CN103036064A - 一种卡塞格伦型超材料天线 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种卡塞格伦型超材料天线，包括馈源、反射元件及汇聚超材料板，汇聚超材料板包括核心层，核心层包括至少一个核心层片层，核心层片层包括片状的基材及多个人造微结构，核心层片层按照折射率分布可划分为位于中间位置的圆形区域以及分布在圆形区域周围的多个环形区域，圆形区域及环形区域内相同半径处的折射率相同，随着半径的增大折射率逐渐减小，圆形区域的折射率的最小值小于与其相邻的环形区域的折射率的最大值，相邻两个环形区域，处于内侧的环形区域的折射率的最小值小于处于外侧的环形区域的折射率的最大值。根据本发明的卡塞格伦型超材料天线，由片状的汇聚超材料板代替了传统的抛物面，制造加工更加容易，成本更加低廉。

Description

一种卡塞格伦型超材料天线

技术领域

本发明涉及通信领域，更具体地说，涉及一种卡塞格伦型超材料天线。

背景技术

卡塞格伦天线由三部分组成，即主反射器、副反射器和辐射源。其中主反射器为旋转抛物面，副反射面为旋转双曲面。在结构上，双曲面的一个焦点与抛物面的焦点重合，双曲面焦轴与抛物面的焦轴重合，而辐射源位于双曲面的另一焦点上，如下图所示。它是由副反射器对辐射源发出的电磁波进行的一次反射，将电磁波反射到主反射器上，然后再经主反射器反射后获得相应方向的平面波波束，以实现定向发射。

可见，传统的卡塞格伦天线的主反射器需要加工成精度很高的抛物面，但是，加工这样精度高的抛物面，难度非常大，而且成本相当的高。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有的卡塞格伦天线加工不易、成本高的缺陷，提供一种加工简单、制造成本低的卡塞格伦型超材料天线。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种卡塞格伦型超材料天线，包括馈源、设置在馈源前方的的反射元件及设置在馈源后方的汇聚超材料板，所述汇聚超材料板包括核心层，所述核心层包括至少一个核心层片层，所述核心层片层包括片状的基材以及设置在基材上的多个人造微结构，所述核心层片层按照折射率分布可划分为位于中间位置的圆形区域以及分布在圆形区域周围且与所述圆形区域共圆心的多个环形区域，所述圆形区域及环形区域内相同半径处的折射率相同，且在圆形区域及环形区域各自的区域内随着半径的增大折射率逐渐减小，所述圆形区域的折射率的最小值小于与其相邻的环形区域的折射率的最大值，相邻两个环形区域，处于内侧的环形区域的折射率的最小值小于处于外侧的环形区域的折射率的最大值。

进一步地，所述核心层片层还包括覆盖人造微结构的填充层。

进一步地，所述核心层包括多个折射率分布相同且相互平行的核心层片层。

进一步地，所述汇聚超材料还包括设置在核心层两侧的匹配层，以实现从空气到核心层的折射率匹配。

进一步地，所述圆心为核心层片层的中心，所述圆形区域以及多个环形区域的折射率变化范围相同，所述核心层片层的折射率n(r)分布满足如下公式：

$n\left(r\right)=n_{\max }-\frac{\sqrt{l^2+r^2}-l-\mathrm{k\λ}}{d};$

其中，n(r)表示核心层片层上半径为r处的折射率值；

l为反射元件到与其靠近的匹配层的距离，或l为反射元件到核心层的距离；

d为核心层的厚度， $d=\frac{\mathrm{\λ}}{n_{\max }-n_{\min }};$

n_max表示核心层片层上的折射率最大值；

n_min表示核心层片层上的折射率最小值；

$k=\mathrm{floor}\left(\frac{\sqrt{l^2+r^2}-l}{\mathrm{\λ}}\right),$ floor表示向下取整数。

进一步地，所述核心层的每一核心层片层的多个人造微结构形状相同，所述圆形区域及环形区域内相同半径处的多个人造微结构具有相同的几何尺寸，且在圆形区域及环形区域各自的区域内随着半径的增大人造微结构的几何尺寸逐渐减小，所述圆形区域内几何尺寸最小的人造微结构的几何尺寸小于与其相邻的环形区域内几何尺寸最大的人造微结构的几何尺寸，相邻两个环形区域，处于内侧的环形区域内几何尺寸最小的人造微结构的几何尺寸小于处于外侧的环形区域内几何尺寸最大的人造微结构的几何尺寸。

进一步地，所述匹配层具有多个匹配层片层，所述多个匹配层片层的折射率分布满足以下公式：

n(i)＝(n_min/n(r))^i/(m+1)；

其中，n(r)为核心层片层的折射率分布；

n_min表示核心层片层上的折射率最小值；

m表示匹配层的总层数；

i表示匹配层片层的编号，所述多个匹配层片层依次顺序编号，靠近核心层的匹配层编号为1，最外层的匹配层片层的编号为m。

进一步地，所述反射元件包括平板超材料及设置在平板超材料一侧表面的金属反射板。

进一步地，所述平板超材料包括片状的基材以及设置在基材上的多个人造微结构，所述平板超材料按照折射率分布可划分为位于中间位置的圆形区域以及分布在圆形区域周围且与所述圆形区域共圆心的多个环形区域，所述圆形区域及环形区域内相同半径处的折射率相同，且在圆形区域及环形区域各自的区域内随着半径的增大折射率逐渐减小，所述圆形区域的折射率的最小值小于与其相邻的环形区域的折射率的最大值，相邻两个环形区域，处于内侧的环形区域的折射率的最小值小于处于外侧的环形区域的折射率的最大值。

进一步地，所述圆形区域的圆心在匹配层片层的中心，所述平板超材料的折射率分布满足如下公式：

$n\left(r\right)=n_{\min }+(n_{\max }-n_{\min })*\sin (2\mathrm{\π}*\frac{n*r}{L});$

其中，L表示平板超材料的最大直径，n表示平板超材料上环形区域的个数。

进一步地，所述平板超材料上的多个人造微结构形状相同，所述圆形区域及环形区域内相同半径处的多个人造微结构具有相同的几何尺寸，且在圆形区域及环形区域各自的区域内随着半径的增大，人造微结构的几何尺寸逐渐增大，所述圆形区域内几何尺寸最大的人造微结构的几何尺寸大于与其相邻的环形区域内几何尺寸最小的人造微结构的几何尺寸，相邻两个环形区域，处于内侧的环形区域内几何尺寸最大的人造微结构的几何尺寸大于处于外侧的环形区域内几何尺寸最小的人造微结构的几何尺寸。

根据本发明的卡塞格伦型超材料天线，由片状的汇聚超材料板代替了传统的抛物面形式的主反射器，制造加工更加容易，成本更加低廉。并且副反射器也采用了平板超材料加金属反射板的结构，相对于传统的抛物面形式的主反射器，制造加工更加容易。并且采用此种特殊设计的反射元件，平板超材料对电磁波具有发散的作用，使得电磁波两次经过平板超材料时，均被发散，因此，相对于传统形式的副反射器，馈源可以更加的靠近反射元件设置，有利于天线整体的小型化。

附图说明

图1是本发明的卡塞格伦型超材料天线的结构示意图；

图2是本发明一种形式的超材料单元的透视示意图；

图3是本发明的方形的核心层片层的折射率分布示意图；

图4是本发明的一种形式的核心层片层的结构示意图；

图5是本发明的汇聚超材料的结构示意图；

图6是本发明的平板超材料的折射率分布示意图。

具体实施方式

如图1至图5所示，根据本发明卡塞格伦型超材料天线包括馈源1及设置在馈源1前方的反射元件200及汇聚超材料板100，所述汇聚超材料板100包括核心层10，所述核心层10包括至少一个核心层片层11，所述核心层片层包括片状的基材13以及设置在基材13上的多个人造微结构12，所述核心层片层11按照折射率分布可划分为位于中间位置的圆形区域Y以及分布在圆形区域Y周围且与所述圆形区域共圆心的多个环形区域(图中分别用H1，H2，H3，H4，H5表示)，所述圆形区域Y及环形区域内相同半径处的折射率相同，且在圆形区域及环形区域各自的区域内随着半径的增大折射率逐渐减小，所述圆形区域的折射率的最小值小于与其相邻的环形区域的折射率的最大值，相邻两个环形区域，处于内侧的环形区域的折射率的最小值小于处于外侧的环形区域的折射率的最大值。核心层片层11按照折射率划分为圆形区域与多个环形区域是为了更好的描述本发明，并不意味着本发明的核心层片层11具有此种实际结构。本发明中，馈源1设置在汇聚超材料的中轴线上，即馈源与核心层片层11的中心的连线与汇聚超材料的中轴线重合。馈源1与汇聚超材料100均有支架支撑，图中并未出支架，其不是本发明的核心，采用传统的支撑方式即可。另外馈源优选为喇叭天线。此处的环形，既包括图3中完整的环形区域，也包括图3中不完整的环形区域。图中的核心层片层11呈方形，当然，也可以是其它形状，例如圆柱形，当其为圆柱形时，所有环形区域都可以是完整的环形区域。另外，图3中，也可以没有环形区域H4及H5，此时的H4及H5可以是均匀的折射率分布(即H4及H5的位置上不设置人造微结构)。

如图5所示，所述核心层10包括多个折射率分布相同且相互平行的核心层片层11。多个核心层片层11紧密贴合，相互之间可以通过双面胶粘接，或者通过螺栓等固定连接。另外另外，如图4所示，所述核心层片层还包括覆盖人造微结构的填充层15，填充层15可以空气，也可以是其它介质板，优选为与基材13相同的材料制成的板状件。如图2所示，每一核心层片层11可以划分为多个相同的超材料单元D，每一超材料单元D由一个人造微结构12、单元基材V及单元填充层W构成，每一核心层片层11在厚度方向上只有一个超材料单元D。每一超材料单元D可以是完全相同的方块，可以是立方体，也可是长方体，每一超材料单元D的长、宽、高几何尺寸不大于入射电磁波波长的五分之一(通常为入射电磁波波长的十分之一)，以使得整个核心层对电磁波具有连续的电场和/或磁场响应。优选情况下，所述超材料单元D为边长是入射电磁波波长十分之一的立方体。当然，填充层的厚度是可以调节的，其最小值可以至0，也就是说不需要填充层，此种情况下，单元基材V与人造微结构12组成超材料单元D，即此时超材料单元D的厚度等于单元基材V的厚度加上人造微结构的厚度，但是此时，超材料单元D的厚度也要满足十分之一波长的要求，因此，实际上，在超材料单元D的厚度选定在十分之一波长的情况下，单元基材V的厚度越大，则单元填充层W的厚度越小，当然最优的情况下，即是如图2所示的情况，即单元基材V的厚度等于单元填充层W的厚度，且元单元基材V的材料与填充层W的相同。

本发明中，汇聚超材料的人造微结构12优选为金属微结构，所述金属微结构由一条或多条金属线组成。金属线本身具有一定的宽度及厚度。本发明的金属微结构优选为具有各向同性的电磁参数的金属微结构，如图2所述的平面雪花状的金属微结构。

对于具有平面结构的人造微结构，各向同性，是指对于在该二维平面上以任一角度入射的任一电磁波，上述人造微结构在该平面上的电场响应和磁场响应均相同，也即介电常数和磁导率相同；对于具有三维结构的人造微结构，各向同性是指对于在三维空间的任一方向上入射的电磁波，每个上述人造微结构在三维空间上的电场响应和磁场响应均相同。当人造微结构为90度旋转对称结构时，人造微结构即具有各向同性的特征。

对于二维平面结构，90度旋转对称是指其在该平面上绕一垂直于该平面且过其对称中心的旋转轴任意旋转90度后与原结构重合；对于三维结构，如果具有两两垂直且共交点(交点为旋转中心)的3条旋转轴，使得该结构绕任一旋转轴旋转90度后均与原结构重合或者与原结构以一分界面对称，则该结构为90度旋转对称结构。

图2所示的平面雪花状的金属微结构即为各向同性的人造微结构的一种形式，所述的雪花状的金属微结构具有相互垂直平分的第一金属线121及第二金属线122，所述第一金属线121两端连接有相同长度的两个第一金属分支1211，所述第一金属线121两端连接在两个第一金属分支1211的中点上，所述第二金属线122两端连接有相同长度的两个第二金属分支1221，所述第二金属线122两端连接在两个第二金属分支1221的中点上。

已知折射率

其中μ为相对磁导率，ε为相对介电常数，μ与ε合称为电磁参数。实验证明，电磁波通过折射率非均匀的介质材料时，会向折射率大的方向偏折(向折射率大的超材料单元偏折)。因此，本发明的核心层对电磁波具有汇聚作用，馈源发出的电磁波首先通过反射元件的反射，再通过核心层的汇聚作用，因此，合理设计核心层的折射率分布，可以使得通过汇聚超材料的电磁波平行射出。在基材的材料以及填充层的材料选定的情况下，可以通过设计人造微结构的形状、几何尺寸和/或人造微结构在基材上的排布获得核心层内部的电磁参数分布，从而设计出每一超材料单元的折射率。首先从超材料所需要的效果出发计算出核心层内部的电磁参数空间分布(即每一超材料单元的电磁参数)，根据电磁参数的空间分布来选择每一超材料单元上的人造微结构的形状、几何尺寸(计算机中事先存放有多种人造微结构数据)，对每一超材料单元的设计可以用穷举法，例如先选定一个具有特定形状的人造微结构，计算电磁参数，将得到的结果和我们想要的对比，循环多次，一直到找到我们想要的电磁参数为止，若找到了，则完成了人造微结构的设计参数选择；若没找到，则换一种形状的人造微结构，重复上面的循环，一直到找到我们想要的电磁参数为止。如果还是未找到，则上述过程也不会停止。也就是说只有找到了我们需要的电磁参数的人造微结构，程序才会停止。由于这个过程都是由计算机完成的，因此，看似复杂，其实很快就能完成。

本发明中，所述核心层的基材由陶瓷材料、高分子材料、铁电材料、铁氧材料或铁磁材料等制得。高分子材料可选用的有聚四氟乙烯、环氧树脂、F4B复合材料、FR-4复合材料等。例如，聚四氟乙烯的电绝缘性非常好，因此不会对电磁波的电场产生干扰，并且具有优良的化学稳定性、耐腐蚀性，使用寿命长。

本发明中，所述金属微结构为铜线或银线等金属线。上述的金属线可以通过蚀刻、电镀、钻刻、光刻、电子刻或离子刻的方法附着在基材上。当然，也可以采用三维的激光加工工艺。

如图1所示，为本发明第一实施例的汇聚超材料板的结构示意图，在本实施例中，所述汇聚超材料板还包括设置在核心层两侧的匹配层20，以实现从空气到核心层10的折射率匹配。我们知道，介质之间的折射率相差越大，则电磁波从一介质入射到另一介质时，反射越大，反射大，意味着能量的损失，这时候就需要折射率的匹配，已知折射率其中μ为相对磁导率，ε为相对介电常数，μ与ε合称为电磁参数。我们知道空气的折射率为1，因此，这样设计匹配层，即靠近空气的一侧的折射率与空气基本相同，靠近核心层的一侧的折射率与其相接的核心层片层折射率基本相同。这样，就实现了从空气到核心层的折射率匹配，减小了反射，即能量损失可以大大的降低，这样电磁波可以传输的更远。

本实施例中，如图1、图3及图5所示，所述圆形区域Y的圆心为核心层片层11的中心O，所述圆形区域Y以及多个环形区域的折射率变化范围相同，所述核心层片层11的折射率n(r)分布满足如下公式：

$n\left(r\right)=n_{\max }-\frac{\sqrt{l^2+r^2}-l-\mathrm{k\λ}}{d}---\left(1\right);$

其中，n(r)表示核心层片层上半径为r处的折射率值；也即核心层片层上半径为r的超材料单元的折射率；此处半径指的是每一单元基材V的中点到核心层片层的中心O(圆心)的距离，此处的单元基材V的中点，指的是单元基材V与中点O同一平面的一表面的中点。

l为反射元件200到与其靠近的匹配层20的距离；

d为核心层的厚度， $d=\frac{\mathrm{\λ}}{n_{\max }-n_{\min }}---\left(2\right);$

n_max表示核心层片层11上的折射率最大值；

n_min表示核心层片层11上的折射率最小值；所述圆形区域Y以及多个环形区域的折射率变化范围相同，是指圆形区域Y，及多个环形区域折射率均是由里向外由n_max连续减小到n_min。作为一示例，n_max可以取值6，n_min取值1，即，圆形区域Y，及多个环形区域折射率均是由里向外由6连续减小到1。

$k=\mathrm{floor}\left(\frac{\sqrt{l^2+r^2}-l}{\mathrm{\λ}}\right)---\left(3\right);$

floor表示向下取整数；k可以用来表示圆形区域及环形区域的编号，当k＝0，表示圆形区域，当k＝1时，表示与圆形区域相邻的第一个环形区域；当k＝2时，表示第一个环形区域相邻的第二个环形区域；依此类推。即r的最大值确定了有多少个环形区域。每一核心层片层的厚度通常是一定的(通常是入射电磁波波长的十分之一)，这样，在核心层形状选定的情况下(可以是圆柱形或方形)，核心层片层的尺寸就可以得到确定。

由公式(1)、公式(2)、公式(3)所确定的核心层10，能够保证通过核心层的电磁波能够平行出射。这个通过计算机模拟仿真，或者利用光学原理可以得到。

本实施例中，核心层片层11的厚度是一定的，通常在入射电磁波波长λ的五分之一以下，优选是入射电磁波波长λ的十分之一。这样，在设计时，通过入射电磁波的频率，可以确定其波长，从而得到每一核心层片层的厚度，由公式(2)我们知道，在核心层片层上折射率的最大值与最小值确定的情况下，即可得到厚度d，因此合理设计(n_max-n_min)的数值，即可得到适当厚度的核心层。

本实施例中，如图5所示，所述匹配层20包括多个匹配层片层21，每一匹配层片层21折射率分布满足以下公式：

n(i)＝(n_min/n(r))^i/(m+1)        (4)；

其中，n(r)为核心层片层的折射率分布；

n_min表示核心层片层上的折射率最小值；

m表示匹配层的总层数；

i表示匹配层片层的编号，所述多个匹配层片层依次顺序编号，靠近核心层的匹配层编号为1，最外层的匹配层片层的编号为m。

从公式(4)我们可以看出，当i＝1时，表示第1层匹配层片层21的折射率(靠近核心层)；

即，n(1)＝(n_min/n(r))^1/2；

当i＝m时，表示第m层匹配层片层21的折射率(靠近空气)；

即，n(m)＝(n_min/n(r))^1/(m+1)；

其它匹配层片层的的折射率依此类推。

图4为一种形式的核心层片层11，所述核心层的每一核心层片层11的多个人造微结构12形状相同，均为图2所示的平面雪花状的金属微结构，且金属微结构的中心点与单元基材V的中点重合，所述圆形区域及环形区域内相同半径处的多个人造微结构具有相同的几何尺寸，且在圆形区域及环形区域各自的区域内随着半径的增大人造微结构12的几何尺寸逐渐减小，所述圆形区域内几何尺寸最小的人造微结构的几何尺寸小于与其相邻的环形区域内几何尺寸最大的人造微结构的几何尺寸，相邻两个环形区域，处于内侧的环形区域内几何尺寸最小的人造微结构的几何尺寸小于处于外侧的环形区域内几何尺寸最大的人造微结构的几何尺寸。由于每一超材料单元的折射率是随着金属微结构的尺寸减小而逐渐减小的，因此人造微结构几何尺寸越大，则其对应的折射率越大，因此，通过此方式可以实现核心层片层的折射率分布按公式(1)的分布。

根据不同的需要(不同的入射电磁波)，以及不同的设计需要，核心层10可以包括不同层数的如图4所示的核心层片层11。

本实施例中，如图1所示，所述反射元件200包括平板超材料201及设置在平板超材料一侧表面的金属反射板202。金属反射板202具有光滑的表面，例如可以是抛光的铜板、铝板或铁板等。

如图6所示，本实施例中，所述平板超材料201包括片状的基材2011以及设置在基材上的多个人造微结构(未示出)，所述平板超材料201按照折射率分布可划分为位于中间位置的圆形区域S1以及分布在圆形区域S1周围且与所述圆形区域S1共圆心的多个环形区域S2，所述圆形区域S1及环形区域S2内相同半径处的折射率相同，且在圆形区域S1及环形区域S2各自的区域内随着半径的增大折射率逐渐减小，所述圆形区域S1的折射率的最小值小于与其相邻的环形区域S2的折射率的最大值，相邻两个环形区域，处于内侧的环形区域的折射率的最小值小于处于外侧的环形区域的折射率的最大值。

更为具体地，本实施例中，所述平板超材料201的折射率分布满足如下公式：

$n\left(r\right)=n_{\min }+(n_{\max }-n_{\min })*\sin (2\mathrm{\π}*\frac{n*r}{L})---\left(5\right);$

其中，L表示平板超材料的最大直径，n表示平板超材料上环形区域的个数，r即为平板超材料上任一点的半径，n_min即为平板超材料的最小折射率，n_max即为平板超材料的最大折射率。由公式(5)确定的平板超材料能够发散电磁波。

根据本发明的卡塞格伦型超材料天线，由片状的汇聚超材料板代替了传统的抛物面形式的主反射器，制造加工更加容易，成本更加低廉。并且副反射器也采用了平板超材料加金属反射板的结构，相对于传统的抛物面形式的主反射器，制造加工更加容易。并且采用此种特殊设计的反射元件，平板超材料对电磁波具有发散的作用，使得电磁波两次经过平板超材料时，均被发散，因此，相对于传统形式的副反射器，馈源可以更加的靠近反射元件设置，有利于天线整体的小型化。

本实施例中，平板超材料201的人造微结构12优选为金属微结构，所述金属微结构由一条或多条金属线组成。金属线本身具有一定的宽度及厚度。平板超材料201的人造微结构可以是如图2所述的平面雪花状的金属微结构。所述金属微结构为铜线或银线等金属线。上述的金属线可以通过蚀刻、电镀、钻刻、光刻、电子刻或离子刻的方法附着在基材上。当然，也可以采用三维的激光加工工艺。

本实施例中，所述平板超材料的基材2011由陶瓷材料、高分子材料、铁电材料、铁氧材料或铁磁材料等制得。高分子材料可选用的有聚四氟乙烯、环氧树脂、F4B复合材料、FR-4复合材料等。例如，聚四氟乙烯的电绝缘性非常好，因此不会对电磁波的电场产生干扰，并且具有优良的化学稳定性、耐腐蚀性，使用寿命长。

本发明还有第二种实施例，第二实施例与第一实施例的区别在于核心层片层11的折射率n(r)分布公式中的l表示反射元件到核心层的距离(第一实施例中l表示反射元件到与其靠近的匹配层的距离)。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (11)

1.一种卡塞格伦型超材料天线，其特征在于，包括馈源、设置在馈源前方的的反射元件及设置在馈源后方的汇聚超材料板，所述汇聚超材料板包括核心层，所述核心层包括至少一个核心层片层，所述核心层片层包括片状的基材以及设置在基材上的多个人造微结构，所述核心层片层按照折射率分布可划分为位于中间位置的圆形区域以及分布在圆形区域周围且与所述圆形区域共圆心的多个环形区域，所述圆形区域及环形区域内相同半径处的折射率相同，且在圆形区域及环形区域各自的区域内随着半径的增大折射率逐渐减小，所述圆形区域的折射率的最小值小于与其相邻的环形区域的折射率的最大值，相邻两个环形区域，处于内侧的环形区域的折射率的最小值小于处于外侧的环形区域的折射率的最大值。

2.根据权利要求1所述的后馈式卫星电视天线，其特征在于，所述核心层片层还包括覆盖人造微结构的填充层。

3.根据权利要求2所述的后馈式卫星电视天线，其特征在于，所述核心层包括多个折射率分布相同且相互平行的核心层片层。

4.根据权利要求3所述的后馈式卫星电视天线，其特征在于，所述汇聚超材料还包括设置在核心层两侧的匹配层，以实现从空气到核心层的折射率匹配。

5.根据权利要求4所述的后馈式卫星电视天线，其特征在于，所述圆心为核心层片层的中心，所述圆形区域以及多个环形区域的折射率变化范围相同，所述核心层片层的折射率n(r)分布满足如下公式：

$n\left(r\right)=n_{\max }-\frac{\sqrt{l^2+r^2}-l-\mathrm{k\λ}}{d};$

其中，n(r)表示核心层片层上半径为r处的折射率值；

l为反射元件到与其靠近的匹配层的距离，或l为反射元件到核心层的距离；

d为核心层的厚度， $d=\frac{\mathrm{\λ}}{n_{\max }-n_{\min }};$

n_max表示核心层片层上的折射率最大值；

n_min表示核心层片层上的折射率最小值；

$k=\mathrm{floor}\left(\frac{\sqrt{l^2+r^2}-l}{\mathrm{\λ}}\right),$ floor表示向下取整数。

6.根据权利要求5所述的卡塞格伦型超材料天线，其特征在于，所述核心层的每一核心层片层的多个人造微结构形状相同，所述圆形区域及环形区域内相同半径处的多个人造微结构具有相同的几何尺寸，且在圆形区域及环形区域各自的区域内随着半径的增大人造微结构的几何尺寸逐渐减小，所述圆形区域内几何尺寸最小的人造微结构的几何尺寸小于与其相邻的环形区域内几何尺寸最大的人造微结构的几何尺寸，相邻两个环形区域，处于内侧的环形区域内几何尺寸最小的人造微结构的几何尺寸小于处于外侧的环形区域内几何尺寸最大的人造微结构的几何尺寸。

7.根据权利要求5所述的卡塞格伦型超材料天线，其特征在于，所述匹配层具有多个匹配层片层，所述多个匹配层片层的折射率分布满足以下公式：

n(i)＝(n_min/n(r))^i/(m+1)；

其中，n(r)为核心层片层的折射率分布；

n_min表示核心层片层上的折射率最小值；

m表示匹配层的总层数；

i表示匹配层片层的编号，所述多个匹配层片层依次顺序编号，靠近核心层的匹配层编号为1，最外层的匹配层片层的编号为m。

8.根据权利要求1至7任意一项所述的卡塞格伦型超材料天线，其特征在于，所述反射元件包括平板超材料及设置在平板超材料一侧表面的金属反射板。

9.根据权利要求8所述的卡塞格伦型超材料天线，其特征在于，所述平板超材料包括片状的基材以及设置在基材上的多个人造微结构，所述平板超材料按照折射率分布可划分为位于中间位置的圆形区域以及分布在圆形区域周围且与所述圆形区域共圆心的多个环形区域，所述圆形区域及环形区域内相同半径处的折射率相同，且在圆形区域及环形区域各自的区域内随着半径的增大折射率逐渐减小，所述圆形区域的折射率的最小值小于与其相邻的环形区域的折射率的最大值，相邻两个环形区域，处于内侧的环形区域的折射率的最小值小于处于外侧的环形区域的折射率的最大值。

10.根据权利要求9所述的卡塞格伦型超材料天线，其特征在于，所述圆形区域的圆心在匹配层片层的中心，所述平板超材料的折射率分布满足如下公式：

$n\left(r\right)=n_{\min }+(n_{\max }-n_{\min })*\sin (2\mathrm{\π}*\frac{n*r}{L});$

其中，L表示平板超材料的最大直径，n表示平板超材料上环形区域的个数。

11.根据权利要求10所述的卡塞格伦型超材料天线，其特征在于，所述平板超材料上的多个人造微结构形状相同，所述圆形区域及环形区域内相同半径处的多个人造微结构具有相同的几何尺寸，且在圆形区域及环形区域各自的区域内随着半径的增大，人造微结构的几何尺寸逐渐增大，所述圆形区域内几何尺寸最大的人造微结构的几何尺寸大于与其相邻的环形区域内几何尺寸最小的人造微结构的几何尺寸，相邻两个环形区域，处于内侧的环形区域内几何尺寸最大的人造微结构的几何尺寸大于处于外侧的环形区域内几何尺寸最小的人造微结构的几何尺寸。

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