CN103020763B - 基于关系链的作业车间调度关键外协工序辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于关系链的作业车间调度关键外协工序辨识方法，首先根据调度问题获得初始调度；其次根据关系链的处理规则，辨识出候选的关键外协工序；再次对外协后受影响的工序进行重调度；最后根据生产现场情况，进行多属性决策，输出最优的关键外协工序及相应的生产调度方案。应用本方法能够可以快速地、有针对性地找到制约整个调度方案有效产出的工序集，避免了盲目和被动地寻找外协工序。对于一个m台机器n个工件的作业车间调度问题，穷举法需要试验m*n次。而本发明方法最小的转移次数是m，最大转移次数是m*n-1。通过100次实验，得到平均转移次数约为

Description

基于关系链的作业车间调度关键外协工序辨识方法

技术领域

本发明涉及作业车间工序辨识技术领域，具体为一种基于关系链的作业车间调度关键外协工序辨识方法。

背景技术

作业车间中往往存在设备资源有限，设备利用不均衡的现象。生产管理人员一方面通过“内部挖潜”充分利用企业自身资源，另一方面通过产品外包或工序外协，利用外部资源，合理配置内、外部资源，使生产系统整体最优。考虑到企业“内部挖潜”提升空间有限，产品外包或工序外协逐渐成为企业实践的重点。产品外包是对整个产品进行整数倍地委外加工，工序外协是零部件的一道或几道工序进行委外加工。此问题的核心是如何快速识别出对生产调度性能（如Makespan（完工时间））影响最大的“瓶颈工序”，并将其外协，以极小的外协代价获得系统调度性能极大提升。

学术界研究主要涉及到：1)针对产品组合优化中的产品外包问题，王军强等的《考虑外包形式受限的约束理论产品组合优化研究》（王军强,孙树栋，张树生,计算机集成制造系统,2007.13(10):第1891-1902页.）中，研究了自制产品和外包产品各自种类和数量的确定模型和优化求解方法。2)针对产品组合优化中的工序外协问题，王军强等的《考虑工序外协的TOC产品组合优化研究》（王军强.孙树栋,翟颖妮,牛刚刚.航空学报,2010.31(9):第1881-1902页.）中，基于传统和新型两种约束理论（TOC）运作逻辑，根据独立优化和集成优化两种优化策略，构建了考虑工序外协的两种TOC产品组合优化数学模型以及优化求解方法。3)针对产品制作过程中的随机性且在随机模型中引入外包生产模式问题，王明春等的《考虑外包的并行调度随机期望模型》（王明春,凌光,刘鑫,冯嘉毅,程艳等,系统工程学报,2011.26(1):第91-97页.）中，建立了并行机器调度随机模型，有针对性的对遗传算法进行了修正，以适应问题的表述和模型的求解。

这些优化求解思路均是先建立数学模型，然后构造算法，最后实现问题求解。一般地，优化算法求解过程复杂，算法计算时间较长，停留在学术研究层面，难以被生产管理人员理解掌握，限制了相关模型算法的推广应用。另外，在企业关注的关键外协工序选择问题上，现有方法针对性较差、实用性不强，且无法给出多种可能的备选方案，难以适应现场多变的生产环境，限制了外协方案的现场实施。

发明内容

要解决的技术问题

为解决现有技术存在的问题，本发明提出了一种基于关系链的作业车间调度关键外协工序辨识方法，根据获得的作业车间调度方案，快速寻找影响调度性能（MakeSpan（完工时间））的关键工序作为外协工序，通过极少改变获得系统调度性能的极大提升。

技术方案

本发明首先根据调度问题获得初始调度；其次根据关系链的处理规则，辨识出候选的关键外协工序；再次对外协后受影响的工序进行重调度；最后根据生产现场情况，进行多属性决策，输出最优的关键外协工序及相应的生产调度方案。

本发明的技术方案为：

所述一种基于关系链的作业车间调度关键外协工序辨识方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：对待辨识的作业车间调度问题进行求解，得到作业车间的初始调度方案C：初始调度方案C中包含机器总数m、工件总数n、在第k个机器的第s个次序上加工的工序信息：工序号、工件号、工序开始时间、工序结束时间；每个工件的加工过程由m道工序组成；

步骤2：关系链处理：包括如下步骤：

步骤2.1：建立关系链：

步骤2.1.1：根据步骤1中的初始调度方案C，得到每个工序的工件号i、工序号j、机器号k、在机器上的加工次序s、工序开始时间b_i,j和工序结束时间e_i,j；建立n个虚拟工序n个虚拟工序与n个工件一一对应，虚拟工序的机器号在1~m中随机选取，虚拟工序的工序开始时间和工序结束时间为0；

步骤2.1.2：按照下列方法确定每个工序的前等待关系A：

若b_i，j＞b_i，j-1+p_i,j-1且b_i，j＝b_i1,j1+p_i1,j1，取前等待关系A＝2；

若b_i，j＝b_i,j-1+p_i,j-1且b_i，j＞b_i1,j1+p_i1,j1，取前等待关系A＝3；

若b_i，j＝b_i，j-1+p_i，j-1且b_i，j＝b_i1,j1+p_i1,j1，取前等待关系A＝4；

其中，b_i，j-1为工序的工序开始时间，p_i，j-1为工序的加工时间，k1,s1根据i,j-1和初始调度方案C得到，b_i1，j1为工序的工序开始时间，p_i1,j1为工序的加工时间，i1,j1根据k,s-1和初始调度方案C得到；

步骤2.1.3：将所有工序和虚拟工序按照机器号分为m个关系链，每个关系链为具有相同机器号的工序集合；

步骤2.2：关系链的处理步骤：

步骤2.2.1：寻找出所有关系链中完成时间最晚的工序；

步骤2.2.2：判断步骤2.2.1中的工序是否为虚拟工序，若是，则执行步骤3，若不是，则以步骤2.2.1中的工序执行步骤2.2.3；

步骤2.2.3：根据执行该步骤的工序的前等待关系，进行如下选择：若执行该步骤的工序的前等待关系A＝2，则执行步骤2.2.4，若执行该步骤的工序的前等待关系A＝3，则执行步骤2.2.5，执行该步骤的工序的前等待关系A＝4，则执行步骤2.2.6；

步骤2.2.4：执行本步骤的工序表示为将工序和加入外协工序集合Out中，其中a1,d1根据f,g-1和关系链得到；判断工序是否为虚拟工序，若是，则执行步骤2.3，若不是，则以工序执行步骤2.2.3；

步骤2.2.5：执行本步骤的工序表示为判断工序是否为虚拟工序，若是，则执行步骤2.3，若不是，则以工序执行步骤2.2.3；其中h1,o1根据l,p-1和关系链得到；

步骤2.2.6：执行本步骤的工序表示为判断工序和工序是否均为虚拟工序，若是，则执行步骤2.3，若不是，则以工序和工序中不为虚拟工序的工序执行步骤2.2.3，并将此后加入外协工序集合Out中的工序同时加入试验集合Out1中；

步骤2.3：判断试验集合Out1中的工序是否外协有效：首先判断试验集合Out1是否为空集，若是，则执行步骤3，若不是，则对试验集合Out1中的所有工序分别进行外协，得到试验集合Out1中各个工序对应的外协后重调度方案，若得到的外协后重调度方案的完工时间大于或等于初始调度方案的完工时间，则将该外协后重调度方案对应的工序从外协工序集合Out中去除；

步骤3：对步骤2得到的外协工序集合Out中的所有工序分别进行外协，得到的外协重调度方案组成外协重调度方案集；

其中对某一工序进行外协，得到外协后重调度方案的过程包括以下步骤a～步骤d：

步骤a：计算外协工序的开始时间和结束时间：

其中，表示工件i的第j-1道工序的结束时间，加工时间表示外协工序的加工时间；

步骤b：以外协工序在初始调度方案C中的工序开始时间为界，将初始调度方案C中在该时间之后开始加工的工序组成需要重调度的工序集合R；

步骤c：计算集合R中每个工序在外协后重调度方案中的时间，其中集合R中的工序的开始时间和结束时间分别为：

其中表示在外协后重调度方案中工件w的第z-1道工序的结束时间，表示在外协后重调度方案中机器x的第v-1个加工次序的工序结束时间；加工时间表示工序的加工时间；

步骤d：根据步骤c得到的集合R中每个工序在外协后重调度方案中的时间更新初始调度方案，得到对某一工序进行外协所对应的外协后重调度方案；

步骤4：选择1/完成时间、外协时间窗大小、平均机器利用率以及平均活跃时间的平均值作为评价属性，采用TOPSIS方法对步骤3中外协重调度方案集进行多属性评价决策，得到最优的外协重调度方案和最优的外协重调度方案对应的外协工序。

有益效果

应用本方法能够可以快速地、有针对性地找到制约整个调度方案有效产出的工序集，避免了盲目和被动地寻找外协工序。对于一个m台机器n个工件的作业车间调度问题，穷举法需要试验m*n次。而本发明方法最小的转移次数是m，最大转移次数是m*n-1。通过100次实验，得到平均转移次数约为管理者可以根据现场的实际情况，如外协成本、订单的紧急程度、外协机器的可用时间窗等因素进行灵活选择。

附图说明

图1：本发明的流程图；

图2：FT06算例初始调度方案甘特图；

图3：FT06算例最优的外协重调度方案甘特图。

具体实施方式

下面结合具体实施例描述本发明：

本实施例中以作业车间（Job Shop）调度问题中的标准算例FT06为例。

本实施例中基于关系链的作业车间调度关键外协工序辨识方法流程图见图1。

具体步骤如下：

步骤1：对待辨识的作业车间调度问题进行求解，得到作业车间的初始调度方案C：初始调度方案C中包含机器总数m、工件总数n、在第k个机器的第s个次序上加工的工序信息：工序号、工件号、工序开始时间、工序结束时间；每个工件的加工过程由m道工序组成。

FT06标准算例的最优解是M.Florian在1971年《AN IMPLICIT ENUMERATIONALGORITHM FOR THE MACHINE SEQUENCING PROBLEM》中求得的，完成时间（MakeSpan）为55。FT06算例初始调度甘特图见附图2。以此初始调度方案作为下一步骤中关系链处理的输入。

步骤2：关系链处理：本步骤的输入为初始调度方案，输出为外协工序集合Out

包括如下步骤：

步骤2.1：建立关系链：

步骤2.1.1：根据步骤1中的初始调度方案C，得到每个工序的工件号i、工序号j、机器号k、在机器上的加工次序s、工序开始时间b_i,j和工序结束时间e_i,j；建立n个虚拟工序n个虚拟工序与n个工件一一对应，虚拟工序的机器号在1~m中随机选取，虚拟工序的工序开始时间和工序结束时间为0；本方法中用表示一个工序，其中O左上角符号表示机器号，O右上角符号表示在机器上的加工次序，O左下角符号表示工件号，O右下角符号表示工序号；

步骤2.1.2：按照下列方法确定每个工序的前等待关系A：

若b_i，j＞b_i,j-1+p_i，j-1且b_i，j＞b_i1,j1+p_i1,j1，取前等待关系A＝1；

若b_i,j＞b_i，j-1+p_i，j-1且b_i,j＝b_i1,j1+p_i1,j1，取前等待关系A＝2；

若b_i，j＝b_i，j-1+p_i,j-1且b_i，j＞b_i1,j1+p_i1,j1，取前等待关系A＝3；

若b_i,j＝b_i，j-1+p_i，j-1且b_i,j＝b_i1，j1+p_i1,j1，取前等待关系A＝4；

其中，b_i,j-1为工序的工序开始时间，p_i，j-1为工序的加工时间，k1,s1根据i,j-1和初始调度方案C得到，b_i1,j1为工序的工序开始时间，p_i1,j1为工序的加工时间，i1,j1根据k,s-1和初始调度方案C得到；

实际上，在后续步骤中，主要对前等待关系A＝2、A＝3和A＝4的工序进行处理；而在初始调度方案中，对于某一工序由k,s可以得到i,j，由i,j也可以得到k,s。

步骤2.1.3：将所有工序和虚拟工序按照机器号分为m个关系链，每个关系链为具有相同机器号的工序集合；

步骤2.2：关系链的处理步骤：

步骤2.2.1：寻找出所有关系链中完成时间最晚的工序；

步骤2.2.2：判断步骤2.2.1中的工序是否为虚拟工序，若是，则执行步骤3，若不是，则以步骤2.2.1中的工序执行步骤2.2.3；这里判断工序是否为虚拟工序的方法就是判断工序的工序号是否为0；

步骤2.2.3：根据执行该步骤的工序的前等待关系，进行如下选择：若执行该步骤的工序的前等待关系A＝2，则执行步骤2.2.4，若执行该步骤的工序的前等待关系A＝3，则执行步骤2.2.5，执行该步骤的工序的前等待关系A＝4，则执行步骤2.2.6；

步骤2.2.4：执行本步骤的工序表示为将工序和加入外协工序集合Out中，其中a1,d1根据f,g-1和关系链得到；判断工序是否为虚拟工序，若是，则执行步骤2.3，若不是，则以工序执行步骤2.2.3；

步骤2.2.5：执行本步骤的工序表示为判断工序是否为虚拟工序，若是，则执行步骤2.3，若不是，则以工序执行步骤2.2.3；其中h1,o1根据l,p-1和关系链得到；

步骤2.2.6：执行本步骤的工序表示为判断工序和工序是否均为虚拟工序，若是，则执行步骤2.3，若不是，则以工序和工序中不为虚拟工序的工序执行步骤2.2.3，并将此后加入外协工序集合Out中的工序同时加入试验集合Out1中；

步骤2.3：判断试验集合Out1中的工序是否外协有效：首先判断试验集合Out1是否为空集，若是，则执行步骤3，若不是，则对试验集合Out1中的所有工序分别进行外协，得到试验集合Out1中各个工序对应的外协后重调度方案（得到外协后重调度方案的方法如下面步骤a到步骤d），若得到的外协后重调度方案的完工时间大于或等于初始调度方案的完工时间，则将该外协后重调度方案对应的工序从外协工序集合Out中去除；

本实施例中，外协工序集合Out中的工序为

步骤3：对步骤2得到的外协工序集合Out中的所有工序分别进行外协，得到的外协重调度方案组成外协重调度方案集；

其中对某一工序进行外协，得到外协后重调度方案的过程包括以下步骤a~步骤d：

步骤a：计算外协工序的开始时间和结束时间：

其中，表示工件i的第j-1道工序的结束时间，加工时间表示外协工序的加工时间；

步骤b：以外协工序在初始调度方案C中的工序开始时间为界，将初始调度方案C中在该时间之后开始加工的工序组成需要重调度的工序集合R；

步骤c：计算集合R中每个工序在外协后重调度方案中的时间，其中集合R中的工序的开始时间和结束时间分别为：

其中表示在外协后重调度方案中工件w的第z-1道工序的结束时间，表示在外协后重调度方案中机器x的第v-1个加工次序的工序结束时间；加工时间表示工序的加工时间；

步骤d：根据步骤c得到的集合R中每个工序在外协后重调度方案中的时间，更新初始调度方案，得到对某一工序进行外协所对应的外协后重调度方案；更新初始调度方案的过程不改变每个机器上工件的加工次序，将外协工序由外协机器加工完成，而且外协机器在外协工序开始时间时处于空闲状态，在该外协工序前面的工序的工序开始时间和工序结束时间不变，只改变外协后有影响的工序的工序开始时间和工序结束时间。

步骤4：选择1/完成时间、外协时间窗大小、平均机器利用率以及平均活跃时间的平均值作为评价属性，采用逼近理想解的排序方法TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)对步骤3中外协重调度方案集进行多属性评价决策，得到最优的外协重调度方案和最优的外协重调度方案对应的外协工序。这里外协时间指外协工序在外协机器上的加工时间，缩短的完工时间指初始调度方案的完成时间与外协后重调度方案完成时间的差值，外协时间窗大小指外协工序在外协机器上最晚开始时间和最早开始时间的差值，平均活跃时间概念是公知的，计算出每个机器上的平均活跃时间，求和除以机器数，就是本文中的平均活跃时间的平均值。

多属性评价决策过程的输入为外协重调度方案集，输出为最优的外协重调度方案和最优的外协重调度方案对应的外协工序，采用的具体方法步骤为文献([1]徐玖平与吴巍,多属性决策的理论与方法.2006,北京:清华大学出版社;[2]S,SOOFIE.Generalized entropy-based weights for multiattribute value models.Operations Research,1990.38(2):p.362-363.)中的方法步骤。

本实施例中，外协重调度方案集中各个外协重调度方案的评价属性如下表所示：

通过多属性评价决策，得到最优方案为外协重调度方案3，关键外协工序为最优外协重调度方案的调度甘特图见附图3。该方案开始时间窗为[32,47]，结束时间窗为[39,54]，管理者可以根据外协机器的可借用时间灵活选择何时进行外协。根据实际需要，管理者可以直接选择外协重调度方案3进行外协，也可以根据实际情况选择外协的方案。

Claims (1)

1.一种基于关系链的作业车间调度关键外协工序辨识方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：对待辨识的作业车间调度问题进行求解，得到作业车间的初始调度方案C：初始调度方案C中包含机器总数m、工件总数n、在第k个机器的第s个次序上加工的工序信息：工序号、工件号、工序开始时间、工序结束时间；每个工件的加工过程由m道工序组成；

步骤2：关系链处理：包括如下步骤：

步骤2.1：建立关系链：

步骤2.1.1：根据步骤1中的初始调度方案C，得到每个工序的工件号i、工序号j、机器号k、在机器上的加工次序s、工序开始时间b_i,j和工序结束时间e_i,j；建立n个虚拟工序n个虚拟工序与n个工件一一对应，虚拟工序的机器号在1~m中随机选取，虚拟工序的工序开始时间和工序结束时间为0；

步骤2.1.2：按照下列方法确定每个工序的前等待关系A：

若b_i，j＞b_i，j-1+p_i,j-1且b_i,j＝b_i1,j1+p_i1,j1，取前等待关系A＝2；

若b_i,j＝b_i，j-1+p_i,j-1且b_i，j＞b_i1,j1+p_i1,j1，取前等待关系A＝3；

若b_i，j＝b_i，j-1+p_i,j-1且b_i，j＝b_i1,j1+p_i1,j1，取前等待关系A＝4；

其中，b_i,j-1为工序的工序开始时间，p_i，j-1为工序的加工时间，k1,s1根据i,j-1和初始调度方案C得到，b_i1,j1为工序的工序开始时间，p_i1,j1为工序的加工时间，i1，j1根据k,s-1和初始调度方案C得到；

步骤2.1.3：将所有工序和虚拟工序按照机器号分为m个关系链，每个关系链为具有相同机器号的工序集合；

步骤2.2：关系链的处理步骤：

步骤2.2.1：寻找出所有关系链中完成时间最晚的工序；

步骤2.2.2：判断步骤2.2.1中的工序是否为虚拟工序，若是，则执行步骤3，若不是，则以步骤2.2.1中的工序执行步骤2.2.3；

步骤2.2.3：根据执行该步骤的工序的前等待关系，进行如下选择：若执行该步骤的工序的前等待关系A＝2，则执行步骤2.2.4，若执行该步骤的工序的前等待关系A＝3，则执行步骤2.2.5，执行该步骤的工序的前等待关系A＝4，则执行步骤2.2.6；

步骤2.2.4：执行本步骤的工序表示为将工序和加入外协工序集合Out中，其中a1,d1根据f,g-1和关系链得到；判断工序是否为虚拟工序，若是，则执行步骤2.3，若不是，则以工序执行步骤2.2.3；

步骤2.2.5：执行本步骤的工序表示为判断工序是否为虚拟工序，若是，则执行步骤2.3，若不是，则以工序执行步骤2.2.3；其中h1,o1根据l,p-1和关系链得到；

步骤2.2.6：执行本步骤的工序表示为判断工序和工序是否均为虚拟工序，若是，则执行步骤2.3，若不是，则以工序和工序中不为虚拟工序的工序执行步骤2.2.3，并将此后加入外协工序集合Out中的工序同时加入试验集合Out1中；

步骤2.3：判断试验集合Out1中的工序是否外协有效：首先判断试验集合Out1是否为空集，若是，则执行步骤3，若不是，则对试验集合Out1中的所有工序分别进行外协，得到试验集合Out1中各个工序对应的外协后重调度方案，若得到的外协后重调度方案的完工时间大于或等于初始调度方案的完工时间，则将该外协后重调度方案对应的工序从外协工序集合Out中去除；

步骤3：对步骤2得到的外协工序集合Out中的所有工序分别进行外协，得到的外协重调度方案组成外协重调度方案集；

其中对某一工序进行外协，得到外协后重调度方案的过程包括以下步骤a~步骤d：

步骤a：计算外协工序的开始时间和结束时间：

其中，表示工件i的第j-1道工序的结束时间，加工时间表示外协工序的加工时间；

步骤b：以外协工序在初始调度方案C中的工序开始时间为界，将初始调度方案C中在该时间之后开始加工的工序组成需要重调度的工序集合R；

步骤c：计算集合R中每个工序在外协后重调度方案中的时间，其中集合R中的工序的开始时间和结束时间分别为：

其中表示在外协后重调度方案中工件w的第z-1道工序的结束时间，表示在外协后重调度方案中机器x的第v-1个加工次序的工序结束时间；加工时间表示工序的加工时间；

步骤d：根据步骤c得到的集合R中每个工序在外协后重调度方案中的时间更新初始调度方案，得到对某一工序进行外协所对应的外协后重调度方案；

步骤4：选择1/完成时间、外协时间窗大小、平均机器利用率以及平均活跃时间的平均值作为评价属性，采用TOPSIS方法对步骤3中外协重调度方案集进行多属性评价决策，得到最优的外协重调度方案和最优的外协重调度方案对应的外协工序。