CN102319664B - 具有可调电粘弹性支撑装置的电磁式振动台系统 - Google Patents

Abstract

具有可调电粘弹性支撑装置的电磁式振动台系统，包括电磁式振动台、功率放大器和可调电粘弹性支撑装置，电磁式振动台的支承装置为可调电粘弹性支撑装置；可调电粘弹性支撑装置包括监测电磁式振动台运动部件位移的位移传感器、第一可调放大器、第二可调放大器、微分器、加法器和可调移相器、减法器、比例调节器。通过改变可控放大器、可控移相器、比例调节器等的放大倍数，可直接调节振动台的支撑刚度特征参数和阻尼特征参数，且具有良好线性。本发明具有参数可调、线性好，方便实现的优点。

Description

具有可调电粘弹性支撑装置的电磁式振动台系统

技术领域

本发明涉及一种具有可调电粘弹性支撑装置的电磁式振动台系统。

技术背景

电磁式振动台一般包括固定基座、励磁系统、运动部件、导向及支撑系统等部分。而随着科学技术的发展，电磁式振动台越来越被要求能够输出大位移的振动信号，如用于低频乃至超低频段输出时，为了得到信噪比大的振动信号，振动台输出位移峰峰值可达到1000mm，大行程振动台对弹性支撑装置提出了新的要求。

电磁式振动台一般采用板簧、乳胶管等机械式弹性支撑装置，对运动部件进行支撑和定位。在振动台工作位移较小时，机械弹性支撑装置工作于线性区，对振动台输出指标的影响可以忽略；当振动台运动位移较大时(如在低至0.01Hz的超低频工作时，输出位移峰峰值可以达到1000mm)，常规振动台的机械弹性支撑装置将呈现较大的非线性特征，从而对振动台性能指标产生较大的影响；另外，振动台位移越大，要求机械弹性支撑装置的刚度较小，然而为减小台面零漂及外界环境噪声的影响，又要求支撑装置具有较大的阻尼，设计这种刚度小而阻尼大的机械弹性支撑装置存在困难；此外，由于机械弹性支撑装置材料性能的变化，其定位重复性也无法保证；最后，安装完毕的机械弹性支撑装置，其支撑刚度和阻尼参数不能随意改变。故而机械弹性支撑装置已无法满足电磁式振动台不断发展的要求，尤其是大行程振动台。

发明内容

为克服现有技术的上述缺点，本发明提供了一种具有电粘弹性支撑装置的电磁式振动台系统，该电粘弹性支撑装置可替代机械弹性支撑装置，使电磁式振动台中运动部件的支撑刚度和阻尼参数可根据实际运行要求方便调节，且在大行程工作条件下具有良好的线性，从而可极大地提高电磁式振动台大行程下的工作性能。

具有可调电粘弹性支撑装置的电磁式振动台系统，包括电磁式振动台和功率放大器；

其特征在于：所述的电磁式振动台的支撑装置为可调电粘弹性支撑装置；所述的可调电粘弹性支撑装置包括监测电磁式振动台运动部件位移的位移传感器、第一可调放大器、第二可调放大器、微分器、加法器和可调移相器、减法器、比例调节器；

所述的位移传感器获取的位移信号一路经第一可调放大器形成第一放大信号，所述的位移信号另一路依次经微分器和第二可调放大器后形成第二放大信号，所述的第一放大信号和第二放大信号经所述的加法器相加形成加信号，所述的加信号输入可调移相器中，可调移相器输出的移相信号作为减数输入减法器中，所述的减法器与产生标准信号的信号发生器连接，所述的标准信号作为减法器的被减数，所述的减法器的输出端与比例调节器的输入端连接，所述的比例调节器的输出端与功率放大器的输入端连接，所述的功率放大器的输出信号作为电磁式振动台的驱动信号。

进一步，所述的振动台系统的传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{X\left(s\right)}{U\left(s\right)}$

$=K_3{K}_p\·\frac{\mathrm{Bl}}{{\mathrm{mLs}}^3+(\mathrm{mR}+c_{2}L)s^2+[{\mathrm{Rc}}_2+{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2+K_2{K}_3{K}_4{K}_p\mathrm{Bl}]s+K_1{K}_3{K}_4{K}_p\mathrm{Bl}}$

$=\frac{K_3{K}_p\mathrm{Bl}}{R}\·\frac{\mathrm{Bl}}{\frac{\mathrm{mL}}{R}{s}^3+(m+\frac{c_{2}L}{R})s^2+[c_2+\frac{{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2+K_2{K}_3{K}_4{K}_p\mathrm{Bl}}{R}]s+\frac{K_1{K}_3{K}_4{K}_p\mathrm{Bl}}{R}}---\left(1\right)$

式中，m为运动部件及负载的总质量；c₂为由支承系统以外的其他因素产生的阻尼，如空气阻尼；B为工作空气隙的磁感应强度；l为动圈绕组的长度；L为动圈绕组的等效电感；R为动圈绕组的等效电阻；K₁是第一可调放大器的放大倍数；K₂是第二可调放大器的放大倍数；K₃是比例调节器的放大倍数；K₄是可调移相器的放大倍数；K_p是功率放大器的放大倍数；s＝jω，为复频率；

式(1)中，参数 $C=c_2+\frac{{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2+K_2{K}_3{K}_4{K}_p\mathrm{Bl}}{R}$ 反映了系统的阻尼特征，参数反映了系统的刚度特征。c₂主要由空气阻尼产生，通过合理设置其中的K₂、K₃、K₄，可以使

从而

假设磁感应强度B是与位移x无关的常数，则振动台系统的阻尼特征参数C和刚度特征参数K为常数参数，系统因此具有更好线性；且通过改变K₁、K₂、K₃、K₄参数，即可使系统获得合适的阻尼和刚度参数。

进一步，所述的振动台系统在低频和超低频运动情况下的传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{X\left(s\right)}{U\left(s\right)}=K_3{K}_P\·\frac{\mathrm{Bl}}{{\mathrm{mRs}}^2+[{\mathrm{Rc}}_2+K_2{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}+{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2]s+K_1{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}}$

$=\frac{K_3{K}_P\·\mathrm{Bl}}{R}\·\frac{1}{{\mathrm{ms}}^2+[c_2+\frac{K_2{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}+{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2}{R}]s+\frac{K_1{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}}{R}}---\left(2\right)$

式(2)中，系统等效阻尼系数为 $C=c_2+\frac{{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2+K_2{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}}{R},$ 系统等效刚度系数为c₂主要由空气阻尼产生，通过合理设置其中的K₂、K₃、K₄，使

从而

假设磁感应强度B是与位移x无关的常数，则系统等效刚度和阻尼系数K和C为常数参数，系统因此具有更好线性。通过改变可控放大器、可控移相器、比例调节器等的放大倍数，可直接调节振动台支撑的等效刚度系数和阻尼系数K和C。

本发明的技术构思是：取消机械系统中非可控、线性差的环节因素，改由方便可控、线性好、精度高的电气环节实现。具体是通过对电磁式振动台位移信号的比例加微分及移相处理，构成系统的反馈信号，实现所替代机械环节的功能。

电磁式振动台一般包括固定基座、励磁系统、运动部件、导向及支撑系统等部分，其中，传统的电磁式振动台常采用板簧、乳胶管等机械式弹性支撑装置对运动部件进行支撑和定位。运动部件中动圈、动圈骨架、工作台面连接良好，其一阶共振频率通常被设计为工作频率的5倍以上，故在振动台工作时，运动部件可视为一刚性体，进而可将电磁式振动台简化为单自由度力学模型，同时考虑到驱动线圈的电气方程，其机电耦合方程为：

$\left\{\begin{array}{c}m\stackrel{\·\·}{x}+c\stackrel{\·}{x}+\mathrm{kx}=\mathrm{Bli}\\ L\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{Ri}+\mathrm{Bl}\stackrel{\·}{x}=u_0\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，m为运动部件及负载的总质量；k为运动部件的支撑弹簧刚度；c为运动部件的运动阻尼系数，c＝c₁+c₂，其中c₁为机械弹性支撑装置的阻尼，c₂为由其他因素产生的阻尼，如空气阻尼；B为工作空气隙的磁感应强度；l为动圈绕组的长度；L为动圈绕组的等效电感；R为动圈绕组的等效电阻；i为动圈内驱动电流；u₀为功放输入绕组两端的电压；x为振动台的输出位移。

故传统的电磁式振动台传递函数为：

$G_2\left(s\right)=\frac{X\left(s\right)}{U_0\left(s\right)}=\frac{\mathrm{Bl}}{{\mathrm{mLs}}^3+(\mathrm{mR}+\mathrm{cL})s^2+[\mathrm{Rc}+{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2+\mathrm{kL}]s+\mathrm{Rk}}---\left(4\right)$

传统的振动台系统由功率放大器和电磁式振动台构成，功率放大器传递函数G₁(s)＝K_p，故传统的振动台系统传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{X\left(s\right)}{U\left(s\right)}=K_p\·\frac{\mathrm{Bl}}{{\mathrm{mLs}}^3+(\mathrm{mR}+\mathrm{cL})s^2+[\mathrm{Rc}+{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2+\mathrm{kL}]s+\mathrm{Rk}}$

$=\frac{K_p\mathrm{Bl}}{R}\·\frac{\mathrm{Bl}}{\frac{\mathrm{mL}}{R}{s}^3+(m+\frac{\mathrm{cL}}{R})s^2+[c+\frac{{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2+\mathrm{kL}}{R}]s+k}---\left(5\right)$

式中，K_p为功率放大器的放大倍数。

式(5)中，参数

反映了系统的阻尼特征，参数K＝k反映了系统的刚度特征。电磁式振动台安装完成后，K和C均是不易改变的，且均与非线性参数k、c有关，所以K和C也具有非线性特征。

本发明中取消了机械式弹性支承装置，故在式(3)中k＝0，c＝c₂，振动台机电耦合方程变为：

$\left\{\begin{array}{c}m\stackrel{\·\·}{x}+c_2\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Bli}\\ L\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{Ri}+\mathrm{Bl}\stackrel{\·}{x}=u_0\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中c₂主要由空气阻尼产生。此时振动台系统传递函数为：

$G_2\left(s\right)=\frac{X\left(s\right)}{U_0\left(s\right)}=\frac{\mathrm{Bl}}{{\mathrm{mLs}}^3+(\mathrm{mR}+c_{2}L)s^2+[{\mathrm{Rc}}_2+{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2]s}---\left(7\right)$

同时，本系统引入了可调电粘弹性支撑装置，其实现过程是：位移传感器检测电磁式振动台运动部件的位移x，该位移信号x一路经第一可调放大器(放大倍数K₁)，另一路先后经微分器，第二可调放大器(放大倍数K₂)处理，这两路处理后的信号经加法器相加，再经过可调移相器(放大倍数为K₄，相移

)后，与信号发生器输出的标准信号u进行求差运算，得偏差信号u₁，接着经过比例调节器(放大倍数K₃)后输出给功率放大器(放大倍数K_p)，驱动电磁式振动台。

引入可调电粘弹性支撑装置后，反馈单元的传递函数为：

令可控移相器相移

则：

G₃(s)＝(K₁+K₂s)·K₄                 (9)

功率放大器传递函数G₁(s)＝K_p，比例调节器传递函数G₄(s)＝K₃，故系统传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{X\left(s\right)}{U\left(s\right)}$

$=K_3{K}_p\·\frac{\mathrm{Bl}}{{\mathrm{mLs}}^3+(\mathrm{mR}+c_{2}L)s^2+[{\mathrm{Rc}}_2+{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2+K_2{K}_3{K}_4{K}_p\mathrm{Bl}]s+K_1{K}_3{K}_4{K}_p\mathrm{Bl}}$

$=\frac{K_3{K}_p\mathrm{Bl}}{R}\·\frac{\mathrm{Bl}}{\frac{\mathrm{mL}}{R}{s}^3+(m+\frac{c_{2}L}{R})s^2+[c_2+\frac{{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2+K_2{K}_3{K}_4{K}_p\mathrm{Bl}}{R}]s+\frac{K_1{K}_3{K}_4{K}_p\mathrm{Bl}}{R}}---\left(10\right)$

由式(10)可知，参数 $C=c_2+\frac{{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2+K_2{K}_3{K}_4{K}_p\mathrm{Bl}}{R}$ 反映了系统的阻尼特征，参数

反映了系统的刚度特征。通过合理设置其中的K₂、K₃、K₄，可以使从而

与式(5)相比，振动台系统的K和C参数均未出现非线性参数k、c。假设磁感应强度B也是与位移x无关的常数，则振动台系统的阻尼特征参数C和刚度特征参数K为常数参数，系统因此具有更好线性；且通过改变K₁、K₂、K₃、K₄参数，即可使系统获得合适的阻尼和刚度参数。

特别地，对于振动台低频、超低频运动情况，

很小，故可令式(3)中的项为0，则传统振动台机电耦合方程为：

$\left\{\begin{array}{c}m\stackrel{\·\·}{x}+c\stackrel{\·}{x}+\mathrm{kx}=\mathrm{Bli}\\ \mathrm{Ri}+\mathrm{Bl}\stackrel{\·}{x}=u_0\end{array}\right.---\left(11\right)$

相应地，传统振动台系统的传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{X\left(s\right)}{U\left(s\right)}=K_p\·\frac{\mathrm{Bl}}{{\mathrm{mRs}}^2+[\mathrm{Rc}+{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2]s+\mathrm{Rk}}=\frac{K_p\mathrm{Bl}}{R}\·\frac{1}{{\mathrm{ms}}^2+(c+\frac{{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2}{R})s+k}---\left(12\right)$

该系统为典型的单自由度振动系统模型，其中等效阻尼系数为

等效刚度系数为K＝k。电磁式振动台安装完成后，K和C均是不易改变的，且均与非线性参数k、c有关，所以K和C也具有非线性特征。

取消机械式弹性支承装置后，振动台机电耦合方程式(6)为：

$\left\{\begin{array}{c}m\stackrel{\·\·}{x}+c_2\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Bli}\\ \mathrm{Ri}+\mathrm{Bl}\stackrel{\·}{x}=u_0\end{array}\right.---\left(13\right)$

引入可调电粘弹性支撑装置后，振动台系统传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{X\left(s\right)}{U\left(s\right)}=K_3{K}_P\·\frac{\mathrm{Bl}}{{\mathrm{mRs}}^2+[{\mathrm{Rc}}_2+K_2{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}+{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2]s+K_1{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}}$

(14)

$=\frac{K_3{K}_P\·\mathrm{Bl}}{R}\·\frac{1}{{\mathrm{ms}}^2+[c_2+\frac{K_2{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}+{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2}{R}]s+\frac{K_1{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}}{R}}$

该系统也为典型的单自由度振动系统模型，其中等效阻尼系数为 $C=c_2+\frac{{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2+K_2{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}}{R},$ 等效刚度系数为 $K=\frac{K_1{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}}{R}.$ c₂主要由空气阻尼产生，通过合理设置其中的K₂、K₃、K₄，使 $\frac{K_2{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}}{R}>>c_2,$ 从而 $C\≈\frac{K_2{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}+{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2}{R}.$ 假设磁感应强度B是与位移x无关的常数，则式(14)中等效刚度和阻尼系数K和C为常数参数，系统因此具有良好线性，从而可改善系统性能。对照式(12)和式(14)，可以更明显地看出，通过改变可控放大器、可控移相器、比例调节器等的放大倍数，可直接调节振动台支撑的等效刚度系数和阻尼系数K和C。

为解决当工作频率增高时引起振动台输入电压与输出位移出现的相移问题，可通过调节可调移相器保证反馈信号与信号源之间的相位差不变。

本发明具有参数可调、线性好，方便实现的优点。

附图说明

图1为电磁式振动台运动部件动力学模型。

图2为电磁式振动台机电耦合模型。

图3为具有机械弹性支撑装置的系统模型。

图4为本发明的结构框图。

图5为引入电粘弹性支撑装置的系统模型。

具体实施方式

参照附图，进一步说明本发明：

具有可调电粘弹性支撑装置的电磁式振动台系统，包括电磁式振动台和功率放大器；

所述的电磁式振动台的支撑装置为可调电粘弹性支撑装置；所述的可调电粘弹性支撑装置包括位移传感器、第一可调放大器、第二可调放大器、微分器、加法器和可调移相器、减法器、比例调节器；

所述的位移传感器获取的位移信号一路经第一可调放大器形成第一放大信号，所述的位移信号另一路依次经微分器和第二可调放大器后形成第二放大信号，所述的第一放大信号和第二放大信号经所述的加法器相加形成加信号，所述的加信号输入可调移相器中，可调移相器输出的移相信号作为减数输入减法器中，所述的减法器与产生标准信号的信号发生器连接，所述的标准信号作为减法器的被减数，所述的减法器的输出端与比例调节器的输入端连接，所述的比例调节器的输出端与功率放大器的输入端连接，所述的功率放大器的输出信号作为电磁式振动台的驱动信号。

本发明的技术构思是：取消机械系统中非可控、线性差的环节因素，改由方便可控、线性好、精度高的电气环节实现。具体是通过对电磁式振动台位移信号的比例加微分及移相处理，构成系统的反馈信号，实现所替代机械环节的功能。

电磁式振动台一般包括固定基座、励磁系统、运动部件、导向及支撑系统等部分，其中，传统的电磁式振动台常采用板簧、乳胶管等机械式弹性支撑装置，对运动部件进行支撑和定位。电磁式振动台运动部件中动圈、动圈骨架、工作台面连接良好，其一阶共振频率通常被设计为工作频率的5倍以上，故在振动台工作时，运动部件可视为一刚性体，进而可将电磁式振动台简化为单自由度力学模型，如图1所示，同时考虑到驱动线圈的电气方程，传统的电磁式振动台机电耦合模型如图2所示，其机电耦合方程为：

$\left\{\begin{array}{c}m\stackrel{\·\·}{x}+c\stackrel{\·}{x}+\mathrm{kx}=\mathrm{Bli}\\ L\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{Ri}+\mathrm{Bl}\stackrel{\·}{x}=u_0\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，m为运动部件及负载的总质量；k为运动部件的支撑弹簧刚度；c为运动部件的运动阻尼系数，c＝c₁+c₂，其中c₁为机械弹性支撑装置的阻尼，c₂为由其他因素产生的阻尼，如空气阻尼；B为工作空气隙的磁感应强度；l为动圈绕组的长度；L为动圈绕组的等效电感；R为动圈绕组的等效电阻；i为动圈内驱动电流；u₀为功放输入绕组两端的电压；x为振动台的输出位移。

故传统的电磁式振动台传递函数为：

$G_2\left(s\right)=\frac{X\left(s\right)}{U_0\left(s\right)}=\frac{\mathrm{Bl}}{{\mathrm{mLs}}^3+(\mathrm{mR}+\mathrm{cL})s^2+[\mathrm{Rc}+{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2+\mathrm{kL}]s+\mathrm{Rk}}---\left(2\right)$

传统的振动台系统的整体模型如图3所示，功率放大器传递函数G₁(s)＝K_p，故系统传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{X\left(s\right)}{U\left(s\right)}=K_p\·\frac{\mathrm{Bl}}{{\mathrm{mLs}}^3+(\mathrm{mR}+\mathrm{cL})s^2+[\mathrm{Rc}+{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2+\mathrm{kL}]s+\mathrm{Rk}}$

$=\frac{K_p\mathrm{Bl}}{R}\·\frac{\mathrm{Bl}}{\frac{\mathrm{mL}}{R}{s}^3+(m+\frac{\mathrm{cL}}{R})s^2+[c+\frac{{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2+\mathrm{kL}}{R}]s+k}---\left(3\right)$

式中，K_p为功率放大器的放大倍数。

式(3)中，参数

反映了系统的阻尼特征，参数K＝k反映了系统的刚度特征。电磁式振动台安装完成后，K和C均是不易改变的，且均与非线性参数k、c有关，所以K和C也具有非线性特征。

本发明中取消了机械式弹性支承装置，故在式(1)中k＝0，c＝c₂，振动台机电耦合方程变为：

$\left\{\begin{array}{c}m\stackrel{\·\·}{x}+c_2\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Bli}\\ L\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{Ri}+\mathrm{Bl}\stackrel{\·}{x}=u_0\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中c₂主要由空气阻尼产生。此时电磁式振动台传递函数为：

$G_2\left(s\right)=\frac{X\left(s\right)}{U_0\left(s\right)}=\frac{\mathrm{Bl}}{{\mathrm{mLs}}^3+(\mathrm{mR}+c_{2}L)s^2+[{\mathrm{Rc}}_2+{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2]s}---\left(5\right)$

同时，本系统引入了可调电粘弹性支撑装置，其结构组成如图4所示。可调电粘弹性支撑装置由位移传感器，第一可调放大器、第二可调放大器、微分器、可调移相器和加法器、减法器、比例调节器等组成。其实现过程是：位移传感器检测电磁式振动台运动部件的位移x，该位移信号x一路经第一可调放大器(放大倍数K₁)，另一路先后经微分器，第二可调放大器(放大倍数K₂)处理，这两路处理后的信号经加法器相加，再经过可调移相器(放大倍数为K₄，相移)后，与信号发生器输出的标准信号u进行求差运算，得偏差信号u₁，接着经过比例调节器(放大倍数K₃)后输出给功率放大器(放大倍数K_p)，驱动电磁式振动台。

引入可调电粘弹性支撑装置后，系统模型进一步可简化为如图5所示。其中，反馈单元的传递函数为：

令可控移相器相移则：

G₃(s)＝(K₁+K₂s)·K₄                        (7)

功率放大器传递函数G₁(s)＝K_p，比例调节器传递函数G₄(s)＝K₃，故系统传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{X\left(s\right)}{U\left(s\right)}$

$=K_3{K}_p\·\frac{\mathrm{Bl}}{{\mathrm{mLs}}^3+(\mathrm{mR}+c_{2}L)s^2+[{\mathrm{Rc}}_2+{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2+K_2{K}_3{K}_4{K}_p\mathrm{Bl}]s+K_1{K}_3{K}_4{K}_p\mathrm{Bl}}$

$=\frac{K_3{K}_p\mathrm{Bl}}{R}\·\frac{\mathrm{Bl}}{\frac{\mathrm{mL}}{R}{s}^3+(m+\frac{c_{2}L}{R})s^2+[c_2+\frac{{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2+K_2{K}_3{K}_4{K}_p\mathrm{Bl}}{R}]s+\frac{K_1{K}_3{K}_4{K}_p\mathrm{Bl}}{R}}---\left(8\right)$

由式(8)可知，参数 $C=c_2+\frac{{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2+K_2{K}_3{K}_4{K}_p\mathrm{Bl}}{R}$ 反映了系统的阻尼特征，参数

反映了系统的刚度特征。通过合理设置其中的K₂、K₃、K₄，可以使

从而

与式(3)相比，振动台系统的K和C参数均未出现非线性参数k、c。假设磁感应强度B也是与位移x无关的常数，则振动台系统的阻尼特征参数C和刚度特征参数K为常数参数，系统因此具有更好线性；且通过改变K₁、K₂、K₃、K₄参数，即可使系统获得合适的阻尼和刚度参数。

特别地，对于振动台低频、超低频运动情况，

很小，故可令式(1)中的

项为0。采用机械式弹性支承装置的振动台机电耦合方程为：

$\left\{\begin{array}{c}m\stackrel{\·\·}{x}+c\stackrel{\·}{x}+\mathrm{kx}=\mathrm{Bli}\\ \mathrm{Ri}+\mathrm{Bl}\stackrel{\·}{x}=u_0\end{array}\right.---\left(9\right)$

相应地，振动台系统的传递函数式为：

$G\left(s\right)=\frac{X\left(s\right)}{U\left(s\right)}=K_p\·\frac{\mathrm{Bl}}{{\mathrm{mRs}}^2+[\mathrm{Rc}+{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2]s+\mathrm{Rk}}=\frac{K_p\mathrm{Bl}}{R}\·\frac{1}{{\mathrm{ms}}^2+(c+\frac{{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2}{R})s+k}---\left(10\right)$

该系统为典型的单自由度振动系统模型，其中等效阻尼系数为

等效刚度系数为K＝k。电磁式振动台安装完成后，K和C均是不易改变的，且均与非线性参数k、c有关，所以K和C也具有非线性特征。

取消机械式弹性支承装置后，振动台机电耦合方程式(4)为：

$\left\{\begin{array}{c}m\stackrel{\·\·}{x}+c_2\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Bli}\\ \mathrm{Ri}+\mathrm{Bl}\stackrel{\·}{x}=u_0\end{array}\right.---\left(11\right)$

引入可调电粘弹性支撑装置后，振动台系统传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{X\left(s\right)}{U\left(s\right)}=K_3{K}_P\·\frac{\mathrm{Bl}}{{\mathrm{mRs}}^2+[{\mathrm{Rc}}_2+K_2{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}+{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2]s+K_1{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}}$

(12)

$=\frac{K_3{K}_P\·\mathrm{Bl}}{R}\·\frac{1}{{\mathrm{ms}}^2+[c_2+\frac{K_2{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}+{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2}{R}]s+\frac{K_1{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}}{R}}$

该系统也为典型的单自由度振动系统模型，其中等效阻尼系数为 $C=c_2+\frac{{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2+K_2{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}}{R},$ 等效刚度系数为 $K=\frac{K_1{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}}{R}.$ c₂主要由空气阻尼产生，通过合理设置其中的K₂、K₃、K₄，使 $\frac{K_2{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}}{R}>>c_2,$ 从而 $C\≈\frac{K_2{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}+{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2}{R}.$ 假设磁感应强度B是与位移x无关的常数，则式(12)中等效刚度和阻尼系数K和C为常数参数，系统因此具有良好线性，从而可改善系统性能。对照式(10)和式(12)，可以更明显地看出，通过改变可控放大器、可控移相器、比例调节器等的放大倍数，可直接调节振动台支撑的等效刚度系数和阻尼系数K和C。

为解决当工作频率增高时引起振动台输入电压与输出位移出现的相移问题，可通过调节可调移相器保证反馈信号与信号源之间的相位差不变。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (3)

1.具有可调电粘弹性支撑装置的电磁式振动台系统，包括电磁式振动台和功率放大器;

其特征在于：所述的电磁式振动台的支撑装置为可调电粘弹性支撑装置；所述的可调电粘弹性支撑装置包括监测电磁式振动台运动部件位移的位移传感器、第一可调放大器、第二可调放大器、微分器、加法器和可调移相器、减法器、比例调节器；

所述的位移传感器获取的位移信号一路经第一可调放大器形成第一放大信号，所述的位移信号另一路依次经微分器和第二可调放大器后形成第二放大信号，所述的第一放大信号和第二放大信号经所述的加法器相加形成加信号，所述的加信号输入可调移相器中，可调移相器输出的移相信号作为减数输入减法器中，所述的减法器与产生标准信号的信号发生器连接，所述的标准信号作为减法器的被减数，所述的减法器的输出端与比例调节器的输入端连接，所述的比例调节器的输出端与功率放大器的输入端连接，所述的功率放大器的输出信号作为电磁式振动台的驱动信号。

2.如权利要求1所述的具有可调电粘弹性支撑装置的电磁式振动台系统，其特征在于：所述的振动台系统的传递函数为： $G\left(s\right)=\frac{X\left(s\right)}{U\left(s\right)}$

$=K_3{K}_p\·\frac{\mathrm{Bl}}{\mathrm{mL}{s}^3+(\mathrm{mR}+c_{2}L)s^2+[R{c}_2+{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2+K_2{K}_3{K}_4{K}_p\mathrm{Bl}]s+K_1{K}_3{K}_4{K}_p\mathrm{Bl}}$

$=\frac{K_3{K}_p\mathrm{Bl}}{R}\·\frac{\mathrm{Bl}}{\frac{\mathrm{mL}}{r}{s}^3+(m+\frac{c_{2}L}{R})s^2+[c_2+\frac{{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2+K_2{K}_3{K}_4{K}_p\mathrm{Bl}}{R}]s+\frac{K_1{K}_3{K}_4{K}_p\mathrm{Bl}}{R}}$

式中，m为运动部件及负载的总质量；c₂为由支承系统以外的其他因素产生的阻尼；B为工作空气隙的磁感应强度；l为动圈绕组的长度；L为动圈绕组的等效电感；R为动圈绕组的等效电阻；K₁是第一可调放大器的放大倍数；K₂是第二可调放大器的放大倍数；K₃是比例调节器的放大倍数；K₄是可调移相器的放大倍数；K_p是功率放大器的放大倍数；s＝jω，为复频率；

参数 $C=c_2+\frac{{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2+K_2{K}_3{K}_4{K}_p\mathrm{Bl}}{R}$ 反映了系统的阻尼特征，参数 $K=\frac{K_1{K}_3{K}_4{K}_p\mathrm{Bl}}{R}$ 反映了系统的刚度特征。

3.如权利要求2所述的具有可调电粘弹性支撑装置的电磁式振动台系统，其特征在于：所述的电磁式振动台在低频和超低频运动情况下，振动台系统的传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{X\left(s\right)}{U\left(s\right)}=K_3{K}_P\·\frac{\mathrm{Bl}}{\mathrm{mR}{s}^2+[R{c}_2+K_2{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}+{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2]s+K_1{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}}$

$=\frac{K_3{K}_p\·\mathrm{Bl}}{R}\·\frac{1}{m{s}^2+[c_2+\frac{K_2{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}+{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2}{R}]s+\frac{K_1{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}}{R}}$

系统等效阻尼系数为 $C=c_2+\frac{{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2+K_2{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}}{R},$ 系统等效刚度系数为 $K=\frac{K_1{K}_3{K}_4{K}_P\mathrm{Bl}}{R}.$

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