CN110221101B - 基于全状态反馈的低频标准振动台 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于全状态反馈的低频标准振动台，包括低频标准振动台、光栅位移传感器、电流传感器、功率放大器和控制器；控制器输出通道发送电压驱动信号，经功率放大器放大后加在低频标准振动台的驱动线圈两端，通电的驱动线圈在磁场作用下受安培力驱动振动台运动部件产生振动，光栅位移传感器安装于低频标准振动台运动部件底部。本发明具有状态变量的收敛过程可调，对低频谐波失真抑制效果更好的特点。

Description

基于全状态反馈的低频标准振动台

技术领域

本发明涉及低频标准振动台控制技术领域，尤其是涉及一种可抑制低频段的非线性波形失真的基于全状态反馈的低频标准振动台。

背景技术

低频标准振动台用于对低频加速度传感器的校准，低频标准振动台的控制目标是产生高精度的正弦振动激励。然而，由于弹簧非线性刚度和磁场不均匀等因素的影响，低频标准振动台在低频段的波形失真度往往较大，对加速度传感器的校准精度产生严重影响。现有的低频台控制技术主要有位移反馈、速度反馈、PID控制等，上述反馈控制技术能够有效抑制低频段的波形失真，但是抑制效果有限且参数调整难以达到最优。

在低频段一般选用信噪比较高的位移信号作为控制量，位移波形的失真度和加速度波形失真度虽然有很强的相关性，但由于加速度是位移的二阶微分，加速度波形失真度要比位移大很多。

发明内容

本发明的发明目的是为了克服现有技术中的加速度波形失真度要比位移大很多的不足，提供了一种可抑制低频段的非线性波形失真的基于全状态反馈的低频标准振动台。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于全状态反馈的低频标准振动台，包括低频标准振动台、光栅位移传感器、电流传感器、功率放大器和控制器；控制器输出通道发送电压驱动信号u，经功率放大器放大后加在低频标准振动台的驱动线圈两端，通电的驱动线圈在磁场作用下受安培力驱动振动台运动部件产生振动，光栅位移传感器安装于低频标准振动台运动部件底部，电流传感器测量流入振动台驱动线圈的电流，位移信号s和电流信号i连接至控制器的输入通道采集。

本发明通过极点配置能够方便地设计状态反馈系数，并采用非线性微分跟踪器提取速度信号的估计，具有谐波抑制能力强、参数设定方便等优点。

作为优选，包括如下步骤：

(2-1)建立低频标准振动台的状态空间模型；

(2-2)设定选定极点向量P和反馈矩阵K；

(2-3)采用非线性微分跟踪器对位移信号滤波，获取速度信号y；

(2-4)计算电压驱动信号u，将电压驱动信号u输出至功率放大器放大后，加到驱动线圈两端，驱动振动台运动。

作为优选，(2-1)包括如下步骤：

建立低频标准振动台的状态空间模型

其中，

是随时间变化的状态向量，s，

分别是低频标准振动台的运动部件的位移和速度。m为运动部件质量，振动台部件通过弹性支撑装置和基座连接，k和c分别为弹性支撑装置的刚度和阻尼；l、L和R分别为驱动线圈的长度、电感和电阻，B为驱动线圈处的磁感应强度。

作为优选，(2-2)包括如下步骤：

选定极点向量P＝[p₁ p₂ p₃]∈C^1×3，P是1*3的复数向量，使该向量的三个极点都位于复平面上的左半平面，设定反馈矩阵K＝[k₁ k₂ k₃]∈R^1×3，即K是1*3的实数向量，使得矩阵A-BK的三个特征值组成的向量λ＝[λ₁ λ₂ λ₃]等于极点向量P。

作为优选，(2-3)包括如下步骤：

设非线性微分跟踪器的动态方程为：

其中，x₁和x₂是随时间变化的状态向量，定义函数f_α(x)＝|x|^αsgn(x)，sgn(·)是符号函数，a₀，a₁，b₀，b₁是线性项和非线性项的系数，ε＞0是摄动参数，0＜α₁＜1和0＜α₂＜1是非线性项的指数参数；x₁收敛于s，x₂收敛于

y即为速度信号。当非线性微分跟踪器的状态量位于平衡点时，线性部分起主导作用，而当状态量靠近平衡点时，非线性项起主导作用，非线性微分跟踪器不仅能滤波得到平滑的微分信号，而且有着全局快速收敛的能力。

状态反馈需要用到系统所有的状态量信息。典型的低频标准振动台配有高精度的光栅位移传感器或者激光干涉仪，位移信号很容易获取。电流信号也可以由霍尔传感器实时测量。而速度信号难以直接获取，直接由位移信号进行微分噪声较大，因此本发明采用非线性微分跟踪器对位移信号滤波，从而获取速度信号的实时估计。

作为优选，利用公式

计算电压驱动信号u，其中，状态估计向量

v是系统的参考输入。

因此，本发明具有如下有益效果：

(1)状态反馈系数通过极点配置计算，参数设定方便。

(2)状态反馈可使系统所有的状态变量的收敛过程可调，因此相比原有的方法来说，对低频谐波失真抑制效果更好。

附图说明

图1是本发明的一种原理框图。

图中：低频标准振动台1、光栅位移传感器2、电流传感器3、功率放大器4、控制器5、驱动线圈6。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的描述。

如图1所示的实施例是一种基于全状态反馈的低频标准振动台，包括低频标准振动台1、光栅位移传感器2、电流传感器3、功率放大器4和控制器5；控制器输出通道发送电压驱动信号u，经功率放大器放大后加在低频标准振动台的驱动线圈6两端，通电的驱动线圈在磁场作用下受安培力驱动振动台运动部件产生振动，光栅位移传感器安装于低频标准振动台运动部件底部，电流传感器测量流入振动台驱动线圈的电流，位移信号s和电流信号i连接至控制器的输入通道采集。

首先建立低频标准振动台的状态空间模型：

其中，

是随时间变化的状态向量，s，

分别是低频标准振动台的运动部件的位移和速度。m为运动部件质量，振动台部件通过弹性支撑装置和基座连接，k和c分别为弹性支撑装置的刚度和阻尼；l、L和R分别为驱动线圈的长度、电感和电阻，B为驱动线圈处的磁感应强度。

选定极点向量P＝[p₁ p₂ p₃]∈C^1×3，即P是1*3的复数向量，使该向量的三个极点都位于复平面上的左半平面。设计反馈矩阵K＝[k₁ k₂ k₃]∈R^1×3，即K是1*3的实数向量，使得矩阵A-BK的三个特征值组成的向量λ＝[λ₁ λ₂ λ₃]∈C^1×3等于极点向量P。将K＝[k₁ k₂ k₃]代入矩阵A-BK，求取闭环系统的特征多项式：

f(λ)＝det[λI-(A-BK)]

根据给定的极点值，得到期望的特征多项式为

f^*(λ)＝(λ-p₁)(λ-p₂)(λ-p₃)

对比两个特征多项式f(λ)和f^*(λ)的各对应项系数使其分别相等，即可求得反馈矩阵K的值。

(2)设计非线性微分跟踪器

状态反馈需要用到系统所有的状态量信息。典型的低频标准振动台配有高精度的光栅位移传感器或者激光干涉仪，位移信号很容易获取。电流信号也可以由霍尔传感器实时测量。而速度信号难以直接获取，直接由位移信号进行微分噪声较大，因此本发明采用非线性微分跟踪器对位移信号滤波，从而获取速度信号的实时估计。

设计的非线性微分跟踪器的动态方程为：

其中，x₁和x₂是随时间变化的状态向量，定义函数f_α(x)＝|x|^αsgn(x)，sgn(·)是符号函数。a₀，a₁，b₀，b₁是线性项和非线性项的系数，ε＞0是摄动参数，0＜α₁＜1和0＜α₂＜1是非线性项的指数参数；可以证明，x₁收敛于s，x₂收敛于

该微分器的输出y即是要求的速度信号。当该微分跟踪器的状态量原理平衡点时，线性部分起主导作用，而当状态量靠近平衡点时，非线性项起主导作用。非线性微分跟踪器不仅能滤波得到平滑的微分信号，而且有着全局快速收敛的能力。

此非线性微分器也可以通过差分法或龙格库塔等方法进行离散化，以获得离散迭代更新的实时速度量的估计。

(3)控制律

系统的控制律为：

其中，状态估计向量

v是系统的参考输入。全状态反馈控制器实质上就是在参考输入上叠加一个全状态的加权系数反馈。在每个采样时刻，控制器输出计算得到的控制电压u到功率放大器，然后加到驱动线圈两端，从而驱动振动台运动。

应理解，本实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

Claims (1)

1.一种基于全状态反馈的低频标准振动台，其特征是，包括低频标准振动台(1)、光栅位移传感器(2)、电流传感器(3)、功率放大器(4)和控制器(5)；控制器输出通道发送电压驱动信号u，经功率放大器放大后加在低频标准振动台的驱动线圈(6)两端，通电的驱动线圈在磁场作用下受安培力驱动振动台运动部件产生振动，光栅位移传感器安装于低频标准振动台运动部件底部，电流传感器测量流入振动台驱动线圈的电流，位移信号s和电流信号i连接至控制器的输入通道采集；

包括如下步骤：

(2-1)建立低频标准振动台的状态空间模型；包括如下步骤：

建立低频标准振动台的状态空间模型

其中，

是随时间变化的状态向量，s,

分别是低频标准振动台的运动部件的位移和速度，m为运动部件质量，振动台运动部件通过弹性支撑装置和基座连接，k和c分别为弹性支撑装置的刚度和阻尼；l、L和R分别为驱动线圈 的长度、电感和电阻，B为驱动线圈处的磁感应强度；

(2-2)选定极点向量P和反馈矩阵K；包括如下步骤：

选定极点向量P＝[p₁ p₂ p₃]∈C^1×3，即P是1*3的复数向量，使该向量的三个极点都位于复平面上的左半平面，设定反馈矩阵K＝[k₁ k₂ k₃]∈R^1×3，即K是1*3的实数向量，使得矩阵A-BK 的三个特征值组成的向量λ＝[λ₁ λ₂ λ₃]等于极点向量P；

(2-3)采用非线性微分跟踪器对位移信号滤波，获取速度信号y；包括如下步骤：

设非线性微分跟踪器的动态方程为：

其中，x₁和x₂是随时间变化的状态向量，定义函数f_α(x)＝|x|^αsgn(x)，sgn(·)是符号函数，a₀,a₁,b₀,b₁是线性项和非线性项的系数，ε>0是摄动参数，0<α₁<1和0<α₂<1是非线性项的指数参数，s是光栅位移传感器采集的位移传感器信号；x₁收敛于s，x₂收敛于

y即为速度信号；

(2-4)计算电压驱动信号u，利用公式

计算电压驱动信号u，其中，状态估计向量

v是系统的参考输入；将电压驱动信号u输出至功率放大器放大后，加到驱动线圈两端，驱动振动台运动。

Images