CN103116106A - 一种电力系统自由振荡和强迫振荡的辨别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力系统自由振荡和强迫振荡的辨别方法，属于电力系统分析技术领域，该方法包括：系统开始振荡后，监测发电机、变压器和线路的有功功率振幅，以振幅最大的有功功率数据进行分析；求取每个振荡周期内的有功功率的最大值和最小值，相减得到振荡的峰峰值，从起振时刻开始，选取峰峰值随时间增大的几个或十几个振荡周期进行分析；用各峰峰值减去前一个峰峰值，得到峰峰值的增量，对增量求取自然对数；对峰峰值增量的自然对数进行线性拟合，计算斜率指标，斜率指标大于零为自由振荡，斜率指标小于零为强迫振荡。本发明利用起振阶段波形特征辨别振荡类型，提高了振荡类型辨别的速度和准确性，帮助电网运行人员及时准确的辨别振荡类型，采取针对性的措施平息振荡。

Description

一种电力系统自由振荡和强迫振荡的辨别方法

技术领域

本发明属于电力系统分析技术领域，特别涉及一种电力系统自由振荡和强迫振荡的辨别方法。

背景技术

低频振荡是威胁电力系统安全运行的一个突出问题。当发生低频振荡时，电网中发电机的转子角、转速、输出功率，以及线路功率、母线电压等电气量发生持续的振荡，振荡频率一般在0.1～2.5Hz，严重威胁电网的安全。一旦发生振荡，电网运行部门需要及时采取有效的控制措施快速平息振荡。目前电网中发生的低频振荡，主要有两种类型，一种是由于系统阻尼不足引起的弱阻尼甚至负阻尼自由振荡，另一种是持续的周期性小扰动引起的强迫振荡。两种振荡的处理方法不同，对于自由振荡，主要措施是增加系统阻尼，当系统阻尼为正时，振荡就会衰减，但对于强迫振荡，增加系统阻尼并不能平息振荡，理论上只有将扰动源清除振荡才会完全平息。因此，振荡发生后，电网运行部门需要及时在线辨别振荡的类型，以采取针对性的措施平息振荡，但目前的振荡类型辨识方法还不成熟，不能满足电网实际运行的需要。

电力系统发生低频振荡时，一般为单一主导模式，此时系统的振荡可以用下面的单自由度系统振动方程的一般形式进行分析：

$m\stackrel{\·\·}{x}+c\stackrel{\·}{x}+\mathrm{kx}=f\left(t\right)$

自由振荡时，f(t)＝0，系统的振荡曲线为

电网发生低频振荡事故时，都有一个振幅增加的过程，称为起振阶段。对于自由振荡，σ₁＞0，系统为负阻尼，起振阶段振幅指数增加，但振幅增大到一定程度后由于电网中的非线性环节，变为等幅振荡。

强迫振荡是在外施周期性扰动的作用下产生的振荡，主要关心共振的情况，即扰动源频率和系统的固有频率相等，此时f(t)＝μsin(ωt+θ)，系统的振荡曲线为

其中

为自由分量，σ₂＜0，该分量随时间衰减，

为强迫分量，不随时间衰减。当振荡进入稳态时自由分量完全衰减，只剩下强迫分量，振荡表现为等幅振荡。但在起振阶段也存在振幅增大的过程。

因此，仅从表现上看，自由振荡和强迫振荡很接近，起振阶段振幅增加，增加到一定程度后基本维持等幅振荡，这就给振荡类型的辨识带来了困难。

发明内容

本发明的目的是为解决已有技术对振荡类型辨识无有效方法的问题,提供一种电力系统低频振荡的振荡类型辨别方法，在低频振荡发生后能快速准确的辨别振荡类型是自由振荡还是强迫振荡。

本发明提供一种电力系统自由振荡和强迫振荡的辨别方法，其特征在于，包括以下步骤：

A：系统开始振荡后，监测发电机、变压器和线路的有功功率振幅，以振幅最大的有功功率数据进行分析；

B：求取每个振荡周期内的有功功率的最大值和最小值，两者相减得到振荡的峰峰值，从起振时刻开始，选取峰峰值随时间增大的几个或十几个振荡周期，将各个周期的峰峰值记为X_i，i＝0,1,2,...,N，N+1为振荡周期的个数；

C：从第二个振荡周期(i＝1)开始，用该振荡周期的峰峰值减去前一个振荡周期的峰峰值，得到峰峰值的增量Y_i＝X_i-X_i-1，i＝1,2,...,N，对Y_i求取自然对数，得到Z_i＝lnY_i；

D：计算斜率指标如果S＞0，振荡类型为自由振荡，如果S＜0，振荡类型为强迫振荡。

本发明的有益效果

本发明的电力系统低频振荡类型辨别方法，利用起振阶段的波形特征，辨别振荡是自由振荡还是强迫振荡，帮助电网运行人员在开始振荡后快速准确的辨别振荡的类型，从而采取针对性的措施平息振荡。所述方法提高了电网的低频振荡在线分析和控制技术水平，一旦电网发生振荡，电网运行人员能够及时的辨别振荡的类型，从而采取针对性的控制措施平息振荡，保证电网安全性。

附图说明

图1是本发明所述电力系统自由振荡和强迫振荡辨别方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本发明所述的电力系统自由振荡和强迫振荡辨别方法的原理为：主要利用起振阶段的波形特征辨别振荡类型。电网发生持续时间较长的低频振荡时，在振荡稳态自由振荡和强迫振荡都表现为等幅或基本等幅的振荡形式，很难加以区分，但在振荡的开始阶段，也就是振幅增大的阶段，自由振荡和强迫振荡的特征是不同的。

对于自由振荡，根据式(1)，起振阶段振幅随时间的变化规律为

$A\left(t\right)=A_1{e}^{{\mathrm{\σ}}_{1}t}$

其中A₁＞0，σ₁＞0。

强迫振荡的振荡曲线为式(2)，初始时x(0)＝0，

根据初始条件可得

两式平方相加得

推导可得

且A₂+A₃＝0，由于A₃＞0，所以A₂＝-A₃＜0。

振荡的振幅

其中A₃＞0，σ₂＜0。

峰峰值等于振幅的两倍，因此随时间的变化规律完全相同。起振阶段的峰峰值可以表示为统一形式Ae^σt+B，对于自由振荡A＞0,B＝0,σ＞0，对于强迫振荡A＜0,B＞0,σ＜0。

峰峰值的增量

Y_i＝X_i-X_i-1＝Ae^iσT-Ae^(i-1)σT＝A(e^σT-1)e^(i-1)σT

其中T为振荡周期。

求取自然对数后

Z_i＝lnY_i＝ln(A(e^σT-1))+(i-1)σT＝(ln(A(e^σT-1))-σT)+σT·i

对实测并计算得到的Z_i进行线性拟合，得到斜率σT，对于自由振荡σT＞0，对于强迫振荡σT＜0，由此可以辨别振荡类型。

根据线性拟合的最小二乘算法，拟合出的斜率：

$\mathrm{\σT}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}i{Z}_i-\frac{N+1}{2}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{Z}_i}{N(N+1)\frac{N-1}{12}}$

记称为斜率指标，S和σT符号相同。则对于自由振荡S＞0，对于强迫振荡S＜0。

本发明计算斜率指标然后根据S的符号辨别振荡类型。

本发明提供一种电力系统自由振荡和强迫振荡的辨别方法实施例，具体包括以下步骤：

A：系统开始振荡后，监测发电机、变压器和线路的有功功率振幅，以振幅最大的有功功率数据进行分析；

B：求取每个振荡周期内的有功功率的最大值和最小值，两者相减得到振荡的峰峰值，从起振时刻开始，选取峰峰值随时间增大的几个或十几个振荡周期，将各个周期的峰峰值记为X_i，i＝0,1,2,...,N，N+1为振荡周期的个数；

C：从第二个振荡周期(i＝1)开始，用该振荡周期的峰峰值减去前一个振荡周期的峰峰值，得到峰峰值的增量Y_i＝X_i-X_i-1，i＝1,2,...,N，对Y_i求取自然对数，得到Z_i＝lnY_i；

D：计算斜率指标如果S＞0，振荡类型为自由振荡，如果S＜0，振荡类型为强迫振荡。

所述步骤B中，从起振时刻开始，选取峰峰值随时间增大的几个或十几个振荡周期的具体作法为：从起振时刻开始，依次计算各个振荡周期的峰峰值，直到峰峰值开始下降，或者峰峰值的数量满足要求。一般的，峰峰值的数量一般达到15个，若峰峰值仍未下降，也能满足计算要求。

本发明的电力系统低频振荡类型辨别方法，利用起振阶段的波形特征，辨别振荡是自由振荡还是强迫振荡，帮助电网运行人员在开始振荡后快速准确的辨别振荡的类型，从而采取针对性的措施平息振荡，保证电网安全性。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (1)

1.一种电力系统自由振荡和强迫振荡的辨别方法，其特征在于，包括步骤：

A：系统开始振荡后，监测发电机、变压器和线路的有功功率振幅，以振幅最大的有功功率数据进行分析；

B：求取每个振荡周期内的有功功率的最大值和最小值，两者相减得到振荡的峰峰值，从起振时刻开始，选取峰峰值随时间增大的几个或十几个振荡周期，将各个周期的峰峰值记为X_i，i＝0,1,2,...,N，N+1为振荡周期的个数；

C：从第二个振荡周期(i＝1)开始，用该振荡周期的峰峰值减去前一个振荡周期的峰峰值，得到峰峰值的增量Y_i＝X_i-X_i-1，i＝1,2,...,N，对Y_i求取自然对数，得到Z_i＝lnY_i；

D：计算斜率指标

如果S＞0，振荡类型为自由振荡，如果S＜0，振荡类型为强迫振荡。

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