CN103177185A - 一种pdc钻头钻进参数多目标优化方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种PDC钻头钻进参数多目标优化方法及装置，其中，方法包括：构造PDC钻头钻进参数优化的多目标函数；确定所述PDC钻头钻进参数优化的多目标函数的约束条件，根据约束条件建立PDC钻头钻进参数多目标优化模型；根据所述PDC钻头钻进参数多目标优化模型确定PDC钻头钻进参数，以实现PDC钻头钻进参数多目标优化。本发明所建立的PDC钻头钻进参数多目标优化模型和遗传优化算法能够根据决策者意愿，根据各种具体的约束条件进行钻进参数优化，具有很大的灵活性和广泛的实用性。

Description

一种PDC钻头钻进参数多目标优化方法及装置

技术领域

本发明涉及地下资源钻采工程技术领域，特别涉及一种PDC钻头钻进参数多目标优化方法及装置。

背景技术

PDC(polycrystalline diamond composite)即聚晶金刚石复合片，是聚晶金刚石(polycrystallin diamond，PCD)和硬质合金底层形成的一种复合材料。它既有PCD的高硬度又有一定的韧性和抗冲击性能，是一种重要的超硬刀具材料。这种材料制成的钻头在地下资源钻采工程中有着广泛的应用。

PDC钻头的使用参数直接影响到钻头的使用效果和使用寿命。钻进参数优化问题属于有约束条件下的非线性优化问题。目前的钻井参数优化模型大都把钻井参数优化归结为单目标优化问题，即用单一的目标函数（每米钻井成本最低）来优化钻进参数，这往往具有局限性。

实际上，在钻井过程中需要优选的目标不止一个，有成本方面的目标，也有速度和进尺方面的目标，原则上以机械钻速快、钻井成本低、钻进进尺多为优。这些目标函数往往是互相冲突的、不协调的，即一个目标的变化会引起其它目标向相反方向变化。在深井钻井过程中，传统地要求同时满足：

(1)每只钻头进尺最多；

(2)每只钻头机械钻速最高；

(3)钻进成本最低；

事实上，要同时满足上述三种要求是困难的。因此，急需解决PDC钻头钻进参数优化问题。

发明内容

本发明的目的是解决上述问题，提供一种PDC钻头钻进参数多目标优化方法及装置，能使PDC钻头充分发挥其机械钻速高、寿命长的特点，对提高钻进速度，降低钻井成本，缩短建井周期，获得更好的经济效益具有重要意义。

为实现上述目的，本发明提供了一种PDC钻头钻进参数多目标优化方法，包括：

构造PDC钻头钻进参数优化的多目标函数；

确定所述PDC钻头钻进参数优化的多目标函数的约束条件，根据约束条件建立PDC钻头钻进参数多目标优化模型；

根据所述PDC钻头钻进参数多目标优化模型确定PDC钻头钻进参数，以实现PDC钻头钻进参数多目标优化。

可选的，在本发明一实施例中，所述构造PDC钻头钻进参数优化的多目标函数的步骤包括：

根据钻井实际情况，基于三个目标函数：进尺、钻速和每米钻井成本，利用多目标优化理论构造钻进参数优化的多目标函数。

可选的，在本发明一实施例中，所述钻进参数优化的多目标函数为：

max F(X)＝α₁f₁(X)+α₂f₂(X)-α₃f₃(X)

其中，f₁(X)为进尺目标，单位为m；f₂(X)为机械钻速目标，单位为m/h；f₃(X)为每米钻井成本目标，单位为元/m；α₁、α₂、α₃为反映决策者意愿的各目标函数的权重， $\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i=1.$

可选的，在本发明一实施例中，所述约束条件包括：钻压约束条件、转速约束条件、钻头磨损量约束条件、进尺约束条件、机械钻速约束条件和钻井成本约束条件。

可选的，在本发明一实施例中，所述根据所述PDC钻头钻进参数多目标优化模型确定PDC钻头钻进参数的步骤包括：

根据所述约束条件，随机生成初始群体P(t)，其中，t为当前进化代数，t∈[0 t_max]，t取零时，为初始群体,t_max为最大进化代数；

根据所述PDC钻头钻进参数优化的多目标函数获取P(t)中个体的适应度；

根据遗传算法终止准则，判断是否满足终止条件，如果t＞t_max，则输出优化的PDC钻头钻进参数；否则，则根据所述适应度进行选择操作来获取优胜个体；

对所述优胜个体进行交叉操作；

对交叉操作后的个体进行变异操作产生群体P(t)，其中，t＝t+1；

对群体P(t)重复进行群体中个体适应度获取、选择操作、交叉操作、变异操作直至满足所述终止条件，输出优化的PDC钻头钻进参数。

可选的，在本发明一实施例中，所述选择操作方法为轮盘式选择方法。

可选的，在本发明一实施例中，所述变异操作为自适应变异操作。

为实现上述目的，本发明还提供了一种PDC钻头钻进参数多目标优化装置，包括：

多目标函数建立单元，用于构造PDC钻头钻进参数优化的多目标函数；

优化模型建立单元，用于确定所述PDC钻头钻进参数优化的多目标函数的约束条件，根据约束条件建立PDC钻头钻进参数多目标优化模型；

优化单元，用于根据所述PDC钻头钻进参数多目标优化模型确定PDC钻头钻进参数，以实现PDC钻头钻进参数多目标优化。

可选的，在本发明一实施例中，所述多目标函数建立单元进一步用于根据钻井实际情况，基于三个目标函数：进尺、钻速和每米钻井成本，利用多目标优化理论构造钻进参数优化的多目标函数。

可选的，在本发明一实施例中，所述多目标函数建立单元构建的PDC钻头钻进参数优化的多目标函数为：

max F(X)＝α₁f₁(X)+α₂f₂(X)-α₃f₃(X)

其中，f₁(X)为进尺目标，单位为m；f₂(X)为机械钻速目标，单位为m/h；f₃(X)为每米钻井成本目标，单位为元/m；α₁、α₂、α₃为反映决策者意愿的各目标函数的权重， $\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i=1.$

可选的，在本发明一实施例中，所述优化模型建立单元确定的约束条件包括：钻压约束条件、转速约束条件、钻头磨损量约束条件、进尺约束条件、机械钻速约束条件和钻井成本约束条件。

可选的，在本发明一实施例中，所述优化单元包括：

初始群体模块，用于根据所述约束条件，随机生成初始群体P(t)，其中，t为当前进化代数，t∈[0 t_max]，t取零时，为初始群体,t_max为最大进化代数；

适应度获取模块，用于根据所述PDC钻头钻进参数优化的多目标函数获取P(t)中个体的适应度；

判断终止准则模块，用于根据遗传算法终止准则，判断是否满足终止条件，如果t＞t_max，则输出优化的PDC钻头钻进参数；否则，则根据所述适应度进行选择操作来获取优胜个体；

交叉模块，用于对所述优胜个体进行交叉操作；

变异模块，用于对交叉操作后的个体进行变异操作产生群体P(t)，其中，t＝t+1；

迭代模块，用于对群体P(t)重复进行群体中个体适应度获取、选择操作、交叉操作、变异操作直至满足所述终止条件，输出优化的PDC钻头钻进参数。

可选的，在本发明一实施例中，所述判断终止准则模块进行选择操作方法为轮盘式选择方法。

可选的，在本发明一实施例中，所述变异模块进行变异操作的方法为自适应变异操作方法。

上述技术方案具有如下有益效果：本发明所建立的PDC钻头钻进参数多目标优化模型和遗传优化算法能够根据决策者意愿，根据各种具体的约束条件进行钻进参数优化，具有很大的灵活性和广泛的实用性。并且优选钻压和转速就是既要有效地破碎地层，又要兼顾钻压和转速对钻头牙齿的影响，使钻头具有较长的工作寿命。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提出的一种PDC钻头钻进参数多目标优化方法流程图；

图2为PDC钻头钻进参数多目标优化模型确定PDC钻头钻进参数的流程图；

图3为本发明提出的一种PDC钻头钻进参数多目标优化装置组成框图；

图4为PDC钻头钻进参数多目标优化装置中优化单元组成框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，为一种PDC钻头钻进参数多目标优化方法流程图。包括：

步骤101）：构造PDC钻头钻进参数优化的多目标函数；

步骤102）：确定所述PDC钻头钻进参数优化的多目标函数的约束条件，根据约束条件建立PDC钻头钻进参数多目标优化模型；

步骤103）：根据所述PDC钻头钻进参数多目标优化模型确定PDC钻头钻进参数，以实现PDC钻头钻进参数多目标优化。

其中，步骤101）进一步包括：根据钻井实际情况，基于三个目标函数：进尺、钻速和每米钻井成本，利用多目标优化理论构造钻进参数优化的多目标函数。所述钻进参数优化的多目标函数为：

max F(X)＝α₁f₁(X)+α₂f₂(X)-α₃f₃(X)

其中，f₁(X)为进尺目标，单位为m；f₂(X)为机械钻速目标，单位为m/h；f₃(X)为每米钻井成本目标，单位为元/m；α₁、α₂、α₃为反映决策者意愿的各目标函数的权重， $\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i=1.$

在步骤102）中，所述约束条件包括：钻压约束条件、转速约束条件、钻头磨损量约束条件、进尺约束条件、机械钻速约束条件和钻井成本约束条件。

如图2所示，为PDC钻头钻进参数多目标优化模型确定PDC钻头钻进参数的流程图。也即图1中步骤103）具体包括如下步骤：

根据所述约束条件，随机生成初始群体P(t)，其中，t为当前进化代数，t∈[0 t_max]，t取零时，为初始群体,t_max为最大进化代数；

根据所述PDC钻头钻进参数优化的多目标函数获取P(t)中个体的适应值；

根据遗传算法终止准则，判断是否满足终止条件，如果t＞t_max，则输出优化的PDC钻头钻进参数；否则，则根据所述适应度进行选择操作来获取优胜个体；

对所述优胜个体进行交叉操作；

对交叉操作后的个体进行变异操作产生群体P(t)，其中，t＝t+1；

对群体P(t)重复进行群体中个体适应度获取、选择操作、交叉操作、变异操作直至满足所述终止条件，输出优化的PDC钻头钻进参数。

优选地，所述选择操作方法为轮盘式选择方法。

优选地，所述变异操作为自适应变异操作。

如图3所示，为本发明提出的一种PDC钻头钻进参数多目标优化装置框图。包括：

多目标函数建立单元301，用于构造PDC钻头钻进参数优化的多目标函数；

优化模型建立单元302，用于确定所述PDC钻头钻进参数优化的多目标函数的约束条件，根据约束条件建立PDC钻头钻进参数多目标优化模型；

优化单元303，用于根据所述PDC钻头钻进参数多目标优化模型确定PDC钻头钻进参数，以实现PDC钻头钻进参数多目标优化。

所述多目标函数建立单元301进一步用于根据钻井实际情况，基于三个目标函数：进尺、钻速和每米钻井成本，利用多目标优化理论构造钻进参数优化的多目标函数。

所述多目标函数建立单元301构建的PDC钻头钻进参数优化的多目标函数为：

max F(X)＝α₁f₁(X)+α₂f₂(X)-α₃f₃(X)

其中，f₁(X)为进尺目标，单位为m；f₂(X)为机械钻速目标，单位为m/h；f₃(X)为每米钻井成本目标，单位为元/m；α₁、α₂、α₃为反映决策者意愿的各目标函数的权重， $\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i=1.$

所述优化模型建立单元302确定的约束条件包括：钻压约束条件、转速约束条件、钻头磨损量约束条件、进尺约束条件、机械钻速约束条件和钻井成本约束条件。

如图4所示，为PDC钻头钻进参数多目标优化装置中优化单元组成框图。所述优化单元303包括：

初始群体模块3031，用于根据所述约束条件，随机生成初始群体P(t)，其中，t为当前进化代数，t∈[0 t_max]，t取零时，为初始群体,t_max为最大进化代数；

适应度获取模块3032，用于根据所述PDC钻头钻进参数优化的多目标函数获取P(t)中个体的适应度；

判断终止准则模块3033，用于根据遗传算法终止准则，判断是否满足终止条件，如果t＞t_max，则输出优化的PDC钻头钻进参数；否则，则根据所述适应度进行选择操作来获取优胜个体；

交叉模块3034，用于对所述优胜个体进行交叉操作；

变异模块3035，用于对交叉操作后的个体进行变异操作产生群体P(t)，其中，t＝t+1；

迭代模块3036，用于对群体P(t)重复进行群体中个体适应值获取、选择操作、交叉操作、变异操作直至满足所述终止条件，输出优化的PDC钻头钻进参数。

优选地，所述判断终止准则模块3033进行选择操作方法为轮盘式选择方法。

优选地，所述变异模块3035进行变异操作的方法为自适应变异操作方法。

实施例：

以下对本发明提供的PDC钻头钻进参数的多目标优化方法进行详细说明，该方法主要包括下列步骤：

首先，构造PDC钻头钻进参数优化的多目标函数：

根据钻井实际情况，考虑三个目标函数：进尺、钻速和每米钻井成本。根据多目标优化理论，构造钻进参数优化的多目标函数为：

max F(X)＝α₁f₁(X)+α₂f₂(X)-α₃f₃(X)    (1)

式中：f₁(X)为进尺目标，单位为m；f₂(X)为机械钻速目标，单位为m/h；f₃(X)为每米钻井成本目标，单位为元/m；α₁、α₂、α₃为反映决策者意愿的各目标函数的权重， $\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i=1.$

值得说明的是，所建立的钻进参数多目标优化函数是一个广义的目标函数。当权重α₁=0、α₂=0、α₃＝1时，目标函数就变成单一的每米钻井成本最低模型；当权重α₁=1、α₂=0、α₃＝0时，目标函数就变成单一的钻头进尺最多模型；当权重α₁=0、α₂=1、α₃＝0时，目标函数就变成单一的机械钻速最高模型。由此可见，目前普遍采用的以每米钻井成本最低作为钻进参数优化设计的目标函数模型只是本申请提出的模型的一种特例。

PDC钻头钻速方程和磨损方程是PDC钻头钻进参数多目标优化的基础。本实施例选择郭学增教授提出的PDC钻头钻速模式：

$R=K(W-M_0)N^{\mathrm{\λ}}\frac{1}{1+C_1{h}_f}---\left(2\right)$

式中：R为钻速，单位为m/h；K为地层可钻性系数；W为待优化的钻压，单位为kN；M₀为零水功率门限钻压，单位为kN；N为待优化的转速，单位为rpm；λ为转速指数；C₁为牙齿磨损因素；h_f为牙齿磨损量。

假设钻头损伤主要是以钻头磨损的形式出现的，则根据钻头寿命方程和线性累积损伤理论，可得到某一层段或某一微层段（根据地层参数不变原则，将全井段划分为多个层段或多个微层段）的钻头磨损方程为：

${\mathrm{\Δh}}_f=\frac{\mathrm{\Δt}}{a{\mathrm{\Φ}}^b{W}^c{e}^{\mathrm{dN}}}---\left(3\right)$

式中：Δt为钻头钻进时间，h；Δh_f为钻头磨损变化量；a、b、c、d为钻头寿命方程系数；Φ为岩石内摩擦角，度；W为待优化的钻压，kN；N为待优化的转速，rpm。

当Δt→0,Δh_f→0时，式(3)可写为：

$\frac{{\mathrm{dh}}_f}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{a{\mathrm{\Φ}}^b{W}^c{e}^{\mathrm{dN}}}---\left(4\right)$

从而得到：

dt＝aΦ^bW^ce^dNdh_f    (5)

根据钻头钻速与进尺H、钻头工作时间t的关系，式(2)可写为：

$R=\frac{\mathrm{dH}}{\mathrm{dt}}=K(W-M_0)N^{\mathrm{\λ}}\frac{1}{1+C_1{h}_f}---\left(6\right)$

从而得到：

$\mathrm{dH}=K(W-M_0)N^{\mathrm{\λ}}\frac{1}{1+C_1{h}_f}\mathrm{dt}---\left(7\right)$

将式(5)代入式(7)可得：

$\mathrm{dH}=K(W-M_0)N^{\mathrm{\λ}}a{\mathrm{\Φ}}^b{W}^c{e}^{\mathrm{dN}}\frac{1}{1+C_1{h}_f}{\mathrm{dh}}_f---\left(8\right)$

对式(8)进行积分，以H_f表示钻头总进尺，以

表示钻头牙齿的初始磨损量和最终磨损量，则：

${\∫}_0^{H_f}\mathrm{dH}=K(W-M_0)N^{\mathrm{\λ}}a{\mathrm{\Φ}}^b{W}^c{e}^{\mathrm{dN}}{\∫}_{h_{f_1}}^{h_{f_2}}\frac{1}{1+C_1{h}_f}{\mathrm{dh}}_f---\left(9\right)$

$H_f=K(W-M_0)N^{\mathrm{\λ}}a{\mathrm{\Φ}}^b{W}^c{e}^{\mathrm{dN}}\frac{\ln \frac{1+C_1{h}_{f_2}}{1+C_1{h}_{f_1}}}{C_1}---\left(10\right)$

对式(5)进行积分，以t_f表示钻头总钻进时间，则：

${\∫}_0^{t_f}\mathrm{dt}={\∫}_{h_{f_1}}^{h_{f_2}}a{\mathrm{\Φ}}^b{W}^c{e}^{\mathrm{dN}}{\mathrm{dh}}_f---\left(11\right)$

$t_f=a{\mathrm{\Φ}}^b{W}^c{e}^{\mathrm{dN}}(h_{f_2}-h_{f_1})---\left(12\right)$

该层段的平均机械钻速V为：

$V=\frac{H_f}{t_f}=K(W-M_0)N^{\mathrm{\λ}}\frac{\ln \frac{1+C_1{h}_{f_2}}{1+C_1{h}_{f_1}}}{C_1(h_{f_2}-h_{f_1})}---\left(13\right)$

该层段的每米钻井成本C_pm为：

$C_{\mathrm{pm}}=\frac{C_b+C_r(t_f+t_t)}{H_f}---\left(14\right)$

式中：C_b为钻头成本，单位为元/只；C_r为钻机作业费，单位为元/小时；t_t为起下钻、接单根时间，单位为小时。

将式(10)、式(12)代入式(14)可得：

$C_{\mathrm{pm}}=\frac{C_1{C}_b+C_1{C}_r[a{\mathrm{\Φ}}^b{W}^c{e}^{\mathrm{dN}}(h_{f_2}-h_{f_1})+t_t]}{K(W-M_0)N^{\mathrm{\λ}}a{\mathrm{\Φ}}^b{W}^c{e}^{\mathrm{dN}}\ln \frac{1+C_1{h}_{f_2}}{1+C_1{h}_{f_1}}}---\left(15\right)$

将式(10)、式(13)和式(15)代入式(1)，可得到PDC钻头钻进参数优化的多目标函数表达式为：

$\max F(W,N,h_{f_2})={\mathrm{\α}}_{1}H+{\mathrm{\α}}_{2}V-{\mathrm{\α}}_3{C}_{\mathrm{pm}}$

$={\mathrm{\α}}_{1}K(W-M_0)N^{\mathrm{\λ}}a{\mathrm{\Φ}}^b{W}^c{e}^{\mathrm{dN}}\frac{\ln \frac{1+C_1{h}_{f_2}}{1+C_1{h}_{f_1}}}{C_1}+{\mathrm{\α}}_{2}K(W-M_0)N^{\mathrm{\λ}}\frac{\ln \frac{1+C_1{h}_{f_2}}{1+C_1{h}_{f_1}}}{C_1(h_{f_2}-h_{f_1})}---\left(16\right)$

$-{\mathrm{\α}}_3\frac{C_1{C}_b+C_1{C}_r[a{\mathrm{\Φ}}^b{W}^c{e}^{\mathrm{dN}}(h_{f_2}-h_{f_1})+t_t]}{K(W-M_0)N^{\mathrm{\λ}}a{\mathrm{\Φ}}^b{W}^c{e}^{\mathrm{dN}}\ln \frac{1+C_1{h}_{f_2}}{1+C_1{h}_{f_1}}}$

然后，确定PDC钻头钻进参数优化的多目标函数的约束条件，从而建立PDC钻头钻进参数多目标优化模型：

在本实施例中，约束条件包括：

(1)钻压约束条件；优选为钻头厂家所允许使用的钻压的上限和下限；

(2)转速约束条件；优选为钻头厂家所允许使用的转速的上限和下限；

(3)钻头磨损量约束条件；优选为所允许的钻头磨损量的上限和下限；

(4)进尺约束条件；优选为所预计的钻头进尺；

(5)机械钻速约束条件；优选为所预计的钻头机械钻速；

(6)钻井成本约束条件；优选为所预计的每米钻井成本。

最后，应用改进的基于实数编码的遗传算法求解PDC钻头钻进参数多目标优化模型，从确定PDC钻头钻进参数。具体包括：

第一步，根据约束条件，随机生成初始群体：

初始群体的创建很大程度上依赖于求解问题的性质及编码方案的选择。当编码方案为实数编码时，初始群体表示为：

s_i(0)＝{v₁,v₂,v₃,……,v_j……,v_m}    (17)

式中，i＝1,2,…,N；j＝1,2,…,m，N为群体中潜在解（个体）的个数，即群体规模：m为个体中元素（基因位）的个数，即待优化参数的个数。v_j为第j个基因位上待优化的参数。个体中每一元素值的大小由随机函数发生器生成但是为了避免搜索范围太大、搜索效率不高，常常根据问题解的性质给每一个群体中的个体凭经验规定一个潜在解可能出现的范围，这样缩小了搜索空间，减少了搜索时间。

第二步，根据适应函数，计算每个个体的适应度值：

适应度函数是用来区分群体中个体好坏的标准，它是算法进化过程的驱动力，也是进行自然选择的唯一标准。适应度函数的设计应结合求解问题本身的要求而定。遗传算法的适应度函数通常要求是非负的，且适应值越大表明个体的性能越好。对PDC钻头钻进参数多目标优化问题，可将多目标函数视为该问题的适应度函数，并用式(18)计算个体的适应值fitness。

fitness＝F(X)＝α₁f₁(X)+α₂f₂(X)-α₃f₃(X)    (18)

第三步，判断是否满足终止条件，如果满足则转至步骤38，如果不满足则转至步骤34。

由于遗传算法没有利用目标函数的梯度等信息，所以在进化过程中无法确定个体在解空间的位置，从而无法用传统的方法来判定算法的收敛与否以终止算法。常用的办法是：预先规定一个最大的进化代数t_max，当t＞t_max时，即终止算法。

第四步，选择操作；

选择操作从群体中选择适应值大的优胜个体，淘汰适应值小的劣质个体的操作，适应值越大的个体被选择的机会就越多，常用的选择操作有基于适应值比例的选择、基于排名的选择和基于局部竞争机制的选择等。

a.基于适应值比例的选择

基于适应值比例的选择分为繁殖池（Breeding Pool）选择和轮盘式（Roulette WheelSelection）选择，轮盘式选择在遗传算法中使用的最多。轮盘式选择如下：首先根据群体中每一个个体适应值大小计算其相对适应值，其中第i个个体的相对适应值为：

$p_i=\frac{f_i}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i}---\left(19\right)$

式中，p_i为第i个个体被选中的概率。然后生成一个[0,1]之内的随机数Y，根据概率越大则选中的概率也越大这一轮盘赌的规则，若p₀+p₁……+p_i-1＜Y≤p₁+p₂+……+p_i，则选择个体i。此方法的优点是个体的适应值越高，被选择到的机会也越多，保证了优良解的繁殖，并且群体中的每个个体都有被选中的机会。

b.基于排名的选择

基于排名的选择是为了避免基于适应值比例选择可能会出现的早收敛现象和停滞现象而设计的。它是根据个体适应值在群体中的排名来分配选择概率，然后再根据这个概率使用轮盘式选择。它的缺点是排序计算量大，效率较低。

c.基于局部竞争选择

基于局部竞争选择是为了避免基于适应值比例选择和基于排名选择的缺点而设计的。当群体规模大时，上述两种方法额外计算量相当大，影响了进化效率。基于局部竞争机制的选择，可以在一定程度上避免这些问题，但同时带来的问题是有些较优的个体或个体中较优的元素有可能被排挤掉，好的遗传基因不能保留。

综合考虑上面三种选择操作的优缺点，本实施例中的PDC钻头钻进参数多目标优化问题决定采用轮盘式选择方法。

第五步，交叉操作

交叉操作是指对两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作。交叉操作需要保证前一代中优秀个体的优良品质在后一代的新个体中尽可能得到遗传和继承。实数编码方案的交叉操作有离散交叉（discrete crossover）和算术交叉（arithmeticalcrossover）。离散交叉模仿了二进制编码的特点，在父解中选择部分或全部向量交换位置以形成后代。算术交叉分为部分算术交叉和整体算术交叉。整体算子交叉操作如下：

设 $s_1=(v_1^{\left(1\right)},v_2^{\left(1\right)},......,v_m^{\left(1\right)})$ 和 $s_2=(v_1^{\left(2\right)},v_2^{\left(2\right)},......,v_m^{\left(2\right)})$ 是两个父解向量，而s_z＝(z₁,z₂,……,z_m)和s_w＝(w₁,w₂,……,w_m)是通过交叉获得的两个后代。首先在（0，1）区间内生成随机数a₁,a₂,…,a_m，则两个后代s_z、s_w分别为：

$z_j=a_i{v}_i^{\left(1\right)}+(1-a_i)v_i^{\left(2\right)}=v_i^{\left(2\right)}+a_i(v_i^{\left(2\right)}-v_i^{\left(1\right)})---\left(20\right)$

$w_j=a_i{v}_i^{\left(2\right)}+(1-a_i)v_i^{\left(1\right)}=v_i^{\left(1\right)}+a_i(v_i^{\left(2\right)}-v_i^{\left(1\right)})---\left(21\right)$

式中，j＝1,2,…,m，另外可以取a₁＝a₂＝……＝a_n。从上式可以看出算术交叉产主的后代，其分量仍然在其定义的区间之内。由于算术交叉不象离散交叉那样简单的交换位置，而象数学上的插值运算一样在两个父解向量的周围插值生成新的两个后代，因此算术交叉的搜索范围比离散交叉要大。

第六步，变异操作

变异操作是对群体中个体串的某些基因值作变动，变异的目的是使遗传算法具有局部随机搜索能力。当遗传算法已经接近最优解邻域时，变异可以加速向最优解收敛。变异操作也可以使遗传算法维持群体多样性，以防止出现未成熟收敛现象。

变异操作有均匀性变异、正态性变异、非一致性变异、自适应变异和多级变异等。传统的遗传传算法采用均匀性变异或正态变异，变异操作的作用与进化代数解的质量没有直接关系，使得遗传算法缺乏局部搜索能力。非一致性变异首先将变异算子与进化代数联系起来，使得在进化的初期，变异的范围相对较大；而随着进化的推进，变异的范围越来越小，起到了对进化系统的微调作用。在非一致性变异的基础上，潘正君等人提出了自适应变异算子，其基本思想是局部搜索的范围不仅考虑进化代数，而且考虑解的质量。利用变异温度的概念使得适应值大的个体在较小范围内搜索而使得适应值小的个体在较大范围内搜索，使得变异能根据解的质量自适应地调整搜索区域，从而能比较明显地提高搜索能力。自适应变异的基本操作为：

设s＝(v₁,v₂,…,v_m)是解空间的一个父解向量（个体）,f(s)是它的适应度值，f_max是所解问题的最大适应度值，则其变异温度可定义为：

$T=1-\frac{f\left(s\right)}{f_{\max }}---\left(22\right)$

若分量v_k被选为进行变异，其定义区间为[a_k,b_k]。则变异后的解为s′＝(v′₁,v′₂,…,v′_k,…v′_m)，其中：

$v_k^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{v}_k+(b_k-v_k)(1-{\mathrm{\&gamma;}}^{T^{\mathrm{\&lambda;}}})& \mathrm{\&gamma;}<0.5\\ v_k-(v_k-a_k)(1-{\mathrm{\&gamma;}}^{T^{\mathrm{\&lambda;}}})& \mathrm{\&gamma;}>0.5\end{array}\right.---\left(23\right)$

式中：γ是[0，1]上的一个随机函数；λ是决定变异程度的一个参数，它起着调整局部搜索区域的作用，其取值一般为2～5。若为非一致性变异，变异温度T改为1-t/t_max即可，其中：t为当前进化代数，t_max为最大进化代数。

第七步，产生新一代群体，转至第二步；先后重复执行第三步～第八步；直至满足终止条件，并输出最优解。

应用本实施例所建立的PDC钻头钻进参数多目标优化模型和遗传优化算法对QP19L钻头待钻的某一地层段进行了钻进参数优化。该井段的地层参数如下：

K＝0.0214；M₀＝6.598kN；λ＝0.587；C₁＝2；Φ＝30°

取钻头成本C_b＝150000元/只，钻机作业费C_r＝1250元/小时，起下钻、接单根时间t_t＝10小时，厂家推荐的最大钻压为W＝150kN，最大转速为N＝300rpm，牙齿的初始磨损量

设计的牙齿最终磨损量

在不同约束条件和目标函数下进行钻进参数优化计算，其各种优化方案的优化结果如表1所示。

表1

从表1可以看出：建立的PDC钻头钻进参数多目标优化模型和遗传优化算法能够根据决策者意愿，根据各种具体的约束条件进行钻进参数优化。目前广泛应用的每米钻井成本最低模型只是本模型的一种特例。因此，本发明所建立的PDC钻头钻进参数多目标优化模型具有很大的灵活性和广泛的实用性。

本实施例中PDC钻头钻进参数的多目标优化方法，主要是根据PDC钻头钻速方程和寿命方程，建立PDC钻头钻进参数的多目标优化模型，并应用改进的基于实数编码的遗传算法求解该多目标优化模型，从而优化PDC钻头钻进参数。根据优选的PDC钻头钻进参数（钻压和转速）钻进，能使PDC钻头充分发挥其机械钻速高、寿命长的特点，对提高钻进速度，降低钻井成本，具有重要的实际意义和应用价值。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (14)

1.一种PDC钻头钻进参数多目标优化方法，其特征在于，包括：

构造PDC钻头钻进参数优化的多目标函数；

确定所述PDC钻头钻进参数优化的多目标函数的约束条件，根据约束条件建立PDC钻头钻进参数多目标优化模型；

根据所述PDC钻头钻进参数多目标优化模型确定PDC钻头钻进参数，以实现PDC钻头钻进参数多目标优化。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述构造PDC钻头钻进参数优化的多目标函数的步骤包括：

根据钻井实际情况，基于三个目标函数：进尺、钻速和每米钻井成本，利用多目标优化理论构造钻进参数优化的多目标函数。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述钻进参数优化的多目标函数为：

max F(X)＝α₁f₁(X)+α₂f₂(X)-α₃f₃(X)

其中，f₁(X)为进尺目标，单位为m；f₂(X)为机械钻速目标，单位为m/h；f₃(X)为每米钻井成本目标，单位为元/m；α₁、α₂、α₃为反映决策者意愿的各目标函数的权重， $\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i=1.$

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述约束条件包括：钻压约束条件、转速约束条件、钻头磨损量约束条件、进尺约束条件、机械钻速约束条件和钻井成本约束条件。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述PDC钻头钻进参数多目标优化模型确定PDC钻头钻进参数的步骤包括：

根据所述约束条件，随机生成初始群体P(t)，其中，t为当前进化代数，t∈[0 t_max]，t取零时，为初始群体,t_max为最大进化代数；

根据所述PDC钻头钻进参数优化的多目标函数获取P(t)中个体的适应度；

根据遗传算法终止准则，判断是否满足终止条件，如果t＞t_max，则输出优化的PDC钻头钻进参数；否则，则根据所述适应度进行选择操作来获取优胜个体；

对所述优胜个体进行交叉操作；

对交叉操作后的个体进行变异操作产生群体P(t)，其中，t＝t+1；

对群体P(t)重复进行群体中个体适应度获取、选择操作、交叉操作、变异操作直至满足所述终止条件，输出优化的PDC钻头钻进参数。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述选择操作方法为轮盘式选择方法。

7.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述变异操作为自适应变异操作。

8.一种PDC钻头钻进参数多目标优化装置，其特征在于，包括：

多目标函数建立单元，用于构造PDC钻头钻进参数优化的多目标函数；

优化模型建立单元，用于确定所述PDC钻头钻进参数优化的多目标函数的约束条件，根据约束条件建立PDC钻头钻进参数多目标优化模型；

优化单元，用于根据所述PDC钻头钻进参数多目标优化模型确定PDC钻头钻进参数，以实现PDC钻头钻进参数多目标优化。

9.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述多目标函数建立单元进一步用于根据钻井实际情况，基于三个目标函数：进尺、钻速和每米钻井成本，利用多目标优化理论构造钻进参数优化的多目标函数。

10.如权利要求9所述的装置，其特征在于，所述多目标函数建立单元构建的PDC钻头钻进参数优化的多目标函数为：

max F(X)＝α₁f₁(X)+α₂f₂(X)-α₃f₃(X)

其中，f₁(X)为进尺目标，单位为m；f₂(X)为机械钻速目标，单位为m/h；f₃(X)为每米钻井成本目标，单位为元/m；α₁、α₂、α₃为反映决策者意愿的各目标函数的权重， $\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i=1.$

11.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述优化模型建立单元确定的约束条件包括：钻压约束条件、转速约束条件、钻头磨损量约束条件、进尺约束条件、机械钻速约束条件和钻井成本约束条件。

12.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述优化单元包括：

初始群体模块，用于根据所述约束条件，随机生成初始群体P(t)，其中，t为当前进化代数，t∈[0 t_max]，t取零时，为初始群体,t_max为最大进化代数；

适应度获取模块，用于根据所述PDC钻头钻进参数优化的多目标函数获取P(t)中个体的适应度；

判断终止准则模块，用于根据遗传算法终止准则，判断是否满足终止条件，如果t＞t_max，则输出优化的PDC钻头钻进参数；否则，则根据所述适应度进行选择操作来获取优胜个体；

交叉模块，用于对所述优胜个体进行交叉操作；

变异模块，用于对交叉操作后的个体进行变异操作产生群体P(t)，其中，t＝t+1；

迭代模块，用于对群体P(t)重复进行群体中个体适应度获取、选择操作、交叉操作、变异操作直至满足所述终止条件，输出优化的PDC钻头钻进参数。

13.如权利要求12所述的装置，其特征在于，所述判断终止准则模块进行选择操作方法为轮盘式选择方法。

14.如权利要求12所述的装置，其特征在于，所述变异模块进行变异操作的方法为自适应变异操作方法。

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