CN102230943B - 一种测量气固两相流动中颗粒运动速度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了利用一种描述气固两相流动中固相之间相互作用对颗粒运动影响的数学模型，对稠密气固两相流动进行高效、大规模数值计算的方法。本发明利用的数学模型构建了气固两相流动中颗粒间发生的碰撞、接触及摩擦对颗粒运动所产生的影响与颗粒相占据的容积份额、包括速度大小、方向在内的颗粒群运动特征之间的数学关系，利用该模型能够对稠密气固两相流动进行较为准确地数值模拟计算，即使在颗粒发生堆积的情况下也能使数值模拟结果与实验结果较好地吻合。此外，该模型所涉及的计算量与现有模型相比大大减少，利用目前常用计算硬件设备也可进行大规模数值模拟计算。

Description

一种测量气固两相流动中颗粒运动速度的方法

技术领域

本发明涉及气固两相流动领域，具体涉及一种测量气固两相流动中颗粒运动速度的方法。

背景技术

气固两相流动广泛存在于能源、化工、环保以及气象等领域。对气固两相流动的研究和应用，除了采用理论和实验方法外，随着计算机计算速度的快速提高，气固两相流动的计算机数值模拟在科研及工程实际中正发挥出越来越大的作用。在气固两相流动的计算机数值模拟过程中，其关键环节是建立描述气固两相流动的数学模型，目前在稀疏气固两相流动（固相容积份额在5％以下）的数值模拟中，由于固相之间的作用相对较弱，数学模型的构建已比较成熟，但对于稠密气固两相流动（固相容积份额大于5％）而言，固相间相互作用的数学描述仍是该领域的一个难点。目前，描述固相间相互作用的数学模型较多，但应用最为广泛和具有代表性的可归纳为以下三种模型：双流体模型、软球模型和硬球模型。双流体模型基于欧拉方法，参照描述气相（牛顿流体）的数学模型来描述固相，其主要不足是随固相浓度增加，固相流动特征逐渐偏离牛顿流体，以至于该模型不适用于稠密气固两相流动的数值模拟；软球模型通过运动轨迹跟踪流场内的每一颗粒，准确、细腻地描述颗粒碰撞接触过程的作用力，可以模拟稠密气固两相流动，但关键不足是计算量巨大，目前常用PC机只能对数万个颗粒所构成的气固两相流动进行数值模拟；硬球模型往往结合蒙特卡诺方法，基于概率来判别颗粒是否发生碰撞，可进行大规模气固两相流动的数值计算，但由于根据概率判别颗粒间是否发生碰撞，使得颗粒碰撞过程模拟欠缺真实性，并且硬球模型的基本假设是两体瞬时碰撞，而当固相浓度增大到一定程度时，例如发生堆积情况下，该模型已不适宜用于数值模拟。综上所述，目前对稠密气固两相流动缺乏能够进行高效、大规模数值模拟的数学模型。

发明内容

发明目的：针对现有模拟方法存在的不足，本发明的目的是提供利用一种描述气固两相流动中固相之间相互作用对颗粒运动影响的数学模型，对稠密气固两相流动进行高效、大规模数值计算的方法。

技术方案：一种测量气固两相流动中颗粒运动速度的方法，该方法包括以下步骤：

1）将气固两相计算区域划分成网格；

2）设定气相和固相的入口、出口、壁面边界条件并采用欧拉法模拟得到计算区域中包括流场速度u在内的气相流场的信息；

3）在单个时间步长中，根据颗粒受到的除固相间相互作用力之外的力，计算出计算区域内每个网格中所含颗粒的在该时间步长中的加速度a及速度V _i ⁽⁰⁾ ，从而得出颗粒新的位置；

4）根据步骤3）中计算得到的各颗粒的位置，扫描计算区域内的所有网格，得出各个网格的固相容积份额f，并建立数组储存；将步骤3）中得到的计算区域内每个网格中所含颗粒在单个时间步长中的速度V _i ⁽⁰⁾ 建立数组储存；

5）将步骤4）得到的各网格固相容积份额f以及各网格中所含颗粒的速度V _i ⁽⁰⁾ 作为颗粒因受固相之间相互作用而影响运动的主要因素，由                                                

=α _u ×

和  α _u =1－{(f/f _max )×[1－∣

m _i

∣/

m _i ]}求得，进而得到各颗粒新的速度V _i ；式中：

u分别代表x、y、z方向；

α _u 为本方法中新定义的x、y、z方向的运动约束系数；

为各网格中所含颗粒受固相间相互作用前x、y、z方向的速度；

为各网格中所含颗粒受固相间相互作用后x、y、z方向的速度；

i代表颗粒的编号；

f为当地网格的固相容积份额；

f _max 为当地网格中颗粒达到堆积饱和状态时的固相容积份额；

m _i 为当地网格中各个颗粒的质量，根据所计算颗粒的密度及平均粒径来确定；

6）首先判断已执行步骤3—步骤5循环的次数是否达到设定值n1，设定值n1=计算时间/时间步长，若达到设定值则执行步骤7）；若未达到设定值，则判断已执行步骤3—步骤5循环的次数是否为所需更新气相场次数n2的整数倍，n2<n1，若是则回到步骤2，若否则回到步骤3；本步骤中的计算时间人为确定，可以在一至无穷大个时间步长任取。 

7）完成数值计算，输出结果。

本方法中各个颗粒的初始位置由步骤2）中的固相入口边界条件确定。

本发明的步骤3）中，所述的除固相间相互作用力之外的力可以是至少包括流体力F _s 、重力G=m×g，此时颗粒在该时间步长中的加速度为a=F _sum /m，速度为V _i ⁽⁰⁾ =V _i ^(init) +a×Dt，式中：F _sum 每个颗粒所受的合力；F _sum =F _s +G，Dt为时间步长；V _i ^(init) 为颗粒上一个时间步长计算得到的速度。

进一步的，流体力F _s 可由公式F _s =β(v－u) 确定，式中：u是流场速度，v是颗粒当前计算中的速度；β=0.75 C _D ∣v－u∣ρ(1－ε)ε ^-2.7/ D _p ，C _D 是流体的阻力系数，当Re<=1000时，C _D  =24(1+0.15 Re ^0.687)/ Re，当Re>1000时，C _D  =0.43；Re= D _p ∣u _r ∣/ v，Re为流动雷诺数，D _p 为每个颗粒的直径，u _r =u－v；ρ为流体密度，ε为空隙率1－f。

本发明中的时间步长人为确定，取值范围可以为10^-9—10^-1秒。

有益效果：本发明测量方法所利用的数学模型，科学地描述了气固两相流动中颗粒间相互作用与颗粒运动之间的关系，采用该数学模型能够对稠密气固两相流动进行较为准确地数值模拟计算，即使在颗粒发生堆积的情况下也能使数值模拟结果与实验结果较好地吻合。此外，该模型所涉及的计算量与现有模型相比大大减少，利用目前常用计算硬件设备（如PC机）也可进行大规模数值模拟计算。在涉及气固两相流动的各个领域，如能源、化工、环保以及气象等均可采用该模型进行相应的研究及对工程实际进行分析与设计。

具体实施方式

一种测量气固两相流动中颗粒运动速度的方法，包括以下步骤：

1）将气固两相计算区域划分成网格；

2）设定气相和固相的入口、出口、壁面边界条件并采用欧拉法模拟得到计算区域中包括流场速度u在内的气相流场的信息，由固相入口边界条件可以确定各个颗粒的初始位置。；

3）在单个时间步长中，根据颗粒受到的流体力F _s 和重力G，计算出计算区域内每个网格中所含颗粒的在该时间步长中的加速度a及速度V _i ⁽⁰⁾ ，从而得出颗粒新的位置；

重力G=m×g，流体力F _s =β(v－u)，式中：u是流场速度，v是颗粒当前计算中的速度；β=0.75 C _D ∣v－u∣ρ(1－ε)ε ^-2.7/ D _p ，C _D 是流体的阻力系数，当Re<=1000时，C _D  =24(1+0.15 Re ^0.687)/ Re，当Re>1000时，C _D  =0.43；Re= D _p ∣u _r ∣/ v，Re为流动雷诺数，D _p 为每个颗粒的直径，u _r =u－v；ρ为流体密度，ε为空隙率1－f；

此时颗粒在该时间步长中的加速度为a=F _sum /m，速度为V _i ⁽⁰⁾ =V _i ^(init) +a×Dt，式中：F _sum 每个颗粒所受的合力；F _sum =F _s +G，Dt为时间步长；V _i ^(init) 为颗粒上一个时间步长计算得到的速度。

4）根据步骤3）中计算得到的各颗粒新的位置，扫描计算区域内的所有网格，得出各个网格的固相容积份额f，并建立数组储存；将步骤3）中得到的计算区域内每个网格中所含颗粒在单个时间步长中的速度V _i ⁽⁰⁾ 建立数组储存；

5）将步骤4）得到的各网格固相容积份额f以及各网格中所含颗粒的速度V _i ⁽⁰⁾ 作为颗粒因受固相之间相互作用而影响运动的主要因素，由

=α _u ×

和  α _u =1－{(f/f _max )×[1－∣ m _i

∣/

m _i

]}求得

，进而得到各颗粒新的速度V _i ；式中：

u分别代表x、y、z方向；

α _u 为本方法中新定义的x、y、z方向的运动约束系数；

为各网格中所含颗粒受固相间相互作用前x、y、z方向的速度；

为各网格中所含颗粒受固相间相互作用后x、y、z方向的速度；

i代表颗粒的编号；

f为当地网格的固相容积份额；

f _max 为当地网格中颗粒达到堆积饱和状态时的固相容积份额，f _max 的气固多相流动理论取值一般为0.52；

m _i 为当地网格中各个颗粒的质量，根据所计算颗粒的密度及平均粒径来确定；

6）首先判断已执行步骤3—步骤5循环的次数是否达到设定值n1，设定值n1=计算时间/时间步长，若达到设定值则执行步骤7）；若未达到设定值，则判断已执行步骤3—步骤5循环的次数是否为所需更新气相场次数n2的整数倍，n2<n1，若是则回到步骤2，若否则回到步骤3； 

7）完成数值计算，输出结果。

Claims (4)

1.一种测量气固两相流动中颗粒运动速度的方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

1)将气固两相计算区域划分成网格；

2)设定气相和固相的入口、出口、壁面边界条件并采用欧拉法模拟得到计算区域中包括流场速度u在内的气相流场的信息；

3)在单个时间步长中，根据颗粒受到的除固相间相互作用力之外的力，计算出计算区域内每个网格中所含颗粒在该单个时间步长中的加速度a及速度从而得出颗粒新的位置；

4)根据步骤3)中计算得到的各颗粒新的位置，扫描计算区域内的所有网格，得出各个网格的固相容积份额f，并建立数组储存；将步骤3)中得到的计算区域内每个网格中所含颗粒在单个时间步长中的速度

建立数组储存；

5)将步骤4)得到的各网格固相容积份额f以及各网格中所含颗粒在单个时间步长中的速度

作为颗粒因受固相之间相互作用而影响运动的主要因素，由

和 ${\mathrm{\&alpha;}}_u=1-\{(f/f_{\max })\&CenterDot;[1-\left|\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{m}_i{V_{i_u}}^{\left(0\right)}\right|/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{m}_i{V_{i_u}}^{\left(0\right)}\left]\right\}$ 求得

进而得到各颗粒新的速度V_i；式中：

u分别代表x、y、z方向；

α_u为本方法中新定义的x、y、z方向的运动约束系数；

为各网格中所含颗粒受固相间相互作用前x、y、z方向的速度；

为各网格中所含颗粒受固相间相互作用后x、y、z方向的速度；

i代表颗粒的编号；

f为当地网格的固相容积份额；

f_max为当地网格中颗粒达到堆积饱和状态时的固相容积份额；

m_i为当地网格中各个颗粒的质量，根据所计算颗粒的密度及平均粒径来确定；

6)首先判断已执行步骤3-步骤5循环的次数是否达到设定值n1，设定值n1＝计算时间/时间步长，若达到设定值n1则执行步骤7)；若未达到设定值n1，则判断已执行步骤3-步骤5循环的次数是否为所需更新气相场次数n2的整数倍，n2＜n1，若是，则回到步骤2，若否，则回到步骤3；

7)完成数值计算，输出结果。

2.根据权利要求1所述的测量气固两相流动中颗粒运动速度的方法，其特征在于，所述的步骤3)中，所述的除固相间相互作用力之外的力至少包括流体力F_s、重力G＝m·g，计算区域内每个网格中所含颗粒在该单个时间步长中的加速度a＝F_sum/m及速度

式中：

F_sum为每个颗粒所受的合力；

F_sum＝F_s+G，Dt为单个时间步长；

为颗粒上一个时间步长计算得到的速度。

3.根据权利要求2所述的测量气固两相流动中颗粒运动速度的方法，其特征在于，流体力F_s＝β(v-u)，式中：

u是流场速度，v是颗粒当前计算中的速度；

β＝0.75C_D|v-u|ρ(1-ε)ε^-2.7/D_p，

C_D是流体的阻力系数，当Re＜＝1000时，C_D＝24(1+0.15Re^0.687)/Re，当Re＞1000时，C_D＝0.43；Re＝D_p|u_r|/v，Re为流动雷诺数，D_p为每个颗粒的直径，u_r＝u-v；

ρ为流体密度，ε为空隙率，ε＝1-f。

4.根据权利要求1或2所述的测量气固两相流动中颗粒运动速度的方法，其特征在于，所述的单个时间步长为10^-9-10^-1秒。