CN102288673B - 一种金属磁记忆定量检测方法 - Google Patents

Abstract

一种金属磁记忆定量检测方法，其特征在于利用描述固态微结构演变、微弹性特性的相场方法，综合考虑铁磁构件外应力、地磁场和内应力集中对应的能量多样性，通过磁畴演化、结构微弹性理论，建立外应力与构件内磁性源和应力集中的定量对应关系。同时，考虑应力集中区周围磁性材料特性，建立磁性源与表面漏磁场的定量关系。从而有效地将微观与宏观结合起来，建立了外应力、铁磁构件内的磁性源、构件内应力集中和漏磁场四者之间的相互作用关系。当给定铁磁构件材料属性、宏观材料参数和外应力，根据测得的漏磁场信号，便可定量确定铁磁构件内磁性源的磁化强度和应力集中区的特征应力。

Description

一种金属磁记忆定量检测方法

技术领域

本发明涉及一种无损检测领域的金属磁记忆定量检测方法。

背景技术

金属磁记忆检测技术是一种早期诊断的无损检测技术，是俄罗斯学者Doubov教授于20世纪90年代率先提出的，一经问世，便受到世界各国同行的普遍重视。磁记忆效应产生的主要原理为：外应力载荷的作用下，铁磁构件会产生弹性应变和磁致伸缩性质的形变，从而引起磁畴壁的位移及转动，增加磁场的能量，引起磁弹性能的变化，在构件内部的不连续部位形成应力集中区，该区域引发的磁畴组织的重新取向排列形成磁极（等效为磁性源），磁性源在构件表面产生可测量的漏磁场。漏磁场的切向分量具有极大值，而法向分量则改变符号并具有过零点，据此效应可以早期的定性判断构件的应力集中区。

金属磁记忆检测技术可以对结构损伤进行早期诊断的优点使该技术具备传统无损检测技术无法比拟的优势。但由于漏磁场信号与残余应力、缺陷特性的关系尚不清楚，使得目前该技术只能用于定性分析，还难以建立普适的构件表面漏磁场与应力集中大小之间的定量对应关系。这些问题的存在极大的限定了金属磁记忆技术的实际工程应用范围。

如何将金属磁记忆技术发展成为定量的检测技术，成为各国研究者亟待解决的关键问题和热点问题。解决金属磁记忆技术的定量化问题，就可以准确的检测离线设备和在役运行设备上已有的缺陷区段，还可以根据应力集中部位的定量分析，对尚未成形的隐性损伤进行预测、对正在形成的微裂纹等进行表征，对发展中的缺陷进行评估。

研究外应力、构件内的磁性源（磁化强度）、构件内应力集中和漏磁场四者之间的相互作用关系是实现金属磁记忆技术定量化的关键所在。

相对而言，漏磁场与磁性源的关系较为明确，仅涉及电磁场问题。此外，还需要建立外应力、磁性源和应力集中的定量对应关系，这一问题的解决是该技术定量化的关键。由于涉及铁磁材料微观机理、微磁和微弹性效应、力-磁耦合效应等问题，使得此方面的研究较为困难。针对前者，目前已经建立了带磁偶极子等效模型（参见文献：宋凯等基于磁畴聚合模型的磁记忆效应机理研究.2007.29（6）：312-314）和磁荷理论模型（参见文献:Wang Z.D.et.al.Theoretical studies of metal magnetic memory technique on magnetic fluxleakage signals.NDT&E International43(2010)354–359）等。这些定量方法都是从漏磁检测原理出发，将应力集中区的磁化强度作为磁性源，建立真空中的磁性源与漏磁场的定量关系。由此可以解释漏磁场的切向分量出现极大值、法向分量出现过零点的原因。针对后者，即建立外应力、磁性源和应力集中的定量对应关系，关于此方面的研究则尚未见到报道。

关于金属磁记忆定量检测问题，俄罗斯动力诊断公司并未从外应力、构件内的磁性源（磁化强度）、构件内应力集中和漏磁场四者之间的关系出发，而是直接建立构件外漏磁场H_L和应力集中（机械应力的变化Δσ）的简单关系式H_L＝λ_Hμ₀Δσ。这里为磁弹性效应的不可逆分量，B_H为剩余磁感应强度，H_E为地磁场强度，μ₀为真空磁导率。λ_H是磁场与应力的函数，定义为剩余磁感应强度对应力的导数。显然，剩余磁感应强度为矢量，应力为张量，λ_H为张量，需要通过实验对不同铁磁材料的λ_H进行测定。而在实际测量过程中，通常对铁磁试件预制人工缺陷，用测量的漏磁场的法向分量的最大值代替剩余磁感应强度，测量应力并计算出最大主应力，进一步计算出λ_H（此时λ_H为标量），再利用H_L＝λ_Hμ₀Δσ关系式进行定量。λ_H随着缺陷的几何参数的不同而不同，这种方法不是普适的定量方法。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的缺点，提出一种金属磁记忆定量检测方法。

本发明从金属磁记忆的微观物理机理出发，针对铁磁构件具有非均质、可磁化、磁晶各向异性、磁弹性耦合效应等特点，利用描述固态微结构演变、微弹性特性的相场方法，综合考虑铁磁构件外应力、地磁场和内应力集中对应的能量多样性，通过磁畴演化、结构微弹性理论，建立外应力、铁磁构件内的磁性源、铁磁构件内应力集中和漏磁场四者间的定量关系，通过检测漏磁场信号，进行应力集中定量评价，定量化构件内部应力集中区的特征应力场。

本发明的定量方法采用特征应力场反映应力集中。

本发明通过下述技术方案实现金属磁记忆定量化：采用金属磁记忆检测仪对构件进行检测，得到金属磁记忆漏磁场信号，利用漏磁场信号进行应力集中的定量评价。所述的金属磁记忆检测仪包括磁场传感器和滤波、放大电路。

所述的定量化的步骤为：

步骤1、建立铁磁构件外漏磁场与铁磁构件内磁性源的定量关系；

步骤2、建立外应力、铁磁构件内磁性源和应力集中的定量关系。

其中步骤1，利用磁化强度M表征磁性源。设铁磁构件内应力集中区为Ω₁，在铁磁构件内应力集中区以外的区域Ω₂，在铁磁构件外部的空气区为Ω₃。μ和μ₀分别为铁磁构件的磁导率和真空中的磁导率。

矢量磁位A满足的方程为

$\left\{\begin{array}{cc}\▿\×(\frac{1}{\mathrm{\μ}\left(r\right)}\▿\×A\left(r\right)-{\mathrm{\μ}}_{0}M\left(r\right))=0& (r\∈{\mathrm{\Ω}}_1)\\ \▿\×(\frac{1}{\mathrm{\μ}\left(r\right)}\▿\×A\left(r\right))=0& (r\∈{\mathrm{\Ω}}_2)\\ \▿\×(\frac{1}{{\mathrm{\μ}}_0\left(r\right)}\▿\×A\left(r\right))=0& (r\∈{\mathrm{\Ω}}_3)\\ {A|}_{\∞}=0& \end{array}\right.---\left(1\right)$

其中r为空间点坐标。

漏磁场H_L和矢量磁位A满足如下关系

$H_L=\frac{1}{{\mathrm{\μ}}_0}\▿\×A---\left(2\right)$

利用公式（1）和（2）建立起磁性源M和漏磁场信号H_L的正向定量关系，即给定磁性源M，可通过求解公式（1）和（2），计算出漏磁场信号H_C。建立漏磁场计算值H_C和测量值H_L的目标函数，并通过对目标函数进行最优化处理，由测量到的漏磁场信号H_L确定出铁磁构件内的磁性源M。

其中步骤2，利用表征外应力，采用特征应力场表征应力集中，这里 和分别为应力集中区的弹性模量张量和特征应变场。

利用Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG)方程描述铁磁构件的磁畴演化，即单位磁化强度与系统总自由能间的关系为：

$\frac{\∂m}{\∂t}=-{\mathrm{\γ}}_{0}m\×H^{\mathrm{eff}}+\mathrm{\αm}\×\frac{\∂m}{\∂t}---\left(3\right)$

其中，m＝M/M_s为单位磁化矢量，M、M_s分别为磁化强度矢量和饱和磁化强度，γ₀是旋磁比，α是阻尼常数，H^eff是总的有效磁场，为H^eff的分量，U为铁磁构件的总自由能，t为演化时间，m_i为单位磁化矢量的分量。

利用相场控制方程—TDGL（Time-Dependent Ginzburg-Landau）方程描述铁磁构件内特征应变与系统总自由能间的关系为

$\frac{\∂{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ij}}^t(r,t)}{\∂t}=-L_{\mathrm{ijkl}}\frac{\mathrm{\δU}}{\mathrm{\δ}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{kl}}^t}---\left(4\right)$

其中，L_ijkl为动力系数。应变场ε_ij与特征应变场具有函数关系可通过对能量U极小化求得。

铁磁构件处于地磁环境中，并受到外应力的作用，其系统总自由能包括磁场能U_m和弹性能U_el两大类。地磁场能U_E包含在磁场能中，磁弹性能U_me和外应力能U_applied包含在弹性能中。地磁场H_E和外应力载荷的作用分别体现在地磁场能和外应力能中。在所述的铁磁构件中，上述两大类能量的具体形式取决于铁磁构件的形状、组成铁磁构件的物质的晶体结构、材料的弹性参数和磁性参数。

由公式（3）和（4），建立起在外应力载荷作用下，铁磁构件内部磁性源和应力集中的定量关系。

经过步骤1和步骤2这两个过程，实质上就实现了金属磁记忆定量化，从而将金属磁记忆技术发展成为定量检测技术。

附图说明

附图为本发明的金属磁记忆定量检测方法的流程图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式进一步说明本发明。

本发明的具体实施例中，考虑铁材料组成的铁磁构件，铁的晶体结构为体心立方，属于立方晶系。对所述的铁磁构件施加的外应力为构件宏观尺度应变ε_ij可以分为均匀应变和非均匀应变δε_ij，记为本发明的具体实施例中，采用铁磁构件应力集中区的磁化强度M表征磁性源，采用特征应力场反映应力集中，这里特征应力场其中和分别表示应力集中区的弹性模量张量和特征应变场。记弹性应变为 $e_{\mathrm{ij}}={\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ij}}^t.$

下面确定各能量的具体表达式：

（1）磁场能U_m包括磁晶各向异性能U_anis、交换能U_exch、地磁场能U_E和退磁能U_d。具体为：

$U_m=U_{\mathrm{anis}}+U_{\mathrm{exch}}+U_E+U_d$

$U_{\mathrm{anis}}={\∫}_V[K_1(m_1^2{m}_2^2+m_1^2{m}_3^2+m_2^2{m}_3^2)+K_2{m}_1^2{m}_2^2{m}_3^2]\mathrm{dV}$

$U_{\mathrm{exch}}={\∫}_{V}A{(\▿m)}^2\mathrm{dV}$

$U_E=-{\∫}_V{\mathrm{\μ}}_0{H}_E\·\mathrm{MdV}$

$U_d=-{\∫}_V\frac{1}{2}{\mathrm{\μ}}_0{H}_d\·\mathrm{MdV}={\∫}_V\frac{1}{2}{\mathrm{\μ}}_{0}N{M}^2\mathrm{dV}---\left(5a\right)$

其中，m_i是单位磁化矢量m＝M/M_s的分量，K₁和K₂是各向异性参数，A是交换刚度常数，H_E和H_d分别是地磁场和退磁场，N是退磁因子，由构件的形状决定。

（2）弹性能U_el包括Landau自由能U_Landau、梯度能U_gradient、磁弹性能U_me、弹性能U_elastic和外应力能U_applied。具体为：

$U_{\mathrm{el}}=U_{\mathrm{Landau}}+U_{\mathrm{grad}\mathrm{ient}}+U_{\mathrm{me}}+U_{\mathrm{elastic}}+U_{\mathrm{applied}}$

$\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{Landau}}={\∫}_V[Q_1{e}_1^2+Q_2(e_2^2+e_3^2)+Q_3{e}_3(e_3^2-3e_2^2)\\ +Q_4{(e_2^2+e_3^2)}^2+Q_5(e_4^2+e_5^2+e_6^2)]\mathrm{dV}\end{array}$

$U_{\mathrm{grad}\mathrm{ient}}={\∫}_V\frac{1}{2}g{({\∂e}_{\mathrm{ii}}/{\∂x}_j)}^2\mathrm{dV}$

$U_{\mathrm{me}}={\∫}_V[B_1{e}_{\mathrm{ii}}(m_i^2-\frac{1}{3})+B_2{e}_{\mathrm{ij}}{m}_i{m}_j]\mathrm{dV}$

$U_{\mathrm{elastic}}={\∫}_V\frac{1}{2}{C}_{\mathrm{ijkl}}{e}_{\mathrm{ij}}{e}_{\mathrm{kl}}\mathrm{dV}$

$U_{\mathrm{applied}}=-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{appl}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_{\mathrm{ij}}V---\left(5b\right)$

其中C_ijkl是构件宏观弹性模量张量，g是应变梯度系数，B₁和B₂是磁弹性耦合系数，表示磁化和形变相互作用，表示空间微分的各分量的平方和。Q₁，Q₂，Q₅是体积，偏差，剪切模量，Q₃，Q₄是三阶，四阶弹性常数，e_i是采用的对称应变

$\begin{array}{cc}{e}_1=({\mathrm{\ϵ}}_{11}^t+{\mathrm{\ϵ}}_{22}^t+{\mathrm{\ϵ}}_{33}^t)/\sqrt{3}& e_4={\mathrm{\ϵ}}_{23}^t\end{array}$

$\begin{array}{cc}{e}_2=({\mathrm{\ϵ}}_{11}^t+{\mathrm{\ϵ}}_{22}^t)/\sqrt{2}& e_5={\mathrm{\ϵ}}_{13}^t\end{array}$

$\begin{array}{cc}{e}_3=({2\mathrm{\ϵ}}_{33}^t+{\mathrm{\ϵ}}_{22}^t+{\mathrm{\ϵ}}_{11}^t)/\sqrt{6}& e_6={\mathrm{\ϵ}}_{12}^t\end{array}$

本发明实施例采用金属磁记忆检测仪对所述的铁磁构件进行检测，得到金属磁记忆漏磁场信号，利用漏磁场信号进行应力集中定量评价。本实施例通过如下两个步骤实现，具体过程为：

步骤1，根据测量到的漏磁场信号H_L，确定所述构件内的磁性源M；

实际测得的漏磁场信号为H_L，根据所述公式（1）和（2），得到与磁性源M相对应的漏磁场信号计算值^H _C。取漏磁场信号的测量值和计算值的目标函数为

E(M)＝min||H_L-H_C||₂

这里min表示极小化，||·||₂表示二范数。对目标函数进行最优化处理，由测量到的漏磁场信号H_L确定出所述构件内的磁性源M。

步骤2：建立外应力铁磁构件内磁性源M和应力集中区的特征应力场的定量关系。

1、对公式（5a）和（5b）各能量求和，得到地磁场H_E和所述的铁磁构件外应力载荷作用下铁磁构件的系统总自由能U。

2、将磁性源M、铁磁构件的宏观材料参数、应变代入系统总自由能中，系统总自由能可分为与有关的能量U₁和与δε_ij有关的能量U₂。能量U₁和能量U₂分别对和δε_ij极小化，建立ε_ij与的函数关系，记为

3、结合总自由能U，求解方程（3）和（4），得到稳态时应力集中区的弹性模量张量和特征应变场进一步由得到特征应力场。

经过步骤1和步骤2，建立起铁磁构件的外应力载荷构件内部磁性源M和应力集中区的特征应力场和漏磁场H_L的定量关系，实现了由检测漏磁场到构件内部应力集中区的特征应力场的定量化，从而将金属磁记忆技术发展成为定量检测技术。

Claims (1)

1.一种金属磁记忆定量检测方法，其特征在于所述的检测方法利用描述固态微结构演变、微弹性特性的相场方法，综合考虑铁磁构件外应力、地磁场和内应力集中对应的能量多样性，通过磁畴演化、结构微弹性理论，建立外应力与铁磁构件内磁性源和应力集中的定量对应关系；在此基础上，考虑应力集中区周围磁性材料特性，建立磁性源与表面漏磁场的定量关系，即建立外应力、铁磁构件内的磁性源、铁磁构件内应力集中和漏磁场四者之间的相互作用关系；通过检测得到的漏磁场信号，进行应力集中定量评价，定量化铁磁构件内部应力集中区的特征应力场；

所述的定量检测方法采用特征应力场反映应力集中；

所述的定量检测方法中的定量化过程包括以下两个步骤：

步骤1、建立铁磁构件外漏磁场与构件内磁性源的定量关系；

步骤2、建立外应力、铁磁构件内磁性源和应力集中的定量关系；

所述的步骤1中，以铁磁构件应力集中区的磁化强度M表征磁性源，考虑应力集中区周围磁性材料特性，建立构件外漏磁场和磁性源定量关系的方法为：

设铁磁构件内应力集中区为Ω₁，在铁磁构件内应力集中区以外的区域Ω₂，在铁磁构件外部的空气区为Ω₃；μ和μ₀分别是铁磁构件的磁导率和真空中的磁导率；

矢量磁位A满足的方程为

$\left\{\begin{array}{cc}\▿\×(\frac{1}{\mathrm{\μ}\left(r\right)}\▿\×A\left(r\right)-{\mathrm{\μ}}_{0}M\left(r\right))=0& (r\∈{\mathrm{\Ω}}_1)\\ \▿\×(\frac{1}{\mathrm{\μ}\left(r\right)}\▿\×A\left(r\right))=0& (r\∈{\mathrm{\Ω}}_2)\\ \▿\×(\frac{1}{{\mathrm{\μ}}_0\left(r\right)}\▿\×A\left(r\right))=0& (r\∈{\mathrm{\Ω}}_3)\\ A{|}_{\∞}=0& \end{array}\right.---\left(1\right)$

式中r为空间点坐标；

漏磁场H_L和矢量磁位A满足如下关系：

$H_L=\frac{1}{{\mathrm{\μ}}_0}\▿\×A---\left(2\right)$

利用公式(1)和(2)建立起磁性源M和漏磁场信号H_L的正向定量关系，即给定磁性源M，通过求解公式(1)和(2)，计算出漏磁场信号；建立漏磁场计算值和测量值的目标函数，通过对目标函数进行最优化处理，由测量到的漏磁场信号H_L确定出铁磁构件内的磁性源M；

所述的步骤2中，利用表征外应力，特征应力场此处和分别表示应力集中区的弹性模量张量和特征应变场；

利用Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG)方程描述铁磁构件的磁畴演化，即单位磁化强度与系统总自由能间的关系为：

$\frac{\∂m}{\∂t}=-{\mathrm{\γ}}_{0}m\×H^{\mathrm{eff}}+\mathrm{\αm}\×\frac{\∂m}{\∂t}---\left(3\right)$

其中，m＝M/M_s为单位磁化矢量，M、M_s分别为磁化强度矢量和饱和磁化强度，γ₀是旋磁比，α是阻尼常数，H^eff是总的有效磁场，为H^eff的分量，U为铁磁构件的总自由能，t为演化时间，m_i为单位磁化矢量的分量；

利用相场控制方程—TDGL(Time-Dependent Ginzburg-Landau)方程描述铁磁构件内的特征应变与系统总自由能间的关系为

$\frac{\∂{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ij}}^t(r,t)}{\∂t}=-L_{\mathrm{ijkl}}\frac{\mathrm{\δU}}{\mathrm{\δ}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{kl}}^t}---\left(4\right)$

式中，L_ijkl为动力系数，t为演化时间；应变场ε_ij与特征应变场具有函数关系通过对铁磁构件的总自由能U极小化求得；

铁磁构件的系统总自由能U包括磁场能U_m和弹性能U_el两大类，地磁场能U_E包含在磁场能U_m中，磁弹性能U_me和外应力能U_applied包含在弹性能U_el中，地磁场H_E和外应力载荷的作用分别体现在地磁场能U_E和外应力能U_applied中；在所述的铁磁构件中，所述的磁场能U_m和弹性能U_el两大类能量的具体形式取决于铁磁构件的形状、组成铁磁构件的物质的晶体结构、材料的弹性参数和磁性参数；

由公式(3)、(4)以及关系式建立起在外应力载荷作用下，铁磁构件内部磁性源M和应力集中区的特征应力场的定量关系。