CN103138818A - 一种mimo极化信道的去极化模型处理方法及其系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MIMO极化信道的去极化模型处理方法及其系统，其方法包括以下步骤：在电波经过散射体散射之后，垂直极化矢量的极化角发生偏转，据此由极化角的偏转量来确定信道的极化函数；通过极化函数以及信道分布，确定垂直极化在接收天线处的垂直分量和水平分量的能量，从而导出垂直极化在MIMO信道的交叉极化鉴别率。本发明MIMO极化信道的去极化模型处理方法及其系统由于通过对交叉极化鉴别率的数据计算，可获得交叉极化鉴别率这个重要的参数，而无须经过大量的实际数据测量即可获得MIMO极化信道的质量判断，提升了对MIMO极化信道设计的进程。

Description

一种MIMO极化信道的去极化模型处理方法及其系统

技术领域

本发明涉及一种MIMO信道中去极化模型处理方法及其系统，尤其涉及的是，一种用于对MIMO系统中交叉极化天线的去极化模型处理方法和系统，属于无线通信技术领域。

背景技术

随着现代科技的发展，社会对信息传递的要求也越来越高。与此同时，这也给频谱的利用带来了严重的负荷，为了提高频谱的使用效率，并增加信道的容量，多输入多输出（MIMO）系统中的多极化天线受到了广泛的关注和应用，多极化天线通过极化分集在相互正交极化的信道上使用同一工作频率，从而实现频率的高效利用，同时使信道的容量为单极化天线的两到三倍。

多输入多输出（Multi-input Multi-output简称MIMO）是一种用来描述多天线无线通信系统的数学模型，能利用发射端的多根天线各自独立发送信号，同时在接收端用多根天线接收并恢复原信息。该技术最早是由马可尼于1908年提出的，他利用多天线来抑制信道衰落（fading）。根据收发两端天线数量，相对于普通的单输入单输出系统（Single-Input Single-Output，SISO），MIMO此类多天线技术尚包含早期所谓的“智能天线”，亦即单输入多输出系统（Single-Input Multi-Output，SIMO）和多输入单输出系统（Multiple-Input Single-Output，MISO）。

由于MIMO可以在不需要增加带宽或总发送功率耗损（transmit powerexpenditure）的情况下大幅地增加系统的资料吞吐量（throughput）及传送距离，使得此技术于近几年受到许多瞩目。MIMO的核心概念为利用多根发射天线与多根接收天线所提供之空间自由度来有效提升无线通信系统之频谱效率，以提升传输速率并改善通信品质。

但是在实际的应用中，由于无线通信信道的传播环境以及发射天线和接收天线的耦合影响，会使电波信号在传播过程中发生散射，从而导致极化旋转，在接收天线处原来发射的正交极化信号不再正交，除了原极化信号外还另外产生了交叉极化信号即去极化效应，以致引起两条信道的电波信号相互干扰，最终影响通信系统的通信质量。

而衡量去极化的重要参数就是交叉极化鉴别率（XPD，即cross-polarization discrimination），交叉极化鉴别率定义为接收天线所收到的同极化有用信号相对于交叉极化干扰信号的分贝数。在所有关于极化信道的研究和分析中都需要首先导出这一参数，才能进行理论分析和仿真。在现有的一些研究或者模型中，都是根据测量数据或者辅助近似值得来的，增加了MIMO极化系统研究和分析的难度，在没有测量数据的情况下就不能准确得到所需要的XPD参数，这给MIMO极化信道的建模和仿真带来了诸多的障碍。虽然已经有关于单输入单输出（SISO）的去极化几何模型，在无需测量数据的情况下导出了XPD，并通过仿真证明同测量数据得到的XPD近似相同，大大降低了SISO极化系统研究的复杂度。但是对于多极化的MIMO系统，现在并没有很好的方法由理论直接得到XPD。

由此，现有技术还有待改进和发展。

发明内容

本发明的目的是提供一种构建三维环境下多极化MIMO系统的去极化几何模型之方法和系统，可以在没有测量数据的情况下由理论导出MIMO系统极化信道中的重要参数XPD，并且实现该参数与实际测量值接近，从而弥补了上述问题的不足，用于MIMO极化信道的建模和仿真，降低了MIMO极化系统研究的复杂度。

本发明的技术方案如下：

一种MIMO极化信道去极化模型处理方法，其包括以下步骤：

A、定义发射天线-散射体-接收天线所组成的面为极化面，以垂直极化矢量为一条边的三角形与电波的传播方向垂直，且垂直极化矢量与极化面的夹角定义为极化角；

B、在电波经由散射体散射之后，垂直极化矢量的极化角发生偏转，据此由极化角的偏转量来确定信道的极化函数；

C、通过极化函数以及信道分布，确定垂直极化在接收天线处的垂直分量和水平分量的能量，从而导出垂直极化在MIMO信道的交叉极化鉴别率。

所述的去极化模型处理方法，其中，所述MIMO极化系统为两发两收系统。

所述的去极化模型处理方法，其中，所述步骤A还包括：

定义发射天线的高度为D_T，接收天线的高度为D_R，发射天线与接收天线之间的距离为D，两个发射天线阵元之间的距离为入射方位角定义为α，入射仰角定义为β，接收天线散射体所在的圆柱面的圆截面上环的半径为r；以及以下步骤：

A1、选取一个散射体并构建去极化的几何模型，由

确定几何模型的每一条边的长度；

A2、根据各个边长度的表达式，运用余弦定理，推导出发射天线处的两个垂直极化角θ₄和θ₈，以及在接收天线处对应的两个极化角θ₁₁，θ₁₂；

A3、极化矢量分量的表达式矩阵为：

$\left[\begin{array}{cc}{A}_{{\mathrm{VV}}_1}& A_{{\mathrm{HV}}_1}\\ A_{{\mathrm{VH}}_1}& A_{{\mathrm{HH}}_1}\\ A_{{\mathrm{VV}}_2}& A_{{\mathrm{HV}}_2}\\ A_{{\mathrm{VH}}_2}& A_{{\mathrm{HH}}_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{A}_V\·f_{{\mathrm{VV}}_1}& A_V\·f_{{\mathrm{HV}}_1}\\ A_H{\·f}_{{\mathrm{VH}}_1}& A_H\·f_{{\mathrm{HH}}_1}\\ A_V{\·f}_{{\mathrm{VV}}_2}& A_V\·f_{{\mathrm{HV}}_2}\\ A_V{\·f}_{{\mathrm{VH}}_2}& A_V{\·f}_{{\mathrm{HH}}_2}\end{array}\right]$

其中A_VV和A_HV分别表示垂直极化的振幅在接收天线处的垂直方向和水平方向分量，f_VV和f_HV分别代表对应的极化函数，根据极化角的偏移量以及接收天线处的极化矢量在垂直方向和水平方向上的分量矩阵，且经过等式代换得到MIMO信道的极化函数矩阵；

A4、VV信道的复低通冲激响应可表示为非视距传播和视距传播的冲激响应的叠加，即

其中NSB为非视距散射传播分量，LoS为视距传播分量，其中非视距散射传播分量冲激响应为 $g_{\mathrm{VV}}^{\mathrm{NSB}}\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{V,n}(f_{{\mathrm{VV}}_1,n}{e}^{{\mathrm{j\φ}}_{n1}\left(t\right)}+f_{{\mathrm{VV}}_2,n}{e}^{j{\mathrm{\φ}}_{n2}\left(t\right)}),$ 视距传播分量冲激响应为并通过对前面步骤中构建的散射体极化矢量进行叠加，得到电波传播的极化冲激响应；

A5、N→∞时离散α_n和β_n用具有联合概率密度函数f(α,β)的连续随机变量α和β替代，将联合概率密度函数f(α,β)分解为f(α)f(β)，依据冯·米塞斯分布写出入射方位角的概率函数p(α)；使用余弦概率密度函数得到入射仰角的概率函数p(β)，通过极化函数及概率函数乘积对入射方位角和入射仰角的积分，求得极化矢量在垂直方向上和水平方向上的功率分量；通过该两个功率分量的比值，得到交叉极化鉴别率的表达式。

一种MIMO极化信道的去极化模型处理方法，其中，其包括以下步骤：

A、定义发射天线-散射体-接收天线所组成的面为极化面，以水平极化矢量为一条边的三角形与电波的传播方向垂直，且水平极化矢量与极化面的夹角定义为极化角；

B、在电波经由散射体散射之后水平极化矢量的极化角发生偏转，据此由极化角的偏转量来确定信道的极化函数；

C、通过极化函数以及信道分布，确定水平极化在接收天线处的垂直分量和水平分量的能量，从而导出水平极化在MIMO信道的交叉极化鉴别率。

一种所述方法的MIMO极化信道的去极化系统，其包括以下模块：

几何模型建立模块，用来确定极化面和极化角，通过定义发射天线-散射体-接收天线所组成的面为极化面，以垂直极化矢量为一条边的三角形与电波的传播方向垂直，且垂直极化矢量与极化面的夹角定义为极化角，以确定极化面以及极化角等参数；

极化函数确定模块，用来在电波经由散射体散射之后垂直极化矢量的极化角发生偏转，据此由极化角的偏转量来确定信道的极化函数；

XPD计算模块，通过极化函数以及信道分布，确定垂直极化在接收天线处的垂直分量和水平分量的能量，从而导出垂直极化在MIMO信道的交叉极化鉴别率。

一种所述方法的MIMO极化信道的去极化系统，其包括以下模块：

几何模型建立模块，用来确定极化面和极化角，通过定义发射天线-散射体-接收天线所组成的面为极化面，以水平极化矢量为一条边的三角形与电波的传播方向垂直，且水平极化矢量与极化面的夹角定义为极化角，以确定极化面以及极化角等参数；

极化函数确定模块，用来在电波经由散射体散射之后水平极化矢量的极化角发生偏转，据此由极化角的偏转量来确定信道的极化函数；

XPD计算模块，通过极化函数以及信道分布，确定水平极化在接收天线处的垂直分量和水平分量的能量，从而导出水平极化在MIMO信道的交叉极化鉴别率。

本发明所提供的一种MIMO极化信道的去极化模型处理方法及其系统，由于通过对交叉极化鉴别率的数据计算，可获得交叉极化鉴别率这个重要的参数，而无须经过大量的实际数据测量即可获得MIMO极化信道的质量判断，提升了对MIMO极化信道设计的进程。

附图说明

图1为本发明两发两收的MIMO极化信道传播模型示意图。

图2为本发明中所构建的MIMO极化信道散射体几何模型示意图。

图3为图2所示几何模型的XOY平面图形示意图。

图4所示为本发明MIMO极化信道去极化系统模块示意图。

具体实施方法

以下结合附图，将对本发明的各较佳实施例进行更为详细的说明。

本发明MIMO极化信道的去极化模型处理方法及其系统主要是基于两发两收的MIMO极化系统，如图1所示，当然本发明所述方法并不限于两发两收系统，也可以适用于多发多收系统；本发明该系统有四条信道，每条信道又包括视距（LoS）传播和非视距（NLoS）传播，非视距传播需要考虑散射的影响，因此在得出每条信道传播的复低通冲激响应时，需要同时考虑这两种情况。

由于两发两收的MIMO系统可以拆分成两个两发单收的情况，而两种情况的XPD导出过程相同，因此本发明中的模型可以化简为对两发单收的去极化几何模型的构建。本发明中所构建的两发单收三维去极化几何模型示意图，如图2所示，假设散射体局部稳定，在本发明较佳实施例中，定义发射天线的高度为D_T，接收天线的高度为D_R，基站发射天线与接收天线之间的距离为D，两个发射天线阵元之间的距离为

入射方位角定义为α，入射仰角定义为β，接收天线散射体所在的圆柱面的圆截面上环的半径为r。

在本发明MIMO极化信道的去极化模型处理方法及其系统中定义发射天线-散射体-接收天线所组成的面为极化面，以垂直极化为例，以垂直极化矢量为一条边的三角形与电波的传播方向垂直，而垂直极化矢量与极化面有一个夹角，定义为极化角，在电波经由散射体散射之后垂直极化矢量的极化角发生偏转，据此可以由极化角的偏转量来确定信道的极化函数。本发明中定义极化函数为描述MIMO信道去极化效应（实际应用中是要设法降低去极化效应的），也就是极化矢量变化的函数。通过极化函数以及信道分布，就可以确定垂直极化在接收天线处的垂直分量和水平分量的能量，从而导出垂直极化在MIMO信道的交叉极化鉴别率。

根据以上分析，本发明MIMO极化信道的去极化模型处理方法及其系统具体实现步骤包括：

步骤1：首先选取一个散射体并构建一个如图2所示的几何模型，由确定几何模型的每一条边的长度，边T₁′S′,T₁′R,T₂′S′,T₂′R的长度分别用d₁,d₂,d₃,d₄表示，根据入射方位角α，散射半径r，及D和

可以推导出d₁,d₂,d₃,d₄的长度表达式，如图3所示。然后用d₅,d₆,d₇,d₈,d₉，d₁₀,d₁₁,d₁₂分别表示边T₁R,T₁S,T₁S′,T₂R,T₂S,T₂S′,SR，SS′的长度，再根据D,D_T,D_R,r，β即可表示出几何模型每一条边的长度。

步骤2：由于垂直极化矢量与水平极化矢量的导出过程相类似，因此本发明只详细说明垂直极化矢量的去极化过程，最后根据垂直极化矢量的函数表达式，可直接写出水平极化矢量去极化的函数表达式。根据上一步骤中得到的几何模型各个边的表达式，运用余弦定理，可以用各个三角形的边来表示角θ₁,θ₂,θ₃和θ₅,θ₆,θ₇，根据这两组角度值，就可以通过几何模型推导出发射天线处的两个垂直极化角θ₄和θ₈，同理可得在接收天线处的两个极化角θ₁₁,θ₁₂。依据同样的原理，又可以得到水平极化矢量在发射天线和接收天线处的极化角。

步骤3：极化矢量分量的表达式矩阵为：

$\left[\begin{array}{cc}{A}_{{\mathrm{VV}}_1}& A_{{\mathrm{HV}}_1}\\ A_{{\mathrm{VH}}_1}& A_{{\mathrm{HH}}_1}\\ A_{{\mathrm{VV}}_2}& A_{{\mathrm{HV}}_2}\\ A_{{\mathrm{VH}}_2}& A_{{\mathrm{HH}}_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{A}_V\·f_{{\mathrm{VV}}_1}& A_V\·f_{{\mathrm{HV}}_1}\\ A_H{\·f}_{{\mathrm{VH}}_1}& A_H\·f_{{\mathrm{HH}}_1}\\ A_V{\·f}_{{\mathrm{VV}}_2}& A_V\·f_{{\mathrm{HV}}_2}\\ A_V{\·f}_{{\mathrm{VH}}_2}& A_V{\·f}_{{\mathrm{HH}}_2}\end{array}\right]$

其中A_VV和A_HV分别表示垂直极化的振幅在接收天线处的垂直方向和水平方向的分量，f_VV和f_HV分别代表对应的极化函数。根据极化角的偏移量以及接收天线处的极化矢量在垂直方向和水平方向上的分量矩阵，由于极化矢量分量又能用A_V和A_H乘上极化角偏移量得到，因此通过等式代换，就能够得到MIMO信道的极化函数矩阵。

极化函数是在发明方法中定义的一个函数，以垂直极化矢量为例，垂直极化矢量在发送端垂直于极化面，因此其水平方向上的分量为0，而其垂直方向的量为A_V；但是在接收端垂直极化矢量发生偏转时，将不再垂直极化面，在水平方向和垂直方向上都有分量，在水平方向上的分量就等于A_V·f_HV，垂直方向上的分量将不再等于A_V。在这里f_HV就是垂直极化矢量在水平方向上的极化函数，极化函数矩阵如下：

$\left[\begin{array}{c}{f}_{{\mathrm{VV}}_1}\\ f_{{\mathrm{HV}}_1}\\ f_{{\mathrm{VH}}_1}\\ f_{{\mathrm{HH}}_1}\\ f_{{\mathrm{VV}}_2}\\ f_{{\mathrm{HV}}_2}\\ f_{{\mathrm{VH}}_2}\\ f_{{\mathrm{HH}}_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}|\cos {\mathrm{\θ}}_{11}\·\cos {\mathrm{\θ}}_4+\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{11}}\·\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_4}|\\ |\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{11}}\·{\cos \mathrm{\θ}}_4-\cos {\mathrm{\θ}}_{11}\·\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_4}|\\ |\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{11}}\·\cos {\mathrm{\θ}}_4-{\cos \mathrm{\θ}}_{11}\·\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_4}|\\ |\cos {\mathrm{\θ}}_{11}\·\cos {\mathrm{\θ}}_4+\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{11}}\·\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_4}|\\ |\cos {\mathrm{\θ}}_{12}\·{\cos \mathrm{\θ}}_8+\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{11}}\·\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_4}|\\ |\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{12}}\·\cos {\mathrm{\θ}}_8-\cos {\mathrm{\θ}}_{12}\·\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_8}|\\ |\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{12}}\·\cos {\mathrm{\θ}}_8-\cos {\mathrm{\θ}}_{12}\·\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_8}|\\ |\cos {\mathrm{\θ}}_{12}\·{\cos \mathrm{\θ}}_8+\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_{12}}\·\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_8}|\end{array}\right]$

步骤4：由于VV信道的复低通冲激响应可以表示为非视距传播和视距传播的冲激响应的叠加，即

其中NSB为非视距散射传播分量，LoS为视距传播分量，其中非视距散射传播分量冲激响应为 $g_{\mathrm{VV}}^{\mathrm{NSB}}\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{V,n}(f_{{\mathrm{VV}}_1,n}{e}^{{\mathrm{j\φ}}_{n1}\left(t\right)}+f_{{\mathrm{VV}}_2,n}{e}^{j{\mathrm{\φ}}_{n2}\left(t\right)}),$ 视距传播分量冲激响应为

这样对前面步骤中构建的散射体极化矢量进行叠加，就可以得到电波传播的极化冲激响应。

这其中，t表示的是时间，因为接收天线是运动的，所以距离随时间变化的时候，接收信号的相位也会随着时间变化，所以不同时间的相位表示为φ(t)，在后面的推导中，模拟信道为局部广义稳定，也就是说如果接收天线运动了很小的距离，散射体的位置也将保持不变，这样相位随时间的变化就可以忽略，本发明后续公式推导中就把相位关于时间变化的函数φ(t)忽略掉了。

步骤5：由于N→∞，离散α_n和β_n可以用具有联合概率密度函数f(α,β)的连续随机变量α和β替代。此时，假设入射方位角和入射仰角相互独立，这样，联合概率密度函数f(α,β)能分解为f(α)f(β)。在概率论和定向统计中，冯·米塞斯分布是一种圆上的连续概率分布模型，由于选取的散射体在接收天线周围是呈圆形分布的，这样就可以依据该分布写出入射方位角的概率函数p(α)。而入射仰角β，根据之前的理论研究，使用余弦概率密度函数，可得到入射仰角的概率函数p(β)。然后通过极化函数及概率函数乘积对入射方位角和入射仰角的积分，就可以求得极化矢量在垂直方向上和水平方向上的功率分量。通过两个分量的比值，就可以得到交叉极化鉴别率XPD的表达式。

在目前的MIMO通信系统中，为了降低呼损，减小干扰，提高全网的服务质量并减少安装天线的数量，目前基站天线大部分采用双极化天线，但是电磁波通过双极化天线在现实环境的传播中，原本正交的极化矢量会发生偏转，这就会对基站天线的实际应用产生一定的影响。本发明中根据基站天线的高度，基站天线与道路上移动终端的距离，移动终端的高度，以及基站天线阵列之间的距离，构建了MIMO信道去极化的几何模型，通过本发明方法中构建的模型，可以在LTE天线的实际安装中充分考虑以上描述的几点可控条件，再依据本发明处理方法，计算出其交叉极化鉴别率，以衡量去极化的程度，再选择基站天线合适的安装高度及安装地点，从而简化了设计过程。

本发明中所述的发射天线不仅指应用于现有3G系统的多输入多输出基站天线，也指未来4G或LTE系统基站天线，接收天线安装于移动台（包括手持机、笔记本等）。

本发明方法中极化信道不仅对下行链路（基站到移动台方向称为下行链路）信道适用，对上行链路（移动台到基站方向称为上行链路，此时发射天线和接收天线互易）信道也适用。

本发明方法具体的处理过程请参照以下实施例（发射天线为基站天线，接收天线为移动台）说明：

1）根据步骤1所述，首先确定几何模型每一条边的长度表达式矩阵，依据图3所示的XOY平面图，可以将每一条边表示为关于的函数，如下所示

$\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\\ d_3\\ d_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\sqrt{{(D+r\cos \mathrm{\α})}^2+{(D_0+r\sin \mathrm{\α})}^2}\\ \sqrt{(D^2+D_0^2)}\\ \sqrt{{(D+r\cos \mathrm{\α})}^2+{(D_0-r\sin \mathrm{\α})}^2}\\ \sqrt{(D^2+D_0^2)}\end{array}\right]$

其中

在得到上述矩阵之后，再依据图2中的模型，得到

$\left[\begin{array}{cccc}{d}_5& d_6& d_7& d_8\\ d_9& d_{10}& d_{11}& d_{12}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\sqrt{{\left(\mathrm{\ΔH}\right)}^2+d_2^2}& \sqrt{{\left(\mathrm{\Δh}\right)}^2+d_1^2}& \sqrt{{\left(\mathrm{\ΔH}\right)}^2+d_1^2}& \sqrt{{\left(\mathrm{\ΔH}\right)}^2+d_4^2}\\ \sqrt{{\left(\mathrm{\Δh}\right)}^2+d_3^2}& \sqrt{{\left(\mathrm{\ΔH}\right)}^2+d_3^2}& r\cos \mathrm{\β}& r\tan \mathrm{\β}\end{array}\right]$

其中，ΔH＝D_T-D_R,Δh=ΔH-rtanβ，这样就把几何模型的每一条边以矩阵的形式表示出。

2）根据上一步中得到的每条边的函数式，运用余弦定理，可以写出确定极化角的几个角度的余弦值

$\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\θ}}_1& {\cos \mathrm{\θ}}_2& \cos {\mathrm{\θ}}_3\\ {\cos \mathrm{\θ}}_5& \cos {\mathrm{\θ}}_6& \cos {\mathrm{\θ}}_7\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{d_5^2+d_7^2-r^2}{{2d}_5{d}_7}& \frac{d_6^2+d_7^2-d_{12}^2}{{2d}_6{d}_7}& \frac{d_5^2+d_6^2-d_{11}^2}{{2d}_5{d}_6}\\ \frac{d_8^2+d_{10}^2-r^2}{{2d}_8{d}_{10}}& \frac{d_9^2+d_{10}^2-d_{12}^2}{{2d}_9{d}_{10}}& \frac{d_8^2+d_9^2-d_{11}^2}{{2d}_8{d}_9}\end{array}\right]$

在得到以上矩阵后，就可以分别得到垂直极化矢量V₁和V₂在发射天线处的极化角，用以上角度的余弦表示垂直极化矢量V₁在发射天线处的极化角

垂直极化矢量V₂在发射天线的极化角

在接收天线处V₁和V₂的两个到达极化角可以用相同的方式写出，分别定义为cosθ₁₁和cosθ₁₂。

3）得到发射天线处和接收天线处的极化角，就能写出VV信道和HV信道的极化函数

$\left[\begin{array}{cc}{A}_{{\mathrm{VV}}_1}& A_{{\mathrm{HV}}_1}\\ A_{{\mathrm{VH}}_1}& A_{{\mathrm{HH}}_1}\\ A_{{\mathrm{VV}}_2}& A_{{\mathrm{HV}}_2}\\ A_{{\mathrm{VH}}_2}& A_{{\mathrm{HH}}_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{A}_V\·\left|\cos ({\mathrm{\θ}}_{11}-{\mathrm{\θ}}_4)\right|& A_V\·\left|\sin ({\mathrm{\θ}}_{11}-{\mathrm{\θ}}_4)\right|\\ A_H\·\left|\sin ({\mathrm{\θ}}_{11}-{\mathrm{\θ}}_4)\right|& A_H\·\left|\cos ({\mathrm{\θ}}_{11}-{\mathrm{\θ}}_4)\right|\\ A_V\·\left|\cos ({\mathrm{\θ}}_{12}-{\mathrm{\θ}}_8)\right|& A_V\·\left|\sin ({\mathrm{\θ}}_{12}-{\mathrm{\θ}}_8)\right|\\ A_V\·\left|\sin ({\mathrm{\θ}}_{12}-{\mathrm{\θ}}_8)\right|& A_V\·\left|\cos ({\mathrm{\θ}}_{12}-{\mathrm{\θ}}_8)\right|\end{array}\right]$

由此，可得，

$\left[\begin{array}{cc}{A}_{{\mathrm{VV}}_1}& A_{{\mathrm{HV}}_1}\\ A_{{\mathrm{VH}}_1}& A_{{\mathrm{HH}}_1}\\ A_{{\mathrm{VV}}_2}& A_{{\mathrm{HV}}_2}\\ A_{{\mathrm{VH}}_2}& A_{{\mathrm{HH}}_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\left|\cos ({\mathrm{\θ}}_{11}-{\mathrm{\θ}}_4)\right|& \left|\sin ({\mathrm{\θ}}_{11}-{\mathrm{\θ}}_4)\right|\\ \left|\sin ({\mathrm{\θ}}_{11}-{\mathrm{\θ}}_4)\right|& \left|\cos ({\mathrm{\θ}}_{11}-{\mathrm{\θ}}_4)\right|\\ \left|\cos ({\mathrm{\θ}}_{12}-{\mathrm{\θ}}_8)\right|& \left|\sin ({\mathrm{\θ}}_{12}-{\mathrm{\θ}}_8)\right|\\ \left|\sin ({\mathrm{\θ}}_{12}-{\mathrm{\θ}}_8)\right|& \left|\cos ({\mathrm{\θ}}_{12}-{\mathrm{\θ}}_8)\right|\end{array}\right]$

而 $\left\{\begin{array}{c}{f}_{\mathrm{VV}}=f_{{\mathrm{VV}}_1}+f_{{\mathrm{VV}}_2}\\ f_{\mathrm{HV}}=f_{{\mathrm{HV}}_1}+f_{{\mathrm{HV}}_2}\end{array}\right.\left\{\begin{array}{c}{f}_{\mathrm{VH}}=f_{{\mathrm{VH}}_1}+f_{{\mathrm{VH}}_2}\\ f_{\mathrm{HH}}=f_{{\mathrm{HH}}_1}+f_{{\mathrm{HH}}_2}\end{array}\right..$ 通过正弦函数和余弦函数的和差化积公式，可以把每一项都表示为在上一步中得到的各个余弦的乘积。这样，便把所有信道的极化函数表示为关于

的函数。

4）极化信道可以通过结合信道极化函数和同极化信道冲激响应来模拟，首先考虑发射天线和接收天线处的垂直极化，垂直极化的信道用VV来表示，VV信道的复低通冲激响应已经在步骤4中写出，其中散射分量为 $g_{\mathrm{VV}}^{\mathrm{NSB}}\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{V,n}(f_{{\mathrm{VV}}_1,n}{e}^{{\mathrm{j\φ}}_{n1}\left(t\right)}+f_{{\mathrm{VV}}_2,n}{e}^{j{\mathrm{\φ}}_{n2}\left(t\right)}),$ 视距传播分量为

在此之前只是对信道传播的一个散射体进行了分析，为了得到整个信道的极化响应，将分布在接收天线周围的n个散射体进行叠加，这样就能用

表示出整个信道的冲激响应，其中 $A_{V,n}=A_V({\mathrm{\α}}_n,{\mathrm{\β}}_n),f_{{\mathrm{VV}}_1,n}=f_{{\mathrm{VV}}_1}(D,D_{T_1{T}_2},D_T,D_R,{\mathrm{\α}}_n,{\mathrm{\β}}_n),f_{{\mathrm{VV}}_2,n}=f_{{\mathrm{VV}}_2}(D,D_{T_1{T}_2},D_T,D_R,{\mathrm{\α}}_n,{\mathrm{\β}}_n),$ 其中每一个散射体分量和视距传播分量的相位可以表示为

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_{n1}\left(t\right)\\ {\mathrm{\φ}}_{n2}\left(t\right)\\ {\mathrm{\φ}}_1^{\mathrm{LoS}}\left(t\right)\\ {\mathrm{\φ}}_2^{\mathrm{LoS}}\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}2\mathrm{\π}(f_c+f_{D,n})(t-(d_6+d_{11})/c_0)+{\mathrm{\φ}}_n\\ 2\mathrm{\π}(f_c+f_{D,n})(t-(d_9+d_{11})/c_0)+{\mathrm{\φ}}_n\\ 2\mathrm{\π}(f_c+f_{D1}^{\mathrm{LoS}})(t-d_5/c_0)\\ 2\mathrm{\π}(f_c+f_{D2}^{\mathrm{LoS}})(t-d_8/c_0)\end{array}\right]$

其中 $f_c=\frac{c_0}{\mathrm{\λ}},$ $f_{D1}^{\mathrm{LoS}}=\frac{d_1}{d_5}\left(\frac{v}{\mathrm{\λ}}\right)\cos (\mathrm{\γ}-\mathrm{\π}),$ $f_{D2}^{\mathrm{LoS}}=\frac{d_8}{d_4}\left(\frac{v}{\mathrm{\λ}}\right)\cos (\mathrm{\γ}-\mathrm{\π}),$ 在这里c₀表示光速，λ表示载波波长，v表示接收天线的运动速率，γ表示接收天线运动方向同x轴正方向的夹角。那么，f_c和f_D，n就分别表示载体和第n个到达平面波的多普勒频率，f_D，n可以表示为

5）假设相位φ_n在区间[-π,π)是同分布的均匀随机变量，并且与入射方位角、入射仰角及散射环境的半径无关，极化信道的冲激响应函数可以看作是一个复高斯随机过程，据此，就可以得到垂直极化矢量在接收天线处的功率

其中散射分量和视距传播分量可以分别写为

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{VV}}^{\mathrm{NSB}}=\frac{1}{2}E\left[{\left|g_{\mathrm{VV}}^{\mathrm{NSB}}\left(t\right)\right|}^2\right]=\frac{1}{2}E\left[\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{V,n}^2{(f_{{\mathrm{VV}}_1,n}+f_{{\mathrm{VV}}_2,n})}^2\right]\\ P_{\mathrm{VV}}^{\mathrm{LoS}}=\frac{1}{2}{\left|A_V^{\mathrm{LoS}}\right|}^2={\mathrm{KP}}_{\mathrm{VV}}^{\mathrm{NSB}}\end{array}\right.$

其中K是莱斯K因子。

由于特有的传播条件，接收天线周围散射体的确切位置将随着接收天线的物理位置改变。这样，信道就可以模拟为局部广义稳定，也就是，如果接收天线运动了很小的一段距离，散射体的位置将依据接收天线保持不变。因此，当N趋近于无穷大时，离散α_n和β_n可以用α和β替代，α和β的概率密度函数为f(α,β)，此时，假设α和β相互独立，这样就可以将概率密度函数分解为f(α)f(β)。则

$P_{\mathrm{VV}}^{\mathrm{NSB}}=\frac{1}{2}{A}_V^2\underset{-\mathrm{\π}}{\overset{\mathrm{\π}}{\∫}}\underset{-{\mathrm{\β}}_{\max }}{\overset{{\mathrm{\β}}_{\max }}{\∫}}{(f_{{\mathrm{VV}}_1}+f_{{\mathrm{VV}}_2})}^2\×p\left(\mathrm{\β}\right)p\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{d\βd\α}$

在上述步骤5中已经说明α服从冯·米塞尔分布，因此可以得到α的概率函数为

k≥0。其中α∈[-π,π)，I(k)是零阶贝塞尔函数，μ∈[-π,π)是平均入射方位角，而k值决定了μ范围内的散射体传播。当k＝0时，冯·米塞斯分布就变成了平均分布p(α)=1/2π。对于β的概率函数，利用余弦概率密度函数

|β|≤β_max≤π/2，对于F2M信道，β一般处于20°<β<45°的范围内。

同理可以得到垂直极化的水平分量和水平极化的两个分量的功率表达式

分别为

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{HV}}^{\mathrm{NSB}}=\frac{1}{2}{A}_V^2\underset{-\mathrm{\&pi;}}{\overset{\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}}\underset{-{\mathrm{\&beta;}}_{\max }}{\overset{{\mathrm{\&beta;}}_{\max }}{\&Integral;}}{(f_{{\mathrm{HV}}_1}+f_{{\mathrm{HV}}_2})}^2\&times;p\left(\mathrm{\&beta;}\right)p\left(\mathrm{\&alpha;}\right)\mathrm{d\&beta;d\&alpha;}\\ P_{\mathrm{VH}}^{\mathrm{NSB}}=\frac{1}{2}{A}_V^2\underset{-\mathrm{\&pi;}}{\overset{\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}}\underset{{-\mathrm{\&beta;}}_{\max }}{\overset{{\mathrm{\&beta;}}_{\max }}{\&Integral;}}{(f_{{\mathrm{VH}}_1}+f_{{\mathrm{VH}}_2})}^2\&times;p\left(\mathrm{\&beta;}\right)p\left(\mathrm{\&alpha;}\right)\mathrm{d\&beta;d\&alpha;}\\ P_{\mathrm{HH}}^{\mathrm{NSB}}=\frac{1}{2}{A}_V^2\underset{-\mathrm{\&pi;}}{\overset{\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}}\underset{{-\mathrm{\&beta;}}_{\max }}{\overset{{\mathrm{\&beta;}}_{\max }}{\&Integral;}}{(f_{{\mathrm{HH}}_1}+f_{{\mathrm{HH}}_2})}^2\&times;p\left(\mathrm{\&beta;}\right)p\left(\mathrm{\&alpha;}\right)\mathrm{d\&beta;d\&alpha;}\end{array}\right.$

最后根据以上两个分量的功率比就可以得到平均XPD为

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{XPD}}}_{\mathrm{VV}/\mathrm{HV}}=\frac{P_{\mathrm{VV}}^{\mathrm{NSB}}}{P_{HV}^{\mathrm{NSB}}},{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{XPD}}}_{\mathrm{HH}/\mathrm{VH}}=\frac{P_{\mathrm{HH}}^{\mathrm{NSB}}}{P_{\mathrm{VH}}^{\mathrm{NSB}}}$

其中的几个功率分量都是关于

的函数，因此只要测得这几个值，就能够得到准确的XPD理论值。

在极化信道理论研究中要用交叉极化鉴别率这一参数，目的是要用它计算信号经过信道之后的衰落和影响，现有技术一般是多次测量实际应用中的天线数值，然后求平均或者是直接把这个参数做一定义；并且，一般的信道建模中也没有考虑该参数，而实际信道中极化是必须存在的，天线在发射信号时往往引入了极化。

本发明MIMO极化信道的去极化模型处理方法及其系统中，以下实施案例以具体的测量数据为对象，证明本发明技术方案的可实施性，并与由多次测量得到和分析XPD的方法相比较，证实本发明中构建的几何模型和在无需多次测量的情况下只根据基础数据得到XPD参数的方法相比的实用性和优越性。

在此，以本发明上述实施例中定义的变量名来定义各参数，其中已经测得发射天线高度D_T为35m，接收天线的高度D_R为1.6m，载波频率为2.6GHz，发射天线与接收天线之间的距离D设置为1km，阵元天线之间的距离

设为10cm，散射半径r为30m，光速c为3×10⁸m/s。下面根据本发明方法导出垂直极化的交叉极化鉴别率。

步骤a1：由

可以将d₁,d₂，d₃,d₄表示为：

$\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\\ d_3\\ d_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\sqrt{{(100+30\cos \mathrm{\&alpha;})}^2+{(0.05+30\sin \mathrm{\&alpha;})}^2}\\ \sqrt{({1000}^2+{0.05}^2)}\\ \sqrt{{(1000+30\cos \mathrm{\&alpha;})}^2+{(0.05-30\sin \mathrm{\&alpha;})}^2}\\ \sqrt{({1000}^2+{0.05}^2)}\end{array}\right]---\left(1\right)$

因为ΔH=D_T-D_R=35-1.6=33.4m，Δh=ΔH-rtanβ=33.4-30tanβ，所以利用式（1）可以得到d₅,d₆,d₇，d₈,d₉,d₁₀,d₁₁,d₁₂的表达式为：

$\left[\begin{array}{c}{d}_5\\ d_6\\ d_7\\ d_8\\ d_9\\ d_{10}\\ d_{11}\\ d_{12}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\sqrt{{\left(33.4\right)}^2+{1000}^2+{0.05}^2}\\ \sqrt{{(33.4-30\tan \mathrm{\&beta;})}^2+{(1000+30\cos \mathrm{\&alpha;})}^2+{(0.05+30\sin \mathrm{\&alpha;})}^2}\\ \sqrt{{\left(33.4\right)}^2+{(1000+30\cos \mathrm{\&alpha;})}^2+{(0.05+30\sin \mathrm{\&alpha;})}^2}\\ \sqrt{{\left(33.4\right)}^2+({1000}^2+{0.05}^2)}\\ \sqrt{{(33.4-30\tan \mathrm{\&beta;})}^2+{(1000+30\cos \mathrm{\&alpha;})}^2+{(0.05-30\sin \mathrm{\&alpha;})}^2}\\ \sqrt{{\left(33.4\right)}^2+{(1000+30\cos \mathrm{\&alpha;})}^2+{(0.05-30\sin \mathrm{\&alpha;})}^2}\\ 30\cos \mathrm{\&beta;}\\ 30\tan \mathrm{\&beta;}\end{array}\right]---\left(2\right)$

步骤a2：根据式（1）和式（2），由余弦定理，可以用这几条边分别将本发明中几何模型的各个角度值表示为关于α和β的表达式，如下所示：

$\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\&theta;}}_1\\ \cos {\mathrm{\&theta;}}_2\\ {\cos \mathrm{\&theta;}}_3\\ \cos {\mathrm{\&theta;}}_5\\ \cos {\mathrm{\&theta;}}_6\\ \cos {\mathrm{\&theta;}}_7\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{d_5^2+d_7^2-{30}^2}{{2d}_5{d}_7}\\ \frac{d_6^2+d_7^2-d_{12}^2}{{2d}_6{d}_7}\\ \frac{d_5^2+d_6^2-d_{11}^2}{2d_5{d}_6}\\ \frac{d_8^2+d_{10}^2-{30}^2}{{2d}_8{d}_{10}}\\ \frac{d_9^2+d_{10}^2-d_{12}^2}{{2d}_9{d}_{10}}\\ \frac{d_8^2+d_9^2-d_{11}^2}{{2d}_8{d}_9}\end{array}\right]---\left(3\right)$

由式（3）中的角度θ₁,θ₂,θ₃的余弦值，根据本发明中的几何模型，可以表示出垂直极化V₁的入射极化角θ₄的余弦值，表示为：

$\cos {\mathrm{\&theta;}}_4=\frac{\cos {\mathrm{\&theta;}}_1-1/2{\cos \mathrm{\&theta;}}_2\cos {\mathrm{\&theta;}}_3}{\sqrt{(1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_2)(1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_3)}}---\left(4\right)$

同理也可表示出V₂的入射极化角θ₈的余弦值，表示为：

$\cos {\mathrm{\&theta;}}_8=\frac{\cos {\mathrm{\&theta;}}_5-1/2{\cos \mathrm{\&theta;}}_6\cos {\mathrm{\&theta;}}_7}{\sqrt{(1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_6)(1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_7)}}---\left(5\right)$

在接收天线处V₁和V₂的垂直极化的接收极化角为θ₁₁和θ₁₂，可由接收天线处的几个角度表示出来，如下：

$\cos {\mathrm{\&theta;}}_{11}=\frac{\cos {\mathrm{\&theta;}}_{10}-1/2{\cos \mathrm{\&theta;}}_9\cos \mathrm{\&beta;}}{\sqrt{(1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_9)(1-{\cos }^2\mathrm{\&beta;})}}---\left(6\right)$

$\cos {\mathrm{\&theta;}}_{12}=\frac{\cos {\mathrm{\&theta;}}_{14}-1/2{\cos \mathrm{\&theta;}}_{13}\cos \mathrm{\&beta;}}{\sqrt{(1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{13})(1-{\cos }^2\mathrm{\&beta;})}}---\left(7\right)$

其中：

$\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\&theta;}}_9\\ \cos {\mathrm{\&theta;}}_{10}\\ \cos {\mathrm{\&theta;}}_{13}\\ \cos {\mathrm{\&theta;}}_{14}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{d_5^2+d_6^2-{30}^2}{{2d}_5{d}_6}\\ \frac{d_5^2+{30}^2-d_7^2}{{60d}_5}\\ \frac{d_8^2+{30}^2-d_{10}^2}{{60d}_8}\\ \frac{d_8^2+d_{11}^2-d_9^2}{{2d}_8{d}_{11}}\end{array}\right]---\left(8\right)$

步骤a3：在得到入射极化角和接收极化角之后，就可以根据极化角度的变化写出垂直极化的极化函数，如下：

$\left[\begin{array}{c}{f}_{{\mathrm{VV}}_1}\\ f_{{\mathrm{HV}}_1}\\ f_{{\mathrm{VH}}_1}\\ f_{{\mathrm{HH}}_1}\\ f_{{\mathrm{VV}}_2}\\ f_{{\mathrm{HV}}_2}\\ f_{{\mathrm{VH}}_2}\\ f_{{\mathrm{HH}}_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}|\cos {\mathrm{\&theta;}}_{11}\&CenterDot;\cos {\mathrm{\&theta;}}_4+\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{11}}\&CenterDot;\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_4}|\\ |\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{11}}\&CenterDot;{\cos \mathrm{\&theta;}}_4-\cos {\mathrm{\&theta;}}_{11}\&CenterDot;\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_4}|\\ |\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{11}}\&CenterDot;\cos {\mathrm{\&theta;}}_4-{\cos \mathrm{\&theta;}}_{11}\&CenterDot;\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_4}|\\ |\cos {\mathrm{\&theta;}}_{11}\&CenterDot;\cos {\mathrm{\&theta;}}_4+\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{11}}\&CenterDot;\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_4}|\\ |\cos {\mathrm{\&theta;}}_{12}\&CenterDot;{\cos \mathrm{\&theta;}}_8+\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{11}}\&CenterDot;\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_4}|\\ |\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{12}}\&CenterDot;\cos {\mathrm{\&theta;}}_8-\cos {\mathrm{\&theta;}}_{12}\&CenterDot;\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_8}|\\ |\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{12}}\&CenterDot;\cos {\mathrm{\&theta;}}_8-\cos {\mathrm{\&theta;}}_{12}\&CenterDot;\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_8}|\\ |\cos {\mathrm{\&theta;}}_{12}\&CenterDot;{\cos \mathrm{\&theta;}}_8+\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{12}}\&CenterDot;\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_8}|\end{array}\right]---\left(9\right)$

步骤a4：由于

即总的冲激响应等于非视距传播和视距传播两个分量的叠加。而

所以由垂直极化在垂直方向上的极化函数就可求出其在垂直方向上的冲激响应，另外，视距传播分量为

在这里，可先设幅度A_V为1，在其他技术方案实施时，其具体值要根据不同的实际情况而定。在此，将N个散射体进行叠加，得到整个环境的散射冲激响应，其中不同方向的散射体的相位和幅度表示为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&phi;}}_{n1}\left(t\right)\\ {\mathrm{\&phi;}}_{n2}\left(t\right)\\ {\mathrm{\&phi;}}_1^{\mathrm{LoS}}\left(t\right)\\ {\mathrm{\&phi;}}_2^{\mathrm{LoS}}\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}2\mathrm{\&pi;}(f_c+f_{D,n})(t-(d_6+d_{11})/c_0)+{\mathrm{\&phi;}}_n\\ 2\mathrm{\&pi;}(f_c+f_{D,n})(t-(d_9+d_{11})/c_0)+{\mathrm{\&phi;}}_n\\ 2\mathrm{\&pi;}(f_c+f_{D1}^{\mathrm{LoS}})(t-d_5/c_0)\\ 2\mathrm{\&pi;}(f_c+f_{D2}^{\mathrm{LoS}})(t-d_8/c_0)\end{array}\right]---\left(10\right)$

由于在上述本发明较佳实施例中的测量基础数据有载波频率为2.6GHz，因此波长为λ=c/2.6GHz＝11.5cm。垂直极化V₁的视距传播分量的多普勒频率为

其中γ为90度，接收天线的移动速率v设为1m/s，则

垂直极化V₂的视距传播分量的多普勒频率为 $f_{D2}^{\mathrm{LoS}}=\frac{d_8}{d_4}\left(\frac{v}{\mathrm{\&lambda;}}\right)\cos (\mathrm{\&gamma;}-\mathrm{\&pi;})=0.$

步骤a5：由本发明上述实施例中的分析可知，最后需要通过下式求得垂直极化在垂直方向上的功率分量：

$P_{\mathrm{VV}}^{\mathrm{NSB}}=\frac{1}{2}{A}_V^2\underset{-\mathrm{\&pi;}}{\overset{\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}}\underset{-{\mathrm{\&beta;}}_{\max }}{\overset{{\mathrm{\&beta;}}_{\max }}{\&Integral;}}{(f_{{\mathrm{VV}}_1,n}+f_{{\mathrm{VV}}_2,n})}^2\&times;p\left(\mathrm{\&beta;}\right)p\left(\mathrm{\&alpha;}\right)\mathrm{d\&beta;d\&alpha;}---\left(12\right)$

在这里，由于选取α服从冯·米塞斯分布，因此有p(α)=1/2π，α∈[-π,π)。

对于β，其服从余弦概率分布，有|β|≤β_max≤π/2，但是对于F2M信道，β一般处于20°<β<45°。所以从式（12）可进行代换为：

同理，其它几个分量的功率值表达式可以代换为：

其中 $f_{{\mathrm{VV}}_1}+f_{{\mathrm{VV}}_2}=|\cos {\mathrm{\&theta;}}_{11}\&CenterDot;\cos {\mathrm{\&theta;}}_4+\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{11}}\&CenterDot;\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_4}|+|\cos {\mathrm{\&theta;}}_{12}\&CenterDot;{\cos \mathrm{\&theta;}}_8+\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{12}}\&CenterDot;\sqrt{1-{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_8}|$ 是关于α和β的表达式，然后借助Matlab对该积分进行运算即可得

同理，也可以通过积分得到

从而得到水平方向上和垂直方向上的功率分量，通过两个分量上的比值，可得到垂直极化的平均交叉极化鉴别率的结果为：

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{XPD}}}_{\mathrm{VV}/\mathrm{HV}}=\frac{P_{\mathrm{VV}}^{\mathrm{NSB}}}{P_{\mathrm{HV}}^{\mathrm{NSB}}}=5.97\mathrm{dB}---\left(14\right)$

这里的计算结果为预设理想值的计算结果，即证明该方案可行，水平极化的平均交叉极化鉴别率同理得出。

本发明还提供了一种MIMO极化信道去极化系统，如图4所示，该系统是一个软件运行系统，并具有以下功能模块：

几何模型建立模块，用来确定极化面和极化角，通过定义发射天线-散射体-接收天线所组成的面为极化面，以垂直极化矢量或水平极化矢量为一条边的三角形与电波的传播方向垂直，且垂直极化矢量或水平极化矢量与极化面的夹角定义为极化角，以确定极化面以及极化角等参数。

极化函数确定模块，用来在电波经由散射体散射之后垂直极化矢量或水平极化矢量的极化角发生偏转，据此由极化角的偏转量来确定信道的极化函数。

XPD计算模块，通过极化函数以及信道分布，确定垂直极化或水平极化在接收天线处的垂直分量和水平分量的能量，从而导出垂直极化或水平极化在MIMO信道的交叉极化鉴别率。

上述本发明MIMO极化信道的去极化模型处理方法及其系统中，由于通过对交叉极化鉴别率的数据计算，可获得交叉极化鉴别率这个重要的参数，而无须经过大量的实际数据测量即可获得MIMO极化信道的质量判断，提升了对MIMO极化信道设计的进程。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种MIMO极化信道的去极化模型处理方法，其包括以下步骤：

A、定义发射天线-散射体-接收天线所组成的面为极化面，以垂直极化矢量为一条边的三角形与电波的传播方向垂直，且垂直极化矢量与极化面的夹角定义为极化角；

B、在电波经由散射体散射之后，垂直极化矢量的极化角发生偏转，据此由极化角的偏转量来确定信道的极化函数；

C、通过极化函数以及信道分布，确定垂直极化在接收天线处的垂直分量和水平分量的能量，从而导出垂直极化在MIMO信道的交叉极化鉴别率。

2.根据权利要求1所述的去极化模型处理方法，其特征在于，所述MIMO极化系统为两发两收系统。

3.根据权利要求1所述的去极化模型处理方法，其特征在于，所述步骤A还包括：

定义发射天线的高度为D_T，接收天线的高度为D_R，发射天线与接收天线之间的距离为D，两个发射天线阵元之间的距离为入射方位角定义为α，入射仰角定义为β，接收天线散射体所在的圆柱面的圆截面上环的半径为r；以及

以下步骤：

A1、选取一个散射体并构建去极化的几何模型，由

确定几何模型的每一条边的长度；

A2、根据各个边长度的表达式，运用余弦定理，推导出发射天线处的两个垂直极化角θ₄和θ₈，以及在接收天线处对应的两个极化角θ₁₁，θ₁₂；

A3、极化矢量分量的表达式矩阵为：

$\left[\begin{array}{cc}{A}_{{\mathrm{VV}}_1}& A_{{\mathrm{HV}}_1}\\ A_{{\mathrm{VH}}_1}& A_{{\mathrm{HH}}_1}\\ A_{{\mathrm{VV}}_2}& A_{{\mathrm{HV}}_2}\\ A_{{\mathrm{VH}}_2}& A_{{\mathrm{HH}}_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{A}_V\&CenterDot;f_{{\mathrm{VV}}_1}& A_V\&CenterDot;f_{{\mathrm{HV}}_1}\\ A_H{\&CenterDot;f}_{{\mathrm{VH}}_1}& A_H\&CenterDot;f_{{\mathrm{HH}}_1}\\ A_V{\&CenterDot;f}_{{\mathrm{VV}}_2}& A_V\&CenterDot;f_{{\mathrm{HV}}_2}\\ A_V{\&CenterDot;f}_{{\mathrm{VH}}_2}& A_V{\&CenterDot;f}_{{\mathrm{HH}}_2}\end{array}\right]$

其中A_VV和A_HV分别表示垂直极化的振幅在接收天线处的垂直方向和水平方向分量，f_VV和f_HV分别代表对应的极化函数，根据极化角的偏移量以及接收天线处的极化矢量在垂直方向和水平方向上的分量矩阵，且经过等式代换得到MIMO信道的极化函数矩阵；

A4、VV信道的复低通冲激响应可表示为非视距传播和视距传播的冲激响应的叠加，即其中NSB为非视距散射传播分量，LoS为视距传播分量，其中非视距散射传播分量冲激响应为 $g_{\mathrm{VV}}^{\mathrm{NSB}}\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{V,n}(f_{{\mathrm{VV}}_1,n}{e}^{{\mathrm{j\&phi;}}_{n1}\left(t\right)}+f_{{\mathrm{VV}}_2,n}{e}^{j{\mathrm{\&phi;}}_{n2}\left(t\right)}),$ 视距传播分量冲激响应为

并通过对前面步骤中构建的散射体极化矢量进行叠加，得到电波传播的极化冲激响应；

A5、N→∞时离散α_n和β_n用具有联合概率密度函数f(α,β)的连续随机变量α和β替代，将联合概率密度函数f(α,β)分解为f(α)f(β)，依据冯·米塞斯分布写出入射方位角的概率函数p(α)；使用余弦概率密度函数得到入射仰角的概率函数p(β)，通过极化函数及概率函数乘积对入射方位角和入射仰角的积分，求得极化矢量在垂直方向上和水平方向上的功率分量；通过该两个功率分量的比值，得到交叉极化鉴别率的表达式。

4.一种MIMO极化信道的去极化模型处理方法，其特征在于，其包括以下步骤：

A、定义发射天线-散射体-接收天线所组成的面为极化面，以水平极化矢量为一条边的三角形与电波的传播方向垂直，且水平极化矢量与极化面的夹角定义为极化角；

B、在电波经由散射体散射之后水平极化矢量的极化角发生偏转，据此由极化角的偏转量来确定信道的极化函数；

C、通过极化函数以及信道分布，确定水平极化在接收天线处的垂直分量和水平分量的能量，从而导出水平极化在MIMO信道的交叉极化鉴别率。

5.一种如权利要求1所述方法的MIMO极化信道的去极化系统，其包括以下模块：

几何模型建立模块，用来确定极化面和极化角，通过定义发射天线-散射体-接收天线所组成的面为极化面，以垂直极化矢量为一条边的三角形与电波的传播方向垂直，且垂直极化矢量与极化面的夹角定义为极化角，以确定极化面以及极化角等参数；

极化函数确定模块，用来在电波经由散射体散射之后垂直极化矢量的极化角发生偏转，据此由极化角的偏转量来确定信道的极化函数；

XPD计算模块，通过极化函数以及信道分布，确定垂直极化在接收天线处的垂直分量和水平分量的能量，从而导出垂直极化在MIMO信道的交叉极化鉴别率。

6.一种如权利要求4所述方法的MIMO极化信道的去极化系统，其包括以下模块：

几何模型建立模块，用来确定极化面和极化角，通过定义发射天线-散射体-接收天线所组成的面为极化面，以水平极化矢量为一条边的三角形与电波的传播方向垂直，且水平极化矢量与极化面的夹角定义为极化角，以确定极化面以及极化角等参数；

极化函数确定模块，用来在电波经由散射体散射之后水平极化矢量的极化角发生偏转，据此由极化角的偏转量来确定信道的极化函数；

XPD计算模块，通过极化函数以及信道分布，确定水平极化在接收天线处的垂直分量和水平分量的能量，从而导出水平极化在MIMO信道的交叉极化鉴别率。

Images