CN103020398A - 一种用于数值模拟的湍流入口生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种用于数值模拟的湍流入口生成方法，步骤一、采用已知固定入口平面参数条件的定常计算模型，得到整个数值模拟区域的平均参数，选取回收平面，并存储回收平面的平均参数；步骤二、设定数值模拟非定常湍流的初始条件；步骤三、提取回收平面的脉动信息；步骤四、获取入口平面的湍流脉动；步骤五、生成湍流入口条件。本发明能够提供一种用于非定常湍流流动数值模拟的湍流入口生成方法，该方法简单易行、便于控制、过渡到充分发展湍流的时间短。

Description

一种用于数值模拟的湍流入口生成方法

技术领域

本发明涉及计算流体力学领域，具体涉及湍流入口生成方法。

背景技术

流体力学中一个至今尚未解决的难题就是湍流问题。在一定的流动条件下，分层流动(层流)会转变为在一定程度上杂乱无章的流动(湍流)。湍流是一种自然界普遍存在的、非常重要的流体运动状态，但是目前对于湍流的研究和认识还相当有限。湍流的出现，将导致流场中的质量、动量及能量输运过程出现急剧改变，因此在很多情况下必须考虑湍流的影响。

随着计算机技术和计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)的发展，数值模拟在涉及湍流问题的流体力学研究中发挥出越来越重要的作用，并可以提供许多实验难以获取的信息。为了使数值模拟条件及结果更加贴近物理实际，需要在数值模拟中合理考虑湍流的影响。由于下游流场通常强烈依赖于上游入口边界条件，对于空间发展湍流的数值模拟，需要在上游入口边界指定合理的湍流入口条件。常用的湍流入口边界条件生成方法有如下几种：

第一种是边界层自然转捩计算式入口边界条件生成方法。这种方法需要将计算域入口取至上游层流段，并根据流动最不稳定特征模态或者通过抛物化稳定性方程求解出扰动量，添加至层流参数剖面上，激励流动在短距离内完成转捩成为充分发展的湍流。这种方法最大的缺点是计算量极其巨大，当网格数目不够时往往无法得到合理的结果，所以这种方法通常仅用于层流一湍流转捩问题本身的研究。

第二种是合成湍流式入口边界条件生成方法。它是指基于一些随机过程和湍流理论人工产生湍流脉动信号的方法。这种方法通常在产生脉动的过程中仅仅考虑时间平均量和低阶统计参数，并不能保证高阶统计参数和相位信息的正确性，所以提供的流场是真实湍流流场的一个粗糙近似，需要经历一个过渡段才有可能发展成为真实的湍流。

第三种是流场参数“回收/调节”式湍流入口条件生成方法。其基本思想是将充分发展的湍流边界层下游某平面内的流场脉动参数“回收”起来，根据湍流边界层的相似理论进行相应的“调节”，然后叠加至入口平均剖面上，使得入口能够保持一定程度的湍流脉动，激励并维持湍流的拟序结构。这种方法采用计算本身得到的部分流场信息来给定湍流入口脉动边界条件，因此可以大大节省计算资源；此外，由于脉动信息来自真实湍流场，因此该方法和N-S(Navier-Stokes)方程的相容性很好。

虽然“回收/调节”方法有较好的理论基础，但在应用时也存在一些问题，比较突出的一个就是流场初始化问题。从“回收/调节”方法的实现过程易知，如果采用时均化流场进行初始化，回收平面最初没有任何脉动信息，这会导致入口处也无任何脉动信息，从而无法激励出湍流结构。相应的解决措施有三种：一是添加随机扰动；二是添加合成湍流；三是将已有类似计算结果的脉动信息经过相似变换后添加至拟计算流场。虽然第三种方法可以直接引入湍流大尺度拟序结构，从而缩短达到充分发展湍流的过渡时间，但在很多情况下并无可用的“已有计算结果”。前两种方法通常只能产生小尺度脉动，且由于和N-S方程相容性不好，脉动容易衰减，无法快速过渡到充分发展的湍流状态。

现有技术的不足：

1、边界层自然转捩方法和合成湍流式入口生成方法都有实现复杂、计算量大的缺点。

2、现有的“回收/调节”初始化方法，由于早期脉动容易衰减，过渡到充分发展湍流的时间很长，通常需要10个左右流动特征时间(此处流动特征时间定义为流体以自由流速度从入口平面3运动至回收平面4所需的时间，见图1)。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供了一种用于数值模拟的湍流入口生成方法，能够提供一种用于非定常湍流流动数值模拟的湍流入口生成方法，该方法简单易行、便于控制、过渡到充分发展湍流的时间短。

本发明一种用于数值模拟的湍流入口生成方法，包括以下步骤：

步骤一、采用已知固定入口平面3参数条件的定常计算模型，得到整个数值模拟区域1的平均参数，选取回收平面4，并存储回收平面的平均参数；

入口平面3的参数条件 ${\stackrel{\‾}{Q}}_I=({\stackrel{\‾}{u}}_I,{\stackrel{\‾}{v}}_I,{\stackrel{\‾}{w}}_I,{\stackrel{\‾}{p}}_I,{\stackrel{\‾}{T}}_I,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_I),$

其中

为入口平均流向速度，

为入口平均横向速度，

为入口平均展向速度，

为入口平均压力，为入口平均温度，

为入口平均密度；

利用数值模拟软件得到整个数值模拟区域1的平均参数

为平均流向速度，

为平均横向速度，

为平均横向速度，

为平均压力，

为平均温度，

为平均密度；

回收平面的平均参数 ${\stackrel{\‾}{Q}}_R=({\stackrel{\‾}{u}}_R,{\stackrel{\‾}{v}}_R,{\stackrel{\‾}{w}}_R,{\stackrel{\‾}{p}}_R,{\stackrel{\‾}{T}}_R,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_R),$

分别为回收平面的平均流向速度、平均横向速度、平均横向速度、平均压力、平均温度、平均密度；

步骤二、设定数值模拟非定常湍流的初始条件；

在数值模拟区域的平均速度场

上添加幅值约为0.1≤A≤0.3的随机扰动作为三维流场的速度场初始条件(u₀，v₀，w₀)，

即

其中u₀为初始流向速度、v₀为初始横向速度，w₀为初始展向速度，Rand为平均值为0、大小为-1≤Rand≤1的随机数；

步骤三、提取回收平面4的脉动信息；

回收平面4提取脉动信息Q′_R＝(u′_R，v′_R，w′_R，p′_R，T′_R，ρ′_R)，其中u′_R为回收脉动流向速度，v′_R为回收脉动横向速度，w′_R为回收脉动展向速度，p′_R为回收脉动压力，T′_R为回收脉动温度，ρ′_R为回收脉动密度；

$Q_R^{\′}=Q_R-{\stackrel{\‾}{Q}}_R;$

其中Q_R和

分别为回收平面的瞬时和平均流动参数；

步骤四、获取入口平面3的湍流脉动；

根据湍流边界层2的相似理论将回收平面4提取的脉动信息Q′_R变换后作为入口平面3的湍流脉动Q′_I＝(u′_I，v′_I，w′_I，p′_I，T′_I，ρ′_I)，其中u′_I为入口脉动流向速度，v′_I为入口脉动横向速度，w′_I为入口脉动展向速度，p′_I为入口脉动压力，T′_I为入口脉动温度，ρ′_I为入口脉动密度，即

Q′_I＝F(Q′_R)

其中F为湍流边界层相似理论给出的变换函数；

步骤五、生成湍流入口条件；

1)将入口平面3的湍流脉动Q′_I＝(u′_I，v′_I，w′_I，p′_I，T′_I，ρ′_I)放大，添加到入口平面3的时均流场参数

上，得到湍流入口条件；即

$Q_I={\stackrel{\‾}{Q}}_I+C{Q}_I^{\′}$

其中1.0≤C≤2.0为脉动放大系数；

2)经过约1～2个流动特征时间，流动特征时间为流体以自由流速度从入口平面3运动至回收平面4所需的时间，流场中形成周期性的大尺度结构，恢复系数C＝1.0。

本发明的有益效果

本发明通过在平均流场上添加随机扰动而设定初始条件，采用一个简单的放大系数通过对回收平面提取的脉动进行放大生成湍流入口的脉动，因此数值实现和程序设计简单易行。在“回收/调节”的早期阶段，强制放大回收脉动，从而可以防止小尺度脉动的衰减，有助于促进湍流大尺度结构形成，使流动快速过渡到充分发展的湍流，因此具有过渡周期短，湍流发展快的优点。整个数值实现和程序设计简单易行。

附图说明

图1：为本发明的工作示意图。

1-数值模拟区域，2.-湍流边界层，3.-入口平面，4-.回收平面。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细的描述。

本发明针对现有技术流场参数“回收/调节”式湍流入口条件生成方法的改进。

包括以下步骤：

步骤一、采用已知固定入口平面3参数条件的定常计算模型，得到整个数值模拟区域1的平均参数，选取回收平面4，并存储回收平面的平均参数；

数值模拟中入口平面3的参数条件

通常是已知的，其中为入口平均流向速度，为入口平均横向速度，

为入口平均展向速度，

为入口平均压力，

为入口平均温度，

为入口平均密度；

采用固定入口平面3参数条件的定常计算模型，利用数值模拟软件得到整个数值模拟区域1的平均参数

为平均流向速度，

为平均横向速度，

为平均横向速度，

为平均压力，

为平均温度，

为平均密度。数值模拟软件可自行编制也可采用商业软件，如商业软件fluent软件。

选取回收平面4，并存储回收平面的平均参数

其中回收平面4与入口平面3的距离L需近似满足L＞8δ，δ为入口平面3处的湍流边界层厚度。

步骤二、设定数值模拟非定常湍流的初始条件；

在整个数值模拟区域的平均速度场

上添加幅值约为0.1≤A≤0.3的随机扰动作为三维流场的速度场初始条件(u₀，v₀，w₀)，以便于在流场中形成大量小尺度涡结构，即

其中u₀为初始流向速度、v₀为初始横向速度，w₀为初始展向速度，Rand为平均值为0、大小为-1≤Rand≤1的随机数；其它参数为步骤一得到平均参数，即 $p_0=\stackrel{\‾}{p},$ $T_0=\stackrel{\‾}{T},$ ${\mathrm{\ρ}}_0=\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}.$

步骤三、提取回收平面4的脉动信息；

利用数值模拟软件，采用非定常计算模型，启动“回收/调节”方法，从回收平面4提取脉动信息Q′_R＝(u′_R，v′_R，w′_R，p′_R，T′_R，ρ′_R)，其中u′_R为回收脉动流向速度，v′_R为回收脉动横向速度，w′_R为回收脉动展向速度，p′_R为回收脉动压力，T′_R为回收脉动温度，ρ′_R为回收脉动密度。

这些脉动信息是通过回收平面4的瞬时参数与平均参数的差求出，即：

其中Q_R和

分别为回收平面的瞬时和平均流动参数。回收平面的平均参数是基于第一步的定常计算已经得到并存储起来的，而瞬时参数是数值模拟的每一步实时得到的。

步骤四、根据湍流边界层2的相似理论将回收平面4提取的脉动信息Q′_R变换后作为入口平面3的湍流脉动Q′_I＝(u′_I，v′_I，w′_I，p′_I，T′_I，ρ′_I)，其中u′_I为入口脉动流向速度，v′_I为入口脉动横向速度，w′_I为入口脉动展向速度，p′_I为入口脉动压力，T′_I为入口脉动温度，ρ′_I为入口脉动密度，即

Q′_I＝F(Q′_R)

其中F为湍流边界层相似理论给出的变换函数。

步骤五、生成湍流入口条件；

1、放大入口平面3的湍流脉动Q′_I＝(u′_I，v′_I，w′_I，p′_I，T′_I，ρ′_I)，这样可以防止早期的脉动衰减，然后并将其添加到入口平面3的时均流场参数

上，得到湍流入口条件。即

$Q_I={\stackrel{\‾}{Q}}_I+{\mathrm{CQ}}_I^{\′}$

其中1.0≤C≤2.0为脉动放大系数。

2、经过约1～2个流动特征时间，流动特征时间为流体以自由流速度从入口平面3运动至回收平面4所需的时间，流场中形成周期性的大尺度结构，恢复系数C＝1.0；

经过约2～3个流动特征时间，流场形成持续的湍流大尺度结构，流动过渡到充分发展的湍流状态。

利用本发明的方法，在数值模拟软件上即可实现湍流入口生成。

流场参数“回收/调节”式湍流入口条件生成方法直接利用数值模拟中得到的真实湍流脉动信息生成湍流入口，因此生成的湍流品质较高。但是这种方法实际是一种不断的反馈过程，也就是说如果数值模拟的入口处湍流入口条件品质高，则整个数值模拟区域湍流发展快，从“回收”平面提取的脉动信息品质就高，进而利用这些脉动生成的湍流入口条件品质就高，如此就形成一个有利的反馈过程。这种方法有效工作的基础是数值模拟中的“回收”平面处已经为发展充分的湍流状态。然而，在数值模拟的初始阶段，“回收”平面处并没有形成湍流状态，此时从“回收”平面处平面出提取的脉动信息品质很低，基于这些脉动生成的入口条件也不是合理的湍流入口，因此数值模拟区域包括“回收”平面处又很难快速转变为湍流状态。

本发明在初始流场上添加随机扰动结合放大脉动的方法实现湍流状态的快速过渡。添加随机扰动将在数值模拟区域的初始流场中生成大量的小尺度结构，小尺度结构在数值模拟过程中容易衰减，而在数值模拟的早期阶段，流场中基本只有小尺度结构，而没有大尺度结构，因此随着数值模拟的进行，初始生成的小尺度结构到达“回收”平面处时已经有明显的衰减，提取得到的脉动就比较弱。本发明对其进行强制放大后再添加至入口平面可以加速“回收/调节”方法的反馈过程，促进大尺度结构快速发展，使流动快速过渡为充分发展的湍流。

说明书描述的只是该发明的具体实施方式，各种举例说明不对发明的实质内容构成限制，所属技术领域的普通技术人员在阅读了说明书后可以对以前所述的具体实施方式作修改或变形，而不背离发明的实质和范围。

Claims (1)

1.一种用于数值模拟的湍流入口生成方法，包括以下步骤：

步骤一、采用已知固定入口平面(3)参数条件的定常计算模型，得到整个数值模拟区域(1)的平均参数，选取回收平面(4)，并存储回收平面(4)的平均参数；

入口平面(3)的参数条件 ${\stackrel{\‾}{Q}}_I=({\stackrel{\‾}{u}}_I,{\stackrel{\‾}{v}}_I,{\stackrel{\‾}{w}}_I,{\stackrel{\‾}{p}}_I,{\stackrel{\‾}{T}}_I,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_I),$

其中

为入口平均流向速度，

为入口平均横向速度，

为入口平均展向速度，

为入口平均压力，为入口平均温度，

为入口平均密度；

利用数值模拟软件得到整个数值模拟区域(1)的平均参数

为平均流向速度，

为平均横向速度，

为平均横向速度，

为平均压力，

为平均温度，

为平均密度；

回收平面(4)的平均参数 ${\stackrel{\‾}{Q}}_R=({\stackrel{\‾}{u}}_R,{\stackrel{\‾}{v}}_R,{\stackrel{\‾}{w}}_R,{\stackrel{\‾}{p}}_R,{\stackrel{\‾}{T}}_R,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_R),$

分别为回收平面(4)的平均流向速度、平均横向速度、平均横向速度、平均压力、平均温度、平均密度；

步骤二、设定数值模拟非定常湍流的初始条件；

在数值模拟区域的平均速度场

上添加幅值约为0.1≤A≤0.3的随机扰动作为三维流场的速度场初始条件(u₀，v₀，w₀)，

即

其中u₀为初始流向速度、v₀为初始横向速度，w₀为初始展向速度，Rand为平均值为0、大小为-1≤Rand≤1的随机数；

步骤三、提取回收平面(4)的脉动信息；

回收平面(4)提取脉动信息Q′_R＝(u′_R，v′_R，w′_r，p′_R，T′_R，ρ′_R)，其中u′_R为回收脉动流向速度，v′_R为回收脉动横向速度，w′_R为回收脉动展向速度，p′_R为回收脉动压力，T′_R为回收脉动温度，ρ′_R为回收脉动密度；

$Q_R^{\′}=Q_R-{\stackrel{\‾}{Q}}_R;$

其中Q_R和

分别为回收平面(4)的瞬时和平均流动参数；

步骤四、获取入口平面(3)的湍流脉动；

根据湍流边界层(2)的相似理论将回收平面(4)提取的脉动信息Q′_R变换后作为入口平面(3)的湍流脉动Q′_I＝(u′_I，v′_I，w′_I，p′_I，T′_I，ρ′_I)，其中u′_I为入口脉动流向速度，v′_I为入口脉动横向速度，w′_I为入口脉动展向速度，p′_I为入口脉动压力，T′_I为入口脉动温度，ρ′_I为入口脉动密度，即

Q′_I＝F(Q′_R)

其中F为湍流边界层相似理论给出的变换函数；

步骤五、生成湍流入口条件；

1)将入口平面(3)的湍流脉动Q′_I＝(u′_I，v′_I，w′_I，p′_I，T′_I，ρ′_I)放大，添加到入口平面(3)的时均流场参数上，得到湍流入口条件；即

$Q_I={\stackrel{\‾}{Q}}_I+{\mathrm{CQ}}_I^{\′}$

其中1.0≤C≤2.0为脉动放大系数；

2)经过约1～2个流动特征时间，流动特征时间为流体以自由流速度从入口平面(3)运动至回收平面(4)所需的时间，流场中形成周期性的大尺度结构，恢复系数C＝1.0。