CN108387635B - 一种磁记忆信号检测方法 - Google Patents

Abstract

一种磁记忆信号检测方法属于铁磁性材料的磁记忆信号检测技术领域，尤其涉及一种磁记忆信号检测方法。本发明提供一种磁记忆信号检测方法。本发明包括以下步骤：步骤1）：建立磁力学模型；步骤2）：建立改进的J‑A模型；还包括验证模型准确性的仿真计算部分。

Description

一种磁记忆信号检测方法

技术领域

本发明属于铁磁性材料的磁记忆信号检测技术领域，尤其涉及一种磁记忆信号检测方法。

背景技术

管道运输是国际油气运输主要方式之一，具有运量大、不受气候和地面其他因素限制、可连续作业以及成本低等优点。

油气长输管道的安全维护是管道运营的核心问题。从近年来管道事故的分析来看，新建管道事故频发，此时没有完全形成管体的宏观缺陷。常规的无损检测技术如磁粉、漏磁、涡流和渗透等，在管道的缺陷监测、事故预防等方面发挥了重要的作用，但只能发现已成形的宏观体积缺陷，无法对因施工、焊接、地基沉降、介质内压、热膨胀等因素造成的尚未成形体积缺陷的应力集中区域实施有效的评价，从而无法避免由于应力损伤而引发的突发性事故。应力集中是油气长输管道发生突发性事故的重要原因；尤其是新建管道在制管和施工过程中存在大量应力集中区域，有些应力集中区域已经达到临界屈服点，导致管道投产后突发性事故的发生。磁记忆法可以有效判断铁磁性金属构件的应力集中区域，但是牛顿力学和麦克斯韦方程都没有关于力磁耦合的详细阐述，磁记忆信号的力磁耦合机理尚无统一定论。此外，塑性形变是造成铁磁性金属构件失效的主要原因，但目前尚无有效的方法对材料发生塑性形变后的磁记忆信号特性进行定量分析，针对磁记忆信号的模型也是该领域的瓶颈问题。

发明内容

本发明就是针对上述问题，提供一种磁记忆信号检测方法。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案，本发明包括以下步骤：

步骤1)：建立磁力学模型

无外力作用时，铁磁性材料处于平衡状态，材料的总自由能为：

E₀＝E_ms+E_el+E_K (1)

其中，E_ms为铁磁晶体的磁弹性能，表示铁磁性与弹性之间相互作用所产生的能量，表示为：

式(2)中、B₁与B₂分别为磁化作用下和形变作用下的磁弹性耦合系数；α_i与α_j表示磁化方向与所对应的晶轴间的夹角；e_ii与e_ij表示形变分量(i、j＝x、y、z)

E_el为弹性能，表示材料发生弹性形变时，原子之间的相互作用力，根据弹性力学得：

式(3)中，C₁₁、C₁₂、C₄₄为弹性模量；e_yz、e_xy、e_xz、e_xx、e_yy、e_zz均为形变分量；

E_K为各向异性能，表示铁磁性材料内电子自旋磁矩与轨道磁矩之间相互耦合作用所产生的能量，表示为：

式(4)中，K₁、K₂为各向异性常数；α₁、α₂、α₃为磁化方向与所对应的晶轴间的夹角；

当铁磁性材料受到外力作用时，材料的总自由能包括由位错增殖所引起的应力能，即为：

E＝E_ms+E_el+E_K+E_σ (5)

式(5)中，E_σ为应力能，表示为：

其中，λ₁₀₀、λ₁₁₁分别为<100>晶向和<111>晶向上的磁致伸缩系数；σ为应力值；γ₁、γ₂、γ₃表示应力方向；α₁、α₂、α₃为应力方向与所对应的晶轴间的夹角；

当磁致伸缩系数各向相同时，即λ₁₀₀＝λ₁₁₁＝λ_s，则式(6)化简为：

式中，θ为磁化方向与应力方向之间的夹角；

根据能量最小理论，系统总能量最小时即为系统稳定的状态，根据式(5)和式(7)可知，改变磁化方向，便可有效减小应力能E_σ，使系统的总能量趋于最小；铁磁性材料在塑性形变的过程中，位错数量的大量增加，导致系统的应力能增大，根据系统能量平衡理论，将引起铁磁性材料磁特性的改变；

步骤2)：建立改进的J-A模型

当铁磁性材料受到应力作用时，由于铁磁性材料的磁致伸缩性质，在其磁畴内部会产生有效场，其作用相当于对磁畴结构附加一个磁场H_σ，考虑系统在可逆的磁畴非滞后磁化情况下，系统能量可表示为：

式中，μ₀为真空磁导率；H为外部磁场强度；M为磁化强度；α为磁畴耦合系数；σ为应力值；λ为材料的磁致伸缩系数；T为温度；S为熵；

通过式(8)对磁化强度M求导，并设外加载荷σ₀与磁场强度H之间的夹角为θ，可得到有效场H_σ为：

为构建适用于塑性变形的力磁耦合模型，在原有的J-A模型中引入位错理论；当材料处于塑性变形阶段时，位错数量随塑性变形程度大量增加，并以位错结或位错胞的形式阻碍磁畴运动，此现象称为钉扎效应；

根据位错理论，由钉扎作用而产生的钉扎能e_pin的表达式为：

e_pin∝mH_e(1-cosθ') (10)

其中m为磁畴磁矩；H_e为有效场；θ'磁畴磁矩与磁场方向的夹角；

设e_π为180°磁畴壁上的钉扎能，且e_π＝2mH_e，根据式(10)，则：

则180°磁畴壁上所有钉扎点的平均钉扎能〈e_pin〉为：

设相邻磁畴间磁畴壁的面积为A，当磁畴壁移动x距离时，由于钉扎作用所消耗的能量为：

其中n为钉扎点的密度；

铁磁性材料在磁化过程中磁化强度M的改变量为：

dM＝m(1-cosθ')Adx (14)

将式(14)代入式(13)可得：

将式(15)对磁化强度求导，并令n＝Kε_p，K为与材料有关的参数，ε_p为总应变量，由此可得适用于铁磁性材料塑性形变阶段的有效场为：

其中，

由式(16)可见，改进后的J-A模型将位错对于磁畴的钉扎作用考虑进去，建立了适用于塑性变形阶段的力磁耦合模型，进而可有效分析铁磁性材料在塑性形变过程中的磁力学特性。

作为一种优选方案，本发明还包括用于验证算法的准确性的仿真建模部分，仿真建模部分以实际工程应用中的X80钢为研究对象，建立磁力学模型，具体步骤如下：

式(7)中的θ为磁化方向与应力方向之间的夹角，将磁学特性与力学特性联系起来；原有的J-A模型未考虑位错理论，因此无法使用于塑性阶段的磁记忆信号特征研究，考虑到与θ有关的位错理论中的钉扎能，得到改进的J-A模型，如式(16)所示；

利用Material Studio软件中的CASTEP模块，建立存在位错结构的铁晶体力磁耦合模型；计算前，设定布里渊区采样点，平面波截止能，设定原子结合能，并采用广义梯度近似(generalized gradient approximation，GGA)来处理电子之间的关联-交换能。

作为另一种优选方案，本发明所述设定布里渊区采样点为24×24×24，平面波截止能为500eV，原子结合能的设定在0.01eV内。

作为另一种优选方案，本发明还包括验证模型准确性的仿真计算部分，包括以下步骤：

1)层错能计算

对存在位错结构的铁晶体力磁耦合模型施加压力，计算不同压力下，Fe弹性形变阶段与塑性形变阶段的层错能；观察层错能随压力的变化趋势，比较弹性形变的层错能和塑性形变的层错能随压力的变化曲线；

2)弹塑性变形阶段磁特性计算

计算不同压力作用下，弹性形变阶段和塑性形变阶段的自旋态密度，观察电子的自旋向上态密度与自旋向下态密度在费米能级附近是否发生劈裂，若发生劈裂，说明在弹性形变阶段，体系表现出很强的磁特性；若几乎不发生劈裂，说明当材料在塑性变形阶段，体系磁性发生改变；

同时观察自旋态密度曲线的峰峰值随着压力变化的趋势，若随着压力的增大，自旋态密度曲线的峰峰值减小，说明压力增大，使体系的磁性减弱。

作为另一种优选方案，本发明所述步骤1)层错能计算中，在弹性形变和塑性形变过程中，查看层错能是否均随压力呈线性增加的趋势，若是，说明位错数量随形变程度的增加而逐渐增多；

比较弹性形变的层错能和塑性形变的层错能随压力的变化曲线，查看塑性变形阶段的层错能是否要大于弹性形变阶段层错能，若是，则在塑性形变阶段，位错的大量增殖逐渐以高密度的位错结或位错胞的形式出现，产生高钉扎能。

作为另一种优选方案，本发明所述查看塑性变形阶段的层错能是否要大于弹性形变阶段层错能0.01ev。

作为另一种优选方案，本发明所述仿真计算采用Material Studio中的CASTEP模块。

作为另一种优选方案，本发明所述层错能计算中不同压力下计算的压力范围为0Mpa～20Mpa。

作为另一种优选方案，本发明还包括验证磁记忆信号检测方法检测铁磁性金属构件的塑性形变区有效性的实验，该实验采用材质为X80型钢管道和磁记忆信号检测设备；

磁记忆信号检测设备对管道的螺旋焊缝处的磁记忆信号进行检测，得到沿螺旋焊缝方向的磁记忆信号分布图，观察焊缝区磁记忆信号特征随着管道内压的变化趋势，若随着管道内压的不断增大，焊缝区磁记忆信号特征逐渐明显，且在某处磁记忆信号曲线波动较大，说明在该处，应力集中的程度较大，说明材料在塑性形变过程中，材料内部位错结构随变形的增加而大量增殖，使体系的应力能大幅度增加。

作为另一种优选方案，本发明所述管道长6000mm，直径为1219mm，壁厚为18.4mm。

作为另一种优选方案，本发明所述磁记忆信号检测设备采用TSC-3M-12型磁记忆应力检测仪。

其次，本发明所述管道内压设置值包括0Mpa、3.4Mpa、6Mpa。

另外，本发明所述磁记忆信号检测范围为从管道一端沿水平方向的600mm范围。

本发明有益效果。

本发明采用一种改进的J‐A模型，建立了磁力学模型，通过磁记忆检测技术实现了对铁磁性构件的弹塑性变形的判定检测。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。本发明保护范围不仅局限于以下内容的表述。

图1是本发明模型图。

图2是本发明不同形变阶段的层错能计算图。

图3a是本发明弹性形变阶段0Mpa下自旋态密度分布图。

图3b是本发明弹性形变阶段5Mpa下自旋态密度分布图。

图3c是本发明弹性形变阶段10Mpa下自旋态密度分布图。

图3d是本发明弹性形变阶段15Mpa下自旋态密度分布图。

图3e是本发明弹性形变阶段20Mpa下自旋态密度分布图。

图4a是本发明塑性形变阶段0Mpa下自旋态密度分布图。

图4b是本发明塑性形变阶段5Mpa下自旋态密度分布图。

图4c是本发明塑性形变阶段10Mpa下自旋态密度分布图。

图4d是本发明塑性形变阶段15Mpa下自旋态密度分布图。

图4e是本发明塑性形变阶段20Mpa下自旋态密度分布图。

图5是管道检测区标示图。

图6a是本发明0Mpa压力下沿焊缝处磁信号变化情况图。

图6b是本发明3.4Mpa压力下沿焊缝处磁信号变化情况图。

图6c是本发明6Mpa压力下沿焊缝处磁信号变化情况图。

具体实施方式

本发明包括以下步骤：

步骤1)：建立磁力学模型

无外力作用时，铁磁性材料处于平衡状态，材料的总自由能为：

E₀＝E_ms+E_el+E_K (1)

其中，E_ms为铁磁晶体的磁弹性能，表示铁磁性与弹性之间相互作用所产生的能量，表示为：

式(2)中、B₁与B₂分别为磁化作用下和形变作用下的磁弹性耦合系数；α_i与α_j表示磁化方向与所对应的晶轴间的夹角；e_ii与e_ij表示形变分量(i、j＝x、y、z)

E_el为弹性能，表示材料发生弹性形变时，原子之间的相互作用力，根据弹性力学得：

式(3)中，C₁₁、C₁₂、C₄₄为弹性模量；e_yz、e_xy、e_xz、e_xx、e_yy、e_zz均为形变分量；

E_K为各向异性能，表示铁磁性材料内电子自旋磁矩与轨道磁矩之间相互耦合作用所产生的能量，表示为：

式(4)中，K₁、K₂为各向异性常数；α₁、α₂、α₃为磁化方向与所对应的晶轴间的夹角；

当铁磁性材料受到外力作用时，材料的总自由能包括由位错增殖所引起的应力能，即为：

E＝E_ms+E_el+E_K+E_σ (5)

式(5)中，E_σ为应力能，表示为：

其中，λ₁₀₀、λ₁₁₁分别为<100>晶向和<111>晶向上的磁致伸缩系数；σ为应力值；γ₁、γ₂、γ₃表示应力方向；α₁、α₂、α₃为应力方向与所对应的晶轴间的夹角；

当磁致伸缩系数各向相同时，即λ₁₀₀＝λ₁₁₁＝λ_s，则式(6)化简为：

式中，θ为磁化方向与应力方向之间的夹角；

根据能量最小理论，系统总能量最小时即为系统稳定的状态，根据式(5)和式(7)可知，改变磁化方向，便可有效减小应力能E_σ，使系统的总能量趋于最小；铁磁性材料在塑性形变的过程中，位错数量的大量增加，导致系统的应力能增大，根据系统能量平衡理论，将引起铁磁性材料磁特性的改变；

步骤2)：建立改进的J-A模型

当铁磁性材料受到应力作用时，由于铁磁性材料的磁致伸缩性质，在其磁畴内部会产生有效场，其作用相当于对磁畴结构附加一个磁场H_σ，考虑系统在可逆的磁畴非滞后磁化情况下，系统能量可表示为：

式中，μ₀为真空磁导率；H为外部磁场强度；M为磁化强度；α为磁畴耦合系数；σ为应力值；λ为材料的磁致伸缩系数；T为温度；S为熵；

通过式(8)对磁化强度M求导，并设外加载荷σ₀与磁场强度H之间的夹角为θ，可得到有效场H_σ为：

为构建适用于塑性变形的力磁耦合模型，在原有的J-A模型中引入位错理论；当材料处于塑性变形阶段时，位错数量随塑性变形程度大量增加，并以位错结或位错胞的形式阻碍磁畴运动，此现象称为钉扎效应；

根据位错理论，由钉扎作用而产生的钉扎能e_pin的表达式为：

e_pin∝mH_e(1-cosθ') (10)

其中m为磁畴磁矩；H_e为有效场；θ'磁畴磁矩与磁场方向的夹角；

设e_π为180°磁畴壁上的钉扎能，且e_π＝2mH_e，根据式(10)，则：

则180°磁畴壁上所有钉扎点的平均钉扎能〈e_pin〉为：

设相邻磁畴间磁畴壁的面积为A，当磁畴壁移动x距离时，由于钉扎作用所消耗的能量为：

其中n为钉扎点的密度；

铁磁性材料在磁化过程中磁化强度M的改变量为：

dM＝m(1-cosθ')Adx (14)

将式(14)代入式(13)可得：

将式(15)对磁化强度求导，并令n＝Kε_p，K为与材料有关的参数，ε_p为总应变量，由此可得适用于铁磁性材料塑性形变阶段的有效场为：

其中，

由式(16)可见，改进后的J-A模型将位错对于磁畴的钉扎作用考虑进去，建立了适用于塑性变形阶段的力磁耦合模型，进而可有效分析铁磁性材料在塑性形变过程中的磁力学特性。

本发明还包括用于验证算法的准确性的仿真建模部分，仿真建模部分以实际工程应用中的X80钢为研究对象，建立磁力学模型，具体步骤如下：

式(7)中的θ为磁化方向与应力方向之间的夹角，将磁学特性与力学特性联系起来；原有的J-A模型未考虑位错理论，因此无法使用于塑性阶段的磁记忆信号特征研究，考虑到与θ有关的位错理论中的钉扎能，得到改进的J-A模型，如式(16)所示；

铁磁性金属材料在发生形变前，存在少量的位错缺陷，在外加应力的作用下，位错数量随着材料变形程度的增加逐渐增多，当材料发生塑性形变时，位错结构逐渐以位错缠结或位错胞的形式存在，高密度的位错缠结或位错胞形成很强的“钉扎能”，并阻碍磁畴的运动，极大的影响了材料的磁特性。通过下述方式，便于研究铁磁性材料在不同形变阶段的磁特性。

利用Material Studio软件中的CASTEP模块，建立存在位错结构的铁晶体力磁耦合模型，如图1所示。计算前，设定布里渊区采样点，平面波截止能，设定原子结合能，并采用广义梯度近似(generalized gradient approximation，GGA)来处理电子之间的关联-交换能，计算精度高。

所述设定布里渊区采样点为24×24×24，平面波截止能为500eV，原子结合能的设定在0.01eV内。

通过上述方式，得到了应力与磁记忆信号之间的对应关系，分析了磁记忆信号特征。

本发明还包括验证模型准确性的仿真计算部分，包括以下步骤：

1)层错能计算

对存在位错结构的铁晶体力磁耦合模型施加压力，计算不同压力下，Fe弹性形变阶段与塑性形变阶段的层错能；如图2所示。观察层错能随压力的变化趋势，比较弹性形变的层错能和塑性形变的层错能随压力的变化曲线，

由图2可见，在弹性形变和塑性形变过程中，层错能均随压力呈线性增加的趋势，说明位错数量随形变程度的增加而逐渐增多。比较图2中的两条曲线，可见塑性变形阶段的层错能大于弹性形变阶段的层错能，则在塑性形变阶段，位错的大量增殖逐渐以高密度的位错结或位错胞的形式出现，产生很高的钉扎能，影响磁畴的运动，根据能量守恒原理，导致体系整体磁记忆信号特性发生变化。

2)弹塑性变形阶段磁特性计算

计算不同压力作用下，弹性形变阶段和塑性形变阶段的自旋态密度，观察电子的自旋向上态密度与自旋向下态密度在费米能级附近是否发生劈裂，若发生劈裂，说明在弹性形变阶段，体系表现出很强的磁特性；若几乎不发生劈裂，说明当材料在塑性变形阶段，体系磁性发生改变；

同时观察自旋态密度曲线的峰峰值随着压力变化的趋势，若随着压力的增大，自旋态密度曲线的峰峰值减小，说明压力增大，使体系的磁性减弱；

且随着压力的增大，自旋态密度曲线的峰峰值减小，说明压力增大，使体系的磁性减弱。

材料的磁特性的变化在微观上主要体现在电子自旋态密度的变化，不同压力作用下，不同变形阶段的自旋态密度分别如图3、图4所示。

由图3可见，电子的自旋向上态密度与自旋向下态密度在费米能级附近发生劈裂，说明在弹性形变阶段，体系表现出很强的磁特性。由图4可见，电子的自旋向上态密度与自旋向下态密度在费米能级附近几乎不发生劈裂，说明当材料在塑性变形阶段，体系磁性发生改变；且随着压力的增大，自旋态密度曲线的峰峰值减小，说明压力增大，使体系的磁性减弱。

通过上述方式，得出材料的层错能以及弹塑性变形阶段磁特性的关系。

所述仿真计算可采用Material Studio中的CASTEP模块。

所述层错能计算中不同压力下计算的压力范围为0Mpa～20Mpa。

本发明还包括验证磁记忆信号检测方法检测铁磁性金属构件的塑性形变区有效性的实验，该实验采用材质为X80型钢管道和磁记忆信号检测设备；

磁记忆信号检测设备对管道的螺旋焊缝处的磁记忆信号进行检测，得到沿螺旋焊缝方向的磁记忆信号分布图，观察焊缝区磁记忆信号特征随着管道内压(可以在管道端部设置用于施加压力的泵，用压力表测量管道内压力值)的变化趋势，若随着管道内压的不断增大，焊缝区磁记忆信号特征逐渐明显，且在某处磁记忆信号曲线波动较大，说明在该处，应力集中的程度较大，说明材料在塑性形变过程中，材料内部位错结构随变形的增加而大量增殖，使体系的应力能大幅度增加。

由图6可见，随着管道内压的不断增大，焊缝区磁记忆信号特征逐渐明显，且在约120mm处，磁记忆信号曲线波动较大，说明在120mm处(以管道一端为起始点)，应力集中的程度较大，说明材料在塑性形变过程中，材料内部位错结构随变形的增加而大量增殖，使体系的应力能大幅度增加，材料整体的磁特性发生变化。可见，金属磁记忆检测技术可有效检测铁磁性金属构件的塑性形变区。

所述管道长6000mm，直径为1219mm，壁厚为18.4mm。

所述磁记忆信号检测设备采用TSC-3M-12型磁记忆应力检测仪。此设备主要由主机和传感器两部分组成，其中传感器有四个探头，每个探头所采集的磁记忆信号分别记为：Hp-1、Hp-2、Hp-3及Hp-4。

所述管道内压设置值包括0Mpa、3.4Mpa、6Mpa。

所述磁记忆信号检测范围为从管道一端沿水平方向的600mm范围。

可以理解的是，以上关于本发明的具体描述，仅用于说明本发明而并非受限于本发明实施例所描述的技术方案，本领域的普通技术人员应当理解，仍然可以对本发明进行修改或等同替换，以达到相同的技术效果；只要满足使用需要，都在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种磁记忆信号检测方法，包括以下步骤：

步骤1)：建立磁力学模型

无外力作用时，铁磁性材料处于平衡状态，材料的总自由能为：

E₀＝E_ms+E_el+E_K (1)

其中，E_ms为铁磁晶体的磁弹性能，表示铁磁性与弹性之间相互作用所产生的能量，表示为：

式(2)中、B₁与B₂分别为磁化作用下和形变作用下的磁弹性耦合系数；α_i与α_j表示磁化方向与所对应的晶轴间的夹角；e_ii与e_ij表示形变分量，i、j＝x、y、z

E_el为弹性能，表示材料发生弹性形变时，原子之间的相互作用力，根据弹性力学得：

式(3)中，C₁₁、C₁₂、C₄₄为弹性模量；e_yz、e_xy、e_xz、e_xx、e_yy、e_zz均为形变分量；

E_K为各向异性能，表示铁磁性材料内电子自旋磁矩与轨道磁矩之间相互耦合作用所产生的能量，表示为：

式(4)中，K₁、K₂为各向异性常数；α₁、α₂、α₃为磁化方向与所对应的晶轴间的夹角；

当铁磁性材料受到外力作用时，材料的总自由能包括由位错增殖所引起的应力能，即为：

E＝E_ms+E_el+E_K+E_σ (5)

式(5)中，E_σ为应力能，表示为：

其中，λ₁₀₀、λ₁₁₁分别为<100>晶向和<111>晶向上的磁致伸缩系数；σ为应力值；γ₁、γ₂、γ₃表示应力方向；α₁、α₂、α₃为应力方向与所对应的晶轴间的夹角；

当磁致伸缩系数各向相同时，即λ₁₀₀＝λ₁₁₁＝λ_s，则式(6)化简为：

式中，θ为磁化方向与应力方向之间的夹角；

根据能量最小理论，系统总能量最小时即为系统稳定的状态，根据式(5)和式(7)可知，改变磁化方向，便可有效减小应力能E_σ，使系统的总能量趋于最小；铁磁性材料在塑性形变的过程中，位错数量的大量增加，导致系统的应力能增大，根据系统能量平衡理论，将引起铁磁性材料磁特性的改变；

步骤2)：建立改进的J-A模型

当铁磁性材料受到应力作用时，由于铁磁性材料的磁致伸缩性质，在其磁畴内部会产生有效场，其作用相当于对磁畴结构附加一个磁场H_σ，考虑系统在可逆的磁畴非滞后磁化情况下，系统能量可表示为：

式中，μ₀为真空磁导率；H为外部磁场强度；M为磁化强度；α为磁畴耦合系数；σ为应力值；λ为材料的磁致伸缩系数；T为温度；S为熵；

通过式(8)对磁化强度M求导，并设外加载荷σ₀与磁场强度H之间的夹角为θ，可得到有效场H_σ为：

为构建适用于塑性形变的力磁耦合模型，在原有的J-A模型中引入位错理论；当材料处于塑性形变阶段时，位错数量随塑性形变程度大量增加，并以位错结或位错胞的形式阻碍磁畴运动，此现象称为钉扎效应；

根据位错理论，由钉扎作用而产生的钉扎能e_pin的表达式为：

e_pin∝mH_e(1-cosθ') (10)

其中m为磁畴磁矩；H_e为有效场；θ'磁畴磁矩与磁场方向的夹角；

设e_π为180°磁畴壁上的钉扎能，且e_π＝2mH_e，根据式(10)，则：

则180°磁畴壁上所有钉扎点的平均钉扎能<e_pin>为：

设相邻磁畴间磁畴壁的面积为F，当磁畴壁移动x距离时，由于钉扎作用所消耗的能量为：

其中n为钉扎点的密度；

铁磁性材料在磁化过程中磁化强度M的改变量为：

dM＝m(1-cosθ')Fdx (14)

将式(14)代入式(13)可得：

将式(15)对磁化强度求导，并令n＝Kε_p，K为与材料有关的参数，ε_p为总应变量，由此可得适用于铁磁性材料塑性形变阶段的有效场为：

其中，

由式(16)可见，改进后的J-A模型将位错对于磁畴的钉扎作用考虑进去，建立了适用于塑性形变阶段的力磁耦合模型，进而可有效分析铁磁性材料在塑性形变过程中的磁力学特性；

还包括验证模型准确性的仿真计算部分，包括以下步骤：

1)层错能计算

对存在位错结构的铁晶体力磁耦合模型施加压力，计算不同压力下，Fe弹性形变阶段与塑性形变阶段的层错能；观察层错能随压力的变化趋势，比较弹性形变的层错能和塑性形变的层错能随压力的变化曲线；

2)弹塑性形变阶段磁特性计算

计算不同压力作用下，弹性形变阶段和塑性形变阶段的自旋态密度，观察电子的自旋向上态密度与自旋向下态密度在费米能级附近是否发生劈裂，若发生劈裂，说明在弹性形变阶段，体系表现出很强的磁特性；若几乎不发生劈裂，说明当材料在塑性形变阶段，体系磁性发生改变；

同时观察自旋态密度曲线的峰峰值随着压力变化的趋势，若随着压力的增大，自旋态密度曲线的峰峰值减小，说明压力增大，使体系的磁性减弱。

2.根据权利要求1所述一种磁记忆信号检测方法，其特征在于所述步骤1)层错能计算中，在弹性形变和塑性形变过程中，查看层错能是否均随压力呈线性增加的趋势，若是，说明位错数量随形变程度的增加而逐渐增多；

比较弹性形变的层错能和塑性形变的层错能随压力的变化曲线，查看塑性形变阶段的层错能是否要大于弹性形变阶段层错能，若是，则在塑性形变阶段，位错的大量增殖逐渐以高密度的位错结或位错胞的形式出现，产生高钉扎能。

3.根据权利要求2所述一种磁记忆信号检测方法，其特征在于所述查看塑性形变阶段的层错能是否要大于弹性形变阶段层错能0.01ev。

4.根据权利要求1所述一种磁记忆信号检测方法，其特征在于所述层错能计算中不同压力下计算的压力范围为0Mpa～20Mpa。

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