CN105247622A - 用于模拟核反应堆中容器内流体流动的方法以及用于计算核反应堆堆芯组件的机械形变的方法，以及相关的计算机程序产品 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种模拟核反应堆的容器内的流体流动的模拟方法。所述反应堆包括堆芯，所述堆芯布置在所述容器内并且提供有用于流体的入口和出口，所述堆芯包括下板、上板以及在所述下板与所述上板之间沿轴向延伸的燃料组件，所述堆芯具有由对应于所述板的第一界面和第二界面沿轴向界定的容积。所述方法包括：分别基于在第一界面和第二界面中的流体的速度或压力的初始值，并且使用质量平衡方程、动量平衡方程和能量平衡方程，来计算(120、130)针对所述堆芯容积的流体的压力(P)和速度(V)。该方法包括确定(100)所述容器内的附加容积，所述附加容积在所述堆芯容积的外部并且轴向地位于所述堆芯容积的一端处，所述附加容积在轴向上由两个界面来界定，这两个界面之一为第一界面或第二界面；以及基于在所述附加容积的所述界面之一中的速度或压力的初始值并且利用所述方程，来计算(110、140)针对所述附加容积的流体的压力和速度。首先针对所述附加容积和堆芯容积中的第一容积，来完成对尤其在由所述附加容积和堆芯容积共享的界面中的压力和速度的计算，然后针对所述容积中的第二容积来完成对压力和速度的计算，其中，在所述共享的界面处的并且用于第二容积的速度或压力的初始值为在所述界面处针对所述第一容积计算出的速度和压力中变量的值。

Description

用于模拟核反应堆中容器内流体流动的方法以及用于计算核反应堆堆芯组件的机械形变的方法，以及相关的计算机程序产品

技术领域

本发明涉及一种用于模拟核反应堆中容器内的流体流动的方法。

本发明还涉及一种用于计算位于核反应堆容器内的堆芯的至少一个核燃料组件的机械形变的方法。

本发明还涉及一种用于执行该模拟方法的计算机程序产品，以及用于执行该用于计算机械形变的方法的计算机程序产品。

本发明适用于具有冷却剂流体的反应堆，尤其是使用冷却的气体或液体(轻水、重水、盐或熔融金属)的反应堆。

背景技术

下面，本发明将就应用于轻水反应堆(例如压水堆，容器内循环的流体是加压的水)的情况进行描述。

通常，压水反应堆的核反应堆包括容器和位于容器内的堆芯。该堆芯包括核燃料组件，每个组件优选垂直地，沿轴向延伸。每个组件包括核燃料棒和设计用于保持棒的定位和/或确保冷却剂流体的混合的栅格，并且每个组件通过间隙沿垂直于轴向的横向与另一组件间隔开。每个棒包括容纳核燃料芯块的包壳。

流体(诸如加压水)在容器内流动，例如穿过堆芯返回至容器，其中，流体在堆芯中被加热而确保了堆芯的冷却和慢化。

这就需要通过计算机尽可能精确地模拟容器内的流体流动，从而例如在反应堆的运行期间，在无需过多计算能力(puissancedecalcul)的同时，改进对堆芯的组件的机械形变的计算。事实上，组件的形变很可能破坏反应堆的运行和性能：控制簇的不完全插入的风险，其中，该控制簇能够调节核反应堆堆芯的反应性；或者控制簇的下落时间的不可接受的增加；堆芯慢化的局部变化的风险等。在处理期间，例如在对堆芯进行卸载和再次加载以进行维护期间，这些形变增加了燃料组件之间钩住的风险。因此，需要对这些形变进行更好地建模以便解决这些问题，或者至少提供缓解措施。

文献KR100957066B1描述了一种通过流体数字力学计算(也称为计算流体动力学(CFD))对核反应堆堆芯建模的方法。堆芯模型基于多孔模型。

文献KR100957061B1描述了一种用于核反应堆的安全性分析方法，该方法由压头损失系数实现液压计算。

然而，对流体在容器内部流动的模拟并不理想。

发明内容

因此，本发明的一个目的在于提供一种用于模拟反应堆内流体流动的方法以提供更好的流动模型，尤其用于在无需过多计算能力的同时，改进对堆芯组件机械形变的计算。

为此，本发明涉及一种用于模拟核反应堆的容器内流体流动的方法，所述核反应堆包括容器和位于所述容器内部的堆芯，所述容器包括流体入口孔和流体出口孔，所述堆芯包括下板、上板以及在所述下板和所述上板之间沿轴向延伸的核燃料组件，所述堆芯具有由第一界面和第二界面沿轴向界定的容积，所述第一界面和所述第二界面分别对应于所述下板和所述上板，所述流体能够在所述堆芯内在所述组件之间流动，

所述方法包括以下步骤：

对于所述堆芯容积，利用所述流体的流体质量平衡方程、动量平衡方程和能量平衡方程，由所述第一界面中所述流体的速度或压力的初始值以及第二界面中所述流体的速度或压力的初始值，来计算所述流体的压力和所述流体的速度的分量；

其中，所述方法进一步包括以下步骤：

确定所述容器内的至少一个附加容积，所述附加容积在所述堆芯容积的外部并且位于所述堆芯容积沿轴向的端部之一处，所述附加容积由两个界面沿轴向来界定，所述附加容积的所述两个界面之一是所述第一界面或所述第二界面；

对于所述附加容积，利用所述流体的质量平衡方程、动量平衡方程和能量平衡方程，由在所述附加容积的所述界面之一中的速度或压力的初始值以及在所述附加容积的所述界面的另一界面中的速度或压力的初始值，来计算所述流体的压力和所述流体的速度的分量；以及

首先完成对所述附加容积和所述堆芯容积中的第一容积容积完成所述流体的压力(P)和所述流体的速度(V)的分量的计算，并且尤其完成对在所述第一界面和所述第二界面中的由所述附加容积和所述堆芯容积共享的界面的所述流体的压力和所述流体的速度的分量的计算，

然后，对所述附加容积和所述堆芯容积中的第二容积计算所述流体的压力和所述流体的速度的分量，则在所述附加容积和所述堆芯容积共享的界面处的用于与所述第二容积相关的计算步骤中的速度或压力的初始值为之前计算出的所述第一容积的所述界面处的速度和压力中对应变量的值。

根据本发明的其它有益方面，所述模拟方法包括单独考虑的或根据所有的技术上的可能组合来考虑的一个或多个以下特征：

质量平衡方程、动量平衡方程和能量平衡方程分别如下：

$\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂t}+\▿\left(\mathrm{\ρ}V\right)=S_m$

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}V\right)}{\∂t}+\▿\·(\mathrm{\ρ}V\⊗V)=-\▿P+\▿\·\mathrm{\τ}+\mathrm{\ρ}F+S_i$

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}E\right)}{\∂t}+\▿\·\[(\mathrm{\ρ}E+P)\×V)\]=\▿\·(\mathrm{\τ}\·V)+\mathrm{\ρ}F\·V-\▿\·Q+R+S_e$

其中，为一阶空间求导微分算子，P为所述流体的压力，V为包括流体速度的分量的向量，ρ为所述流体的密度，t为时间，τ为粘性应力的张量，F为包括所述流体中所施加的质量力的合力的分量的向量，E为每单位质量的总能量，Q为包括由热传导造成的热量损失的分量的向量，R为由辐射造成的容积热损失，S_m为质量源，S_i为动量源，以及S_e为能量源；

利用之前进行的步骤中计算出的所述第二容积的该界面处的速度和压力中的对应变量的值作为在所述共享的界面处的用于重复进行与所述第一容积相关联的计算步骤的速度或压力的初始值，来重复对于所述第一容积的计算步骤；以及

利用之前在重复计算期间计算出的所述第一容积的所述界面处的速度和压力中对应变量的值作为在所述共享的界面处的用于重复进行与所述第二容积相关的计算步骤的速度或压力的初始值，来重复对于所述第二容积的计算步骤；

在所述确定步骤期间，确定两个附加容积：沿所述流体的流动方向位于所述堆芯容积上游的上游附加容积，以及沿所述流体的流动方向位于所述堆芯容积下游的下游附加容积；所述堆芯容积的所述第一界面与所述上游附加容积共享，所述堆芯容积的所述第二界面与所述下游附加容积(Vol_PS)共享；以及

通过下列步骤完成对所述流体的压力和所述流体的速度的分量的计算：

a)在所述第一界面中，首先对所述上游附加容积和所述堆芯容积中的第一容积完成所述流体的压力和所述流体的速度的分量的计算，然后完成对所述上游附加容积和所述堆芯容积中的第二容积中所述流体的压力和所述流体的速度的分量的计算，其中，对于与所述第二容积相关的计算步骤的在所述第一界面中的速度或压力的初始值为在之前与第一容积相关的计算步骤期间计算出的在所述第一界面中的速度和压力中的对应变量；以及

b)在所述第二界面中，首先完成对所述下游附加容积和所述堆芯容积中的第三容积中所述流体的压力和所述流体的速度的分量的计算，然后完成对所述下游附加容积和所述堆芯容积中的第四容积中所述流体的压力和所述流体的速度的分量的计算，其中，对于与所述第四容积相关的计算步骤的在所述第二界面中的速度或压力的初始值为在之前与所述第三容积相关的计算步骤期间计算出的在所述第二界面中的速度和压力中对应变量。

每个组件包括核燃料棒和用于保持所述棒的至少一个栅格，每个组件在垂直于所述轴向的横向上通过栅格之间的间隙与另一栅格间隔开；以及

对于所述堆芯容积，利用下列方程，由所述第一界面中所述流体的速度或压力的初始值以及所述第二界面中所述流体的速度或压力的初始值来完成对所述流体的压力和所述流体的速度的分量的计算：

$\▿P=-K\×V$

其中，P为所述流体的压力，

K为包括压头损失系数的矩阵，以及

V为包括所述流体速度的分量的向量；

并且其中，所述组件中的横向压头损失系数被确定为所述横向上的横向雷诺数的函数，以及所述间隙中的轴向压头损失系数被确定为横向中两个连续组件之间的所述间隙的尺寸的函数；

对于所述横向雷诺数的值，通过将利用第一模型对所述组件的一部分所计算出的变量与利用不同于所述第一模型的第二模型对所述组件的所述一部分所计算出的所述变量进行比较，来确定所述横向压头损失系数，其中，所述变量诸如为所述横向中的液压力；

通过所进行的多个比较所确定的所述横向压头损失系数的若干个值的插值法，来计算作为横向雷诺数的函数的所述横向压头损失系数的关系；

所述栅格中的至少一个第一栅格进一步包括能够产生沿所述横向具有至少一个横向速度的流动的附加混合构件，并且所述栅格中的至少一个第二栅格不包括附加混合构件；以及

对于包括所述第一栅格的所述组件的第一部分，计算作为所述横向雷诺数的函数的所述横向压头损失系数的第一关系；以及对于包括所述第二栅格的所述组件的第二部分，计算作为所述横向雷诺数的函数的所述横向压头损失系数的第二关系；

对于所述间隙的尺寸值，通过将利用第一模型对所述组件的一部分所计算出的变量与利用不同于所述第一模型的第二模型对所述组件的所述一部分所计算出的所述变量进行比较，来确定所述间隙中所述轴向压头损失系数，其中，所述变量诸如为所述横向中的液压力；

通过所进行的多个比较所确定的所述栅格之间的所述间隙中的所述轴向压头损失系数的若干个值的插值法，来计算作为所述间隙的尺寸的函数的所述栅格之间的所述间隙中的所述轴向压头损失系数的关系；以及

除所述组件中的所述横向压头损失系数和所述栅格之间的间隙中的所述轴向压头损失系数之外，所述压头损失系数具有预定值，优选地具有预定的常数值。

本发明还涉及一种包括软件指令的计算机程序产品，其中，当通过计算机执行所述软件指令时，实现如上限定的模拟方法。

本发明还涉及一种用于计算核反应堆的堆芯的至少一个组件的机械形变的方法，所述核反应堆包括容器和位于所述容器内的堆芯，所述组件或每个组件的机械形变取决于所述容器内的流体流动，其中，利用上述限定的模拟方法来模拟所述流体的流动。

本发明还涉及一种包括软件指令的计算机程序产品，其中，当通过计算机执行所述软件指令时，实现如上限定的计算机械形变的方法。

附图说明

通过阅读以非限制性方式给出的以下描述并且参考附图，本发明的特征和优点将更加明显，其中：

图1为压水核反应堆的示意图，该压水核反应堆包括容器以及位于该容器内的堆芯，其中，该堆芯包括核燃料组件；

图2为图1中反应堆堆芯的水平截面图；

图3为图1中堆芯中两个组件的示意图，其中，上述组件沿轴向(即垂直方向)延伸，每个组件包括核燃料棒和用于保持燃料棒的栅格，这两个组件通过第一间隙和第二间隙沿垂直于轴向的横向彼此隔开，其中，该第一间隙在这两个组件的相应栅格之间，该第二间隙在这两个组件的相应棒之间；

图4为图3中棒的示意图；

图5为图3中第一间隙和第二间隙的顶视图；

图6为根据本发明第一方面的模拟方法的流程图；

图7为使用现有技术中的模拟方法计算的堆芯入口处的流体流速的图示；

图8与图7类似，为使用本发明的第一方面的模拟方法获得的图示；

图9为本发明第二方面的模拟方法的流程图；

图10和图11分别为使用本发明第二方面的模拟方法计算出的流体在堆芯内部从堆芯下板的组件的第一栅格向下游流动的横向速度和轴向速度的图示；

图12和图13为分别针对从堆芯下板起的组件的第三栅格和从所述下板起的第八栅格，一方面使用本发明第一方面模拟方法和第二方面模拟方法进行形变计算方法，另一方面使用已完成的测量值所获得的组件形变的顶视图。

图14和图15为分别针对堆芯的一排组件，使用本发明第一方面的模拟方法和第二方面的模拟方法进行形变计算方法以及使用已完成的测量值所获得的组件形变的侧视图。

具体实施方式

在图1中，正如所已知的，核反应堆10包括容器11和位于容器11内部的堆芯12。

核反应堆10还包括一个或多个蒸汽发生器14、均连接到发电机18的一个或多个涡轮16以及一个或多个冷凝器20，在图1中仅示出了这些元件中每一种元件中的一个。

核反应堆10进一步包括主回路22，该主回路22装备有泵24，并且在主回路22中，流体沿着图1中的箭头所示的路径流动。具体地，该流体穿过堆芯12返回至容器11，流体在堆芯12中被加热以确保堆芯12的冷却和慢化。上述主回路22进一步包括加压器26，该加压器26能够调节在主回路22中流动的流体的压力。

核反应堆10例如为压水反应堆(PWR)，并且在主回路22中流动的流体则为加压的水。

可替代地，核反应堆10为沸水反应堆(BWR)，在主回路中流动的流体在堆芯的上部中为蒸汽形式的加压的水，其中，压力通常低于在压水反应堆的主回路中流动的水的压力。可替代地，核反应堆10为使用钠、熔融盐或气体进行冷却的反应堆。

核反应堆10包括连接到蒸汽发生器14的次回路34。主回路22的水供应蒸汽发生器14，该蒸汽发生器14通过水的蒸发而被冷却，由蒸汽发生器14产生的蒸汽通过次回路34被引入涡轮16，然后被引入冷凝器20，在此处，该蒸汽通过与冷凝器20中流动的冷却水进行间接热交换而被冷凝。该次回路34包括下游的冷凝器20、泵35和加热器36。

核反应堆10包括图2中所示的、位于容器11内的隔热屏37、堆芯的外壳38和反射层28。

容器11包括用于流体的入口孔39A和用于流体的出口孔39B，该入口孔39A和出口孔39B连接到主回路22。

通常，堆芯12还包括核燃料组件40，该核燃料组件40被装载在容器11内并且沿轴向(例如垂直方向Z)延伸。

堆芯12通常包括组件40(超过100个)。在图2示出的900MWe反应堆的实例中，堆芯12包括157个组件40。

图2示出了堆芯12中这些不同的组件40的分布实例的顶视图。该图中的每个方块表示一个组件40。

如图1所示，正如所已知的，堆芯12还包括沿轴向位于组件40任一侧的下板41A和上板41B，其中，当反应堆10运行时，组件40被放置在下板41A上，并且上板41B位于组件40的上方与组件40的上端接触。堆芯12具有容积Vol_C，该容积Vol_C在轴向通过分别对应于下板41A和上板41B的第一界面和第二界面来界定且在横向上通过反射层28来界定。

如图1所示，容器11包括两个附加容积，该两个附加容积在堆芯容积Vol_C的外部并且沿轴向Z位于堆芯容积的两侧，即，沿流体的流动方向位于堆芯容积Vol_C上游的上游附加容积Vol_PI(在描述的实例中对应于沿轴向Z位于堆芯12下方的区域PI，所述区域也被称为下腔室)和沿流体的流动方向位于堆芯容积Vol_C下游的下游附加容积Vol_PS(在描述的实例中对应于沿轴向Z位于堆芯12上方的区域PS，该区域也被称为上腔室)。每个附加容积Vol_PI、Vol_PS沿轴向Z通过两个界面界定，附加容积Vol_PI、Vol_PS的两个界面之一为第一界面或第二界面。在描述的实例中，上游附加容积Vol_PI和堆芯容积Vol_C之间的共享的界面为第一界面，堆芯容积Vol_C和下游附加容积Vol_PS之间的共享的界面为第二界面。

堆芯容积Vol_C包括与上游附加容积Vol_PI交界的第一界面和与下游附加容积Vol_PS交界的第二界面。流体从入口孔39A穿过该上游附加容积Vol_PI朝向堆芯12流动，而流体从堆芯12穿过该下游附加容积Vol_PS朝向出口孔39B流动。

由于沿所考虑的方向，堆芯容积Vol_C、上游附加容积Vol_PI和下游附加容积Vol_PS之间的各个界面与所述容积的外部形成边界，所以各个界面也被称为边界。各个界面例如为垂直于轴向的表面的形式。

在上述实例中，堆芯容积Vol_C、上游附加容积Vol_PI和下游附加容积Vol_PS各自为母线平行于轴向Z的圆柱状的形式。堆芯容积Vol_C的每个界面例如为平面垂直于轴向Z的平面盘形的形式。

如图1所示，堆芯12包括控制簇42，该控制簇42位于容器11内且在一些组件40的上方。图1中示出了单个簇42。悬挂在组件40上方的簇42能够通过机构44移动，从而插入到组件40中或从组件40中移除。通常，每个控制簇42包括吸收棒以及可选地包括惰性棒，其中，吸收棒包括一种或多种吸收中子的材料，而惰性棒即为对于中子没有特定吸收能力的棒。簇42的垂直移动使得能够根据控制簇42在组件40中的推进，调节堆芯12的反应性，并且允许由堆芯12提供的总功率P从零功率变化到标准功率PN。

如图3所示，每个组件40通常包括一排核燃料棒46和用于该棒46的支撑架48。该支撑架48通常包括下端件50、上端件52、导管54和栅格56，其中，导管54用于连接两个端件50、52并设计用于容纳反应堆10的控制簇的棒，而栅格56用于保持棒46。

图3示出了两个相邻的组件40，即图2中所示沿垂直于轴向Z的横向X或Y中相邻的方块所对应的两个组件40。如图3和图5所示，这两个相邻组件40连续放置并且沿横向通过第一间隙BP1和第二间隙BP2彼此间隔开，其中，该第一间隙BP1在这两个组件40相应的栅格56之间，该第二间隙BP2在两个组件40相应的燃料棒46之间。

在图2中，组件40沿垂直于垂直方向Z的水平面的两个相应的方向X、Y大体上是对齐的，并且本领域技术人员将理解的是，当两个连续组件40沿方向X对齐时，与第一间隙BP1和第二间隙BP2相关的横向则对应于该方向X。类似地，当两个连续的组件40沿方向Y对齐时，与第一间隙BP1和第二间隙BP2相关的横向则对应于该方向Y。

对于沿轴向Z的给定位置，第一间隙BP1的尺寸等于沿横向两个组件40相应的栅格56的外表面之间的距离。按照惯例，如图5所示，对于沿轴向Z的给定位置，第二间隙BP2的尺寸等于两个组件相应的外围燃料棒46的中心之间的距离。

如图4所示，每个燃料棒4通常包括包壳58，包壳58为管的形式，并且在其下端通过下挡块60封闭，而在其上端通过上挡块62封闭。棒46包括堆叠在包壳58内并且抵靠在下挡块60上的一连串核燃料芯块64。保持弹簧66被设置在包壳58的上段部分以支承在上挡块62上和上芯块64上。

通常，芯块64基于铀氧化物，或者基于铀和钚氧化物的混合物；包壳58由锆合金制成。

现使用图6的流程图来描述本发明第一方面的模拟核反应堆10的容器11内流体流动的方法。

根据第一方面，该模拟方法被设计为通过计算机来实现，该计算机包括处理器和与处理器相关的存储器，其中，该存储器能够存储第一计算机程序产品。该第一计算机程序产品包括软件指令，并且当通过计算机执行该软件指令时，实现根据第一方面的模拟方法。

在初始步骤100期间，确定堆芯容积Vol_C，该堆芯容积Vol_C通过对应于第一个界面和第二界面的下板41A和上板41B沿轴向Z来界定。还确定容器11内的至少一个附加容积Vol_PI、Vol_PS，其中，该附加容积Vol_PI、Vol_PS在堆芯容积Vol_C的外部并且位于堆芯容积沿轴向Z的端部之一处。附加容积Vol_PI、Vol_PS通过两个界面沿轴向Z来界定，附加容积Vol_PI、Vol_PS的两个界面之一为第一界面或第二界面。换言之，堆芯容积Vol_C包括与附加容积Vol_PI、Vol_PS交界的界面，流体通过穿过附加容积Vol_PI、Vol_PS来在堆芯12和入口孔39A与出口孔39B中的孔之间流动。在所描述的实例中，在该初始步骤期间，确定两个附加容积，即上游附加容积Vol_PI和下游附加容积Vol_PS。

在随后的步骤110期间，由附加容积Vol_PI、Vol_PS的界面中的一个界面的速度V或压力P的初始值以及附加容积Vol_PI、Vol_PS的界面中的另一界面的速度V或压力P的初始值，来计算上游附加容积Vol_PI中流体的速度V的分量和压力P。利用流体力学，通过平衡方程来计算速度的分量和压力，即，通过以下平衡方程：

流体的质量平衡方程或连续方程；

流体的动量平衡方程；以及

流体的能量平衡方程。

这些初始值也被称为初始条件，并且在每个用于计算与堆芯容积Vol_C、上游附加容积Vol_PI和下游附加容积Vol_PS之中所考虑的容积相关的速度的分量和压力的计算步骤开始时进行预设。在所描述的实例中，预设的初始值为在所述容积Vol_PI、Vol_PS的入口处的速度的分量和在所述容积Vol_PI、Vol_PS的出口处的流体的压力P的分量(也称为值)。

可替代地，预设的初始值为在所述容积的入口处的流体的压力P的值以及在所述容积的出口处的速度V的分量的值。

可替代地，预设的初始值为在所述容积的入口处的速度V的分量以及在所述容积的出口处的速度V的分量。

在所描述的实例中，在上游附加容积Vol_PI的入口处的速度的分量和在下游附加容积Vol_PS的出口处压力P的分量为通过反应堆所强加的限制条件：上游附加容积Vol_PI的入口速度由泵24的流速所决定，而下游附加容积Vol_PS的出口处的压力P为在蒸汽发生器14的入口处所测得的压力。在整个计算过程中，这两个值是固定的。

根据所选定的近似值和所使用的微分算子，平衡方程采用不同的形式。例如，这些方程(纳维-斯托克斯方程(équationsdeNavier-Stokes))的一般微分公式分别写为如下形式：

流体的质量平衡：

$\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂t}+\▿\left(\mathrm{\ρ}V\right)=S_m---\left(1\right)$

流体的动量平衡：

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}V\right)}{\∂t}+\▿\·(\mathrm{\ρ}V\⊗V)=-\▿P+\▿\·\mathrm{\τ}+\mathrm{\ρ}F+S_i---\left(2\right)$

流体的能量平衡：

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}E\right)}{\∂t}+\▿\·\[(\mathrm{\ρ}E+P)\×V)\]=\▿\·(\mathrm{\τ}\·V)+\mathrm{\ρ}F\·V-\▿\·Q+R+S_e---\left(3\right)$

其中，为一阶空间求导微分算子，

P为流体的压力，

V为包括流体速度的分量的向量，

ρ为流体密度，

t为时间，

τ为粘性应力的张量，

F为包括在流体中所施加的质量力的合力的分量的向量，

E为每单位质量的总能量，

Q为包括由热传导造成的热流损失的分量的向量，

R为由辐射造成的容积热损失，

S_m为质量源，

S_i为动量源，以及

S_e为能量源。

在正交笛卡尔坐标中，在不考虑热效应的情况下(纯力学)，这些方程例如写为以下形式以用于计算：

质量守恒方程：

$\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂t}+\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}\frac{\∂}{\∂x_i}\left({\mathrm{\ρv}}_i\right)=S_m---\left(4\right)$

动量守恒方程(对于j＝1,2,3)：

$\frac{\∂\left({\mathrm{\ρv}}_j\right)}{\∂t}+\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}\frac{\∂}{\∂x_i}({\mathrm{\ρv}}_i{v}_j-{\mathrm{\τ}}_{ij})=-\frac{\∂P}{\∂x_i}+S_i---\left(5\right)$

其中，t为时间，

ρ为流体密度，

x_i为方向i(i＝1,2,3)上的坐标，

v_i为方向i上的流体速度，

P为流体的压力，

S_m为质量源，

S_i为动量源，

τ_ij为粘性应力，其中， ${\mathrm{\τ}}_{ij}=2{\mathrm{\μs}}_{ij}-\frac{2}{3}\mathrm{\μ}\frac{\∂u_k}{\∂x_k}{\mathrm{\δ}}_{ij}---\left(6\right)$

其中，μ指示流体的动态粘度，δ_ij为克罗内克符号(deltadeKronecker)。

将封闭方程代入到这些方程中，其中，封闭方程提供以下流体特征：在所研究的容积的所有点处的密度、粘度、比热、传导率和压缩率。

与前述质量平衡、动量平衡和能量平衡相关的计算模型也被称为详细模型。

可替代地，例如假设流体为不可压缩的牛顿流体，则ρ和μ是常数，计算流体的速度V和压力P的分量。

此外，在正常运行情况下，核反应堆中的液压转换相对较慢，可忽略该液压转换，然后依照一系列的周期性永久状态来完成液压计算，在这种情况下，纳维斯托克斯方程被写为：

$\▿\left(\mathrm{\ρ}V\right)=S_m---\left(7\right)$

$\mathrm{\ρ}(V.\▿)V=-\▿P+\mathrm{\μ}\[{\▿}^{2}V+\frac{1}{3}\▿(\▿\·V)\]+\mathrm{\ρ}F+S_e---\left(8\right)$

其中，μ表示流体的动态粘度，其被假定为常数。

与纳维斯托克斯方程相关的计算模型也称为半详细模型，这是因为纳维斯托克斯方程是使用经牛顿流体验证的前述假设，通过前述的质量平衡、动量平衡和能量平衡方程得到的。

在步骤110期间，在整个附加容积Vol_PI上，尤其是针对第一界面计算流体的速度V和压力P的分量以在随后的步骤120中对堆芯容积Vol_C的流体的速度V和压力P的分量进行计算。

流体从上游附加容积Vol_PI流向堆芯容积Vol_C，针对上游附加容积Vol_PI完成的计算尤其使得能够预设在附加容积Vol_PI的出口处(即第一界面，还对应于堆芯容积Vol_C的入口)的流体的速度V和压力P中变量的分量。

在所描述的实例中，尤其通过在上游附加容积Vol_PI的入口处的流体速度以及利用出口流体的压力P的预定值来计算在上游附加容积Vol_PI(即下腔室的容积)的出口处的流体速度V的分量。换言之，利用在所述上游附加容积Vol_PI的出口处的流体压力P的分布来计算在所述上游附加容积Vol_PI的出口处的流体流速的分布。

在步骤110期间，使用半详细模型(即，使用纳维斯托克斯方程(7)和(8))来优选地完成流体的压力P和速度V的分量的计算。事实上，半详细模型在提供非常好的流体流动的模型同时，与详细模型相比，需要较低的计算能力。

然后在步骤120期间，通过在所述容积出口处的预定流体的速度V和压力P中变量的分量来计算整个堆芯容积Vol_C的流体速度V和压力P的分量；在所述容积入口处的预定流体速度V和压力P中的另一变量则为先前用于计算位于上游的容积(即上游附加容积Vol_PI)的步骤110中的变量。换言之，在步骤120期间，通过第一界面的流体速度V或压力P的初始值以及第二界面的流体速度V或压力P的初始值来计算整个堆芯容积Vol_C的流体的速度V和压力P的分量。

在所描述的实例中，具体地，在同一第一界面中，使用先前步骤期间所计算的流体的速度V和压力P的分量，来计算流体整个堆芯容积Vol_C中的压力P，并且因此尤其计算堆芯容积Vol_C的入口处(即第一界面，其也对应于上游附加容积Vol_PI的出口)的压力P。换言之，在该实例中，通过先前所计算的在下腔室的容积的出口处的流体的流速分布来计算在堆芯容积的入口处的流体的压力P分布。

在所描述的实例中，已知的值为步骤110期间所计算的在所述容积Vol_C的入口处的速度V的分量和在所述容积Vol_C的出口处的流体的压力P的值。

在步骤120期间，例如使用半详细模型来完成对堆芯容积Vol_C的流体的压力P和速度V的分量的计算。可替代地，使用下面将通过图9的流程图来详细描述的特定多孔模型来完成对流体的压力P和速度V的分量的计算。

在步骤120结束时，该方法返回到步骤110以便于重复对第一界面的计算，或者该方法进入步骤130以便执行对第二界面的计算。

当方法返回到步骤110时，在第一界面中将上游附加容积Vol_PI的计算与已经完成的堆芯容积Vol_C的计算相结合：使用在之前完成的、用于位于下游的容积(即，堆芯容积Vol_C)的步骤120中计算出的值作为另一变量的值(例如在所述容积Vol_PI的出口处的流体压力P)，来重复针对位于流体流动方向上游的容积(上游附加容积Vol_PI)的计算步骤110。在重复步骤110之后，该方法进行步骤120以使用在针对位于上游的上游附加容积Vol_PI计算出的新的值作为另一变量(例如，所述容积Vol_C的入口处的速度V的分量)的值，来重复对位于下游的堆芯容积Vol_C的计算步骤。

换言之，利用在之前完成的步骤120中计算出的所述堆芯容积Vol_C的所述共享的界面处的速度(V)和压力(P)中的对应变量的值作为与堆芯容积Vol_C的共享的界面处、用于重复进行与上游附加容积Vol_PI相关的计算步骤110的速度V或压力P的初始值，来重复对上游附加容积Vol_PI的计算步骤。

利用在之前计算步骤110的重复期间计算出的上游附加容积Vol_PI的所述界面处的速度(V)和压力(P)中的对应变量的值作为与上游附加容积Vol_PI共享的界面中、用于重复进行与堆芯容积Vol_C相关的计算步骤120的初始值，来重复对堆芯容积Vol_C的计算步骤120。

重复进行步骤110和步骤120直到获得第一界面中的收敛解为止，即，直到变量的前一值被该变量的新值所除得到的比值小于预定值为止，例如10^-5。很可能的是，本领域技术人员选择将收敛性判定准则应用到收敛最快的变量上。

在将本发明应用到计算燃料组件40的侧向形变的具体情况下，例如，通过在用于堆芯容积Vol_C的步骤120期间计算出的压力P和速度分量来计算每个组件40在横向X、Y中的液压侧向力。在步骤120的每次迭代时，计算液压侧向力，并且当液压侧向力的前一值被该液压侧向力的新值所除得到的比值小于预定值(例如10^-5)时，则停止计算压力P和速度V的分量。

本领域技术人员将注意到：考虑到相对于液压侧向力，速度V或压力P收敛更快，所以优选地基于液压侧向力的值来限定停止条件。

在步骤130期间，通过在所述容积的入口处预先设定的流体的速度V和压力P中变量的分量以及在所述容积的出口处预先设定的流体的速度V和压力P中另一变量，来计算堆芯容积Vol_C(尤其是第二界面中)的流体的压力P和速度V的分量。

在步骤130期间(与步骤120类似)，例如使用半详细模型来完成堆芯容积Vol_C的流体的压力P和速度V的分量的计算。可替代地，使用特定多孔模型来完成流体的压力P和速度V的分量的计算。

在所描述的实例中，在步骤130期间，通过利用入口处速度分量的预定初始值和出口处的流体压力P预定初始值来计算流体的速度V的分量和压力P。因此，尤其通过堆芯容积Vol_C的入口处的流体速度并且通过利用在出口处的流体压力P的初始值来计算堆芯容积Vol_C的出口处的流体速度V的分量。换言之，通过利用在堆芯容积Vol_C的出口处的流体的压力P分布来计算在堆芯容积Vol_C的出口处的流体的流速分布。

在步骤140期间，计算整个下游附加容积Vol_PS上，尤其是第二界面中流体的速度V的分量和压力P，以进行这样的计算：该计算结合在之前用于堆芯容积Vol_C的步骤130期间计算出的流体的压力P和速度V的分量。

在步骤140期间，通过所述容积的出口处预设定的速度V和压力P中变量的分量以及所述容积的入口处预设定的流体的速度V和压力中的另一变量，来计算下游附加容积Vol_PS的流体的压力P和速度V的分量，其中，在所述容积的入口处预设定的流体的速度V和压力P中另一变量为之前在用于位于上游的容积(即堆芯容积Vol_C)的步骤130期间计算出的变量。换言之，在步骤140期间，通过在下游附加容积Vol_PS的界面之一中的速度V或压力P的初始值以及在下游附加容积Vol_PS的另一界面中的速度V或压力P的初始值来计算下游附加容积Vol_PS的流体的压力P和流体的速度V的分量。

在所描述的实例中，在步骤140期间，尤其是使用在之前步骤130期间在同一第二界面中计算的流体的速度V的分量的值来计算流体的压力P。换言之，在该实例中，通过之前计算出的、堆芯容积Vol_C的出口处的流体的流速分布来计算下游附加容积Vol_PS的入口处流体的压力P分布。

在步骤140期间，例如使用半详细模型来完成下游附加容积Vol_PS的流体的速度V的分量和压力P的计算。可替代地，使用详细模型来完成流体的速度V的分量和压力P的计算。

在步骤140结束时，该方法返回到步骤130以重复进行第二界面中的计算，或者该方法返回到步骤110以重复进行第一界面中的计算，或者如果已经得到收敛解则停止计算。

类似于针对第一界面的描述，当该方法返回到步骤130时，在第二界面中将下游附加容积Vol_PS的计算与已完成的堆芯容积Vol_C的计算相结合：使用在之前完成的、用于位于下游的容积(即，下游附加容积Vol_PS)的步骤140中计算出的值作为另一变量的值(例如在所述容积Vol_C的出口处的流体压力P)，来重复针对位于流体流动方向下游的容积(即，堆芯容积Vol_C)的计算步骤130。在重复步骤130之后，该方法再一次进行步骤140以使用在之前针对位于上游的堆芯容积Vol_C计算出的值作为另一变量(例如，所述容积Vol_PS的入口处的速度V的分量)的值，来重复对位于下游的下游附加容积Vol_PS的计算步骤。

重复进行步骤130和步骤140直到获得第二界面中的收敛解为止，即，直到变量的前一的值被该变量的新值所除得到的比值小于预定值，例如10^-5。同样地，本领域技术人员优选地选择将收敛性判定准则应用到收敛最快的变量上。在将本发明应用到计算燃料组件40的侧向形变的具体情况下，例如，通过在针对堆芯容积Vol_C的步骤130中计算出的速度V的分量和压力P来计算每个组件40在横向X、Y中的液压侧向力。在步骤130的每次迭代时，计算液压侧向力，并且当液压侧向力的前一值被该液压侧向力的新值所除得到的比值小于预定值(例如10^-5)时，则停止计算速度V的分量和压力P。

所描述的方法按照流体的流动方向，将泵24的流速所施加的流体速度V传送(propage)穿过容器11以在出口处获得蒸汽发生器14的入口处测量的主回路压力P。

可替代地，上述方法是反向的，按照流体的流动方向的相反方向，将在蒸汽发生器14的入口处测量的主回路的压力P传送穿过容器11以获得由泵24的流速所施加的流体速度V。

可替代地，上述方法还有利地结合下述两种方法。

本领域技术人员将注意到：步骤120和步骤130对应于计算堆芯容积Vol_C中流体压力P和速度V的分量的相同步骤。

可替代地和优选地，上述计算步骤有利地按照以下顺序来进行：

步骤100：计算容积；

步骤110：使用对应于由泵24传送的流速的速度作为入口速度的初始值(该恒定条件的限制适用于整个计算)以及在该步骤期间将要收敛的任何初始压力作为出口压力；

步骤140：使用在蒸汽发生器14的入口处测得的主回路22的压力作为出口压力的初始值(该恒定条件的限制适用于整个计算)以及在该步骤期间将要收敛的任何初始速度作为入口速度；

步骤120和步骤130：使用步骤110中计算出的、第一界面处的速度作为入口速度的初始值，以及使用步骤140中计算出的、第二界面处的压力作为出口压力来计算堆芯容积；以及

重复进行步骤110、步骤140和步骤120、步骤130直到计算的收敛为止。

通过代入在之前针对堆芯容积的步骤120和步骤130中计算出的上游附加容积Vol_PI的出口处的压力以及在之前针对堆芯容积的步骤120和步骤130中计算出的下游附加容积Vol_PS的入口处的速度，来进行步骤110和步骤140的第一次迭代。

可同时执行步骤110和步骤140。

为了在共享的界面中进行结合，优选地，用于位于流体流动方向下游的容积的计算模型和用于位于流体流动方向上游的容积的计算模型是独立的，例如，针对相应的附加容积Vol_PI、Vol_PS所使用的模型为半详细模型，而针对堆芯容积Vol_C所使用的模型为特定多孔模型。可替代地，用于位于下游的容积的计算模型和用于位于上游的容积的计算模型是一样的，即，例如半详细模型。

如通过图7和图8的比较所示，根据本发明第一方面的模拟方法能够提供流动的更好建模，其中，图7和图8分别示出了使用现有技术中的模拟方法计算的堆芯入口处的流体流速图示180和使用根据本发明第一方面的模拟方法计算出的堆芯入口处的流体流速图示190。在图示180和图示190中，以相对于流速标称值的变化百分比的形式示出了不同的组件40的堆芯入口处的不同的流速值。图示190则表明了根据相关组件40计算出的流速的值之间更大的区分度。

因此，与使用现有技术的模拟方法获得的模型(图7)相比，使用根据本发明第一方面的模拟方法获得的模型(图8)更加精确，在现有技术的方法中，没有对附加容积建立模型。

现将通过图9的流程图来描述与前述第一方面不同的、根据本发明第二方面的用于核反应堆10的容器11内流体流动的模拟方法。

根据第二方面的模拟方法被设计为通过计算机来实现，该计算机包括处理器和与处理器相关的存储器。该存储器能够存储第二计算机程序产品。该第二计算机程序产品包括软件指令，并且当通过计算机执行该软件指令时，实现根据第二方面的模拟方法。

根据第二方面的模拟方法涉及基于下列方程的特定多孔模型：

$\▿P=-K\×V---\left(9\right)$

其中，P为流体的压力，

K为包括压头损失系数的矩阵，以及

V为包括流体速度的分量的向量。

第二方面的模拟方法其目的在于从流体的速度V和流体的压力P中的一个变量的分量来计算流体的速度V和流体的压力P中另一个变量的分量。

矩阵K的压头损失系数尤其取决于横向X、Y上的横向雷诺数(d'unnombredeReynolds)和堆芯12中的位置X、Y、Z，例如在下列位置中：组件40中、两个相邻组件40的外围燃料棒46之间、或两个相邻组件40的栅格56之间。

为了简化，矩阵K为例如具有3行和3列的对角矩阵以模拟在全部的三个方向X、Y、Z上的流动。通常，矩阵的对角线项被记作K_i,i，而矩阵K的其它项K_i,j为零。可替代地，矩阵K不是对角矩阵并且要考虑矩阵中所有的项。

每个对角线项K_i,i验证以下等式：

$K_{i,i}=\frac{1}{2}\×\mathrm{\ρ}\×J_{i,i}\×V_i---\left(10\right)$

其中，ρ为流体密度，V_i为流体的速度在对应方向X、Y、Z上的分量，J_i,i为每单位长度的压头损失系数。

通常，单位长度的每个压头损失系数取决于与局部压头损失现象相关的所谓的奇异(singulier)压头损失分量以及与壁的摩擦所造成的压头损失现象相关的所谓的正则压头损失系数。

在初始步骤200期间，通过横向雷诺数Re来确定组件40中的横向压头损失系数。横向压头损失系数与奇异压头损失相关并且通常对应于垂直于流体流动的轴向的横向中的局部压头损失。

优选地，对于横向X、Y上的横向雷诺数Re，通过比较利用第一模型计算出的组件40的一部分的变量(例如横向上的液压力)的值与利用不同于第一模型的第二模型计算出的组件40的所述一部分的所述变量的值，来确定横向压头损失系数。

在所描述的实例中，对于横向雷诺数Re的值，利用之前在第一方面中所描述的第一模型，诸如半详细模型来计算横向上的液压力；然后，对于同一横向雷诺数Re的值，利用第二模型，诸如验证等式(8)来计算横向上的液压力。

在利用第二模型进行计算期间，除了横向压头损失系数之外，所有压头损失系数被设置为预定值，对于所述横向雷诺数Re的值所确定的横向压头损失系数的值则为这样的值：对于该值，利用第一模型计算出的组件40的一部分的变量与利用第二模型计算出的同一组件的同一部分的所述变量之间的差最小。

随后，对于横向雷诺数Re的不同的值完成的多个比较来确定横向压头损失系数的若干个值。

在所描述的实例中，在步骤200期间确定相似的压头损失系数(记作Kb)，横向压头损失系数大致等于奇异压头损失系数除以组件40中流动的特征长度。

在后续步骤210期间，通过在步骤200期间为完成多个比较所确定的横向压头损失系数的多个值的插值法，来计算作为横向雷诺数Re函数的横向压头损失系数的关系。

插值法是一种数学近似法，例如通过多项式函数、指数函数、对数函数、幂函数等来实现。

此外，栅格56中至少一个第一栅格进一步包括混合构件(未示出)，并且栅格56中的至少一个第二栅格不具有任何混合构件，其中，所述混合构件能够在轴向流动处产生具有横向速度的流动。

然后，针对组件40的包括第一栅格的第一部分，计算作为横向雷诺数Re的函数的横向压头损失系数的第一关系。

然后，针对组件40的包括第二栅格的第二部分，计算作为横向雷诺数Re的函数的横向压头损失系数的第二关系，其中，第二关系独立于第一关系进行计算。

在步骤220期间，根据横向上的栅格之间的间隙BP1的尺寸来确定栅格56之间的间隙的轴向压头损失系数。栅格56之间的间隙的轴向压头损失系数与正则压头损失相关联，并且对应于在流体流动的纵向方向Z上沿组件40，更具体地沿所述组件40的栅格56的摩擦所造成的压头损失。

类似地，对于栅格之间间隙BP1的尺寸的值，优选通过比较利用第一模型计算出的组件40的一部分的变量(例如横向上的液压力)的值与利用不同于第一模型的第二模型计算出的组件40的所述一部分的所述变量的值，来确定栅格56之间的间隙中的轴向压头损失系数。

在所描述的实例中，对于栅格56之间的间隙BP1的尺寸的值，利用之前在第一方面中所描述的第一模型，诸如半详细模型来计算横向上的液压力；然后，对于同一栅格56之间的间隙BP1的尺寸同值，利用第二模型，诸如验证等式(9)来计算横向上的液压力。

在利用第二模型进行计算期间，除了轴向压头损失系数之外，栅格56之间的间隙BP1中的所有压头损失系数被设置为预定值，并且对于所述间隙BP1的尺寸的值所确定的栅格56之间的间隙BP1中的轴向压头损失系数则为这样的值：对于该值，使用第一模型计算出的组件40的一部分的变量与利用第二模型计算出的同一组件40的同一部分的所述变量之间的差最小。

然后，对于间隙BP1的尺寸的不同的值完成的多个比较来确定栅格56之间的间隙BP1中的横向压头损失系数的若干个值。

在所描述的实例中，在步骤220期间，确定在轴向上沿组件40的摩擦系数(记作λ_bp ^G)，栅格之间间隙的轴向压头损失系数大致等于摩擦系数λ_bp ^G除以两个连续组件40之间的特征液压长度。

在后续步骤230期间，通过在步骤220期间为完成多个比较所确定的栅格之间间隙的轴向压头损失系数的多个值的插值法，来计算作为栅格BP1之间的间隙的尺寸的函数的栅格之间的间隙的轴向压头损失系数的关系。

如前所述，插值法例如通过多项式函数、指数函数、对数函数、幂函数等来完成。

此外，除了组件40中的横向压头损失系数和栅格56之间的间隙BP1的轴向压头损失系数之外，压头损失系数各自具有例如常数的预定值。其它压头损失系数的值例如是以实验的方式预先设定的，或者使用流体的力学计算在别处完成。例如，使用两个相邻组件40的两个外围燃料棒46之间间隙的轴向压头损失系数利用两个相邻组件40的相应外围燃料棒46之间间隙BP2来确定。

在后续步骤240期间，根据前面的等式(9)，通过流体速度V和流体压力P中的一个变量的分量来计算流体速度V和流体压力P中另一变量的分量。

尤其是与前述用于本发明第一方面的详细模型、或半详细模型相比，由于多孔模型的简单化，使得根据本发明第二方面的模拟方法不需要过高的计算能力。

如图10和图11所示，根据本发明第二方面的模拟方法进一步能够为流动提供更好的模型，其中，图10和图11分别示出了堆芯12内流体在第一栅格56下游的横向速度的图示270和其轴向速度的图示280，其中，这些速度利用根据本发明第二方面的模拟方法来计算。

在图示270和图示280中，以相对于速度标称值的变化百分比的形式示出了不同的速度值。图示270和图示280表明了根据所考虑的组件40计算出的速度值之间的良好精密度和良好区分性。

因此，可以看出，根据第二方面的模拟方法，在无需过高计算能力的情况下，提供了更好的流动建模。本领域技术人员将注意到，根据第二方面的模拟方法独立于根据第一方面的模拟方法，这是因为根据第二方面的模拟方法可独立于根据第一方面的模拟方法来实现。

此外，在限制必要的计算能力的情况下，将第一方面和第二方面结合起来以进一步改进对流动的建模。为此，通过实施根据第二方面的模拟方法(即通过使用特定多孔模型)的步骤200至步骤240来进行根据第一方面的模拟方法的步骤120和步骤130。

对于具有不是加压水的冷却液的其它类型的反应堆，尤其是使用冷却气体或液体(轻水、重水、盐或熔融金属)的反应堆，但是也对于压水反应堆，详细的知识被用于例如评估部件的组件40的振动行为。

根据第一方面的模拟方法、根据第二方面的模拟方法，或根据第一方面和第二方面结合的模拟方法尤其能够改进堆芯12的组件40的机械形变的计算。

正如所已知的，所述或每个组件40的机械形变尤其取决于由于容器11内部流体流动在横向X、Y上所产生的液压侧向力，即，使用模拟方法计算出的流体的压力P和速度V的分量。例如，横向X、Y上的液压侧向力被可选地应用到具有非线性的力学系统的结构模型中，以便计算该系统对以静态或动态的力或运动的形式所施加的负载的反应。在所描述的实例中，通过将使用模拟方法计算的液压侧向力应用到具有二维和优选地三维的“梁”型堆芯12的模型，来计算组件40的形变。

图12和图13示出了使用本发明的用于计算形变的方法计算出的组件40的机械形变。图示300以顶视图的方式概略地示出了针对堆芯12的下板41A起的第三栅格56一方面使用实现了本发明第一和第二方面的模拟方法的形变计算方法获得的组件的形变，另一方面使用针对从已经完成的测量值获得的组件的形变。图示310类似于图示300，但是是针对从该下板41A起的第八栅格56。

在图示300和图示310中，粗线形式的箭头对应于使用根据本发明的计算方法计算出的组件40的形变，而细线形式的箭头对应于所述形变的测量值。图示300和图示310的比较表明：与现有技术相反，通过模拟获得的形变的取向和测得的形变的取向是整体上一致的。通过模拟获得的值与测量值之间的差值相对较小。本领域技术人员将注意到：即使针对一些组件40来说，粗线形式的箭头和细线形式的箭头的大小有较大不同，但是在之前也不可能使用现有技术的模型完成对堆芯12内流体流动的模拟以计算出组件40的形变的正确取向。

在图14和图15中，图示350以侧视图的方式示出了利用本发明第一和第二方面模拟方法的形变计算方法针对堆芯12的一排组件所获得的组件40的形变；图示360仍然以侧视图的方式示出了利用针对堆芯12的同一排组件来完成的测量值所获得的组件40的形变。

图14和图15的比较表明，通过模拟获得的值与测量值之间的区别相对较小。本领域技术人员将注意到：即使对于一些组件40来说，形变的形状略有不同，但是在之前也不可能根据使用现有技术中的模型进行的堆芯12中流体流动的模拟来确定组件40的形变。

此外，在给定的时刻，将利用计算组件机械形变的方法计算出的存在于容器11的组件40的形变状态，再次引入到针对容器11内流体流动的考虑了组件40的新的形变的模拟模型，即组件40各自的栅格56之间的间隙BP1和组件40各自的外围燃料棒46之间的间隙BP2的演变。然后，用于模拟流体流动的方法针对堆芯12的组件40计算液压力，尤其是横向X、Y上的液压侧向力。这些液压力被考虑到堆芯12的力学模型中，并且通过力学计算，由此推导出在下一刻将带来的形变。然后这些形变以迭代的方式被再引入到液压模型中。

液压模型和力学模型的迭代连接能够进一步改进对由于流体结构相互作用所带来的组件40的形变演变的模拟。

因此，可以看到根据第一方面和/或第二方面的用于模拟反应堆10的容器11内流体流动的方法提供了流动的更好建模，尤其在无需过高计算能力的情况下，改进了堆芯12的组件40的机械形变的计算。

Claims (14)

1.一种用于模拟核反应堆(10)的容器(11)内的流体流动的方法，所述核反应堆(10)包括所述容器(11)和位于所述容器(11)内的堆芯(12)，所述容器(11)包括流体入口孔(39A)和流体出口孔(39B)，所述堆芯(12)包括下板(41A)、上板(41B)以及核燃料组件(40)，所述核燃料组件(40)在所述下板(41A)与所述上板(41B)之间沿轴方向(Z)延伸，所述堆芯(12)具有由第一界面和第二界面沿轴向(Z)界定的容积(Vol_C)，所述第一界面和所述第二界面分别对应于所述下板和所述上板(41A、41B)，所述流体能够在所述堆芯(12)内在所述组件(40)之间流动，

所述方法包括下列步骤：

对于所述堆芯容积(Vol_C)，利用所述流体的流体质量平衡方程、动量平衡方程和能量平衡方程，由所述第一界面中所述流体的速度(V)或压力(P)的初始值以及所述第二界面中所述流体的速度(V)或压力(P)的初始值，来计算(120、130)所述流体的压力(P)和所述流体的速度(V)的分量；

所述方法的特征在于，所述方法进一步包括以下步骤：

确定(100)所述容器(11)内的至少一个附加容积(Vol_PI、Vol_PS)，所述附加容积(Vol_PI、Vol_PS)在所述堆芯容积(Vol_C)的外部并且位于所述堆芯容积(Vol_C)沿轴向(Z)的端部之一处，所述附加容积(Vol_PI、Vol_PS)由两个界面沿轴向(Z)来界定，所述附加容积(Vol_PI、Vol_PS)的所述两个界面之一是所述第一界面或所述第二界面；

对于所述附加容积(Vol_PI、Vol_PS)，利用所述流体的质量平衡方程、动量平衡方程和能量平衡方程，由在所述附加容积(Vol_PI、Vol_PS)的所述界面之一中的速度(V)或压力(P)的初始值以及在所述附加容积(Vol_PI、Vol_PS)的所述界面的另一界面中的速度(V)或压力(P)的初始值，来计算(110、140)所述流体的压力(P)和所述流体的速度(V)的分量；以及

首先完成对所述附加容积(Vol_PI、Vol_PS)和所述堆芯容积(Vol_C)中的第一容积完成所述流体的压力(P)和所述流体的速度(V)的分量的计算，尤其完成对所述第一界面和所述第二界面中的由所述附加容积(Vol_PI、Vol_PS)和所述堆芯容积(Vol_C)共享的界面的所述流体的压力(P)和所述流体的速度(V)的分量的计算，

随后，对所述附加容积(Vol_PI、Vol_PS)和所述堆芯容积(Vol_C)中的第二容积计算所述流体的压力(P)和所述流体的速度(V)的分量，则在所述附加容积(Vol_PI、Vol_PS)和所述堆芯容积(Vol_C)共享的界面处的与所述第二容积相关的计算步骤中的速度(V)或压力(P)的初始值为之前计算出的所述第一容积的所述界面处的速度(V)和压力(P)中对应变量的值。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述质量平衡方程、动量平衡方程和能量平衡方程分别如下：

$\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂t}+\▿\left(\mathrm{\ρ}V\right)=S_m$

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}V\right)}{\∂t}+\▿\·(\mathrm{\ρ}V\⊗V)=-\▿P+\▿\·\mathrm{\τ}+\mathrm{\ρ}F+S_i$

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}E\right)}{\∂t}+\▿\·\[(\mathrm{\ρ}E+P)\×V)\]=\▿\·(\mathrm{\τ}\·V)+\mathrm{\ρ}F\·V-\▿\·Q+R+S_e$

其中，▽为一阶空间求导微分算子，P为所述流体的压力，V为包括流体速度的分量的向量，ρ为所述流体的密度，t为时间，τ为粘性应力的张量，F为包括所述流体中所施加的质量力的合力的分量的向量，E为每单位质量的总能量，Q为包括由热传导造成的热量损失的分量的向量，R为由辐射造成的容积热损失，S_m为质量源，S_i为动量源，以及S_e为能量源。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，

利用之前进行的步骤中计算出的所述第二容积的该界面处的速度(V)和压力(P)中的对应变量的值，作为在所述共享的界面处的用于重复进行与所述第一容积相关的计算步骤的速度(V)或压力(P)的初始值，来重复进行所述第一容积的计算步骤；以及

利用之前在重复计算期间计算出的所述第一容积的所述界面处的速度(V)和压力(P)中对应变量的值，作为在所述共享的界面处的用于重复进行与所述第二容积相关的计算步骤的速度(V)或压力(P)的初始值，来重复进行所述第二容积的计算步骤。

4.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，在所述确定步骤(100)期间，确定两个附加容积(Vol_PI、Vol_PS)：沿所述流体的流动方向位于所述堆芯容积(Vol_C)上游的上游附加容积(Vol_PI)；以及沿所述流体的流动方向位于所述堆芯容积(Vol_C)下游的下游附加容积(Vol_PS)，所述堆芯容积(Vol_C)的所述第一界面与所述上游附加容积(Vol_PI)共享，所述堆芯容积(Vol_C)的所述第二界面与所述下游附加容积(Vol_PS)共享；以及

其中，通过下列步骤完成对所述流体的压力(P)和所述流体的速度(V)的分量的计算：

a)在所述第一界面中，首先对所述上游附加容积(Vol_PI)和所述堆芯容积(Vol_C)中的第一容积完成所述流体的压力(P)和所述流体的速度(V)的分量的计算(110；120)，然后对所述上游附加容积(Vol_PI)和所述堆芯容积(Vol_C)中的第二容积完成所述流体的压力(P)和所述流体的速度(V)的分量的计算(120；110)，对于与所述第二容积相关的计算步骤的在所述第一界面中的速度(V)或压力(P)的初始值为在之前与第一容积相关的计算步骤期间计算出的在所述第一界面中的速度(V)和压力(P)中的对应变量；以及

b)在所述第二界面中，首先对所述下游附加容积(Vol_PS)和所述堆芯容积(Vol_C)中的第三容积完成所述流体的压力(P)和所述流体的速度(V)的分量的计算(130；140)，然后对所述下游附加容积(Vol_PS)和所述堆芯容积(Vol_C)中的第四容积完成所述流体的压力(P)和所述流体的速度(V)的分量的计算(140；130)，对于与所述第四容积相关的计算步骤的在所述第二界面中的速度(V)或压力(P)的初始值为在之前与所述第三容积相关的计算步骤期间计算出的在所述第二界面中的速度(V)和压力(P)中的对应变量。

5.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，每个组件(40)包括核燃料棒(46)和用于保持所述棒(46)的至少一个栅格(56)，每个组件(40)在垂直于所述轴向(Z)的横向(X、Y)上通过所述栅格(56)之间的间隙(BP1)与另一组件(40)间隔开；以及

其中，对于所述堆芯容积，利用下列方程，由所述第一界面中所述流体的速度(V)或压力(P)的初始值以及所述第二界面中所述流体的速度(V)或压力(P)的初始值来完成对所述流体的压力(P)和所述流体的速度(V)的分量的计算：

▽P＝-K×V

其中，P为所述流体的压力，

K为包括压头损失系数的矩阵，以及

V为包括所述流体速度的分量的向量；

并且其中，所述组件(40)中的横向压头损失系数被确定为所述横向(X、Y)上的横向雷诺数(Re)的函数，以及所述间隙(BP1)中的轴向压头损失系数被确定为横向(X、Y)中两个连续组件(40)之间的所述间隙(BP1)的尺寸的函数。

6.根据权利要求5所述的方法，其中，对于所述横向雷诺数(Re)的值，通过将利用第一模型对所述组件(40)的一部分所计算出的变量与利用不同于所述第一模型的第二模型对所述组件(40)的所述一部分所计算出的所述变量进行比较，来确定所述横向压头损失系数，其中，所述变量诸如为所述横向(X、Y)中的液压力。

7.根据权利要求6所述的方法，其中，通过所进行的多个比较所确定的所述横向压头损失系数的若干个值的插值法，来计算作为所述横向雷诺数(Re)的函数的所述横向压头损失系数的关系。

8.根据权利要求6或7所述的方法，其中，所述栅格(56)中的至少一个第一栅格进一步包括附加混合构件，所述附加混合构件能够产生沿所述横向(X、Y)具有至少一个横向速度的流动；并且所述栅格(56)中的至少一个第二栅格不包括附加混合构件；以及

其中，对于包括所述第一栅格的所述组件的第一部分，计算作为所述横向雷诺数(Re)的函数的所述横向压头损失系数的第一关系；以及对于包括所述第二栅格的所述组件的第二部分，计算作为所述横向雷诺数(Re)的函数的所述横向压头损失系数的第二关系。

9.根据权利要求5至8中任一项所述的方法，其中，对于所述间隙(BP1)的尺寸值，通过将利用第一模型对所述组件(40)的一部分所计算出的变量与利用不同于所述第一模型的第二模型对所述组件(40)的所述一部分所计算出的所述变量进行比较，来确定所述间隙(BP1)中所述轴向压头损失系数，其中，所述变量诸如为所述横向(X、Y)中的液压力。

10.根据权利要求9所述的方法，其中，通过所进行的多个比较所确定的所述栅格之间的所述间隙中的所述轴向压头损失系数的若干个值的插值法，来计算作为所述间隙(BP1)的尺寸的函数的所述栅格之间的所述间隙中的所述轴向压头损失系数的关系。

11.根据权利要求5至10中任一项所述的方法，其中，除所述组件中的所述横向压头损失系数和所述栅格之间的间隙中的所述轴向压头损失系数之外，所述压头损失系数具有预定值，优选地具有预定的常数值。

12.一种包括软件指令的计算机程序产品，其中，当通过计算机执行所述软件指令时，所述软件指令实现根据前述权利要求中任一项所述的模拟方法。

13.一种用于核反应堆(10)的堆芯(12)的至少一个组件(40)的机械形变的计算方法，所述核反应堆(10)包括容器(11)和位于所述容器(11)内的所述堆芯(12)，所述组件(40)或每个组件(40)的机械形变取决于所述容器(11)内的流体流动，

所述方法的特征在于，利用根据权利要求1至11中任一项所述的模拟方法来模拟所述流体流动。

14.一种包括软件指令的计算机程序产品，其中，当通过计算机执行所述软件指令时，所述软件指令实现根据权利要求13所述的计算方法。