CN103065525B - 哥德巴赫猜想证明长城图模板制作及使用方法 - Google Patents

Abstract

本发明的哥德巴赫猜想证明长城图模板制作及使用方法，涉及科学与教育技术领域，旨在解决对哥德巴赫猜想进行直观演示等技术问题。本发明由哥德巴赫猜想证明长城图之模板盖板(1)、模板底板(2)、偶数尺(3)、奇数素数尺(4)、奇数移差尺(5)若干个、长城线(6)、中位线(7)、天梯线(8)、哥德巴赫猜想1+1椭圆形画板(9)、陈景润定理1+2椭圆形画板(10)和哥德巴赫问题两座珠峰画板(11)构成；本发明的长城图模板与《哥德巴赫猜想证明长城图》上紫色的长城线、金黄色的中位线和蓝色的天梯线，都显示哥德巴赫猜想成立的自然规律，并把大于4的偶数M写成两个奇数素数X与Y的加法算式，用来演示和证明哥德巴赫猜想成立。

Description

哥德巴赫猜想证明长城图模板制作及使用方法

技术领域

本发明涉及科学与教育技术领域，特别是一种应用于中小学教学讲授哥德巴赫猜想的哥德巴赫猜想证明长城图模板制作及使用方法。

背景技术

本发明最接近的现有的机构和装置，是申报人已取得发明实用新型专利证书《哥德巴赫猜想平面演示器》之后创造发明的新产品及其新技术和方法。《哥德巴赫猜想平面演示器》这种专利和技术，只能局限在从6到100的正偶数范围内让读者了解国际数学难题哥德巴赫猜想，使用《哥德巴赫猜想平面演示器》，不能表示证明哥德巴赫猜想的可靠方法，在演示哥德巴赫猜想成立的过程中没有展示出哥德巴赫猜想本身在演示器中隐藏着的自然规律。同时，在《哥德巴赫猜想平面演示器》中，第1列从上至下，从小到大排列的奇数素数位置固定，读者不便于根据6到100范围内每个偶数M减去所在列的奇数素数Y所得的差N是否是所在行对应于第1列同一行的奇数素数X，从而降低了演示效果，削弱了学生和读者应用《哥德巴赫猜平面演示器》学习的效果。

发明内容

本发明旨在解决现有数学教育中难于对于哥德巴赫猜想进行直观有效演示等技术问题，以提供具有便于操作、演示效果好、适宜于中小学教师和高校数学学科科研院所研究哥德巴赫猜想的证明等优点的哥德巴赫猜想证明长城图模板制作及使用方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

本发明的哥德巴赫猜想证明长城图模板制作，由哥德巴赫猜想证明长城图之模板盖板(1)、模板底板(2)，偶数尺(3)，奇数素数尺(4)、奇数移差尺(5)若干个、长城线(6)、中位线(7)、天梯线(8)、哥德巴赫猜想1+1椭圆形画板(9)、陈景润定理1+2椭圆形画板(10)、哥德巴赫问题两座珠峰画板(11)等构成。

所述哥德巴赫猜想是指大于4的偶数M都可以写成两个奇数素数X与Y的和X+Y。

所述素数是指如果一个正整数除了1和他本身外，没有别的约数，那么这个正整数是素数，最小的素数是2，是唯一的偶数素数，其余所有素数都是奇数，即大于2的素数都是奇数素数。

所述模板盖板(1)下表面和模板底板(2)上表面印有汉字“哥德巴赫猜想证明长城图”名称和小正方形网格，相对反向，水平正放，从上往下俯视同向，规格相同，模板盖板(1)下表面反向印刷，模板底板(2)上表面正向印刷，模板盖板(1)还挖槽埋入三种颜色不同的金属线或其他环保材料颜色不同的线，分别用来表示本发明的长城线、天梯线和中位线。在模板底板(2)上，每一行表格内都挖了有深度、宽度和长度的槽，其中，第1行内开挖的沟槽可插入偶数尺(3)，第2行至第N行开挖的沟槽内可分别插入相同规格的奇数移差尺(5)。

所述偶数尺(3)上表面印刷了4，6，8，10，12，……横排的一行正偶数，可以在模板底板(2)内第1行所挖沟槽内移至第2列的位置，固定下来以后，便于演示哥德巴赫猜想。

所述奇数素数尺(4)上表面印刷了3，5，7，11，13，17，19，23，……竖排的一列奇数素数，根据叉去素数倍数法制作出来的求素数尺上横排的数字和图形中去掉画了叉“×”的所有偶数、奇数合数和正奇数1，还要去掉没有画叉“×”的偶数素数2后竖排，才能得到；所述奇数移差尺(5)上表面印刷了3，5，7，11，13，17，19，23，……横排的一行正奇数，即奇数移差尺上(5)表面既印有画上了叉“×”的正奇数1和奇数合数9，15，21等，也印有没有画叉“×”奇数素数3，5，7，11，13，17，19，23等，根据叉去素数倍数法制作出来的求素数尺上横排的数字和图形中去掉画了叉“×”和没有画叉“×”的所有偶数得到，奇数移差尺(5)可以插入模板底板(2)内第2行至第N行所挖去的沟槽内，移至第2列左边缘的位置，之后，可以由左向右平移。

所述模板底板(1)和模板盖板(2)四角，都钻有1个圆形的孔，便于用螺丝固定模板盖板(1)和横板底板(2)的位置，使印刷在模板盖板(1)上的表格和模板底板(2)上的表格重合，装配制成《哥德巴赫猜想证明长城图》模板框，简称长城图模板。

如图1所示，长城图模板上表面挖槽置入3条颜色不同的金属线，分别显示长城线、天梯线和中位线；在模板框内，在第1个槽内插入偶数尺(3)，在其他槽内分别插入1个奇数移差尺(5)至第2列左边缘，不发生平移后错位的现象，构成《哥德巴赫猜想证明长城图》模板的原始状态；应用奇数移差尺移法，从第2行起，依次平行移动奇数移差尺(5)，得到显示《哥德巴赫猜想证明长城图》的模板；所述哥德巴赫猜想证明长城图，是在哥德巴赫猜想证明长城图模板中平移奇数移差尺(5)后得到的结果，由红色的奇数素数和蓝色的奇数合数等显示带红色、紫色和蓝色等色彩的彩色花纹；在此图中，还印刷了哥德巴赫猜想证明紫色的长城线，哥德巴赫猜想证明蓝色的天梯线和哥德巴赫猜想证明金黄色的中位线对应形成3种不同颜色的曲线图。

所述哥德巴赫猜想证明长城线(6)的制作方法，如图8和图14所示，是在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，从正偶数6开始，从左到右由小到大，在每个偶数所在列由上往下看，在没有被叉去的第1个红色的奇数素数所在正方形下方的一边上画一条紫色的线段，再向上或向下直行，接着在第二个正偶数8所在列没有被叉去的第1个红色的奇数素数所在正方形下方的一边上横向画一条紫色的线段，依次进行，最后用纵向的紫色线段从左到右往后依次连结已画各条横向的紫色线段，画出一条紫色的哥德巴赫猜想证明长城线。

制作长城线(6)的具体方法，是平移奇数移差尺(5)，在每个奇数移差尺(5)平移后最后确定的位置上，就在正偶数6所在列的下方，仅有第2行内唯一的一个奇数素数3，就在3的下方画一条紫色的线段标示；在正偶数8所在列的下方，在第2行有奇数素数5，第3行有奇数素数3，就在正偶数8的下方第1个奇数素数5的下方画一条紫色的线段标示；在正偶数10所在列的下方，第1个奇数素数是7，就在第1个奇数素数7的下方画一条紫色的线段标示；在正偶数12的下方，第1个奇数素数是7，就在奇数素数7的下方画一条紫色的线段标示；依次进行。然后从正偶数6所在列的奇数素数3下方所画的紫色线段开始，用纵向的紫色线段，由左向右往后依次连结各列已画出的横向的紫色线段，最后得到在第1行正偶数的下方形成一条看来与万里长城十分类似的紫色的折线，就是本发明所述的一条紫色的哥德巴赫猜想证明长城图上的长城线。

所述哥德巴赫猜想证明的天梯线(8)制作方法，如图9和图14所示，是在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，以各行奇数移差尺平移后所在位置为主要参考对象，即在每个奇数移差尺(5)平移后最后确定的位置上，把正偶数M所在列下方的最小的奇数素数3作为参照物的标准，即从正偶数6所在行开始，从小到大自左至右，在奇数素数3所在正方形方格下方往后画一条蓝色的线段标示，至后面的列出现奇数素数3所在列的左边线止，如果所画线遇上右边有一个被叉去的合数，就在这个合数所在列从下往上看，找到第1个奇数素数，在这个奇数素数所在正方形方格下方画1条蓝色的线段标示，如果所画线右边同一行遇上一列或几列都有被叉去的奇数合数后才遇有奇数素数3所在列出现，就在这些奇数合数所在列从下往上看，依次找到各列第1个奇数素数，就在这些奇数素数所在正方形方格下方画一条蓝色线段标示，直到出现奇数素数3所在列左边缘线止，依次进行，最后用纵向蓝色的线段向上或向下由左向右往后依次连接奇数素数下方所画各条横向的蓝色线段，最后形成本发明的一条蓝色的哥德巴赫猜想证明长城图上的天梯线。

所述哥德巴赫猜想的中位线(7)的制作方法，如图10和图14所示，在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，在每个奇数移差尺(5)平移后最后确定的位置上，直接由第1行中大于4的偶数M确定，如果M/2是奇数素数，就在M所在列这个奇数素数所在正方形中间画一条横穿这个奇数素数的一条金黄色的线段，如果M/2不是奇数素数，就在正偶数M所在列，以M/2为参考对象，可以最快地找到能确定中位线位置的两个奇素数素数，即对于所有大于M/2的奇数，从下往上看，找到第1个奇数素数，再以M/2为参考对象，对所有小于M/2的奇数，从上往下看，找到第1个奇数素数，在这两个奇数素数之间的中间位置上，画一条横穿这个正偶数所在列的一条金黄色的线段，最后用纵向的金黄色线段向上或向下由左向右往后依次连接所画各条横向的金黄色线段，画出一条金黄色的哥德巴赫猜想证明长城图上的中位线。

制作中位线(7)的具体方法，是在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，对于正偶数6，因为6的一半是奇数素数3，就在3所在正方形方格中间位置横向画一条横穿6所在列的金黄色线段标示；对于正偶数8，因为8的一半是4，而4不是奇数素数，而以4为参照物，从下往上看，比4大的第1个奇数素数是5，以4为参照物，从上往下看，比4小的第1个奇数素数是3，之后，就在奇数素数5和奇数素数3的中间位置横向画一条横穿正偶数8所在列的金黄色线段标示；对于正偶数10，因为10的一半是5，而5是一个奇数素数，就在5所在正方形中间横向画一条横穿正偶数10所在列的金黄色线段标示；对于正偶数12，因为12的一半是6，而6不是奇数素数，以6为参照物，从下往上看，大于6的第1个奇数素数是7，以6为参照物，从上往下看，小于6的第1个奇数素数是5，而5+7＝12，所以在7和5的中间位置横向画一条横穿正偶数12所在列的金黄色线段标示；对于正偶数14，因为14的一半是7，而7是一个奇数素数，就在7所在正方形方格中间位置画一条横穿14所在列的金黄色线段标示；对于正偶数16，因为16的一半是8，而8不是奇数素数，所以以8为参照物，从下往上看，大于8的第1个奇数素数是13，且以8为参照物，从上往下看，小于8的第1个奇数素数是3，而13+3＝16，就在13和3的中间位置横向画一条横穿正偶数16所在列的金黄色线段；……；照此进行，之后从正偶数6所在列开始，用纵向的金黄色线段向下或向上由左向右往后依次连接已经画出的各条横向的金黄色线段，最后形成一条金黄色的哥德巴赫猜想证明长城图上的中位线。

为了使用的方便，确保制作哥德巴赫猜想证明长城图模板不出差错，把长城图网格左边第一列的每个奇数素数复制后平移至哥德巴赫猜想天梯线(8)左边，用一个加号“+”连接，加号“+”与奇数移差尺(5)上的正奇数1相邻，意思是把每行的这个奇数素数X作为X+Y＝M中的第1个加数X，哥德巴赫猜想天梯线(8)右边同一行中的每个奇数素数作为第2个加数Y，形成证明哥德巴赫猜想的1+1型加法算式，同时，在长城图第2列或第3列内都标注了一个带箭头“→”的线段，表示将箭头“→”所在行左边第1列同一行的奇数素数复制后平移至箭头“→”右边天梯线(8)的左边。

所述哥德巴赫猜想1+1椭圆形画板(9)示意图，如图11所示，是用一张带蓝色的椭圆形纸板做成，在上表面内部印有4行紫色的文字，第一行是“哥德巴赫猜想1+1”，第2行是“6＝3+3，8＝3+5，10＝3+7”，第3行是“12＝5+7，14＝3+11”，第4行是省略号“……”。把制成的印有4行文字的带彩色的椭圆形纸板粘贴在长城图表格内的左下方形成。也可以采用透明的有机玻璃或其他环保材料做。

所述陈景润定理1+2椭圆形画板(10)示意图，如图12所示，是用1张带橙色的椭圆形纸板做成，在上表面内部印有4行黑色的文字，第1行是“陈景润定理1+2”，第2行是“12＝3+3×3,14＝5+3×3”，第3行是“16＝7+3×3，18＝3+3×5”，第4行是省略号“……”。把制成的印有4行文字的带彩色的椭圆形纸板粘贴在长城图表格内的左下方形成。也可以采用透明的有机玻璃或其他环保材料做。

用哥德巴赫猜想1+1示意图和陈景润定理1+2示意图制成的两个椭圆形纸板，可以纵向排列，也可以横向排列，视长城图网格的行数多少而定。

所述哥德巴赫问题两座珠峰画板(11)示意图，如图13所示，是印刷在一个长方体形状的透明的有机玻璃板上的画板。这个画板上有两座在水平地面上附近拔地而起的相互独立的山峰，一座表示与哥德巴赫猜想1+1有关的哥德巴赫大定理，为K个奇数素数相加，形成“1+1+1+…+1+1”的形式的一系列命题，用图13上左边略高的那座山峰表示，有1+1+1+…+1+1，……，1+1+1+1+1，1+1+1+1，1+1+1，1+1，当K＝2时，就是命题1+1，本发明说成“哥德巴赫猜想1+1”；另一座表示与陈景润定理1+2有关的陈景润大定理1+K，其中K和1分别表示由K个奇数素数相乘后再加上1个奇数素数的一系列命题，形成“5+3×3×3×…×3×3”的形式，用图上右边略低的那座山峰表示，有……，1+5，1+4，1+3，1+2，在命题1+K中，当K＝2时，就是命题1+2，为陈景润证明的结果，本发明说成“陈景润定理1+2”。

哥德巴赫问题两座珠峰画板(11)粘贴在《哥德巴赫猜想证明长城图模板》的右边适当的位置。在图1中于左下方，便于描述。

所述哥德巴赫猜想的有解区间中所有正偶数都可以写成两个奇数素数的和；所述哥德巴赫猜想的无解区间中所有正偶数都不能写成两个奇数素数的和。

所述哥德巴赫猜想证明长城图中的有解曲线上的奇数素数Y与Y所在行左边第1列对应的奇数素数X的和X+Y等于奇数素数Y所在列第一行内的正偶数M。

所述数量级长城图模板顺次平移法和两边夹平移法，总可以应用较小的范围内的有解区间覆盖较大的范围内的无解区间，使得哥德巴赫猜想成立。

所述长城图的数量级模板，如图15、图16和图17所示，是指在《哥德巴赫猜想证明长城图》的闭区间[6,2^m]上，如果大于2^m的最小奇数素数为X₁，且闭区间[6，X₁+3]是有解区间，那么闭区间[6,X₁+3]的子区间[6,2^m]一定是有解区间，就说由闭区间[6,X₁+3]确定的部分长城图叫做数量级为2^m的长城图模板。

本发明所述有解区间和无解区间的概念，是指在《哥德巴赫猜想证明长城图》模板上，由第1行大于4的两个偶数确定的区间内，如果所有偶数都可以写成两个奇数素数的和，这样的区间叫做有解区间，如果所有偶数都不能写成两个奇数素数的和，这样的区间叫做无解区间。

在《哥德巴赫猜想证明长城图》模板上，第2行的奇数移差尺(5)上的正奇数1恰好正对第1行的正偶数4，第1行和第2行对应，可以看出，只要第1行的正偶数M所在列的下方第2行内有奇数素数Y，那么一定有M-Y＝3，即M＝3+Y，像这样，由第2行的孪生素数5和7，11和13，17和19，29和31，……等确定第1行内的闭区间[6，10]，[14，16]，[20，22]，[32，34]，……上的所有正偶数，都可以写成两个奇数素数的和，所有这些区间都是有解区间，闭区间[28，30]，[36，38]，[52，54]，[58，60]，[58，60]，[66，68]，[78，80]，[88，90]，[94，98]，……以及仅在第2行内，由开区间(10，14)，(16，20)，(22，26)，……确定的所有正偶数，都不能写成两个奇数素数的和，所有这样的区间都是无解区间。

所述《哥德巴赫猜想证明长城图》有解曲线，如图18所示，是指在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，从第i列起，向着右下方把第i列和第(i+1)列被叉去的奇数合数的下方的两个奇数素数用一条光滑的曲线连接起来，这样的曲线叫做《哥德巴赫猜想证明长城图》有解曲线。

《哥德巴赫猜想证明长城图》有解曲线是《哥德巴赫猜想证明长城图》的自然规律，由各列中没有被叉去的奇数素数自然地形成的，如图18所示。

使用哥德巴赫猜想证明长城图模板，可以直接看出或有效演示哥德巴赫猜想一定成立的结论。

制作哥德巴赫猜想证明长城图模板的原理和方法，在平移奇数移差尺(5)后最后确定的位置上，从正偶数6开始，可以无限地把正偶数M都有解，且使哥德巴赫猜想成立的范围成倍地自然地延伸到无穷尽的范围，即由2^m延伸到2^m+1的范围，再延伸到2^m+2的范围。

使用本发明叉去素数倍数法，可以求出正整数数列1，2，3，4，5，6，7，8，9，……中的全体奇数素数，去掉偶数，在无穷范围内制成理想的奇数移差尺(含叉去的合数)和奇数素数尺(不含叉去的合数和叉去的正奇数1)。

所述叉去素数倍数法，是本发明发明在正整数数列中求出全体奇数素数的方法，可在中小学和社会各界文化水平较低的人群中普遍推行和普及，是大家都能学会的方法。

1、叉去素数倍数法求素数有以下的步骤。

第1步，在平面上从小到大，自左至右依次排列正整数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，……，得横排的一行正整数。

第2步，叉去最小的正奇数1，因为正奇数1既不是素数，又不是合数。

第3步，判定偶数2是最小的素数，因为2＝1×2，即2只有1和2两个约数，根据素数的定义“除了1和本身外，没有别的约数，这样的正整数是素数”，由此判定2是素数；因为在正整数中，最小的正整数是1，而1既不是素数，又不是合数，所以可以判定2是最小的素数，也是唯一的偶数素数。

第4步，在素数2的右边，叉去所有是素数2的倍数的数，就叉去了4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，……，在素数2的右边没有被叉去的所有正整数中，找到第1个没有被叉去的正奇数是3。

第5步，判定正奇数3是一个素数，因为在1，2，3中，3＝1×3，除了3的两个约数1和3本身，另外还有一个正整数2，用作除数，去除3，使得3÷2＝1.5，即2不能整除3，所以正奇数3是一个素数。

第6步，在素数3的右边，叉去所有是素数3的倍数的数，就叉去了6，9，12，15，18，21，24，……，在素数3的右边没有被叉去的所有正整数中，找到第1个没有被叉去的正奇数是5。

第7步，判定正奇数5是一个素数，在5的右边叉去所有5的倍数的数，就叉去了10，15，20，25，……，在5的右边没有叉去的所有正整数中，找到第1个没有叉去的正奇数是7。判定正奇数7是一个素数。

…………………………

依次进行下去，就可以求出分布在正整数数列中的全体素数。简明的图示如下：

把正整数排成一行，完成了上述的工作，就制成了《叉去素数倍数法求素数尺》，即可得到求素数尺，如图5所示。

2、制作奇数移差尺的方法

如图5所示，应用《叉去素数倍数法求素数尺》，或在由叉去素倍数法求素数的下列数列

中，去掉所有画了叉“×”的偶数，即去掉 ……，还要去掉没有画叉“×”的偶数素数2，由剩下的画叉“×”标示的正奇数1、没有画叉“×”标示的奇数素数和画叉“×”标示的奇数合数混合，从小到大由左向右横排成一行，印刷在透明的有机玻璃上，制成奇数移差尺(5)，如图5所示。还可制成长方体形的铁皮尺、木板尺似的奇数移差尺(5)，也可以使用纸、铁皮、铜皮、布等做成卷尺形状的奇数移差尺(5)，在每个奇数移差尺(5)右方的省略号“……”的右边钻有1个小孔，用1根线通过这个小孔套住奇数移差尺(5)，便于在使用时拉伸，平行移动奇数移差尺(5)时使用。

3、制作奇数素数尺的方法

由叉去素数倍数法求素数的数列

中，或在求素数尺上除偶素数2外，把所有没有被叉去的奇数素数，从小到大竖排成一列，印刷在透明的有机玻璃上，制成奇数素数尺(4)，如图7所示。每个正方形方格内只印刷1个奇数素数，并且在奇数素数3的上方留一个空白的正方形方格，在另一方省略号“…”下方钻一个小孔，穿1根线，便于拉伸着平行移动。

应用奇数素数尺(4)，在哥德巴赫猜想证明长城图或模板框表面平行移动，可以迅速读出或写出证明哥德巴赫猜想所需要的加法算式。

4、偶数尺制作方法

如图4所示，把正偶数从4开始，按从小到大从左至右依次排列成1行，印刷在透明的有机玻璃上，制成范围为“4，6，8，10，……，100”、“102，104，106，…，198，200”，“202，204，206，……，298，300”的不同的偶数尺(3)。应用的时候，可以连续地使用两个或无数个偶数尺(3)，扩大哥德巴赫猜想证明长城图应用的范围，比应用哥德巴赫猜想平面演示器方便。

5、奇数素数尺使用方法

在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，根据证明哥德巴赫猜想的要求，把正偶数M写成X+Y的形式，如果正偶数M所在列位于哥德巴赫猜想证明长城图模板中间位置或偏右，不便于读者往左看长城图第1列的奇数素数，或者由于数字太多视线较乱与网格线混淆，就使用奇数素数尺(4)。在长城图模板表面，把奇数素数尺(4)上奇数素数3上方的正方形空白方格与正偶数(M-2)所在的第1行上的方格重合，在M所在列中从上往下看，每个奇数素数都可以当作Y，左看奇数素数尺(4)上与Y在同一行的奇数素数X，就可以写成M＝X+Y的形式，就是一个用来证明哥德巴赫猜想有效的加法算式，或直接读出X+Y＝M的结果。

譬如，应用《哥德巴赫猜想证明长城图》，要求68的哥德巴赫猜想证明的解，就把奇数素数尺(4)平放在正偶数66所在列，使奇数素数尺(4)上的正方形空白方格盖住正偶数66的正方形方格，从上往下看，正偶数68所在列一共有61，37，31，7共4个数，在奇数素数尺(4)上，对应着4个奇数素数7，31，37，61，这时，立即可以在偶数66所在列，看着61，读出68＝7+61，看着37，读出68＝31+37，看着31，读出68＝37+31，看作7，读出68＝61+7。

本发明哥德巴赫猜想证明长城图模板制作及使用方法的有益效果：制作哥德巴赫猜想证明长城图模板，可以面向全体中小学学生和幼儿园大班的学生，特别是在我国城乡广大学生动手能力普遍降低的时代，开展普及哥德巴赫猜想的学生活动，介绍哥德巴赫猜想以后，引导学生利用本发明专利和废旧材料，相互协作，联合制作出哥德巴赫猜想证明长城图模板，然后应用制作的模板学习加法和减法，既有浓厚的兴趣，又有良好的效果，即使把模板的范围做得较小，譬如就做100以内，或1000以内，都可以写出许许多多能在有限正整数范围内证明哥德巴赫猜想一定成立的结论。

根据任意范围内的哥德巴赫猜想证明长城图模板制作原理和使用效果，克服了哥德巴赫猜想平面演示器的缺点，增加了功能，可以从3个不同角度直接看出哥德巴赫猜想在无限范围内一定成立的结论。

制作哥德巴赫猜想证明长城图，简化了结构，易于制作，故障率低，不容易出错，安全可靠，节能环保，便于读者操作，有利于应用现有技术和长城图模板，利用现有四色印刷机印刷彩色的《哥德巴赫猜想证明长城图》。大量出版印刷1000mm×400mm左右的《哥德巴赫猜想证明长城图》，卷入笔筒或装入书包，进入学生课桌内，供学生自学加减法应用，或配启蒙算盘，学习加减法运算和使用算盘珠算。

利用现有技术，可以批量生产供中小学实验室使用的教具和挂图《哥德巴赫猜想证明长城图模板》和《哥德巴赫猜想证明长城图》。

本发明已由深圳印刷企业试制《哥德巴赫猜想证明长城图》画轴，也利用湖南长沙天利湘绣的非物质世界文化遗产技术设计制作《湘绣哥德巴赫猜想证明长城图》，打造可以进入中国国家博物馆或美国、英国、德国等国家博物馆的馆藏精品，可与《清明上河图》和《咏富春山居图》媲美。

附图说明

图1为本发明之哥德巴赫猜想证明长城图模板示意图一

图2为本发明之模板盖板网格图示意图

图3为本发明之模板底板网格图示意图

图4为本发明之偶数尺示意图

图5为本发明之叉去素数倍数法求素数尺局部示意图

图6为本发明之奇数移差尺局部示意图

图7为本发明之奇数素数尺局部示意图

图8为本发明之模板盖板上的长城线局部示意图

图9为本发明之模板盖板上的天梯线局部示意图

图10为本发明之模板盖板上的中位线局部示意图

图11为本发明之哥德巴赫猜想1+1椭圆形画板示意图

图12为本发明之陈景润定理1+2椭圆形画板示意图

图13为本发明之哥德巴赫问题两座珠峰画板示意图

图14为本发明之哥德巴赫猜想证明长城图局部示意图

图15为本发明之数量级为2⁵的长城图模板示意图

图16为本发明之数量级为2⁶的长城图模板示意图

图17为本发明之数量级为2⁷的长城图模板局部示意图

图18为本发明之《哥德巴赫猜想证明长城图》有解曲线示意图

图19为本发明之《奇数素数表》示意图

图20为本发明之平移数量级长城图模板示意图

图21为本发明之平移奇数移差尺纵向覆盖随文草图

图22为为本发明之哥德巴赫猜想证明长城图模板示意图二

具体实施方式

本发明详细结构、应用原理、作用与功效，参照附图1-22，通过如下实施方式予以说明。

图1是本发明长城图模板示意图一，长城图模板在示意图中竖立正向放置，前面为模板盖板(1)及其示意图，后面为模板底板(2)，左侧和上方印刷有红色“哥德巴赫猜想证明长城图”的中文汉字，表示模板的专利名称，图中标有1至11的序号，其中1是模板盖板、2是模板底板，3是偶数尺，4是奇数素数尺、5是奇数移差尺、6是长城线、7是中位线、8是天梯线、9是哥德巴赫猜想1+1椭圆形画板、10是陈景润定理1+2椭圆形画板、11是哥德巴赫问题两座珠峰画板等。

图2是印刷在长城图模板盖板(1)下表面的网格示意图。正放俯视，图中的方格均为边长相同的正方形网格，左上角第1个方格内自右下角向右边和向上边各引出一条线段，把这个小正方形分成3部分，由下至上，在顺时针方向上分别写出“X”、“Y”、“M”三个大写的拉丁字母，其中大写的“X”表示网格左边第一列第2行至第N行每个方格内印刷的竖排的一列奇数素数3，5，7，11，13，17，19，……，大写的“Y”表示网格左边第1列除外和网格上边第1行除外，在网格内奇数移差尺(5)移动到规定位置后没有被叉去的红色的奇数素数，大写的“M”表示网格上方第1行内自第2列至第N列印刷横排的一行正偶数4，6，8，10，12，……。

图3是印刷在哥德巴赫猜想证明长城图模板底板(2)上表面的网格示意图。图中网格的尺寸和规格跟模板盖板(1)相同。在模板底板(2)的网格图中，从上至下自第2行至第n行，都挖了一个凹槽，形成长方体形状的沟槽，挖至第2列与第1列的边界线上，奇数移差尺(5)恰好能在这个槽内来回移动，在第1行开挖的槽内可插入印刷有从4开始横排的一行偶数4，6，8，10，12，14，……的偶数尺(3)，其规格跟模板盖板(1)下表面反向印刷横向排列的一行偶数的规格相同，第1列印刷从3开始竖排的一列奇数素数3，5，7，11，13，17，19，23，29，……，其规格跟奇数素数尺(4)上印刷竖向排列的一列奇数素数的规格相同。

图4是本发明的偶数尺局部示意图。在偶数尺(3)上，从左到右从小到大印刷横排的一行正偶数是4，6，8，10，12，14，16，18，……，96，98，100，……，最后一个小正方形内印刷了一个有三点的省略号“…”，省略号“…”的右边钻有一个圆形小孔，套一根线，便于拉动。偶数尺(3)的长度不限，也可以印刷若干个规格相同，但数字不同的偶数尺(3)，使用时，接着演示，譬如，第1个尺最末1个偶数为100，第2个尺开始的第1个偶数为102，最后1个偶数为200，各偶数尺(3)上分别印有“102，104，106，108，…，158，160，162，…，196，198，200”和“202，204，206，208，…，254，256，…，296，298，300”等。

图5是本发明的叉去素数倍数法求素数尺局部示意图，叉去素数倍数法求素数的尺或求合数的尺，是长方体板块形状，上表面印刷了正整数数列1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，……。制作时，首先叉去正奇数1，判定1的后面第1个数2是一个素数；在2的后面叉去2的倍数，判定2的后面第1个没有被叉去的奇数3是一个素数；在3的后面叉去3的倍数，判定3的后面第1个没有被叉去的奇数5是一个素数；在5的后面叉去5的倍数，判定第1个没有被叉去的奇数7是一个素数；在7的后面叉去7的倍数，判定7的后面第1个没有被叉去的奇数11是一个素数；……；照此进行。

应用叉去素数倍数法求素数尺，如图5所示，可以从小到大直接写出自然数中的全体素数，也可以从小到大直接写出自然数中的全体合数。

图6是本发明的奇数移差尺(5)局部示意图。奇数移差尺(5)是长方体板块形状，上面印刷有数字和图形信息。根据叉去素数倍数法求素数尺上的数字和图形信息得到。在求素数尺上，去掉没有画上叉“×”的偶素数2和已经画上“×”的所有偶数，由剩下的所有奇数(包括画上叉“×”的正奇数1，没有画上叉“×”的奇数素数和画上叉“×”的奇数合数)，按从小到大自左至右横排成一行，做成奇数移差尺(5)，最大的正奇数右边的正方形方格内印刷了一个有三点的省略号“…”，在省略号“…”右边钻了一个圆形小孔，便于系上可拉动的线或绳，在安装模板或使用模板时使用。

图7是本发明的奇数素数尺(4)局部示意图。奇数素数尺(4)是长方体板块形状，上面印刷的数字和图形信息，根据叉去素数倍数法求素数尺上的数字和图形信息得到，或根据奇数移差尺上的数字和图形信息得到。在求素数尺上，去掉画了叉“×”的正奇数1，去掉没有画叉“×”的偶数素数2且去掉画了叉“×”的所有合数，由剩下的所有奇数素数按从小到大自上而下竖排成一列，印刷在长方体形状的板块上，奇数素数3上方印刷有1个空白的小正方形方格，下面最大的奇数素数的下方的小正方形方格内印有一个只有三点的省略号“…”，再在省略号“…”下方的正方形方格开了一个圆形的小孔，便于系上拉动的线或绳，在安装模板或使用模板时使用。

图8是本发明模板盖板上的长城线(6)局部示意图。《哥德巴赫猜想证明长城图》的长城线是长城图展示哥德巴赫猜想一定成立时独特的性质，表明证明哥德巴赫猜想比较容易。这条曲线的空间结构形状及其几何性质将不随时间、地点的物理性质和化学性质改变。通常把紫色的哥德巴赫猜想证明的长城线印刷在模板盖板(1)的下表面上和模板底板(2)的上表面上，相对反向，从上往下俯视均为正向，本发明设计的长城线还要在模板盖板(1)的上表面沿着紫色的长城线挖槽，埋上漆了紫色漆的金属线，增强人们视觉的三维空间形象，增大长城图模板的技术等级和科技含量。

制作长城线(6)的原理，是在长城图模板上，移动奇数移差尺(5)，在每个奇数移差尺(5)平移后最后确定的位置上，再在第1行偶数的下方，从6开始，从上往下看，以第1个奇数素数为参考对象，在他的下方横向画一条紫色的线段，然后用纵向紫色线段连结成看似万里长城的长城线而成。

图9是本发明模板盖板上的天梯线(8)局部示意图。《哥德巴赫猜想证明长城图》的天梯线是证明哥德巴赫猜想的一条重要曲线。曲线的几何性质和形状永不改变。缺点在于，长城图上几乎不能展示他的全部，具有隐藏的特性，表明证明哥德巴赫猜想十分困难。通常把哥德巴赫猜想证明的天梯线印刷在模型盖板(1)的下表面上和模型底板(2)的上表面上，相对反向，从上往下俯视均为正向。本发明设计的天梯线，还要在模板盖板(1)的上表面沿着蓝色的天梯线挖槽，埋上漆了蓝色漆的金属线，增强人们视觉的三维空间形象，增大长城图模板的科学技术等级和科技含量。

制作天梯线(8)的原理，是在长城图模板上，移动奇数移差尺(5)，在每个奇数移差尺(5)平移后最后确定的位置上，从奇数素数3开始，在下方向右画一条蓝色的线段，至右边下一行有奇素数3所在列右边界线上，如果所画线上方是被叉去的奇数合数，就把该列的线向上或向下平移至第1个奇数素数时止。具体操作方法，在长城图模板中，平移奇数移差尺(5)，在每个奇数移差尺(5)平移后最后确定的位置上自第3列至第N列，从正偶数6所在列开始，从下往上看，在各列第一个奇数素数所在正方形方格下方横向画一条蓝色线段，再用纵向的蓝色线段从左至右往后依次连结已画各条横向的蓝色线段，形成天梯线(8)。对于这条天梯线，从右方看，在西偏北方向上，好像是一条通往天宫的梯，故定为哥德巴赫猜想证明长城图的天梯线。

图10是本发明长城图模板上的中位线(7)局部示意图。《哥德巴赫猜想证明长城图》的中位线(7)是证明哥德巴赫猜想的一条重要曲线，曲线的几何特性恒不变。应用这条中位线，为人们证明哥德巴赫猜想，可把工作量减少一半，要证明M＝X+Y，只需在不超过M/2的范围内研究奇数素数X与M的函数关系Y＝M-X即可。通常把《哥德巴赫猜想证明长城图》上的中位线印刷在模型盖板(1)的下表面和模型底板(2)的上表面，相对反向，从上往下俯视为正向。本发明设计的中位线，还要在模板盖板的上表面沿着中位线挖槽，埋上着金黄色漆的金属线，增强人们视觉的三维空间形象，增大《哥德巴赫猜想证明长城图》在模板内部的科学技术含量。

制作中位线(7)的原理，是在长城图模板上，移动奇数移差尺(5)，在每个奇数移差尺(5)平移后最后确定的位置上，主要是在利用模板网格第一行内的正偶数M，根据公式Y₁+Y₂＝M的一半来确定，若Y₁＝Y₂，则M的一半恰好是奇数素数Y，就在M所在列这个奇数素数Y所在小正方形中间位置横向画一条金黄色的线段标示。如果Y₁＜M/2，且Y₂＞M/2，则以正整数M的一半为参考对象，在M所在列中，从下往上看，找到大于M/2的奇数素数中的最小奇数素数Y₂，同时找到小于M/2的奇数素数中的最大奇数素数Y₁，在Y₁与Y₂所在列的中间位置横向画一条金黄色的线段，最后用竖向的金黄色线段，向上或向下自左至右往后依次连接已画出的所有横向金黄色线段，形成本发明的中位线。

在《哥德巴赫猜想证明长城图》上看，从第3列正偶数8所在列开始，长城线(6)在第1行正偶数的下方，有靠近第1行正偶数的总体趋势，个别位置离所在列正偶数不太远。天梯线(8)在长城线(6)下方，越来越远离长城线(6)，天梯线(8)比较陡，中位线(7)比较平缓，长城线(6)在行数很小的范围上下波动，中位线(7)比长城线(6)规则，从下往上看，中位线(7)和天梯线(8)比长城线(6)陡了很多。

分别应用《哥德巴赫猜想证明长城图》中的长城线、天梯线和中位线，各可以写出证明哥德巴赫猜想的一个解，即把6，8，10，12，14，16，18，……，都写成两个奇数素数的和。

应用《哥德巴赫猜想证明长城图》中的长城线、天梯线和中位线，各可以从理论方向进行深入研究，得到用数学方法严格证明哥德巴赫猜想的一条证明思路和方法。

图11是本发明哥德巴赫猜想1+1椭圆形画板(9)示意图。椭圆形画板上表面着有一种颜色，上面印刷了4行文字，第1行是“哥德巴赫猜想1+1”，第2行是“6＝3+3，8＝3+5，10＝3+7”，第3行是“12＝5+7，14＝3+11”，第4行是有六个点的省略号“……”，图11图示的椭圆形画板安装在长城图模板左下方。

图12是本发明陈景润定理1+2椭圆形画板(10)示意图。椭圆形画板上表面着有一种颜色，上表面印刷了4行文字，第1行是“陈景润定理1+2”，第2行是“12＝3+3×3,14＝5+3×3”，第3行是“16＝7+3×3，18＝3+3×5”，第4行是省略号“……”，图12图示的椭圆形画板安装在长城图模板左下方。

图11与图12的椭圆形画板为上下对应排列或左右并列排列，均视长城图长和宽的尺寸，从视觉美观的角度去确定。本发明文件中采取上下对应排列的方式。

图11和图12图示的椭圆形画板，还可以选用其他透明的环保材料制作。

图13是本发明哥德巴赫问题两座珠峰画板(11)示意图。在这块长方体形状画板或透明的有机玻璃板上，左侧印有可示意哥德巴赫大定理的一座山峰，右侧印有可示意陈景润大定理的一座山峰。

在《哥德巴赫问题两座珠峰画板》示意图上，印刷着同一水平面上拔地而起的两座山峰，左边的山峰略比右边的山峰高些。左边的山峰上由上向下写着“哥德巴赫大定理”七个中文汉字，应用左边的这座山峰来表示与哥德巴赫猜想有关的“哥德巴赫大定理”，即由(K-1)个加号“+”连接的K个1相加的算式“1+1+1+…+1+1”，表示K个奇数素数相加的加法算式的一系列命题，有……，1+1+1+1+1，1+1+1+1，1+1+1，1+1，当K是2时为最高成果，即哥德巴赫猜想，简单说成命题1+1的形式，本发明说成“哥德巴赫猜想1+1”，在国际数学界被称为数论皇冠上的明珠。在左边的这座山峰上，自上而下写的“哥德巴赫大定理”七个中文汉字意思，可分两类：当K是大于2的奇数时，对于任意这样的一个正奇数K，所有大于3K的正奇数N，N+2，N+4，N+6，N+8，……都可以写成K个奇数素数的和，当K是大于1的偶数时，对于任意的这样的一个正偶数K，所有大于3K的正偶数M，M+2，M+4，M+6，M+8，……都可以写成K个奇数素数的和，这些命题的正确性，都可以应用本发明的成果直接进行严格的数学证明。在右边的山峰上，自上而下，写有“陈景润大定理”六个中文汉字，意思是当K是大于1的奇数时，对于任意给定的这样的正整数K，所有大于3+3K的偶数3+3K，(3+3K)+2，(3+3K)+4，(3+3K)+6，……都可以写成不超过K个奇数素数的积，再加上一个奇数素数的和的1+K的形式，这里“不超过”的意思是指除了写成1+K的形式，还可以对某些不能写成1+K的形式的偶数，再写成1+(K-1)的形式。譬如30＝3+3×3×3，为1+3的形式，32＝5+3×3×3，为1+3的形式，……，34＝7+3×3×3，为1+3的形式，36不能写成3个奇数素数的积跟1个奇数素数的和的形式，但可以写成36＝11+5×5，为1+2的形式。在陈景润大定理中，1+3的形式并不是全体正偶数的形式，因为正偶数30，32，34，36，38，40，42，……中的某些正偶数不能写成1+3的形式，只能写成1+2的形式，为了使正偶数30，32，34，36，38，40，42，……中所有大于3+3K的正偶数不间断，于是包含1+2，叙述为“对于正奇数k，所有大于3+3K的正偶数都可以写成不超过K个奇数素数的积再加一个奇数素数的和的形式”。类似地，陈景润证明的命题1+2也是这样。

通过本发明的图11、图12和图13，使读者严格地分清哥德巴赫猜想和陈景润证明的命题。应用《哥德巴赫猜想证明长城图》，从而证明了以下3条结论：①陈景润证明的命题不是哥德巴赫猜想；②运用陈景润的理论和方法不能证明哥德巴赫猜想；③人们埋没了陈景润的成果，陈景润证明的定理1+2，应为数论皇冠上的一颗明珠，通过本专利可以展示出来。

应用本发明可以证明陈景润证明的命题1+2，但应用陈景润证明的结论不能证明哥德巴赫猜想，从而展示和间接证明，陈景润证明命题1+2的成就为天下无双，他攀登到了一个数学问题的顶峰，摘取了命题1+K形式的数论明珠。但是，至今国际数学界还没有认识到这一点，也是本发明可直接显示的研究成果。

图14是本发明的哥德巴赫猜想证明长城图局部示意图。《哥德巴赫猜想证明长城图》是哥德巴赫猜想证明长城图模板安装和使用得到的效果图，可认为是本发明的各部件和所有方法组合形成的平面图。既可以印刷在纸张、木板、金属片、丝稠、布等环保材料上。印刷在纸上，可以在他的上表面覆膜，防止氧化，又可以在他的下表面裱布，予以保护，形成具有空间结构视觉好且比较美观的装饰品。

还可以用高档的装饰材料夹住《哥德巴赫猜想证明长城图》，在居民住房客厅或书房内进行装饰，卷筒形《哥德巴赫猜想证明长城图》可放入小学生书包，成为学习整数加减法普及哥德巴赫猜想的数学教学活动玩具，连同启蒙算盘，有助于开展学生动手动脑的学习活动，为本发明成为可面向世界各国人民应用的公共文化产品。

图15是本发明数量级为2⁵的长城图模板示意图。在《哥德巴赫猜想证明长城图》模板中，截取从正偶数6到正偶数(2⁶-2)的部分长城图，并且在第1行内去掉所有正偶数6，8，10，12，…，30，32，34，…，60，62，即可得到。实际应用中，也可以不去掉第1行从6到62的所有正偶数，应用时视为数量级为2⁵的长城图模板上第1行正偶数已经隐去。

图16是本发明数量级为2⁶的长城图模板示意图。在《哥德巴赫猜想证明长城图》模板中，截取从正偶数6到正偶数(2⁷-2)的部分长城图，并且在第1行内去掉所有正偶数6，8，10，12，…，62，64，66，…，124，126，即可得到。实际应用中，也可以不去掉第1行从6到126的所有正偶数，应用时视为数量级为2⁶的长城图模板上第1行正偶数已经隐去。

图17是本发明数量级为2⁷的长城图模板示意图。在《哥德巴赫猜想证明长城图》模板中，截取从正偶数6到正偶数(2⁸-2)的部分长城图，并且在第1行内去掉所有正偶数6，8，10，12，…，62，64，66，…，124，126，128，130，…，252，254，即可得到。实际应用中，也可以不去掉第1行从6到254的所有正偶数，应用时视为数量级为2⁷的长城图模板上第1行正偶数已经隐去。

根据数量级长城图模板的意义，可把图14的《哥德巴赫猜想证明长城图》看作是数量级为2¹⁰的长城图模板。

图18是本发明的《哥德巴赫猜想证明长城图》有解曲线示意图。在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，按正偶数M从小到大自左至右的顺序，用光滑的曲线连接相邻两列上下两行的奇数素数Y，无论这样的曲线是否与长城线和中位线交叉，也无论这样的曲线是否与天梯线交叉。这样的曲线叫做长城图有解曲线。应用长城图上的有解曲线，对于任意大于4的正偶数M，都有M-Y＝X，并且差X一定对应着Y所在行第1列的奇数素数X，由此得M＝X+Y为大偶数M的一个解。

应用长城图有解曲线示意图，设a＞4，对于闭区[a,b]上的任意一个大偶数M，当M∈[a,b]时，都有若干条有解曲线分布在大偶数M所在列及其附近，在长城线和中位线之间，至少有一条这样的有解曲线，在天梯线和中位线之间，有若干条这样的有解曲线，对于任意的正偶数M的长城线，始终位于中位线的上方，对于任意正偶数M的天梯线，始终位于中位线的下方。

设M为大于4的偶数，在一次函数Y＝M-X中，如果自变量X为《哥德巴赫猜证明长城图》上第1列的奇数素数，那么函数值Y不一定是奇数素数。譬如，当M＝12时，若自变量X＝3，则函数Y＝M-X＝12-3＝9为奇数合数，这时M＝3+3×3的形式，为陈景润定理的1+2形式。

在一次函数中，如果自变量X为《哥德巴赫猜证明长城图》上有解曲线上的奇数素数，自变量X还可以取哥德巴赫猜想证明长城图长城线、天梯线、中位线上的值，自变量X也可以取偶数M所在列的任一奇数素数，那么在函数Y＝M-X中，函数值Y一定是奇数素数，且是《哥德巴赫猜想证明长城图》上第1列的奇数素数。在研究哥德巴赫猜想的过程中，人们往往把前者(上一段中的一次函数)作为主要研究对象，因而十分困难。

图19是本发明的《奇数素数表》示意图。表中的奇数素数是应用本发明叉去素数倍数法求素数尺求出来的。表中拉丁字母N所在列的数字加上拉丁字母N所在行的数字的和，就是表中奇数素数由小到大排列的自然顺序号。譬如：查表18，得奇数素数863在第1列140所在行与第1行9所在列交叉处，因为140+9＝149，所以这个奇数素数863是全体奇数素数由小到大排成的数列中第149个奇数素数，考虑偶数素数2，可把2说成是自然顺序中的第0个素数，第1个奇数素数是3.

图20是本发明平移数量级长城图模板示意图。本发明在这里不予陈述，可以根据图20中箭头标示的方向和方法直接应用即可，用数量级长城图模板上的奇数素数3为参照物，从左至右，对准第2行原始状态下奇数移差尺(5)上的奇数素数，进行一一覆盖，后面在实施中予以介绍。

图21是本发明平移奇数移差尺纵向覆盖随文草图，图21中的(1)图和(2)图表中第1行示意长城图中从6到40由小到大自左至右排列的正偶数，第2行示意长城图中奇数移差尺没有平移的原始状态，第3行示意长城图中第1列奇数素数5所在行的奇数移差尺向右平移1个正方形网格之后的状态。在图21中的(2)图中第4行示意长城图中第1列奇数素数7所在行的奇数移差尺向右平移2个正方形网格之后的状态。如图21中的(1)图所示，在正偶数12所在列，从下往上看，第2行被叉去的奇数合数9下面第3行中有1个奇数素数7正对着所在列第1行的正偶数12，就说被叉去奇数合数9被奇数素数7纵向覆盖；第2行被叉去的奇数合数15，21，25，33分别被下面第3行中奇数素数13，19，23，31纵向覆盖。

在图21的(2)图中，即在平移奇数移差尺纵向覆盖随文草图中的(2)图中，第2行被叉去的相邻两个奇数合数25和27，被第3行和第4行的奇数素数23纵向覆盖；第2行被叉去的相邻两个奇数合数33和35被第4行的一对孪生素数29和31纵向覆盖。

应用图21中本发明平移奇数移差尺纵向覆盖随文草图，不难看出：在原始状态下奇数移差尺(5)上被叉去的奇数合数，被平移一个或几个奇数移差尺(5)纵向覆盖的性质和规律。

图22是本发明长城图模板示意图二，此图的结构和尺寸跟图1中本发明长城图模板示意图一类同，表现形式不同的是读者观察的空间位置不同形成的示意图，主要是为了显示模板底板上开挖的沟槽，偶数尺(4)和奇数移差尺(5)可插入槽内，往复平行移动。

本发明的一个完整的工作周期，各构件相互配合运动的全过程可分为三类，第一类是名为尺的4个构件，有偶数尺，叉去素数倍数法求素数尺，奇数移差尺，奇数素数尺。第二类是本发明发明的5个方法，有叉去素数倍数法，奇数移差尺移法，长城线画法，天梯线画法，中位线画法，共有5个方法。

第三类是证明哥德巴赫猜想成立的实验方法，有使用本发明的平移奇数移差尺法，利用长城线法，利用天梯线法，利用中位线法，数量级长城图模板顺次平移法和两边夹平移法，利用有解曲线法等。

1、本发明部分构件的制作方法

本发明的底板、盖板及其在底板上表面挖槽，盖板上表面埋线，均可直接按照图示内容进行，下面主要介绍名为尺的构件的制作方法。

例1偶数尺(4)制作方法

在透明的材料上，横向印刷若干个小正方形排成一行，从左至右由小到大排列正偶数4，6，8，10，12，14，16，…，96，98，100，…，左边靠尺边缘，右边最后一个小方形中最大正偶数右边再画一个小正方形，印刷省略号“…”，在省略号“…”的右边再钻一个小孔，便于移动，为使用提供方便。此外，还可以备用从102到200，202到300，或1002到1100，1102到1200的偶数尺，左边是最小正偶数，右边是最大正偶数，用来扩大正偶数的范围。

例2叉去素数倍数法求素数尺制作方法

在长方体形状物体上从左到右由小到大排列一行正整数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，……，叉去正奇数1，判定1的后面2是一个素数，在2的后面叉去2的倍数，判定3的后面第1个没有被叉去的正奇数3一定是素数，在3的后面叉去3的倍数，判定3的后面第1行没有被叉去的正奇数5一定是素数，在5的后面叉去5的倍数，判定5的后面第1个没有被叉去的正奇数7一定是素数，在7的后面叉去7的倍数，判定7的后面第1个没有被叉去的正奇数11一定是素数，……

应用这个方法，幼儿园大班及中小学生，社会各界任何年龄阶段所有能认识数的人都能完成这件工作，理解本方法可以在无穷范围内求出全体素数的结论。

例3奇数移差尺(5)制作方法

利用叉去素数倍数法求素数尺上面的数字和图形信息，去掉所有被叉去和没有被叉去的偶数，把剩下的奇数，包括画了叉“×”的正奇数1，没有画上叉“×”的全体奇数素数和画了叉“×”的全体奇数合数按从左至右从小到大的顺序横排成一行，印刷在长方体形状的材料上，就制成了奇数移差尺(5)。在奇数移差尺(5)上，被叉去的奇数合数是着蓝色的阿拉伯数字，蓝色数字所在小正方形正中还画了一个带黑色的叉“×”，没有被叉去的奇数素数是着红色的阿拉伯数字。把奇数移差尺(5)置入《哥德巴赫猜想证明长城图》模板内，在原始状态下或平移后得到《哥德巴赫猜想证明长城图》，显示带黑色、蓝色和红色的彩色花纹。

在奇数移差尺(5)上，最小的正奇数1靠左边边缘，最大的正奇数右边有一个印有省略号“…”的正方形方格，省略号“…”右边钻有一个小孔，用来穿线拉动，便于移动时使用。

例4奇数素数尺(4)制作方法

制作奇数素数尺(4)，利用叉去素数倍数法求素数尺上面的数字和图形信息，去掉所有被叉去的数和没有被叉去的偶数素数2，其中，被叉去的数包含画了叉“×”的所有偶数，画了叉“×”的正奇数1和奇数合数，没有画叉的偶数素数2，所有剩下的数按从小到大自上而下竖排成一列3，5，7，11，13，17，19，23，……，印刷在透明的环保材料上，最小的奇数素数3的上方印有一个空着的小正方形方格，最大的奇数素数的下方印有一个省略号“…”的小正方形方格，省略号“…”的下方开有1个圆形小孔，可以穿线拉动，便于使用。

2.本发明发明的五个应用数学方法

为了面向世界大多数人普及国际数学难题哥德巴赫猜想，使得小学生和具有小学文化程度的人们能用来学习数学，理解哥德巴赫猜想的证明，申报人深入浅出，根据理论数学原理，在实践中广泛应用，概括出应用数学的技术，有以下5个方法。

例5叉去素数倍数法。

在国际数学界和中小学教育界，都一致认为素数在自然中的分布是毫无规则的，根据素数的定义：在正整数中，如果一个正整数除了1和他本身，没有别的约数，那么这样的整数叫做素数。以及根据素数的判定方法：在正整数中，如果一个正整数，除了1和他本身，用所有大于1且小于自身的正整数作除数，去除这个正整数，商都不是整数，那么这个正整数一定是素数。根据这一原理，发明求素数的叉去素数倍数法。方法是：只要把正整数按从小到大的顺序排列出来，成为1，2，3，4，5，6，7，8，9，…的形式，叉去正奇数1，就可以判定2一定是素数；在2的后面叉去所有2的倍数，判定2的后面第1个没有被叉去的最小奇数3一定是一个素数；在3的后面叉去所有3的倍数，判定3的后面第1个没有被叉去的最小奇数5一定是一个素数；在5的后面叉去所有5的倍数，判定5的后面第1个没有被叉去的最小奇数7一定是一个素数；在7的后面叉去所有7的倍数，判定7的后面第1个没有叉去的最小奇数11一定是一个素数；……；照此，永远进行下去，就求出了自然数中的全体素数。

例6奇数移差尺移法

把《哥德巴赫猜想证明长城图》模板的底板和盖板四角用螺栓固定，使盖板的下表面的网格与底表上表面的网格重合，应用若干个奇数移差尺插入底板已开挖的槽内，都置于左边第2列，使奇数移差尺上的正奇数1都对准第1行第2列的正偶数4。位于第2行的第1个奇数移差尺不移动，为原始位置，可说成处于初始状态。从这个奇数移差尺上的奇数素数和被叉去奇数合数出发，对照他上方第一行正偶数，在6，8，10，14，16，18，20，22，26，32，34，40，44，46，50，……的下面，各对着一个奇数素数，在12，18，24，42，48的下面，各行对着一个被叉去的奇数合数，在连续的两个正偶数28，30；36，38；52，54；66，68；……的下面，都对着一个被叉去的奇数合数，就是说，应用一个奇数移差尺的原始状态，哥德巴赫猜想只能对连续的3个正偶数6，8，10成立。

从第3行第2个奇数移差尺起，以左边第1例奇数素数X为参照物，计算X+1的值，把奇数移差尺由左向右平移，使尺上被叉去的正奇数1正对第1行中值为X+1的正偶数。譬如，在第3行中，对于第3行第1列的奇数素数5，因为5+1＝6，所以平移第3行的奇数移差尺(5)，使尺上的正奇数1正对第1行的正偶数6；在第4行中，对于奇数素数7，因为7+1＝8，所以平移第4行的奇数移差尺，使尺上的正奇数1正对第1行的正偶数8；在第5行中，对于奇数素数11，因为11+1＝12，所以平移第5行的奇数移差尺，使尺的正奇数1正对第1行的正偶数12；……；在第36行中，对于奇数素数151，因为151+1＝152，所以平移第36行的奇数移差尺，使尺上的正奇数1正对第1行的正偶数152；……；照此进行，乃至无穷。本发明省略了第37行以后各行，并且在第37行内的每个小正方形方格内用省略号“…”进行标示，说明本发明的奇数移差尺移法在理论上可以延展到无穷的范围。

例7哥德巴赫猜想证明长城线的画法。

制作如图8所示的哥德巴赫猜想证明长城线，制作方法是：在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，从正偶数6开始，从左到右由小到大，在每个偶数所在列由上往下看，在没有被叉去的第1个红色的奇数素数所在正方形下方的一边上横向画一条紫色的线段，再向上或向下直行，接着在第二个正偶数所在列没有被叉去的第1个红色的奇数素数所在正方形下方的一边上横向画一条紫色的线段，依次进行，最后用纵向的紫色线段从左至右往后依次连结各条横向的紫色线段，画出哥德巴赫猜想证明的长城线(6)。

制作长城线的具体方法，是在长城图模板中，平移奇数移差尺(5)，在每个奇数移差尺(5)平移后最后确定的位置上，在正偶数6所在列的下方，仅有第2行内唯一的一个奇数素数3，就在3的下方画一条横向的紫色线段标示；在正偶数8所在列的下方，在第2行有奇素数5，第3行有奇数素数3，就在正偶数8的下方第1个奇数素数5的下方画一条横向的紫色线段；在正偶数10所在列的下方，第1个奇数素数是7，就在第1个奇数素数7的下方画一条横向的紫色线段；在正偶数12的下方，第1个奇数素数是7，就在奇数素数7的下方画一条横向的紫色线段；依次进行。然后从正偶数6所在列的奇数素数3下方横向的紫色线段开始，用纵向的紫色线段，向上或向下由左向右往后依次连接以后各列所画出的横向的紫色线段，最后得到在第1行正偶数的下方形成一条看来与万里长城十分类似的紫色的折线，就是本发明所述的哥德巴赫猜想证明长城线。

例8哥德巴赫猜想证明天梯线的画法。

制作图9所示的哥德巴赫猜想证明天梯线，制作方法是：在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，以各行奇数移差尺平移后所在位置为主要参考对象，即从正偶数6所在行开始，平移奇数移差尺(5)，在每个奇数移差尺(5)平移后最后确定的位置上，自第3列至第N列，从下往上看，在各列第1个奇数素数所在正方形方格下方横向画一条蓝色线段，再用纵向的蓝色线段由左向右往后依次连结所画各条横向的蓝色线段，就是本发明所述的哥德巴赫猜想证明的天梯线(8)。

例9哥德巴赫猜想证明中位线的画法。

制作图10所示的哥德巴赫猜想证明中位线，制作方法是：在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，直接由大于4的偶数M确定，如果M/2是奇数素数，就在M所在列这个奇数素数所在正方形中间画一条横穿这个奇数素数的一条金黄色的线段，如果M/2不是奇数素数，就在正偶数M所在列，以M/2为参考对象，可以最快地找到能确定中位线位置的两个奇数素数，对于所有大于M/2的奇数，从下往上看，找到大于M/2的第1个奇数素数，再以M/2为参考对象，从上往下看，找到小于M/2的第1个奇数素数，在这两个奇数素数之间的中间位置上，画一条横穿这个正偶数所在列的一条金黄色的线段，最后用纵向的金黄色线段向上或向下由左向右往后依次连接所画横向的金黄色的线段，就是本发明所述的哥德巴赫猜想证明的中位线(7)。

制作中位线(7)的具体方法，是在长城图模板中，平移奇数移差尺(5)，在奇数移差尺(5)平移后最后确定的位置上，对于正偶数6，因为6的一半是奇数素数3，就在3所在正方形方格中间位置横向画一条横穿6所在列的金黄色线段标示；对于正偶数8，因为8的一半是4，而4不是奇数素数，而以4为参照物，从下往上看，比4大的第1个奇数素数是5，以4为参照物，从上往下看，比4小的第1个奇数素数是3，之后，就在奇数素数5和奇数素数3的中间位置横向画一条横穿正偶数8所在列的金黄色的线段标示；对于正偶数10，因为10的一半是5，而5是一个奇数素数，就在5所在正方形中间横向画一条横穿正偶数10所在列的金黄色的线段标示；对于正偶数12，因为12的一半是6，而6不是奇数素数，以6为参照物，从下往上看，第1个奇数素数是7，以6为参照物，从上往下看，第1个奇数素数是5，而5+7＝12，所以在7和5的中间位置横向画一条横穿正偶数12所在列的金黄色的线段标示；对于正偶数14，因为14的一半是7，而7是一个奇数素数，就7所在正方形方格中间位置画一条横穿14所在列的金黄色的线段标示；对于正偶数16，因为16的一半是8，而8不是奇数素数，所以8为参照物，从下往上看，第1个奇数素数是13，且以8为参照物，从上往下看，第1个奇数素数是3，而13+3＝16，就在13和3的中间位置横向画一条横穿正偶数16所在列的金黄色线段；……；照此进行，之后从6所在行开始，用纵向金黄色线段向下，或向上由左向右往后依次连接已经画出的各条横向的金黄色线段，最后形成一条金黄色的哥德巴赫猜想证明中位线。

3、应用本发明证明哥德巴赫猜想成立的方法

本发明主要发明《哥德巴赫猜想证明长城图》模板，利用运动的思想，抓住长城图模板运动全过程呈现出来的自然规律，发现了某些可用来证明哥德巴赫猜想的自然规律，应用这些自然规律进行创新，发明，提升理论。根据本发明制作原理，增大应用数学的技术应用功能，结合初等数学表示函数的三个基本方法：表格法、图象法、公式法进行转化，变成小学生可学习和应用的方法，中学生能证明哥德巴赫猜想，大学生和专家根据《哥德巴赫猜想证明长城图》可判定哥德巴赫猜想一定成立的具有空间结构的物体，并用来说明证明过程和写出证明结论，使所有使用本发明的人确信哥德巴赫猜想完全正确。下面介绍平移奇数移差尺法，利用长城线法，利用天梯线法，利用中位线法，利用数量级长城图模板顺次平移法和两边夹平移法，利用有解曲线法等。

例10平移奇数移差尺法

在奇数移差尺的使用方法的实施例6中，第2行的奇数移差尺(5)被固定，为原始状态，由于第1行正偶数12下面正对着1个被叉去的奇数合数9，就有3+9＝12，这不是哥德巴赫猜想1+1的形式，因为9是合数，这里，12＝3+3×3，是陈景润定理1+2的形式。

应用图21中本发明平移奇数移差尺纵向覆盖随文草图，不难看出：在原始状态下奇数移差尺上被叉去的奇数合数，被平移一个或几个奇数移差尺纵向覆盖的性质和规律。在图21的(1)图中，第2行被叉去的奇数合数9下面第3行中有1个奇数素数7正对着9和7所在列第1行的正偶数12；第2行被叉去的奇数合数15下面第3行中有1个奇数素数13正对着15和13所在列第1行的正偶数18；第2行被叉去的奇数合数21下面第3行中有1个奇数素数19正对着21和19所在列第1行的正偶数24；第2行被叉去的奇数合数25下面第3行中有1个奇数素数23正对着25和23所在列第1行的正偶数28；第2行被叉去的奇数合数33下面第3行中有1个奇数素数31正对着33和31所在列第1行的正偶数36。因此，在图21中的(1)图中，在原始状态下第2行奇数移差尺(5)上被叉去的奇数合数9，15，21，25，33分别被第3行的奇数素数7，13，19，23，31纵向覆盖。

在图21的(2)图中，第2行被叉去的相邻两个奇数合数25和27被第3行和第4行的奇数素数23纵向覆盖；第2行被叉去的相邻两个奇数合数33和35被第4行的一对孪生素数29和31纵向覆盖。

在图21的(2)图中，即在长城图模板中，平移奇数移差尺最后确定的位置上纵向覆盖随文草图中的(2)图中，第2行被叉去的相邻两个奇数合数25和27，被第3行和第4行的奇数素数23纵向覆盖；第2行被叉去的相邻两个奇数合数33和35被第4行的一对孪生素数29和31纵向覆盖。

在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，从第3行开始平移，第3行第1列的奇数素数X＝5，因为5+1＝6，所以平移第3行的奇数移差尺(5)，使尺上的正奇数1正对第1行的正偶数6，不难发现，第3行的奇数移差尺(5)由左向右只平移了一个正方形方格，使得从第1，第2，第3行可以看出第1行的正偶数所在原始状态下正对的被叉去的正奇数下面有了1个奇数素数，使第1行中间隔的1个偶数所在列正对着第2行中被叉去的奇数合数正好被第3行的另一个奇数素数弥补或纵向覆盖，使得哥德巴赫猜想在闭区间[6，26]上，对于连续的正整数6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26都成立。因为第1行上正偶数28和30所在列第2行被叉去了两个相邻的正奇数合数25和27，但是，在原始状态下，所有原始状态下间隔两个被叉去的奇数合数的现象，有第2行的原始状态下和第3行平移1个奇数移差尺(5)，就变成了间隔1个被叉去的奇数合数。所有间隔3，4，5，6，7，8，……个被叉去的奇数合数，有了第3行第1个被平移后的奇数移差尺(5)，就变成了分别间隔2，3，4，5，6，7，……个被叉去的奇数合数，且都是少了一个被叉去的奇数合数的现象。

在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，在第4行中平移，因为第4行第1列交叉处的奇数素数是7，且7+1＝8，所以平移第4行的奇数移差尺(5)，使尺上的正奇数1正对着第1行的正偶数8。不难发现，第4行的奇数移差尺(5)由左向右只平移了两个正方形方格，相当于使第2行原始状态下奇数素数分别向右平移两个方格，所有间隔2个被叉去的奇数合数被弥补或被纵向覆盖，由第2行、第3行，第4行三个奇数移差尺(5)按奇数素数5和奇数素数7平移以后所在列中的奇数素数，可以看出，在闭区间[6，96]上的所有正偶数6，8，10，…，94，96都能写成两个奇数素数的和，哥德巴赫猜想从6开始，到96止，在闭区间[6，96]上，对于连续的46个正偶数都成立。

应用奇数移差尺(5)的这个平移性，使用《哥德巴赫猜想证明长城图》模板，再平移由11，13，17，19四个奇数素数所在行的奇数移差尺(5)，总共使用了第1列由3，5，7，11，13，17，19共七个奇数素数所确定的奇数移差尺(5)，可以得到哥德巴赫猜想在闭区间[6，218]上，对于连续的正整数6，8，10，……，216，218都成立的结论。

使用《哥德巴赫猜想证明长城图》可以在奇数素数的数值较小和在奇数素数的个数较少的范围内进行对奇数移差尺的平移，得到较大范围哥德巴赫猜想一定成立的结论。

譬如，应用由3，5，7确定仅有3个奇数移差尺(5)的模板，使哥德巴赫猜想在闭区间[6，96]的范围内成立，但是我们可以少利用一段，就说哥德巴赫猜想在2⁶范围内一定成立，其中，最奇数素数7的数值7比闭区间[6，96]的最大值96小很多，奇数素数3，5，7的个数比闭区间[6，96]中正偶数的个数46少很多。

应用由3，5，7，11，13，17，19确定有7个奇数移差尺(5)的模板，如图16所示，应用数量级为2⁶的长城图模板，使哥德巴赫猜想在闭区间[6，218]的范围内一定成立，但是，我们可以少利用一段，就说哥德巴赫猜想在2⁷的范围内一定成立。

应用由3，5，7，11，13，17，19，23有8个奇数移差尺(5)的模板，如图17所示，应用数量级为2⁷长城图模板，使哥德巴赫猜想在闭区间[6，306]的范围内一定成立，我们可以少利用一段，就说哥德巴赫猜想在2⁸的范围内一定成立。

应用有10个奇数移差尺(5)的模板，应用数量级为2⁸的长城图模板，使哥德巴赫猜想在闭区间[6，554]的范围内一定成立，我们可以少利用一段，就说哥德巴赫猜想在2⁹的范围内一定成立。

应用有20个奇数移差尺的模板，应用数量级为2⁹的长城图模板，使哥德巴赫猜想在闭区间[6，1024+m]的范围内一定成立，我们可以少利用一段，就说哥德巴赫猜想在2¹⁰的范围内一定成立。

不难看出，仅用个数较少的奇数移差尺(5)制作的模板，在《哥德巴赫猜想证明长城图》上平移，可以弥补或纵向覆盖被叉去的奇数合数，使更大范围内众多正偶数由无解变为有解，写成两个奇数素数的和，仅有个别的正偶数不能写出来，但增加个数不多的奇数移差尺(5)，就解决了这个问题，长城图显示了能够使哥德巴赫猜想成立的范围成倍增长的规律。

应用《哥德巴赫猜想证明长城图》及模板的这一特性，人们可以直接看出哥德巴赫猜想一定成立的结论。这个证明方法，本发明叫做平移模板证明法。跟物理、化学、生物等各学科的实验一样，这是一个用实验结论表明哥德巴赫猜想一定成立的证明方法。

例11利用长城线法

这个方法表明：在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，把长城线(6)上的奇数素数作为第2个加数Y，且把加数Y所在行左边第1列的奇数素数X作为第1个加数X，得M＝X+Y。

应用《哥德巴赫猜想证明长城图》中的长城线(6)，可以从小到大依次写出哥德以巴赫猜想成立的一个解，并且可以连续不断地写到很大的范围内去，其部分解如下：

6＝3+3，8＝3+5，10＝3+7，12＝5+7，14＝3+11，16＝3+13，……，28＝5+23，……，98＝19+79，……，128＝19+109，……，220＝23+197，……，310＝43+277，……，488＝23+457，……，556＝47+509，……；854＝31+823；……，962＝43+919，……，992＝73+919，994＝3+991，998＝7+991，1000＝3+997，1002＝5+997，……

为了节省篇幅，中间的一部分分别用省略号“……”略去，但这些解的确分布在长城线(6)上。这里，不影响本发明介绍的方法和应用《哥德巴赫猜想证明长城图》的效果。

从利用长城线法得到的结论可以看出，在M＝X+Y中，第1个加数X的值，都不超过第2个加数Y的值。

例12利用天梯线法

应用《哥德巴赫猜想证明长城图》中的天梯线(8)，也可以从小到大依次写出哥德巴赫猜想成立的一个解。方法是把天梯线(8)上的奇数素数作为第1个加数Y，再把这个奇数素数Y所在行右边第1列的奇数素数作为第2个加数X，得到M＝Y+X，并且可以连续不断地写到很大的范围内去，其部分解如下：

6＝3+3，8＝3+5，10＝3+7，12＝5+7，14＝3+11，16＝3+13，M＝Y+X，18＝5+13，20＝3+17，22＝3+19，24＝5+19，26＝3+23，……

不难看出，利用天梯线法得到的结论跟利用长城线(6)得到的结论是一样的。但是，如果交换由天梯线(8)确定的加法算式Y+X中两个奇数素数Y与X的位置，得到的结论M＝X+Y，跟利用长城线(6)得到的结论M＝X+Y就不是一样的了，交换以后，第一个加数X大于第二个加数Y。

从《哥德巴赫猜想证明长城图》可以看出，利用哥德巴赫猜想证明长城线(6)来证明哥德巴赫猜想比较容易，使用数量很少的奇数移差尺(5)，就可以得到在很大范围内把正偶数可以写成两个奇数素数的和的解的结论。但是，利用哥德巴赫猜想天梯线(8)证明哥德巴赫猜想，应用许多奇数移差尺，却只能写出很少几个连续的正偶数对于哥德巴赫猜想成立，要想达到应用长城线(6)的效果的工作量太大。国内外数学家在研究哥德巴赫猜想时，都在这条道上攀登，至今无法给出证明，人们认为比登天还难，从《哥德巴赫猜想证明长城图》中的天梯线(8)也可以看出，无法考虑更大范围的情况和数字变化规律，得出证明哥德巴赫猜想是几乎不可能的结论。但应用《哥德巴赫猜想证明长城图》中的天梯线(8)，可以从宏观上看出哥德巴赫猜想一定成立，绝无不成立的理由。因为在天梯线(6)上方和长城线(6)下方，还有很多的解，没有被这两个方法应用，并且从初等函数的图象可以看出，这两条曲线永远不会间断，也不会突然间断，对于某一个正偶数，假设他所在列没有奇数素数，无解，使得长城图的长城线(6)、天梯线(8)和中位线(7)都间断了，才无解。但是，他的左右两边的正偶数，都有两个奇数素数的和等于这个正偶数，那么左边正偶数所在列的奇数素数从小到大向右平移一个方格，就会弥补了或纵向覆盖了间断的正偶数所在列没有奇数素数的状态，右边的正偶数所在列的奇数素数从小到大，都得由左边平移一个正方形方格得到，不得不经过被间断的正偶数所在列，因此，对于任意的正偶数所在列，在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，至少存在1个奇数素数Y，使得这个正偶数所在列，一定有M-Y的差是奇数素数X的解，即M-Y＝X，由此得M＝X+Y，哥德巴赫猜想一定成立。

例13利用中位线法

在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，利用中位线(7)证明哥德巴赫猜想，至少可以写出一个解。譬如，在正偶数6所在列，中位线经过奇数素数3，就有6＝3+3；在正偶数8所在列，中位线(7)经过3和5之间，就有8＝3+5；在正偶数10所在列，中位线(7)经过奇数素数5，就有10＝5+5，还有10＝3+7；……；在正偶数98所在列，中位线(7)经过奇数合数51，在中位线(7)下方，从大到小有3个奇数素数37，31，19，在中位线(7)上方，从小到大有3个奇数素数61，67，79，所以有98＝37+61，98＝31+67，98＝19+79三个解；在正偶数94所在列，中位线(7)经过奇数素数47，在中位线(7)下方，还有4个奇数素数41，23，11，5，在中位线(7)上方，还有4个奇数素数53，71，83，89，所以有5个解：94＝47+47，94＝41+53，94＝71+23，94＝83+11，94＝89+5；在正偶数128所在行，中位线(7)下方，从大到小有三个奇数素数61，31，19，在中位线(7)上方，有3个奇数素数67，97，109，所以有3个解，128＝61+67，31+97，19+109；……。

应用本发明如图14所示的长城图，从应用中位线(7)证明哥德巴赫猜想的解来看，使用《哥德巴赫猜想证明长城图》中的中位线(7)证明哥德巴赫猜想仍然十分困难。在闭区间[6，58]的范围内，证明哥德巴赫猜想，利用本发明给出的长城图中的天梯线(8)，只能完整地写出从6到58的闭区间[6，58]之内的所有解，证明哥德巴赫猜想一定成立。在闭区间[6，304]的范围内应用中位线(7)，证明哥德巴赫猜想，只能完整是写出从6到304的闭区间[6，304]之内的所有解，证明哥德巴赫猜想一定成立。

应用天梯线(8)和中位线(7)证明哥德巴赫猜想，远比利用《哥德巴赫猜想证明长城图》中的长城线(6)得到解范围少了很多，应用《哥德巴赫猜想证明长城图》中的中位线(7)，在证明哥德巴赫猜想这一件工作中，仅比应用《哥德巴赫猜想证明长城图》中的天梯线(8)略好些。

比较例11、例12、例13，不难看出，应用中位线(7)和天梯线(8)分别证明哥德巴赫猜想将十分困难，有人在这些现象方面朝下的方向上花费了很多功夫，还没有得到完整的答案，无法撰写出符合数学逻辑和数学规范的数学证明。

但是，应用《哥德巴赫猜想证明长城图》展示的中位线(7)、长城线(6)和天梯线(8)，不难看出，中位线(7)总是始终位于长城线(6)和天梯线(8)之间，随着正偶数取值范围愈来愈大，天梯线(8)和长城线(7)之间的奇数素数愈来愈多，恰被中位线(7)平分。

对于任何一个人们误认为没有解的正偶数，在《哥德巴赫猜想证明长城图》中不会存在，因为在长城线(6)和中位线(7)之间，或在中位线(7)与天梯线(8)之间，还存在很多的奇数素数，永远不可能使某一个正偶数所在列没有奇数素数，从而被长城线(6)间断，或被中位线(7)、天梯线(8)和长城线(7)都在这个正偶数所在这一列中间断。

在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，对于某几个相邻的正偶数，假设他们所在列都没有奇数素数，而在他们左边的《哥德巴赫猜想证明长城图》模板中，都有奇数素数，同时，在这几个正偶数的右边的《哥德巴赫猜想证明长城图》模板中也都有奇数素数，无妨设这个区间为[c，d]，那么在闭区间[6，c-2]上的所有奇数素数，附着在奇数移差尺(5)上，从，3，5，7，开始，到c-2止所有奇数素数都平移的正方形方格数为1个，2个，3个，4个，5个，……的情形都存在，因而他们必须经过闭区间[c，d]确定的各偶数所在列，成为解，同时，在半闭半开区间[d+2，+∞)内，各偶数所在列的奇数素数在闭区间[6，c-2]平移过程中，首先必须经过闭区间[c，d]，无论闭区间[c，d]间隔几个正偶数，这几个方格中，从第2行到由闭区间[3，c-2]确定的奇数素数经过闭区间[c，d]的个数，定会是闭区间[c，d]上正偶数个数的数倍，因而在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，永远不会存在哥德巴赫猜想长城线(6)、中位线(9)和天梯线(8)间断的现象。

例14制作如图15所示本发明的数量级为2⁵的长城图模板

方法是：因为2⁵＝32，且大于32的最小奇数素数是37，在《哥德巴赫猜想证明长城图》模板中，只要第1列由小到大的两个奇数素数3和5确定的奇数移差尺(5)平行移动，就可以使闭区间[6，40]成为有解区间，使得闭区间[6，40]的子区间[6，32]一定是有解区间，就说闭区间[6，40]确定的部分长城图是数量级为2⁵的长城图模板，如图15所示。

因为2⁵＜2⁶，所以数量级为2⁵的长城图模板，也可以由闭区间[6，2⁶-2]确定范围制成。

图15是本发明数量级为2⁵的长城图模板，图20中最长的图既是本发明的《哥德巴赫猜想证明长城图》，也是本发明数量级为2¹⁰的长城图模板。

例15制作如图16所示本发明的数量级为2⁶的长城图模板

方法是：因为2⁶＝64，且大于64的最小奇数素数是67，在《哥德巴赫猜想证明长城图》模板中，只要第1列由小到大的两个奇数素数3和5确定的奇数移差尺(5)平行移动，就可以使闭区间[6，70]成为有解区间，使得闭区间[6，70]的子区间[6，64]一定是有解区间，就说闭区间[6，70]确定的部分长城图是数量级为2⁶的长城图模板，如图16所示。

因为2⁶＜2⁷，所以数量级为2⁶的长城图模板，也可以由闭区间[6，2⁷-2]确定范围制成。

例16制作如图17所示本发明的数量级为2⁷的长城图模板

方法是：因为2⁷＝128，且大于128的最小奇数素数是131，在《哥德巴赫猜想证明长城图》模板中，只要第1列由小到大的7个奇数素数3，5，7，11，13，17，19确定的奇数移差尺(5)平行移动，就可以使闭区间[6，134]成为有解区间，使得闭区间[6，134]的子区间[6，128]一定是有解区间，就说闭区间[6，134]确定的部分长城图是数量级为2⁷的长城图模板，如图17所示。

因为2⁷＜2⁸，所以数量级为2⁷的长城图模板，也可以由闭区间[6，2⁸-2]确定范围制成。

在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，因为2¹⁰＝1024，且大于2¹⁰的最小奇数素数是1031，只需要第1列由小到大排列的20个奇数素数3，5，7，11，13，17，19，23，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73共20个奇数素数确定的奇数移差尺(5)平行移动，就可以使闭区间[6，1034]成为有解区间，使得闭区间[6，1034]的子区间[6，1024]一定是有解区间，就说闭区间[6，1034]确定的部分长城图是数量级为2¹⁰的长城图模板。

在数量级为2⁶的长城模板中，仅用了个数小于2²的两个较小的奇数素数3和5，还有个数多于2³，从7到61的15个奇数素数7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61分布在正偶数2⁶所在列左右，区间为[2³，2⁷]的范围内，仅应用了个数小于2²的奇数素数，就确定了数量级为2⁶的长城图模板。

在数量级为2⁷的长城模板中，仅用了个数小于2³的7个较小的奇数素数3，5，7，11，13，17，19，还有个数多于2⁴，从23到127的23个奇数素数分布在正偶数为2⁷所在列左右，区间为[2⁴，2⁸]的范围内，仅应用了个数小于2³的奇数素数，就确定了数量级为2⁷的长城图模板。

在数量级为2¹⁰的长城模板中，仅用了个数少于2⁵的20个较小的奇数素数3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，还有个数多于2⁷，从79到1031的151个奇数素数分布在正偶数2¹⁰所在列左右，区间为[2⁶，2¹¹]的范围内，仅应用了个数小于2⁵的20个奇数素数，就确定了数量级为2¹⁰的长城图模板。

因此，应用《哥德巴赫猜想证明长城图》，直接截取由闭区间[6，2^m+1-2]的范围确定的数量级为2^m的长城图模板，在本质上应用了小于正偶数2^m的所有奇数素数，用这样的数量级为2^m的长城图模板，在闭区间[2^m-1,+∞)进行顺次平移，或两边夹平移，只要模板上第2行的奇数素数3与长城图在区间[2^m,∞)的奇数素数重合，就有很多长度为与2^m格数为2^m-1的长城图成为有解区间。

例17数量级长城图模板顺次平移法

如图20所示，在《哥德巴赫猜想证明长城图》模板中，应用任意数量级为2^m的长城图模板，使第2行原始状态下的奇数素数3跟闭区间[6，+∞)的所有奇数素数X₁，X₂，X₃，X₄，X₅，……分别重合，进行覆盖，可以看出，许多无解区间被模板上的有解区间覆盖，其中X₁＜X₂＜X₃＜X₄＜X₅＜……，那么在区间[6，+∞)内，闭区间[6，2^m]，[X₁+1，X₁+1+2^m]，[X₂+1，X₂+1+2^m]，[X₃+1，X₃+1+2^m]，[X₄+1，X₄+1+2^m]，[X₅+1，X₅+1+2^m]，……都是有解区间。

譬如，应用数量级为2⁴的长城图模板，使第2行原始状态下的奇数素数3跟闭区间[6，+∞)的所有奇数素数X₁，X₂，X₃，X₄，X₅，……分别重合，进行覆盖，可以看出，许多无解区间被模板上的有解区间覆盖，其中X₁＜X₂＜X₃＜X₄＜X₅＜……，那么在区间[6，+∞)内，闭区间[6，22]，[X₁+1，X₁+1+2⁴]，[X₂+1，X₂+1+2⁴]，[X₃+1，X₃+1+2⁴]，[X₄+1，X₄+1+2⁴]，[X₅+1，X₅+1+2⁵]，……都是有解区间。这里，X₁＝7，X₂＝11，X₃＝13，X₄＝17，X₅＝19，……。

在《哥德巴赫猜想证明长城图》模板中，应用数量级为2⁷的长城图模板，使第2行原始状态下的奇数素数3跟闭区间[6，+∞)的所有奇数素数X₁，X₂，X₃，X₄，X₅，……分别重合，进行覆盖，可以看出，许多无解区间被模板上的有解区间覆盖，其中X₁＜X₂＜X₃＜X₄＜X₅＜……，那么在区间[6，+∞)内，闭区间[6，134]，[X₁+1，X₁+1+2⁷]，[X₂+1，X₂+1+2⁷]，[X₃+1，X₃+1+2⁷]，[X₄+1，X₄+1+2⁷]，[X₅+1，X₅+1+2⁷]，……都是有解区间。

在《哥德巴赫猜想证明长城图》模板中，应用数量级为2¹⁰的长城图模板，使第2行原始状态下的奇数素数3跟闭区间[6，+∞)的所有奇数素数X₁，X₂，X₃，X₄，X₅，……分别重合，其中X₁＜X₂＜X₃＜X₄＜X₅＜……，那么在区间[6，+∞)内，闭区间[6，6+2¹⁰]，[X₁+1，X₁+1+2¹⁰]，[X₂+1，X₂+1+2¹⁰]，[X₃+1，X₃+1+2¹⁰]，[X₄+1，X₄+1+2¹⁰]，[X₅+1，X₅+1+2¹⁰]，……都是有解区间。

例18数量级长城图模板两边夹平移法

应用《哥德巴赫猜想证明长城图》模板，证明哥德巴赫猜想，一定有应用数量级较小的模板去处理相邻两个奇数素数所确定的区间的格数较多的数量级较大的长城图。譬如，应用数量级为2⁵的长城图模板去覆盖由奇数素数X₁和X₂(X₂-X₁＞2¹⁰)确定的闭区间[X₁+1，X₂+1]，就可以应用数量级长城图模板两边夹平移法，如图20所示。

在《哥德巴赫猜想证明长城图》上第2行原始状态下，相邻两个奇数素数X₁和X₂(X₁＜X₂)确定的闭区间的格数较多数量级较大时，应用数量级较小的长城图模板来证明哥德巴赫猜想，就采用数量级长城图模板两边夹平移法。譬如，应用数量级为2⁵的长城图模板，去纵向覆盖相邻两个奇数素数X₁和X₂(X₁＜X₂)确定的闭区间[X₁,X₂]并且闭区间[X₁,X₂]的长度为X₂-X₁＞2¹⁰,或X₂-X₁＞2¹⁰⁰，或更大的情形，都能得到闭区间[X₁,X₁+2⁷]和闭区间[X₂-2⁷,X₂]是有解区间的证明。

在数量级为2^m的长城图模板中，根据数量级为2^m的长城图模板的定义，模板上第1行的正偶数为4，6，8，10，…，2^m-2，2^m，2^m+2，…，2^m+1-2.这里，把最大的奇数素数记为X_大，X_大比2^m+1小，把大于正偶数2^m的最小奇数素数记为X_小，使得2^m＜X_小＜X_大＜2^m+1,并且闭区间[6，X_小+1]是有解闭区间.

应用数量级为2^m的长城图模板，在闭区间[X₁,X₂]的左边，用模板上第2行原始状态下的奇数素数3，在长城图的闭区间[6,X₁]上自左至右一一正对或纵向覆盖第2行原始状态下的所有奇数素数，证得闭区间[X₁，X₁+2^m]为有解区间；在闭区间[X₁,X₂]的右边，用闭区间[X₁,X₂+2^m+1]上的正偶数M减去模板上大于2^m的所有奇数素数X_小，…，X_大，计算M-X，其中M为闭区间[X₂,X₂+2^m+1]上的正偶数，X为闭区间[X_小,X_大]上的奇数素数，如果差Y是奇数素数，即Y＝M-X，就用模板上第2行原始状态下闭区间[X_小,X_大]上由一次函数Y＝M-X(X∈[X_小,X_大])确定的所有奇数素数X，在长城图的闭区间[X₂,X₂+2^m+1]上，自右至左正对或纵向覆盖长城图中第2行原始状态下的奇数素数Y，使得与闭区间[X₁,X₂]有关的闭区间[X₁,X₁+2^m]和闭区间[X₂-2^m,X₂]以及闭区间[X₁,X₂]外的闭区间[X₁-2^m，X₁]、[X₂,X₂+2^m]等成为有解区间，这种平移模板的方法叫做数量级长城图模板两边夹平移法.

具体实施操作方法简便，只有两步。譬如，下面以数量级为2⁷的长城图模为例，说明两边夹移法的应用，在长城图中证明闭区间[2⁹,2¹⁰]一定是有解区间，可按下述方法进行：

第1步，向右平移：在《哥德巴赫猜想证明长城图中》上，由左向右平移数量级为2⁷的长城图模板。因为小于2⁷的奇数素数有3，5，7，…，113，127，一共有30个，这可以从本发明的图19《奇数素数表》示意图直接得到，把模板上第2行的奇数素数3依次正对或纵向覆盖长城图中闭区间[6，900]确定第2行原始状态下的所有奇数素数，可以得到使闭区间[512，1024]由无解区间变成有解区间的结论，还可以得到闭区间[1024，1024+2⁷]一定是有解区间的结论。

第2步，向左平移：在《哥德巴赫猜想证明长城图》上，由右向左平移数量级为2⁷的长城图模板。因为数量级为2⁷的长城图模板上闭区间[6，134]一定是有解区间，且闭区间[128，256]有25个从小到大排列的奇数素数131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，199，211，223，227，229，233，239，241，251，这25个奇数素数都比2⁷大，且都比2⁸小，其中，最小的奇数素数为X_小＝131，最大的奇数素数为X_大＝251，把长城图模板上这25个奇数素数都用上，足够证明闭区间[2⁹，2¹⁰]一定是有解区间。这里，在第2步中，本发明仅用最大的这个奇数素数X_大＝251，就可以得到需要的结论，使闭区间[2⁹，2¹⁰]是有解区间，因为长城图在闭区间[882，1282]上的正偶数，从大到小，有1282，1272，1270，1264，1260，1248，1242，1234，1228，1222，1218，1204，1198，1192，1188，1180，1170，1162，1158，1138，1134，1132，1128，1114，1110，1108，1104，1090，1080，1078，1074，1072，1062，1060，1048，1038，1024，1020，1012，1008，1002，994，990，984，978，970，960，952，942，938，932，924，912，910，904，898，894，892，882，这些偶数，一共有59个，各减去251，其差都是奇数素数，并且一一对应，分别是1031，1021，1019，1013，1009，997，991，983，977，971，967，953，947，941，937，929，919，911，907，887，883，881，877，863，859，857，853，839，829，827，823，821，811，809，797，787，773，769，761，757，751，743，739，733，727，719，709，701，691，683，677，673，661，659，653，647，643，641，631，所以应用数量级为2⁷的长城图模板，把此模板上第2行的奇数素数251自右至左正对或纵向覆盖长城图上第2行原始状态下按从大到小的顺序排列的奇数素数1031，1021，1019，1013，1009，997，991，983，977，971，967，953，947，941，937，929，919，911，907，887，883，881，877，863，859，857，853，839，829，827，823，821，811，809，797，787，773，769，761，757，751，743，739，733，727，719，709，701，691，683，677，673，661，659，653，647，643，641，631，便得到了闭区间[2⁹，2¹⁰]由无解区间变为有解区间的结论。

事实上，在数量级为2⁷的长城图模板上，小于2⁷的奇数素数一共有53个，但是，在闭区间[6，30000]上，所有相邻的两个奇数素数的差都小于2⁷，也就是说，相邻两个奇数素数之间在长城图中第2行原始状态下间隔的小正方形的格数都小于50个，使用数量级为2⁷的长城图模板，不但可以证明闭区间[2⁹，2¹⁰]为有解区间，还可以证明闭区间[1000，30000]是有解区间。应用两边夹平移法和数量级为2⁷的长城图模板，还能把长城图上左闭右开区间[30000，+∞)上许多无解区间[X，X+2⁷]都变成有解区间[X，X+2⁷]。

在图20应用两边夹平移法的局部示意图中，应用数量级为2⁵的长城图模板，进行正对或纵向覆盖，证明《哥德巴赫猜想证明长城图》中数量级为2⁷的闭区间[2⁶，2⁷]为有解区间，从正偶数6到正偶数128，即闭区间[6，2⁷]上所有正偶数M都可以写成两个奇数素数的和X+Y。

在《哥德巴赫猜想证明长城图》上，截取从正偶数4到2⁶-2的一部分长城图，可以制成数量级为2⁵的长城图模板。

使用数量级为2⁵的长城图模板，应用两边夹平移法，先完成第1步，由左向右平行移动。把数量级为2⁵的长城图模板上第2行原始状态下的奇数素数3正对或纵向覆盖《哥德巴赫猜想证明长城图》上第2行原始状态下的所有奇数素数3，5，7，11，13，……，29，31，X₁，X₂，X₃，…，X_n，…，除了闭区间[6，32]和闭区间[32，62]都是有解区间外，所有闭区间[29+3，29+3+2⁵]，[31+3，31+3+2⁵]，[X₁+3，X₁+3+2⁵]，[X₂+3，X₂+3+2⁵]，…，[X_n+3，X_n+3+2⁵]，……都是有解区间，因为闭区间[60，130]上有14个奇数素数分别是：61，67，71，73，79，83，89，87，89，97，101，103，107，109，113，127，并且61+3＝64，64+2⁵＝96，所以用数量级为2⁵的长城图模板，正对或纵向覆盖，使奇数素数3盖住64，那么长城图上64至96的所有正偶数所在列，都有奇数素数，长城图第2行原始状态下的无解区间都被覆盖。同理，因为89+3＝92，97+3＝100，且92+32＝124，100+32＝132，所以用数量级为2⁵的长城图模板，正对或正向覆盖，使奇数素数3分别盖住89和97，那么，长城图上从92到124，从100到132的所有正偶数所在列，都有奇数素数，长城图上第2行原始状态下的无解区间都被覆盖，使得闭区间[64，128]为有解区间，这就证明了用数量级为2⁵的长城图模板证明了长城图上的闭区间[2⁶，2⁷]为有解区间的结论。

再完成第2步，从右至左平行移动，在数量级为2⁵的长城图模板上，因为在闭区间[6，62]的范围内有5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，一共16个奇数素数，要用数量级为2⁵的长城图模板证明闭区间[2⁶，2⁷]为有解区间，计算M-X的差，M为闭区间[60，130]上的正偶数，因为130-59＝71，130-47＝83，130-41＝89，130-29＝101，130-23＝107，130-17＝113，130-3＝127，所以自右至左平行移动，用数量级为2⁵的长城图模板上的奇数素数59，47，41，29，23，17，3，分别正对或纵向覆盖长城图上的正偶数130，就可以由130-59＝71，130-47＝83，130-41＝89，130-29＝101，130-23＝107，130-17＝113，130-3＝127，就可以证明闭区间[74，130]为有解区间。同理，因为76-53＝23，所以用奇数素数53覆盖长城图上的正偶数76，就可以证明闭区间[24，76]为有解区间，从而得到闭区间[24，130]为有解区间。这时，无需应用如图20的两边夹局部示意图所示，再用47覆盖110，43覆盖104，41覆盖102，……，29覆盖96，23覆盖84，19覆盖78，…，11覆盖64等等，但可以从更有把握的方向确保证明结论可靠.这就证明了用数量级为2⁵的长城图模板证明长城图上的闭区间[2⁶，2⁷]为有解区间的结论。

应用两边夹平移法，既可以由左向右平移数量级为2^m(m是正整数，且m≥3)的长城图模板，证明闭区间[2^m+1,2^m+2]为有解区间，又可以自右向左平移数量级为2^m(m是正整数，且m≥3)的长城图模板，证明闭区间[2^m+1,2^m+2]为有解区间，这是因为数量级为2^m(m是正整数，且m≥3)的长城图模板上[6,2^m+1-2]为有解区间，且由契贝晓夫——贝特伦德定理“若x＞1,则在闭区间[x,2x]上至少有一个奇数素数”，知闭区间[2^m+1,2^m+2]上至少有一个奇数素数，这是两边夹平移法能证明哥德巴赫猜想的基本原理。

结论：在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，应用数量级为2^m的长城图模板，如果使模板上第2行原始状态下的奇数素数3正对或纵向覆盖长城图上左闭右开区间[2^m，+∞)的所有奇数素数X₁，X₂，X₃，X₄，…，X_i-1,X_i,X_i+1,…，必有无穷多个闭区间[X₁，X₁+2^m],闭区间[X₂，X₂+2^m]，闭区间[X₃，X₃+2^m],闭区间[X₄，X₄+2^m],…,闭区间[X_i-1，X_i-1+2^m],闭区间[X_i，X_i+2^m],闭区间[X_i+1，X_i+1+2^m]，…都为有解区间。其中，X₁＜X₂＜X₃＜X₄＜…＜X_i-1＜X_i＜X_i+1＜…。如果X_i-X_i-1≤2^m,那么，应用数量级为2^m的长城图模板，显而易见容易证明长城图上闭区间[X_i-1，X_i]为有解区间；如果X_i-X_i-1＞2^m,那么，一定能证明闭区间[X_i-1-2^m，X_i-1]，闭区间[X_i-1，X_i-1+2^m],闭区间[X_i-2^m,X_i],闭区间[X_i,X_i+2^m]都是有解区间。

应用以上第1步和第2步得到的结果，不难知道，当X₂-X₁＞2^m时，闭区间[X₁+3，X₂+3]上有解的格数至少增加个，闭区间[X₁+3，X₂+3]上无解的格数至少减少了[(2^m+X_小)-2]个。

长城图模板两边夹平移法产生的这种现象，就是《哥德巴赫猜想证明长城图》中的长城线的自然规律：在第1列的奇数素数中，只使用数量较少从小到大的奇数素数，就可以在较大范围内得到很多有解的区间，并且使长城线连续不断，愈来愈靠近第1行偶数而远离中位线。在第1列的奇数素数中，若使用数量较多从小到大的奇数素数，就可以在较大范围内得到每个正偶数的解的个数更多。

有解区间和无解区间在《哥德巴赫猜想证明长城图》模板上的长度，就是有解区间和无解区间的大小，用区间的格数表示。把由奇数素数3确定的第1个奇数移差尺(5)插入《哥德巴赫猜想证明长城图》模板内第2行，使尺上的正奇数正对第1行的正偶数4，那么，在相邻两个奇数素数X₁和X₂之间，闭区间[X₁，X₂]的长度为X₂-X₁，在初始状态下，他的无解区间为(X₁，X₂)，有解区间为(X₁-2，X₁+2)跟(X₂-2，X₂+2)，有解区间的格数U＝2，无解区间的格数区间[X₁，X₂]的格数 $G=U+W=\frac{X_2-X_1}{2}+1.$

譬如，在相邻两个奇数素数X₁＝23，X₂＝29确定的闭区间[23，29]上，在有解区间(21，25)和(27，31)内正偶数有解的格数U＝2，即奇数素数23和29两格，无解区间的格数为即25和27两格，所以在闭区间[23，29]上的格数G＝4，即23，25，27，29。与之对应，因为M₁＝X₁+3，M₂＝X₂+3，在闭区间[M₁，M₂]上，有解区间格数U＝2，即M₁＝23+3＝26，M₂＝29+3＝32，无解区间的格数或 $W=\frac{M_2-M_1}{2}-1,$ 即28和30两格。

在闭区间[M₁,M₂]和[X₁,X₂]上，如果M₁＝X₁+3,且M₂＝X₂+3,那么这两个区间[M1，M2]和[X1，X2]的格数相等，并且这两个区间中的有解区间的格数和这两个无解区间的格数分别等价，并且U＝2,即 $W=\frac{X_2-X_1}{2}-1,$ 或 $W=\frac{M_2-M_1}{2}-1,$ G＝U+W。

应用奇数素数X₁和X₂确定的闭区间[X₁，X₂]与应用对应的正偶数M₁和M₂确定闭区间[M₁，M₂]，来论述用《哥德巴赫猜想证明长城图》证明哥德巴赫猜想的效果具有等效性。

例19《哥德巴赫猜想证明长城图》有解曲线，如图18所示。

图18是本发明有解曲线示意图。任选两个正偶数a,b(a＜b)，在闭区间[a,b]，都可以作若干条有解曲线。

在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，对于任意一个正偶数，只要他所在列存在有解曲线，那么在这个正偶数的下面无论是堆积性地竖排了多少个被叉去的奇数合数，这个正偶数M都可以由有解曲线上的奇数素数Y加上有解曲线所在行右端第1列与之对应的奇数素数X，得到M＝Y+X，即X+Y＝M的结果。

在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，当正偶数M≥6时，在任意一个正偶数M的下方都可以看出：当M较大时，除了哥德巴赫猜想长城线(6)、天梯线(8)、中位线(7)外，还有若干条有解曲线横穿M-2，M，M+2三个正偶数所确定的闭区间[M-2，M+2]，使得正偶数M一定有超过3个的解，每个解都是两个奇数素数的和，且这几个解都永远不会相同。

《哥德巴赫猜想证明长城图》中长城线，自然地显示了哥德巴赫猜想成立的自然规律，在应用奇数移差尺移法中，有以下5条重要的原理，确保哥德巴赫猜想一定成立。

1.不移动任何奇数移差尺，使第2行中第1个奇数移差尺处于静止的原始状态，利用《哥德巴赫猜想证明长城图》，也可以得到无穷多个使大偶数M可以写成两个奇数素数X与Y的和的形式，其中，X＝3，M＝X+Y。

2.应用奇数素数移差尺，每计算1个加法算式X+1，譬如计算5+1＝6，都可以从《哥德巴赫猜想证明长城图》上得到无穷多个可证明哥德巴赫猜想的加法算式，把偶数M写成两个奇数素数X与Y的和的形式M＝X+Y。

3.在《哥德巴赫猜想证明长城图》中，显示了三线原理：长城线、天梯线和中位线无限延展，且永不间断，长城线总是位于中位线上方有靠近第1行偶数的趋势，天梯线总是在中位线的下方，有远离长城线和中位线的趋势。除了长城线、中位线和天梯线外，他们之间还自然地显示出许多奇数素数由上下两行之间在左右两列之间内形成密密麻麻的长城图有解曲线，使人们能看出与这些曲线对应的大偶数M都可以写出多于3个且不同的解，每个解都是两个奇数素数X与Y的和X+Y，得到M＝X+Y的结果。

4.应用《哥德巴赫猜想证明长城图》证明哥德巴赫猜想，隐藏着二线合一原理：天梯线和长城线二线合一原理的现象，平移数量级模板，相当于在万里长城上移动，模板到达的地方，对应着所在列的天梯线，但谁也没有看见，好像被淹没于万丈深渊的太平洋马里亚纳海沟，提升出来了很困难，且谁也没办法去提升。由第1行第1列向右平移十分简便，由第N行第N列向上提升，异常艰难，证明哥德巴赫猜想万分困难，相当于人们去深海寻找天梯线一样困难的道理。本发明使用数量级模板平移，相当于应用了数学的简便运算，化难为易。

5.应用数量级为2^m的长城图模板可以证明数量级为2^m+1，2^m+2的《哥德巴赫猜想证明长城图》中的长城线一定存在。每用一个数量级为2^m的长城图模板，在长城图中证明哥德巴赫猜想成立的范围就会翻一番，或翻两番，还可以得到数量级为2^m+1的长城模板，可周而复始循环进行。

应用以上5条性质，结合应用华罗庚的堆垒数论原理，还可以由其他方法在其他方向上证明哥德巴赫猜想。

Claims (2)

1.哥德巴赫猜想证明长城图模板制作方法，其特征在于：由哥德巴赫猜想证明长城图之模板盖板(1)、模板底板(2)、偶数尺(3)、奇数素数尺(4)、奇数移差尺(5)若干个、长城线(6)、中位线(7)、天梯线(8)、哥德巴赫猜想1+1椭圆形画板(9)、陈景润定理1+2椭圆形画板(10)和哥德巴赫问题两座珠峰画板(11)构成；

所述哥德巴赫猜想是指大于4的偶数M都可以写成两个奇数素数X与Y的和X+Y；

素数是指如果一个正整数除了1和他本身外，没有别的约数，那么这个正整数是素数，最小的素数是2，是唯一的偶数素数，其余所有素数都是奇数，即大于2的素数是奇数素数；

制作求素数尺使用的叉去素数倍数法的法则是，第1步在平面上从小到大，自左至右依次排列出1，2，3，4，5，6，7，8，9，……，得到一行正整数，第2步叉去最小的正奇数1，第3步判定正偶数2是最小的素数，第4步在素数2的右边叉去所有是素数2的倍数的数，第5步判定素数2的右边第1个没有被叉去的正奇数3是素数，第6步在素数3的右边叉去所有是素数3的倍数的数，第7步判定素数3的右边第1个没有被叉去的正奇数5是素数后，又在素数5的右边叉去所有是素数5的倍数的数，判定素数5的右边第1个没有被叉去的正奇数7是素数，照此进行，在素数7的右边叉去所有是素数7的倍数的数，判定素数7的右边第1个没有被叉去的正奇数11是素数，……，永远进行，就可以求出分布在正整数数列中的全体素数2，3，5，7，11，13，17，19，……，除2外的所有素数都是奇数素数；进而得到所述求素数尺上表面印刷有2，3，5，7，11，13，17，19，23，……横排的一行正整数，所述奇数移差尺(5)上表面印刷有3，5，7，11，13，17，19，23，……横排的一行正奇数，所述奇数素数尺(4)上表面印刷有3，5，7，11，13，17，19，23，29，……竖排的一列奇数素数；

所述模板盖板(1)下表面和模板底板(2)上表面印有汉字“哥德巴赫猜想证明长城图”名称和相同的小正方形网格，相对反向，水平正放，从上往下俯视同向，规格相同，模板盖板(1)下表面反向印刷，模板底板(2)上表面正向印刷，正放后俯视哥德巴赫猜想证明长城图模板盖板(1)的下表面或模板底板(2)的上表面印刷的正方形网格，左上角第1个方格内自右下角向右边和向上边各引出一条线段，把这个小正方形分成3部分，由下至上，在顺时针方向上分别写出“X”、“Y”、“M”三个大写的拉丁字母，其中大写的“X”表示网格左边第一列第2行至第N行每个方格内印刷的奇数素数3，5，7，11，13，17，19，……，大写的“Y”表示网格左边第1列除外和网格上边第1行除外，在网格内奇数移差尺(5)移动到规定位置后没有被叉去的红色的奇数素数，大写的“M”表示网格上第1行内自第2列至第N列印刷横排的一行正偶数4，6，8，10，12，……；模板盖板(1)上表面挖沟槽后镶嵌有紫色的长城线(6)、金黄色的中位线(7)和蓝色的天梯线(8)；在模板底板(2)上，每一行表格均设有沟槽，第1行内开挖的沟槽插入一个偶数尺(3)，第2行至第N行内开挖的沟槽插入相同规格的奇数移差尺(5)；

所述偶数尺(3)上表面印刷了4，6，8，10，12，……横排的一行正偶数，在模板底板(2)内第1行沟槽内移至第2列的位置；

所述奇数素数尺(4)上表面印刷了3，5，7，11，13，17，19，23，……竖排的一列奇数素数，奇数素数3上方印刷有一个空白的小正方形方格，根据叉去素数倍数法制作出来的求素数尺上横排的数字和图形中去掉画了叉“×”的所有偶数、奇数合数和正奇数1，还要去掉没画叉“×”的偶数素数2之后进行竖排，才能得到；

所述奇数移差尺(5)上表面印刷了3，5，7，11，13，17，19，23，……横排的一行正奇数，即奇数移差尺(5)上表面印有画了叉“×”的正奇数1和奇数合数9，15，21等，也印有没有画叉“×”的奇数素数3，5，7，11，13，17，19等，是根据叉去素数倍数法制作出来的求素数尺上的数字和图形中去掉画了叉“×”和没有画叉“×”的所有偶数得到；奇数移差尺(5)的移动方法，是使模板盖板(1)下表面的网格与模板底板(2)上表面的网格重合，应用若干奇数移差尺(5)插入底板已开挖的槽内，都置于左边第2列，使奇数移差尺(5)上的正奇数1都对准第1行第2列的正偶数4，位于第2行的第1个奇数移差尺(5)不移动，为原始位置，可说成处于初始状态，从第3行第2个奇数移差尺(5)起，以左边第1列奇数素数X为参照物，计算(X+1)的值，把奇数移差尺(5)由左向右平移，使尺上被叉去的正奇数1正对第1行中数值为(X+1)的正偶数；

所述模板盖板(1)、模板底板(2)四角，均设有定位孔，用螺栓固定；在模板盖板(1)和模板底板(2)之间开挖的沟槽中，分别插入一个偶数尺(3)和若干个奇数移差尺(5)，采用所述奇数移差尺(5)的移动方法平行移动奇数移差尺(5)后，在每个奇数移差尺(5)平移后最后确定的位置上，得到哥德巴赫猜想证明长城图模板，在此基础上制作长城线(6)、中位线(7)和天梯线(8)；

所述长城线(6)的制作方法，是在哥德巴赫猜想证明长城图模板中，在每个奇数移差尺(5)平移后最后确定的位置上，从正偶数6开始，从左到右由小到大，在每个偶数所在列由上往下看，在没有被叉去的第1个奇数素数所在正方形下方的一边上画一条紫色线段，接着在第二个正偶数8所在列没有被叉去的第1个奇数素数所在正方形下方的一边上画一条紫色线段，依次进行，最后用纵向的紫色线段向上或向下由左至右依次连结各条横向的紫色线段，画出一条紫色的哥德巴赫猜想证明长城线，即为长城线(6)；

所述中位线(7)的制作方法，在哥德巴赫猜想证明长城图模板中，在每个奇数移差尺(5)平移后最后确定的位置上，直接由第1行中大于4的偶数M确定，如果M/2是奇数素数，就在M所在列这个奇数素数所在正方形中间画一条横穿这个奇数素数的金黄色线段，如果M/2不是奇数素数，就在正偶数M所在列，以M/2为参考对象，对于所有大于M/2的奇数，从下往上看，找到第1个奇数素数，再以M/2为参考对象，对所有小于M/2的奇数，从上往下看，找到第1个奇数素数，在这两个奇数素数之间的中间位置上，画一条横穿这个正偶数所在列的金黄色线段，从正偶数6所在列开始，依次进行，最后用纵向的金黄色线段向上或向下由左向右往后依次连结所画各条横向的金黄色线段，画出一条金黄色的哥德巴赫猜想证明中位线，即为中位线(7)；

所述天梯线(8)的制作方法，在哥德巴赫猜想证明长城图模板中，平移奇数移差尺(5)，在每个奇数移差尺(5)平移后最后确定的位置上自第3列至第N列，从正偶数6所在列开始，从下往上看，在各列第一个奇数素数所在正方形方格下方横向画一条蓝色线段，再用纵向的蓝色线段由左向右往后依次连结各奇数素数下方所画各条横向的蓝色线段，画出一条蓝色的哥德巴赫猜想证明天梯线，即为天梯线(8)；

所述哥德巴赫猜想1+1椭圆形画板(9)，为椭圆形板，其上印有四行文字，第一行为“哥德巴赫猜想1+1”，第2行为“6＝3+3，8＝3+5，10＝3+7”，第3行为“12＝5+7，14＝3+11”，第4行为省略号“……”；

所述陈景润定理1+2椭圆形画板(10)，为椭圆形板，其上印有四行文字，第1行为“陈景润定理1+2”，第2行为“12＝3+3×3,14＝5+3×3”，第3行为“16＝7+3×3，18＝3+3×5”，第4行为省略号“……”；

所述哥德巴赫问题两座珠峰画板(11)，为长方体透明板，该板上左侧印有示意哥德巴赫大定理1+1+…+1山峰的示意图，右侧印有示意陈景润大定理1+2山峰的示意图。

2.一种哥德巴赫猜想证明长城图模板的使用方法，其特征在于：所述哥德巴赫猜想证明长城图模板采用如权利要求1所述的哥德巴赫猜想证明长城图模板制作方法而制作，在所制作的哥德巴赫猜想证明长城图中，根据证明哥德巴赫猜想的要求，把大于4的正偶数M写成X+Y的形式，把一个奇数素数尺(4)上的奇数素数3上方的正方形空白方格与正偶数(M-2)所在的第1行上的方格重合，在M所在列中从上往下看，每个奇数素数都当作Y，左看奇数素数尺(4)上与Y在同一行的奇数素数X，就可以把正偶数M写成M＝X+Y的形式，就是一个用来证明哥德巴赫猜想有效的加法算式，或直接读出X+Y＝M的结果。