CN103048115A - 一种检测陀螺用光纤环质量的方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种检测陀螺用光纤环质量的方法及其装置，属于光电子光信息技术领域，该方法包括将待检测光纤环接入光纤陀螺系统中，对待测光纤环施加一径向温度激励，通过测量判断出待测光纤环的等效不对称长度，进而判定光纤环的质量。该装置包括：宽带光源，光环行器，光学Y波导，光电探测器，加热装置，两个测温探头，信号处理电路。本发明引入指向误差温度敏感系数的概念，在测量过程中，获取该光纤陀螺系统的指向热致误差角度，并根据获得转速信号和指向热致误差角度，获取待测光纤环的指向误差温度敏感系数，再根据指向误差温度敏感系数判断出待测光纤环的等效不对称长度，从而大大提高了光纤环质量判定的测量精度。

Description

一种检测陀螺用光纤环质量的方法及其装置

技术领域

本发明属于光学测量、光纤传感技术领域；涉及一种适用于评判光纤陀螺用光纤环绕制质量的检测方法及其检测装置。

背景技术

陀螺仪是一种用于敏感角速度的惯性器件，是惯性系统核心器件之一。光纤陀螺（Fiber Optic Gyro）是近三十年发展起来的一种新型光学陀螺仪，它是一种基于Sagnac原理的光纤角速度传感器。与以往陀螺仪（如传统的机械陀螺乃至比较先进的激光陀螺）相比，具有无机械部件、灵敏度高等特点；与微机电陀螺仪相比，在技术指标和环境适应性上具备优势；与激光陀螺相比，它无需超高精度光学加工，不需要机械偏置和高压，不必采用高性能气体密封，容易制造，易于集成，寿命更长。

光纤陀螺通常由五大器件构成，包括探测器、Y波导、光源、光调制器和光纤环，其工作过程大致为：光源发出光，通过Y波导分成两束从光纤环的两端进入到光纤环当中，在光纤环传输后回到一点并产生光干涉，探测器用来测量干涉信号；当光纤环发生转动的时候，干涉信号就会随着发生对应变化，通过测量干涉信号的变化，就可以判断转动角度；光调制器用来将信号调制在敏感区域，使得整个光纤陀螺的测量精度更高。由于光纤环是光纤陀螺的传感核心部件，它的缠绕质量好坏直接决定光纤陀螺的精度，特别是其温度稳定性和抗振动干扰能力直接影响整个光纤陀螺的性能。它对光纤陀螺来说，既是提高精度的重要途径，同时也是主要影响精度的因素。在实际应用中光纤陀螺容易受到磁场、振动和温度梯度等瞬态环境干扰，导致光纤环内正反向传播的两束光受外界环境的影响不同，产生非互易性相位误差。这种瞬态效应会严重地削弱光纤陀螺的性能。目前在光纤环绕制上普遍采用对称绕法来消除光纤环瞬态效应。对称绕法在原理上合理的，但实现起来存在较大困难，由于其绕制周期长，绕制工艺复杂，人工绕制等众多因素，导致所绕制的环对称性得不到保证。

在光纤陀螺中，若两束相向传输的光波到达光纤中同一点时存在一个微小时间延迟。当存在温度梯度时，同一温度场中不同时刻温度对光波传输影响不同，从而导致了两束光波之间产生非互易性相位差

当以光纤环中点s＝L/2（L为整段光纤长度）为坐标原点时，如图1所示，其数学模型为：

其中，

为两束光波的相位差，n为光纤的折射率，

为待测光纤双折射随温度变化系数，τ为光纤环的渡越时间，

为外界温度激励随时间变温情况，s和s′均为正值，规定它们的正方向相反，s以逆时针方向递增，s′以顺时针方向递增，两者的取值范围都为：0~L/2。

通常光纤陀螺用于测量旋转，光纤环中相向传输的两束光波的相位差Δφ_e与光纤环长度L光纤环直径D和待测量转速Ω有关，具体关系式如下：

式中λ₀为光源中心波长，c₀为光速。

将式（2）分别代入式（1），可得光纤环热致误差速率表达式为：

${\mathrm{\Ω}}_e\left(t\right)=\frac{n}{2\mathrm{DL}}\frac{\∂n}{\∂T}[{\∫}_0^{L/2}\frac{\∂T(s,t)}{\∂t}\mathrm{sds}-{\∫}_0^{L/2}\frac{\∂T(s^{\′},t)}{\∂t}{s}^{\′}{\mathrm{ds}}^{\′}]---\left(3\right)$

对热致误差速率在时间上进行积分就可获得热致误差角度表达式：

${\mathrm{\ψ}}_e\left(t\right)=\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}{\mathrm{\Ω}}_e\left(t\right)\mathrm{dt}=\frac{n}{2\mathrm{DL}}\frac{\∂n}{\∂T}[{\∫}_0^{L/2}\mathrm{\ΔT}(s,t)\mathrm{sds}-{\∫}_0^{L/2}\mathrm{\ΔT}(s^{\′},t)s^{\′}{\mathrm{ds}}^{\′}]---\left(4\right)$

光纤环的绕制工艺直接决定了光纤环的缠绕质量。例如，光纤环绕制不对称易产生热致非互易性相移；光纤环绕制技术不完善会导致光纤环插入损耗增大和保偏光纤环消光比恶化；光纤环绕制过程中的绕制应力（缠绕的压应力、弯曲应力和扭曲应力等）造成光纤环质量下降，等等。这些作为光纤环路中的光路缺陷，对传输于光纤环中光波相位产生影响，从而降低光纤陀螺的整体精度。

由于光纤非常细，且无色透明，只从外观查看是很难检查处光纤环绕制质量。目前光纤陀螺研究单位和光纤陀螺生产厂商主要凭借保偏光纤环在静态下的消光比或者偏振度（常温和全温）来评定光纤环优劣，这种方法具有一定的识别性，但由于它实际上只是测量光纤环在所受各种应力作用下产生的寄生偏振耦合的总体影响，并不能完全表征保偏光纤环的缠绕质量（例如光纤环的对称性），因而具有局限性。目前利用基于白光干涉技术的偏振串扰分析仪可以测量出保偏光纤环中的偏振耦合的分布，利用基于布里渊散射技术的光纤应力分析仪可以获得光纤环的应力分布，这些技术进一步反映了光纤环的缠绕质量，但是本质上仍然属于静态特性测量。事实上，光纤环的瞬态特性比起静态特性更为重要，例如保偏光纤环的消光比高，但光纤环缠绕的对称度不好，就会导致其瞬态特性差，这就不是一个高质量的光纤环，选用这样的光纤环作为光纤陀螺的部件，会严重影响光纤陀螺的精度，这将不利于高精度陀螺的研发和陀螺的批量生产。

目前，关于光纤环绕制质量特别是对称性检测方面，2009年1月07日公开的（公开号为CN101339093A）题目为“光纤陀螺用光纤环质量的测量方法及其装置”专利申请中，提出一种光纤陀螺用光纤环瞬态温度特性测量方法；一方面，通过将待测光纤环接入光纤环测量系统，对光纤环外层施加一特定值温度激励，直接采集光纤环在温度激励状态下的陀螺系统的输出信号数据，获取光纤环瞬态温度特性的检测信号；另一方面，结合实验过程中光纤环的实际温度激励情况，利用ANSYS有限元软件对光纤环的温度激励进行三维有限元数值仿真结果，提取出光纤环内详细的温度场分布，根据光纤陀螺光纤环中非互易性热致相位误差与陀螺输出转速之间的数学模型关系，理论仿真求取陀螺特定值温度激励下的误差角度；最后，根据该信号数据与光纤环缠绕不对称长度的预知的对应关系，计算得到光纤环缠绕不对称长度；根据获得的光纤环缠绕不对称长度，评判光纤环的质量。然而该方法采用数值仿真结果对光纤环的不对称长度进行评判，未能给出一个简单而明确的物理量，用来描述处光纤环的温度瞬态特性好坏与其内部结构不对称长度之间的关系。

2011年9月07日公开号为CN102175432A，题目为“一种利用补偿技术改善光纤环质量的方法”的专利申请中，首先提出光纤陀螺中热致误差角度与其光纤环中两臂尾纤长度不对称度成比例，从实验上求出该比例因子；其次，将待测光纤环进行特定温度值激励；提取出陀螺系统的误差角度输出，最后确定陀螺系统的输出误差角度与光纤环两臂尾纤长度不对称度成线性比例关系；根据热致误差与两臂尾纤长度不对称度比例因子，获得待测光纤环等效不对称度，根据获得的等效不对称长度，确定补偿光纤长度对光纤环的一端进行补偿，从而获得光纤光纤环质量的提高。这种利用补偿技术改善光纤环质量的方法，在一定程度上实现对光纤环的不对称长度进行补偿，但其仅考虑对光纤环与Y波导进行连接的两臂尾纤进行长度补偿，通过补偿改变光在光纤环两级光纤中传播的相对延迟时间，给出陀螺热致误差输出与光纤环上两臂尾纤长度不对称度存在线性关系，间接的实现对光纤环不对称进行补偿；而该补偿方法不考虑对两臂尾纤进行施加温度激励，与实际光纤陀螺工作时，包括光纤环和两臂上的尾纤均同时受到外界温度变化影响的情况不符合，仅属于一特定情况下陀螺的工作特性，不满足实际应用中需求。

以上已有技术中还存在一个缺陷，就是在温度激励造成光纤环温度梯度的时候，只是以光纤环受热面的温度作为控制参量（通常是从外部加热），并不测量光纤环非受热面（通常是光纤环内孔）的温度，建立的运算模型就存在一定的误差，不能真实反映光纤环在受到温度激励时的梯度状况。

发明内容

本发明的目的是为克服已有技术的不足之处,提出一种检测陀螺用光纤环质量的方法及其装置，本发明通过对光纤环受热面和非受热面的测量获得温度差，从而可以获得一个能更准确反映温度变化造成光纤环不对称长度的参数——指向误差温度敏感系数（PETS）使计算出来的等效不对称长度更准确，同时避免了在进行尾纤补偿的时候再次带来误差。

本发明提出一种用于定量检测光纤环性能的方法，其中包括：

1）组装一融入待检测光纤环的光纤陀螺系统（除待测光纤环之外的其它部件可作为对待检测光纤环进行检测的检测装置）；

2）对待测光纤环的转速进行测量，获得转速信号；

3）对待测光纤环施加一径向温度激励，获取该光纤陀螺系统的指向热致误差角度；

4）根据获得转速信号和指向热致误差角度，获取待测光纤环的指向误差温度敏感系数；

5）根据指向误差温度敏感系数判断出待测光纤环的等效不对称长度，进而判定光纤环的质量。

所述步骤3）中，对待测光纤环进行温度激励具体包括对融入光纤陀螺系统中的待测光纤环施加一组不同温度的径向温度激励。

所述步骤4）中，获取指向误差温度敏感系数的方法为，先对待测光纤环内、外层温度变化进行测量，计算出该光纤环内外层温差ΔT；再利用所述光纤陀螺系统获取一组待测光纤环受温度激励时对应不同内外层温差ΔT所产生的指向误差角度。然后，根据不同温度激励下，该光纤环陀螺系统产生的指向误差角度与相应的温度差ΔT之间关系，获得待测光纤环的指向误差温度敏感系数。所述获取指向误差温度敏感系数的方法包括通过对不同温差ΔT下指向误差角度进行线性拟合获得指向误差温度敏感系数。

所述步骤5）根据指向误差温度敏感系数判断出待测光纤环的等效不对称长度，进而判定光纤环的质量，还进一步包括，通过补偿尾纤的长度，减小指向误差温度敏感系数，进而减小光纤环的不对称长度，提高光纤环的质量。

本发明在以上方法的基础上，提出还一种光纤环检测装置，其特征在于：包括：

一个宽带光源，用来发出一束宽带光；

一个具有三端口的光环行器，光环行器的端口1用来接收宽带光源发出的光，并从端口2输出；

一个光学Y波导，该波导的单端口通过一个起偏器连接在光环行器的端口2上，用来接收来自光环行器端口2的输出光，并在Y波导的双端口分别产生一个输出光；将一个待测光纤环的两个尾纤分别接到Y波导的双端口的两个端口上，接受该两端口的输出光，并分别向Y波导的单端口产生输出光，该输出光在Y波导中产生干涉后，从Y波导单端口输出后，进入所述光环行器的2端口，并在光环行器的3端口产生一个输出光；

一个光电探测器连接在光环行器3端口，用来将光输出信号转成电信号；

一个加热装置，用来对待测光纤环进行加热；

两个测温探头，分别固定在光纤环的环内侧和环外侧，用来对光纤环内环和外环进行测温；

一个信号处理电路，连接在光电探测器上，用来接受光探测器产生的电信号并对该信号进行处理，并控制加热装置和检测环内外测温度。

所述Y波导可以是一个集成Y波导，在单端口连接有一个起偏器，在双端口中的一个端口接有一个相位调制器；

所述信号处理电路与所述相位调制器相连接，且在所述信号处理电路与所述相位调制器之间可连接一个信号发生器；一个锁相放大器连接在所述光电探测器和所述信号处理电路之间，并与信号发生器相连接。

所述加热装置可以是一个包在光纤环外环的可控加热带。

和已有技术相比，本发明的创新点体现在如下两个方面：

1、本发明引入了指向误差温度敏感系数这个重要参数，而这个参数是通过测量指向误差角度与相应的温度差ΔT之间关系获得的，而以往的技术只是采用测量光纤环加热一侧的温度，并依据该温度进行等效不对称长度的关系运算，温度梯度只是一个概念，不能准确反映温度梯度具体数值，而本发明通过测量光纤环受热面和非受热面的测量获得温度差ΔT，从而可以获得一个能更准确反映温度变化造成光纤环不对称长度的参数——指向误差温度敏感系数；

2、由于指向误差温度敏感系数的引入，计算出来的等效不对称长度更准确，同时避免了在进行尾纤补偿的时候再次带来误差；而以往技术中的计算方法，由于没有通过指向误差温度敏感系数这样的过渡参数，只能够算出光纤环本身的热致误差，而当根据计算的等效不对称长度进行尾纤补偿的时候，补偿上来的光纤形成新的光纤环时，这个光纤环因为光纤长度的变化，又会产生新的小不对称长度，虽然会一定程度上提高光纤环的精度，但是和本发明相比，还是存在误差缺陷。

以上方案以及其他更多方案以及实施领域会在下文的叙述、附图以及权利要求中详细阐述。

附图说明

图1为光学陀螺的工作原理示意图中，选取光纤环光纤中点为坐标原点示意图。

图2为一只8层光纤环四级绕法的光纤环中各层坐标离散化示意图。

图3为光纤环理想对称绕制绕制示意图。

图4为实际使用的光纤环中两级光纤长度可能变化示意图。

图5(a)为由于绕制缺陷导致光纤环内两臂不等长示意图；图5(b)由于操作不当原因导致光纤环两臂尾纤不等长示意图。

图6为用于对光纤环进行温度激励实验的光纤陀螺系统。

图7为给出对光纤环进行温度激励示意图，其中图7（a）为光纤环温度激励与环内外层温度监测示意图；图7（b）为实验上对光纤环采用加热带进行径向温度激励示意图；图7（c）光纤环上外层及内层的温度变化曲线。

图8为光纤环所施加温度激励曲线及对应的热致误差速率曲线。

图9为系统输出的热致误差速率及相应的误差角度曲线。图10为对光纤环进行截取光纤示意图。

图11为在不同截取光纤l下，光纤环的指向误差角度曲线图。

图12为对未截取光纤的三只待测光纤环进行变温度激励实验测试曲线。

图13为不同截取光纤长度下，光纤环的指向误差角度变化情况。

具体实施方式

本发明提出一种检测陀螺用光纤环质量的方法及其装置结合附图及实施例详细说明如下：

本发明提出一种用于定量检测光纤环性能的方法，其中包括：

1）组装一融入待检测光纤环的光纤陀螺系统；

2）对融入待测光纤环的陀螺系统的转速进行测量，获得转速信号；

3）对待测光纤环施加一径向温度激励，获取该光纤陀螺系统的指向热致误差角度；

4）根据获得转速信号和指向热致误差角度，获取待测光纤环的指向误差温度敏感系数；

5）根据指向误差温度敏感系数判断出待测光纤环的等效不对称长度，进而判定光纤环的质量。

本发明在以上方法的基础上，提出还一种光纤环检测装置，其特征在于：包括：

一个宽带光源，用来发出一束宽带光；

一个具有三端口的光环行器，光环行器的端口1用来接收宽带光源发出的光，并从端口2输出；

一个光学Y波导，该波导的单端口通过一个起偏器连接在光环行器的端口2上，用来接收来自光环行器端口2的输出光，并在Y波导的双端口分别产生一个输出光；将一个待测光纤环的两个尾纤分别接到Y波导的双端口的两个端口上，接受该两端口的输出光，并分别向Y波导的单端口产生输出光，该输出光在Y波导中产生干涉后，从Y波导单端口输出后，进入所述光环行器的2端口，并在光环行器的3端口产生一个输出光；

一个光电探测器连接在光环行器3端口，用来将光输出信号转成电信号；

一个加热装置，用来对待测光纤环进行加热；

两个测温探头，分别固定在光纤环的环内侧和环外侧，用来对光纤环内环和外环进行测温；

一个信号处理电路，连接在光电探测器上，用来接受光探测器产生的电信号并对该信号进行处理，并控制加热装置和检测环内外测温度。

所述Y波导可以是一个集成Y波导，在单端口连接有一个起偏器，在双端口中的一个端口接有一个相位调制器；

所述信号处理电路与所述相位调制器相连接，且在所述信号处理电路与所述相位调制器之间可连接一个信号发生器；一个锁相放大器连接在所述光电探测器和所述信号处理电路之间，并与信号发生器相连接。

所述加热装置可以是一个包在光纤环外环的可控加热带。

本发明采用的检测装置及检测方法详细步骤包括：

1）组装一融入待检测光纤环的光纤陀螺系统；除待测光纤环之外的其它部件可作为对待检测光纤环进行检测的检测装置；如前面背景技术中所述，光纤陀螺由由五大器件构成，包括探测器、Y波导、光源、光调制器和光纤环；本发明实施例所采用的检测试装置，也是由这些器件构成的，但与实际应用的光纤陀螺系统紧凑结构不同，本实施例的陀螺系统更适合对光纤环进行检测，包括使用可调节的台式光源、调制器采用可调节的锁相放大器和信号发生器系统、将光纤环独立出来可单独进行温度激励等；

2）由宽谱光源发出一束宽谱光经集成光学Y波导分成正反向传输的两束光进入光纤环，经过光纤环后回到Y波导并发生干涉，产生一干涉信号，通过一探测器对干涉信号进行采集，并由锁相放大器对干涉信号进行解调，获得转速信号；

3）通过一温度激励装置，对待测光纤环施加一随时间变化的径向温度激励，获取陀螺系统的热致误差信号，即误差角度；由于系统仅对系统中光纤环而非陀螺进行温度激励，因此该热致误差信号主要反映了光纤环内不对称长度情况；在本实施例中，对光纤环进行温度激励进一步包括对融入系统中待测光纤环分别施加一组不同温度激励，分别是80℃、70℃、60℃、50℃、40℃；

4）获取待测光纤环的指向误差温度敏感系数，该参数给出了由于光纤环受温度直接影响，而导致陀螺系统产生的热致误差信号与待检测光纤环中正反两级光纤不对称长度之间存在的线性关系；在这一步骤中，本实施例获取指向误差温度敏感系数的方法为，一方面，对光纤环内、外层温度变化进行测量，计算出光纤环内外层温差ΔT；另一方面，利用陀螺检测系统获取一组光纤环受温度激励时对应不同内外层温差ΔT所产生的指向误差角度。然后，根据不同温度激励下，待测光纤环陀螺系统产生的指向误差角度与相应的温度差ΔT之间关系（本实施例是通过对不同温差ΔT下指向误差角度进行线性拟合）获得待测光纤环的指向误差温度敏感系数。

本发明实施例中，对相同绕制工艺下的三只待测光纤环——光纤环1、光纤环2和光纤环3分别进行一组变温度激励实验（温度激励值分别为30℃、40℃、50℃、60℃、70℃、80℃），并分别求取不同温度激励下光纤环内外温差ΔT和相应的陀螺指向误差角度输出。通过对不同温差ΔT下指向误差角度进行线性拟合，可以分别求取三只待测光纤环的指向误差温度敏感系数分别为0.086deg/(℃)、0.082deg/(℃)和0.067deg/(℃)。

5）根据指向误差温度敏感系数评判出待测光纤环的等效不对称长度，而判定光纤环的质量。

通过指向误差温度敏感系数对光纤环的判定，计算出光纤环的等效不对称长度，采用补偿尾纤的方法，减小指向误差温度敏感系数，进而减小光纤环的不对称长度，提高光纤环的质量。在本实施例中，通过对上述三只待测光纤环进行截取4.5m、4.5m和3m的光纤后，其相应的指向误差温度敏感系数为0.0037deg/(℃)、0.0089deg/(℃)、0.0023deg/(℃)；三只待测光纤环在截取不同光纤长度后，其指向误差角度不随外界温度变化而变化，即光纤环的指向误差温度敏感系数越大，其环内等效不对称长度也越大。

本发明提出的检测方法及检测装置的原理结合附图及实施例进一步说明如下：

本发明提出的检测陀螺用光纤环质量的方法是基于图2所示的四级绕制光纤环的结构对背景技术中的公式（4）展开得到的。

${\mathrm{\ψ}}_e\left(t\right)=\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}{\mathrm{\Ω}}_e\left(t\right)\mathrm{dt}=\frac{n}{2\mathrm{DL}}\frac{\∂n}{\∂T}[{\∫}_0^{L/2}\mathrm{\ΔT}(s,t)\mathrm{sds}-{\∫}_0^{L/2}\mathrm{\ΔT}(s^{\′},t)s^{\′}{\mathrm{ds}}^{\′}]---\left(4\right)$

图2为一只采用四级绕法绕制8层的光纤环示意图，以每层光纤长度为单位长度对式(4)进行展开，展开时需考虑每层光纤在光纤环径向上的具体位置分布情况，如图2(a)所示，设光纤环总长度为L。其中实线A代表逆时针绕制的4层，包括光纤环的第1、4、5、8层；虚线B代表顺时针绕制的4层，包括光纤环的第2、3、6、7层，d为光纤环径向尺寸，如图2(b)所示。采用Ai和Bi（i为层数）对逆时针和顺时针上的光纤层进行标记，如表1所示，由表可得当逆时针光纤层数A1=1时对应A级方向0~L/8的长度部分，这一长度在光纤环径向上的高度位置为d/8；当顺时针层数B4=4时对应B级方向3L/8~L/2的长度部分，这一长度部分在光纤环径向上的高度位置d。因此，相应8层四级对称绕法可以表示为ABBA ABBA。

表18层四级绕制光纤环中每一层光纤的径向位置和长度

当考虑光纤环上的温度仅沿径向上变化，即热量只在光纤环径向方向传递，而不考虑环轴向上温度变化。因此，环上每一层上的温度变化均相等。假设光纤环关于中点完全对称时如图3(3)所示（其中实线A表示顺时针绕制光纤，虚线B代表逆时针绕制的光纤，M处代表光纤环的绕制中点，A级和B级光纤长度等长），则以光纤环每层长度为单位，式(4)可离散化为：

${\mathrm{\ψ}}_{e0}\left(t\right)=\frac{4\mathrm{\γ}}{L}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}[\mathrm{\ΔT}(A_i,t)-\mathrm{\ΔT}(B_i,t)]{\∫}_{(i-1)L/2}^{\mathrm{iL}/8}\mathrm{sds}---\left(5\right)$

式中ΔT(A_i,t)、ΔT(B_i,t)，（i=1,2,3,4）分别代表A，B级光纤对应层上光纤的温度变化值；γ为与光纤温度敏感系数

和光纤环直径D相关的参数，其定义如下：

$\mathrm{\γ}=\frac{n}{2D}\frac{\∂n}{\∂T}---\left(6\right)$

式(5)描述了当光纤环径向上存在温度变化ΔT时而引起的误差角度变化的表达式，可以看出其结果与激励温度T的变化过程无关，仅与环上的温度变化值ΔT相关。为了进一步分析式(5)情况，当外界温度激励时间t→∞，此时光纤环上的温度分布趋近于稳态，不存在温度梯度光纤环中热致非互易性效应将消失

其中ψ_e称为光纤环的累积误差或者称为指向误差角度（Pointting error，简称为PE），它用于反映光纤环受外界温度变化影响系统累积误差的变化情况，直接表征光纤环性能的一指标参数。假设光纤环径向上温度稳态分布，则有：

$\mathrm{\ΔT}\left(x\right)={\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{outer}}-({\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{outer}}-{\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{inner}})\·\frac{\ln [(1+x)/r_{\mathrm{inner}}]}{\ln [(1+d)/r_{\mathrm{inner}}]}---\left(7\right)$

式中r_inner为环内径，r_outter为环外径，d＝r_outer-r_inner为环宽度，ΔT_inner为内环温度变化，ΔT_outer为外环温度变化。

定义温度变化率δT为

δT＝ΔT_outer-ΔT_inner＝TC₂-TC₁

                                            (8)

式中：

ΔT_outer＝TC₁-T_room

                                            (9)

ΔT_inner＝TC₂-T_room

                                            (10)

T_room为实验条件下的环境温度。

假设d比r_i小很多，则式(7)可变为

$\mathrm{\ΔT}\left(x\right)={\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{inner}}+\mathrm{\δT}\frac{x}{d}---\left(11\right)$

根据式(11)考虑温度稳态分布后环上各层具体的温度变化为：

$\mathrm{\ΔT}\left(A_i\right)={\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{inner}}+\mathrm{\δT}\frac{x_i}{d},(x_i=d/\mathrm{16,7}d/\mathrm{16,9}d/\mathrm{16,15}d/16)---\left(12\right)$

$\mathrm{\ΔT}\left(B_i\right)={\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{inner}}+\mathrm{\δT}\frac{x_i}{d},(x_i=3d/\mathrm{16,5}d/\mathrm{16,11}d/\mathrm{16,13}d/16)---\left(13\right)$

将式(12)、(13)代入式(5)可得：

${\mathrm{\ψ}}_{e0}=\mathrm{\γ}\·\frac{L}{8^2}\·\mathrm{\δT}---\left(14\right)$

其中ψ_e0为光纤环中两级完全对称时，陀螺系统受径向温度变化率δT变化影响而产生的指向误差。

考虑在实际应用上，光纤环上A、B两级光纤长度可能会存在不等长（这里所说的不等长主要是指光在光纤中传输的光程长度），对其具体原因进行分析可总结如下：

1、由于绕制缺陷的存在，导致实际光纤环内A、B两级光纤存在等效不对称长度，如图4．所示。假设光纤环内B级光纤长度比A级长l，则其最终将导致两级光纤光程中点M发生变化，并向B级上移动了l/2光纤长度。实际应用中，光纤环受到外界环境中温度、振动变化的影响，均会导致两级光纤上的温度或应力变化不一样，其引起两级光纤上折射率变化也不相同。因此，即使无绕制缺陷、优良的光纤环内也会存在一等效的长度不对称。

2、将光纤环熔入陀螺系统中，可能出现熔接误差，导致光纤环上两臂尾纤存在长度不对称，如图4．所示（其中实线A表示顺时针绕制光纤，虚线B代表逆时针绕制的光纤。由于绕制缺陷导致光纤环内两臂尾纤不等长，当将光纤环熔入陀螺系统时由于熔接误差导致光纤环两臂尾纤不等长，假设光纤环内B级光纤长度比A级长l，尾纤熔接误差为A比B长l′，且有l′＞l，最终导致环内实际的中点向A级光纤上移动(l′-l)/2），假设光纤环内存在l的等效不对称长度，两臂尾纤熔接误差为l′，其中l′＞l，则其最终将导致两级光纤光程中点M发生变化，并向A级上移动了(l′-l)/2光纤长度。

引入等效不对称长度l_eff参数用于表征环内B级光路比A级光路长的光纤部分，等效不对称长度l′_eff用于表征两臂尾纤中A级光路比B级光路长的光纤部分，其中定义光纤环上两臂的尾纤长度为：从光纤环上各自的出纤口位置开始计算，到系统中Y波导的两臂合并点处的光纤长度。根据上面分析结果可得，当这两种情况同时存在时，光纤环内中点向A级上发生δl_eff/2的位移，其中δl_eff＝l′_eff-l_eff。同理，考虑光纤上每一层光纤上的温度变化，可将式(5)离散化为：

${\mathrm{\ψ}}_e\left(t\right)=\frac{4\mathrm{\γ}}{L}\·$

$\left\{\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\right[\mathrm{\ΔT}(A_i,t)-\mathrm{\ΔT}(B_i,t)]\·{\∫}_{\frac{(i-1)L}{8}+\frac{{\mathrm{\δl}}_{\mathrm{eff}}}{2}}^{\frac{\mathrm{iL}}{8}-\frac{{\mathrm{\δl}}_{\mathrm{eff}}}{2}}s\·\mathrm{ds}+[\mathrm{\ΔT}(A_4,t)-\mathrm{\ΔT}(B_4,t)]\·{\∫}_{\frac{3}{8}L+\frac{{\mathrm{\δl}}_{\mathrm{eff}}}{2}}^{\frac{L}{2}-\frac{{l_{\mathrm{eff}}}^{\′}+l_{\mathrm{eff}}}{2}}s\·\mathrm{ds}---\left(15\right)$

$+\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}[\mathrm{\ΔT}(A_{i+1},t)-\mathrm{\ΔT}(B_i,t)]\·{\∫}_{\frac{\mathrm{iL}}{8}-\frac{{\mathrm{\δl}}_{\mathrm{eff}}}{2}}^{\frac{\mathrm{iL}}{8}+\frac{{\mathrm{\δl}}_{\mathrm{eff}}}{2}}s\·\mathrm{ds}+\mathrm{\ΔT}\left(B_4\right)\·{\∫}_{\frac{L}{2}-\frac{{{l_{\mathrm{eff}}}^{\′}+l}_{\mathrm{eff}}}{2}}^{\frac{L}{2}+\frac{\mathrm{\δ}{l}_{\mathrm{eff}}}{2}}s\·\mathrm{ds}\}$

将(15)按积分上下限展开，并考虑光纤环上具体每层光纤上温度变化情况，可得指向误差角度ψ_e为：

${\mathrm{\ψ}}_e={\mathrm{\ψ}}_{e0}+\mathrm{\γ}\·(\frac{27}{32}{\mathrm{\δl}}_{\mathrm{eff}}+\frac{5}{32}{l_{\mathrm{eff}}}^{\′}-\frac{1}{32}{l}_{\mathrm{eff}}-\frac{1}{8L}{l}_{\mathrm{eff}}\·{l_{\mathrm{eff}}}^{\′})\·\mathrm{\δT}-\frac{2\mathrm{\γ}}{L}\·{\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{out}}\·{l_{\mathrm{eff}}}^{\′}\·(L-l_{\mathrm{eff}})---\left(16\right)$

根据式(16)可得：

${\mathrm{\Δ\ψ}}_e={\mathrm{\ψ}}_e-{\mathrm{\ψ}}_{e0}$

$=\mathrm{\γ}\·(\frac{27}{32}{\mathrm{\δl}}_{\mathrm{eff}}+\frac{5}{32}{l_{\mathrm{eff}}}^{\′}-\frac{1}{32}{l}_{\mathrm{eff}}-\frac{1}{8L}{l}_{\mathrm{eff}}\·{l_{\mathrm{eff}}}^{\′})\mathrm{\δT}-\frac{2\mathrm{\γ}}{L}\·{\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{out}}\·{l_{\mathrm{eff}}}^{\′}\·(L-l_{\mathrm{eff}})---\left(17\right)$

相比完全对称理想情况，当光纤环两级光纤存在等效不对称长度时，陀螺系统温度性能将会发生改变，表现为其指向误差角度ψ₃发生变化。由式(17)可得，系统指向误差角度随光纤环内等效不对称长度l_eff和光纤环上两臂尾纤等效不对称长度l′_eff变化而随机变化，无法明确描述光纤环的质量。

为了明确得出光纤环的温度瞬态性能好坏与其内部结构不对称长度之间的关系，需要对式(16)进行简化，需要考虑光纤环在两种特殊情况下温度瞬态性能。当仅考虑环内等效不对称长度不同对指向误差角度的影响，假设两臂尾纤等长即l′_eff＝0，如图5(a)所示（其中B级光纤长度比A级长l，最终导致环内实际的中点向B级光纤上移动l/2的距离），式(16)可简化为：

${\mathrm{\ψ}}_e=\mathrm{\γ}(\frac{l}{8^2}-\frac{7}{8}{l}_{\mathrm{eff}})\mathrm{\δT}={\mathrm{\ψ}}_{e0}-\frac{7}{8}\mathrm{\γ\δT}\·l_{\mathrm{eff}}---\left(18\right)$

可以看出指向误差角度ψ_e随着环内等效不对称长度l_eff的变化而呈线性变化，并且比例因子（-7/8γδT）只与光纤环上内外层温差有关，与光纤环上实际温度变化无关。当l_eff＝L/56时，其指向误差角度ψ_e＝0，不受外界温度变化影响。

同样，当仅考虑光纤环上两臂尾纤长度不同对指向误差角度影响，即l_eff＝0，如图5(b)所示（其中B级比A级短l′，最终导致环内实际中点向A级光纤上移动l′/2距离），则式(16)可简化为：

${\mathrm{\ψ}}_e=\mathrm{\γ}[\frac{L}{8^2}\mathrm{\δT}-({\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{outer}}+{\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{inner}}){l_{\mathrm{eff}}}^{\′}]={\mathrm{\ψ}}_{e0}-\mathrm{\γ}({\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{outer}}+{\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{inner}}){l_{\mathrm{eff}}}^{\′}---\left(19\right)$

可以看出，指向误差角度也随着光纤环尾纤等效不对称长度l′_eff的变化而线性变化，然而其比例因子（-γ(ΔT_outer+ΔT_inner)）随着光纤环上所施加的温度激励变化而变化。

考虑到实际光纤环内l_eff为一随机因素，主要受绕制过程中存在的绕制缺陷影响，不易控制。而对于l′_eff参数，通过对光纤环两臂尾纤进行精确的测量，保证两臂等长即l′_eff＝0，可以消除其影响。因此，做出如下规定：将光纤环熔入陀螺系统时，必须对其两臂尾纤进行精确测量，保证两臂尾纤等长消除尾纤不等长对系统温度性能影响。保证相同条件下，系统指向误差角度仅受光纤环内等效不对称长度l_eff影响，便于以下描述中光纤环指向误差温度敏感系数的提出。

以上给出了8层光纤环的指向误差角度ψ_e随环内等效不对称长度l_eff变化的解析式。当光纤环层数为N时，光纤环在完全对称和存在等效不对称长度l_eff时指向误差角度变化分别如下：

${\mathrm{\ψ}}_{e0}=\frac{\mathrm{\γ}}{N^2}\mathrm{\δTL}---\left(20\right)$

${\mathrm{\ψ}}_e={\mathrm{\γ}}_T\·\mathrm{\δT}={\mathrm{\ψ}}_{e0}-\frac{N-1}{N}\left(\mathrm{\γ\δT}\right)\·l_{\mathrm{eff}}---\left(21\right)$

${\mathrm{\γ}}_T=\mathrm{\γ}(\frac{L}{N^2}-\frac{N-1}{N}{l}_{\mathrm{eff}})=\mathrm{\γ}\·l_{\mathrm{all}}---\left(22\right)$

式中l_all＝L/N²-(N-1)/N·l_eff，用于表征光纤环的综合等效不对称长度（OverallAsymmetry Length，OAL）。

式中γ_T是一重要的参数，称为光纤环的指向误差角度温度敏感系数（Pointing ErrorThermal Sensitivity,简称为PETS），用于表征光纤环温度瞬态特性与内部等效不对称长度之间的关系。一方面，根据式(21)可以得到陀螺系统的指向误差角度ψ_e与光纤环径向上的温度变化率δT呈线性比例关系；另一方面，根据式(22)还能更进一步得出光纤环的PETS系数还与其综合等效不对称长度l_all呈线性关系。因此，通过人为改变光纤环上的径向温度变化率δT，得出陀螺系统的指向误差角度ψ_e变化，即可求得该光纤环的PETS系数，进而得到其等效不对称长度l_eff，直接反映出光纤环的温度瞬态性能好坏，给出一种定量的评判光纤环质量的检测方法。

通过对式(22)进行分析，可以得到一重要的结论，对于完全理想对称的光纤环，其指向误差角度（ψ_e0＝γ/N²·δTL）为一不为零的常数，而是随着绕制层数的增加按指数平方的关系减小。同时可以得出，当人为的引入不对称长度l_eff＝L/[N(N-1)]时，光纤环的指向误差角度可以减为零。通过对四级对称绕制工艺进行分析，可以对此做出一合理的解释，假设光纤环受径向温度激励时，光纤环内每一层光纤上在径向上温度递减变化，而从环内A、B两级光纤的排列分布情况出发，光纤环中最里层和最外层的光纤均为A级绕制光纤；在外界温度发生变化时，A级光纤受温度变化影响要比B级光纤更大些。因此，从光纤环温度瞬态特性最优的角度出发，A级光纤应比B级光纤短L/[N(N-1)]来补偿温度变化的影响，可以说L/[N(N-1)]是与四级绕制相关的内在等效不对称长度，可以通过截取相等长度的A级光纤来消除该部分影响。理论分析表明，对于层数N=8和N=24的光纤环而言，其分别需要对A及光纤进行截取的等效不对称长度分别为1.78%和0.18%。因此在式(22)中给出了光纤环综合等效不对称长度l_all的定义，指出光纤环综合等效不对称长度包含两部分：第一部分称为光纤环的本征等效不对称长度（Intrinsic Asymmetry），其表征当光纤环完全对称(l_eff＝0)时的温度瞬态特性，如式(20)所示；第二部分为光纤环内的等效不对称长度l_eff（Winding Asymmetry），通常由于光纤环绕制过程绕制缺陷而引入。

本发明提出实现上述检测方法的测量装置的实例结构如图6、图7所示，给出了光纤环检测系统示意图和对光纤环施加温度激励装置示意图。

图6给出了光纤环检测装置图，系统将待测光纤环两臂尾纤与Y波导两尾纤直接进行熔接，即构成一套完整陀螺系统，实现对光纤环进行测试，其中IOC代表LiNbO3集成光学器件(Integrated-optic curcuit)。通过将待测光纤环130融入Y波导121的两臂尾纤上构成一完整的光纤陀螺系统。该检测装置包括：一个SLD光源110，其输出端口与一个光环行器102的1端口相连接，一个可变衰减器101连接在SLD和光环行器之间，一个集成Y波导121的单端口和光环行器102的2端口相连接，该Y波导121的单端口上集成了一个起偏器120，在双端口的其中一个端口上集成了相位调制器122，待测光纤环130的两个尾纤分别和Y波导121的双端口各自连接，一个光探测器132连接在光环行器102的3端口上，一个锁相放大器133与光探测器132相连接，用来接收来自光探测器132的电信号，一个信号发生器131连接在锁相放大器133和集成Y波导121的相位调制器122之间，一个加热装置160为待测光纤环130提供温度激励，一个计算机150与一个采集卡140相连接，并通过这个采集卡140对锁相放大器133、信号发生器131和加热装置160进行控制。

该装置的工作原理为：由SLD光源110发出一束宽带光，经过一可变衰减器101，由环形器102的1端进入，并由2端输出进入集成光学Y波导121中，经起偏器120起偏后分的两束光后进入光纤环130中成正反向传输；经过光纤环130中传输后返回Y波导121发生相干干涉，通过探测器132对干涉信号进行接收，将光信号转变为电信号，输入至锁相放大器133中，由锁相放大器133对干涉信号进行解调；一方面，计算机控制信号发生器131对Y波导121中调制器122进行调制，使陀螺系统工作在响应最灵敏的工作点上；另外一方面，计算机通过采集卡140对锁相放大器解调输出信号进行采集，获取转速信号。

图7给出了对光纤环进行温度激励的加热装置160分解图。本实施例采用一扁平的橡胶加热带161对光纤环进行径向温度激励，要求该加热带161宽度等于光纤环的高度h，加热带长度正好等于光纤环外环周长，以保证光纤环在整个外层上所受的温度激励一致，另外通过对光纤环上下表面施加保温层162进行保温，其中对光纤环上下表面分别施加绝热材料，以保证环上下表层上不产生对流而影响温度分布，确保温度仅在径向上传输。同时，采用两个热电偶温度传感器164和165对光纤环内外表层上的温度进行检测，163是一个温度控制系统，可以为加热带供电，同时接受来自测温热电偶传感器的信号测量温度，并可以根据设定的温度进行恒温控制和恒功率控制，如图7（a）、(b)所示。

通过检测实时对光纤环上的温度变化进行采集，其对应的温度变化曲线如图7(c)所示，图中TC1、TC2分别代表光纤环外层及内层温度值，Troom为实验的室温，图中为对光纤环外层施加70℃温度激励内外层的温度变化曲线，可以看出当温度激励时间达到8min时，光纤环内外表层温度值分别稳定在70.2℃和54.3℃，其温度差δT＝TC₁-TC₂＝15.9℃也趋近于稳定。

根据Shupe效应原理，当光纤环上存在一温度梯度信号时，光纤环内将会产生一非互易性相移，最终导致陀螺系统产生一热致误差速率，当对该误差速率进行积分后即可得相应的热致误差角度信号。

采用如图7所示的检测系统，对光纤环1施加全外环70℃恒温度激励，如图8中虚线所示，其相应的误差速率输出曲线如图8中实线所示。通过对误差速率曲线进行积分，可获得系统输出的误差角度信号，图9中实线所示，通过对图8输出热致误差速率信号（如实线所示）进行积分获得系统的热致误差角度信号（如虚线所示），从图中可以看出尽管光纤环热致误差速率随激励温度变化快速波动，但是其积分后的热致误差角度缓慢变化，并最终趋近于一稳定值即光纤环指向误差角度。从图中可以看出，受外界温度激励影响，输出的误差速率信号表现出快速波动，而积分后相应的误差角度信号变化则较为缓慢，并且随着温度激励时间的增加，在光纤环内温度梯度消失后，最终误差角度信号将趋近于一渐近值，即指向误差角度。这也给出了文中采用光纤环指向误差角度参数作为评判光纤环性能质量的原因。

由式(21)可得光纤环的指向误差角度ψ_e与其等效不对称长度之间l_eff呈线性比例关系，给出一种直接实验验证方法，即通过对光纤环最外层光纤（A级光纤）进行定量截取，并保持光纤环上的温度激励源恒定不变，然后求取光纤环上内外层温差δT和指向误差角度ψ_e，对两者之间的关系进行分析，若两者之间关系满足线性比例关系，则可对公式(21)给出证明。

当对光纤环截取不同光纤长度时，相应的光纤环上等效不对称长度也会发生改变。因此，需要对式(21)等效不对称长度l_eff进行修改，给出更详细的表达式：

l_eff＝l_eff0+l    (23)

其中l_eff0为光纤环上未截取光纤时的等效不对称长度，而l代表截取的光纤长度。将式(23)代入式(21)中可得：

${\mathrm{\ψ}}_e={\mathrm{\ψ}}_e^{\′}-\frac{N-1}{N}\left(\mathrm{\γ\δT}\right)\·l---\left(24\right)$

式中ψ_e′为未截取光纤时光纤环的指向误差角度，可表示为：

${\mathrm{\ψ}}_{e0}^{\′}={\mathrm{\ψ}}_{e0}-\frac{N-1}{N}\left(\mathrm{\γ\δT}\right)\·l_{\mathrm{eff}0}$

当对光纤环上光纤进行截取时，先在光纤环最外层光纤上（A级光纤）拆下指定长度的光纤，然后再从A级尾纤上直接截取等长的光纤长度，以保证光纤环重新熔入系统时，两臂的尾纤等长。规定从光纤环最外层（A级光纤）截取光纤时，截取的光纤长度l为正，反之为负。如图10所示，对该环外层上已卸下的两层光纤进行截取。

分别将三只待测光纤环融入陀螺检测系统，并对各自光纤环进行截取光纤并施加恒定温度激励，其结果如图11所示；从图中可以得出不同截取长度l下光纤环的指向误差角度为所截取光纤长度的线性函数。实验中对每只光纤环A级进行六次不同长度的光纤截取，截取长度分别为l=0m、0.5m、1m、1.5m、2m、2.5m。采用的温度激励曲线如图7(c)中TC1所示，为70℃全外环恒温度激励。相应的结果如图11所示，可以很明确的得出三只待测光纤环各自的指向误差角度ψ_e均与所截取的光纤长度l成线性比例关系。因此，根据式(23)，可以进一步得出光纤环指向误差角度ψ_e还直接与其等效不对称长度l_eff成线性比例的关系，该结论与公式(21)给出的结果相吻合，进一步验证了式(21)的准确性。

由表2可得，三只待测光纤环均采用相同的光纤（即三只环中光纤的折射率及随温度变化参数

均相等）以相同的半径绕制，根据式(6)可得三只环的γ参数也应相同。另外，三只光纤环均采用70℃外环温度激励，三只光纤环的δT相同。因此，可以得出式(21)中斜率(N-1)/N·δδT应相等。事实上，由图11中给出的实验结果明显的看出三只光纤环的实验数据之间相互平行，即三只光纤环的斜率(N-1)/N·γδT均相等，与之前的分析结果一致。通过对图11中三只光纤环的实验数据进行直线拟合，可以得到γδT参数，并且通过对光纤环上各自δT进行测量，即可直接得出光纤环的γ参数。

表2给出对图11中三只光纤环实验数据进行直线拟合所得的斜率γδT及截距ψ′_e0参数

表2给出了三只光纤环各自实验数据直线拟合的结果，包括了拟合斜率γδT和截距ψ′_e0。考虑到光纤环绕制过程中可能存在的绕制缺陷及涂胶不理想等因素，导致三只环的温度梯度差δT最终出现微小波动，最终导致三只光纤环的最终拟合斜率值γδT出现微小差异。

根据表2中所给出的三只环的δT和(N-1)/N·γδT参数值，可分别求得三只环的γ参数为0.0188/(℃·m)、0.0196/(°C·m)和0.0201/(°C·m)，通过对三只环的γ参数取平均值，可以明确的给出该工艺类型的光纤环的γ＝0.0195/(°C·m)。实际应用中，对于其他工艺类型光纤环的γ参数可根据以上给出实验步骤和方法进行求取。

通过实验验证公式(21)的可行性后，接下来将对3只光纤环施加不同激励温度，在光纤环上产生不同温度梯度差δT，并求取相应的指向误差角度，最终再次根据公式(21)给出的关系式，明确的得出待测光纤环的指向温差温度敏感系数（PETS）γ_T和对应的等效不对称长度l_eff。

与之前截取光纤环外层光纤的方法不同，接下来将对三只待测光纤环在未截取光纤（l=0）时进行变温度激励，即通过改变光纤环外层温度激励值（TC2=30℃、40℃、50℃、60℃、70℃、80℃），在光纤环内外层上产生不同温度变化率δT，而使陀螺系统产生不同的误差值输出。最终通过求取不同δT下，系统的指向误差角度值，以温度变化率δT为横坐标、最终误差角度为纵坐标的直角坐标系中对实验结果进行分析，其具体参数由表3和图12共同给出，图12中，其温度激励值分别为30℃、40℃、50℃、60℃、70℃、80℃。通过指向误差角度进行线性拟合，可以获得三只待测光纤环的PETS系数分别为0.086deg/(℃)、0.082deg/(℃)及0.067deg/(℃)，图中显示三只待测环的指向误差角度ψ_e随着温度梯度差δT的增大而呈线性增长趋势变化，与公式(21)中给出的结论一致。根据式(21)，对指向误差角度ψ_e进行线性拟合，分别求得三只待测光纤环的PETS系数γ_T分别为0.0859deg/(℃)、0.0826deg/(℃)和0.0666deg/(℃)。

表3待测光纤环的外层温度激励值及最终的温度梯度差

通过将三只待测光纤环的PETS系数代入公式(22)中，并根据之前求得的参数γ＝0.0195/(°C·m)，可明确得到三只待测光纤环的综合等效不对称长度l_all分别为4.3m、4.1m、3.33m。根据式(22)，可获得待测光纤环的初始等效不对称长度l_eff0理论表达式为：

l_eff0＝L/[N(N-1)]-N·l_all/(N-1)           (26)

将待测光纤环的具体参数L=240m和N=24，代入式(26)中即可定量的得到三只待测光纤环的初始等效不对称长度l_eff0分别为：-4.16m、-3.98m和-3.12m，其中负号代表待测光纤环内A级光纤比B级光纤长，其检测结果满足的关系与式(25)给出不等式结果一致。

将式(25)代入式(24)中，并假设指向误差温度敏感系数γ_T＝0，可得：

$l=\frac{L}{N(N-1)}-l_{\mathrm{eff}0}---\left(27\right)$

即当截取光纤长度l满足式(27)时，光纤环的指向误差温度敏感系数γ_T＝0，陀螺系统不受外界温度变化影响，其输出指向误差均为零。为了验证式(27)，接下来将从实验上给出在截取不同光纤长度下，待测光纤环指向误差角度随温度激励而变化的情况；图13为光纤环2在不同温度激励下的指向误差角度变化情况；其具体的实验数据则在表4给出。

对光纤环2进行详细分析，其实验结果如图13中所示，图13(a)是在A级上进行截取不同长度光纤后，指向误差角度随温度激励响应的变化情况，其中每条曲线的斜率代表了各自相应截取光纤长度下（0m、3m、4.5m、5m）时，光纤环的PETS系数；图13（b）是随不同截取光纤长度l而变化的PETS系数曲线，理论曲线为公式(22)中L=240m，N=24和γ＝0.0195时，PETS系数随不同截取光纤长度变化的情况；具体的，图13(a)中给出了光纤环2在截取A级光纤0m、3m、4.5m和5m时，指向误差角度的变化情况，从图中可以看出，光纤环的指向误差角度ψ_e随δT的变化而线性变化,其直线的斜率即为光纤环的PETS系数。当l=4.5m时（此时接近于该光纤环的综合等效不对称长度l_all＝4.1m），光纤环的指向误差角度均保持在0deg左右，不受外界温度激励的变化影响。当l=5m时，光纤环的指向误差角度ψ_e随δT的变化朝负向增大，PETS系数出现负值。以上实验结果，与公式(27)给出的理论结果相吻合。很明显，可以看出光纤环的PETS系数确实是一很好的参数，直接用于表征光纤环的温度敏感特性：光纤环PETS系数越大则相应的综合等效不对称长度l_all也增大，而光纤环PETS系数小，则相应的陀螺系统的热致指向误差角度也小。

表4光纤环2对应A级中截取不同光纤长度下PETS系数

Claims (9)

1.一种检测陀螺用光纤环质量的方法，其特征在于，包括以下步骤： 

1）组装一融入待检测光纤环的光纤陀螺系统； 

2）对融入待测光纤环的陀螺系统的转速进行测量，获得转速信号； 

3）对待测光纤环施加一径向温度激励，获取该光纤陀螺系统的指向热致误差角度； 

4）根据获得转速信号和指向热致误差角度，获取待测光纤环的指向误差温度敏感系数； 

5）根据指向误差温度敏感系数判断出待测光纤环的等效不对称长度，进而判定光纤环的质量。 

2.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤3）中，对待测光纤环进行温度激励具体包括对融入光纤陀螺系统中的待测光纤环施加一组不同温度的径向温度激励。 

3.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤4）中，获取指向误差温度敏感系数的方法为，先对待测光纤环内、外层温度变化进行测量，计算出该光纤环内外层温差ΔT；再利用所述光纤陀螺系统获取一组待测光纤环受温度激励时对应不同内外层温差ΔT所产生的指向误差角度。然后，根据不同温度激励下，该光纤环陀螺系统产生的指向误差角度与相应的温度差ΔT之间关系，获得待测光纤环的指向误差温度敏感系数。 

4.如权利要求3所述方法，其特征在于，所述获取指向误差温度敏感系数的方法包括通过对不同温差ΔT下指向误差角度进行线性拟合获得指向误差温度敏感系数。 

5.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤5）根据指向误差温度敏感系数判断出待测光纤环的等效不对称长度，进而判定光纤环的质量，还进一步包括，通过补偿尾纤的长度，减小指向误差温度敏感系数，进而减小光纤环的不对称长度，提高光纤环的质量。 

6.一种光纤环检测装置，其特征在于：包括： 

一个宽带光源，用来发出一束宽带光； 

一个具有三端口的光环行器，光环行器的端口1用来接收宽带光源发出的光，并从端口2输出； 

一个光学Y波导，该波导的单端口通过一个起偏器连接在光环行器的端口2上，用来接收来自光环行器端口2的输出光，并在Y波导的双端口分别产生一个输出光；将一个待测光纤环的两个尾纤分别接到Y波导的双端口的两个端口上，接受该两端口的输出光，并 分别向Y波导的单端口产生输出光，该输出光在Y波导中产生干涉后，从Y波导单端口输出后，进入所述光环行器的2端口，并在光环行器的3端口产生一个输出光； 

一个光电探测器连接在光环行器3端口，用来将光输出信号转成电信号； 

一个加热装置，用来对待测光纤环进行加热； 

两个测温探头，分别固定在光纤环的环内侧和环外侧，用来对光纤环内环和外环进行测温； 

一个信号处理电路，连接在光电探测器上，用来接受光探测器产生的电信号并对该信号进行处理，并控制加热装置和检测环内外测温度。 

7.如权利要求6所述装置，其特征在于，所述Y波导是一个集成Y波导，在单端口连接有一个起偏器，在双端口中的一个端口接有一个相位调制器。

8.如权利要求7所述装置，其特征在于，所述信号处理电路与所述相位调制器相连接，且在所述信号处理电路与所述相位调制器之间连接一个信号发生器；一个锁相放大器连接在所述光电探测器和所述信号处理电路之间，并与信号发生器相连接。 

9.如权利要求6所述装置，其特征在于，所述加热装置是一个包在光纤环外环的可控加热带。 

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