CN103143574A - 带钢热连轧过程的分布式预测控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种带钢热连轧过程的分布式预测控制方法及其分布式预测控制系统。所述分布式预测控制系统包括多个子系统和用于所述子系统的多个局部预测控制器，所述子系统和所述局部预测控制器的数量相同，所述多个子系统之间相互耦合，所述多个局部预测控制器之间进行系统状态变量信息的交互，一个子系统对应连接一个局部预测控制器。本发明的分布式预测控制方法和分布式预测控制系统充分考虑了带钢热连轧控制系统各部件之间，尤其是AGC装置和活套装置之间的耦合，以实现闭环控制的全局性能优化。

Description

带钢热连轧过程的分布式预测控制系统

本申请是“申请号201110223093.0，申请日：2011年8月4日，名称：带钢热连轧过程的分布式预测控制方法及系统”的分案申请。

技术领域

本发明涉及一种分布式预测控制方法及其分布式预测控制系统，具体涉及一种带钢热连轧过程的分布式预测控制方法及其分布式预测控制系统。

背景技术

热连轧由于带钢的联系而成为一个整体，AGC（Automatic Gauge Control，自动厚度控制）装置所控制的带钢厚度与活套所控制的秒流量、张力之间，以及各个机架之间存在着耦合现象。在要求不高的常规控制中，这种耦合现象被忽略不计。随着轧机压下系统由电动方式改为液压方式以及用户要求的日益提高，AGC装置和活套控制装置之间的相互影响已不可忽略并成为进一步提高产品质量的关键。研究AGC-活套综合控制系统势在必行。

由轧制理论的分析可知，轧机的变形区内的工艺参数表现为一系列的非线性函数关系。在热连轧的调节过程中，轧机的工艺参数在一微小范围（以工作点为基准）内变化时，可以对压力函数、前滑后滑函数等进行线性化。这样处理对于轧制过程的仿真和控制都有足够的精度，并使控制系统的设计简单化。增量法过程仿真的特点是对各种数学模型均采用Taylor级数展开略去高次项后得到的线性化形式进行计算。

传统的热连轧过程控制方法，采用分散控制方法，每组轧机单独设计PID或PI控制器，通过AGC装置来调节7组轧机的带钢的出口厚度，通过ATR来调节6组活套的角度，通过6组轧机的ASR来调节对应的带钢张力。这种控制方法独立运行，无法综合考虑系统各部分之间的耦合，无法抑制全局扰动对整个系统带来的影响，更无法从全局的角度来实现闭环控制的性能优化。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种带钢热连轧过程的预测控制方法及其分布式预测控制系统，充分考虑了带钢热连轧控制系统各部件之间，尤其是AGC装置和活套装置之间的耦合，以实现闭环控制的全局性能优化。

为实现上述目的，本发明提供了一种带钢热连轧过程的分布式预测控制方法，应用于带钢热连轧控制系统中，所述方法包括以下步骤：

A）在所述系统的工作点附近对所述系统的各部件进行线性近似，获得与所述系统的所述各部件之间的耦合有关的所述带钢热连轧过程的动态增量模型；

B）以所述系统的关键变量作为全局系统状态变量，以所述系统的执行器的输入作为全局系统的输入，以所述系统的可测输出作为全局系统的输出，并结合所述系统的各部件之间的耦合，建立所述带钢热连轧过程的全局增量模型；

C）在所述带钢热连轧过程的所述全局增量模型的基础上，对所述系统进行子系统划分，并对所述系统进行分布式预测控制，以优化所述系统的闭环控制的全局性能。

进一步地，其中所述系统包括6组活套和7组轧机。

进一步地，其中所述动态增量模型包括活套增量方程、张力增量方程、厚度增量方程、自动力矩调节器增量方程、自动速度调节器增量方程和自动厚度控制增量方程。

进一步地，其中所述全局系统状态变量包括活套角度增量积分、活套角度增量、活套角速度增量、带钢张力增量积分、带钢张力增量、带钢厚度增量积分、活套动力矩增量、轧机轧辊速度增量、带钢出口厚度。

进一步地，其中所述执行器的输入包括所述活套的控制力矩的输入、所述轧机的主电机速度的调节量的输入和所述轧机的辊缝的调节量的输入。

进一步地，其中所述系统共包括8个子系统，分别为第一轧机的自动厚度控制装置构成的子系统；第i活套的自动力矩调节器，第i-1轧机的自动速度调节器以及第i+1轧机的自动厚度控制装置构成的子系统；第七轧机的自动速度调节器构成的子系统，其中，1≤i≤6。

本发明还提供了一种带钢热连轧过程的分布式预测控制系统，应用于带钢热连轧控制系统中，所述分布式预测控制系统包括多个子系统和用于所述子系统的多个局部预测控制器，所述子系统和所述局部预测控制器的数量相同，所述多个子系统之间相互耦合，所述多个局部预测控制器之间进行系统状态变量信息的交互，一个子系统对应连接一个局部预测控制器。

进一步地，其中所述带钢热连轧控制系统包括6组活套和7组轧机。

进一步地，所述子系统的数量为8个，所述局部预测控制器的数量为8个。

进一步地，其中8个所述子系统分别为第一轧机的自动厚度控制装置构成的子系统；第i活套的自动力矩调节器，第i-1轧机的自动速度调节器以及第i+1轧机的自动厚度控制装置构成的子系统；第七轧机的自动速度调节器构成的子系统，其中，1≤i≤6。

本发明的有益效果如下：

本发明的预测控制方法在获得动态增量模型和全局增量模型时充分考虑了个带钢热连轧控制系统各部件之间的耦合。进一步地，本发明的预测控制方法采用分布式预测控制方法，将整个带钢热连轧控制系统划分为多个相互关联的子系统，既能有效降低计算负担，又能在全面考虑各子系统之间耦合的情况下，实现闭环控制的全局性能优化。

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

图1为带钢热连轧控制系统的结构示意图。

图2为变形区的平面示意图。

图3为活套张力控制装置的几何结构图。

图4为带钢热连轧过程的分布式预测控制的结构示意图。

具体实施方式

附图和部分公式中出现的符号以及符号所表示的物理量如表1所示：

表1

如图1所示，带钢热连轧控制系统包括多个轧机和多个活套。在本实施例中，带钢热连轧控制系统包括7组轧机和6组活套。另外，带钢热连轧控制系统还包括张力传感器，用于测量活套的张力；液压设备，用于驱动活套；角度传感器，用于测量活套的角度；ASR（Automatic Speed Regulator，自动速度调节器），用于调节活套的速度；ATR（Automatic Torque Regulator，自动力矩调节器）；控制器，用于通过网络（现场总线）对整个带钢热连轧控制系统进行协调控制。

图2为某一轧机的变形区的平面示意图。图3为活套张力控制装置的几何结构图。

另外，由于ASR、ATR和自动厚度控制装置为带钢热连轧领域的熟知技术，本发明在此不再详述。

本发明对图1～3所涉及的带钢热连轧控制系统的机理模型描述如下：

自动厚度控制装置的机理模型：

热带钢在变形区发生塑性变形。基于OROWAN变形区的力平衡理论的SIMS公式是目前最适用于带钢轧制的力计算的理论公式，其简化形式如下：

$P_i=\sqrt{R_W^i(h_{i-1}-h_i)}A[\mathrm{KQ}-\frac{{\mathrm{\σ}}_f^i+{\mathrm{\σ}}_b^i}{2}]---\left(1\right)$

式中，

为简化的接触弧水平投影的长度，A为带钢的厚度，K为金属平面变形下的变形阻力，Q为几何修正系数，

分别为带钢的前张力和带钢的后张力。

在精轧过程中，有时，轧机的弹跳与轧制前后带钢的厚度变化相当，则通过公式(2)的轧机弹跳方程来计算带钢的出口厚度：

$h_i=S_i+\frac{P_i}{M_i}---\left(2\right)$

在公式(2)中，h_i为带钢的出口厚度，S_i为轧机的辊缝，P_i为轧制力，M_i为轧机的刚度系数。

活套的动态机理模型：

活套的动力学模型，可由转动刚体的牛顿运动定律得到，具体方程如下：

$J_i{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_i\left(t\right)=T_u^i\left(t\right)-T_{\mathrm{load}}^i\left({\mathrm{\θ}}_i\right)---\left(3\right)$

其中，为活套旋转角加速度，J_i为活套相对于旋转轴心的总转动惯量(包括活套的臂、活套的辊及平衡臂等)，

为执行器作用于活套的动力矩，为活套的负载力矩。

活套负载力矩

通常由三个部分组成，即

$T_{\mathrm{load}}^i\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=T_{\mathrm{\σ}}^i\left({\mathrm{\θ}}_i\right)+T_s^i\left({\mathrm{\θ}}_i\right)+T_L^i\left({\mathrm{\θ}}_i\right)---\left(4\right)$

其中，

为带钢的张力作用于活套上的负载力矩，

为带钢的重力作用于活套上的负载力矩，而

则为活套的白重产生的负载力矩，上述变量的计算方法如下：

$T_{\mathrm{\σ}}^i\left({\mathrm{\θ}}_i\right)={\mathrm{\σ}}_i{h}_{i}w{R}_l[\sin ({\mathrm{\θ}}_i+\mathrm{\β})-\sin ({\mathrm{\θ}}_i-\mathrm{\α})]---\left(5\right)$

$T_L^i\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=g{M}_L{R}_G\cos {\mathrm{\θ}}_i---\left(6\right)$

T_s(θ_i)≈0.5gρLh_iwR_lcosθ_i        (7)

式中，h_i为带钢厚度，w为带钢宽度(其他符号的物理量含义参见表1)。

请参阅图3，公式(5)中的α，β可由几何图形计算：

$\mathrm{\α}={\tan }^{-1}\left[\frac{R_l\sin {\mathrm{\θ}}_i-H_1+R_r}{L_1+R_l\cos {\mathrm{\θ}}_i}\right]---\left(8\right)$

$\mathrm{\β}={\tan }^{-1}\left[\frac{R_l\sin {\mathrm{\θ}}_i-H_1+R_r}{L_4-R_l\cos {\mathrm{\θ}}_i}\right]---\left(9\right)$

带钢的张力的动态机理模型：

在实际轧制过程中，前后轧机之间的带钢的几何长度通常大于带钢的实际长度，也即带钢处于拉伸状态。带钢的张力可由带钢的拉伸程度和带钢的杨氏模量进行估算，公式如下：

${\mathrm{\σ}}_i\left(t\right)=E_i\left[\frac{L_i^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)-(L_i+{\mathrm{\ξ}}_i\left(t\right))}{L_i+{\mathrm{\ξ}}_i\left(t\right)}\right],L_i^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)>(L_i+{\mathrm{\ξ}}_i\left(t\right))---\left(10\right)$

其中，E_i为带钢的杨氏模量，L_i+ξ_i(t)为前后带钢的实际长度，ξ_i(t)为前一轧机的带钢的出口速度与后一轧机的带钢的入口速度之差的累积，计算公式如下：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}}_i\left(t\right)=v_s^i\left(t\right)-V_s^{i+1}\left(t\right)---\left(11\right)$

在公式（11）中，变形区的带钢的出口速度和入口速度，取决于轧机的工作辊的速度

和带钢与工作辊之间的滑动系数，具体的计算公式如下：

$v_s^i\left(t\right)=(1+S_f^i)V_R^i\left(t\right)---\left(12\right)$

其中，

为带钢与工作辊之间的前滑系数，

为带钢与工作辊之间的后滑系数。

与

都随着带钢的前张力、带钢的后张力的变化而变化，具体计算公式如下(相关符号的物理量含义参见表1)：

$S_f^i=\frac{R_W^i}{h_i}{\left({\mathrm{\γ}}_i\right)}^2---\left(14\right)$

$S_b^i=1-\frac{h_i}{h_{i-1}}(1+S_f^i)---\left(15\right)$

其中，γ_i为变形区的中性角，该中性角可有变形区的几何参数的估算：

${\mathrm{\γ}}_i=\sqrt{\frac{h_i}{R_W^i}}\tan [\frac{1}{2}\arctan \sqrt{\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i}{1-{\mathrm{\ϵ}}_i}}+\frac{\mathrm{\π}}{8}\ln (1-{\mathrm{\ϵ}}_i)\sqrt{\frac{h_i}{R_W^i}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{h_i}{R_W^i}}(\frac{{\mathrm{\σ}}_f^i}{K}-\frac{{\mathrm{\σ}}_b^i}{K})]$

${\mathrm{\ϵ}}_i=\frac{h_{i-1}-h_i}{h_{i-1}}$

在上述公式中，K为金属的变形阻力。

请参阅图3，轧机之间的带钢的几何长度L'(θ_i)则可由如下的几何方法计算：

$L_i^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=l_1\left({\mathrm{\θ}}_i\right)+l_2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)---\left(16\right)$

$l_1\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=\sqrt{{(L_1+R_l\cos {\mathrm{\θ}}_i)}^2+{(R_l\sin {\mathrm{\θ}}_i+R_r-H_1)}^2}$

$l_2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=\sqrt{{(L_4-R_l\cos {\mathrm{\θ}}_i)}^2+{(R_l\sin {\mathrm{\θ}}_i+R_r-H_1)}^2}$

在实际轧制过程中，相比于轧机之间的距离L而言，带钢的实际累积量ξ_i(t)很小。因此，在公式(10)的分母中可略去ξ_i(t)。但在公式（10）的分子中，L'_i(θ_i)-L_i与ξ_i(t)的数值处于同一个数量级，此时ξ_i(t)则无法忽略。对公式(10)求导，可得到带钢的张力的动态方程：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_i\left(t\right)=\frac{E_i}{L_i}[\frac{d}{\mathrm{dt}}{L}_i^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}}_i\left(t\right)]---\left(17\right)$

$=\frac{E_i}{L_i}\left[R_l\right[\sin ({\mathrm{\θ}}_i+\mathrm{\β})-\sin ({\mathrm{\θ}}_i-\mathrm{\α})]{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_i\left(t\right)-((1+S_f^i)V_R^i\left(t\right)-(1-S_b^{i+1})V_R^{i+1})]$

式中α，β的含义同公式(8)～(9)。

系统的执行器的动态机理模型：

该机理模型由三部分组成：

活套通常由液压设备或高速电机驱动，并装备有自动力矩调节器，其响应速度快，通常可用一阶惯性环节来近似：

${\stackrel{\·}{T}}_u^i\left(t\right)=-\frac{1}{T_u^i}{T}_u^i\left(t\right)+\frac{1}{T_u^i}{u}_T^i---\left(18\right)$

其中，

为一阶惯性环节时间常数，

为活套的动力矩，

为控制输入。

轧机的轧辊通常由大功率电机驱动，并装备有自动速度调节器（ASR），通常可用一阶惯性环节来近似：

${\stackrel{\·}{V}}_R^i\left(t\right)=-\frac{1}{T_V^i}{V}_R^i+\frac{1}{T_V^i}{u}_V^i---\left(19\right)$

其中，为一阶惯性环节时间常数，

为轧机i的轧辊速度，

为控制输入。

轧机的辊缝常由液压设备驱动，并装备有自动厚度控制装置（AGC），通常可用一阶惯性环节来近似：

${\stackrel{\·}{S}}_i=-\frac{1}{T_S^i}{S}_i+\frac{1}{T_S^i}{u}_S^i---\left(20\right)$

其中，

为一阶惯性环节时间常数，S_i为轧机i的轧辊速度，

为控制输

张力增量方程：

基于上述的机理模型，本发明的带钢热连轧过程的分布式预测控制方法的具体步骤如下：

步骤1：根据上述的机理模型，在带钢热连轧控制系统的工作点附近对带钢热连轧控制系统的各部件进行线性近似，可获得充分考虑了耦合的各部件的动态增量模型，具体模型如下：

活套增量方程：

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{\θ}}_i}=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_i---\left(21\right)$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\Δ\θ}}}_i=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_i$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\Δ\ω}}}_i=-\frac{1}{J_i}\left(\frac{\∂T_{\mathrm{load}}^i}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}\right)\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_i-\frac{1}{J_i}\left(\frac{\∂T_{\mathrm{\σ}}^i}{\∂{\mathrm{\σ}}_i}\right)\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_i+\frac{1}{J_i}\mathrm{\Δ}{T}_u^i$

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{\σ}}_i}=\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_i$

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_i=-\frac{E_i}{L_i}\frac{\∂S_f^i}{\∂{\mathrm{\σ}}_b^i}{V}_R^i\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_{i-1}-\frac{E_i}{L_i}(\frac{\∂S_f^i}{\∂h_i}{V}_R^i+\frac{\∂S_b^{i+1}}{\∂h_i}{V}_R^{i+1})\mathrm{\Δ}{h}_i---\left(22\right)$

$\frac{E_i}{L_i}{F}_3\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_i-\frac{E_i}{L_i}(\frac{\∂S_f^i}{\∂{\mathrm{\σ}}_f^i}{V}_R^i+\frac{\∂S_b^{i+1}}{\∂{\mathrm{\σ}}_b^{i+1}}{V}_R^{i+1})\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_i-\frac{E_i}{L_i}(1+S_f^i)\mathrm{\Δ}{V}_R^i-\frac{E_i}{L_i}\frac{\∂S_b^{i+1}}{\∂h_{i+1}}{V}_R^{i+1}\mathrm{\Δ}{h}_{i+1}$

$+\frac{E_i}{L_i}\frac{h_{i+1}}{h_i}\frac{\∂S_f^{i+1}}{\∂{\mathrm{\σ}}_f^{i+1}}{V}_R^{i+1}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_{i+1}+\frac{E_i}{L_i}(1-S_b^{i+1})\mathrm{\Δ}{V}_R^{i+1}$

厚度增量方程：

$\mathrm{\Δ}{h}_i=\mathrm{\Δ}{S}_i+\frac{\mathrm{\Δ}{P}_i}{M_i}=\mathrm{\Δ}{S}_i+\frac{\mathrm{\Δ}{P}_i}{M_i}=\mathrm{\Δ}{S}_i+\frac{\frac{\∂P_i}{\∂h_i}\mathrm{\Δ}{h}_i}{M_i}---\left(23\right)$

令

为带钢塑性系数，故求解方程(23)可得

$\mathrm{\Δ}{h}_i=\frac{M_i}{M_i+M_s^i}\mathrm{\Δ}{S}_i---\left(24\right)$

自动力矩调节器（ATR）增量方程：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ΔT}}}_u^i=-\frac{1}{T_u^i}\mathrm{\Δ}{T}_u^i\left(t\right)+\frac{1}{T_u^i}{u}_{\mathrm{\ΔT}}^i---\left(25\right)$

自动速度调节器（ASR）增量方程：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ΔV}}}_R^i=-\frac{1}{T_V^i}\mathrm{\Δ}{T}_R^i\left(t\right)+\frac{1}{T_V^i}{u}_{\mathrm{\ΔV}}^i---\left(26\right)$

自动厚度控制装置（AGC）增量方程：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ΔS}}}_i=-\frac{1}{T_S^i}\mathrm{\Δ}{S}_i+\frac{1}{T_S^i}{u}_{\mathrm{\ΔS}}^i---\left(27\right)$

由方程(24)可知：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\Δh}}}_i=\frac{M_i}{M_i+M_s^i}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ΔS}}}_i=-\frac{M_i}{M_i+M_s^i}\frac{1}{T_S^i}\mathrm{\Δ}{S}_i+\frac{M_i}{M_i+M_s^i}\frac{1}{T_S^i}{u}_{\mathrm{\ΔS}}^i=-\frac{1}{T_S^i}\mathrm{\Δ}{h}_i+\frac{M_i}{M_i+M_s^i}\frac{1}{T_S^i}{u}_{\mathrm{\ΔS}}^i---\left(28\right)$

步骤2：以6活套7轧机的关键变量作为系统状态变量（包括9种系统状态变量，分别为：活套角度增量积分、活套角度增量、活套角速度增量、带钢张力增量积分、带钢张力增量、带钢厚度增量积分、活套动力矩增量、轧机轧辊速度增量、带钢出口厚度）：

$\hat{x}=[\mathrm{\Δ}{I}_{{\mathrm{\θ}}_1},L,\mathrm{\Δ}{I}_{{\mathrm{\θ}}_6},$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_1,L,\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_6,$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_1,L,\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_6,$

$\mathrm{\Δ}{I}_{{\mathrm{\σ}}_1},L,\mathrm{\Δ}{I}_{{\mathrm{\σ}}_6},---\left(29\right)$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_1,L,\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_6,$

$\mathrm{\Δ}{I}_{h_1},L,\mathrm{\Δ}{I}_{h_7},$

$\mathrm{\Δ}{T}_u^1,L,\mathrm{\Δ}{T}_u^6,$

$\mathrm{\Δ}{V}_R^1,L,\mathrm{\Δ}{V}_R^7,$

$\mathrm{\Δ}{h}_1,L,\mathrm{\Δ}{h}_7{]}^7$ (29)

以6活套7轧机的执行器的输入作为系统控制输入（包括3种控制输入，分别为：活套的控制力矩的输入、轧机的主电机速度的调节量的输入和轧机的辊缝的调节量的输入）：

$\mathrm{\Δ}\hat{u}=[u_{\mathrm{\ΔT}}^1,L,u_{\mathrm{\ΔT}}^6,$

$u_{\mathrm{\ΔV}}^1,L,u_{\mathrm{\ΔV}}^7,$

$u_{\mathrm{\ΔS}}^1,L,u_{\mathrm{\ΔS}}^7{]}^T---\left(30\right)$

以6活套7轧机的活套角度增量，带钢张力增量和带钢出口厚度增量作为系统的输出：

$\hat{y}=[\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_1,L,\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_6,$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_1,L,\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_6,$

$\mathrm{\Δ}{h}_1,L,\mathrm{\Δ}{h}_7{]}^T---\left(31\right)$

对上述系统状态变量作顺序上的调整可得：

$M$

$x=[\mathrm{\Δ}{I}_{h_1},\mathrm{\Δ}{h}_1,$

$\mathrm{\Δ}{I}_{{\mathrm{\θ}}_1},\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_1,\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_1,\mathrm{\Δ}{I}_{{\mathrm{\σ}}_1},\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_1,\mathrm{\Δ}{I}_{h_2},\mathrm{\Δ}{T}_u^1,\mathrm{\Δ}{V}_R^1,\mathrm{\Δ}{h}_2,$

$\mathrm{\Δ}{I}_{{\mathrm{\θ}}_6},\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_6,\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_6,\mathrm{\Δ}{I}_{{\mathrm{\σ}}_6},\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_6,\mathrm{\Δ}{I}_{h_7},\mathrm{\Δ}{T}_u^6,\mathrm{\Δ}{V}_R^6,\mathrm{\Δ}{h}_7,$

$\mathrm{\Δ}{V}_R^7{]}^T$

$=[x_0,x_1,L,x_6,x_7{]}^T$

$\mathrm{\Δu}=[u_{\mathrm{\ΔS}}^1,$

$u_{\mathrm{\ΔT}}^1,u_{\mathrm{\ΔV}}^1,u_{\mathrm{\ΔS}}^2,$

$M$

$u_{\mathrm{\ΔT}}^6,u_{\mathrm{\ΔV}}^6,u_{\mathrm{\ΔS}}^7,$

$u_{\mathrm{\ΔV}}^7{]}^T$

$=[u_0,u_1,L,u_6,u_7{]}^T$

$y=[\mathrm{\Δ}{h}_1,$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_1,\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_1,\mathrm{\Δ}{h}_2,$

$M$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_6,\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_6,\mathrm{\Δ}{h}_7{]}^T$

$={[y}_0,y_1,L,y_6{]}^T$

建立6活套7轧机的全局增量模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\\ y\left(t\right)=\mathrm{Cx}\left(t\right)\end{array}\right.---\left(32\right)$

$A=\left[\begin{array}{cccccc}{A}_0& & & & & \\ A_{\mathrm{1,0}}& A_1& A_{\mathrm{1,2}}& & & \\ & A_{\mathrm{2,1}}& A_2& O& & \\ & & O& O& & \\ & & & A_{\mathrm{6,5}}& A_6& A_{\mathrm{6,7}}\\ & & & & & A_7\end{array}\right],$

$B=\left[\begin{array}{cccccc}{B}_0& & & & & \\ & B_1& & & & \\ & & O& & & \\ & & & & & \\ & & & & B_6& \\ & & & & & B_7\end{array}\right],$

$C=\left[\begin{array}{cccc}{C}_0& & & \\ & C_1& & \\ & & O& \\ & & & C_6\end{array}\right]$

其中：

$A_{0=}\left[\begin{array}{cc}0& \frac{M_1}{M_1+M_s^1}\\ 0& -\frac{1}{T_S^1}\end{array}\right],$ $A_7=[-\frac{1}{T_V^i}],$ $A_{10}=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& -\frac{E_i}{L_i}(\frac{{\∂S}_f^i}{{\∂h}_i}{V}_R^i+\frac{{\∂S}_b^{i+1}}{{\∂h}_i}{V}_R^{i+1})\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right],$

$A_{\mathrm{6,7}}=\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& \frac{E_6}{L_6}(1-S_b^7)& 0\end{array}\right],$

$B_0=\left[\begin{array}{cc}0& \\ \frac{M_1}{M_1+M_s^1}\frac{1}{T_S^1}& \end{array}\right],$ $B_7=\left[\frac{1}{T_V^i}\right],$

$C_0=\left[\begin{array}{cc}0& 1\end{array}\right]$

其余的矩阵（1≤i≤6）为：

$A_i=\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& -\frac{1}{J_i}\left(\frac{\∂T_{\mathrm{load}}^i}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}\right)& 0& 0& -\frac{1}{J_i}\left(\frac{\∂T_{\mathrm{\σ}}^i}{\∂{\mathrm{\σ}}_i}\right)& 0& \frac{1}{J_i}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& \frac{E_i}{L_i}{F}_3\left({\mathrm{\θ}}_i\right)& 0& -\frac{E_i}{L_i}(\frac{\∂S_f^i}{\∂{\mathrm{\σ}}_f^i}{V}_R^i-\frac{h_{i+1}}{h_i}\frac{\∂S_f^{i+1}}{\∂{\mathrm{\σ}}_b^{i+1}}{V}_R^{i+1})& 0& 0& -\frac{E_i}{L_i}(1+S_f^i)& -\frac{E_i}{L_i}\frac{\∂S_b^{i+1}}{\∂h_{i+1}}{V}_R^{i+1}\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& -\frac{1}{T_u^i}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& -\frac{1}{T_V^i}& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& -\frac{1}{T_S^i}\end{array}\right],$

$A_{i,i-1}=\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& -\frac{E_i}{L_i}\frac{\∂S_f^i}{\∂{\mathrm{\σ}}_b^i}{V}_R^i& 0& 0& -\frac{E_i}{L_i}(\frac{\∂S_f^i}{\∂h_i}{V}_R^i+\frac{\∂S_b^{i+1}}{\∂h_i}{V}_R^{i+1})\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right],$

$A_{i,i+1}=\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& \frac{E_i}{L_i}\frac{h_{i+1}}{h_i}\frac{\∂S_f^i}{\∂{\mathrm{\σ}}_f^{i+1}}{V}_R^i& 0& \frac{E_i}{L_i}(1-S_b^{i+1})& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0_{13}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right],$

步骤3:在步骤2所建立的带钢热连轧过程的全局增量模型的基础上，采用分布式预测控制的方法，对系统进行子系统划分。

请参阅图4，在本实施例中，将应用在带钢热连轧控制系统中的带钢热连轧过程的分布式预测控制系统划分为8个子系统，分别为：

子系统0：轧机1的AGC装置；

子系统i,1≤i≤6：活套i的ATR、轧机i-1的ASR以及轧机i+1的AGC装置构成的综合控制子系统；

子系统7：轧机7的ASR。

进一步地，带钢热连轧过程的分布式预测控制系统还包括8个局部预测控制器（局部预测控制器0、局部预测控制器1、……、局部预测控制器6、局部预测控制器7）,每个子系统对应连接一个局部预测控制器，例如子系统0与局部预测控制器0相连，……，局部预测控制器7与局部预测控制器7相连。子系统之间相互耦合，局部预测控制器之间进行子系统的系统状态变量信息的交互。

上述子系统的闭环性能分别为：

$J_1=\underset{k=k_m+1}{\overset{k_m+N_p}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1^T\left(k\right)Q_1{x}_1\left(k\right)+\underset{k=k_m}{\overset{k_m+N_c-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{u}_1{R}_1\mathrm{\Δ}{u}_1^T$

$J_i=\underset{k=k_m+1}{\overset{k_m+N_p}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^T\left(k\right)Q_i{x}_i\left(k\right)+\underset{k=k_m}{\overset{k_m+N_c-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{u}_i{R}_i\mathrm{\Δ}{u}_i^T,1\≤i\≤6---\left(33\right)$

$J_7=\underset{k=k_m+1}{\overset{k_m+N_p}{\mathrm{\Σ}}}{x}_7^T\left(k\right)Q_7{x}_7\left(k\right)+\underset{k=k_m}{\overset{k_m+N_c-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{u}_7{R}_7\mathrm{\Δ}{u}_7^T$

其中：

$x_1={\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\Δ}{I}_{h_1}& \mathrm{\Δ}{h}_1\end{array}\right]}^T$

$x_i={\left[\begin{array}{ccccccccc}\mathrm{\Δ}{I}_{{\mathrm{\θ}}_i}& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_i& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_i& \mathrm{\Δ}{I}_{{\mathrm{\σ}}_i}& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_i& \mathrm{\Δ}{I}_{h_{i+1}}& \mathrm{\Δ}{T}_u^i& \mathrm{\Δ}{V}_R^i& \mathrm{\Δ}\end{array}{h}_{i+1}\right]}^T,1\≤i\≤6$

$x_7=\left[\mathrm{\Δ}{V}_R^7\right]$

$\mathrm{\Δ}{u}_1\left[u_{\mathrm{\ΔS}}^1\right]$

$\mathrm{\Δ}{u}_i={\left[\begin{array}{ccc}{u}_{\mathrm{\ΔT}}^i& u_{\mathrm{\ΔV}}^i& u_{\mathrm{\ΔS}}^{i+1}\end{array}\right]}^T,1\≤i\≤6$

$\mathrm{\Δ}{u}_7=\left[u_{\mathrm{\ΔV}}^7\right]$

当每个子系统在预测时域内按照闭环性能指标(33)来计算预测最优控制序列时，将该子系统的预测系统轨迹向其他子系统进行信息交互，并综合考虑其他子系统的预测最优控制序列所对应的预测系统轨迹对本系统的影响。

在本发明的步骤3中，采用了分布式预测控制方法。当然，本发明也可采用集中预测控制方法，但由于系统矩阵的维数过高（系统矩阵A为57×57维矩阵），必然给以PLC为核心处理器的控制系统带来巨大的计算负担。因此，采用分布式预测控制方法，既能有效降低系统的计算负担，又能在全面考虑各子系统之间的耦合的情况下，实现闭环控制的全局性能优化。

在本发明中，分布式预测控制系统划分为8个子系统，当然，子系统并不限于8个，分布式预测控制系统也可以划分为其他数量的子系统。

在本发明中，带钢热连轧控制系统包括7组轧机和6组活套。但本发明并不限于此，带钢热连轧控制系统可以包括任意数量的轧机和活套。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域的技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (4)

1.一种带钢热连轧过程的分布式预测控制系统，应用于带钢热连轧控制系统中，其特征在于，所述分布式预测控制系统包括多个子系统和用于所述子系统的多个局部预测控制器，所述子系统和所述局部预测控制器的数量相同，所述多个子系统之间相互耦合，所述多个局部预测控制器之间进行系统状态变量信息的交互，一个子系统对应连接一个局部预测控制器。

2.如权利要求1所述的带钢热连轧过程的分布式预测控制系统，其中所述带钢热连轧控制系统包括6组活套和7组轧机。

3.如权利要求2所述的带钢热连轧过程的分布式预测控制系统，所述子系统的数量为8个，所述局部预测控制器的数量为8个。

4.如权利要求3所述的带钢热连轧过程的分布式预测控制系统，其中8个所述子系统分别为第一轧机的自动厚度控制装置构成的子系统；第i活套的自动力矩调节器，第i-1轧机的自动速度调节器以及第i+1轧机的自动厚度控制装置构成的子系统；第七轧机的自动速度调节器构成的子系统，其中，1≤i≤6。

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