CN103116274B - 一种环管式聚丙烯生产牌号切换轨迹优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种环管式聚丙烯生产牌号切换轨迹优化方法。本发明包括建立双环管式丙烯本体聚合生产过程牌号切换轨迹优化模型，同时基于变时间尺度的控制向量参数化方法有效求解轨迹优化模型的最优控制问题，即通过引入标准化时间变量，将非均匀参数化的最优控制问题转化为均匀参数化问题，并进一步化为非线性规划问题后用内点优化算法求解，能同时优化控制参数和时间节点，保证了切换轨迹优化效率。本发明通过寻找在聚丙烯牌号切换过程中操作变量及产品性能指标变化的优化轨迹，可保证聚丙烯装置在平稳安全运行的前提下，实现切换过程所用时间最短和过渡料最少，从而能够节约经济成本，提高企业生产效益。

Description

一种环管式聚丙烯生产牌号切换轨迹优化方法

技术领域

本发明涉及聚丙烯工业过程牌号切换领域，特别地，涉及一种环管式聚丙烯生产牌号切换轨迹优化方法。

背景技术

聚丙烯产品种类繁多，从通用类，到涂覆、纺丝、挤出以及改性类等，覆盖了国民经济的各个领域，而生产不同的产品类型需要由各种树脂牌号来区分。为了满足市场对聚丙烯树脂产品性能需求的多样性，同时获得良好的经济效益，聚丙烯生产厂家常常采取灵活的生产模式安排生产，因此，聚合装置需要根据不同的聚合工艺条件频繁地切换牌号。然而，牌号切换过程呈现出强非线性、耦合性和不确定性等特点，使得切换操作伴随着大量过渡时间和过渡料的耗费，影响了聚合装置生产的综合效益。

牌号切换研究的主要目标是保证装置平稳安全运行的前提下，实现切换过程所用时间最短和过渡料最少，以此为标准，寻找在切换过程中操作变量及产品性能指标变化的优化轨迹，这个问题属于动态最优化范畴。已有的关于聚烯烃牌号切换轨迹优化过程的研究对此类问题的数值求解方法有序贯法和联立法两种， 其中序贯法也称控制向量参数化方法（CVP），即将动态优化问题转化为非线性规划问题，然后用非线性优化算法（如序列二次规划法-SQP）进行求解。CVP 的优点在于它是一种可行路径方法，主要在于控制量在控制时域内离散后的优化及对时间网格的选取，能有效地减少优化参数和约束条件的个数，计算量相对较少。常用CVP方法中的时间网格通常是均匀划分，即时间节点间距相等。对于均匀的网格优化，要取得良好的控制效果往往需要较多的时间节点, 并且在优化过程中不会改变，这样会导致一个大规模非线性规划问题。有文献研究非均匀的网格优化，采用遗传算法或微分进化等随机方法来优化时间节点，但用此类非梯度的优化方法将大大增加计算量。此外，联立法在牌号切换轨迹优化中也有研究，该方法使用有限元正交配置方法将连续状态和控制变量离散化，转为联立非线性规划问题，并且用简化空间内点法求解，但是求解规模巨大，需要专业的求解器。

发明内容

     本发明的目的是为了克服已有方法的不足，提供一种基于变时间尺度控制向量参数化的环管式聚丙烯生产牌号切换轨迹优化方法。

本发明的技术解决方案为：建立了双环管式丙烯本体聚合生产过程牌号切换轨迹优化模型，同时基于变时间尺度的非均匀控制向量参数化方法有效求解最优控制问题，即通过引入标准化时间变量，将非均匀参数化的最优控制问题转化为均匀参数化问题，并进一步化为非线性规划问题用内点优化算法求解，同时优化控制参数和时间节点，保证切换轨迹优化效率。具体步骤如下：

(1) 确定产品牌号切换配方。由聚丙烯生产企业的生产调度计划，确定待切换的产品牌号，给出质量指标的目标牌号区域和上下界约束，以及操作变量的操作范围约束，同时给定双环管聚丙烯动态机理数学模型和各变量初始状态。

(2) 在保证聚丙烯装置平稳安全运行的前提下，实现牌号切换过程所用时间最短和过渡料最少，建立双环管聚丙烯牌号切换过程轨迹优化模型                                                ，

    

                

(3) 将聚丙烯牌号切换过程轨迹优化模型的最优化问题转化为均匀参数化问题。引入标准化的时间变量，在时间段上尺度变换，定义，使其满足，则原时间域上轨迹优化模型的动态优化问题即可转化为标准化时域内的动态优化问题，

  

                  

(4) 对各操作变量参数化处理，即在各时间段内用分段常数函数逼近连续控制量，即

      

式中，表示控制量幅值，切换信号。

用离散的控制量在优化时域内对状态方程积分，将优化问题中的动态系统模型约束完全消去，标准化时域最优控制问题即可转化为含有个时间节点参数和个控制参数的非线性规划问题，

                 

(5) 对目标函数和约束进行梯度计算，用内点优化方法求解有约束的非线性规划问题，求得一系列值，即可得到聚丙烯牌号切换操作变量的最优控制轨迹，进而得到状态变量的最优轨迹以及被控变量最优输出轨迹。

(6) 将优化轨迹输出到下层控制器作为参考轨迹，使聚丙烯生产装置在最短的切换时间和最少过渡料下切换至目标牌号。

本发明的有益效果主要表现在：1）建立了双环管式聚丙烯本体聚合生产过程牌号切换轨迹优化模型，可以保证聚丙烯装置在平稳安全运行下，实现牌号切换过程所用时间最短和过渡料最少。2）基于一种变时间尺度控制向量参数化方法有效求解终端时刻最优控制问题，该方法通过引入标准化时间变量，将非均匀参数化的最优控制问题转化为均匀参数化问题，并经过控制量离散化为非线性规划问题，用内点优化算法求解，可以同时优化控制参数和时间节点，提高切换轨迹优化效率。3）通过实际工业牌号数据验证，用本发明来指导生产实践能大大减少牌号切换时间，从而具有提升经济效益的潜力。

附图说明

图1双环管工艺液相丙烯本体聚合装置原理图

图2本发明提出的环管式聚丙烯生产牌号切换轨迹优化方法应用示意图

图3（a）使用本发明的聚丙烯装置从牌号A切换至牌号B时质量指标累积熔融指数变化趋势图

图3（b）为使用本发明的聚丙烯装置从牌号A切换至牌号B时各操作变量变化趋势图

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

    参照图1、图2、图3（a），图3（b）一种环管式聚丙烯生产牌号切换轨迹优化方法，具体实施方法如下：

(1)以中国石化某分公司2#双环管工艺液相丙烯本体聚合装置（如图1所示）生产的两种聚丙烯牌号（薄膜级S38F和拉丝级T30S，定义为牌号A、B）为对象（见表 一）。由现场实际生产工况，确定各牌号切换稳态点及切换约束（见表 二），并给出双环管产品质量指标累积熔融指数切换合格域为±5%，同时给定聚合操作变量切换幅值及控制增量约束（见表 三）。此外，选定双环管聚丙烯动态机理数学模型，并设定各初始状态，作为动态优化模型约束，状态变量采用四阶龙格库塔方法计算，步长为0.1。这里牌号切换时间范围设为 ；

(2)在保证聚丙烯装置平稳安全运行的前提下，实现牌号切换过程所用时间最短和过渡料最少，建立双环管聚丙烯牌号切换过程轨迹优化模型，

其中，，表示催化剂入口流率，环管反应器R201、R202的氢气进料流率和丙烯单体入口流率等操作变量，，表示环管反应器R201和R202的累加熔融指数和瞬时熔融指数等被控变量。此外，惩罚因子由遗忘加权因子和惩罚系数组成，即，式中

                 

     

为了尽可能减少切换过程过渡料，。设为0.001，保证在牌号切换终端双环管的固含率维持在50±2%；

(3) 将聚丙烯牌号切换过程轨迹优化模型最优化问题转化为均匀参数化问题。引入标准化的时间变量，在时间段上尺度变换，定义，使其满足，时间尺度因子，时间节点数= 20，则原时间域上的轨迹优化模型的动态优化问题即可转化为标准化时域内动态优化问题，

  

                   

(4)各操作变量经过参数化处理后，即在各时间段内选择用分段常数函数逼近连续控制量，即

       

式中，表示控制量幅值，。

用离散的控制量在优化时域内对状态方程积分，将优化问题中的动态系统模型约束完全消去，标准化时域最优控制问题即可转化为含有个时间节点参数和个控制参数的非线性规划问题，

                

(5)对目标函数和约束进行梯度计算，用内点优化方法求解有约束的非线性规划问题，求得一系列值，即可得到聚丙烯牌号切换操作变量的最优控制轨迹，进而得到状态变量的最优轨迹以及被控变量最优输出轨迹（见图 3(a)和图 3(b)）。

(6)将优化轨迹输出到下层控制器作为参考轨迹，使聚丙烯生产装置在最短的切换时间和最少过渡料下切换至目标牌号。

为了更好的说明本发明提出的环管式聚丙烯生产牌号切换轨迹优化方法，对比环管工艺聚丙烯生产现场的传统手动牌号切换。现场人工手动切换时间通常在10小时甚至20小时以上，切换过程伴随各操作变量剧烈变动并可能经常违反约束，影响牌号切换的正常操作。以中国石化某分公司2# 环管聚丙烯装置生产能力20t／h计算，操作工需要的切换时间平均在10小时以上，过渡废料在200吨以上。本发明提出的牌号切换轨迹优化法，不仅可大大节约切换时间，且减少过渡废料的耗费（见表四），在一定程度上可以为现场牌号切换轨迹优化提供参考，从而节约经济成本，提高企业效益。

表一 中国石化某分公司生产的两种聚丙烯牌号

	A	B
			类型	薄膜级	拉丝级
代号	S38F	T30S
			典型值	1.8	3.2
粒料熔融指数	1.5~2.0	2.5~3.5

 

表四 使用本发明的聚丙烯牌号切换过程过渡时间及过渡废料

Claims (1)

1.一种环管式聚丙烯生产牌号切换轨迹优化方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤(1)确定产品牌号切换配方；

由聚丙烯生产企业的生产调度计划，确定待切换的产品牌号，给出质量指标的目标牌号区域和上下界约束，以及操作变量的操作范围约束，同时给定双环管聚丙烯动态机理数学模型和各变量初始状态；

步骤(2)建立双环管聚丙烯生产牌号切换过程轨迹优化模型F1，

subject to

g(X(t),Y(t),U(t),t)＝0；t∈[t₀,t_f]           (3) 

Y_min(t)≤Y(t)≤Y_max(t)             (5) 

U_min(t)≤U(t)≤U_max(t)               (6) 

ΔU_min(t)≤ΔU(t)≤ΔU_max(t)              (7) 

其中，t为时间变量，t₀和t_f表示牌号切换开始和终止时间，分别表示操作变量、被控变量、状态变量和状态变量微分形式的集合， F_M,1(t),F_M,2(t)分别表示催化剂入口流率，环管反应器R201、R202的氢气进料流率和环管反应器R201、R202的丙烯单体入口流率， MI_c,1(t),MI_c,2(t),MI_i,1(t),MI_i,2(t)分别表示环管反应器R201、R202的累加熔融指数和瞬时熔融指数；Y₀和Y_sp分别表示各被控变量的初始值和目标值；F_out,k(t)表示环管反应器R201、R202出口的聚丙烯产率；w_PR,k(t_f)表示双环管反应器终端时刻的固含率，w_PR,k,ref表示双环管反应器内固含率设定范围；目标函数(1)的第一项为了保证聚丙烯质量指标以最小时间平稳切换过渡到目标牌号，第二项为了保证整个切换过程过渡料总量最小，第三项为了保证双环管反应器内的固含率w_PR,k均保持在设定范围；约束组中，式(2)和(3)为以微分方程组f(·)和代数方程组g(·)形式表示的聚丙烯动态机理模型，式(4)为微分方程组初始状态f₀(·)，式(5)、(6)项中U_min(t),U_max(t)和Y_min(t),Y_max(t)分别为控制变量和被控变量的上下限区间，式(7)项中ΔU_min(t),ΔU_max(t)为控制增量的上下区间，以防止控制量剧烈变化；此外，定义各惩罚因子w₁-w₃，其中w₁由遗忘加权因子Q和惩罚系数C组成，即w₁＝CQ,w₂＝c₂ω^t,ω＝0.98，c₂为惩罚系数，而w₃的引入为了保证在牌号切换的终端，双环管反应器的固含率w_PR,k维持在设定范围w_PR,k,ref；

步骤(3)将聚丙烯牌号切换过程轨迹优化模型的最优化问题转化为均匀参数化问题；引入标准化的时间变量τ，在时间段[t_i,t_i+1]上尺度变换，定义dτ，使其满足其中i表示优化时间点，即i＝1,2,…,N_j，N_j为时间节点数，j表示操作变量，即j＝1,2,…,n_u，时间间隔ν_j,i＝t_j,i+1-t_j,i，γ为时间尺度因子；则原时间域[t₀,t_f]上轨迹优化模型F1的动态优化问题即可转化为标准化时域[0,γ]内的动态优化问题F2，

subject to

g(X(τ),Y(τ),U(τ),τ)＝0；τ∈[0,γ]

Y_min(τ)≤Y(τ)≤Y_max(τ)

U_min(τ)≤U(τ)≤U_max(τ)                (9) 

ΔU_min(τ)≤ΔU(τ)≤ΔU_max(τ)

ν_j,i≥0,i＝1,2,…,N_j；j＝1,2,…,n_u

其中，[0,γ]表示问题转化后牌号切换的开始和终止时间范围，t_j,f表示优化终端时刻，其他参数的定义同F1；

步骤(4)对各操作变量参数化处理，即在各时间段内用分段常数函数逼近连续控制量，即

式中，σ_j,i表示控制量幅值，切换信号

用离散的控制量在优化时域内对状态方程积分，将优化问题中的动态系统模型约束完全消去，标准化时域最优控制问题F2即可转化为含有 个时间节点参数和个控制参数的非线性规划问题F3，

subject to

Y_min(τ)≤Y(τ)≤Y_max(τ),              (11) 

σ_j,min(τ)≤σ_j,i(τ)≤σ_j,max(τ),

Δσ_j,min(τ)≤Δσ_j,i(τ)≤Δσ_j,max(τ),

ν_j,i≥0,i＝1,2,…,N_j；j＝1,2,…,n_u,

式中，表示控制量离散化后的非线性规划问题形式，c_eq和c_in分别表示等式约束和不等式约束，σ_j,min，σ_j,max和Δσ_j,min，Δσ_j,max分别表示离散化后的控制量和控制增量幅值的上下限,为优化参数；

步骤(5)对F3目标函数和约束进行梯度计算，用内点优化方法求解有约束的非线性规划问题，求得一系列σ_j,i,ν_j,i值，即可得到聚丙烯牌号切换操作变量的最优控制轨迹，进而得到状态变量的最优轨迹以及被控变量最优输出轨迹；

步骤(6)将优化轨迹输出到下层控制器作为参考轨迹，使聚丙烯生产装置在最短的切换时间和最少过渡料下切换至目标牌号。