CN103149476A - 一种基于电-振动模型的电力变压器故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于电-振动模型的电力变压器故障诊断方法，其通过采集变压器的电压信号、电流信号、油温信号以及多个振动测点，训练建立出电-振动模型，利用振动的实测数据与通过模型得到的预测数据进行比较，以对变压器进行故障诊断。本发明振动模型输入和输出都是和实际振动相关、能够测到或获得的信号、变压器参数等，具有很好的实用性；模型考虑了变压器振动的基频分量还包含了高次谐波，可以发现一些基频振动所无法反映的故障；模型考虑了变压器油箱壁多个测点振动，排除了单点振动信号对变压器内部振动反映不灵敏或者不完整的可能性，提高了利用电-振动模型进行变压器监测诊断的准确性。

Description

一种基于电-振动模型的电力变压器故障诊断方法

技术领域

本发明属于电力设备故障检测技术领域，具体涉及一种基于电-振动模型的电力变压器故障诊断方法。

背景技术

电力变压器稳定运行时，铁芯的振动主要来自铁磁材料的磁致伸缩现象，而绕组的振动则是由通电绕组在漏磁场中受到电磁力作用产生。绕组和铁芯的振动通过变压器内部连接固件传递和绝缘油传递两种方式传递到变压器油箱表面，在油箱表面产生振动。因此，通过对变压器油箱表面的振动测量和分析处理可以监测变压器绕组和铁芯的状态和故障信息。基于振动分析法的在线监测系统与整个电力系统没有电气连接，对电力系统的正常运行没有任何影响，从而可以快速、安全、可靠地达到变压器在线状态监测与故障诊断的目的。

将变压器视作一个整体建立其电-振动模型，利用模型监测诊断变压器状态被认为是振动分析法的有效方法之一。这方面的研究工作最早可回溯到80年代MIT（麻神理工）的Lavalle的论文，他在文中根据绕组振动特性提出了一种简化的绕组振动模型，模型建立了振动谐波成分与电流谐波成分平方的关系，通过对实验变压器进行多次实验测量估计出模型系数，用建立的模型判断绕组松动故障。之后，MIT的McCarthy在Lavalle的工作基础上，进一步完善了模型，将铁芯振动、铁芯温度、绕组温度、系统相位信息等因素加入到了模型中，系数中还引入了各电流谐波成分在绕组不同温度条件下对振动输出的影响。GarciaB.等在MIT模型基础上，考虑绕组与铁芯振动机理和油温对振动模型的影响提出了基于变压器油箱壁振动基频的绕组监测模型。

上述有代表性的电-振动模型在变压器绕组松动监测的实际应用中取得了较好的效果，但同时仍存在不少局限和不足，主要表现在模型的实用性、适用性和结果的准确性方面。在MIT的模型中，只考虑了变压器单一振动源即绕组振动，而实际测得的是油箱壁上的绕组、铁芯等振动的合成，而且模型中的铁芯温度、绕组温度等参数不易直接获取。Garcia B.的模型只是针对变压器基频振动建模，而忽略了其它频率成分的重要性，大量实验和实际运行变压器振动监测结果表明，变压器振动中的其它谐波成分也是变压器绕组振动以及机械结构参数改变的重要监测参数，不容忽视。这些高次谐波也可以反映变压器内部的状况，甚至有时候变压器内部的故障就是体现在振动的高次谐波成分的变化上。例如变压器在大负载时，由于绕组绝缘垫块的非线性绕组振动会出现二次和三次及其以上的谐波成分。再者，变压器油箱壁上的振动受变压器的机械结构、振动的传递途径及油箱壁本身对振动的响应等因素的影响，使得变压器油箱壁表面的振动信号相当复杂，且不同位置的振动各不相同。大量研究表明，仅仅简单的监测、分析油箱表面的单个测点的振动信号难以很好的获得变压器内部的振动特征及故障信息，而Garcia B.的模型只针对一个振动测点独立建模，这也是该模型准确性和适用性难以提高的主要原因之一。

发明内容

针对现有技术所存在的上述技术缺陷，本发明公开了一种基于电-振动模型的电力变压器故障诊断方法，针对变压器油箱壁表面振动信号的复杂性，建立多测点多特征量的电-振动模型，能够提高故障诊断的准确性，且具有实用性。

一种基于电-振动模型的电力变压器故障诊断方法，包括如下步骤：

建立电-振动模型：

（1）采集电力变压器在正常运行状态下的输出电压信号、负载电流信号以及油温信号；同时在变压器油箱外表面上布置多个振动测点，采集各测点对应的振动信号；

（2）根据所述的振动信号构建振动特征矩阵，并计算出输出电压信号的有效值、负载电流信号的有效值以及油温信号的平均值；

（3）将步骤（2）中得到的振动特征矩阵以及有效值和平均值代入以下关系式中，通过拟合计算出该关系式中的各阶参数矩阵；进而将各阶参数矩阵反代入该关系式中得到电-振动模型；

$V=\underset{r=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(A_r+C_{r}T)I^{2r}+\underset{r=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(B_r+D_{r}T)U^{2r}$

其中：V为振动特征矩阵，U和I分别为输出电压信号和负载电流信号的有效值，T为油温信号的平均值，r为阶数且为0≤r≤m的自然数，m为1＜m≤9的自然数，A_r、B_r、C_r和D_r均为r阶参数矩阵；

利用电-振动模型对电力变压器进行故障诊断：

（a）根据步骤（1）和（2），在电力变压器运行状态下，采集其输出电压信号、负载电流信号、油温信号以及各测点的振动信号，进而计算出输出电压信号的有效值、负载电流信号的有效值以及油温信号的平均值，并根据振动信号构建振动特征矩阵，令该振动特征矩阵为V_real；

（b）将步骤（a）中得到的有效值和平均值代入所述的电-振动模型中计算出振动特征矩阵，并令该振动特征矩阵为V_mod；

（c）计算V_real与V_mod的误差，通过使所述的误差与给定的误差阈值进行比较，以判断电力变压器是否故障。

所述的步骤（2）中，构建振动特征矩阵的方法如下：

首先，对各振动信号进行傅里叶变换，得到各振动信号的频谱；

然后，构建各振动信号的振动特征向量如下：

V_k＝[v_k,100，v_k,200，…，v_k,900]^T

其中：V_k为第k振动信号的振动特征向量，v_k,100，v_k,200，v_k,900分别为第k振动信号频谱中频率为100Hz、200Hz和900Hz所对应的幅值，k为振动信号的序号；

最后，根据各振动信号的振动特征向量，构建振动特征矩阵如下：

V＝[V₁，V₂，…，Vn]

其中：V为振动特征矩阵，n为振动信号的总个数。

所述的步骤（3）中，通过最小二乘法拟合计算出关系式中的各阶参数矩阵。

所述的步骤（c）中，根据以下算式计算V_real与V_mod的误差：

$\mathrm{\σ}=\frac{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{9n}{(x_{i,\mathrm{mod}}-x_{i,\mathrm{real}})}^2}}{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{9n}{x}_{i,\mathrm{real}}^2}}$

其中：σ为V_real与V_mod的误差，i为1≤i≤9n的自然数，n为振动信号的总个数，x_i,mod为V_mod中的第i元素值，x_i，real为V_real中的第i元素值。

所述的步骤（c）中，使V_real与V_mod的误差与给定的误差阈值进行比较，若误差大于误差阈值，则判定电力变压器处于故障状态；否则，则表示电力变压器处于正常运行状态。

所述的输出电压信号为电力变压器高压侧的相电压，负载电流信号为电力变压器高压侧的相电流。

本发明的有益效果在于：振动模型输入和输出都是和实际振动相关、能够测到或获得的信号、变压器参数等，具有很好的实用性；模型输入包含多个参量，兼顾了影响变压器振动的主要因素；模型考虑了变压器振动的基频分量还包含了高次谐波，可以发现一些基频振动所无法反映的故障；模型考虑了变压器油箱壁多个测点振动，排除了单点振动信号对变压器内部振动反映不灵敏或者不完整的可能性，提高了利用电-振动模型进行变压器监测诊断的准确性。

附图说明

图1为本发明故障诊断方法的流程示意图。

图2(a)为电力变压器油箱低压侧面的振动测点布置图。

图2(b)为电力变压器油箱高压侧面的振动测点布置图。

图3为诊断时输出电压信号和负载电流信号的波形示意图。

图4(a)为C-2测点实际测得的振动100Hz谐波与模型预测得到的100Hz谐波幅值的比较示意图。

图4(b)为B-2测点实际测得的振动100Hz谐波与模型预测得到的100Hz谐波幅值的比较示意图。

图5为C-2测点实际测得的振动200Hz谐波与模型预测得到的200Hz谐波幅值的比较示意图。

图6为C-2测点实际测得的振动300Hz谐波与模型预测得到的200Hz谐波幅值的比较示意图。

图7为C-2测点实际测得的振动500Hz谐波与模型预测得到的200Hz谐波幅值的比较示意图。

图8为模型预测振动和实际测得振动的总体误差示意图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

如图1所示，一种基于电-振动模型的电力变压器故障诊断方法，包括如下步骤：

首先，建立电-振动模型：

（1）采集电力变压器在正常运行状态下的输出电压信号、负载电流信号以及油温信号；同时在变压器油箱外表面上布置多个振动测点，采集各测点对应的振动信号；

如图2所示，将ICP加速度传感器共18个安装在变压器正常状态下运行时的变压器油箱表面（低压侧面9个，高压侧面9个）采集振动信号，通过电流互感器采集变压器各相负载电流信号，同时采集变压器高压端各相相电压信号以及箱内油温信号，保证振动信号、变压器电压信号和电流信号同步采样，每隔10秒保存1秒信号作为一帧数据包。

（2）根据振动信号构建振动特征矩阵：

首先，对各振动信号进行傅里叶变换，得到各振动信号的频谱；

然后，构建各振动信号的振动特征向量如下：

V_k＝[v_k,100，v_k,200，…，v_k,900]^T

其中：V_k为第k振动信号的振动特征向量，v_k,100，v_k,200，v_k,900分别为第k振动信号频谱中频率为100Hz、200Hz和900Hz所对应的幅值，k为振动信号的序号；现有的研究表明变压器的油箱壁振动频率成分集中在1000Hz以下，且主要的谐波成分频率为100Hz的整数倍，因此模型主要考虑油箱壁振动频率的100Hz,200Hz,…,900Hz谐波。

最后，根据各振动信号的振动特征向量，构建振动特征矩阵如下：

V＝[V₁，V₂，…，V₁₈]

其中：V为振动特征矩阵。

计算出输出电压信号的有效值、负载电流信号的有效值以及油温信号的平均值。

（3）变压器油箱壁振动由铁心振动和绕组振动传递到变压器油箱壁后叠加而成的：

v＝t₁v_w+t₂v_c     （1）其中，v_c，v_w分别为铁心振动和绕组振动，t₁，t₂分别表示绕组振动和铁心振动在传递到油箱壁过程中的衰减系数，v表示变压器油箱壁某点振动。

铁心振动由铁心受到的磁致伸缩力F_c引起，绕组振动由通电绕组受到的电磁力F_w引起，根据现有研究绕组受到的电磁力依赖于电流大小F_w∝i²，铁心受到的磁致伸缩力近似正比于电压平方F_c∝u²。对于铁心振动和绕组振动的基频成分，其幅值大小与其受力大小呈线性关系，因此有如下关系式：

v₁₀₀＝t_1,100v_w,100+t_2,100v_c,100＝a₁i²+b₁u²     （2）其中，v₁₀₀表示油箱壁振动的基频成分，v_c,100，v_w,100分别表示铁心振动和绕组振动的基频成分，t_1，100,t_2，100分别为绕组振动和铁心振动基频分量在传递过程中的衰减系数,a₁，b₁为常数。

铁心振动和绕组振动的高次谐波是铁心和绕组对其激励力的非线性响应产生的，但是由于铁心和绕组的材料和结构的复杂性，很难直接求出振动的高次谐波与激励力的非线性关系。因此暂将油箱壁振动的高次谐波表示为：

v_f＝t_1,fv_w,f(F_w)+t_2,fv_c,f(F_c)，f＝200Hz，300Hz，…，900Hz（3）其中，v_f表示油箱壁振动的频率为f的高次谐波成分，v_c,f(F_c)，v_w,f(F_w)表示铁心振动和绕组振动的高次谐波，t_1,f，t_2,f为常数（绕组振动和铁心振动高次谐波在传递过程中的衰减系数）。

在数学上，可以用多项式去逼近任意闭区间内的连续函数即Weierstrass第一逼近定理：设f(x)是闭区间[a,b]上的连续函数，则对任意给定的ε>0，存在多项式P(x)，使

|P(x)-f(x)|＜ε

对一切x∈[a,b]成立。

那么在模型中可以用F_c的多项式P(F_c)去逼近铁心振动的高次谐波v_c,f(F_c)，用F_w的多项式P(F_w)去逼近绕组振动的高次谐波v_w,f(F_w)：

$v_{w,f}\left(F_w\right)\≈P\left(F_w\right)=\underset{r=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_r^{\′}{i}^{2r}$

$v_{c,f}\left(F_c\right)\≈P\left(F_c\right)=\underset{r=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{b}_r^{\′}{u}^{2r}$

代入式（3）得到：

$v_f={\mathrm{\Σ}}_{r=0}^m{a}_r{i}^{2r}+{\mathrm{\Σ}}_{r=0}^m{b}_r{u}^{2r},f=200\mathrm{Hz},300\mathrm{Hz},...,900\mathrm{Hz}...\left(4\right)$

式（4）中，v_f表示油箱壁振动频率为f的高次谐波成分，i表示变压器负载电流，u表示变压器高压端相电压，a_r，b_r，a′_r；，b′_r；表示多项式中各阶常数系数，m表示用m阶电流或电压多项式逼近绕组振动和铁心振动。

考虑温度对振动的影响，故将式（4）扩展为：

$v_f=\underset{r=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(a_r+c_{r}T)i^{2r}+\underset{r=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(b_r+d_{r}T)U^{2r}$

f＝200Hz，300Hz，...，900Hz

其中，i表示变压器负载电流，u表示变压器高压端相电压，T为变压器油温，v_f表示油箱壁振动的频率为f的高次谐波成分，a_r，b_r，c_r，d_r表示多项式中各阶常数系数，m表示使用m阶电流或电压多项式近似铁心和绕组振动。

有了上述关系，本实施方式将步骤（2）中得到的振动特征矩阵以及有效值和平均值代入以下关系式中，通过最小二乘法拟合计算出该关系式中的各阶参数矩阵；进而将各阶参数矩阵反代入该关系式中得到电-振动模型；

$V=\underset{r=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(A_r+C_{r}T)I^{2r}+\underset{r=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(B_r+D_{r}T)U^{2r}$

其中：V为振动特征矩阵，U、I和T分别为输出电压信号、负载电流信号以及油温信号的信号有效值，r为阶数且为0≤r≤m的自然数，m为1＜m≤9的自然数，A_r、B_r、C_r和D_r均为r阶参数矩阵（9×18）；本实施方式中m取3。

以参数矩阵A_r为例：

$A_r=\left[\begin{array}{cccccc}{a}_{\mathrm{1,100},r}& a_{\mathrm{2,100},r}& \·\·\·& a_{k,100,r}& \·\·\·& a_{\mathrm{18,100},r}\\ a_{\mathrm{1,200},r}& a_{\mathrm{2,200},r}& \·\·\·& a_{k,200,r}& \·\·\·& a_{\mathrm{18,200},r}\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ a_{1,f,r}& a_{2.f.r}& \·\·\·& a_{k.f.r}& \·\·\·& a_{18,f,r}\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ a_{\mathrm{1,900},r}& a_{\mathrm{2,900},r}& \·\·\·& a_{k,900,r}& \·\·\·& a_{\mathrm{18,900},r}\end{array}\right]$

本实施方式直接使用matlab的sftool曲面拟合工具箱即可求得模型的各阶参数矩阵。

利用电-振动模型对电力变压器进行故障诊断：

（a）根据步骤（1）和（2），在电力变压器运行状态下，采集其输出电压信号、负载电流信号、油温信号以及各测点的振动信号；其中电压信号和电流信号如图3所示；

计算出输出电压信号的有效值、负载电流信号的有效值以及油温信号的平均值，并根据振动信号构建振动特征矩阵，令该振动特征矩阵为V_real；

（b）将步骤（a）中得到的有效值和平均值代入电-振动模型中计算出振动特征矩阵，并令该振动特征矩阵为V_mod；

（c）根据以下算式计算V_real与V_mod的误差：

$\mathrm{\σ}=\frac{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{162}{(x_{i,\mathrm{mod}}-x_{i,\mathrm{real}})}^2}}{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{162}{x}_{i,\mathrm{real}}^2}}$

其中：σ为V_real与V_mod的误差，i为1≤i≤162的自然数，x_i,mod为V_mod中的第i元素值，x_i,real为V_real中的第i元素值。

使V_real与V_mod的误差σ与给定的误差阈值（本实施方式该阈值设为5%）进行比较，若误差大于误差阈值，则判定电力变压器处于故障状态；否则，则表示电力变压器处于正常运行状态。

本实施方式中，V_mod中部分元素与V_real的对应元素比较如图4~7所示（即部分测点振动信号的某谐波分量预测值与实测值的比较）。V_real与V_mod的误差σ如图8所示。从图8可以看出，本实施例中的模型预测振动和实测的振动误差基本在5%以内，因此可以认为变压器运行正常。

从图4(a)和(b)可以看出，虽然测点B-2与C-2的振动信号的基频分量幅值、变化趋势各不相同，但是模型能够较好的预测各个测点的振动特征量；从图5~7可以看出模型对振动信号的高频分量也能较好的预测。对比现有Garcia B.的变压器电-振动模型，本实施方式电-振动模型不仅考虑了多个测点的振动信号，同时能够较好的预测变压器油箱壁振动的高频分量（100,200,…,900Hz谐波），且模型的输入输出量都是和实际振动相关、能够测到或获得的信号、变压器参数等，因此利用本实施方式电-振动模型进行变压器在线监测振动具有很好的准确性和实用性。

Claims (5)

1.一种基于电-振动模型的电力变压器故障诊断方法，包括如下步骤：

建立电-振动模型：

（1）采集电力变压器在正常运行状态下的输出电压信号、负载电流信号以及油温信号；同时在变压器油箱外表面上布置多个振动测点，采集各测点对应的振动信号；

（2）根据所述的振动信号构建振动特征矩阵，并计算出输出电压信号的有效值、负载电流信号的有效值以及油温信号的平均值；

（3）将步骤（2）中得到的振动特征矩阵以及有效值和平均值代入以下关系式中，通过拟合计算出该关系式中的各阶参数矩阵；进而将各阶参数矩阵反代入该关系式中得到电-振动模型；

$V=\underset{r=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(A_r+C_{r}T)I^{2r}+\underset{r=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(B_r+D_{r}T)U^{2r}$

其中：V为振动特征矩阵，U和I分别为输出电压信号和负载电流信号的有效值，T为油温信号的平均值，r为阶数且为0≤r≤m的自然数，m为1＜m≤9的自然数，A_r、B_r、C_r和D_r均为r阶参数矩阵；

利用电-振动模型对电力变压器进行故障诊断：

（a）根据步骤（1）和（2），在电力变压器运行状态下，采集其输出电压信号、负载电流信号、油温信号以及各测点的振动信号，进而计算出输出电压信号的有效值、负载电流信号的有效值以及油温信号的平均值，并根据振动信号构建振动特征矩阵，令该振动特征矩阵为V_real；

（b）将步骤（a）中得到的有效值和平均值代入所述的电-振动模型中计算出振动特征矩阵，并令该振动特征矩阵为V_mod；

（c）计算V_real与V_mod的误差，通过使所述的误差与给定的误差阈值进行比较，以判断电力变压器是否故障。

2.根据权利要求1所述的电力变压器故障诊断方法，其特征在于：所述的步骤（2）中，构建振动特征矩阵的方法如下：

首先，对各振动信号进行傅里叶变换，得到各振动信号的频谱；

然后，构建各振动信号的振动特征向量如下：

V_k＝[v_k,100，v_k,200，…，v_k,900]^T

其中：V_k为第k振动信号的振动特征向量，v_k,100，v_k,200，v_k,900分别为第k振动信号频谱中频率为100Hz、200Hz和900Hz所对应的幅值，k为振动信号的序号；

最后，根据各振动信号的振动特征向量，构建振动特征矩阵如下：

V＝[V₁，V₂，…，V_n]

其中：V为振动特征矩阵，n为振动信号的总个数。

3.根据权利要求1所述的电力变压器故障诊断方法，其特征在于：所述的步骤（3）中，通过最小二乘法拟合计算出关系式中的各阶参数矩阵。

4.根据权利要求1所述的电力变压器故障诊断方法，其特征在于：所述的步骤（c）中，根据以下算式计算V_real与V_mod的误差：

$\mathrm{\σ}=\frac{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{9n}{(x_{i,\mathrm{mod}}-x_{i,\mathrm{real}})}^2}}{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{9n}{x}_{i,\mathrm{real}}^2}}$

其中：σ为V_real与V_mod的误差，i为1≤i≤9n的自然数，n为振动信号的总个数，x_i,mod为V_mod中的第i元素值，x_i，real为V_real中的第i元素值。

5.根据权利要求1所述的电力变压器故障诊断方法，其特征在于：所述的步骤（c）中，使V_real与V_mod的误差与给定的误差阈值进行比较，若误差大于误差阈值，则判定电力变压器处于故障状态；否则，则表示电力变压器处于正常运行状态。

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