CN109672189A - 一种应对多直流同时换相失败的直流功率能量补偿调制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种应对多直流同时换相失败的直流功率能量补偿调制方法，首先基于送端交流系统暂态能量变化确定不同直流功率提升对送端交流系统稳定性的恢复能力大小，然后计算多直流同时换相失败产生的直流功率冲击能量，确定多直流同时换相失败的严重程度。基于换相失败的严重程度和不同直流功率提升对送端系统稳定性的恢复能力大小，选择需要投入功率调制的直流数量与合适的直流线路。根据不同直流的过负荷能力选择合适的直流功率提升量并计算功率提升时间。基于直流功率能量补偿原理进行功率调制，补偿多回直流同时换相失败产生的功率冲击，抑制送端交流联络线功率波动，减少送端切机量甚至取消切机措施，提高交直流混联系统运行稳定及经济性。

Description

一种应对多直流同时换相失败的直流功率能量补偿调制方法

技术领域

本发明涉及电力系统交直流混联电网稳定控制技术领域，具体涉及一种提高多条直流同时发生换相失败情况下送端系统稳定性，基于换相失败功率冲击能量(CFPIE,Commutation Failure Power Impact Energy)的直流功率能量补偿调制方法。

背景技术

我国地域辽阔，能源分布很不均衡，因此，需要将大量的电能通过输电线路长距离输送至华东地区。随着电力需求的不断增长以及直流输电在技术上和经济上的独特优势，直流输电技术在大容量远距离输电和大区域电网互联等方面起着越来越重要的作用。我国长三角、珠三角地区已经形成典型的多馈入直流电网。当受端近区交流系统出现三相或单相短路故障，或者一条直流换相失败后，由于换流站之间的耦合作用，有很大几率引起多条直流同时发生换相失败，造成送端交流系统输电通道功率的短时大范围转移，可能对送端交流电网的稳定性造成严重影响。因此，如何降低多直流同时换相失败对送端交流电网的影响，对于保障交直流电网的安全稳定运行具有重要的实际意义。

目前对多直流同时换相失败引起的系统稳定性问题主要集中在采取相关控制抑制直流发生换相失败及换相失败后采取送端切机等措施。由于直流集中落点情况的存在，受端交流系统出现故障引起多条直流同时出现换相失败的情况较为普遍。在直流首次换相失败不可避免的情况下，考虑到换相失败恢复后直流功率能够在短时间内恢复，若每次多条直流同时出现换相失败均采取送端切机措施，将严重影响电网运行的经济性。因此，需要需要采取更加合理的应对直流换相失败功率冲击的措施。由于直流控制系统的快速性和灵活性，本发明提出了一种基于换相失败功率冲击能量(CFPIE,Commutation Failure PowerImpact Energy)的直流功率能量补偿调制方法，此方法能够减少换相失败功率冲击下的送端切机量甚至取消切机措施，同时对送端系统的稳定恢复特性具有较好的提升作用，具有重要推广应用价值。

发明内容

本发明中的上述问题主要是通过下述分析流程得以解决的：

一种应对多直流同时换相失败的直流功率能量补偿调制方法，其特征在于：包括：

步骤1、计算不同直流功率提升对送端系统稳定性的恢复能力大小；换相失败冲击造成送端交流联络线出现较大功率波动，扰动后联络线的暂态势能V_p可表示为

式中：P_e(t)为线路瞬时有功功率；P_e0为线路初始有功功率；θ为线路两端电压相角差；

分别对正常运行的直流线路i的功率提升0.1p.u.，并保证每条直流的补偿能量相同，则叠加到送端交流断面的最大暂态能量为△V_pmdi；由于多直流同时发生换相失败后，直流功率控制的目标是为了尽可能的降低最大暂态能量V_pm的值，因此，△V_pmdi值为负，且其绝对值越大，相同条件下对送端系统稳定性的恢复作用越好；为了区分不同直流的补偿效果，以下式补偿能力指标来区分不同直流线路的补偿效果，即

式中，n为进行比较的直流线路条数；由上式可知，I_d越大，该条直流线路相比于其他线路的补偿效果越好；

步骤2、计算换相失败直流功率冲击能量，确定多直流同时换相失败的严重程度，换相失败严重程度用换相失败期间直流功率瞬降产生的暂态功率冲击能量来表示，即

式中：P_di(t)和P_di0分别为第i条直流的瞬时功率与初始功率；t_i为第i条直流功率恢复至95％以上所用的时间；若没有直流发生换相失败，则功率冲击能量为零，换相失败时间越长或直流功率瞬降幅度越大，功率冲击能量越大，可以清楚的反映出多条直流同时换相失败的严重程度；

步骤3、根据换相失败严重程度选取进行功率调制的直流数量，投入控制的直流条数越多，对及时缓解送端系统功率冲击有利，但使得直流控制系统更加繁琐；因此，参与功率补偿的直流数量k可综合考虑换相失败的严重程度和对系统稳定性的要求进行选取，如下式所示；

当多条直流同时换相失败期间直流功率冲击能量E_d小于预先设置的最小值E_dmin时说明仅为直流功率出现扰动或本次换相失败的影响程度可以忽略，不采取功率调制措施；功率冲击能量在最小值E_dmin和临界值E_dlimit1之间时选取一条直流进行功率调制；功率冲击能量在临界值E_dlimitl-1与E_dlimit1之间时选取l条直流进行功率调制；功率冲击能量大于最大值E_dmax时不再采取直流功率补偿方法，可考虑采取送端切机或其他控制措施；

步骤4、选择直流功率提升量并计算功率提升时间，为了保证直流功率调制能够及时有效的使送端交流断面功率恢复稳定，同时尽可能的减小直流功率提升对逆变侧电压恢复的影响，避免因此而产生二次冲击，直流功率提升量的选择不宜过大或过小，可根据实际直流功率运行情况进行选择；由于每条直流的额定输送功率并不相同，每条直流的过负荷能力也不相同，因此每条直流能够提供的功率提升量不同；考虑到直流功率提升量对直流输电系统本身和送受端交流系统的影响，若所有直流采用相同的功率提升量，显然额定输送功率较大的直流线路不能充分发挥其短时过载能力的调节作用，对及时稳定交流系统不利，因此所有直流可采用一定的过负荷比例，来发挥每条直流各自的调节能力；直流系统均具备一定的长期和短期过负荷能力，直流过载能力受时间约束；直流系统一般具备3s内1.5倍、2h内1.1倍和长期1.05倍的过负荷能力，综合上述考虑，本方法中±500kV直流补偿量取0.2p.u.，±800kV直流补偿量取0.1p.u.，根据投入直流的功率补偿量可以准确计算出功率调制的持续时间；

式中，t为直流功率调制时间；P_△dk为第k条直流的功率补偿量；

步骤5、基于直流功率能量补偿原理进行功率调制；当检测到存在直流发生换相失败时，基于换流站实时功率数据计算本次故障中所有出现换相失败的直流线路所产生的功率冲击能量，直至最后一条直流功率恢复；在所有直流功率恢复正常值后的一定时间内，根据所有换相失败直流功率冲击能量和值的大小，从所有换相失败的直流中选取部分线路；正常情况下，三回特高压直流输送功率较大，本方法中选取的功率提升比例也较高，在功率提升量合理的情况下，功率调制对送端系统稳定性的恢复作用也较为明显；根据不同直流对送端稳定性的恢复能力大小，华中送华东多条直流同时发生换相失败时，应优先选择三回特高压直流，再根据需要选择四回超高压直流，并根据对送端系统的补偿能力大小选择相应的直流线路进行功率调制，从而尽可能的减小送端系统所受功率冲击，抑制送端交流断面功率转移幅值，使系统尽快恢复稳定；选择合适的直流后，提升直流功率至某一定值，当直流功率上升产生的补偿能量与直流功率下降产生的冲击能量相等时恢复直流功率至原值，即

E_d1+E_d2+…+E_dn＝S₁+…+S_k

其中，n为发生换相失败的直流数量，k为本次故障中进行功率调制的直流数量，S_k为第k条直流功率提升后的功率补偿能量。

本发明具有如下优点：1.直流功率控制灵活、迅速，能够在直流功率恢复后的较短时间内通过功率调制快速补偿换相失败产生的功率冲击；2.通过直流功率能量补偿调制，可以减少多支流同时换相失败情况下送端系统的切机量，甚至取消切机措施。提高交直流混联系统运行的稳定性及经济性。

附图说明

图1为直流功率能量补偿原理。

图2为多直流同时换相失败稳定控制流程图。

图3为不同直流线路补偿效果。

图4为换相失败期间直流功率变化。

图5为故障后长南线功率。

图6为故障后长南母线电压波动。

图7为采取切机措施后长南线输送功率。

图8为采取切机措施后长南母线电压。

图9为采取直流功率补偿调制措施后的直流功率变化。

图10为切机+功率补偿调制后的长南线功率。

图11为切机+功率补偿调制后的长南母线电压。

图12为不同控制措施时的长南线输送功率对比。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细描述。

1、本发明的步骤详细描述如下：

一种应对多直流同时换相失败的直流功率能量补偿调制方法，其分析步骤，包括

(1)不同直流线路功率提升对送端系统补偿能力的确定

由于直流的换相失败冲击与直流闭锁或其他短路故障相比对交直流系统稳定性的扰动较小，并不需要对所有发生换相失败的直流同时进行功率调制，为了简化直流控制流程，尽可能的防止对系统的产生二次冲击，仅选取部分直流进行控制即可。由于直流功率下降对送端系统稳定性的影响差异，在进行直流功率调制时，不同直流对送端系统的补偿能力可能不同，对送端交流系统稳定性的提升效果也不同。因此，需要对不同直流的补偿能力进行分析，选择补偿效果较优的直流线路进行功率调制。

在大扰动的作用下，故障后的电力系统将被注入大量的暂态能量，如果能量被网络所吸收，系统将保持稳定性；若局部区域出现了能量不平衡导致区域暂态能量过剩，系统将失去稳定。换相失败引起的送端系统稳定性问题同样将以能量的形式在输电网络中有所体现。换相失败冲击造成送端交流联络线出现较大功率波动，扰动后联络线的暂态势能V_p可表示为

式中：P_e(t)为线路瞬时有功功率；P_e0为线路初始有功功率；θ为线路两端电压相角差。

为了研究不同直流提升功率对送端交流系统稳定性的补偿能力，分别对正常运行的直流线路i的功率提升0.1p.u.，并保证每条直流的补偿能量相同，则叠加到送端交流断面的最大暂态能量为△V_pmdi。由于多直流同时发生换相失败后，直流功率控制的目标是为了尽可能的降低最大暂态能量V_pm的值，因此，△V_pmdi值为负，且其绝对值越大，相同条件下对送端系统稳定性的恢复作用越好。为了区分不同直流的补偿效果，以下式补偿能力指标来区分不同直流线路的补偿效果，即

式中，n为进行比较的直流线路条数。由上式可知，I_d越大，该条直流线路相比于其他线路的补偿效果越好。

(2)计算功率冲击能量，确定换相失败严重程度

准确的判断同时发生换相失败的直流线路条数、换相失败时间以及直流瞬降功率能够判断换相失败的严重程度，并及时采取相应的安全稳定措施，保证系统的正常运行。但在实际电网的运行中，由于受端交流系统发生故障的地点以及故障形式不同，由此引起的换相失败对直流功率造成的影响也有差异，个别直流即使没有发生换相失败，但在故障期间的输送功率仍不同程度下降，发生换相失败的直流功率也并不是呈理想中的方波形式变化。不同故障引起的换相失败严重程度千差万别，很难像直流闭锁故障一样统一进行分析。在送端交流系统参数不变且不发生连续换相失败的情况下，对送端交流系统稳定性的影响程度差别主要在于直流功率跌落量及换相失败持续时间两个因素。为了能够准确的描述换相失败的严重程度以及可能造成的冲击大小，需要将两个影响因素都考虑在内，用换相失败期间直流功率瞬降产生的暂态功率冲击能量来表示，即

式中：P_di(t)和P_di0分别为第i条直流的瞬时功率与初始功率；t_i为第i条直流功率恢复至95％以上所用的时间。若没有直流发生换相失败，则功率冲击能量为零，换相失败时间越长或直流功率瞬降幅度越大，功率冲击能量越大，可以清楚的反映出多条直流同时换相失败的严重程度。

为了得到更为准确的直流功率冲击能量数据，以整流侧实时直流功率变化通过计算得到。逆变侧换相失败发生后，将换相失败信号传输到整流侧会有一定的传输时间延迟，且换相失败过程较为短暂，因此若以逆变侧换相失败信号作为功率冲击能量计算的启动信号会造成较大的误差。由于换相失败会造成直流功率的迅速大幅下降，直流功率的变化能够迅速反映直流系统是否出现换相失败，考虑到直流功率可能出现的扰动，以整流站的本地直流功率测量数据降至0.7p.u.以下作为本功能启动的判定方式，当测量数据符合后，启动本条直流的功率冲击能量计算功能，基于换流站本地数据对本条直流功率进行在线积分，当检测到本条直流功率恢复至0.95p.u.以上时停止积分，并对本次所有换相失败直流的功率冲击能量求和。

(3)根据换相失败严重程度选择进行功率调制的直流数量

投入控制的直流条数越多，对及时缓解送端系统功率冲击有利，但使得直流控制系统更加繁琐。因此，参与功率补偿的直流数量k可综合考虑换相失败的严重程度和对系统稳定性的要求进行选取，如下式所示。

当多条直流同时换相失败期间直流功率冲击能量E_d小于预先设置的最小值E_dmin时说明仅为直流功率出现扰动或本次换相失败的影响程度可以忽略，不采取功率调制措施；功率冲击能量在最小值E_dmin和临界值E_dlimit1之间时选取一条直流进行功率调制；功率冲击能量在临界值E_dlimitl-1与E_dlimit1之间时选取l条直流进行功率调制；功率冲击能量大于最大值E_dmax时不再采取直流功率补偿方法，可考虑采取送端切机或其他控制措施。

(4)选择直流功率提升量并计算功率提升时间

为了保证直流功率调制能够及时有效的使送端交流断面功率恢复稳定，同时尽可能的减小直流功率提升对逆变侧电压恢复的影响，避免因此而产生二次冲击，直流功率提升量的选择不宜过大或过小，可根据实际直流功率运行情况进行选择。由于每条直流的额定输送功率并不相同，每条直流的过负荷能力也不相同，因此每条直流能够提供的功率提升量不同。考虑到直流功率提升量对直流输电系统本身和送受端交流系统的影响，若所有直流采用相同的功率提升量，显然额定输送功率较大的直流线路不能充分发挥其短时过载能力的调节作用，对及时稳定交流系统不利，因此所有直流可采用一定的过负荷比例，来发挥每条直流各自的调节能力。直流系统均具备一定的长期和短期过负荷能力，直流过载能力受时间约束。直流系统一般具备3s内1.5倍、2h内1.1倍和长期1.05倍的过负荷能力，综合上述考虑，本方法中±500kV直流补偿量取0.2p.u.，±800kV直流补偿量取0.1p.u.，根据投入直流的功率补偿量可以准确计算出功率调制的持续时间。

式中，t为直流功率调制时间；P_△dk为第k条直流的功率补偿量。

(5)根据直流功率能量补偿原理对选择的直流线路进行功率调制

一般情况下，在交流联络线或直流线路发生故障后，紧急功率支援所选择的直流线路均为故障时仍正常运行的线路，在原输送功率基础上进行调节，这样对交直流系统的稳定性影响较小。但是多回直流同时发生换相失败故障情况下，受端交流系统不同故障引起发生换相失败的直流线路不尽相同，也有可能所有直流同时换相失败，因此不能采用选取正常运行的直流进行功率调制。根据换相失败功率特性可知，受端交流故障消失后，换相失败恢复，直流功率便恢复至正常值，因此可以选择在换相失败结束、直流功率恢复后，选择发生换相失败的直流进行功率调制。

为了改善多回直流同时换相失败引起的送端交流系统稳定性问题，本文提出了基于换相失败功率冲击能量的直流功率调制方法。本方法的基本原理如附图1所示。

其中，P_dn为直流稳态运行功率，实线为直流实际输送功率，t₀为直流发生换相失败的时刻，t₁为最后一条直流换相失败恢复时刻，t₂时开始提升直流功率，t₃为直流功率回降时刻。

本方法的直流功率调制原理为：当检测到存在直流发生换相失败时，基于换流站实时功率数据计算本次故障中所有出现换相失败的直流线路所产生的功率冲击能量，直至最后一条直流功率恢复。若功率冲击能量大于临界值E_dmax且直流功率长时间(单次换相失败时间一般在200～500ms，该时间取1s)未恢复至稳定值，则表明某条直流发生连续换相失败或闭锁故障，此时应考虑采取送端切机或者其他措施；若换相失败恢复后计算得到的功率冲击能量小于临界值E_dmin，则此次换相失败对系统稳定性影响较小，不需要采取任何稳定措施；若功率冲击能量在E_dmin与E_dmax之间，则启动本文中的直流功率能量补偿调制措施。在所有直流功率恢复正常值后的一定时间内，根据所有换相失败直流功率冲击能量的大小，从所有换相失败的直流中按照补偿能力大小选择合适的线路。正常情况下，由于三回特高压直流输送功率较大，本方法中选取的功率提升比例也较高，在功率提升量合理的情况下，功率调制对送端系统稳定性的恢复作用也较为明显。根据不同直流对送端稳定性的恢复能力大小，华中送华东多条直流同时发生换相失败时，应优先选择三回特高压直流，再根据需要选择四回超高压直流，并根据对送端系统的补偿能力大小选择相应的直流线路进行功率调制，从而尽可能的减小送端系统所受功率冲击，抑制送端交流断面功率转移幅值，使系统尽快恢复稳定。选择合适的直流后，提升直流功率至某一定值，当直流功率上升产生的补偿能量与直流功率下降产生的冲击能量相等时恢复直流功率至原值，即

E_d1+E_d2+…+E_dn＝S₁+…+S_k

其中，n为发生换相失败的直流数量，k为本次故障中进行功率调制的直流数量。

通过直流系统的快速功率调节能力，准确补偿多回直流同时换相失败产生的功率冲击能量，从而避免送端交流断面超过功率极限。直流功率的短时提升及时保证了系统有足够的减速面积，能够有效的防止送端系统失稳。功率补偿措施同时能够减少多条直流同时换相失败后送端系统的切机量，提高系统运行的经济性。

方法的流程图如附图2所示。

2、基于具体案例对模型进行验证

将本方法应用于2014年三华同步电网丰大北送极限运行方式算例，该系统共有七回直流从华中电网送往华东电网，包括葛南、龙政、宜华、林枫四回±500kV直流输电线路和复奉、锦苏、宾金三回±800kV直流输电线路，其中宾金直流为单极运行方式。

在换相失败后将从发生换相失败的直流线路中优先选择复奉、锦苏、宾金三回直流进行功率补偿调制，其次根据需要投入控制的直流数量从葛南、龙政、宜华、林枫四回直流线路中选择。分别对四回±500kV直流线路功率提升0.2p.u.、三回±800kV直流线路功率提升0.1p.u.，直流功率补偿能量均取值为500，得到各条直流的补偿能力大小如附图3所示。

根据附图3结果，四回±500kV直流线路的功率补偿效果排序为：宜华直流＞龙政直流＞林枫直流＞葛南直流。三回±800kV直流线路的功率补偿效果排序为：锦苏直流＞复奉直流＞宾金直流。

根据不同情况下换相失败的严重程度和对送端系统稳定性的影响大小，结合大量仿真结果，本方法中将功率冲击能量各临界值分别为：E_dmin取值为1500，E_dlimit1为2500，E_dlimit2为3500,E_dmax为5000。即直流功率冲击能量E_d值小于1500时直流系统不采取任何控制措施；在1500和2500之间时选取一条直流进行功率调制；在2500与3500之间时选取两条直流进行功率调制；在3500与5000之间时选取三条直流进行功率调制；直流功率冲击能量大于5000时不再采取直流功率补偿方法，需考虑采取送端切机或其他控制措施。

以三大特高压直流复奉、锦苏、宾金同时发生换相失败为例，直流功率冲击将造成华中-华北特高压交流通道输送功率超过稳定极限，若不采取控制措施，联络线稳定性指标C_S小于临界值，送端系统将失去同步。换相失败期间直流功率变化如附图4，故障后长南线功率及长南母线电压波动如附图5及附图6所示。为避免送端交流系统失稳，采取送端切除川锦屏机组600MW措施后，C_S计算结果为0.007，长南线输送功率及母线电压变化如附图7及附图8所示。由附图7及附图8可知，仅采用传统切机措施能够抑制多直流同时换相失败对送端交流系统产生的功率冲击，但至少需要切除送端机组600MW以上，且系统稳定域度较小。由于受端交流故障切除后，换相失败直流线路能够很快恢复正常运行，而送端切除的发电机组重新投入运行一般需要较长时间，切机作为应对换相失败的控制措施稳定性及经济性都较差。

三回特高压直流线路同时发生换相失败，换相失败的所有直流的功率冲击能量，计算结果为2986MJ。根据上文结果，选取锦苏、复奉两条直流线路参与功率补偿调制。采取切机300MW+本文提出的直流功率补偿调制措施后，直流功率变化如附图9所示，长南线功率恢复特性及长南母线电压变化如附图10及附图11所示。

通过附图10及附图11可知，采用直流功率能量补偿调制方法能够减少多直流同时换相失败严重功率冲击下的送端系统切机量，同时加快故障后交流系统稳定性恢复速度，提高了交直流混联系统运行稳定性及经济性。选取锦苏和复奉直流作为补偿线路时，C_S为0.045，补偿效果最优；选取锦苏和宾金直流作为补偿线路时，C_S为0.042；选取复奉和宾金直流补偿时，C_S为0.001，送端系统仍旧失稳。因此在本文选取的功率补偿量前提下，锦苏直流的补偿能力优于复奉直流和宾金直流，宾金直流的补偿能力最差，证明本方法功率补偿的直流选择方法正确。

华东电网某500kV交流线路发生三相短路故障，将引起葛南、龙政、宜华、林枫、复奉、锦苏六回直流同时发生换相失败，在无切机及其他控制措施情况下，长南线输送功率将超过稳定运行极限。采用直流功率调制方法，所有直流换相失败恢复后得到本次故障的功率冲击能量为3803MJ。根据直流功率冲击能量大小，从发生换相失败的六回直流中选择锦苏、复奉、宜华三回直流进行功率调制，送端系统不采取切机措施，控制效果如附图12所示。六回直流同时发生换相失败后，不采取切机措施，仅采取直流功率能量补偿调制即能够使送端交流系统抵御大额直流功率瞬降产生的冲击，且系统故障恢复特性优于送端切机550MW措施，因此，此种情况下不必进行切机操作就能恢复系统稳定性。同时，若调整各临界功率冲击能量的取值，仅取两条直流线路进行功率调制，此时送端交流系统稳定恢复特性相比采取三条直流进行功率调制时略差，但系统仍能够较快恢复稳定运行。因此，需要投入功率调制的直流数量可以根据对系统稳定特性的要求合理的选择。

不考虑连续换相失败的情况下，若三回特高压直流同时发生换相失败，一般需要采取本方法与切机措施相配合，才能达到需要的控制效果；若三回特高压直流未同时发生换相失败，即使同时换相失败的其他直流线路较多，采取本方法即能够达到系统稳定性要求。

本发明中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种应对多直流同时换相失败的直流功率能量补偿调制方法，其特征在于：包括：

步骤1、计算不同直流功率提升对送端系统稳定性的恢复能力大小；换相失败冲击造成送端交流联络线出现较大功率波动，扰动后联络线的暂态势能V_p可表示为

式中：P_e(t)为线路瞬时有功功率；P_e0为线路初始有功功率；θ为线路两端电压相角差；

分别对正常运行的直流线路i的功率提升0.1p.u.，并保证每条直流的补偿能量相同，则叠加到送端交流断面的最大暂态能量为△V_pmdi；由于多直流同时发生换相失败后，直流功率控制的目标是为了尽可能的降低最大暂态能量V_pm的值，因此，△V_pmdi值为负，且其绝对值越大，相同条件下对送端系统稳定性的恢复作用越好；为了区分不同直流的补偿效果，以下式补偿能力指标来区分不同直流线路的补偿效果，即

式中，n为进行比较的直流线路条数；由上式可知，I_d越大，该条直流线路相比于其他线路的补偿效果越好；

步骤2、计算换相失败直流功率冲击能量，确定多直流同时换相失败的严重程度，换相失败严重程度用换相失败期间直流功率瞬降产生的暂态功率冲击能量来表示，即

式中：P_di(t)和P_di0分别为第i条直流的瞬时功率与初始功率；t_i为第i条直流功率恢复至95％以上所用的时间；若没有直流发生换相失败，则功率冲击能量为零，换相失败时间越长或直流功率瞬降幅度越大，功率冲击能量越大，可以清楚的反映出多条直流同时换相失败的严重程度；

步骤3、根据换相失败严重程度选取进行功率调制的直流数量，投入控制的直流条数越多，对及时缓解送端系统功率冲击有利，但使得直流控制系统更加繁琐；因此，参与功率补偿的直流数量k可综合考虑换相失败的严重程度和对系统稳定性的要求进行选取，如下式所示；

当多条直流同时换相失败期间直流功率冲击能量E_d小于预先设置的最小值E_dmin时说明仅为直流功率出现扰动或本次换相失败的影响程度可以忽略，不采取功率调制措施；功率冲击能量在最小值E_dmin和临界值E_dlimit1之间时选取一条直流进行功率调制；功率冲击能量在临界值E_dlimitl-1与E_dlimit1之间时选取l条直流进行功率调制；功率冲击能量大于最大值E_dmax时不再采取直流功率补偿方法，可考虑采取送端切机或其他控制措施；

步骤4、选择直流功率提升量并计算功率提升时间，为了保证直流功率调制能够及时有效的使送端交流断面功率恢复稳定，同时尽可能的减小直流功率提升对逆变侧电压恢复的影响，避免因此而产生二次冲击，直流功率提升量的选择不宜过大或过小，可根据实际直流功率运行情况进行选择；由于每条直流的额定输送功率并不相同，每条直流的过负荷能力也不相同，因此每条直流能够提供的功率提升量不同；考虑到直流功率提升量对直流输电系统本身和送受端交流系统的影响，若所有直流采用相同的功率提升量，显然额定输送功率较大的直流线路不能充分发挥其短时过载能力的调节作用，对及时稳定交流系统不利，因此所有直流可采用一定的过负荷比例，来发挥每条直流各自的调节能力；直流系统均具备一定的长期和短期过负荷能力，直流过载能力受时间约束；直流系统一般具备3s内1.5倍、2h内1.1倍和长期1.05倍的过负荷能力，综合上述考虑，本方法中±500kV直流补偿量取0.2p.u.，±800kV直流补偿量取0.1p.u.，根据投入直流的功率补偿量可以准确计算出功率调制的持续时间；

式中，t为直流功率调制时间；P_△dk为第k条直流的功率补偿量；

步骤5、基于直流功率能量补偿原理进行功率调制；当检测到存在直流发生换相失败时，基于换流站实时功率数据计算本次故障中所有出现换相失败的直流线路所产生的功率冲击能量，直至最后一条直流功率恢复；在所有直流功率恢复正常值后的一定时间内，根据所有换相失败直流功率冲击能量和值的大小，从所有换相失败的直流中选取部分线路；正常情况下，三回特高压直流输送功率较大，本方法中选取的功率提升比例也较高，在功率提升量合理的情况下，功率调制对送端系统稳定性的恢复作用也较为明显；根据不同直流对送端稳定性的恢复能力大小，华中送华东多条直流同时发生换相失败时，应优先选择三回特高压直流，再根据需要选择四回超高压直流，并根据对送端系统的补偿能力大小选择相应的直流线路进行功率调制，从而尽可能的减小送端系统所受功率冲击，抑制送端交流断面功率转移幅值，使系统尽快恢复稳定；选择合适的直流后，提升直流功率至某一定值，当直流功率上升产生的补偿能量与直流功率下降产生的冲击能量相等时恢复直流功率至原值，即

E_d1+E_d2+…+E_dn＝S₁+…+S_k

其中，n为发生换相失败的直流数量，k为本次故障中进行功率调制的直流数量，S_k为第k条直流功率提升后的功率补偿能量。