CN108446852B - 一种多主体调度分段式协调优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多主体调度分段式协调优化方法，首先，资源自主体随机生成几个可行方案并发送给用户，同时用户自主体根据自身目标对其工件在各资源上的加工时间段进行自主选配；用户自主体在接收到方案之后，依据自身目标对各方案打分并将分数反馈给资源自主体，资源自主体根据用户自主体反馈的分数及各用户自主体的权重计算各方案的得分，选取得分最高的方案作为初始方案；资源自主体根据对初始方案评分低于阈值的用户自主体的选配结果对初始方案进行调整更新，并令其为当前方案。对当前方案进行冲突检测，若无冲突，则调度完成，否则，进行自治组组内调度。

Description

一种多主体调度分段式协调优化方法

技术领域

本发明属于生产调度领域，具体为一种多主体调度分段式协调优化方法。

背景技术

文献“基于组合拍卖的多主体单机调度问题.计算机集成制造系统,2013, 19(1):106-113.”公开了一种基于重复叫价组合拍卖的多主体调度机制。该机制将组合拍卖的一般形式与机器调度的建模技术相结合，建立了基于组合拍卖的多主体调度模型对资源的占用时间进行调度分配。采用竞价机制、调整到达时间和交付期来协调调度过程中的冲突。在一定程度上提高了机器的利用效率，同时提高了顾客满意度。但该方法在遇到冲突时，将所有用户自主体都参与到拍卖中以解决冲突，因此，该方法中冲突的影响范围较大，冲突化解效率较低。为了降低调度问题复杂度、提高冲突的化解效率，尽量在小范围内解决冲突，由此便产生了一种新型的冲突调解模式——多主体调度分段式协调优化方法。

发明内容

要解决的技术问题

针对传统调度中，冲突调解效率不高的问题，本发明提出一种多主体调度分段式协调优化方法。

技术方案

一种多主体调度分段式协调优化方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：初始调度方案：

(a)资源自主体A₀接收各用户自主体A_i的加工任务、目标信息及权重

然后将综合后的加工任务信息反馈给各用户自主体；其中i＝1,2,…,n，n为用户的总数量；

(b)资源自主体基于自身目标O₀，在考虑工件工艺约束、工件特性约束及设备能力约束的条件下，随机产生L个可行的调度方案发送给各用户自主体；同时，各用户自主体A_i根据自身目标O_i对其加工任务J_i在各资源上的加工时间区间T_ik进行自主选配并将选配结果反馈给资源自主体，T_ik为用户自主体A_i的加工工件在资源M_k上的加工时间区间，T_ik应当大于等于用户自主体A_i的工件在资源M_k上的加工时间P_ik，即T_ik≥P_ik；其中k＝1,2,…,m，m为资源的总数量；

(c)各用户自主体根据自身目标分别给这L个可行方案打分，并将分数Φ_ij,i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,L反馈给资源自主体，Φ_ij是用户自主体A_i对方案j的评分；资源自主体对各用户自主体反馈的分数进行综合整理，结合各用户自主体权重w_i及分数Φ_ij算出各个可行方案的得分Φ_j,j＝1,2,…,L，令得分最高的那个可行方案为初始方案，并将该方案发送给各用户自主体；

(d)资源自主体根据对初始方案评分低于某一阈值F的用户自主体的选配结果对初始方案进行调整更新之后，令该方案为当前方案，并转步骤2；

步骤2：冲突检测：在某个资源上，若在一个时间段内，用户的加工时间出现重叠，则认为该时间段内存在冲突，一台机器上可能存在多个冲突；对当前方案进行冲突检测，若当前方案不存在冲突，则多主体分段式协调优化调度完成，输出当前方案；否则，转步骤3；

步骤3：自治组组内调度：基于瓶颈分解、以瓶颈资源优先的调度方式解决当前自治组——多个用户自主体之间的冲突，同时也从时序上逐一解决冲突，解决冲突时只考虑冲突所涉及的用户自主体；

(a)当前自治组的构建：找出当前方案在时序上的第一个冲突，将该冲突所在时间段内的所有用户自主体与资源自主体组成当前自治组G₁；

(b)瓶颈识别：对当前自治组G₁中各用户自主体的工序排序方案进行整合，分析计算当前自治组G₁内用户自主体在每个资源M_i,i＝1,2,…,m上的加工时间重叠量，加工时间重叠量最大的那个资源为当前自治组的瓶颈资源M_b；

(c)工序集分解：在瓶颈资源M_b上加工的工序为瓶颈工序，基于瓶颈工序将当前自治组G₁的工序集分解为瓶颈前工序集P_p、瓶颈工序集P_b和瓶颈后工序集P_f；

(d)工序集排序：资源自主体对当前自治组的瓶颈工序集P_b进行优化排序，得到瓶颈工序集P_b的Pareto排序集S_b；然后以瓶颈工序集P_b每个Pareto解的工序开工时间为瓶颈前工序集P_p中相应工序的交货期对瓶颈前工序集P_p进行优化排序，若此情况下瓶颈前工序集P_p无可行解，则以最大完工时间C_max最小为目标对瓶颈前工序集P_p进行排序；得到瓶颈前工序集P_p和瓶颈工序集P_b的可行方案集S_p+b之后，再以瓶颈工序的完工时间为相应瓶颈后工序的到达时间对瓶颈后工序集P_f进行优化排序，得到瓶颈后工序集P_f的Pareto解集S_f；

(e)当前自治组冲突检测：对当前自治组G₁工序集的排序方案进行整合得到可行方案集S₁；资源自主体A₀删去集合S₁中不满足资源自主体目标的方案，更新可行方案集S₁；在资源M_i上，加工时间在当前自治组G₁的工序加工时间之后的工序为当前自治组G₁的后续工序，当前自治组G₁在所有资源上的后续工序组成当前自治组G₁的后续工序集；对当前自治组G₁的可行方案集S₁进行分析，判断可行方案集S₁各方案中当前自治组G₁在各资源M_i,i＝1,2,…,m上的加工时间是否与后续工序的加工时间存在重叠，将与后续工序集的加工时间不存在重叠的方案存入集合H中，若集合H不为空，则转步骤3(f)，否则转步骤4进行自治组组间调度；

(f)方案选择：资源自主体将集合H中的各个方案发送给各用户自主体A_i∈G₁，用户自主体收到方案之后，依据自身目标给各个方案打分并将分数Φ_ij反馈给资源自主体A₀；资源自主体A₀根据用户自主体的反馈信息进行计算分析，算出各方案的得分Φ_j,j＝1,2…|H|：

式(1)是对当前自治组G₁中用户自主体的权重作归一化处理，

是作归一化处理之后当前自治组G₁内用户自主体A_i的组内相对权重，根据式(2)算出这N个方案的得分之后，选出得分最高的方案作为G₁的当前方案，当前自治组G₁调度完成，转步骤 2；

步骤4：自治组组间调度：以循环的方式解决当前自治组与后续工序集之间存在的冲突，使得每个冲突的影响范围尽可能小，从而更加能保证方案得分的有效性，使选出的方案更能满足用户自主体的要求；

(a)确定关联自治组：基于可行方案集S₁对当前自治组G₁的工序集在各个资源 M_i,i＝1,2,…,m上的完工时间进行统计，资源M_i上当前自治组G₁的工序集的最早完工时间t_i1和最晚完工时间t_i2所组成的区间[t_i1,t_i2]即为当前自治组G₁在资源M_i上的工序结束时间窗，找出当前自治组G₁在各个资源上的工序结束时间窗；若在资源M_i上当前自治组G₁的工序结束时间窗与后续工序的加工时间存在重叠，则当前自治组G₁在资源M_i上与后续工序集存在冲突；找出当前自治组G₁与后续工序集在时序上的第一个冲突，令其为关联冲突C_d，关联冲突所在资源为关联冲突资源M_d；将与当前自治组G₁在关联冲突资源M_d上存在冲突的后续工序所在时间段内的所有用户自主体与资源自主体共同构成关联自治组G₂；在关联冲突资源M_d上加工的工序为关联冲突工序，当前自治组G₁在关联冲突资源M_d上加工的工序集为

关联自治组G₂在关联冲突资源M_d上加工的工序集为

(b)确定关联自治组时间窗：由步骤4(a)可得到当前自治组G₁在关联冲突资源M_d上的工序结束时间窗[t_d1,t_d2]；在满足关联自治组G₂中各自主体目标的情况下，对关联自治组G₂的工序集进行逆向的自治组组内调度，即从后往前对关联自治组G₂进行自治组组内调度，从而得到关联自治组G₂的Pareto排序集；然后对关联自治组G₂的关联冲突工序集

的开工时间进行统计，最早开工时间t_d3和最晚开工时间t_d4所组成的区间即为关联自治组G₂在关联冲突资源M_d上的工序开始时间窗[t_d3,t_d4]；

(c)划分时间窗：对比分析当前自治组G₁的工序结束时间窗和关联自治组G₂的工序开始时间窗，若t_d3<t_d1，则区间[t_d3,t_d1]是关联自治组G₂必须割让给当前自治组G₁的部分，同理，若t_d4<t_d2，则区间[t_d4,t_d2]是关联自治组G₂必须保留的区间，令 t_L＝max{t_d1,t_d3}，t_U＝min{t_d2,t_d4}，则区间[t_L,t_U]为调度区间；

(d)关联冲突工序集优化排序：针对调度区间[t_L,t_U]，令当前自治组G₁的关联冲突工序集

的工序结束时间窗为[t_d1,t_U]，对当前自治组G₁的关联冲突工序集

进行优化排序，得到Pareto解集Q₁；同时令关联自治组G₂的关联冲突工序集

的工序开始时间窗为[t_L,t_d4]，对关联自治组G₂的关联冲突工序集

进行优化排序，得到Pareto解集Q₂；分析解集Q₁、Q₂，将两集合中不存在冲突的排序方案进行组合，并存入集合Q中；

(e)方案选择：资源自主体A₀根据自身目标对解集Q中的方案进行筛选，删去不满足资源目标的排序方案，更新集合Q；若集合Q为空集，则转步骤5进行冲突仲裁；若集合Q不为空集，则将解集Q中的所有方案发送给当前自治组G₁和关联自治组 G₂中的各用户自主体，用户自主体A_i∈(G₁∪G₂)在接收方案之后对各个方案打分并将分数Φ_ij反馈给资源自主体A₀，资源自主体A₀对用户自主体反馈的分数进行整理分析，计算得出集合Q中每个方案的得分Φ_j,j＝1,2,…,|Q|：

式(3)是对当前自治组G₁的权重和及关联自治组G₂的权重和作归一化处理，得到当前自治组G₁和关联自治组G₂的组间相对权重；参考式(1)对关联自治组G₂中各用户自主体的权重作归一化处理，得到关联自治组G₂内用户自主体A_i的组内相对权重

式(4)是计算集合Q中的第j组方案分别在当前自治组G₁和关联自治组G₂中的得分；式(5)是计算集合Q中第j组方案最后得分；得到集合Q中各组方案的得分之后，选出得分最高的那组方案作为当前自治组G₁和关联自治组G₂在关联冲突资源M_d上的排序方案；

(f)组间冲突检测：关联冲突C_d解决之后，根据当前自治组G₁在关联冲突资源M_d上的排序方案对当前自治组G₁的可行方案集S₁进行更新，并根据关联自治组G₂在关联冲突资源M_d上的排序方案对关联自治组G₂的当前方案进行更新。然后判断可行方案集S₁各方案中当前自治组G₁是否与后续工序集存在冲突，将可行方案集S₁中不与后续工序集存在冲突的方案存入集合Θ中，若集合Θ为空集，则转步骤4(a)；若集合Θ不为空集，则将集合Θ中各方案发送给当前自治组G₁内各用户自主体，用户自主体根据自身目标给各方案评分并将分数反馈给资源自主体，资源自主体基于当前自治组G₁中各用户自主体的评分及其组内相对权重，参考式(2)计算得到集合Θ中各方案的得分，并将得分最高的方案作为G₁的当前方案，当前自治组G₁调度完成，转步骤2；

步骤5：冲突仲裁：资源自主体根据自身目标及用户自主体A_i∈(G₁∪G₂)的目标，对当前自治组G₁与关联自治组G₂的关联冲突工序集

进行优化排序，生成可行方案集Q₁₊₂，从该集合中选取与用户自主体的选配结果冲突最小的方案作为当前自治组 G₁与关联自治组G₂在关联冲突资源M_d上的排序方案，并转步骤4(f)。

有益效果

本发明提出的一种多主体调度分段式协调优化方法，与传统的方式相比较，本发明将冲突的调解分为了三个阶段，使冲突尽可能在小范围内解决，减小了冲突的影响范围，提升了冲突的协调效率。同时本发明使各用户也参与到了调度决策中，使调度方式由传统的资源方单主体调度转变为多主体调度，能更好地满足各用户的目标，提升用户满意度。

附图说明

图1是本发明多主体调度分段式协调调度优化方法的流程图；

图2是本发明的自治组组内调度的框架图；

图3是本发明的自治组组间调度的流程图。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明方法中，建立了自治组组内调度-自治组组间调度-冲突仲裁的三层分布式协商调度体系以消解方案中的资源冲突。首先，资源自主体随机生成几个可行方案并发送给用户，同时用户自主体根据自身目标对其工件在各资源上的加工时间段进行自主选配；用户自主体在接收到方案之后，依据自身目标对各方案打分并将分数反馈给资源自主体，资源自主体根据用户自主体反馈的分数及各用户自主体的权重计算各方案的得分，选取得分最高的方案作为初始方案；资源自主体根据对初始方案评分低于阈值的用户自主体的选配结果对初始方案进行调整更新，并令其为当前方案。对当前方案进行冲突检测，若无冲突，则调度完成，否则，进行自治组组内调度。自治组组内调度：找出当前方案在时序上的第一个冲突，令其所在时间段内的所有用户自主体与资源自主体构成当前自治组，然后找出当前自治组中各用户自主体在各个资源上的加工时间重叠区域并确定当前自治组的瓶颈资源，基于瓶颈将当前自治组的工序集分解为瓶颈前工序集、瓶颈工序集和瓶颈后工序集，先对瓶颈工序集进行优化排序，产生其Pareto解集，然后以瓶颈工序的开工时间为瓶颈前工序的交货期、瓶颈工序的完工时间为瓶颈后工序的到达时间分别对瓶颈前工序集和瓶颈后工序集进行优化排序，得到瓶颈前工序集和瓶颈后工序集的Pareto解集；然后对这三个Pareto排序集中的方案进行整合，得到当前自治组的可行方案集，资源自主体依据自身目标对该方案集进行筛选并更新可行方案集，然后判断该集合中的各方案是否与当前自治组的后续工序集存在冲突，将不与后续工序集存在冲突的方案存入一新集合中，若新集合为空集，则进行自治组组间调度；若不为空集，则将该集合发送给当前自治组中各用户自主体，用户自主体对各个方案打分并将分数反馈给资源自主体，资源自主体根据用户自主体反馈的分数及归一化处理之后各用户自主体的组内相对权重计算得到各方案得分，并将得分最高的方案作为当前自治组的当前方案。自治组组间调度：基于当前自治组的可行方案集统计得到当前自治组在各个资源上的工序结束时间窗，确定关联冲突及关联自治组，然后对关联自治组的工序集进行逆向优化排序，得到其Pareto解集，在该解集的基础上统计得到关联自治组在关联冲突资源上的工序开始时间窗；比对分析关联冲突资源上的当前自治组的工序结束时间窗和关联自治组的工序开始时间窗，将关联自治组的工序开始时间窗分为三个区间：关联自治组必须割让的区间、调度区间、关联自治组必须保留的区间。分别把调度区间给当前自治组、关联自治组得到当前自治组的Pareto解集和关联自治组的Pareto解集，分析对比这两个解集，从中找出无冲突的方案进行组合并存入可行方案集，然后根据资源目标更新可行方案集，从中删去不满足资源目标的方案组合。若更新之后可行方案集为空集，则启动冲突仲裁；否则，资源自主体将可行方案集发送给两自治组内各用户自主体，各用户自主体给各组方案打分并将分数反馈给资源自主体，资源自主体根据各用户自主体反馈的分数、归一化处理之后各用户自主体的组内相对权重及两自治组的组间相对权重计算得到各组方案的得分，令得分最高的那组方案为当前自治组和关联自治组在关联冲突资源上的排序方案；然后更新当前自治组的可行方案集，并进行组间冲突检测，若有冲突，则重复自治组组间调度直至当前自治组不存在组间冲突；若无冲突，则资源自主体将可行方案集发送给当前自治组中各用户自主体，用户自主体给方案集中各方案打分并将分数反馈给资源自主体，资源自主体结合各用户自主体的评分及归一化后的组内相对权重计算各方案得分，并将得分最高的方案作为当前自治组的排序方案，当前自治组调度完成。冲突仲裁：资源自主体根据自身目标及用户目标，对当前自治组和关联自治组的关联冲突工序集进行优化排序，得到一个可行的调度方案。这样，通过自治组组内调度-自治组组间调度-冲突仲裁的三层分布式调度体系，实现调度方案的优化。

参照图1-3，本发明多主体调度分段式协调优化方法的具体步骤如下：

步骤1：初始调度方案。(a)资源自主体A₀接收各用户自主体A_i,i＝1,2,…,n的加工任务、目标信息及权重w_i,i＝1,2,…,n，

然后将综合后的加工任务信息反馈给各用户自主体；

(b)资源自主体基于自身目标O₀，在考虑工件工艺约束、工件特性约束及设备能力约束的条件下，随机产生L个可行的调度方案发送给各用户自主体；同时，各用户自主体A_i根据自身目标O_i对其加工任务J_i在各资源上的加工时间区间T_ik,k＝1,2,…,m进行自主选配并将选配结果反馈给资源自主体，T_ik为用户自主体A_i的加工工件在资源M_k上的加工时间区间，T_ik应当大于等于用户自主体A_i的工件在资源M_k上的加工时间P_ik，即 T_ik≥P_ik；

(c)各用户自主体根据自身目标分别给这L个可行方案打分，并将分数Φ_ij,i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,L反馈给资源自主体，Φ_ij是用户自主体A_i对方案j的评分；资源自主体将各用户自主体反馈的分数进行综合整理，算出各个可行方案的得分Φ_j,j＝1,2,…,L：

令得分最高的那个可行方案为初始方案，并将该方案发送给各用户自主体；

(d)资源自主体根据对初始方案评分低于某一阈值F的用户自主体的选配结果对初始方案进行调整更新之后，令该方案为当前方案，并转步骤2；

步骤2：冲突检测。在某个资源上，若在一个时间段内，用户的加工时间出现重叠，则认为该时间段内存在冲突，一台机器上可能存在多个冲突；对当前方案进行冲突检测，若当前方案不存在冲突，则多主体分段式协调优化调度完成，输出当前方案；否则，转步骤3；

步骤3：自治组组内调度。基于瓶颈分解、以瓶颈资源优先的调度方式解决当前自治组——多个用户自主体之间的冲突，同时也从时序上逐一解决冲突，解决冲突时只考虑冲突所涉及的用户自主体。

(a)当前自治组的构建。找出当前方案在时序上的第一个冲突，将该冲突所在时间段内的所有用户自主体与资源自主体组成当前自治组G₁；

(b)瓶颈识别。对当前自治组G₁中各用户自主体的工序排序方案进行整合，对当前自治组G₁在每个资源上的加工时间进行分析，找出当前自治组G₁中用户自主体在每个资源上的加工时间重叠区域，计算当前自治组G₁在各个资源M_i上的冲突值μ_i,i＝1,2,…,m：

式中，K为当前自治组G₁中用户自主体的个数，

为在资源M_i上当前自治组G₁内用户自主体x和y的工序加工时间重叠量。冲突值μ_i最大的那个资源为当前自治组的瓶颈资源M_b。

(c)工序集分解。在瓶颈资源M_b上加工的工序为瓶颈工序，基于瓶颈工序将当前自治组G₁的工序集分解为瓶颈前工序集P_p、瓶颈工序集P_b和瓶颈后工序集P_f；

(d)工序集排序。⑴资源自主体以当前自治组G₁内各自主体目标为目标，考虑工艺约束、工件特性等约束，采用多目标优化算法——NSGA-III对当前自治组G₁的瓶颈工序集P_b进行优化排序，得到瓶颈工序集P_b的Pareto排序集S_b；

⑵分别以集合S_b中每个解所对应的瓶颈工序的开工时间为瓶颈前工序集P_p中相应工序的交货期对瓶颈前工序集P_p进行优化排序，得到瓶颈前工序集P_p的Pareto排序集S_p。①若S_p不为空集，则将排序集S_p和排序集S_b进行整合，得到瓶颈前工序集P_p和瓶颈工序集P_b的可行Pareto排序集S_p+b。②若S_p为空集，则不以瓶颈工序集P_b中的工序开工时间为瓶颈前工序集P_p中相应工序的交货期对瓶颈前工序集P_p排序，而是以最大完工时间 C_max最小为目标对瓶颈前工序集P_p进行优化排序，得到可行方案集S_p′，分析判断瓶颈前工序集P_p的解集S_p′和瓶颈工序集P_b的Pareto解集S_b是否存在相容的方案，若存在，则将这些方案进行整合之后存入集合S_p+b中；若不存在，则分别以方案集S_p′中每个可行解所对应的瓶颈前工序的完工时间为瓶颈工序集P_b中相应工序的达到时间对瓶颈工序集P_b进行优化排序，得到瓶颈工序集P_b的新Pareto排序集S_b′，再将瓶颈前工序集P_p的解集S_p′和瓶颈工序集P_b的解集S_b′进行整合得到工序集P_p+b的可行Pareto排序集S_p+b；

⑶得到瓶颈前工序集P_p和瓶颈工序集P_b的Pareto排序集S_p+b之后，分别以集合S_p+b中每个解所对应的瓶颈工序的完工时间为瓶颈后工序集P_f中相应工序的达到时间对瓶颈后工序集P_f进行优化排序；

(e)当前自治组冲突检测。得到瓶颈后工序集P_f的Pareto排序集S_f之后，对当前自治组G₁工序集的排序方案进行整合，得到当前自治组G₁的可行方案集S₁；资源自主体 A₀根据自身目标对可行方案集S₁中的方案进行筛选，删去不满足资源自主体目标的方案，更新可行方案集S₁。在某资源M_i上，加工时间在当前自治组G₁的工序加工时间之后的工序为当前自治组G₁的后续工序，当前自治组G₁在所有资源上的后续工序为当前自治组G₁的后续工序集；对当前自治组G₁的可行方案集S₁进行分析，判断可行方案集S₁各方案中当前自治组G₁在各资源M_i,i＝1,2,…,m上的加工时间是否与后续工序的加工时间存在重叠，将与后续工序集的加工时间不存在重叠的方案存入集合H中，若集合H不为空，则转步骤3.(f)，否则转步骤4进行自治组组间调度；

(f)方案选择。资源自主体将集合H中的各个方案发送给当前自治组G₁内各用户自主体，用户自主体A_i∈G₁收到方案之后，依据自身目标给各个方案打分并将分数Φ_ij反馈给资源自主体A₀；资源自主体A₀根据用户自主体的反馈信息进行计算分析，算出各方案的得分Φ_j,j＝1,2…|H|：

式(3)是对当前自治组G₁中用户自主体的权重作归一化处理，

是作归一化处理之后当前自治组G₁内用户自主体A_i的组内相对权重，归一化处理之后，当前自治组G₁内各用户自主体的相对权重之和为1。资源自主体先根据式(3)计算当前自治组G₁内各用户自主体的组内相对权重，再根据式(5)算出各个方案的得分，然后将得分最高的方案作为G₁的当前方案，当前自治组G₁调度完成，转步骤2；

步骤4：自治组组间调度。以循环的方式解决当前自治组与后续工序集之间存在的冲突，使得每个冲突的影响范围尽可能小，从而更加能保证方案得分的有效性，选出的方案更能满足用户自主体的要求。

(a)确定关联自治组。基于可行方案集S₁对当前自治组G₁的工序集在各个资源 M_i,i＝1,2,…,m上的完工时间进行统计，资源M_i上当前自治组G₁的工序集的最早完工时间 t_i1和最晚完工时间t_i2所组成的区间[t_i1,t_i2]即为当前自治组G₁在资源M_i上的工序结束时间窗，找出当前自治组G₁在各个资源上的工序结束时间窗，若在资源M_i上当前自治组G₁的工序结束时间窗与后续工序的加工时间存在重叠，则当前自治组G₁在资源M_i上与后续工序集存在冲突；找出当前自治组G₁与后续工序集在时序上的第一个冲突，令其为关联冲突C_d，关联冲突所在资源为关联冲突资源M_d；将与当前自治组G₁在关联冲突资源M_d上存在冲突的后续工序所在时间段内的所有用户自主体与资源自主体共同构成关联自治组G₂；在关联冲突资源M_d上加工的工序为关联冲突工序，当前自治组G₁在关联冲突资源M_d上加工的工序集为

关联自治组G₂在关联冲突资源M_d上加工的工序集为

(b)确定关联自治组时间窗。由步骤4.(a)可得到当前自治组G₁在关联冲突资源M_d上的工序结束时间窗[t_d1,t_d2]；在满足关联自治组G₂中各自主体目标的情况下，利用NSGA-III算法对关联自治组G₂的工序集进行逆向的自治组组内调度，即从后往前对关联自治组G₂进行自治组组内调度，从而得到关联自治组G₂的Pareto排序集；然后对关联自治组G₂的关联冲突工序集

的开工时间进行统计，最早开工时间t_d3和最晚开工时间t_d4所组成的区间即为关联自治组G₂在关联冲突资源M_d上的工序开始时间窗 [t_d3,t_d4]；

(c)划分时间窗。当前自治组G₁的关联冲突工序集

的工序结束时间在不小于t_d1的情况下工序集

才有可行解，同理，关联自治组G₂的关联冲突工序集

的工序开始时间在不晚于t_d4的情况下工序集

才有可行解。对比分析当前自治组G₁的工序结束时间窗和关联自治组G₂的工序开始时间窗，将关联自治组G₂的工序开始时间窗进行划分：若t_d3<t_d1，则区间[t_d3,t_d1]是关联自治组G₂必须割让给当前自治组G₁的部分，同理，若 t_d4<t_d2，则区间[t_d4,t_d2]是关联自治组G₂必须保留的区间，令t_L＝max{t_d1,t_d3}， t_U＝min{t_d2,t_d4}，则区间[t_L,t_U]为调度区间；

(d)关联冲突工序集优化排序。针对调度区间[t_L,t_U]，令当前自治组G₁的关联冲突工序集

的工序结束时间窗为[t_d1,t_U]，在考虑工艺约束、工件特性约束等的情况下，以当前自治组G₁中各自主体的目标为目标，采用NSGA-III算法对当前自治组G₁的关联冲突工序集

进行优化排序，得到Pareto解集Q₁；同时令关联自治组G₂的关联冲突工序集

的工序开始时间窗为[t_L,t_d4]，在考虑工艺约束、工件特性约束等的情况下，以关联自治组G₂中各自主体的目标为目标，采用NSGA-III算法对关联自治组G₂的关联冲突工序集

进行优化排序，得到Pareto解集Q₂；分析解集Q₁、Q₂，将两集合中不存在冲突的排序方案进行组合，并存入集合Q中；

(e)方案选择。资源自主体A₀根据自身目标对解集Q中的方案进行筛选，删去不满足资源目标的排序方案，更新集合Q。若集合Q为空集，则转步骤5进行冲突仲裁；若集合Q不为空集，则将解集Q中的所有方案发送给当前自治组G₁和关联自治组G₂中的各用户自主体，用户自主体A_i∈(G₁∪G₂)在接收方案之后给各方案打分并将分数Φ_ij反馈给资源自主体A₀，资源自主体A₀对用户自主体反馈的分数进行整理分析，计算得出集合Q中每个方案的得分Φ_j,j＝1,2,…,|Q|：

式(6)是对关联自治组G₂中用户自主体的权重作归一化处理，

是作归一化处理之后关联自治组G₂内用户自主体A_i的组内相对权重；式(7)是对当前自治组G₁的权重和及关联自治组G₂的权重和作归一化处理，得到当前自治组G₁和关联自治组G₂的组间相对权重；式(8)是分别计算集合Q中的第j组方案在当前自治组G₁和关联自治组G₂中的得分；式(9)是计算集合Q中第j组方案最后得分。资源自主体先根据式(6)计算关联自治组G₂中各自主体的组内相对权重

当前自治组G₁中各自主体的组内相对权重

在步骤3.(f)中已得到，所以此处不用重复计算；然后根据式(7)对当前自治组G₁中各自主体的权重和及关联自治组G₂中各自主体的权重和作归一化处理，得到当前自治组 G₁与关联自治组G₂的自治组组间相对权重；再根据式(8)计算各组方案分别在当前自治组G₁和关联自治组G₂中的得分；最后根据式(9)计算得到集合Q中各组方案的得分。得到各组方案的得分之后，资源自主体选出得分最高的那组方案作为当前自治组G₁和关联自治组G₂在当前冲突资源M_d上的排序方案；

(f)组间冲突检测。关联冲突C_d解决之后，根据当前自治组G₁在关联冲突资源M_d上的排序方案对当前自治组G₁的可行方案集S₁进行更新，并根据关联自治组G₂在关联冲突资源M_d上的排序方案对关联自治组G₂的当前方案进行更新。然后判断可行方案集S₁各方案中当前自治组G₁是否与后续工序集存在冲突，将可行方案集S₁中不与后续工序集存在冲突的方案存入集合Θ中，若集合Θ为空集，则转步骤4.(a)；若集合Θ不为空集，则将集合Θ中各方案发送给当前自治组G₁内各用户自主体，用户自主体根据自身目标对各方案进行评分并将分数反馈给资源自主体，资源自主体基于当前自治组中各用户自主体的评分及其组内相对权重，参考式(5)计算得到集合Θ中各方案的得分，并将得分最高的方案作为G₁的当前方案，当前自治组G₁调度完成，转步骤2；

步骤5：冲突仲裁。资源自主体根据自身目标及用户自主体A_i∈(G₁∪G₂)的目标，在不违背工艺约束、工件特性约束及机器约束等条件下，采用NSGA-III算法对当前自治组G₁与关联自治组G₂的关联冲突工序集

进行优化排序，生成Pareto解集Q₁₊₂，将该集合中的方案与用户自主体的选配结果进行对比，选取与用户自主体的选配结果冲突最小的方案作为当前自治组G₁与关联自治组G₂在关联冲突资源M_d上的排序方案，并转步骤4.(f)。

Claims (1)

1.一种多主体调度分段式协调优化方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：初始调度方案：

(a)资源自主体A₀接收各用户自主体A_i的加工任务、目标信息及权重w_i,

然后将综合后的加工任务信息反馈给各用户自主体；其中i＝1,2,…,n，n为用户的总数量；

(b)资源自主体基于自身目标O₀，在考虑工件工艺约束、工件特性约束及设备能力约束的条件下，随机产生L个可行的调度方案发送给各用户自主体；同时，各用户自主体A_i根据自身目标O_i对其加工任务J_i在各资源上的加工时间区间T_ik进行自主选配并将选配结果反馈给资源自主体，T_ik为用户自主体A_i的加工工件在资源M_k上的加工时间区间，T_ik应当大于等于用户自主体A_i的工件在资源M_k上的加工时间P_ik，即T_ik≥P_ik；其中k＝1,2,…,m，m为资源的总数量；

(c)各用户自主体根据自身目标分别给这L个可行方案打分，并将分数Φ_ij,i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,L反馈给资源自主体，Φ_ij是用户自主体A_i对方案j的评分；资源自主体对各用户自主体反馈的分数进行综合整理，结合各用户自主体权重w_i及分数Φ_ij算出各个可行方案的得分Φ_j,j＝1,2,…,L，令得分最高的那个可行方案为初始方案，并将该方案发送给各用户自主体；

(d)资源自主体根据对初始方案评分低于某一阈值F的用户自主体的选配结果对初始方案进行调整更新之后，令该方案为当前方案，并转步骤2；

步骤2：冲突检测：在某个资源上，若在一个时间段内，用户的加工时间出现重叠，则认为该时间段内存在冲突，一台机器上可能存在多个冲突；对当前方案进行冲突检测，若当前方案不存在冲突，则多主体分段式协调优化调度完成，输出当前方案；否则，转步骤3；

步骤3：自治组组内调度：基于瓶颈分解、以瓶颈资源优先的调度方式解决当前自治组——多个用户自主体之间的冲突，同时也从时序上逐一解决冲突，解决冲突时只考虑冲突所涉及的用户自主体；

(a)当前自治组的构建：找出当前方案在时序上的第一个冲突，将该冲突所在时间段内的所有用户自主体与资源自主体组成当前自治组G₁；

(b)瓶颈识别：对当前自治组G₁中各用户自主体的工序排序方案进行整合，分析计算当前自治组G₁内用户自主体在每个资源M_i,i＝1,2,…,m上的加工时间重叠量，加工时间重叠量最大的那个资源为当前自治组的瓶颈资源M_b；

(c)工序集分解：在瓶颈资源M_b上加工的工序为瓶颈工序，基于瓶颈工序将当前自治组G₁的工序集分解为瓶颈前工序集P_p、瓶颈工序集P_b和瓶颈后工序集P_f；

(d)工序集排序：资源自主体对当前自治组的瓶颈工序集P_b进行优化排序，得到瓶颈工序集P_b的Pareto排序集S_b；然后以瓶颈工序集P_b每个Pareto解的工序开工时间为瓶颈前工序集P_p中相应工序的交货期对瓶颈前工序集P_p进行优化排序，若此情况下瓶颈前工序集P_p无可行解，则以最大完工时间C_max最小为目标对瓶颈前工序集P_p进行排序；得到瓶颈前工序集P_p和瓶颈工序集P_b的可行方案集S_p+b之后，再以瓶颈工序的完工时间为相应瓶颈后工序的到达时间对瓶颈后工序集P_f进行优化排序，得到瓶颈后工序集P_f的Pareto解集S_f；

(e)当前自治组冲突检测：对当前自治组G₁工序集的排序方案进行整合得到可行方案集S₁；资源自主体A₀删去集合S₁中不满足资源自主体目标的方案，更新可行方案集S₁；在资源M_i上，加工时间在当前自治组G₁的工序加工时间之后的工序为当前自治组G₁的后续工序，当前自治组G₁在所有资源上的后续工序组成当前自治组G₁的后续工序集；对当前自治组G₁的可行方案集S₁进行分析，判断可行方案集S₁各方案中当前自治组G₁在各资源M_i,i＝1,2,…,m上的加工时间是否与后续工序的加工时间存在重叠，将与后续工序集的加工时间不存在重叠的方案存入集合H中，若集合H不为空，则转步骤3(f)，否则转步骤4进行自治组组间调度；

(f)方案选择：资源自主体将集合H中的各个方案发送给各用户自主体A_i∈G₁，用户自主体收到方案之后，依据自身目标给各个方案打分并将分数Φ_ij反馈给资源自主体A₀；资源自主体A₀根据用户自主体的反馈信息进行计算分析，算出各方案的得分Φ_j,j＝1,2…|H|：

式(1)是对当前自治组G₁中用户自主体的权重作归一化处理，

是作归一化处理之后当前自治组G₁内用户自主体A_i的组内相对权重，根据式(2)算出这N个方案的得分之后，选出得分最高的方案作为G₁的当前方案，当前自治组G₁调度完成，转步骤2；

步骤4：自治组组间调度：以循环的方式解决当前自治组与后续工序集之间存在的冲突，使得每个冲突的影响范围尽可能小，从而更加能保证方案得分的有效性，使选出的方案更能满足用户自主体的要求；

(a)确定关联自治组：基于可行方案集S₁对当前自治组G₁的工序集在各个资源M_i,i＝1,2,…,m上的完工时间进行统计，资源M_i上当前自治组G₁的工序集的最早完工时间t_i1和最晚完工时间t_i2所组成的区间[t_i1,t_i2]即为当前自治组G₁在资源M_i上的工序结束时间窗，找出当前自治组G₁在各个资源上的工序结束时间窗；若在资源M_i上当前自治组G₁的工序结束时间窗与后续工序的加工时间存在重叠，则当前自治组G₁在资源M_i上与后续工序集存在冲突；找出当前自治组G₁与后续工序集在时序上的第一个冲突，令其为关联冲突C_d，关联冲突所在资源为关联冲突资源M_d；将与当前自治组G₁在关联冲突资源M_d上存在冲突的后续工序所在时间段内的所有用户自主体与资源自主体共同构成关联自治组G₂；在关联冲突资源M_d上加工的工序为关联冲突工序，当前自治组G₁在关联冲突资源M_d上加工的工序集为

关联自治组G₂在关联冲突资源M_d上加工的工序集为

(b)确定关联自治组时间窗：由步骤4(a)可得到当前自治组G₁在关联冲突资源M_d上的工序结束时间窗[t_d1,t_d2]；在满足关联自治组G₂中各自主体目标的情况下，对关联自治组G₂的工序集进行逆向的自治组组内调度，即从后往前对关联自治组G₂进行自治组组内调度，从而得到关联自治组G₂的Pareto排序集；然后对关联自治组G₂的关联冲突工序集

的开工时间进行统计，最早开工时间t_d3和最晚开工时间t_d4所组成的区间即为关联自治组G₂在关联冲突资源M_d上的工序开始时间窗[t_d3,t_d4]；

(c)划分时间窗：对比分析当前自治组G₁的工序结束时间窗和关联自治组G₂的工序开始时间窗，若t_d3<t_d1，则区间[t_d3,t_d1]是关联自治组G₂必须割让给当前自治组G₁的部分，同理，若t_d4<t_d2，则区间[t_d4,t_d2]是关联自治组G₂必须保留的区间，令t_L＝max{t_d1,t_d3}，t_U＝min{t_d2,t_d4}，则区间[t_L,t_U]为调度区间；

(d)关联冲突工序集优化排序：针对调度区间[t_L,t_U]，令当前自治组G₁的关联冲突工序集

的工序结束时间窗为[t_d1,t_U]，对当前自治组G₁的关联冲突工序集

进行优化排序，得到Pareto解集Q₁；同时令关联自治组G₂的关联冲突工序集

的工序开始时间窗为[t_L,t_d4]，对关联自治组G₂的关联冲突工序集

进行优化排序，得到Pareto解集Q₂；分析解集Q₁、Q₂，将两集合中不存在冲突的排序方案进行组合，并存入集合Q中；

(e)方案选择：资源自主体A₀根据自身目标对解集Q中的方案进行筛选，删去不满足资源目标的排序方案，更新集合Q；若集合Q为空集，则转步骤5进行冲突仲裁；若集合Q不为空集，则将解集Q中的所有方案发送给当前自治组G₁和关联自治组G₂中的各用户自主体，用户自主体A_i∈(G₁∪G₂)在接收方案之后对各个方案打分并将分数Φ_ij反馈给资源自主体A₀，资源自主体A₀对用户自主体反馈的分数进行整理分析，计算得出集合Q中每个方案的得分Φ_j,j＝1,2,…,|Q|：

式(3)是对当前自治组G₁的权重和及关联自治组G₂的权重和作归一化处理，得到当前自治组G₁和关联自治组G₂的组间相对权重；参考式(1)对关联自治组G₂中各用户自主体的权重作归一化处理，得到关联自治组G₂内用户自主体A_i的组内相对权重

式(4)是计算集合Q中的第j组方案分别在当前自治组G₁和关联自治组G₂中的得分；式(5)是计算集合Q中第j组方案最后得分；得到集合Q中各组方案的得分之后，选出得分最高的那组方案作为当前自治组G₁和关联自治组G₂在关联冲突资源M_d上的排序方案；

(f)组间冲突检测：关联冲突C_d解决之后，根据当前自治组G₁在关联冲突资源M_d上的排序方案对当前自治组G₁的可行方案集S₁进行更新，并根据关联自治组G₂在关联冲突资源M_d上的排序方案对关联自治组G₂的当前方案进行更新， 然后判断可行方案集S₁各方案中当前自治组G₁是否与后续工序集存在冲突，将可行方案集S₁中不与后续工序集存在冲突的方案存入集合Θ中，若集合Θ为空集，则转步骤4(a)；若集合Θ不为空集，则将集合Θ中各方案发送给当前自治组G₁内各用户自主体，用户自主体根据自身目标给各方案评分并将分数反馈给资源自主体，资源自主体基于当前自治组G₁中各用户自主体的评分及其组内相对权重，参考式(2)计算得到集合Θ中各方案的得分，并将得分最高的方案作为G₁的当前方案，当前自治组G₁调度完成，转步骤2；

步骤5：冲突仲裁：资源自主体根据自身目标及用户自主体A_i∈(G₁∪G₂)的目标，对当前自治组G₁与关联自治组G₂的关联冲突工序集

进行优化排序，生成可行方案集Q₁₊₂，从该集合中选取与用户自主体的选配结果冲突最小的方案作为当前自治组G₁与关联自治组G₂在关联冲突资源M_d上的排序方案，并转步骤4(f)。

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