CN103069715A - 可调谐匹配网络的调谐方法 - Google Patents

Abstract

用于调谐可调谐匹配网络的方法可以包括将源的源阻抗与负载的负载阻抗的实部进行比较。根据网络的特性，一个或多个可调电容器的电容可以被设定为对应于设备临界参数，而其余的可调电容器的电容可以在电容、源、负载以及其他元件的参数之间预先确定的关系的基础上进行设置。由这些最初确定的值，可以对一个或多个电容器的电容值进行调整以使其落入到设备临界条件的范围内并且实现完美的或者至少为最佳的匹配调谐配置。

Description

可调谐匹配网络的调谐方法

相关申请

此处所公开的主题要求2010年8月18日提交的序列号为61/401,727的美国临时专利申请的权益，其公开的内容通过引用将其全部并入本文。

技术领域

本文所公开的主题总体上涉及用于操作电子设备的方法。更特别地，本文所公开的主题涉及用于调谐可调谐匹配网络的方法。

背景技术

使用可调谐元件的匹配网络可以用于匹配可变负载和/或在多个频率上使性能最优化。然而，人们已经认识到的是，在不使用模拟优化器的情况下，调谐包含有多个可调元件的网络并不是一件容易的工作。即使那样，使用这样的优化器的匹配调谐也可能是一个缓慢的过程。例如，使用现有的商业优化器来匹配300个负载阻抗可能需要两个小时。此外，优化器可能无法达到最佳效果，因为迭代值的趋势会被局限在最小值或最大值中。

因此，人们期望用于这样的可调谐匹配网络的调谐算法不仅比模拟优化器执行得更快，而且还能够提供确定且唯一的解决方案。

发明内容

根据本公开，其提供了用于调谐可调谐匹配网络的新颖方法。一个方面，其提供了一种用于调谐可调谐匹配网络方法，所述可调谐匹配网络可以包括具有连接到第一节点的端子的第一可变电容器，、具有连接到第二节点的端子的第二可变电容器，以及并联连接在第一和第二节点之间的第一电感器和第三可变电容器。该方法可以包括将连接到第一节点的源的源阻抗与连接到第二节点的负载的负载阻抗的实部进行比较。当源阻抗大于负载阻抗的实部或者当计算出的第二可变电容器的电容小于最小电容时，第二可变电容器的电容值可以被设定为第二可变电容器的最小电容，并且第一可变电容器的电容值可以基于第一可变电容器的电容、源的电导以及第一电感器和第三可变电容器的等效电导之间预先确定的关系来确定。反之，当源阻抗小于负载阻抗的实部或者当计算出的第一可变电容器的电容小于最小电容时，第一可变电容器的电容值可以设定为第一可变电容器的最小电容，并且第二可变电容器的电容值可以基于第二可变电容器的电容、第一可变电容器的最小电纳、源的阻抗、负载的电导以及负载的电纳之间预先确定的关系来确定。

无论哪种方式，该方法可以进一步地包括基于第三可变电容器的电容值、第一电感器的电感以及第一电感器和第三可变电容器的等效串联电感之间预先确定的关系确定第三可变电容器的电容值，如果第一可变电容器、第二可变电容器或第三可变电容器的电容值分别地小于其各个的最小电容或者大于其各个的最大电容，则调整第一可变电容器、第二可变电容器或第三可变电容器中的一个或多个可变电容器的电容值，以及将第一可变电容器、第二可变电容器和第三可变电容器的电容值设为等于其各自的电容值。

在此公开的主题的一些方面已经在上文中得以陈述，，并且通过目前所公开的主题能够实现这些目的的全部或部分，当结合如下文所最佳描述的说明书附图进行说明时，其他方面的目的也将变得显而易见。

附图说明

从下面的详细说明中，本主题的特征和优点将会更容易理解，这些详细说明应结合仅以示例性和非限制性实例的方式给出的附图加以阅读，其中：

图1a为可调谐单π匹配网络的电路布置；

图1b为可调谐电容器桥接双π匹配网络的电路布置；

图2为连接了源和负载的可调谐单π匹配网络的电路布置；

图3示出了根据此处公开的主题的实施例的调谐方法的流程图；

图4示出了根据此处公开的主题的实施例的调谐方法的流程图；

图5为连接了源和负载的可调谐电容器桥接双π匹配网络的电路布置；

图6示出了根据此处公开的主题的实施例的调谐方法的流程图；

图7a和7b示出了使用根据此处公开的主题的实施例的方法进行调谐的网络的输入电压驻波比的曲线图；

图7c和7d示出了使用常规模拟优化器方法调谐的网络的输入电压驻波比的曲线图；

图8a和8b分别示出了使用根据此处公开的主题的实施例的方法和使用常规模拟优化器方法在无损耗网络且频率为2170MHz的情况下的网络的负载反射系数的相对交换器增益结果的曲线图；

图9a和9b分别示出了使用根据此处公开的主题的实施例的方法和使用常规模拟优化器方法在700MHz的频率下的网络的负载反射系数的相对交换器增益结果的曲线图；

图10a和10b分别示出了使用根据此处公开的主题的实施例的方法和使用常规模拟优化器方法在700MHz的频率下使用网络的负载反射系数的增益结果的相对交换器增益-负载反射系数的曲线图；

图11a和11b分别示出了在使用根据此处公开的主题的实施例的方法之后，低频带和高频带的输入电压驻波比改善的曲线图；以及

图12a和12b分别示出了在使用根据此处公开的主题的实施例的方法之后，低频带和高频带的相对交换器增益-频率的曲线图。

具体实施方式

本主题提供用于调谐可调谐匹配网络的方法。人们认为本文所公开的调谐方法可以完成与模拟优化器相同的工作，且具有相似的精度，但这些方法的速度则可以比优化器的速度快1000倍以上。

单π网络配置

一个方面，例如，根据本主题的方法可以应用于具有如图1a所示的配置的可调谐π网络。普遍标注为10的可调谐π网络，在理论上可以使得整个斯密斯圆图上的所有负载阻抗达到共轭匹配（conjugation match），如果可调谐π网络10中的三个可调元件能够被调整为任何的希望值。π网络10是最简单的拓扑结构中的一个，其能够完全地匹配在整个史密斯圆图上的负载阻抗。当然，也应该理解的是，应用到可调谐π网络10的调谐中的原理可以扩展到调谐其他网络配置的方法。例如，图1b示出了普遍标注为20的电容器桥接双π网络，它有时也被称作为旁路集中-TL(bypassed lumped-TL)。

在图1a所示的π网络10中，具有第一电容C₁的普遍标注为11的第一可调MEMS电容器连接到第一节点1，具有第二电容C₂的普遍标注为12的第二可调MEMS电容器连接到第二节点2，而具有第三电容C₃的普遍标注为13的第三可调MEMS电容器和具有第一电感L₁的普遍标注为14的第一电感器并联连接在第一节点1和第二节点2之间。使用这三个可调MEMS电容器11、12、和13，因此，电容C₁、C₂、和C₃作为系统的三个变量。为了求得电容的最佳配置，可以从阻抗共轭匹配的条件中推导出两个方程：一个来自阻抗匹配方程的实部，而另一个则来自阻抗匹配方程的虚部。为了解出这两个具有三个变量的方程，可以对三个电容中的一个进行赋值。

参照图2，π网络10可以包括连接到第一节点1的具有源阻抗R_o的普遍标注为31的源以及连接到第二节点2的普遍标注为32的负载，所述负载32具有负载电阻R_L和负载电感X_L，其中这些元素的结合则定义了负载阻抗Z_L，其关系为Z_L＝R_L+jX_L。所述第三可调MEMS电容器13和第一电感器14的组合可以模型化为普遍地标注为15的单个等效元件，其具有等效串联电阻R_e和等效串联电感L_e。

在负载电阻R_L小于或等于源阻抗R_o的情况下，第二电容C₂可以被设定为最小第二电容C_2,min，并且第二电容器的第二电感B_C2可以被设定为等于ωC_2,min的值。基于这些设定，第一电容C₁和第二电容C₃的值的解则可以如下方式确定：

$C_1=\frac{1}{2\mathrm{\πf}}\sqrt{G_o(G_e-G_o)}---\left(1\right)$

$C_3=\frac{L_e-L}{{\mathrm{\ω}}^2{L}_{e}L}---\left(2\right)$

以及

$l_e=\frac{1}{2\mathrm{\πf}}(\sqrt{R_e(R_o-R_e)}-X_e)---\left(3\right)$

其中，等效串联电导G_e等于等效串联电阻R_e的倒数。以及

$R_e=\frac{G_L}{G_L^2+{(B_L+B_{C2,\min })}^2}$ 和 $X_e=\frac{-(B_L+B_{C2,\min })}{G_L^2+{(B_L+B_{C2,\min })}^2}---\left(4\right)$

$Y_L=\frac{1}{Z_L}=G_L+{\mathrm{jB}}_L=\frac{R_L}{R_L^2+X_L^2}-j\frac{X_L}{R_L^2+X_L^2}---\left(2\right)$

又或者，在负载电阻R_L大于源阻抗R_o的情况下，第一电容C₁可以被设定为最小第一电容C_1,min，而第一电容器11的第一电纳B_C1则可以设置为等于ωC_1,min的值。利用这些参数，第一电容C₁和第二电容C₃的值则可以如下的方式确定：

$C_2=\frac{1}{2\mathrm{\πf}}\left(\sqrt{\frac{G_L}{R_o}(1+R_o^2{B}_{C1,\min }^2)-G_L^2-B_L}\right)---\left(6\right)$

$C_3=\frac{L_e-L}{{\mathrm{\ω}}^2{L}_{e}L}---\left(7\right)$

和

$L_e=\frac{1}{2\mathrm{\πf}}(\frac{\sqrt{\frac{G_L}{R_o}(1+R_o^2{B}_{C1,\min }^2)-G_L^2}}{\frac{G_L}{R_o}(1+R_o^2{B}_{C1,\min }^2)}+\frac{R_o^2{B}_{C1,\min }}{1+R_o^2{B}_{C1,\min }^2})---\left(8\right)$

如果由方程（1）和（2）所求得的第一电容C₁和第三电容C₃或者由方程（6）和（7）所求得的第二电容C₂和第三电容C₃在其临界值范围内（即，C_k-min≤C_k≤C_k,max，k=1、2或3），那么则实现了完美共轭匹配。否则，为了获得最佳的匹配解决方案，可以基于使得交换器增益（Transducer Gain,TG）/相对交换器增益（RelativeTransducer Gain,RTG）最大化和/或使得电压驻波比（VSWR）最小化执行进一步计算。

在第一电容C₁具有等于第一电容器11的最大第一电容C_1，max的值以及第二电容C₂等于第二电容器12的最小第二电容C_2,min的情况下，或者在第一电容C₁等于第一电容器11的最小第一电容C_1，min以及第二电容C2等于第二电容器12的最大第二电容C_2,max的情况下，提供了由

获得的最佳匹配的等效串联电感L_e可以由下面的关系式确定：

$L_e=\frac{1}{2\mathrm{\πf}}\·\frac{B_{C2x}+B_{C1x}{R}_o^2[(B_{C2x}+B_{C2x}+B_L)(B_{C2x}+B_L)+G_L^2]}{[{(B_{C2x}+B_L)}^2+G_L^2]\·(B_{C1x}^2{R}_o^2+1)}---\left(9\right)$

其中

B_Ckx=ω·C_k,min或C_k,max，k=1或2

在计算出的第三电容C₃小于第三电容器13的最小第三电容C_3，min或者大于第三电容器13的最大第三电容C_3，max的情况下，第三电容可以被分别地设定为等于最小第三电容C_3,min或者等于最大第三电容C_3,max。如果第二电容C2的值已经被赋予为最小第二电容C_2,min或者最大第二电容C₂，_max中的任意一个，那么第一电容C₁的值可以以如下方式确定，从而使得由

导出的π网络调谐器的输入VSWR最小化：

$C_1=\frac{1}{2\mathrm{\πf}}\·\frac{X_{\mathrm{Le}}[{(B_L+B_{C2x})}^2+G_L^2]-(B_L+B_{C2x})}{{[1-X_{\mathrm{Le}}(B_L+B_{C2x})]}^2+X_{\mathrm{Le}}^2{G}_L^2}---\left(10\right)$

其中

$X_{\mathrm{Le}}={\mathrm{\ωL}}_e=\frac{\mathrm{\ωL}}{{1-\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{LC}}_{3,\min }}\mathrm{or}\frac{\mathrm{\ωL}}{1-{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{LC}}_{3,\max }}$

另一方面，如果第一电容C₁已经被限定为等于最小第一电容C_1，min或者最大第一电容C_1，max，那么第二电容C₂的值可以以如下方式确定，从而使得由导出的π网络调谐器的输入VSWR最小化：

$C_2=\frac{1}{2\mathrm{\πf}}\·\frac{X_{\mathrm{Le}}[1-X_{\mathrm{Le}}{B}_L(1+R_o^2{B}_{\mathrm{Xlx}}^2)+B_{\mathrm{Clx}}{R}_o^2({2B}_L+B_{\mathrm{Clx}})]-R_o^2(B_L+B_{\mathrm{Clx}})}{X_{\mathrm{Le}}^2+R_o^2{(1-X_{\mathrm{Le}}{B}_{\mathrm{Clx}})}^2}---\left(11\right)$

基于这些关系，用于调谐可调谐匹配网络的方法可以遵循在如图3所示的流程图中所拟定的步骤。具体而言，源阻抗R_o可以与负载电阻R_L（即，负载阻抗Z_L的实部）进行对比。当源阻抗R_o大于负载电阻R_L时，或当计算出的第二电容C₂的值小于最小第二电容C_2,min时，调谐方法可以包含图3所示出的流程图的分支1中所概述的步骤。第二电容值C₂可以设定为等于最小第二电容C_2,min，并且第一电容C1可以基于第一电容C₁、源电导G_o以及等效串联电导B_e之间预先确定的关系来确定。具体而言，由方程（5）所计算出来的负载电导G_L和负载电纳B_L的值，可以使用方程（4）来确定等效负载阻抗Z_e，其继而可以用来分别利用方程（1）和（3）确定第一电容C₁和等效串联电感L_e的值。

如果等效负载电感L_e的实部小于0，或者如果第一电容C₁小于最小第一电容C_1，min，那么所述调谐方法可以采用下面所列出的当源阻抗R_o小于负载电阻R_L时所采用的步骤，该步骤得以提供于图3示出的流程图的分支2中。否则，第三电容C₃可通过第三电容C₃、第一电感L₁和等效串联电感L_e之间预先确定的关系来得以确定。具体而言，如果第一电容C₁小于或等于最大第一电容C_1，max，那么则使用方程（2）所描述的关系来计算第三电容C₃。而如果第一电容C₁大于最大第一电容C_1，max，那么第一电容C₁可以被设置为等于最大第一电容C_1，max，等效串联电感L_e可以由方程（9）重新计算，而第三电容C3则可以由方程（2）确定。

如果这些步骤使得第一电容C₁、第二电容C₂和第三电容C₃的值分别地落在每一个设备的所容许的范围内（即，C_k，min≤C_k≤C_k,max），那么就实现了对于调谐系统的完美匹配。否则，可以采用进一步的调谐步骤以实现最佳匹配。具体而言，如果第三电容C₃小于最小第三电容C_3，min，那么第三电容C₃可以被设定为等于最小第三电容C_3,min，并且执行在图4中所示出的流程图中概述的步骤。又或者，在第三电容C₃大于最大第三电容C_3，max的情况下，如果第三电容C₃小于或者等于1/(ω²L)，那么第三电容C₃可以被设定为等于最大第三电容C_3，max，而如果第三电容C₃小于或者等于1/(ω²L)，则第三电容C₃可以设置为等于最小第三电容C_3，min。在任意一种情况下，所述方法还进一步地包括在图4中所示出的流程图中所概述的相关步骤，其在下文中得以讨论。

在源阻抗R_o小于负载电阻R_L或等效负载电感L_e的实部小于0的情况下，或者在如上文所讨论的第一电容小于最小第一电容C_1,min的情况下，所述调谐方法包括在图3所示出的流程图的分支2中所概述的步骤。具体而言，第一电容C₁可以被设置为等于最小第一电容C_1,min，而第二电容C₂则可以通过第二电容C₂、第一可变电容器的最小电纳B_C1,min、源阻抗R_o、负载电导G_L以及负载电纳B_L之间的预先确定的关系而得以确定。特别地，第二电容C₂和等效串联电感L_e的值可以由方程（6）和（8）所限定的关系而分别地被计算出来。如果第二电容C₂的值被计算为小于最小第二电容C_2,min，那么使用了图3的分支1中所概述的并且在上文中所讨论的步骤的调谐方法得以再次使用。

如果第二电容C₂的值确定为小于最大第二电容C_2，max，那么可以使用方程（6）通过由方程（8）推导出的等效串联电感L_e的值计算第三电容C₃。否则，第二电容C₂的值可以被设置为等于最大第二电容C_2,max，等效串联电感L_e得以由方程（9）重新计算，而第三电容C₃则使用方程（6）得以计算。再者，如果这些步骤使得第一电容C₁、第二电容C₂和第三电容C₃的值在每一个设备的容许范围内（即，C_k,min≤C_k≤C_k,max），那么就实现了调谐系统的完美匹配。

否则，如果第三电容C₃小于最小第三电容C_3,min，那么第三电容C₃可以被设置为等于最小第三电容C_3,min，并且使得在图4所示出的流程图中所概述的步骤可以得以执行。此外，当第三电容C₃大于最大第三电容C_3,max时，如果第三电容C₃小于或者等于1/(ω²L)，那么第三电容C₃可以被设置为等于最大第三电容C_3，max，或者如果第三电容C₃小于或者等于1/(ω²L)，则第三电容C₃可以被设置为等于最小第三电容C_3，min。在任意一种情况下，所述方法还进一步地包括图4所示出的流程图中所概述的相关步骤，其在下文中得以讨论。

如果确定无法实现如上面所述的完美调谐匹配，可以采用进一步的调谐步骤来实现匹配，该种匹配并不完美但是对于给定的系统参数而言是最佳匹配。参考图4，当由于上面所述的原因第一电容C₁设置为最小第一电容C_1,min或者设置为最大第一电容C_1,max，而第三电容C₃设置为最小第三电容C_3,min或者设置为最大第三电容C_3,max时，则可以使用方程（11）计算第二电容C₂。又或者，当由于上面所述的原因第二电容C₂设置为最小第二电容C_2,min或者设置为最大第二电容C_2,max，而第三电容C₃设置为最小第三电容C_3,min或者设置为最大第三电容C_3,max时，则可以使用方程（10）计算第一电容C₁。

一旦这些值得以确定，最佳匹配调谐方法还可以包括在由方程（10）和（11）计算得到的第一电容C₁和第二电容C₂的值的基础上寻找最大的TG/RTG。所述RTG通过使用涉及网络调谐器的S参数的计算来得以计算：

$\mathrm{RTG}=\frac{{\left|S_{21}\right|}^2}{{|1-S_{22}{\mathrm{\Γ}}_L|}^2}---\left(12\right)$

其中Γ_L是负载反射系数，以及

$S_{11}=\frac{-(\stackrel{\‾}{Y_{C1}}+\stackrel{\‾}{Y_{C2}})+[1+(\stackrel{\‾}{Y_{C2}}-\stackrel{\‾}{Y_{C1}})-\stackrel{\‾}{Y_{C1}}\stackrel{\‾}{Y_{C2}}]\·\stackrel{\‾}{Z_{\mathrm{Le}}}}{2+\stackrel{\‾}{Y_{C1}}+\stackrel{\‾}{Y_{C2}}+(1+\stackrel{\‾}{Y_{C1}}+\stackrel{\‾}{Y_{C2}+\stackrel{\‾}{Y_{C1}}\stackrel{\‾}{Y_{C2}}})\·\stackrel{\‾}{Z_{\mathrm{Le}}}}---\left(13\right)$

$S_{21}=S_{12}=\frac{2}{2+\stackrel{\‾}{Y_{C1}}+\stackrel{\‾}{Y_{C2}}(1+\stackrel{\‾}{Y_{C1}}+\stackrel{\‾}{Y_{C2}}+\stackrel{\‾}{Y_{C1}}\stackrel{\‾}{Y_{C2}})\·\stackrel{\‾}{Z_{\mathrm{Le}}}}---\left(14\right)$

以及

$S_{22}=\frac{-(\stackrel{\‾}{Y_{C1}}+\stackrel{\‾}{Y_{C2}})+[1-(\stackrel{\‾}{Y_{C2}}-\stackrel{\‾}{Y_{C1}})-\stackrel{\‾}{Y_{C1}}\stackrel{\‾}{Y_{C2}}]\·\stackrel{\‾}{Z_{\mathrm{Le}}}}{2+\stackrel{\‾}{Y_{C1}}+\stackrel{\‾}{Y_{C2}}+(1+\stackrel{\‾}{Y_{C1}}+\stackrel{\‾}{Y_{C2}}+\stackrel{\‾}{Y_{C1}}\stackrel{\‾}{Y_{C2}})\·\stackrel{\‾}{Y_{\mathrm{Le}}}}---\left(15\right)$

其中

$\stackrel{\‾}{Z_{\mathrm{Le}}}=\frac{Z_{\mathrm{Le}}}{R_o},$ $\stackrel{\‾}{Y_{C1}}=Y_{C1}\·R_o$ 以及 $\stackrel{\‾}{Y_{C2}}=Y_{C2}\·R_o$

$Z_{\mathrm{Le}}=2\mathrm{\πf}\·L_e(\frac{1}{Q_{\mathrm{Le}}\left(f\right)}+j)---\left(16\right)$

$Y_{C1}=2\mathrm{\πf}\·C_1(\frac{1}{Q_{C1}\left(f\right)}+j)---\left(17\right)$

以及

$Y_{C2}=2\mathrm{\πf}\·C_2(\frac{1}{Q_{C2}\left(f\right)}+j)---\left(18\right)$

在第一电容C₁设置为最小第一电容C_1,min，并且第二电容C₂在C_2,min≤C2≤C_2,max的范围内的情况下，可以使用方程（12）计算

然而，如果第二电容C₂不在C_2,min≤C₂≤C_2,max的范围内，当所述第二电容C₂小于最小第二电容C_2,min或者大于最大第二电容C_2，max时，那么第二电容C₂则可以分别地设置为最小第二电容C_2,min或者设置为最大第二电容C_2,max，并且使用方程（12）计算

在第一电容C₁设置为最大第一电容C_1，max，并且第二电容C₂为在C_2,min≤C₂≤C_2，max的范围内的情况下，可以使用方程（12）计算

然而，如果第二电容C₂不在C_2,min≤C₂≤C_2,max的范围内，当所述第二电容C₂小于最小第二电容C_2,min或者大于最大第二电容C_2,max时，那么第二电容C₂则可以分别地设置为最小第二电容C_2,min或者设置为最大第二电容C_2，max，并且使用方程（12）计算

在第二电容C₂设置为最小第二电容C_2,min，并且第一电容C₁为在C_1,min≤C₁≤C_1，max的范围内的情况下，可以使用方程（12）计算

然而，如果第一电容C₁在C_1,min≤C1≤C_1,max的范围内，当所述第一电容C₁小于最小第一电容C_1,min或者大于最大第一电容C_1，max时，那么第一电容C₁则可以分别地设置为最小第一电容C_1,min或者设置为最大第一电容C_1,max，并且使用方程（12）计算

在第二电容C₂设置为最大第二电容C_2，max，并且第一电容C₁为在C_1,min≤C₁≤C_1，max的范围内的情况下，可以使用方程（12）计算

然而，如果第一电容C₁在C_1,min≤C₁≤C_1,max的范围内，当所述第一电容C₁小于最小第一电容C_1,min或者大于最大第一电容C_1,max时，那么第一电容C₁则可以分别地设置为最小第一电容C_1,min或者设置为最大第一电容C_1,max，并且可以利用方程（12）计算

比较 ${\mathrm{RTG}}_1/\stackrel{\‾}{\mathrm{RT}{G}_1},$ ${\mathrm{RTG}}_2/\stackrel{\‾}{{\mathrm{RTG}}_2},$ ${\mathrm{RTG}}_3/\stackrel{\‾}{{\mathrm{RTG}}_3},$ 以及 ${\mathrm{RTG}}_4/\stackrel{\‾}{{\mathrm{RTG}}_4},$ 解决方法或可调电容器的设置得以选择，其对应于计算出的四个RTG值中最大的RTG_X或

因此，所述解决方法可以是下面排列集中的一个：(C_1,min/C_1,max、C₂、C_3,min/C_3，max)或者(C1、C_2,min/C_2,max、C_3,min/C_3,max)或者(C_1,min/C_1，max、C_2,min/C_2,max、C_3,min/C_3,max)，其中应该理解的是C_x/C_y读作C_x或C_y。这些是使RTG最大化的最佳匹配解决方法。

电容器桥接双π网络配置

虽然上述涉及调谐方法的讨论特别设计为与π网络10一起使用，但是如本主题所述的调谐方法可以应用到其它的网络配置中。具体而言，例如，对于如图1b中所示的电容器桥接双π网络20，可以使用相似的方法。与如上所述的π网络10相似，桥接电容器双π网络20可以包括连接到第一节点1上的具有第一电容C_A的被标注为21的第一可调MEMS电容器、连接到第二节点2上的具有第二电容C_B的被标注为22的第二可调MEMS电容器以及并联连接在第一节点1和第二节点2之间的具有第三电容C_D的被标注为23的第三可调MEMS电容器和具有第一电感L₁的被标注为34的第一电感器。

然而，该系统与上面所讨论的π网络10不同，在该系统中具有被标注为25的第二电感器以及被标注为26的第四可变电容器，其中，所述第二电感器25具有第二电感L₂且与第一电感器24串联布置在第一节点1和第二节点2之间，而所述第四可变电容器26则限定为具有第四电容C_C并且连接到第一电感器24和第二电感器25之间的第三节点3。如图5中所示，该系统可以模型化为单π网络，其中第四可变电容器26等效为两个单独的元件：被标注为27的第一等效电容器，其连接在第一电容器21和第一电感器24之间并且限定了第一等效电容C_o1，以及被标注为28的第二等效电容器，其连接在第二电感器25和第二电容器22之间并且限定了第二等效电容C_o2，并且第一电感器24和第二电感器25被视为被标注为29的单个等效电感器，其限定等效电感L_o。电容器桥双π网络20可以以这种方式进行分析，就好像它是一个单π网络，从而允许通过利用下面的公式应用上述确定的方程：

$C_1=C_A+C_{o1}=C_A\frac{C_C}{1+L_1/L_2-{\mathrm{\ω}}^2{L}_1{C}_C}---\left(19\right)$

$C_2=C_B+C_{o2}=C_B+\frac{C_C}{1+L_2/L_1-{\mathrm{\ω}}^2{L}_2{C}_C}---\left(20\right)$

C₃=C_D                                 (21)

以及

L_o=L₁+L₂-ω²L₁L₂C_C                     (22)

应当认识到，这些公式不同于那些相对于π网络10的配置所建立的公式，其中增加了第四电容C_C。这意味着如上所述的针对π网络10而开发的公式以及调谐方法可以同样适用于这种配置，只要限定了第四电容C_C的值。然而，应该注意的是，正如下面所讨论的，在可调谐匹配网络的最佳匹配调谐中，大约有80％或更高比例的第四电容C_C的值为最小第四电容C_C，min或最大第四电容C_C,max。基于第四电容C_C的值在史密斯圆图的确定区域上的分布，例如在任何角度下0.5≤Γ_L|≤0.9，所述调谐方法可以包括以下步骤。

在第一步骤中，对于相位在-θ1≤∠Γ_L≤+θ2(例如,-70°≤∠Γ_L≤+90°)范围内且幅度在0.5≤|Γ_L|≤0.9范围内的负载反射系数，第四电容C_C可以被设置为最小第四电容C_C,min，并且第一、第二以及第三电容C₁至C₃可以利用方程（19）至（21）来确定。接下来可以参考如图3所示的流程图按照如上所述的调谐方法来处理匹配调谐计算。在π网络调谐算法的RTG计算中，在π网络中的所有元件通过方程（19）至（21）与在可调谐匹配网络中的元件相关，并且电容器桥接双π网络20中的每个参数的值可以基于下面的关系式（设定有限Q因子）来得以确定：

${\hat{C}}_A=C_A(1-\frac{j}{Q_{\mathrm{CA}}\left(f\right)})---\left(22\right)$

${\hat{C}}_C=C_C(1-\frac{j}{Q_{\mathrm{Cc}}\left(f\right)})---\left(23\right)$

${\hat{C}}_E=C_E(1-\frac{j}{Q_{\mathrm{CE}}\left(f\right)})---\left(24\right)$

${\hat{C}}_F=C_F(1-\frac{j}{Q_{\mathrm{CF}}\left(f\right)})---\left(25\right)$

以及

${\hat{L}}_k=L_k(1-\frac{j}{Q_{\mathrm{Lk}}\left(f\right)}),$ k=1和2    (26)

在第二步骤中，对于相位在+180°≥∠Γ_L≥+180°-θ3范围内(以及在-180°≤∠Γ_L≤-180°+θ4范围内)且幅度在0.5≤|Γ_L|≤0.9范围内的负载反射系数，所述方法可以包括如下步骤。第四电容C_C可以被设置为等于最大第四电容C_C,max，并且第一、第二以及第三电容C₁至C₃的值可以利用方程（19）至（21）来确定。如上所述的相对于π网络的调谐方法可以用来获得最大化的RTG₁。随后，第四电容C_C可以被设置为在C_C,min≤C_C≤C_C,max(例如，C_C=C_C,mean)范围内的值，并且可以再次计算第一、第二以及第三电容C₁至C₃的值。用于π网络的调谐方法可以再次得以使用以获得最大化的RTG₂。比较RTG₁和RTG₂的值，并且选择具有较大RTG值的电容值解决方案。

在第三步骤中，对于相位∠Γ_L在其余区域范围内且幅度在0.5≤Γ_L|≤0.9范围内的负载反射系数，所述方法可以包括如下步骤。第四电容C_C可以被设置为等于最大第四电容C_C,max，并且第一、第二以及第三电容C₁至C₃的值可以利用方程（19）至（21）来确定。如上所述的相对于π网络的调谐方法可以使用以获得最大化的RTG₁。随后，第四电容C_C可以被设置为等于第四电容器的临界条件之间的平均值(即，C_C=C_C,mean)，并且可以再次计算第一、第二以及第三电容C₁至C₃的值。用于π网络的调谐方法可以再次得以使用以获得另一个最大化的RTG₂。第四电容C_C可以被设置为等于最小第四电容C_C,min，并且可以计算第一、第二以及第三电容C₁至C₃的值。然后，用于π网络的调谐方法可以得以使用以获得第三最大RTG₃。比较RTG₁、RTG₂和RTG₃的值，并且选择具有较大RTG值的电容值解决方案。

将对于在不同相位范围内的负载反射系数的计算分开可有助于减少计算时间，但是不是必要的。例如，从700MHz至2700MHz的最优仿真可以表明，在-180°≤∠Γ_L≤+180°的中段中，第四电容C_C的值大体上总是等于最小第四电容C_C，min，并且当反射系数角度靠近正负180°时，第四电容C_C的值则等于最大第四电容C_C，max。其中并不存在选择θ的标准，只要θ_i(i=1,2,3或4)不过大。

在又另一种替代方法中，对于相位在+180°≥∠Γ_L≥+180°-θ₃范围内的负载反射系数，电容值的计算可以忽略。在这种情况下，第三步骤的负载反射系数区域可以是相位在+180°≥∠Γ_L≥+180°-θ₂范围内、在-180°≤∠Γ_L≤-180°+θ₁范围内，并且幅度在0.5≤|Γ_L|≤0.9范围内的区域。因此，利用限定于斯密斯圆图中的负载反射系数的整个区域（例如相位在-180°≤∠Γ_L≤-180°范围内且幅度在0.5≤Γ_L|≤0.9范围内）的最大RTG，第三步骤可以用来确定电容集C_A、C_B、C_C和C_D的完美或最佳匹配方案。然而，应该理解的是，如果使用该计算方法，则可能需要更多的计算时间。

调谐应用

在一个普通配置中，π网络调谐器（例如，在图1a中所示的配置）可以具有下面的参数：具有从0.8pF的5pF的调谐范围的第一和第二可调电容器11和12，具有从0.25pF到4pF的调谐范围的第三可调电容器13以及具有分别用于低频带（例如，700至960MHz）和用于高频带（例如，1710到2170MHz）的6.8nH和2.3nH的第一电感器14。当反射Γ_L|从0.05变化到0.95时，通过分别地在700MHz的频率下利用上文中所讨论的调谐方法和优化器，匹配调谐负载的输入VSWR轮廓线在图7a和图7c中得以示出。对于算法和优化器而言，在斯密斯圆图上的在0.05≤Γ_L|≤0.95以及-180°≤∠Γ_L≤180°区域范围内的平均VSWR分别为2.15和2.13，并且其差值仅为Δ=0.02。而2170MHz的频率下,在斯密斯圆图上的相同区域内由算法和优化器所得到的平均VSWR则分别为1.212和1.209，如图7b和图7d所示。

在|Γ_L|<0.5的区域中，输入VSWR可以非常接近1:1。在大多数蜂窝手机应用中，在匹配调谐之后通常要求小于3:1的VSWR。因此，为了检查调谐功能，在史密斯圆图中最感兴趣区域是在0.5≤|Γ_L|≤0.90以及-180°≤∠Γ_L≤180°的范围内。因此，下面有关匹配性能的讨论是在此区域内进行的。在表1中给出了在不同的频率下从优化器和算法所获得的平均输入VSWR的比较。

表1

在图8a和8c中分别地给出在2170MHz的频率下由调谐算法和优化器仿真得到的RTG-负载反射系数(例如，0.5≤|Γ_L|≤0.9以及-180°≤∠Γ_L≤180°)的曲线。在上述区域内，算法的平均RTG为3.19dB而优化器的平均RTG则为3.20dB，两者差值仅为0.01dB。在表2中给出在不同的操作频率下由算法和优化器所获得的平均RTG的比较。

表2

在实际情况中，π网络10的所有元件可以具有有限Q因子，而不是无限的。因此，下面提供了由带有损耗的π网络调谐器的本调谐方法所实现的结果和由优化器仿真所获得的结果的比较。假定调谐器由具有与前述实施例相同的可调范围以及标称值但具有有限Q因子的元件形成，对于第一和第二可调电容器11和12，它们的质量因子Q_C1,2＝100，对于第三可调电容器13，Q_C3＝150，而对于第一电感器14，Q_L=55。为了将元件的有限Q因子考虑进去，最终RTG和/或输入VSWR计算可以使用方程（16）至（18）。在调谐器具有损耗的情况下，图8给出了在700MHz的频率下由调谐算法和优化器仿真得到的的RTG-负载反射系数(0.5≤|Γ_L|≤0.9和-180°≤∠Γ_L≤180°)的曲线。对于优化器和算法，在所述区域内，优化器和算法的平均RTG分别约为1.79dB和1.78dB，差值仅为大约0.01dB。在表3中给出在不同的操作频率下由算法和优化器所获得的平均RTG的比较。

表3

与从MWO仿真优化器中所获得的结果相比，用于电容器桥接双π网络20的调谐方法也可以非常准确的结果。例如，如图1b中所示的电容器桥接双π网络20可以具有第一电感器24和第二电感器25，其配置为具有组合电感L_o，所述组合电感L_o大体上等效于π网络10的第一电感器14的电感L₁并且对于700-960MHz的频率具有大约为3.4nH的值、对于1710-2170MHz的频率具有大约为1.5nH的值、对于2500-2700MHz的频率具有大约为1.0nH的值；第一和第二电容器21和22，其具有约等于1.5pF的的最小电容C_a,min（包括寄生效应）和C_b,min以及约等于6pF的最大电容C_a，max和C_b,max；第三电容器23，其具有约为0.6pF的最小电容C_c，min和约为4.0pF的最大电容C_c,max，以及第四电容器26，其具有约为0.4pF的最小电容C_d，min和约为4.0pF的最大电容C_d，max，而质量因子Q_ca=Q_cb=100、Q_cc=Q_cd=150和Q_L=55。

图10中示出了在2500MHz的频率下由算法和仿真优化器所得到的RTG-负载反射系数的曲线。在这一配置中，由算法和优化器所获得的平均RTG的差值仅约为0.05dB。在表4中给出在其他频率下由算法和优化器所获得的平均RTG的比较。

表4

为了证明电容器桥接双π调谐算法的性能，这里采用了匹配手机天线的实例。例如可以在本研究中使用对具体手机天线所测得的反射系数数据。本方法可以用来使得两个不同的频带中的每一个频率点的RTG最大化：从700MHz到960MHz的低频带以及从1710MHz至2170MHz的高频带。针对低频带和高频带，不使用TMN的原始天线的VSWR和使用了具有最大RTG调谐的TMN之后的VSWR的示例性数据分别在图11a和11b中得以描绘。从这两条曲线中，可以发现如果在每一个频率执行调谐，使用了TMN后的输入VSWR的改善显然非常显著。应该注意到的是，在该实例中所使用的天线似乎已经被设计用于Ecell和PCS频带，因为在这两个频带中，它具有较低的VSWR。因此，它在700MHz频带中的性能是非常差的（例如，VSWR高达43:1）。

在图12a和12b中分别示出在低频带和高频带中由TMN算法调谐所获得的RTG-频率曲线。人们期望可以在具有较高VSWR的频率区域中获得较大的RTG而在VSWR较低的区域内获得较小的RTG。事实上，RTG也取决于负载阻抗在史密斯圆图中的位置。

因而，本文所公开的调谐方法可以以与模拟优化器相似的精度完成同样的工作，而这些方法的速度可以比优化器的速度快1000倍以上。

本主题在不违背其精神和必要特征的前提下可以以其他形式来实施。因此所描述的实施例在所有方面应该被认为是说明性的而不是限制性的。虽然已经通过确定的优选实施例来描述了本主题，但是对于本技术领域的普通技术人员来说是显而易见的其他实施例也落入本主题的范围内。

Claims (10)

1.一种用于调谐可调谐匹配网络的方法，该可调谐匹配网络包括具有连接到第一节点的端子的第一可变电容器、具有连接到第二节点的端子的第二可变电容器以及并联连接在第一和第二节点之间的第一电感器和第三可变电容器，该方法包括：

(a)将连接到第一节点的源的源阻抗与连接到第二节点的负载的负载阻抗的实部进行比较；

(b)当源阻抗大于负载阻抗的实部或者当计算出的第二可变电容器的电容小于最小电容时：

(i)将第二可变电容器的电容值设定为第二可变电容器的最小电容；以及

(ii)基于第一可变电容器的电容、源的电导以及第一电感器和第三可变电容器的等效电导之间的预先确定的关系确定第一可变电容器的电容值；

(c)当源阻抗小于负载阻抗的实部或者当计算出的第一可变电容器的电容小于最小电容时：

(i)将第一可变电容器的电容值设定为第一可变电容器的最小电容；以及

(ii)基于第二可变电容器的电容、第一可变电容器的最小电纳、源的阻抗、负载的电导以及负载的电纳之间预先确定的关系确定第二可变电容器的电容值；

(d)基于第三可变电容器的电容、第一电感器的电感以及第一电感和第三可变电容器的等效串联电感之间预先确定的关系确定第三可变电容器的电容值；

(e)如果第一可变电容器、第二可变电容器或第三可变电容的电容值小于其各自的最小电容或大于其各自的最大电容，则调节第一可变电容器、第二可变电容器或第三可变电容器中的一个或多个可变电容器的电容值；以及

(f)将第一可变电容器、第二可变电容器和第三可变电容器的电容调整为等于其各自的电容值。

2.根据权利要求1所述的方法，其中第一可变电容器的电容、源的电导以及第一电感器和第三可变电容器的等效电导之间预先确定的关系包括下列关系：

$C_1=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;f}}\sqrt{G_o(G_e-G_o)}$

其中，C₁为第一可变电容器的电容，G₀是源的电导，G_e为第一电感器和第三可变电容器的等效电导。

3.根据权利要求1所述的方法，其中第二可变电容器的电容、第一可变电容器的最小电纳、源的阻抗、负载的电导以及负载的电纳之间预先确定的关系包括下列关系：

$C_2=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;f}}(\sqrt{\frac{G_L}{R_o}(1+R_O^2{B}_{c1,\min }^2)-G_L^2}-B_L)$

其中C₂为第二可变电容器的电容，B_cl，min为第一可变电容器的最小电纳，R₀为源的阻抗，G_L是负载的电导以及B_L是负载的电纳。

4.根据权利要求1所述的方法，其中第三可变电容器的电容、第一电感器的电感以及第一电感和第三可变电容器的等效串联电感之间预先确定的关系包括下列关系：

$C_3=\frac{L_e-L}{{\mathrm{\&omega;}}^2{L}_{e}L}$

其中，C₃为第三可变电容器的电容，L是第一电感器的电感，L_e是第一电感器和第三可变电容器的等效串联电感。

5.根据权利要求1所述的方法，其中调节第一可变电容器、第二可变电容器或第三可变电容器中的一个或多个可变电容器的电容值包括如果确定的电容值小于它们各自的最小电容则分别将该第一可变电容器、第二可变电容器或第三可变电容器的电容值设定为等于其最小电容，或者如果确定的电容值大于它们各自的最大电容则分别将该第一可变电容器、第二可变电容器或第三可变电容器的电容值设定为等于其最大电容。

6.根据权利要求5所述的方法，其中如果第一可变电容器和第三可变电容器的电容值都分别地等于第一可变电容器和第三可变电容器的最小电容或最大电容，那么调节第一可变电容器、第二可变电容器或第三可变电容器中的一个或多个可变电容器的电容值进一步包括：基于第二可变电容器的电容、源的阻抗、负载的电纳、第一可变电容器的电纳以及第一电感器和第三可变电容器的等效串联电抗之间预先确定的关系确定第二可变电容器的新电容值。

7.根据权利要求6所述的方法，其中，第二可变电容器的电容、源的阻抗、负载的电纳、第一可变电容器的电纳以及第一电感器和第三可变电容器的等效串联电抗之间预先确定的关系包括以下关系：

$C_2=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;f}}\&CenterDot;\frac{X_{\mathrm{Le}}[1-X_{\mathrm{Le}}{B}_L(1+R_o^2{B}_{C1x}^2)+B_{C1x}{R}_o^2(2B_L+B_{C1x})]-R_o^2(B_L+B_{C1x})}{X_{\mathrm{Le}}^2+R_o^2{(1-X_{\mathrm{Le}}{B}_{C1x})}^2}$

其中，C₂为第二可变电容器的电容，R₀为源的阻抗，B_L为负载的电纳，B_C1x为第一可变电容器的电纳，X_Le为第一电感器和的第三可变电容器的等效串联电抗。

8.根据权利要求5所述的方法，其中如果第二可变电容器和第三可变电容器的电容值都分别地等于第二可变电容器和第三可变电容器的最小电容或最大电容，那么调节第一可变电容器、第二可变电容器或第三可变电容器中的一个或多个可变电容器的电容值进一步包括：基于第一可变电容器的电容、负载的电导、负载的电纳、第二可变电容器的电纳以及第一电感器和第三可变电容器的等效串联电抗之间预先确定的关系确定第一可变电容器的新电容值。

9.根据权利要求6所述的方法，其中在第一可变电容器的电容、负载的电导、负载的电纳、第二可变电容器的电纳以及第一电感器和第三可变电容器的等效串联电抗之间预先确定的关系包括以下关系：

其中，C₁为第一可变电容器的电容，G_L为负载的电导，B_L为负载的电纳，B_C2x为第二可变电容器的电纳，而X_Le为第一电感器和的第三可变电容器的等效串联电抗。

10.根据权利要求1所述的方法，其中所述可调谐匹配网络进一步地包括与第一电感器串联布置在第一和第二节点之间的第二电感器以及具有连接到第一、第二传感器之间的第三节点的端子的第四可变电容器；以及

其中，所述方法进一步地包括：

(g)当负载反射系数在所选定的相位区域内时：

(i)将第四可变电容器的电容值设定为第四可变电容器的最小电容；

(ii)根据步骤（a）至（e）确定第一、第二和第三可变电容器的电容值；

(iii)将第一可变电容器、第二可变电容器、第三可变电容器和第四可变电容器的电容调整为等于其各自的电容值；以及

(h)当负载反射系数在所选定的相位区域之外时：

(i)将第四可变电容器的电容值设定为第四可变电容器的最大电容，根据步骤（a）至（e）确定第一、第二和第三可变电容器的电容值，以及基于所述电容值确定第一最大相对交换器增益值；

(ii)将第四可变电容器的电容值设定为在第四可变电容器的最大电容和最小电容之间的预先确定的电容，根据步骤（a）至（e）确定第一、第二和第三可变电容器的电容值，以及基于所述电容值确定第二最大相对交换器增益值；

(iii)将第四可变电容器的电容值设定为第四可变电容器的最小电容，根据步骤（a）至（e）确定的第一、第二和第三可变电容器的电容值，以及基于所述电容值确定第三最大相对交换器增益值；以及

(iv)将第一可变电容器、第二可变电容器、第三可变电容器和所述第四可变电容器的电容调整为其各自的电容值，所述这些电容值与第一、第二或第三最大相对交换器增益值中的最高值相对应。

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