\underset{{\mathrm{\δ}}_1}{\overset{{\mathrm{\δ}}_2}{\∫}}{P}_{m}d\mathrm{\δ}=P_m({\mathrm{\δ}}_2-{\mathrm{\δ}}_1)$

算得发电机的加速面积S_A，

利用系统发电机的功角与输出功率之间的关系，利用公式

$S_{Mmax}=\underset{{\mathrm{\δ}}_2}{\overset{{\mathrm{\δ}}_{cm}}{\∫}}(P_e-P_m)d\mathrm{\δ}$

算得发电机的最大减速面积S_Mmax，

步骤四，等面积稳定裕度指标的求取

利用加速面积S_A、最大减速面积S_Mmax，根据公式

$EASM=\frac{S_{Mmax}-S_A}{S_A}$

即可获得等面积稳定裕度指标EASM，等面积稳定裕度指标EASM越高即代表送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力越高。

2.根据权利要求1所述的一种送端交直流混联系统故障后动态电压恢复能力的评估方法，其特征在于：所述等值发电机的惯性时间常数T_j的获得采用以下方法：

统计直流近区发电机的个数N；

统计直流近区每台发电机的额定容量S_i，惯性时间常数T_ji，若该发电机实际未投运，则其额定容量可以用设计值，而惯性时间常数则可用典型值；

将直流近区N台发电机的额定容量S_i与惯性时间常数T_ji进行累加，得到等值发电机的额定容量S与惯性时间常数Tj；

将等值发电机的惯性时间常数Tj归算到基准容量(100MVA)下，即