CN103033638B - 低频电磁振动台相对运动量的提取方法 - Google Patents

Abstract

低频电磁振动台相对运动量的提取方法，包括电磁振动台驱动线圈串联一纯电阻，启动振动台进行低频振动；提取振动台驱动线圈和纯电阻的总压降；提取纯电阻两端压降，并构建能反映振动台相对速度的电压差信号；对该电压差信号进行积分或微分计算可分别得到振动台的相对位移信号或相对加速度信号。本发明具有实现方便，成本低廉，相对运动量提取精度较高的优点。

Description

低频电磁振动台相对运动量的提取方法

技术领域

本发明涉及一种低频电磁振动台相对运动量的提取方法，可用于低频电磁振动台相对运动量的测量及基于相对运动量反馈的低频电磁振动台控制系统中。

技术背景

电磁振动台具有频率范围宽、可控性好、输出波形精度高等优点，广泛地应用于产品的模拟振动环境试验、测振传感器校准等重要领域。低频振动广泛地存在于航空航天、楼宇监测、地震预报、资源勘探等领域，随着科学技术的不断发展，人们对低频电磁振动台的需求愈加迫切。为了能够准确得到低频电磁振动台的输出振动信号，或者为了改善低频电磁振动台输出波形的精度而构建闭环控制系统，常需要采用低频运动量检测传感器提取振动台的输出运动量。然而，通常各式低频运动量检测传感器价格昂贵、体积大、安装复杂，限制了它们在低频电磁振动台系统中的广泛应用。

发明内容

为克服现有技术中各式低频运动量检测传感器价格昂贵、体积大、安装复杂的缺点，本发明提供了一种能够高精度且方便地提取低频电磁振动台相对运动量的提取方法。

低频电磁振动台相对运动量的提取方法，包括以下步骤：

（1）、低频电磁振动台驱动线圈串联一纯电阻，启动振动台进行低频振动；

（2）、提取振动台驱动线圈和纯电阻的总压降，计为u₁，

u₁=(R+R₁)i+Li'+Blx'   （式1）

其中，R是振动台驱动线圈的等效直流电阻，R₁为纯电阻的阻值，L是振动台驱动线圈的等效电感，B为气隙磁场的磁感应强度，l为驱动线圈绕线长度，i为输入振动台驱动线圈的电流，i'是i对时间的导数，x为振动台驱动线圈相对于振动台安装基座的位移，x'是x对时间的导数，即为振动台的相对速度。

（3）、提取纯电阻两端压降，计为u₂，

u₂=R₁i   （式2）

（4）、构建能反映振动台相对速度的电压差信号Δu：振动台驱动线圈和纯电阻的总压降u₁作为被减数送入第一减法器中，纯电阻两端压降u₂经第一比例放大器放大K₁倍后作为减数送入所述的第一减法器中，得到电压差信号Δu，

Δu=u₁-K₁u₂=[R+(1-K₁)R₁]i+Li'+Blx'   （式3）

其中： $K_1=\frac{R+R_1}{R_1}.$

之所以将纯电阻两端压降u₂经第一比例放大器放大K₁倍，是因为，当时，可将（式3）简化，得到，

Δu=Li'+Blx'   （式4）

由低频电磁振动台驱动方程mx″+cx'+kx=Bil，可得系统的频率特性方程为 $\frac{X\left(\mathrm{j\ω}\right)}{I\left(\mathrm{j\ω}\right)}=\frac{\mathrm{Bl}}{m{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^2+c\·\mathrm{j\ω}+k},$ 进而可得位移x和驱动电流i的幅值比 $\left|\frac{X\left(\mathrm{j\ω}\right)}{I\left(\mathrm{j\ω}\right)}\right|=\frac{\mathrm{Bl}}{\sqrt{{(k-{\mathrm{m\ω}}^2)}^2+{\left(\mathrm{c\ω}\right)}^2}},$ Li'和Blx'的幅值比可表示为 $\left|\frac{L\·\mathrm{j\ω}\·I\left(\mathrm{j\ω}\right)}{\mathrm{Bl}\·\mathrm{j\ω}\·X\left(\mathrm{j\ω}\right)}\right|=\frac{L}{\mathrm{Bl}}\left|\frac{I\left(\mathrm{j\ω}\right)}{X\left(\mathrm{j\ω}\right)}\right|=\frac{L\sqrt{{(k-m{\mathrm{\ω}}^2)}^2+{\left(\mathrm{c\ω}\right)}^2}}{{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2}.$ 根据实际系统参数，在低频条件下，和(Bl)²具有相同的数量级，而L为10^-3亨的数量级，因此可认为Li'的幅值远小于Blx'的幅值，可得，

Δu≈Blx'   （式5）

以上表述中，m为电磁振动台运动部件的质量，c和k为电磁振动台弹性支撑部件的阻尼和刚度，x″为x对时间的两次导数，即为振动台的相对加速度，X(jω)和I(jω)分别为x和i的傅里叶变换，ω为振动角频率。

通过优化气隙形状的技术手段，可使气隙磁感应强度B在振动台整个行程范围内保持恒定，即可认为由（式5）得到的电压差信号Δu与振动台相对速度x'成正比，电压差信号Δu能够表征低频振动台的相对速度x'。

由上述步骤得到反映低频振动台相对速度的电压差信号Δu后，对电压差信号Δu进行比例计算后，得到放大后的低频振动台相对速度，也可以对电压差信号Δu进行积分计算得到低频振动台的相对位移信号，对电压差信号Δu进行微分计算得到低频振动台的相对加速度信号。

由于驱动线圈电阻不容易精确测量，因此K₁很难通过计算精确获得，只能通过逐渐调整确定。进一步限定：步骤（4）中的放大倍数K₁的调整方法包括以下步骤：

（4.1）、振动台驱动线圈串接一纯电阻后通入恒定电流I；

（4.2）、获得所述的第一减法器的输出信号Δu，

Δu=u₁-K₁u₂=[R+(1-K₁)R₁]I+LI'+Blx'，

其中，I'为I对时间的导数；

（4.3）、等待振动台静止，此时振动台的相对速度x'=0，因此Blx'=0；同时，由于所通入电流I为恒定电流，即I'=0，因此LI'=0，从而演算得到

Δu=u₁-K₁u₂=[R+(1-K₁)R₁]I   （式6）

（4.4）、调节K₁直到Δu=0，此时调整完成。

放大倍数K₁的调整在相对运动量的提取试验之前进行，对于指定的振动台和纯电阻，K₁一旦调整完成，不得再次改变。

为提高K₁的调整精度，进一步限定：先对所述的电压差信号Δu进行比例放大得到放大后的电压差信号K₂Δu（K₂>1），在步骤（4.4）中调整第一比例放大器的放大倍数K₁时，以放大后的电压差信号K₂Δu作为参考信号，调节K₁直到K₂Δu=0。由于K₂Δu的值显然大于Δu，便于监测，能够提高K₁的调整精度。

电磁振动台是典型的机电耦合系统，机械运动量必然在电气环节中有所反应。首先是线圈中通入电流，在电磁感应的作用下，产生安培力，驱动振动台运动，在此过程中，振动台的驱动线圈切割磁感线，在线圈中产生反映振动台相对速度的感应电动势。通过将线圈电压信号提取出来，且考虑到电磁振动台在低频条件下运行时，可忽略或者通过一定方法去除无关分量，即可得到反映振动台相对速度的电压信号，同时考虑到运动量之间存在的微分、积分关系，其他的运动量也可方便获得；通过对所得运动量进一步处理，即可用于低频振动台的反馈控制。

本发明具有实现方便，成本低廉，相对运动量提取精度较高的优点。

附图说明

图1为本发明的原理示意图。

图2为差动输出功率放大器驱动的低频电磁振动台相对速度的提取装置示意图。

图3为单端输出功率放大器驱动的低频电磁振动台相对速度的提取装置示意图。

具体实施方式

实施例1

低频电磁振动台相对运动量的提取方法，包括以下步骤：

（1）、低频电磁振动台驱动线圈串联一纯电阻，如图1所示，启动振动台进行低频振动；

（2）、提取振动台驱动线圈和纯电阻的总压降，计为u₁，

u₁=(R+R₁)i+Li'+Blx'   （式1）

其中，R是振动台驱动线圈的等效直流电阻，R₁为纯电阻的阻值，L是振动台驱动线圈的等效电感，B为气隙磁场的磁感应强度，l为驱动线圈绕线长度，i为输入振动台驱动线圈的电流，i'是i对时间的导数，x为振动台驱动线圈相对于振动台安装基座的位移，x'是x对时间的导数，即为振动台的相对速度。

（3）、提取纯电阻两端压降，计为u₂，

u₂=R₁i   （式2）

（4）、构建能反映振动台相对速度的电压差信号Δu：振动台驱动线圈和纯电阻的总压降u₁作为被减数送入第一减法器中，纯电阻两端压降u₂经第一比例放大器放大K₁倍后作为减数送入所述的第一减法器中，得到电压差信号Δu，

Δu=u₁-K₁u₂=[R+(1-K₁)R₁]i+Li'+Blx'   （式3）

其中： $K_1=\frac{R+R_1}{R_1}.$

之所以将纯电阻两端压降u₂经第一比例放大器放大K₁倍，是因为，当时，可将（式3）简化，得到，

Δu=Li'+Blx'   （式4）

由低频电磁振动台驱动方程mx″+cx'+kx=Bil，可得系统的频率特性方程为 $\frac{X\left(\mathrm{j\ω}\right)}{I\left(\mathrm{j\ω}\right)}=\frac{\mathrm{Bl}}{m{\left(\mathrm{j\ω}\right)}^2+c\·\mathrm{j\ω}+k},$ 进而可得位移x和驱动电流i的幅值比 $\left|\frac{X\left(\mathrm{j\ω}\right)}{I\left(\mathrm{j\ω}\right)}\right|=\frac{\mathrm{Bl}}{\sqrt{{(k-{\mathrm{m\ω}}^2)}^2+{\left(\mathrm{c\ω}\right)}^2}},$ Li'和Blx'的幅值比可表示为 $\left|\frac{L\·\mathrm{j\ω}\·I\left(\mathrm{j\ω}\right)}{\mathrm{Bl}\·\mathrm{j\ω}\·X\left(\mathrm{j\ω}\right)}\right|=\frac{L}{\mathrm{Bl}}\left|\frac{I\left(\mathrm{j\ω}\right)}{X\left(\mathrm{j\ω}\right)}\right|=\frac{L\sqrt{{(k-m{\mathrm{\ω}}^2)}^2+{\left(\mathrm{c\ω}\right)}^2}}{{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2}.$ 根据实际系统参数，在低频条件下，和(Bl)²具有相同的数量级，而L为10^-3亨的数量级，因此可认为Li'的幅值远小于Blx'的幅值，可得，

Δu≈Blx'   （式5）

以上表述中，m为电磁振动台运动部件的质量，c和k为电磁振动台弹性支撑部件的阻尼和刚度，x″为x对时间的两次导数，即为振动台的相对加速度，X(jω)和I(jω)分别为x和i的傅里叶变换，ω为振动角频率。

通过优化气隙形状的技术手段，可使气隙磁感应强度B在振动台整个行程范围内保持恒定，即可认为由（式5）得到的电压差信号Δu与振动台相对速度x'成正比，电压差信号Δu能够表征低频振动台的相对速度x'。

由上述步骤得到反映低频振动台相对速度的电压差信号Δu后，对电压差信号Δu进行比例计算后，得到放大后的低频振动台相对速度。也可以对电压差信号Δu进行积分计算得到低频振动台的相对位移信号，对电压差信号Δu进行微分计算得到低频振动台的相对加速度信号。

由于驱动线圈电阻不容易精确测量，因此K₁很难通过计算精确获得，只能通过逐渐调整确定。进一步限定：步骤（4）中的放大倍数K₁的调整方法，包括以下步骤：

（4.1）、振动台驱动线圈串接一纯电阻后通入恒定电流I；

（4.2）、获得第一减法器的输出信号Δu，

Δu=u₁-K₁u₂=[R+(1-K₁)R₁]I+LI'+Blx'，

其中，I'为I对时间的导数；

（4.3）、等待振动台静止，此时振动台的相对速度x'=0，因此Blx'=0；同时，由于所通入电流I为恒定电流，即I'=0，因此LI'=0，从而演算得到

Δu=u₁-K₁u₂=[R+(1-K₁)R₁]I   （式6）

（4.4）、调节K₁直到Δu=0，此时调整完成。

放大倍数K₁的调整在相对运动量的提取试验之前进行，对于指定的振动台和纯电阻，K₁一旦调整完成，不得再次改变。

为提高K₁的调整精度，进一步限定：先对所述的电压差信号Δu进行比例放大得到放大后的电压差信号K₂Δu（K₂>1），在步骤（4.4）中调整第一比例放大器的放大倍数K₁时，以放大后的电压差信号K₂Δu作为参考信号，调节K₁直到K₂Δu=0。由于K₂Δu的值显然大于Δu，便于监测，能够提高K₁的调整精度。

电磁振动台是典型的机电耦合系统，机械运动量必然在电气环节中有所反应。首先是线圈中通入电流，在电磁感应的作用下，产生安培力，驱动振动台运动，在此过程中，振动台的驱动线圈切割磁感线，在线圈中产生反映振动台相对速度的感应电动势。通过将线圈电压信号提取出来，且考虑到电磁振动台在低频条件下运行时，可忽略或者通过一定方法去除无关分量，即可得到反映振动台相对速度的电压信号，同时考虑到运动量之间存在的微分、积分关系，其他的运动量也可方便获得；通过对所得运动量进一步处理，即可用于低频振动台的反馈控制。

实施例2

本发明可以用于由差动输出功率放大器驱动的低频电磁振动台系统，如图2所示。

由差动输出功率放大器驱动的低频电磁振动台相对运动量的提取方法，包括以下步骤：

（1）、低频电磁振动台驱动线圈串联一纯电阻，启动振动台进行低频振动；

（2）、提取振动台驱动线圈和纯电阻的总压降u₁；

（2.1）、纯电阻一端与电磁振动台的驱动线圈的一端相连，纯电阻的另一端与差动输出功率放大器的输出端连接，驱动线圈的另一端与差动输出功率放大器的另一个输出端连接；

（2.2）、差动输出功率放大器与驱动线圈的公共端u_A与第二减法器J2的被减数输入端连接，差动输出功率放大器与纯电阻的公共端u_C与第二减法器J2的减数输入端连接，第二减法器J2的输出信号作为振动台驱动线圈和纯电阻的总压降u₁；

（3）、提取纯电阻两端压降u₂；

驱动线圈与纯电阻的公共端u_B与第三减法器J3的被减数输入端连接，差动输出功率放大器与纯电阻的公共端u_C与第三减法器J3的减数输入端连接，第三减法器J3的输出值作为纯电阻两端压降u₂；

（4）、构建能反映振动台相对速度的电压差信号Δu；

驱动线圈和纯电阻的总压降u₁作为被减数送入第一减法器J1中，纯电阻两端压降u₂经第一比例放大器F1放大K₁倍后作为减数送入所述的第一减法器J1中，得到电压差信号Δu，其中

（5）、第一减法器J1分别与积分器或或第二比例放大器F2或微分器连接；积分器的输出信号表征振动台的相对位移，微分器输出的信号表征振动台的相对加速度，第二比例放大器F2的输出信号为放大后的相对速度。

本实施例中，第一比例放大器F1的放大倍数K₁的调整方法与实施例1相同。

实施例3

本发明可以用于由单端输出功率放大器驱动的低频电磁振动台系统，如图3所示。

由单端输出功率放大器驱动的低频电磁振动台相对运动量的提取方法，包括以下步骤：

（1）、低频电磁振动台驱动线圈串联一纯电阻，启动振动台进行低频振动；

（2）、提取振动台驱动线圈和纯电阻的总压降u₁；

纯电阻与振动台的驱动线圈串联连接，单端输出功率放大器的输出端与驱动线圈连接，纯电阻一端接地，单端输出功率放大器与驱动线圈的公共端u_A的压降作为振动台驱动线圈和纯电阻的总压降u₁；

（3）、提取纯电阻两端压降u₂；

驱动线圈与纯电阻的公共端u_B的压降作为纯电阻两端压降u₂；

（4）、构建能反映振动台相对速度的电压差信号Δu；

驱动线圈和纯电阻的总压降u₁作为被减数送入第一减法器J1中，纯电阻两端压降u₂经第一比例放大器F1放大K₁倍后作为减数送入所述的第一减法器J1中，得到电压差信号Δu，其中

（5）、第一减法器J1分别与积分器或或第二比例放大器F2或微分器连接；积分器的输出信号表征振动台的相对位移，微分器输出的信号表征振动台的相对加速度，第二比例放大器F2的输出信号为放大后的相对速度。

本实施例中，第一比例放大器F1的放大倍数K₁的调整方法与实施例1相同。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (3)

1.低频电磁振动台相对运动量的提取方法，包括以下步骤：

（1）、低频电磁振动台驱动线圈串联一纯电阻，启动振动台进行低频振动；

（2）、提取振动台驱动线圈和纯电阻的总压降，计为u ₁，

                              （式1）

其中，R是振动台驱动线圈的等效直流电阻，R ₁为纯电阻的阻值，L是振动台驱动线圈的等效电感，B为气隙磁场的磁感应强度，l为驱动线圈绕线长度，i为输入振动台驱动线圈的电流，是i对时间的导数，x为振动台驱动线圈相对于振动台安装基座的位移，是x对时间的导数，即为振动台的相对速度；

（3）、提取纯电阻两端压降，计为u ₂，

                                                （式2）

（4）、构建能反映振动台相对速度的电压差信号；振动台驱动线圈和纯电阻的总压降u ₁作为被减数送入第一减法器中，纯电阻两端压降u ₂经第一比例放大器放大K ₁倍后作为减数送入所述的第一减法器中，得到电压差信号，

              （式3）

其中：；将代入式3获得：

（式4）；

的幅值远小于的幅值，可得，

  （式5）；

（5）、对电压差信号进行积分计算得到振动台的相对位移信号，对电压差信号进行微分计算得到振动台的相对加速度信号。

2.如权利要求1所述的低频电磁振动台相对运动量的提取方法，其特征在于：步骤（4）中的放大倍数的调整方法包括以下步骤：

（4.1）、振动台驱动线圈串接一纯电阻后通入恒定电流I；

（4.2）、获得所述的第一减法器的输出信号，

，

其中，为I对时间的导数；

（4.3）、等待振动台静止，此时振动台的相对速度，因此；同时，由于所通入电流I为恒定电流，即，因此，从而演算得到

（4.4）、调节K ₁直到，此时调整完成。

3.如权利要求2所述的低频电磁振动台相对运动量的提取方法，其特征在于：对所述的电压差信号进行比例放大得到放大后的电压差信号，其中K ₂>1，在步骤（4.4）中调整第一比例放大器的放大倍数K ₁时，为提高K ₁的调整精度，以放大后的电压差信号作为参考信号，调节K ₁直到。