CN103177166A - 一种基于多项式拟合的模锻件毛坯设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于多项式拟合的模锻件毛坯设计方法，包括以下步骤：1)建立杆类模锻件的三维CAD模型；2)为步骤1)建立的三维CAD模型添加飞边；3)通过计算机沿步骤2)修正的模型的轴线自动获得横截面的面积A；4)计算出各横截面对应的毛坯直径d；5)通过计算机拟合出符合最小二乘法原则的m次多项式；6)根据m次多项式生成毛坯轮廓；7)判断毛坯轮廓是否适合杆类模锻件，不合适则降低或提高多项式的次数，返回步骤5)，合适则根据确定的多项式生成毛坯的三维CAD模型；8)修正毛坯轮廓。与现有技术相比，本发明通过计算机实现毛坯的自动设计，大幅度地提高了设计效率，且实用性高，适合后续的模锻加工。

Description

一种基于多项式拟合的模锻件毛坯设计方法
技术领域
本发明涉及机械加工领域，尤其是涉及一种基于多项式拟合的模锻件毛坯设计方法。
背景技术
杆类模锻件在成形过程中，金属沿轴向流动少，沿横向流动多，所以设定制坯工步来预先改变毛坯的形状，从而改变金属沿轴向分配的状况。现有的杆类模锻件毛坯设计方法是：先沿模锻件轴向选取若干个具有特征的截面，计算出各个截面的面积；根据各个截面积计算出毛坯的直径；将计算数据描绘成光滑曲线，经修正得到毛坯形状。此种毛坯设计主要依赖于手工，不仅设计效率低，而且严重依赖设计人员的经验。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种高效、精确的基于多项式拟合的模锻件毛坯设计方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于多项式拟合的模锻件毛坯设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)建立杆类模锻件的三维CAD模型；
2)为步骤1)建立的三维CAD模型添加飞边；
3)通过计算机沿步骤2)修正的模型的轴线自动获得各横截面的面积A；
4)根据公式
Figure BDA00003049786000011
计算出各横截面对应的毛坯直径d；
5)通过计算机拟合出符合最小二乘法原则的m次多项式；
6)根据m次多项式生成毛坯轮廓；
7)判断毛坯轮廓是否适合杆类模锻件，不合适则降低或提高多项式的次数，返回步骤5)，合适则根据确定的多项式生成毛坯的三维CAD模型；
8)根据模锻件的体积和坯料损耗修正步骤7)设计的毛坯轮廓。
所述的通过计算机沿步骤2)修正的模型的轴线自动获得各横截面的面积A，具体步骤如下：
1)沿轴线将三维CAD模型进行等距划分，划分间隔为模型长度L除以划分的间隔数量n，划分的横截面序号为0至n；
2)令i＝0；
3)在第i个划分的横截面处对模型进行垂直于三维CAD模型轴线的拉伸切除；
4)计算拉伸切除部位的截面面积，记录和保存截面处的轴线方向的坐标值Vi和所得的截面面积Ai；
5)令i＝i+1；
6)判断i＜n是否成立，成立则返回步骤3)，否则完成各横截面数据的采集。
所述的通过计算机拟合出符合最小二乘法原则的m次多项式具体步骤如下：
1)设m次多项式 p m ( v ) = Σ j = 0 m a j v j ,
式中v为轴线方向的坐标值，多项式pm(v)表示v处拟合得到的毛坯直径；
2)令
Figure BDA00003049786000022
式中vi和di分别为截面处轴线方向的坐标值和对应的毛坯直径，
Figure BDA00003049786000023
为毛坯直径的拟合值与截面对应值之偏差平方和；
3)求
Figure BDA00003049786000024
的最小值，即解线性方程组
Figure BDA00003049786000025
j＝0，1，2，...，m，得到m次多项式的系数aj，j＝0，1，2，...，m，即获得m次多项式pm(v)。
所述的m次多项式是否适合杆类模锻件应符合下列条件：
多项式曲线与模锻件横截面对应直径曲线的相似度达到90％以上。
所述的修正毛坯轮廓具体为通过计算机在非轴线方向按比例缩放步骤7)设计的毛坯模型。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1、本发明通过计算机实现毛坯的自动设计，大幅度地提高了设计效率。
2、由于采用了符合最小二乘法原则的多项式拟合，本发明所设计的毛坯更适合后续的模锻加工。
3、本发明的毛坯设计方法对设计经验依赖较少，更有利于新手设计复杂的杆类模锻件毛坯，实用性高。
附图说明
图1为本发明的流程示意图；
图2为本发明实施例的连杆模锻件CAD模型；
图3为本发明实施例的带飞边的连杆模锻件CAD模型；
图4为本发明实施例的5次多项式拟合图；
图5为本发明实施例的毛坯轮廓图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
如图1所示，一种基于多项式拟合的模锻件毛坯设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)建立杆类模锻件的三维CAD模型，如图2所示；
2)为步骤1)建立的三维CAD模型添加飞边，如图3所示；
3)通过开发的计算机软件1沿步骤2)修正的模型的轴线自动获得各横截面的面积A；
4)根据公式
Figure BDA00003049786000031
计算出各横截面对应的毛坯直径d；
5)通过开发的计算机软件2拟合出符合最小二乘法原则的m次多项式，当N＝5时，D＝16.9-6.41E-2X-3.2E-3X2+3.37E-5X3+2.5E-8X4-6.53E-10X5，其曲线如图4所示，其中a线为由横截面面积转换的毛坯直径，b线为多项式拟合的毛坯轮廓；
6)根据5次多项式生成毛坯轮廓，如图5所示；
7)判断毛坯轮廓是否适合杆类模锻件，不合适则降低或提高多项式的次数，返回步骤5)，合适则根据确定的多项式生成毛坯的三维CAD模型；
8)根据模锻件的体积和坯料损耗修正步骤7)设计的毛坯，修正方法是通过开发的软件3在非轴线方向按比例缩放步骤7)设计的毛坯模型。

Claims (5)

1.一种基于多项式拟合的模锻件毛坯设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)建立杆类模锻件的三维CAD模型；
2)为步骤1)建立的三维CAD模型添加飞边；
3)通过计算机沿步骤2)修正的模型的轴线自动获得各横截面的面积A；
4)根据公式计算出各横截面对应的毛坯直径d；
5)通过计算机拟合出符合最小二乘法原则的m次多项式；
6)根据m次多项式生成毛坯轮廓；
7)判断毛坯轮廓是否适合杆类模锻件，不合适则降低或提高多项式的次数，返回步骤5)，合适则根据确定的多项式生成毛坯的三维CAD模型；
8)根据模锻件的体积和坯料损耗修正步骤7)设计的毛坯轮廓。
2.根据权利要求1所述的一种基于多项式拟合的模锻件毛坯设计方法，其特征在于，所述的通过计算机沿步骤2)修正的模型的轴线自动获得各横截面的面积A，具体步骤如下：
1)沿轴线将三维CAD模型进行等距划分，划分间隔为模型长度L除以划分的间隔数量n，划分的横截面序号为0至n；
2)令i＝0；
3)在第i个划分的横截面处对模型进行垂直于三维CAD模型轴线的拉伸切除；
4)计算拉伸切除部位的截面面积，记录和保存截面处的轴线方向的坐标值Vi和所得的截面面积Ai；
5)令i＝i+1；
6)判断i＜n是否成立，成立则返回步骤3)，否则完成各横截面数据的采集。
3.根据权利要求1所述的一种基于多项式拟合的模锻件毛坯设计方法，其特征在于，所述的通过计算机拟合出符合最小二乘法原则的m次多项式具体步骤如下：
1)设m次多项式 p m ( v ) = Σ j = 0 m a j v j ,
式中v为轴线方向的坐标值，多项式pm(v)表示v处拟合得到的毛坯直径；
2)令
式中vi和di分别为截面处轴线方向的坐标值和对应的毛坯直径，
Figure FDA00003049785900022
为毛坯直径的拟合值与截面对应值之偏差平方和；
3)求
Figure FDA00003049785900023
的最小值，即解线性方程组
Figure FDA00003049785900024
j＝0，1，2，...，m，得到m次多项式的系数aj，j＝0，1，2，...，m，即获得m次多项式pm(v)。
4.根据权利要求3所述的通过计算机拟合出符合最小二乘法原则的m次多项式，其特征在于，所述的m次多项式是否适合杆类模锻件应符合下列条件：
多项式曲线与模锻件横截面对应直径曲线的相似度达到90％以上。
5.根据权利要求1所述的一种基于多项式拟合的模锻件毛坯设计方法，其特征在于，所述的修正毛坯轮廓具体为通过计算机在非轴线方向按比例缩放步骤7)设计的毛坯模型。
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