CN103175486A

CN103175486A - 一种圆柱度误差的拼接干涉测量装置及方法

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Publication number: CN103175486A
Application number: CN2013100730230A
Authority: CN
Inventors: 彭军政; 于瀛洁; 葛东宝; 刘均琦; 陈明仪
Original assignee: University of Shanghai for Science and Technology
Current assignee: University of Shanghai for Science and Technology
Priority date: 2013-03-07
Filing date: 2013-03-07
Publication date: 2013-06-26
Anticipated expiration: 2033-03-07
Also published as: CN103175486B

Abstract

本发明公开了一种圆柱度误差的拼接干涉测量装置及方法，该装置包括装有测量数据处理软件的计算机(1)，与计算机1连接的平面干涉仪(2)，计算全息透镜(3)，六维被测圆柱调整机构(5)和六维计算全息透镜调整机构(6)，其特征在于：所述的装有测量数据处理系统的计算机(1)用于接收来自平面干涉仪(2)发来的测量数据，对数据分析比较后，通过测量数据处理软件对输入的被测圆柱(4)中各子孔径测量数据进行拼接处理，拼接获得被测圆柱(4)的圆柱度误差。采用上述测量装置进行测量，其采样数据密度高、采样速度快，能够提高圆柱度误差测量的速率和测量精度。

Description

一种圆柱度误差的拼接干涉测量装置及方法

技术领域

本发明涉及一种圆柱度误差的拼接干涉测量装置及方法，属于轴系零件的几何量测量技术领域。

背景技术

精密轴系零件是机械产品的重要组成部分。轴系零件的形状误差直接影响零件配合表面的配合精度、回转表面的定位精度，进而影响整个机器设备的回转精度，轴系零件回转精度高或低影响旋转件的振动、噪声、润滑、密封，影响轴系零件的使用寿命。因此，在对轴系零件加工时能够及时、准确、定量地对该类零件的形位误差进行精密测量，不但可以为保证产品质量提供必要的量化信息，而且还能为零件进行工艺分析提供可靠的依据，为提高产品质量提供决策信息。

圆柱度误差是精密轴系零件计量精度指标之一，目前测量圆柱度误差的仪器主要分为接触式和非接触式两类。典型的接触式圆柱度误差测量仪器包括英国Rank Taylor Hobson 公司生产的Talyrond365、Talyrond440/450圆度仪，这类圆度仪采用空气轴承回转台，回转精度可以达到0.02μm和导轨直线度可以达到0.3μm/300mm, 具有自动标定、跟踪、调心、调平等功能，并能实现三维表面的测量分析。其它如德国Hommel Werke 公司生产的FMS6210 、FMS8100大型自动多功能圆柱度仪也是采用类似的原理，均能较好实现圆柱度误差的接触式测量。典型的非接触式圆柱度误差测量仪器如：瑞士TESA公司生产的TESA Scan 50 Plus影像测量仪是集光、机、电子和计算机为一体的非接触精密测量仪器。该仪器配备有超高精度的工作台和高集成度双CCD线性光电传感器阵列。通过对工件轴线的旋转扫描，CCD阵列上得到在直径和长度上的二维投影图像，通过对工件影像边缘变化的识别和细分内插的机理，可以有效地完成工件几何尺寸和形状公差的精确分析测量。国内林玉池等在“轴类零件参数综合检测. 中国机械工程, 2003, 11(3): 255-297.”中提出一种快速测量轴类零件径向尺寸的非接触、多参数测量方法，采用基于光学三角法测量原理的光电位移传感器，主要由半导体激光器和位置敏感检测器（PSD）组成。该方法测量结果受表面材料、表面形状的制约，测量精度略低。赵丽娟、马和等在“工具技术, 2003,37(8)”发表的“激光测量法在圆柱度误差检测中的应用”一文中提出圆柱度误差激光测量法，其根据夫琅和费单缝衍射原理，通过衍射条纹的分析得到半径变化量。该方法的极限测量误差由衍射条纹间距决定，因此提高测量精度的关键在于选用的狭缝宽度。王卫东等在“计量学报, 2006, 27(1): 18-21.”发表的“机床主轴回转精度的 CCD 测量系统”一文中提出了利用数字图像处理技术，建立了一套主轴回转精度的CCD测量系统，通过采集主轴上的光源信号随主轴回转时的跳动，实现了主轴回转误差的测量。

综合上述国内外的圆柱度误差测量仪器的现状，其主要表现在：

（1）、轴系零件的圆柱度误差测量以接触式点位传感测量，在测量过程中，经常出现存在触头对工件表面损伤；触头的磨损将造成接触面大小的变化引起测量精度降低；另外，圆柱度误差测量多采用半径间接测量方法，这种方法要求安装转台的偏心小，并且要求是等角度采样偶数点，使用受到一定的限制。

（2）、轴系零件的圆柱度误差测量以非接触式测量与接触式测量相比，该圆柱度误差测量是无损检测，具有速度快、在线测量的优点。但是，该圆柱度误差测量是采用激光衍射方法和零件投影图像方法，不足之处是：测量的精度受环境影响因素多，测量结果重复性差，另外，由于该方法采用旋转采样，采样数据少，采样效率低，该测量方法的测量精度低，测量结果分辨力低。

发明内容

为了克服上述已有圆柱度误差测量装置及方法存在的缺陷，本发明提出了一种圆柱度误差的拼接干涉测量装置及方法，该方法利用子孔径重叠拼接将多个干涉测量结果进行融合，实现回转类零件的圆柱度误差测量，其采样数据密度高、采样速度快，能够提高圆柱度误差测量的速率和测量精度。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种圆柱度误差的拼接干涉测量装置，包括装有测量数据处理软件的计算机1、与计算机1连接的平面干涉仪2，计算全息透镜（computer generated hologram，缩写为CGH）3，六维被测圆柱调整机构5和六维计算全息透镜调整机构6，其特征在于：

所述的装有测量数据处理系统的计算机1用于接收来自平面干涉仪2发来的数据，对数据分析比较后，通过测量数据处理软件对输入的被测圆柱4中各子孔径测量数据进行拼接处理，拼接获得被测圆柱4的圆柱度误差；

所述的平面干涉仪2，用于测量被测圆柱4的各子孔径数据经计算机1拼接，获得被测圆柱4的圆柱度误差数据；

所述的计算全息透镜(CGH)3位于平面干涉仪2前方，用于将平面干涉仪2出射的平面波转变成焦轴线为竖直向上的标准柱面波；

所述的六维计算全息透镜调整机构6由三个直线运动轴和三个转动轴组成，即，由直线运动X轴、直线运动Y轴、直线运动Z轴、转动A轴、转动B轴、转动C轴组成，用于以调整计算全息透镜(CGH)3的位置和姿态，使平面干涉仪2发出的平面波经计算全息透镜(CGH)3后转变成焦轴线为竖直方向的标准柱面波；

所述的六维被测圆柱调整机构5由三个直线运动轴和三个转动轴组成，即，由直线运动X轴、直线运动Y轴、直线运动Z轴、转动A轴、转动B轴、转动C轴组成，用于以调整被测圆柱4的位置和姿态，使得标准柱面波能大致沿着被测圆柱4上划分的第一个子孔径区域的面法线方向入射到其表面上，在平面干涉仪2上可观察到条纹。

所述一种圆柱度误差的拼接干涉测量装置，其特征在于，所述的平面干涉仪2为Fizeau型的激光干涉仪，该激光干涉仪由干涉仪主机和参考平面镜组成。

本发明的一种圆柱度误差的拼接干涉测量方法，采用上述圆柱度误差的拼接干涉测量装置进行测量，其特征在于操作步骤如下：

(1)、被测圆柱4子孔径数目及重叠区参数的确定：确定被测圆柱4 的子孔径数，子孔径数为1、2、3、┅┅

，重叠区参数；重叠区数为1、2、3、┅┅

；

(2)、分别调节计算全息透镜(CGH)3、被测圆柱4的测量位置：

(2-1)、调节六维计算全息透镜调整机构6以调整计算全息透镜(CGH)3的位置和姿态，使平面干涉仪2发出的平面波经全息透镜(CGH)3后转变成焦轴线为竖直方向的标准柱面波；

(2-2)、调节六维被测圆柱调整机构5，以调整被测圆柱4的位置和姿态，使得标准柱面波能大致沿着被测圆柱4上划分中的第1个子孔径区域的面法线方向入射到其表面上，并在平面干涉仪2上可观察到清晰地条纹；

(3)、被测圆柱的子孔径测量数据的采集：

(3-1)、利用干涉仪2获取被测圆柱中的第1子孔径的测量数据，将该第1子孔径的测量数据输入至计算机1；

（3-2）、调节六维被测圆柱调整机构5，使被测圆柱4的下一子孔径正对平面干涉仪2的出瞳，利用干涉仪2获取该子孔径的测量数据，并将测量结果输入至计算机1存盘；

(3-3)、重复上述步骤(3-2)操作，再利用干涉仪2对被测圆柱中的其它子孔径逐一测量，并将测量得到的被测圆柱中其它各子孔径的测量数据逐一输入至计算机1。

(4)、所有子孔径测量数据的拼接：利用计算机1上的测量数据处理软件对输入的被测圆柱4所有子孔径测量数据进行拼接处理，获得被测圆柱4的圆柱度误差，其具体步骤如下：

(4-1)、利用二维勒让德多项式对测圆柱中第1子孔径测量数据进行最小二乘拟合，从所拟合的多项式系数中可以获知被测圆柱4轴线与计算全息透镜(CGH)3产生的标准柱面波的焦轴线相对调整误差，并从第1个子孔径的测量数据中减去由于调整误差所引起的测量误差；

(4-2)、以被测圆柱4中的第1子孔径作为基准子孔径，将所有子孔径的测量数据变换到被测圆柱4所在的物理坐标系中，利用所有子孔径重叠部分的测量数据求得所有子孔径相对第1子孔径的定位误差，并从除第1个子孔径外的测量数据中去除该定位误差引起的测量误差；

(4-3)、从消除定位误差后各子孔径的测量数据中采集多个离散的数据，利用二维勒让德多项式进行最小二乘拟合，即可获得被测圆柱的圆柱度误差。

本发明的一种圆柱度误差的拼接干涉测量装置及方法与现有技术相比较，具有如下显而易见的突出实质性特点和显著优点：

1. 现有的圆柱度误差测量方法大多采用是一种基于圆度的近似测量，测量精度低。本发明所述的方法中采用的是柱面干涉检测，测量精度高，能够达到微米级以上。

2. 现有的圆柱度误差测量方法中，被测圆柱工件的360??面形轮廓信息是通过旋转扫描方式获得，测量结果的分辨率与旋转平台的分辨率有关。本发明所属的方法中采用子孔径拼接方法获得被测圆柱工件的圆柱度误差，与旋转平台的分辨率无关，测量结果的分辨率高。

附图说明

图1是本发明的一种圆柱度误差的拼接干涉测量装置的结构示意图；

图2是本发明的一种圆柱度误差的拼接干涉测量方法的流程图；

图3是平面干涉仪2出瞳开始正对的被测圆柱4的圆柱区域的子孔径划分的示意图；

图4是被测圆柱4的圆柱沿径向展开的整周子孔径划分展开的示意图。

具体实施方式

以下将结合附图对本发明的一种圆柱度误差的拼接干涉测量装置及方法作进一步的详细描述。实施例一：参见图1，本发明的一种圆柱度误差的拼接干涉测量装置，该装置包括装有测量数据处理软件的计算机1，分别与计算机1连接的平面干涉仪2，计算全息透镜(CGH)3，六维计算全息透镜调整机构6和六维被测圆柱调整机构5；计算全息透镜(CGH)3安装在六维计算全息透镜3调整机构6上，以调整计算全息透镜(CGH)3的位置和姿态，使得平面干涉仪2出射的平面波经透过计算全息透镜(CGH)3后转变成焦轴线为竖直向上的标准柱面波；被测圆柱4安装在计算全息透镜(CGH)3后的六维被测圆柱调整机构5，可实现对被测圆柱4的姿态和位置的调整，使得产生的标准柱面波能够沿着被测圆柱4的面法线方向入射到被测圆柱4上划分好的子孔径区域；标准柱面波经被测圆柱4反射后携带其面形信息再次通过计算全息透镜(CGH)3并转换成近似的平面波，最后返回平面干涉仪2与干涉仪参考平面反射的参考平面波相干涉，从而实现对该区域的干涉测量；平面干涉仪2连接有内装测量数据处理软件的计算机1，将干涉仪2测量的子孔径数据进行处理，通过拼接获得被测圆柱4的圆柱度误差数据。

实施例二：参见图2，本发明的一种圆柱度误差的拼接干涉测量方法采用实施例一的装置进行测量，其测量步骤为：

(1)、子孔径数目及重叠区参数的确定：输入被测圆柱4的直径和高度参数，根据平面干涉仪2和计算全息透镜(CGH)3的有效口径及F数（即后焦距与直径的比值）确定被测圆柱4的子孔径数，子孔径数为1、2、3、┅┅

，重叠区数，重叠区数为1、2、3、┅┅

Figure 2013100730230100002DEST_PATH_IMAGE004

；

圆柱子孔径划分方法：参见图3和图4，以被测圆柱的直径为100mm、高为100mm为例，平面干涉仪2的口径为100mm, CGH的口径为80mm, F数为1.6，一次测量可获取被测柱面上15??左右的面形误差，因此，根据相邻子孔径间重叠区不小于单次测量有效区域的1/4原则，需将被测圆柱从上到下划分为2圈，每一圈包括36个子孔径，图3是被测圆柱对着干涉仪出瞳区域的子孔径划分示意图，图4是沿被测圆柱圆周方向展开的子孔径划分示意图。

②测量装置的调整：

第一步，将计算全息透镜(CGH)3安装在六维计算全息透镜调整机构6上，调整其方位，使平面干涉仪2的光轴垂直通过计算全息透镜(CGH)3的中心，且平面干涉仪2发射的平面波经CGH后变成焦轴线为竖直方向的标准柱面波；

第二步，将被测圆柱4安装在六维被测圆柱调整机构5上，并调节其位置和姿态，使得标准柱面波能大致沿着被测圆柱4上划分好的第1子孔径区域的面法线方向入射到其表面上，并在可平面干涉仪2上观测到清晰地条纹；

(3)、子孔径数据的采集：

(3-1)、利用干涉仪2获取被测圆柱中的第1子孔径的测量数据，将该第1子孔径的测量数据输入至计算机1存盘，

(3-2)、重复上述步骤(2)操作，再利用干涉仪2对被测圆柱中的其它子孔径逐一测量，将测量得到的被测圆柱中其它各子孔径的测量数据逐一输入至计算机1存盘，直至所有子孔径测量完，转步骤(4)；

(4)、所有子孔径测量数据的拼接：利用计算机1上的测量数据处理软件对输入的被测圆柱4所有子孔径测量数据进行拼接处理，获得被测圆柱4的圆柱度误差，

其具体步骤如下：

(4-1)、计算被测圆柱4轴线相对计算全息透镜(CGH)3产生的标准柱面波焦轴线的位置偏差，设被测圆柱4的位置调整误差为绕A轴旋转

、绕B轴旋转

、绕C轴旋转

和沿Z方向的平动

，其中，沿Z方向为干涉仪光的轴方向，圆柱坐标系的原点设在柱面轴线与底面的交点处，则轴线偏差测量误差为

，其表达式为：

，（1）

其中

为被测圆柱4轴线与标准柱面波焦轴线的不重合所引起的测量误差，

和

分别表示被测圆柱4的半径和高度，

表示圆柱坐标系下的角度坐标值，

利用式（1）对子孔径测量数据进行最小二乘拟合，可求解出被测圆柱4轴线与标准柱面波焦轴线的相对位置误差，则实际获取的第1子孔径的测量数据，其表达式为：

，（2）

其中

表示第1子孔径测量数据，

和

分别表示待测柱面和测量系统误差的象差系数，

为泽尼克多项式，

表示勒让德多项式，

表示采用勒让德多项式对被测圆柱4进行最小二乘拟合后的最高项数(通常取

)，表示采用泽尼克多项式对平面干涉仪2参考镜的误差进行最小二乘拟合后的最高项数，通常取

，

表示对子孔径测量数据进行最小二乘拟合后的残差。

利用式（1）和式（2）对被测圆柱4的第1子孔径的测量数据进行最小二乘拟合，从拟合的多项式系数中获取被测圆柱4轴线与参考柱面波焦轴线间的位置偏差，得到轴线位置偏差

，并令这四项系数为零，即可去除第一个子孔径的测量数据中由于轴线位置偏差所引起的测量误差；

(4-2)、以被测圆柱4的轴线和底面的交点为原点，建立被测圆柱4的物理坐标系，将被测圆柱4的第1子孔径作为基准子孔径，根据测量过程中各子孔径相对第1子孔径的名义运动量，将所有子孔径测量数据变换到被测圆柱4的物理坐标系中，则第

个子孔径中的第

个面形误差值可表示为：

（3）

其中

表示第

个子孔径中的第

个测量点的误差值，

和

分别表示用来拟合待测柱面和平面干涉仪2的参考平面的面形误差的多项式的系数，

为泽尼克多项式，

表示勒让德多项式，

表示采用勒让德多项式对待测柱面进行最小二乘拟合后的最高项数(通常取

)，

表示采用泽尼克多项式对测量系统误差进行最小二乘拟合后的最高项数(通常取)，表示第

个子孔径相对第一子孔径的旋转角度，

第

个子孔径相对第1子孔径的沿着圆柱轴线方向的移动量，

表示对子孔径测量数据进行最小二乘拟合后的残差，

表示由于第

个子孔径相对基准子孔径的调整误差所引起测量误差，其表达式为：

（4）

其中

、

、

和

分别表示第个子孔径相对基准子孔径的绕A轴、B轴、C轴旋转以及沿Z方向（光轴方向）移动产生的位置误差，

利用所有子孔径间重叠部分的测量数据，根据式（3）和式（4）求得所有子孔径相对第1子孔径的相对定位误差，从除第一个子孔外的其他子孔径的测量数据中消除该误差；

(4-3)、从消除定位误差后的各子孔径数据中选取多个离散的数据，，利用二维勒让德多项式对选取的离散数据进行最小二乘拟合，获得被测圆柱的圆柱度误差。

Claims

1.一种圆柱度误差的拼接干涉测量装置，包括装有测量数据处理软件的计算机(1)，与计算机(1)连接的平面干涉仪(2)，计算全息透镜(3)，六维被测圆柱调整机构(5)和六维计算全息透镜调整机构(6)，其特征在于：

所述的装有测量数据处理系统的计算机(1)用于接收来自平面干涉仪(2)发来的测量数据，对数据分析比较后，通过测量数据处理软件对输入的被测圆柱(4)中各子孔径测量数据进行拼接处理，拼接获得被测圆柱(4)的圆柱度误差；

所述的平面干涉仪(2)，用于测量被测圆柱(4)的各子孔径数据经计算机(1)拼接，获得被测圆柱(4)的圆柱度误差数据；

所述的计算全息透镜(CGH)(3)位于平面干涉仪(2)前方，用于将平面干涉仪(2)出射的平面波转变成焦轴线为竖直向上的标准柱面波；

所述的六维计算全息透镜调整机构(6)由三个直线运动轴和三个转动轴组成，即，由直线运动X轴、直线运动Y轴、直线运动Z轴、转动A轴、转动B轴、转动C轴组成，用于以调整计算全息透镜(CGH)(3)的位置和姿态，使平面干涉仪(2)发出的平面波经计算全息透镜(CGH)(3)后转变成焦轴线为竖直方向的标准柱面波；

所述的六维被测圆柱调整机构(5)由三个直线运动轴和三个转动轴组成，即，由直线运动X轴、直线运动Y轴、直线运动Z轴、转动A轴、转动B轴、转动C轴组成，用于以调整被测圆柱(4)的位置和姿态，使得标准柱面波能大致沿着被测圆柱(4)上划分的第一个子孔径区域的面法线方向入射到其表面上，在平面干涉仪(2)上可观察到条纹。

2.根据权利要求1所述的一种圆柱度误差的拼接干涉测量装置，其特征在于，上述平面干涉仪(2)为Fizeau型的激光干涉仪，该激光干涉仪由干涉仪主机和参考平面镜组成。

3.一种圆柱度误差的拼接干涉测量方法，采用根据权利要求1所述一种圆柱度误差的拼接干涉测量装置进行测量，其特征在于操作步骤如下：

(1)、被测圆柱(4)子孔径数目及重叠区参数的确定：确定被测圆柱(4) 的子孔径数，子孔径数为1、2、3、┅┅

，重叠区参数；重叠区数为1、2、3、┅┅

；

(2)、分别调节对全息透镜(CGH)(3)、被测圆柱(4)的测量位置，其步骤如下：

(2-1)、调节六维计算全息透镜调整机构(6)以调整计算全息透镜(CGH)(3)的位置和姿态，使平面干涉仪(2)发出的平面波经计算全息透镜(CGH)(3)后转变成焦轴线为竖直方向的标准柱面波；

(2-2)、调节六维被测圆柱调整机构(5)，以调整被测圆柱(4)的位置和姿态，使得标准柱面波能大致沿着被测圆柱(4)上划分中的第1个子孔径区域的面法线方向入射到其表面上，并在平面干涉仪(2)上可观察到清晰地条纹；

(3)、测量数据的采集，其步骤如下：

(3-1)、利用干涉仪(2)获取被测圆柱中的第1子孔径的测量数据，将该第1子孔径的测量数据输入至计算机(1)；

（3-2）、调节六维被测圆柱调整机构(5)，使被测圆柱(4)的下一子孔径正对平面干涉仪(2)的出瞳，利用干涉仪(2)获取该子孔径的测量数据，并将测量结果输入至计算机(1)存盘；

(3-3)、重复上述步骤(3-2)操作，再利用干涉仪(2)对被测圆柱中的其它子孔径逐一测量，并将测量得到的被测圆柱中其它各子孔径的测量数据逐一输入至计算机(1)；

(4)、所有子孔径测量数据的拼接：利用计算机(1)上的测量数据处理软件对输入的被测圆柱(4)所有子孔径测量数据进行拼接处理，拼接获得被测圆柱(4)的圆柱度误差。

4.根据权利要求3所述的一种圆柱度误差的拼接干涉测量方法，其特征在于，上述步骤(4)所述的对输入的被测圆柱(4)中各子孔径测量数据的拼接：利用计算机(1)上的测量数据处理软件对输入的被测圆柱(4)所有子孔径测量数据进行拼接处，拼接获得被测圆柱(4)的圆柱度误差，其具体步骤如下：

(4-1)、利用二维勒让德多项式对测圆柱中第1子孔径测量数据进行最小二乘拟合，从所拟合的多项式系数中可以获知被测圆柱(4)轴线与计算全息透镜(CGH)(3)产生的标准柱面波的焦轴线相对调整误差，并从第1子孔径的测量数据中减去由于调整误差所引起的测量误差；

(4-2)、以被测圆柱(4)中的第1子孔径作为基准子孔径，将所有子孔径的测量数据变换到被测圆柱(4)所在的物理坐标系中，利用所有子孔径重叠部分的测量数据求得所有子孔径相对第1子孔径的定位误差，并从除第1子孔径外的其它子孔径的测量数据中去除该定位误差引起的测量误差；

(4-3)、从各子孔径中采集多个离散的测量数据，利用二维勒让德多项式进行最小二乘拟合，即可获得被测圆柱的圆柱度误差。