CN103149415A - 一种高精度高频正弦波有效值实时检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及高频正弦波有效值的数字化实时检测技术，具体地说是一种基于FPGA高速数据处理技术的高精度高频正弦波有效值实时检测方法。取正弦波一个周期的采样点数m中任意一个采样点为第n点，从第n点到第n+m-1点，计算一个周期内采样幅值为xi的正弦波有效值；依次求S_n+1，S_n+2，...，S_n+m-1；取m个有效值数据Si(i＝1，2...m)的均值S作为该正弦波的有效值。本发明的计算误差小，计算速度快，适用范围宽，通过修改参数，可以实现频率从几十KHz到几百KHz正弦波的有效值检测。

Description

一种高精度高频正弦波有效值实时检测方法

技术领域

本发明涉及高频正弦波有效值的数字化实时检测技术，具体地说是一种基于FPGA高速数据处理技术的高精度高频正弦波有效值实时检测方法。

背景技术

正弦波有效值检测方法(RMS)可以分为模拟和数字两大类，模拟方法即采用模拟电路来检测正弦波信号的有效值。模拟方法的优点是结构简单，易于设计，但是其分辨率较低，频率适应范围窄，灵活性差；数字方法即使用采样电路把正弦波信号数字化，然后通过数字处理软件实现有效值提取。数字处理方法分辨率较高，并可以通过修改参数来适应不同的正弦波信号频率，灵活性好。

发明内容

为提高正弦波信号有效值检测的分辨率，本发明提出了一种基于FPGA的高精度高频正弦波有效值实时检测方法。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种高精度高频正弦波有效值实时检测方法，包括以下步骤：

取正弦波一个周期的采样点数m中任意一个采样点为第n点，从第n点到第n+m-1点，计算一个周期内采样幅值为xi的正弦波有效值

$S_n={\left(\frac{1}{m}\underset{i=n}{\overset{n+m-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2\right)}^{\frac{1}{2}}---\left(1\right)$

利用公式(1)依次求S_n+1，S_n+2，...，S_n+m-1；

取m个有效值数据Si(i＝1，2...m)的均值S作为该正弦波的有效值：

$S=\frac{1}{m}\underset{j=n}{\overset{n+m-1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_i=\frac{1}{m}\underset{j=n}{\overset{n+m-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{1}{m}\underset{i=j}{\overset{j+m-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2\right)}^{\frac{1}{2}}---\left(2\right)$

所述式(2)可改写为

$S=m^{-\frac{3}{2}}\·\underset{j=n}{\overset{n+m-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\underset{i=1}{\overset{j+m-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2\right)}^{\frac{1}{2}}---\left(3\right)$

本发明具有以下有益效果及优点：

1.误差小，在RMS公式计算基础上，提出一种有效值平均方法，可使离散采样带来的误差降低一个数量级。

2.计算速度快，采用有效值平均方法计算正弦波信号有效值增大了计算量，尤其在频率≥300KHz时，为保证实时性需求，本发明基于可编程门阵列FPGA技术，设计了高分辨率有效值平均算法，可完成≤500KHz正弦波单周期的有效值计算。

3.适用范围宽，通过修改参数，可以实现频率从几十KHz到几百KHz正弦波的有效值检测。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2A为正弦波采样前的波形图；

图2B为正弦波采样后波形图；

图3为330KHz频率下，本发明与标准有效值算法的相对误差对比图；

图4为不同频率下，本发明与标准有效值算法的相对误差对比图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做详细说明。

图1为本发明的流程图。基于FPGA的高精度高频正弦波有效值实时算法。采用Xilinx公司的Spartan3XC2S400FPGA芯片。如图2所示，正弦波频率为330KHz，AD采样速度为10Mhz，每个周期采集的样本数(m)约为30，由于采样后，每个周期内采样点位置不固定，因此直接使用采样点来计算有效值会产生误差。

首先使用除法器、开方器和乘法器计算

然后采用式(3)描述的方法从第n个采样点开始计算一个正弦周期的有效值，将任意一点记为第n点，从第n点开始，使用乘法器对每一个采样点的采样数据进行平方，到第n+29点结束，然后将所得结果相加，最后使用坐标旋转数字计算(CORDIC)IP核进行开方运算，将所得结果记做S_n，然后求S_n+1，S_n+2，...，S_n+m-1。

将S_n，S_n+1，S_n+2，…，S_n+m-1相加，与

相乘，作为所求正弦波的有效值(需延时一个周期)。

本实施方式中，所述的所有乘法器、加法器、除法器和开方器等均为Xilinx公司设计的IP核。

图3为标准有效值计算方法与本方法的误差对比，本有效值算法(平缓线)与标准有效值(振荡线)算法的相对误差对比仿真，横轴表示正弦波周期数，正弦波频率为330KHz。从图中可以看出，本发明所述算法的相对误差远小于标准算法的相对误差。

图4为不同频率下，本有效值算法(上线)与标准有效值(下线)算法的相对误差的均方根对比仿真，横轴表示正弦波频率。本发明所述算法与标准有效值算法的相对误差的均方根对比仿真图，通过对比仿真可以看出本发明所述算法的相对误差均方根远小于标准算法的相对误差均方根。

Claims (2)

1.一种高精度高频正弦波有效值实时检测方法，其特征在于，包括以下步骤：取正弦波一个周期的采样点数m中任意一个采样点为第n点，从第n点到第n+m-1点，计算一个周期内采样幅值为xi的正弦波有效值

$S_n={\left(\frac{1}{m}\underset{i=n}{\overset{n+m-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2\right)}^{\frac{1}{2}}---\left(1\right)$

利用公式(1)依次求S_n+1，S_n+2，...，S_n+m-1；

取m个有效值数据Si(i＝1，2...m)的均值S作为该正弦波的有效值：

$S=\frac{1}{m}\underset{j=n}{\overset{n+m-1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_i=\frac{1}{m}\underset{j=n}{\overset{n+m-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{1}{m}\underset{i=j}{\overset{j+m-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2\right)}^{\frac{1}{2}}---\left(2\right)$

2.根据权利要求1所述一种高精度高频正弦波有效值实时检测方法，其特征在于：所述式(2)可改写为

$S=m^{-\frac{3}{2}}\·\underset{j=n}{\overset{n+m-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\underset{i=1}{\overset{j+m-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2\right)}^{\frac{1}{2}}---\left(3\right)$

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