CN104882901B - 一种基于换流站本地信息的直流功率能量面积补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于换流站本地信息的直流功率能量面积补偿方法，包括以下步骤：判断是否需要启动直流功率能量面积补偿功能；计算直流功率能量补偿量；计算发生交流故障后直流功率能量补偿面积。本发明以改善交流系统故障后的频率和电压恢复特性为目的，不依赖远方测量信号和系统层的安控、协控装置，能基于换流站本地信息准确计算出在线调整系统减速面积的直流功率补偿量和持续时间，在整流侧交流系统严重故障后抑制振荡过程，加速系统恢复稳态；对于逆变侧交流故障，能改善系统频率和电压的恢复特性，避免连续换相失败的发生。

Description

一种基于换流站本地信息的直流功率能量面积补偿方法

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，具体涉及一种基于换流站本地信息的直流功率能量面积补偿方法。

背景技术

随着我国直流输电的快速发展，特高压大容量直流馈入或送出比例越来越高，交直流系统之间的耦合关系和相互影响日益显著，在交直流系统发生较严重故障时，可能导致系统出现持续振荡或失稳的现象。过去已开展的研究多集中在两个方面，一是利用直流功率调制功能的交直流协调控制，算法相对复杂，在实现时需要依托系统层进行通信，存在一定延迟，并且需单独研发执行协调控制的设备；二是利用安全稳定控制装置执行切机或切负荷等操作，会损失部分电源或负荷，产生一定的经济损失。

事实上，在系统故障及恢复过程中，换流母线电压、直流输送功率等直流换流站本地测量数据能在一定程度上反映系统故障特征，利用直流的快速可控能力及本地信息，采取相适应的控制方法，调整直流在故障过程中的控制特性，能在一定程度上改善整个系统的故障恢复特性。

以典型±500kV超高压直流输电工程作为说明对象，建立交直流混联运行的网架结构，如图1所示，送端系统包括4个电厂R1、R2、R3、R4和交流网架，短路比SCR＝3.1；每个电厂含有2-3台等值机，共10台等值发电机；受端包含3个电厂I1、I2、I3和交流网架，SCR＝2.8，每个电厂含有2台等值机，共6台等值发电机。

稳态运行时直流系统输送功率3000MW，系统内发电机组均处于运行状态，发电机输出功率分布在0.8～0.9p.u.，与直流线路并列运行的交流线路潮流调整至其暂态稳定极限。设定节点A到整流站之间的线路上发生N-1故障，故障恢复后系统频率振荡和直流功率振荡如图2和图3所示，图中从上至下分别为系统频率、直流功率、整流侧交流系统电压有效值。可见，故障后系统频率、交流电压和直流功率在一个较长时间内一直处于振荡过程。

针对上面问题，目前采用的方法主要是利用安全稳定控制装置执行相应动作，避免系统失稳，但会产生一定的经济损失。如果基于交直流协调控制，利用直流功率快速提升/回降或功率调制功能，又存在通讯问题、单独研发设备的问题，实现起来相对复杂。

分析上面故障过程可借助于功率特性曲线，如图4所示。P_I为稳态运行时发电机功率特性曲线。发生故障后，三相接地故障期间发电机的输出功率P_II基本为0。在过剩转矩的作用下发电机转子加速，左下阴影为加速面积；在c点故障清除，发电机功率特性变回P_III，运行点跳变至e点，但此时转子速度已经大于同步转速，转子在开始减速的同时，相对角度还继续增大。当系统运行点由f点返回后，转子继续减速，运行点沿功率特性P_III由f点向e，k点转移，到达k点之前转子一直减速，k点虽然机械功率和电磁功率平衡，但由于此时转子速度低于同步转速，相对角度δ继续减小；但越过k点之后机械功率又大于电磁功率，转子加速，转速恢复同步转速后又开始增大，此后运行点沿着P_III开始第二次振荡。如果振荡过程中没有能量损耗，则第二次δ又将增大至f点的对应角度，以后就一直至沿着P_III往复振荡；如果损耗较小，则振荡持续地时间也会较长。本算例中，由于交流电压恢复情况很差，直流功率难以恢复，发电机和直流系统无法提供足够的减速面积，导致故障清除之后系统无法恢复稳定运行。

出现这种情况的原因为振荡过程的能量损耗较小，为了能够为系统提供一定的减速面积，考虑采取在系统恢复过程中提升直流输送功率的方法，增大直流系统的正阻尼作用。如果在故障前稳态时直流系统已经处于1.0pu，则需要通过过负荷控制来完成这一过程。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于换流站本地信息的直流功率能量面积补偿方法，以改善交流系统故障后的频率和电压恢复特性为目的，不依赖远方测量信号和系统层的安控、协控装置，能基于换流站本地信息准确计算出在线调整系统减速面积的直流功率补偿量和持续时间，在整流侧交流系统严重故障后抑制振荡过程，加速系统恢复稳态；对于逆变侧交流故障，能改善系统频率和电压的恢复特性，避免连续换相失败的发生。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

本发明提供一种基于换流站本地信息的直流功率能量面积补偿方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：判断是否需要启动直流功率能量面积补偿功能；

步骤2：计算直流功率能量补偿量；

步骤3：计算发生交流故障后直流功率能量补偿面积。

所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤1-1：整流侧发生交流故障后，判定是否需要启动直流功率能量面积补偿功能。

步骤1-2：逆变侧发生交流故障后，判定是否需要启动直流功率能量面积补偿功能。

所述步骤1-1中，整流侧交流故障包括三相故障，对换流母线三相相电压进行αβ变换，有：

U_{αβ_2s}-U_αβ≥0.14×max(0.7,U_{AC_2s}) (2)

其中，U_α、U_β为对换流母线三相相电压进行αβ变换后得到的在两相静止坐标系下的值，且有中间量U_{αβ_2s}表示U_αβ的2s滤波值，U_{AC_2s}表示换流母线线电压有效值的2s滤波值，U_{AC_a}、U_{AC_b}、U_{AC_c}分别表示换流站本地测量得到的换流母线A、B、C相相电压；

设定整流侧故障判定状态变量为U_{ac_low}，当式(2)满足时，U_{ac_low}即为1，整流侧启动直流功率能量面积补偿功能。

所述步骤1-2中，发生在逆变侧的交流故障包括三相故障和单相故障，以换流母线三相相电压的零序分量作为主要判定条件，有：

|U_{AC_a}+U_{AC_b}+U_{AC_c}|≥0.15×max(0.7,U_{AC_2s}) (3)

其中，U_{AC_a}、U_{AC_b}、U_{AC_c}分别表示换流站本地测量得到的换流母线A、B、C相相电压；U_{AC_2s}表示换流母线线电压有效值的2s滤波值；

设定逆变侧故障判定状态变量为U′_{ac_low}，当式(2)或式(3)满足时，逆变侧启动直流功率能量面积补偿功能。

所述步骤2中，直流功率能量补偿量用P_comp表示，有：

在±500kV直流电压等级下，有：

在±800kV直流电压等级下，有：

其中，P_ref为发生交流故障前直流系统原功率指令值。

所述步骤3具体包括以下步骤：

步骤3-1：计算整流侧发生交流故障后的直流功率能量补偿面积；

步骤3-2：计算逆变侧发生交流故障后的直流功率能量补偿面积。

所述步骤3-1中，设P(t)为关于整流侧直流功率P_dc的函数，直流系统原功率指令值为P_ref，整流侧发生交流故障及故障清除后交直流系统恢复过程中能量缺失面积S₁＝c₁(t)，则有：

其中，t₀表示整流侧交流故障开始时刻，t₂表示整流侧交流故障清除后P_dc恢复至P_ref的时刻；

t₂时刻之后，直流系统实际功率指令值P_ref1＝P_ref+P_comp，令整流侧直流功率能量补偿面积为S₂＝c₂(t)＝S₁，则有：

其中，t₃表示整流侧退出直流功率能量面积补偿功能的时刻；且t₃时刻时直流系统实际功率指令值P_ref1变回直流系统原功率指令值P_ref。

所述步骤3-2中，设P′(t)为关于逆变侧直流功率P′_dc的函数，直流系统原功率指令值为P_ref，逆变侧发生交流故障及故障清除后交直流系统恢复过程中能量缺失面积S₁′＝c₁′(t)，则有：

其中，t₀′表示逆变侧交流故障开始时刻，t₂′表示逆变侧交流故障清除后P′_dc恢复至P_ref的时刻；

t₂′时刻之后，直流系统实际功率指令值P_ref1＝P_ref-P_comp，令逆变侧直流功率能量补偿面积为S₂′＝c₂′(t)＝S₁′，则有：

其中，P_loss表示直流输电线路的损耗功率，t₃′表示逆变侧退出直流功率能量面积补偿功能的时刻；且t₃′时刻时直流系统实际功率指令值P_ref1变回直流系统原功率指令值P_ref。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

(1)本发明提出的基于换流站本地信息的直流功率能量面积补偿方法，不依赖远方测量信号和系统层的安控、协控装置，基于换流站本地信息即能完成控制目的，实现方便；

(2)与直流输电基础理论相符，只需要对直流控制程序进行小范围修改，具有可操作性，且不会对直流系统的正常运行状态和其它故障状态下的控制造成影响；

(3)由于本方法可根据直流系统一、二次参数进行适应性调整，因此具有普遍适用性。

附图说明

图1是交直流混联系统网架架构图；

图2是故障恢复后系统频率振荡示意图；

图3是故障恢复后直流功率振荡示意图；

图4是故障过程的功率特性示意图；

图5是本发明实施例中直流功率能量补偿量与发生交流故障前直流系统原功率指令值的关系曲线图；

图6是本发明实施例中整流侧直流功率能量面积补偿原理示意图；

图7是本发明实施例中整流侧直流功率能量面积补偿方法的控制逻辑示意图；

图8是本发明实施例中直流功率能量面积补偿方法抑制频率振荡示意图；

图9是本发明实施例中直流功率能量面积补偿方法抑制直流功率振荡示意图；

图10是本发明实施例中逆变侧直流功率能量面积补偿原理示意图；

图11是本发明实施例中逆变侧直流功率能量面积补偿方法的控制逻辑示意图；

图12是本发明实施例中逆变侧直流功率对比仿真波形图；

图13是本发明实施例中逆变侧系统频率对比仿真波形图；

图14是本发明实施例中无补偿情况下发生连续换相失败的仿真波形图；

图15是本发明实施例中能量面积补偿方法抵御连续换相失败的仿真波形图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明提供一种基于换流站本地信息的直流功率能量面积补偿方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：判断是否需要启动直流功率能量面积补偿功能；

步骤2：计算直流功率能量补偿量；

步骤3：计算发生交流故障后直流功率能量补偿面积。

所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤1-1：整流侧发生交流故障后，判定是否需要启动直流功率能量面积补偿功能。

步骤1-2：逆变侧发生交流故障后，判定是否需要启动直流功率能量面积补偿功能。

所述步骤1-1中，整流侧交流故障包括三相故障，对换流母线三相相电压进行αβ变换，有：

U_{αβ_2s}-U_αβ≥0.14×max(0.7,U_{AC_2s}) (2)

其中，U_α、U_β为对换流母线三相相电压进行αβ变换后得到的在两相静止坐标系下的值，且有中间量U_{αβ_2s}表示U_αβ的2s滤波值，U_{AC_2s}表示换流母线线电压有效值的2s滤波值，U_{AC_a}、U_{AC_b}、U_{AC_c}分别表示换流站本地测量得到的换流母线A、B、C相相电压；

设定整流侧故障判定状态变量为U_{ac_low}，当式(2)满足时，U_{ac_low}即为1，整流侧启动直流功率能量面积补偿功能。

所述步骤1-2中，发生在逆变侧的交流故障包括三相故障和单相故障，以换流母线三相相电压的零序分量作为主要判定条件，有：

|U_{AC_a}+U_{AC_b}+U_{AC_c}|≥0.15×max(0.7,U_{AC_2s}) (3)

其中，U_{AC_a}、U_{AC_b}、U_{AC_c}分别表示换流站本地测量得到的换流母线A、B、C相相电压；U_{AC_2s}表示换流母线线电压有效值的2s滤波值；

设定逆变侧故障判定状态变量为U_{ac_low}，当式(2)或式(3)满足时，逆变侧启动直流功率能量面积补偿功能。

直流功率能量补偿量应从以下三个方面考虑：

持续性：功率调整值适中，以保证一个相对较长的补偿时间，但不超过直流短时过负荷的时间；

有效性：补偿量的大小应该足够影响到交流系统；

稳定性：避免补偿量过大对交流系统造成二次冲击。

补偿量应考虑到故障前直流实际输送功率值，与之成一定的正相关关系。根据以上条件，本发明按照±500kV和±800kV直流输电工程短时过负荷能力分别为1.5p.u.和1.2p.u.，设计了功率补偿量P_comp与故障前直流系统功率指令值P_ref之间的关系曲线，如图5所示，随着直流输送功率的增加，功率补偿量也相应增大；在较高输送功率条件下，功率补偿量呈上扬趋势。两种直流电压等级的功率补偿量与故障前直流系统功率指令值的关系曲线对应的表达式分别为式(4)和式(5)。额定运行时对应的功率补偿量分别为0.2p.u.和0.1p.u.，输送功率为0时，对应的补偿量也为0。

直流功率能量补偿量用P_comp表示，有：

在±500kV直流电压等级下，有：

在±800kV直流电压等级下，有：

其中，P_ref为发生交流故障前直流系统原功率指令值。

所述步骤3具体包括以下步骤：

步骤3-1：计算整流侧发生交流故障后的直流功率能量补偿面积；

步骤3-2：计算逆变侧发生交流故障后的直流功率能量补偿面积。

所述步骤3-1中，设P(t)为关于整流侧直流功率P_dc的函数，直流系统原功率指令值为P_ref，整流侧发生交流故障及故障清除后交直流系统恢复过程中能量缺失面积S₁＝c₁(t)，则有：

其中，t₀表示整流侧交流故障开始时刻，t₂表示整流侧交流故障清除后P_dc恢复至P_ref的时刻；式(6)积分计算得到故障过程及故障清除后直流恢复过程中直流系统缺失的能量面积，即图6中的面积S₁；

t₂时刻之后，直流系统实际功率指令值P_ref1＝P_ref+P_comp，令整流侧直流功率能量补偿面积为S₂＝c₂(t)＝S₁，则有：

其中，t₃表示整流侧退出直流功率能量面积补偿功能的时刻；且t₃时刻时直流系统实际功率指令值P_ref1变回直流系统原功率指令值P_ref。

期望通过直流系统的快速提升功率能力，准确补偿故障及恢复期间直流系统缺失能量面积，能为交流系统提供足够减速面积，抑制交流系统故障恢复后的振荡过程。

直流功率能量面积补偿方法的控制逻辑如图7所示，P_ref1即为实际输出的双极功率指令值。控制原理如下：

当U_{ac_low}为1时，判定整流侧交流系统的三相故障应启动直流功率能量面积补偿功能，此时：最终输出选择器(选择器2)的使能信号变为1，从选择原功率指令值通道输出变为选择叠加了补偿量的功率指令值通道输出(但位于前端逻辑的选择器1未动作，故该通道输入量仍为原功率指令值P_ref)；P_ref和实际直流功率P_dc(由换流站本地测量的直流电压和直流电流计算得到)的差值开始积分计算。当故障清除后P_dc上升至P_ref附近后(死区0.03p.u.)，故障过程缺失的能量面积S₁计算完毕，选择器1的使能信号变为1，从选择原功率指令值通道输出变为选择在P_ref上叠加了补偿量P_comp的通道输出，从而选择器2的输出也变为P_ref1＝P_ref+P_comp，以提升直流功率；同时积分器开始反向计分，输出的积分面积减小。当积分面积小于死区0.006pu之后，表示图6中的S₂基本等于S₁，选择器2的使能信号变为0，选择原功率指令值通道输出，P_ref1由P_ref+P_comp变回P_ref，完成整个补偿过程。

通过仿真计算验证本方法的可行性和有效性。系统条件和故障类型不变，故障前直流稳态输送功率为3000MW，故障后恢复过程中直流系统功率短时升至3600MW(根据式(4)计算的补偿量为0.2p.u)。仿真波形如图8和9所示。

由图8和9可见，同样的运行方式和故障情况下，如果故障恢复后采用利用直流功率能量面积补偿方法的直流系统过负荷控制，在准确时间内持续提升直流功率至1.2pu，能起到抑制系统振荡的作用。本仿真中直流过负荷只持续了2.1s左右即完成控制目的。直流过负荷的开始时刻应在交直流系统基本恢复之后，否则直流输送功率过大会影响交流电压的恢复。

所述步骤3-2中，设P′(t)为关于逆变侧直流功率P′_dc的函数，直流系统原功率指令值为P_ref，逆变侧发生交流故障及故障清除后交直流系统恢复过程中能量缺失面积S₁′＝c₁′(t)，则有：

其中，t₀′表示逆变侧交流故障开始时刻，t₂′表示逆变侧交流故障清除后P′_dc恢复至P_ref的时刻；式(8)积分计算得到故障过程及故障清除后直流恢复过程中直流系统缺失的能量面积，即图10中的面积S₁′；t₂′时刻之后，直流系统实际功率指令值P_ref1＝P_ref-P_comp，令逆变侧直流功率能量补偿面积为S₂′＝c₂′(t)＝S₁′，则有：

其中，P_loss表示直流输电线路的损耗功率，t₃′表示逆变侧退出直流功率能量面积补偿功能的时刻；且t₃′时刻时直流系统实际功率指令值P_ref1变回直流系统原功率指令值P_ref。

在逆变侧实现本方法，需要将图7控制逻辑中圆圈标记的加法器改为减法器，在原功率指令的基础上减去功率补偿量P_comp；并考虑直流输电线路损耗的功率P_loss。其余配合逻辑不变，如图11所示。

通过仿真试验验证本方法应用在逆变侧的有效性。仿真条件为：直流双极输送功率2100MW，图1中节点B至逆变站的双回线路发生三相永久故障跳单回。根据式(5)计算的补偿量P_comp为0.104p.u.，补偿开始时间t₂′、补偿结束时间t₃′由程序在线计算。采用本方法及未采用本方法对系统频率的影响对比如图12和图13所示。

图12和图13中，虚线为未采用补偿方法的仿真结果，实线为采用了补偿方法的仿真结果。可见，通过对直流系统故障及恢复过程中能量的计算和调整，能够在一定程度上改善系统频率的恢复特性。

调整本仿真系统的网架结构，使逆变侧的短路比SCR＝2.2。故障前直流输送功率3000MW(1.0p.u.)，模拟靠近逆变站发生单相瞬时接地故障，故障清除后直流系统在恢复过程中又发生了第二次换相失败，仿真波形如图14所示，其中方块标记的曲线为双极功率指令，圆圈标记的曲线为双极实际功率。

同样的运行工况和故障下，逆变站引入直流功率能量面积补偿功能，仿真结果如图15所示。由图可见，直流系统只因交流系统故障发生了一次换相失败，避免了连续换相失败。

本申请还具有如下优点：

(1)直流输电系统具备快速可控能力，能快速响应跟踪功率指令变化以调整直流输送功率。

(2)本方法需要的实时数据，包括换流母线电压测量值、直流输送功率、功率指令值等，均能在换流站本地直流控制程序中直接获取。

(3)本方法可根据具体工程参数进行适应性调整，对于不同直流工程具有普遍适用性。

(4)直流输电控制系统采用模块化的全图形化编程，支持对程序进行小范围修改。

(5)本方法新增逻辑只有在交流系统严重故障、换流母线三相电压大幅跌落时才会起作用，不会对直流系统的正常运行状态和其它故障状态下的控制造成影响。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于换流站本地信息的直流功率能量面积补偿方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1：判断是否需要启动直流功率能量面积补偿功能；

步骤2：计算直流功率能量补偿量；

步骤3：计算发生交流故障后直流功率能量补偿面积；

所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤1-1：整流侧发生交流故障后，判定是否需要启动直流功率能量面积补偿功能；

步骤1-2：逆变侧发生交流故障后，判定是否需要启动直流功率能量面积补偿功能；

所述步骤1-1中，整流侧交流故障包括三相故障，对换流母线三相相电压进行αβ变换，有：

$\left[\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{\α}}\\ U_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0& \frac{1}{\sqrt{3}}& -\frac{1}{\sqrt{3}}\\ \frac{2}{3}& -\frac{1}{3}& -\frac{1}{3}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{AC\_a}\\ U_{AC\_b}\\ U_{AC\_c}\end{array}\right]---\left(1\right)$

U_{αβ_2s}-U_αβ≥0.14×max(0.7,U_{AC_2s}) (2)

其中，U_α、U_β为对换流母线三相相电压进行αβ变换后得到的在两相静止坐标系下的值，且有中间量U_{αβ_2s}表示U_αβ的2s滤波值，U_{AC_2s}表示换流母线线电压有效值的2s滤波值，U_{AC_a}、U_{AC_b}、U_{AC_c}分别表示换流站本地测量得到的换流母线A、B、C相相电压；

设定整流侧故障判定状态变量为U_{ac_low}，当式(2)满足时，U_{ac_low}即为1，整流侧启动直流功率能量面积补偿功能。

2.根据权利要求1所述的基于换流站本地信息的直流功率能量面积补偿方法，其特征在于：所述步骤1-2中，发生在逆变侧的交流故障包括三相故障和单相故障，以换流母线三相相电压的零序分量作为主要判定条件，有：

|U_{AC_a}+U_{AC_b}+U_{AC_c}|≥0.15×max(0.7,U_{AC_2s}) (3)

其中，U_{AC_a}、U_{AC_b}、U_{AC_c}分别表示换流站本地测量得到的换流母线A、B、C相相电压；U_{AC_2s}表示换流母线线电压有效值的2s滤波值；

设定逆变侧故障判定状态变量为U′_{ac_low}，当式(2)或式(3)满足时，逆变侧启动直流功率能量面积补偿功能。

3.根据权利要求1所述的基于换流站本地信息的直流功率能量面积补偿方法，其特征在于：所述步骤2中，直流功率能量补偿量用P_comp表示，有：

在±500kV直流电压等级下，有：

$P_{comp}=1.06P_{ref}^5-2.23P_{ref}^4+1.67P_{ref}^3-0.46P_{ref}^2+0.16P_{ref}---\left(4\right)$

在±800kV直流电压等级下，有：

$P_{comp}=0.54P_{ref}^5-1.15P_{ref}^4+0.86P_{ref}^3-0.21P_{ref}^2+0.06P_{ref}---\left(5\right)$

其中，P_ref为发生交流故障前直流系统原功率指令值。

4.根据权利要求3所述的基于换流站本地信息的直流功率能量面积补偿方法，其特征在于：所述步骤3具体包括以下步骤：

步骤3-1：计算整流侧发生交流故障后的直流功率能量补偿面积；

步骤3-2：计算逆变侧发生交流故障后的直流功率能量补偿面积。

5.根据权利要求4所述的基于换流站本地信息的直流功率能量面积补偿方法，其特征在于：所述步骤3-1中，设P(t)为关于整流侧直流功率P_dc的函数，直流系统原功率指令值为P_ref，整流侧发生交流故障及故障清除后交直流系统恢复过程中能量缺失面积S₁＝c₁(t)，则有：

$c_1\left(t\right)=\underset{t_0}{\overset{t_2}{\∫}}\[P_{ref}-P\left(t\right)\]dt---\left(6\right)$

其中，t₀表示整流侧交流故障开始时刻，t₂表示整流侧交流故障清除后P_dc恢复至P_ref的时刻；

t₂时刻之后，直流系统实际功率指令值P_ref1＝P_ref+P_comp，令整流侧直流功率能量补偿面积为S₂＝c₂(t)＝S₁，则有：

$c_2\left(t\right)=\underset{t_2}{\overset{t_3}{\∫}}\[P\left(t\right)-P_{ref}\]dt---\left(7\right)$

其中，t₃表示整流侧退出直流功率能量面积补偿功能的时刻；且t₃时刻时直流系统实际功率指令值P_ref1变回直流系统原功率指令值P_ref。

6.根据权利要求4所述的基于换流站本地信息的直流功率能量面积补偿方法，其特征在于：所述步骤3-2中，设P′(t)为关于逆变侧直流功率P′_dc的函数，直流系统原功率指令值为P_ref，逆变侧发生交流故障及故障清除后交直流系统恢复过程中能量缺失面积S′₁＝c₁′(t)，则有：

$c_1^{\′}\left(t\right)=\underset{t_0^{\′}}{\overset{t_2^{\′}}{\∫}}\[P_{ref}-P^{\′}\left(t\right)-P_{loss}\]dt---\left(8\right)$

其中，P_loss表示直流输电线路的损耗功率，t′₀表示逆变侧交流故障开始时刻，t′₂表示逆变侧交流故障清除后P′_dc恢复至P_ref的时刻；

t′₂时刻之后，直流系统实际功率指令值P_ref1＝P_ref-P_comp，令逆变侧直流功率能量补偿面积为S′₂＝c′₂(t)＝S′₁，则有：

$c_2^{\′}\left(t\right)=\underset{t_2^{\′}}{\overset{t_3^{\′}}{\∫}}\[P_{ref}-P^{\′}\left(t\right)-P_{loss}\]dt---\left(9\right)$

其中，t′₃表示逆变侧退出直流功率能量面积补偿功能的时刻；且t′₃时刻时直流系统实际功率指令值P_ref1变回直流系统原功率指令值P_ref。