CN103067008B - 高精度adc线性度的测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高精度ADC线性度的测试方法，其只需采用以低线性度信号源以及一偏置电压源即可实现，测试成本低。测试过程中，低线性度信号源产生两个低线性度的信号作为待测高精度ADC的输入信号，两输入信号之间相隔一个固定偏置电压，这一固定偏置电压由偏置电压源提供，得到高精度ADC在两输入信号下的输出结果后，再结合两输入信号下的方程即可计算出待测高精度ADC的非线性即线性度，这也在一定程度上降低了测试难度。

Description

高精度ADC线性度的测试方法

技术领域

本发明涉及一种混合信号测试领域，具体涉及一种高精度ADC线性度的测试方法。

背景技术

模数转换器（ADC）顾名思义就是将模拟信号转换成数字信号，作为模拟和数字世界之间的桥梁，在现代电子产品中显得尤为重要，其广泛应用到多媒体﹑数据采集﹑移动通信等各个领域。随着经济发展和技术不断进步，也极大推动了IC技术进一步提高，作为现代电子产品中的重要部分模数转换器也得到了很大发展，主要体现在转换位数不断提高、分辨率不断增强，尤其是在近几年来16位﹑18位﹑24位的产品不断出现。随着转换位数的不断提高，固有的测试方法也越来愈不能满足需求，因此找出一种能够快速准确的测试ADC性能的方法，显得非常急迫。

目前，ADC测试面临诸多的问题。首先是测试精度的提高越来越有难度，因为随着DAC的位数不断提高，以及基准电压的不断减小，其LSB越来越小。比如对于一个基准电压为3V、转换位数为12V的ADC，其LSB大小为0.732mV，对这样一个为几乎为零的电压很难以测试到。其次测试成本的不断提高，对DAC的测试一般需要高精密的仪器，而购买一套此设备显然对与中小公司很难以承受的。随着ADC转换位数的提高，其对测试信号的线性度要求就变得非常大，需要高线性度的输入信号，这在目前来看仍是一个十分困难的问题。

发明内容

本发明目的在于提供一种高精度ADC线性度的测试方法，本发明采用低线性度信号源对高精度ADC的线性度进行测试，减小了测试成本，同时也降低了测试难度。

为了解决现有技术中的这些问题，本发明提供的技术方案是：

一种高精度ADC线性度的测试方法，所述测试方法中包括低线性度信号源、待测的高精度ADC以及偏置电压源，低线性度信号源所输出的低线性度信号可与偏置电压源所输出的偏置电压叠加后输入到高精度ADC中，具体的测试步骤如下：

步骤1：将低线性度信号源的输出信号分割成线性部分和非线性部分，然后对其非线性部分进行三角级数展开；

步骤2：通过转换时间对应的输入信号与转换电压相等，得出一组方程，并且通过直方图得出具体转换时间和输出数据；

步骤3：在低线性度信号源的输出信号的基础上叠加一偏置电压后，所述偏置电压来自于偏置电压源的输出端，重复步骤2，得出另一组方程和输出数据；

步骤4：通过得出的两组方程和输出数据，用最小二乘法拟合，估计出三角函数级数的各项系数；

步骤5：用估计出的三角函数级数和输出数据计算出待测的高精度ADC的非线性。

作为优化，所述低线性度信号源输出的低线性度信号的线性度低，比待测的高精度ADC的低7~8位精度。

相对于现有技术中的方案，本发明的优点是：

本发明所描述的高精度ADC线性度的测试方法，其只需采用以低线性度信号源以及一偏置电压源即可实现，测试成本低。测试过程中，低线性度信号源产生两个低线性度的信号作为待测高精度ADC的输入信号，两输入信号之间相隔一个固定偏置电压，这一固定偏置电压由偏置电压源提供，得到高精度ADC在两输入信号下的输出结果后，再结合两输入信号下的方程即可计算出待测高精度ADC的非线性即线性度，这也在一定程度上降低了测试难度。

附图说明

下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：

图1为本发明实施例中无偏置电压下的测试结构示意图；

图2为本发明实施例中加入偏置电压后的测试结构示意图；

图3为本发明实施例中线性度定义的示意图。

具体实施方式

以下结合具体实施例对上述方案做进一步说明。应理解，这些实施例是用于说明本发明而不限于限制本发明的范围。实施例中采用的实施条件可以根据具体厂家的条件做进一步调整，未注明的实施条件通常为常规实验中的条件。

实施例：

本实施例描述了一种高精度ADC线性度的测试方法，所述测试方法中包括低线性度信号源、待测的高精度ADC以及偏置电压源，低线性度信号源所输出的低线性度信号可与偏置电压源所输出的偏置电压叠加后输入到高精度ADC中，具体的测试步骤如下：

步骤1：将低线性度信号源的输出信号分割成线性部分和非线性部分，然后对其非线性部分进行三角级数展开；

步骤2：通过转换时间对应的输入信号与转换电压相等，得出一组方程，并且通过直方图得出具体转换时间和输出数据；

步骤3：在低线性度信号源的输出信号的基础上叠加一偏置电压后，所述偏置电压来自于偏置电压源的输出端，重复步骤2，得出另一组方程和输出数据；

步骤4：通过得出的两组方程和输出数据，用最小二乘法拟合，估计出三角函数级数的各项系数；

步骤5：用估计出的三角函数级数和输出数据计算出待测的高精度ADC的非线性。

本实施例采用两低线性度的信号作为输入，两者之间相隔一个固定电压VOS，测试方案图如图1所示。

首先设由低线性度信号源产生一信号x₁(t)，通常情况下，其必然包含线性和非线性成分，于是可以先将其分割开来，写成如下样式：

_x1(t)=F(t)+ηt （1）

其中ηt是线性成分，F(t)是非线性成分，然后将其非线性成分用三角级数展开，则x₁(t)可以写成如下形式：

$x_1\left(t\right)=\mathrm{\ηt}+\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j\sin \left(\mathrm{j\πt}\right)+e\left(t\right)---\left(2\right)$

对于一n位的ADC，其传输模型如下：

$D\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}0,x\≤T_0\\ k.T_{k-1}\≤x\≤\\ N-1,T_{N-2}\≤x\end{array},T_k\right.---\left(3\right)$

其中D是ADC的输出代码，x是输入电压，T_k是ADC的转换电平，只输出代码变换是的电压，线性度的测试就是用于研究其转换电平的分布，对于理想的ADC，其转换之间相隔一固定的电压，如在T₀到T_N-2之间有N-2个转换电平，则每个转换电平之间的电压差为Q=(T_N-2-T₀)/(N-2),该电压就称为一个LSB，理想线性ADC的转换电平被称为基于终端的理想转换电平，标为I_k，可用下式表示：

$I_k=T_0+\frac{T_{N-2}-T_0}{N-2}k,k=\mathrm{0,1}...N-2---\left(4\right)$

积分非线性的定义如下：

${\mathrm{INL}}_k=\frac{T_k-I_k}{Q}=\frac{T_k-T_0}{T_{N-2}-T_0}(N-2)-k\left(\mathrm{LSB}\right)---\left(5\right)$

具体示意图如图3所示。

在测试过程中，定义时间为转换时间，即在改时间输出代码发生改变，即有：

${T_k\≅T}_0+(T_{N-2}-T_0)t_k^1+\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j{F}_j\left(t_k^1\right)---\left(6\right)$

先将转换时间进行归一化，即t₀=0，t_N-2=1，这样就可以得出η=T_N-2-T₀，

则输入信号可以改写为：

$x_1\left(t\right)\≅T_0+(T_{N-2}-T_0)t+\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{F}_j\left(t\right)---\left(7\right)$

根据转换时刻对应于转换电压相等可以得出：

${\mathrm{INL}}_k\≅(N-2)t_k^1+\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{F}_j\left(t_k^1\right)-k---\left(8\right)$

因此积分非线性为：

${\mathrm{INL}}_k\≅(N-2)t_k+\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{F}_j\left(t_k\right)-k---\left(9\right)$

转换时间的测试可以通过直方图法，用C_k来表示直方图中每个代码的宽度，如果采样周期是常数的话，则样本采样的时间与所采取的样本数是成正比，因此样本数可以看做是采样时间，如C₁表示代码1从t=0到代码从1跳到2之间的时间，C₁+C₂则表示从t=0到代码从2跳到3的时间，这样就可以得出如下的式子：

$\stackrel{}{t_k^1}=T_C\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i---\left(10\right)$

而根据先前条件有：

$T_C={\left(\underset{i=1}{\overset{N-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\right)}^{-1}---\left(11\right)$

于是有：

$\widehat{t_k^1}=\frac{\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i}{\underset{i=1}{\overset{N-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i}---\left(12\right)$

通过上述几式估计出积分非线性为：

$\widehat{{\mathrm{INL}}_k^1}=(N-2)\widehat{t_k^1}+\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{F}_j\widehat{\left(t_k^1\right)}-k---\left(13\right)$

由于该方程组中只有N-3个方程，而未知数却有N+M-3个，不足以解除未知数，因此通过该时不能估计出INL，为此在此基础上增加一个输入信号x₂(t)，其与第一个信号间隔为VOS，此时加加入偏置电压后的测试结构示意图如图2所示。

x₂(t)=T₀+(T_N-2-T₀)t+F(t)-V_OS （14）

同理，定义该信号的转换时间为则有：

$T_k\≅T_0+(T_{N-2}-T_0)t_k^2+\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{F}_j\left(t_k^2\right)-V_{\mathrm{OS}}---\left(15\right)$

由x₂(t)估计出来的积分非线性为：

$\widehat{{\mathrm{INL}}_k^2}=(N-1)\widehat{t_k^2}+\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j{F}_j\left(\widehat{t_k^2}\right)-k-V_{\mathrm{OS}}---\left(16\right)$

将（13）与（16）式相减可以得出：

$(N-2)(\widehat{t_k^2}-\widehat{t_k^1})=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j(F_j\left(\widehat{t_k^1}\right)-F_j\left(\widehat{t_k^2}\right))+V_{\mathrm{OS}}---\left(17\right)$

由于现在输入信号有两个，所以可以利用的方程数为2（N-3）个，多于未知数，

因此可以用最小二乘法拟合得出三角级数中各系数，即

$\{\widehat{a_1},\widehat{a_2},...\widehat{a_M},\hat{a}\}=\arg \min \left\{\underset{k=1}{\overset{N-3}{\mathrm{\Σ}}}((N-2)((\widehat{t_k^2}-\widehat{t_k^1})-[\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j(F_j\left(\widehat{t_k^1}\right)-F_j\left(\widehat{t_k^2}\right))+V_{\mathrm{OS}}{]}^2)\right\}---\left(18\right)$

这样就可以用估计出的来代替本来的系数a_j，从而测出被测ADC的积分非线性：

$\widehat{{\mathrm{INL}}_k}=(N-2)\widehat{t_k^1}+\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{F}_j\left(\stackrel{6}{t_k^1}\right)---\left(19\right)$

上述实例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人是能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种高精度ADC线性度的测试方法，其特征在于，所述测试方法中包括低线性度信号源、待测的高精度ADC以及偏置电压源，低线性度信号源所输出的低线性度信号可与偏置电压源所输出的偏置电压叠加后输入到高精度ADC中，具体的测试步骤如下：

步骤1：将低线性度信号源的输出信号分割成线性部分和非线性部分，然后对其非线性部分进行三角级数展开

$x_1\left(t\right)=\mathrm{\η}t+\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j}sin\left(j\mathrm{\π}t\right)+e\left(t\right)$

其中ηt是线性部分，为三角级数，a_j为三角级数系数；

步骤2：通过转换时间对应的输入信号与转换电压T_k相等，得出转换电压关于转换时间的方程，即T_k＝x₁(t_k ¹)，其中为转换时间，并且通过直方图得出具体转换时间和输出数据；

步骤3：在低线性度信号源的输出信号的基础上叠加一偏置电压后，所述偏置电压来自于偏置电压源的输出端，增加的输入信号x₂(t)与第一信号的间隔为V_OS，定义该信号的转换时间为t_k ²，重复步骤2，得出另一组转换电压关于转换时间的方程，即T_k＝x₂(t_k ²)和输出数据；

步骤4：通过步骤2，3得出的两组转换电压关于转换时间的方程和输出数据，用最小二乘法拟合，估计出三角函数级数的系数，即：

$\{{\hat{a}}_1,{\hat{a}}_2,...{\hat{a}}_M,\hat{a}\}=\arg min\left\{\underset{k=1}{\overset{N-3}{\Σ}}\right(\left(N-2\right){\left(\right({{\hat{t}}_k}^2-{{\hat{t}}_k}^1)-\[\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j(F_j\left({{\hat{t}}_k}^1\right)-F_j\left({{\hat{t}}_k}^2\right))+V_{OS}\])}^2\}$

步骤5：用估计出的三角函数级数来代替本来的系数a_j，计算出待测的高精度ADC的非线性，即

$I\hat{N}{L}_k=(N-2){{\hat{t}}_k}^1+\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{a}_j{F}_j\left({{\hat{t}}_k}^1\right)$

其中为信号1在时刻输出信号的非线性成分；N为ADC能够分辨的电平数，即N＝2ⁿ，n为ADC的分辨率；k为INL序数；M为三角函数级数的系数个数；为使用最小二乘法拟合估算出的三角函数中的系数。

2.根据权利要求1所述的高精度ADC线性度的测试方法，其特征在于，所述低线性度信号源输出的低线性度信号的线性度低，比待测的高精度ADC的低7～8位精度。