CN103100975A - 一种四轴联动的气囊抛光运动控制方法 - Google Patents

Abstract

一种四轴联动的气囊抛光运动控制方法，涉及一种气囊抛光。1个选择气囊连续进动抛光作为加工方式，并以气囊球心为原点进行空间坐标系建立的步骤；1个根据曲面方程，确定气囊自转轴与竖直方向夹角Rou的范围的步骤；1个根据气囊自转轴与竖直方向夹角Rou的范围来确定对应适用的进动角范围的步骤；1个根据加工点偏移控制算法实现对气囊连续进动抛光非球曲面过程中进动角的控制的步骤，从而实现非球曲面的四轴联动连续进动抛光。在不改变三直线轴实现进给运动的条件下，利用单旋转轴配合控制算法实现气囊工具的连续进动运动，从而实现光学元件四轴联动的气囊抛光。可以克服空间运动插补过程复杂的缺点，提高非球曲面的加工精度及效率。

Description

一种四轴联动的气囊抛光运动控制方法

技术领域

本发明涉及一种气囊抛光，尤其涉及针对各种光学元件气囊抛光的一种四轴联动的气囊抛光运动控制方法。

背景技术

气囊抛光技术作为近几年发展迅速的抛光方法，已被广泛应用于光学元件的抛光。气囊抛光采用充气球形柔性气囊作为抛光工具或气囊外表面粘贴抛光垫作为抛光工具对曲面进行抛光，不仅可以保证抛光头与被抛光工件表面吻合性好，而且可以通过调节压力控制抛光效率和被抛光工件的表面质量。

目前，气囊抛光运动控制主要以五轴联动为主，即通过数控系统的3个进给轴及2个进动轴联动实现对光学元件的高精抛光。（参见文献：1、LiJ F,Wang X H,Fe i R Y,e t a.l Performance analysis and kinematics design of pure translational parallel mechanismwith vertical guideways[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2006,19(2):300-306；2、李研彪等，一种新型正交5-DOF并联气囊抛光机床的运动传递性能分析[J].机械传动，2010,34（2）：14-16）然而，由于国外发达国家对我国实施的技术封锁，使得高端五轴联动数控系统的购买较为困难；另外，采用五轴联动方式加工光学元件时，空间运动插补过程复杂，容易降低光学元件的加工精度及效率。

发明内容

本发明的目的在于针对气囊抛光非球曲面光学元件中高端五轴联动数控系统购买困难及加工插补算法复杂等问题，提供使用四轴联动数控系统的一种四轴联动的气囊抛光运动控制方法。

本发明包括以下步骤：

1）1个选择气囊连续进动抛光作为加工方式，并以气囊球心为原点进行空间坐标系建立的步骤；

2）1个根据曲面方程，确定气囊自转轴与竖直方向夹角Rou的范围的步骤；

3）1个根据气囊自转轴与竖直方向夹角Rou的范围来确定对应适用的进动角范围的步骤；

4）1个根据加工点偏移控制算法实现对气囊连续进动抛光非球曲面过程中进动角的控制的步骤，从而实现非球曲面的四轴联动连续进动抛光。

本发明区别于其他抛光方法的特征在于采用连续进动抛光的方式，即在工件的抛光过程中，气囊自转轴与工件上加工点的局部法线的夹角始终为一固定值。实验表明，气囊连续进动抛光方式可以得到更好的光学元件表面质量。

本发明的数控类型为x、y、z、A-B（x、y、z为进给轴，A,B为旋转轴)，其中前四轴为联动轴。通过此算法控制A轴的旋转来保持抛光过程中进动角不变，完成非球曲面的连续进动抛光。

与五轴联动的加工方式相比，本发明采用的四轴联动加工方式，可以克服空间运动插补过程复杂的缺点，提高非球曲面的加工精度及效率。

本发明基于四轴联动数控系统的适用于平面、球面、非球曲面等光学元件的气囊抛光运动控制算法。

附图说明

图1为本发明实施例的气囊连续进动抛光原理图。

图2为本发明实施例的气囊抛光系统模型图。

图3为本发明实施例的气囊工具简化模型图。

图4为本发明实施例的非球曲面五轴联动的气囊抛光控制模型图。

图5为本发明实施例的气囊自转轴绕A轴旋转形成的圆锥面图。

图6为本发明实施例的气囊自转轴与竖直方向夹角范围的确定流程图。

图7为本发明实施例的理论上能够实现的最小连续进动抛光角度图。

图8为本发明实施例的气囊自转轴与竖直方向夹角Rou值在不同进动角下的仿真进动角与实际进动角的最小误差值图。

图9为本发明实施例的进动角的矫正控制算法流程图。

图10为本发明实施例的应用控制算法前的仿真进动角与实际进动角误差值图。

图11为本发明实施例的应用控制算法后的仿真进动角与实际进动角误差值图。

图12为本发明实施例的非球曲面上理论加工点坐标和实际加工点坐标在x和y方向上的偏差图。

具体实施方式

以加工非球曲面为例，以下实施例将结合附图对本发明作进一步的说明。

本发明实施例的气囊连续进动抛光原理区别于其他抛光方法的特征在于采用连续进动抛光的方式，连续进动抛光原理如图1所示，即在非球曲面2的抛光过程中，气囊自转轴11与非球曲面2上加工点的局部法线12的夹角始终为一固定值（图1中角度ρ）。

图2和图3分别给出本发明实施例的气囊抛光系统模型图和气囊工具简化模型图。如图2所示，气囊抛光系统包括：气囊1、支架3、工作台4、底座5、Z轴底座6、A轴7、第1连接臂8、B轴9、第2连接臂10和气囊自转轴11。气囊1安装在气囊自转轴11上，气囊自转轴11和第2连接臂10联接，第2连接臂10和B轴9联接，B轴9和第1连接臂8联接，第1连接臂8和A轴7联接，A轴7安装在Z轴底座6上，Z轴底座6固定在支架3，支架3固定在底座5，工作台4安装在底座5上。如图3所示，气囊工具主要包括三个旋转轴（A轴7、B轴9、气囊自转轴11）和一个气囊1，其中A轴7、B轴9用于控制气囊自转轴11的空间位置。图2中机床xyz轴的进给带动气囊抛光头的球心运动来跟踪非球曲面2法线的变化,使气囊球心14与非球曲面2局部抛光点的连线为该点的法线。

图4为通用的非球曲面2五轴联动的气囊抛光控制模型图。由于非球曲面2上每个点的法线方向都不相同，五轴联动气囊抛光系统通过两个方面实现连续进动抛光非球曲面2：第一，通过图2中机床xyz轴的进给带动气囊抛光头的球心运动来跟踪非球曲面2法线的变化,使气囊球心14与非球曲面2局部抛光点的连线为该点的法线；第二，利用气囊工具的进动运动即A轴7、B轴9的旋转来控制气囊自转轴11在空间的位置变化，使得气囊自转轴11在加工过程中与非球曲面2局部法线12之间的夹角值（即进动角）始终不变，实现连续进动抛光。气囊连续进动抛光的过程中，采用如图4所示的抛光路径13。

然而，由于气囊抛光非球曲面光学元件中高端五轴联动数控系统购买困难及加工自由曲面时插补算法复杂等问题，选择以四轴联动数控系统配合运动控制算法实现非球曲面2的连续进动抛光，数控系统类型为x、y、z、A-B，其中前四轴为联动轴，xyz轴的进给运动仍用于跟踪非球曲面抛光点的法线变化，而连续进动控制则通过A轴7单独旋转配合运动控制算法实现。

本发明的主要实施步骤为：

1）选择气囊连续进动抛光作为加工方式，并以气囊球心14为原点进行空间坐标系建立的步骤；

以气囊球心14为原点建立空间坐标系Oxyz如图3中所示，则气囊工具A轴7旋转的实质就是气囊自转轴11（OP）绕z坐标轴进行旋转。当气囊自转轴11与z轴负方向呈一定角度时，气囊工具A轴7的旋转下气囊自转轴11的空间运动轨迹为与z轴负方向夹角不变的圆锥面如图5所示。在图5中，标记Ｍ为气囊自转轴绕A轴旋转形成的圆锥面。

2）根据非球曲面2方程，确定气囊自转轴11与竖直方向夹角Rou的范围的步骤；

气囊抛光系统选择的数控类型为x、y、z、A-B，其中前四轴为联动轴，因此要完成非球曲面2的连续进动抛光进动角的控制，只能通过A轴7的旋转来保持抛光过程中进动角不变。气囊进动抛光加工中对抛光进动角的范围有一定的要求，而在A轴7旋转下，气囊自转轴11的空间运动轨迹为与z轴负方向夹角不变的圆锥面，对于不同的气囊自转轴11与z轴负方向夹角Rou值（图5所示），气囊工具A轴7的旋转可以得到不同的气囊自转轴空间运动轨迹圆锥面，因此可以通过改变Rou的值求解不同圆锥面与非球曲面2上加工点的所能达到的最小进动角值，而后根据加工中适用的进动角范围来确定气囊自转轴11与竖直方向夹角值Rou的范围。图6给出本发明实施例的气囊自转轴11与竖直方向夹角范围的确定流程图。

该方法的核心思想为：气囊自转轴11与竖直方向夹角Rou从0°～45°变化时，计算每个角度与竖直方向坐标轴形成的圆锥面与所有非球曲面2上加工点的法线能够达到的最小进动角。图7给出本发明实施例的理论上能够实现的最小连续进动抛光角度图。在实际加工实验中，进动角度为20°～25°时气囊抛光光学元件的效果最佳，因此根据该结论结合图7可得，非球曲面2四轴联动气囊抛光中，气囊自转轴11与竖直方向夹角Rou取值范围为20°～25°。

3）根据气囊自转轴11与竖直方向夹角Rou的范围来确定对应适用的进动角范围的步骤；

非球曲面2四轴联动气囊抛光控制中，气囊自转轴11与竖直方向夹角Rou的范围确定之后，即可根据Rou的范围来求对应适用的进动角范围。进动角范围确定方法如下：令气囊自转轴11与竖直方向夹角Rou从20°～25°进行变化，求出每个Rou值对应气囊自转轴11空间轨迹圆锥面与所有加工点法线呈一定进动角时的仿真进动角与实际进动角的最小误差值，而后根据最小误差值的大小进行进动角范围确定。

图8给出本发明实施例的气囊自转轴11与竖直方向夹角Rou值在不同进动角下的仿真进动角与实际进动角的最小误差值图。由图8可以看出，Rou取值20°～22.5°时，仿真进动角与实际进动角的最小误差值Δρ随进动角ρ（ρ大于等于23°）的增大而减小；Rou取22.5°～25°时，进动角在22°～25°(ρ等于22°的最后一点除外)范围内仿真进动角与实际进动角的最小误差值都小于0.5°。

4）根据加工点偏移控制算法实现对气囊1连续进动抛光非球曲面2过程中进动角的控制的步骤，从而实现非球曲面的四轴联动连续进动抛光。

图9给出本发明实施例的进动角的矫正控制算法流程图。算法的核心思想是，利用迭代法使得加工点的位置产生微量偏移（－0.1～0.1mm范围内），并求解气囊自转轴11与z轴负方向夹角为Rou时气囊工具A轴7旋转形成的气囊自转轴11空间轨迹圆锥面上的所有母线（即抛光过程中气囊自转轴11所有可能达到的空间位置）与加工点附近小范围内所有点的法线中夹角最接近所设置的进动角的加工点位置以及其对应的气囊自转轴11位置，从而实现对非球曲面2抛光过程中进动角的控制，使得非球曲面2在整面加工中保持进动角基本一致。

利用MATLAB软件对本发明中的非球曲面2进行气囊四轴联动抛光仿真，其中气囊自转轴11与z轴负方向夹角为Rou=22.5°，进动角ρ=23°，应用该算法前后仿真进动角值与实际进动角之间的误差如图10和11所示。图10为本发明实施例的应用控制算法前的仿真进动角与实际进动角误差值图，图11为本发明实施例的应用控制算法后的仿真进动角与实际进动角误差值图。

根据图10和11的对比结果可以看出，利用加工点偏移控制算法对非球曲面2气囊抛光过程中进动角进行控制后，抛光过程中仿真进动角与实际进动角误差值从原来的0.1°级降低到0.01°级，使得所有点的抛光过程进动角度基本保持不变，达到非球曲面2气囊抛光连续进动抛光要求。

图12给出本发明实施例的非球曲面2上理论加工点坐标和实际加工点坐标在x和y方向上的偏差图。由图12可以看出，通过控制算法的调节，在实际加工中加工点出现了微量偏移，但是偏移量小，基本接近于理论上的加工点，再结合图11可知通过加工点的偏移可以实现非球曲面2的四轴联动连续进动抛光。

如上所述，本发明的非球曲面2四轴联动的气囊抛光控制算法具有高精度及可行性，克服了五轴联动方式加工非球曲面2时，空间运动插补过程复杂，容易降低非球曲面2的加工精度及效率的缺点。

另外，本发明并不仅限于上述的实施形式，自然可在不脱离本发明的主旨的范围内进行各种变更。

Claims (1)

1.一种四轴联动的气囊抛光运动控制方法，其特征在于包括以下步骤：

1）1个选择气囊连续进动抛光作为加工方式，并以气囊球心为原点进行空间坐标系建立的步骤；

2）1个根据曲面方程，确定气囊自转轴与竖直方向夹角Rou的范围的步骤；

3）1个根据气囊自转轴与竖直方向夹角Rou的范围来确定对应适用的进动角范围的步骤；

4）1个根据加工点偏移控制算法实现对气囊连续进动抛光非球曲面过程中进动角的控制的步骤，从而实现非球曲面的四轴联动连续进动抛光。

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