JP2016516208A - 原子炉容器内部での流体の流れのシミュレーション方法、及び原子炉炉心の部品の機械的変形の計算方法、及び、関連するコンピュータープログラム製品 - Google Patents

Abstract

原子炉容器内部での流体の流れのシミュレーション方法、及び、原子炉炉心の部品の機械的変形の計算方法、及び、関連するコンピュータープログラム製品。本発明は、原子炉の容器で流体の流れをシミュレーションする方法に関する。原子炉は、容器内部の炉心を含み、炉心は、下部プレート、上部プレートおよび、プレートの間で延びている燃料部品を含む。炉心は、前記プレートと一致している第１及び第２インターフェースによって軸方向に区切られた容積を有している。方法は、第１インターフェース及び第２インターフェースそれぞれの速度または圧力の初期値から、そして、流体の質量、運動量とエネルギーバランス方程式を使用することによって、炉心容積について流体圧力と速度を計算することを含む。方法は、炉心容器の中に追加容積を決定することを含み、追加容積は、軸方向で２つのインターフェースによって区切られる、軸方向の一端の炉心容積の外にあり、２つのインターフェースのうち１つは第１または第２のインターフェースである；そして、それぞれの追加容積のインターフェースの速度または圧力の初期値から、前記方程式、圧力及び速度を用いて、追加容積について計算する。【選択図】図６

Description

本発明は、原子炉容器内部での流体の流れをシュミレーションする方法に関する。

本発明はまた、原子炉容器内部に配された、炉心の少なくとも１つの核燃料部品の機械的変形の計算方法に関する。

本発明はまた、シミュレーション方法などを実施するためのコンピュータープログラム製品、および、機械的変形の計算方法などを実施するためのコンピュータープログラム製品に関する。

本発明は、冷却流体を有する原子炉、特に、冷却ガス又は液体：軽水、重水、塩又は溶融金属を用いた原子炉に適用される。

以下、本発明の、軽水原子炉、例えば加圧水型原子炉への適用について説明する。そして、容器内部の循環液はここでは加圧水である。

従来、加圧水型原子炉の原子炉は、容器、及び、容器内部に配された炉心を含む。炉心は核燃料部品を含み、それぞれの部品は軸方向、好ましくは垂直に延びている。
それぞれの部品は、各々、燃料ロッドおよびグリッドを含み、ロッドおよび／またはグリッドが、冷却液を確実に混合するように位置決めされ保持されている。また、他の部品とは、軸方向に垂直な横方向に隙間をもって離されている。ロッドのそれぞれは、核燃料ペレットを含むシースを含んでいる。

加圧水のような燃料は、例えば後者内部を炉心へ向かって上昇することによって容器中を流れる。炉心での冷却と減速が確保されている間、そこで加熱される。

必ずしも過度の計算能力は求められていないが、繰り返されるニーズの１つは、例えば原子炉運転中の炉心の部品の機械的変形の計算を向上するために、容器中の流体の流れを、コンピュータでできる限り正確にシミュレートすることである。部品の変形は、実際に、原子炉の運転や能力の妨害、原子炉炉心の反応性を調整可能にする制御クラスターの不完全な挿入のおそれ、または、制御クラスターの滴下時間の許容できない増加、炉心の減速の局所的変化、などの可能性がある。操作中、例えばメンテナンスのために炉心のアンローディング及びリローディング操作中、これらの変形は燃料部品間での伝染リスクを増加させる。したがって、これらの問題を解決するため、すなわち少なくとも暫定処置を決定するために、これらの変形のよりよいモデリングが模索される。

ドキュメント KR 100 957 066 B1には、流体のデジタル機械的な計算を実行する、原子炉炉心のモデリング方法について記載されている。それはまた、ＣＦＤ（Computational Fluid Dynamics）と呼ばれる。炉心モデルは、多孔質モデルに基づいている。

ドキュメントKR 100 957 061 B1には、ヘッド損失係数からの水力学的計算を実行する、原子炉の安全な分析方法について記載されている。

しかしながら、容器内の流体流れのシミュレーションは最適ではない。したがって本発明の目的の１つは、原子炉容器内部の流体の流れについてのシミュレーション方法を提供することである。流れのよりよいモデリングを提案することにより、過度の計算能力を求められることなく、特に炉心部品の機械的変形の計算を向上する。

そのために、本発明は原子炉容器内部の流体の流れについてのシミュレーション方法に関する。原子炉は、容器、及び、前記容器内部に配された炉心を含む。容器は流体入口と流体出口とを有する。炉心は下部プレートと上部プレート、及び、下部プレートと上部プレートとの間に軸方向に延びた核燃料部品を含む。炉心は、それぞれ下部及び上部プレートに対応する第１及び第２インターフェースで軸方向に区切られた容積を有している。流体は、炉心内部で部品間を流れることができる。

以下のステップを含む方法：
第１インターフェースでの流体速度または圧力の初期値、および、第２インターフェースでの流体速度または圧力の初期値から、流体の質量、流体の運動量バランスおよびエネルギーバランスの方程式を用いて、炉心容積について流体圧力及び流体の速度成分（ｓ）を計算する。

ここで、方法は以下のステップをさらに含む：
容器内部の追加容積、炉心容積外部であって軸方向端部の一方に位置している追加容積の、少なくともとも１つを決定する。追加容積は、軸方向で２つのインターフェースによって囲まれており、追加容積の２つのインターフェースの一方は、第１インターフェース又は第２インターフェースである。

追加容積の一方のインターフェースにおける速度または圧力の初期値、および、追加容積の他方のインターフェースにおける速度または圧力の初期値から、流体の質量バランス、運動量バランス、およびエネルギーバランスの方程式、流体圧力及び流体速度の成分（ｓ）を用いて、追加容積について計算する。そして、

流体圧力及び流体速度の成分（ｓ）の計算は、追加容積と炉心容積に囲まれた第１容積について、そして特に、追加容積と炉心容積によって共有される第１及び第２インターフェースに囲まれたインターフェースにおいて、最初に行われる。

そして、追加容積と炉心容積とで囲まれた第２容積について、流体圧力および流体速度の成分（ｓ）、追加容積と炉心容積によって共有されるインターフェースにおける速度または圧力の初期値、が計算される。第２容積に関連する計算ステップのために計算されるその値は、前記インターフェースにおいて第１の容積のために前もって計算された速度及び圧力に共通する変数に一致する。

本発明の他の有益な態様によれば、シミュレーション方法は、以下に述べる１つまたはそれ以上の特徴を有している。これらは、単独で、或いは、すべての技術的に可能な組み合わせによって考慮される。

質量バランス、運動量バランスおよびエネルギーバランスの方程式はつぎのように表される。：

第１容積についての計算ステップは、共有されたインターフェースにおける速度または圧力の初期値として繰り返される。第１容積と関連する繰り返し計算のステップのために、速度及び圧力に共通する変数に対応する値は、第２容積についてインターフェースにおいて以前に実行されたステップで計算される。そして、

第２容積についての計算ステップは、前記共有されたインターフェースにおける速度または圧力の初期値として繰り返される。第２容積と関連する繰り返し計算のステップのために、速度及び圧力に共通する変数に対応する値は、第１容積について前記インターフェースにおいて以前に計算される。

決定ステップの間、２つの追加容積が決定される。追加上流容積は、流体の流れ方向において炉心容積から上流に位置が定められる。下流追加容積は、流体の流れ方向において炉心容積から下流に位置が定められる。炉心容積の第１インターフェースは追加上流容積と共有され、および、炉心容積の第２インターフェースは追加下流容積と共有される。

流体圧力及び流体速度成分（ｓ）の計算が行われる：
ａ）第１インターフェースにおいて、初めに、上流追加容積と炉心容積との間の第１容積について、そして追加上流容積と炉心容積との間の第２容積について、第２容積と関連する計算ステップのために、第１インターフェースにおける速度または圧力の初期値が計算される。速度または圧力の初期値は、第１容積と関連する計算ステップの間、第１インターフェースにおいて前もって計算された速度及び圧力に共通する変数に一致する。そして、

ｂ）第２インターフェースにおいて、初めに、追加下流容積と炉心容積との間の第３容積について、次に追加下流容積と炉心容積との間の第４容積について、第４容積と関連する計算ステップのために、第２インターフェースにおける速度または圧力の初期値が計算される。速度または圧力の初期値は、第３容積と関連する計算ステップの間、第２インターフェースにおいて前もって計算された速度及び圧力に共通する変数に一致する。

それぞれの部品は、核燃料ロッド、ロッドを保持するための少なくとも１つのグリッドを含む。それぞれの部品は他の部品と離され、軸方向と垂直な横軸方向においてグリッド間に隙間を有している。そして、炉心容積、流体圧力および流体速度の成分（ｓ）の計算は、第１インターフェースにおける流体速度又は圧力の初期値、および第２インターフェースにおける流体速度又は圧力の初期値から、つぎの式を用いて行われる。

ここで部品の横軸のヘッド損失係数は、横軸方向における横軸のレイノルズ数についての関数として決定され、隙間の軸方向のヘッド損失係数は、横軸方向における、２つの連続する（隣り合う）部品間の距離についての関数として決定される。

横軸のヘッド損失係数は、第１モデルを用いて部品の一部について計算された横軸方向の動水力などの変数と、第１モデルとは別に第２モデルを用いて部品の前記一部について計算された前記変数と、を比較することによって、横軸のレイノルズ数の値で決定される。

横軸のレイノルズ数の関数としての、横軸のヘッド損失係数の関係は、横軸のヘッド損失係数のいくつかの値の補間により計算される。横軸のヘッド損失係数は、複数の比較を実行されるために決定される。

グリッドのうち少なくとも１つのグリッドは、横軸方向で、少なくとも１つの横軸の速度がある流れを起こすことができる、追加混合手段を更に含み、そして、グリッドのうち少なくとも１つの第２グリッドは、追加混合手段を含まない。

横軸のレイノルズ数の関数としての、横軸のヘッド損失係数の第１の関係は、第１のグリッドを含む部品の第１の部分について計算され、そして、横軸のレイノルズ数の関数としての、横軸のヘッド損失係数の第２の関係は、第２のグリッドを含む部品の第２の部分について計算される。

隙間の軸方向のヘッド損失係数は、隙間の寸法の値について、部品の一部について第１モデルを使って計算される、横軸方向の動水力などの変数と、第１モデルとは異なる第２モデルを用いて前記部品の一部について計算される前記変数とを比較することにより決定される。

前記隙間の寸法の関数としての、グリッド間の隙間における軸方向のヘッド損失係数の関係は、グリッド間の隙間における軸方向のヘッド損失係数のいくつかの値の補間により計算される。軸方向のヘッド損失係数は、実行される複数の比較のために決定される。

部品の横軸のヘッド損失係数を除いたヘッド損失係数、および、グリッド間の隙間の軸方向のヘッド損失係数の各々は、予め定められた値、好ましくは予め定められた一定値を有する。

本発明はまた、ソフトウェア命令を含むコンピュータープログラム製品に関連する。ソフトウェア命令は、コンピュータによって実行されると、上述したようなシミュレーション方法を行う。

本発明は、また、少なくとも１つの原子炉の炉心部品の機械的変形の計算方法に関する。原子炉は、容器と容器内部に配された炉心とを含む。それぞれの部品の機械的変形は、上述されたようなシミュレーション方法によってシミュレーションされる、容器内部の流体の流れに依存する。

本発明はまた、ソフトウェア命令を含むコンピュータープログラム製品に関する。ソフトウェア命令は、コンピュータによって実行されると、上述したような、機械的変形の計算方法を実行する。

本発明のこれらの特徴および効果は、添付の図面を参照しながら、非限定的な例を挙げて述べられる以下の説明により表される。

図１は、容器と、核燃料部品を含み容器内部に配された炉心とを含む加圧水原子炉の概略図である。 図２は、図１の原子炉の炉心の水平断面図である。 図３は、図１の炉心の２つの部品の概略図である。部品は、軸方向（すなわち、垂直方向）に延びている。各部品は、核燃料ロッドとロッドを保持するためのグリッドとを含む。２つの部品は、２つの部品のそれぞれのグリッド間の第１の隙間、および、２つの部品のそれぞれのロッド間の第２の隙間によって、軸方向に対して垂直な横軸方向で互いに離れている。 図４は、図３のロッドの概略図である。 図５は、図３の第１および第２隙間の上面概略図である。 図６は、本発明の第１態様に係るシミュレーション方法のフローチャートである。 図７は、最先端のシミュレーション方法を使って計算された、炉心の入口での流体の流量を示す図である。 図８は、本発明の第１態様に係るシミュレーション法を使用することで得られた、図７と同様の図である。 図９は、本発明の第２態様に係るシミュレーション方法のフローチャートである。 図１０は、本発明の第２態様に係るシミュレーション方法を用いて計算された、炉心の内側、および、炉心の下部プレートからの部品の第１グリッドからの下流の流体の、横方向の速度を表す図である。 図１１は、本発明の第２態様に係るシミュレーション方法を用いて計算された、炉心の内側、および、炉心の下部プレートからの部品の第１グリッドからの下流の流体の、軸方向の速度を表す図である。 図１２は、部品の変形の上面図であって、本発明のシミュレーション方法の第一および第二の態様を実施した変形計算方法を用いて得られた部品の変形であり、炉心の下部プレートからの部品の３番目のグリッドについて測定された寸法を使って得られた部品の変形である。 図１３は、部品の変形の上面図であって、本発明のシミュレーション方法の第一および第二の態様を実施した変形計算方法を用いて得られた部品の変形であり、炉心の下部プレートからの部品の８番目のグリッドについて測定された寸法を使って得られた部品の変形である。 図１４は、部品の変形の側面図であって、本発明のシミュレーション方法の第一および第二の態様を実施した変形計算方法を用いて、炉心の部品の列それぞれについて得られた部品の変形である。 図１５は、部品の変形の側面図であって、炉心の部品の列それぞれについて測定された寸法を使って得られた部品の変形である。

図１において、原子炉１０は、従来知られているように、容器１１と、容器１１の内部に配された炉心１２とを含む。

原子炉１０はまた、１つ以上の蒸気発生器１４、それぞれ発電機１８に結合された１つ以上のタービン１６、および１つ以上のコンデンサー２０を含む。図１では、これらの要素のうちそれぞれ１つのみを示している。

原子炉１０はまた、ポンプ２４を備え、そして図１中矢印で表される経路に沿って流体が流れる一次回路２２をさらに含む。この流体は、炉心１２において冷却と減速が確保されている間、特に炉心１２を通って容器１１中を上昇し、そこで熱せられる。一次回路２２は、一次回路２２を流れる流体圧力を規制するのを可能にする加圧器２６をさらに含む。

原子炉１０は、たとえば、加圧水型原子炉（ＰＷＲ）であり、そして、一次回路２２を流れる流体は加圧水となる。

一方、原子炉１０は沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）であり、そして、一次回路２２を流れる流体は、炉心上部での蒸気という形で、加圧水となる。その圧力は、加圧水型原子炉の一次回路で流れている水の圧力よりも一般的に低い。あるいは、原子炉１０は、ナトリウム、溶融塩、またはガスによって冷却された原子炉である。原子炉１０は、蒸気発生器１４に接続している二次回路３４を含む。一次回路２２の水は蒸気発生器１４を供給する。蒸気発生器１４では、水の蒸発を確実にすることによって冷却される。蒸気発生器１４によって生成された蒸気は、タービン１６、その後コンデンサー２０のために二次回路３４に送られる。そこでは、蒸気が、コンデンサー２０に流れている冷却水との間接的な熱交換によって液化される。二次回路３４は、コンデンサー２０の下流に、ポンプ３５とヒーター３６とを含む。

原子炉１０は、熱シールド３７、炉心３８の筐体、および反射鏡２８を含み、図２に示されるように、容器１１の内部に配される。

容器１１は、流体の入口オリフィス３９Ａ、および流体の出口オリフィス３９Ｂを含み、これら入口および出口オリフィス３９Ａ，３９Ｂは一次回路２２に接続されている。

また、伝統的に、炉心１２は、容器１１内部に装填されて、軸方向たとえば垂直方向Ｚに延びる核燃料部品４０から構成される。

炉心１２は、一般に、１００より多くの部品４０から成る。図２に示される９００ＭＷｅ原子炉の例では、炉心１２は１５７の部品４０から成る。

図２は、炉心１２中でこれらの異なる部品４０の配置例を示す上面図である。図中各々の正方形は、部品４０を表す。

炉心１２も、従来知られているように、原子炉１０が稼働中、軸方向で部品４０の両側に配される下部プレート４１Ａと上部プレート４１Ｂから成る。図１に例示するように、部品４０は下部プレート４１Ａ上に配され、上部プレート４１Ｂは部品４０より上に、それらの上端と接触するように配されている。炉心１２は、軸方向において第１及び第２インターフェースにより区切られた容積Ｖｏｌ_Ｃを有している。第１及び第２インターフェースは、それぞれ、下部および上部プレート４１Ａ、４１Ｂに、および、反射鏡２８による側部の方向に対応（一致）する。

容器１１は、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃの外側に、軸方向Ｚの両側に配された２つの追加容積を含む。すなわち、追加上流容積Ｖｏｌ_ＰＩは、流体の流れ方向で炉心容積Ｖｏｌ_Ｃから上流に配されており、図に示された例では、軸方向Ｚの炉心１２の下側に位置するゾーンＰｌに対応しており、前記ゾーンは、下部プレナムと呼ばれる。そして、図１に示されるように、追加下流容積Ｖｏｌ_ＰＳは、流体の流れ方向で炉心容積Ｖｏｌ_Ｃから下流に配されている。図に示された例では、軸方向Ｚの炉心１２の上側に位置するゾーンＰＳに対応（一致）しており、前記ゾーンは、上部プレナムと呼ばれる。各々の追加容積Ｖｏｌ_ＰＩ、Ｖｏｌ_ＰＳは、軸方向Ｚで、２つのインターフェースによって区切られる。追加容積Ｖｏｌ_ＰＩ、Ｖｏｌ_ＰＳの２つのインターフェースのうちの一方は、第１インターフェースまたは第２インターフェースである。図に示す例では、追加上流容積Ｖｏｌ_ＰＩと炉心容積Ｖｏｌ_Ｃとの間の共有インターフェースは、第１インターフェースであり、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃと追加下流容積Ｖｏｌ_ＰＳとの間の共有インターフェースは、第２インターフェースである。

炉心容積Ｖｏｌ_Ｃは、追加上流容積Ｖｏｌ_ＰＩとともに第１インターフェース、および、追加下流容積Ｖｏｌ_ＰＳとともに第２インターフェースを含む。追加上流容積Ｖｏｌ_ＰＩでは、入口オリフィス３９Ａから炉心１２に向かって流れる流体が横切り、追加下流容積Ｖｏｌ_ＰＳでは、炉心１２から出口オリフィス３９Ｂに向かって流れる流体が横切る。

各々のインターフェースが考慮された方向の外側で容積のために境界を作るとすると、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃと追加上流及び下流容積Ｖｏｌ_ＰＩ、Ｖｏｌ_ＰＳとのそれぞれのインターフェースはまた、境界（border）と呼ばれる。個々のインターフェースは、例えば、軸方向Ｚに垂直な平面である。

上述した例によれば、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃ、並びに、追加上流及び下流容積Ｖｏｌ_ＰＩ、Ｖｏｌ_ＰＳはそれぞれ、軸方向Ｚと平行な母線を持つ円筒形状である。炉心容積Ｖｏｌ_Ｃの各々のインターフェースは、たとえば軸方向Ｚに対して垂直な平面において、平面ディスク形状である。

炉心１２は、図１に示されるように、制御クラスター４２を含む。制御クラスター４２は、容器１１の内部において、ある部品４０の上部に配される。単一のクラスター４２は、図１に示される。クラスター４２は機構４４によって可動であり、それらは、突出した部品４０に挿入され、またはそこから取り出される。従来、各制御クラスター４２は、中性子を吸収する１以上の材料を含む吸収ロッド、必要に応じて、不活性ロッドすなわち中性子に関する特定の吸収能力を持たないロッドで構成されている。クラスター４２の垂直方向の動きは、制御クラスター４２を部品４０に挿入する関数として、炉心１２で反応性を調節することを可能にして、そして、炉心１２から供給される全体電力Ｐを、ゼロ出力から名目出力ＰＮ（nominal power）まで変化させることができる。

図３に示されるように、それぞれの部品４０は、従来、各燃料ロッド４６のアレイ及びロッド４６の支持骨格４８を含む。骨格４８は、従来、下部末端部５０，上部末端部５２，２つの末端部５０，５２に接続され、原子炉１０の制御クラスターのロッドを受けるように形成されたガイドチューブ５４、及び、ロッド４６を保持するグリッド５６を含む。

図３は隣接した２つの部品４０を示している。すなわち、図２に示す図において２つの部品４０は、軸方向Ｚに直交する横軸Ｘ又はＹ方向に隣接した２つの正方形に対応する。図３および５に示すように、２つの部品４０のそれぞれのグリッド５６間の第１の隙間ＢＰ１，および、２つの部品４０のそれぞれのロッド４６間の第２の隙間ＢＰ２によって、２つの隣接した部品４０は、横軸方向に連続して互いに間隔をあけて配置される。

図２に示すように、部品４０は、垂直方向Ｚに対して垂直な水平面内で、２つのそれぞれの方向Ｘ，Ｙに実質的に整列されている。そして当業者は、２つの隣接する部品４０が、方向Ｘ上に整列されていること、そして、第１および第２隙間ＢＰ１，ＢＰ２に関連する横軸方向が、方向Ｘに一致することを理解するだろう。同様に、２つの隣接する部品４０が、方向Ｙ上に整列されているとき、第１および第２隙間ＢＰ１，ＢＰ２に関連する横軸方向が、方向Ｙに一致する。

図５に示すように、第１隙間ＢＰ１の寸法は、軸方向Ｚに与えられた位置について、横軸方向において２つの部品４０のグリッド５６のそれぞれの外表面間の距離に等しい。慣習により、第２隙間ＢＰ２の寸法は、軸方向Ｚに与えられた位置について、２つの部品４０のそれぞれの２つの周囲ロッド４６の中心間の距離に等しい。

図４に示されるように、それぞれのロッド４６は、伝統的に、シース５８から構成される。シース５８は、その下端部が下部ストッパー６０によって、上端部が上部ストッパー６２によって閉じられたチューブ形状をなす。ロッド４６は、シース５８内に積み重ねられた一連の核燃料ペレット６４を含み、下部ストッパー６０に対して支えている。上部ストッパー６２及び上部ペレット６４上に支えるために、保持バネ６６はシース５８の上部セグメントに配置される。

伝統的に、ペレット６４の主成分は、酸化ウラン又はウランとプルトニウム酸化物との混合物であり、シース５８はジルコニウム合金から作られる。

本発明の第一態様によって、原子炉１０の容器１１内部での流体の流れをシミュレーションする方法は、図６のフローチャートを使って、説明される。

第一の態様に係るシミュレーション方法は、プロセッサと、プロセッサに関連するメモリとを含むコンピュータによって計算するようにされている。メモリは、第１のコンピュータープログラム製品を保存することができる。第１のコンピュータープログラム製品はソフトウェア命令を含み、シミュレーション方法を実行する。第一の態様によれば、前記ソフトウェア命令はコンピュータで実行される。

最初のステップ１００の間、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃは、軸方向Ｚにおいて、下部及び上部プレート４１Ａ，４１Ｂによって区切られて決定される。下部及び上部プレート４１Ａ，４１Ｂは、第１及び第２インターフェースに対応（一致）する。少なくとも１つの追加容積Ｖｏｌ_ＰＩ，Ｖｏｌ_ＰＳ もまた、容器１１の内部に決定される。追加容積Ｖｏｌ_ＰＩ，Ｖｏｌ_ＰＳは、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃの外側にあって、軸方向Ｚでその一端に位置している。追加容積Ｖｏｌ_ＰＩ，Ｖｏｌ_ＰＳは、軸方向Ｚにおいて、２つのインターフェースで区切られる。追加容積Ｖｏｌ_ＰＩ，Ｖｏｌ_ＰＳの２つのインターフェースのうちの一方は、第１インターフェースまたは第２インターフェースである。言い換えると、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃは、追加容積Ｖｏｌ_ＰＩ，Ｖｏｌ_ＰＳとインターフェースとを含む。追加容積Ｖｏｌ_ＰＩ，Ｖｏｌ_ＰＳは、炉心１２と、入口オリフィス３９Ａ及び出口オリフィス３９Ｂ間の流路との間を流れている流体によって横切られている。記載されている例によれば、２つの追加容積（すなわち上流及び下流追加容積Ｖｏｌ_ＰＩ，Ｖｏｌ_ＰＳ）は、この初めのステップの間に決定される。

つぎのステップ１１０の間、上流追加容積Ｖｏｌ_ＰＩ について、流体の速度Ｖの成分（ｓ）及び圧力Ｐは、追加容積Ｖｏｌ_ＰＩ，Ｖｏｌ_ＰＳのインターフェースの１つにおける速度Ｖ及び圧力Ｐの初期値と、追加容積Ｖｏｌ_ＰＩ，Ｖｏｌ_ＰＳのインターフェースのうちの他の１つにおける流体の速度Ｖ及び圧力Ｐの初期値とから計算される。速度の成分（ｓ）及び圧力は、流体力学において用いられるバランス方程式から計算される。
すなわち、
−流体の質量のバランス方程式または連続性方程式
−流体の運動量のバランス方程式、そして
−流体のエネルギーのバランス方程式

これらの初期値はまた初期状態ともいわれ、圧力及び速度の成分（ｓ）についての各々の計算ステップの始めに予め決定されており、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃと追加上流及び下流容積Ｖｏｌ_ＰＩ，Ｖｏｌ_ＰＳとの間で考慮された容積と関連する。記載された例では、予め決定された初期値は、前記容積Ｖｏｌ_ＰＩ、Ｖｏｌ_ＰＳの入口における速度Ｖの成分、及び、前記容積Ｖｏｌ_ＰＩ、Ｖｏｌ_ＰＳ の出口における流体の圧力Ｐの成分（値（value）とも呼ばれる）である。

あるいは、予め定められた初期値は、前記容積の入口での流体の圧力Ｐの値と、前記容積の出口での速度Ｖの成分である。

また、あるいは、予め定められた初期値は、前記容積の入口での速度Ｖの成分と、前記容積の出口での速度Ｖの成分である。

記載された例では、追加上流容積Ｖｏｌ_ＰＩの入口における速度及び追加下流容積Ｖｏｌ_ＰＳ の出口における圧力Ｐの成分は、原子炉によって制限が設けられている状態である。追加上流容積Ｖｏｌ_ＰＩの入口での速度は、ポンプ２４の流量によって決定され、追加下流容積Ｖｏｌ_ＰＳの出口での圧力Ｐは、蒸気発生器１４の入口で測定される。そして、これらの２つの値は、全体の計算を通して固定される。

バランス方程式が用いられ、選択された近似値と微分演算子に応じて、異なる形式を取る。たとえば、これらの方程式（ナビエ−ストークス方程式（Navier-Stokes equations））の一般的な微分公式は、以下の通りにそれぞれ記載される：
正規直交系の直交座標系には、以下に示すような方程式の例では、熱影響を考慮することなく、計算はつぎのように書かれている（純粋な水力学）。

これらの方程式に、閉じた方程式が追加される。閉じた方程式は、流体の特性：密度、粘度、比熱、調査したすべての容積のポイントでの導電性および圧縮性を提供する。

また、前述の質量バランス、運動量バランス、およびエネルギーバランス方程式に関連づけられた計算モデルは、詳細モデルと呼ばれる。

あるいは、例えば、流体の速度Ｖの成分（ｓ）および圧力Ｐが計算され、流体がニュートン学説上で、非圧縮性であると仮定すると、ρとμは、その場合一定である。

さらに、通常操作における原子炉の水力変遷が比較的遅い場合、それらは無視されるかもしれない。そして、次に、一連の周期的な永久状態として水力計算がされる、そして、その場合、ナビエ−ストークス方程式は、つぎのように記載される：

ナビエ−ストークス方程式は、ニュートン流体によって確かめられる前記仮説を用いて、前記質量バランス、運動量バランスおよびエネルギーバランス方程式から得られるので、ナビエ・ストークス方程式と関連した計算モデルは、半詳細なモデルとも呼ばれる。

ステップ１１０の間、流体の速度Ｖの成分（ｓ）および圧力Ｐは、追加上流容積Ｖｏｌ_Ｐｌの全体に亘って計算され、そして、流体の速度Ｖの成分（ｓ）および圧力Ｐで計算結合を実行するために適切な、第１インターフェースについて特に計算される。流体の速度Ｖおよび圧力Ｐは、以下のステップ１２０の間、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃについて計算される。

流体は追加上流容積Ｖｏｌ_ＰＩから炉心容積Ｖｏｌ_Ｃに向かって流れている。追加上流容積Ｖｏｌ_ＰＩについてされる計算は、前記追加容積Ｖｏｌ_ＰＩの出口で（すなわち、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃの入口と一致する第１インターフェースで）速度Ｖと流体の圧力Ｐとに共通する変数の成分（ｓ）をあらかじめ決めることを、特に可能にする。

したがって、記載された例では、追加上流容積Ｖｏｌ_ＰＩの出口（すなわち、下部プレナムの容積）での流体速度Ｖの成分（ｓ）は、追加上流容積Ｖｏｌ_ＰＩの入口の流体速度から、そして、出口流体の圧力Ｐの予め定められた値を適用することによって、特に見積もっている。言い換えれば、流体の流量の分布は、追加上流容積Ｖｏｌ_ＰＩの出口で、前述の追加上流容積Ｖｏｌ_ＰＩの出口での流体の圧力Ｐの分布を適用することによって、計算される。

ステップ１１０の間に、流体の圧力Ｐおよび速度Ｖの成分（ｓ）の構成は、好ましくは、半詳細なモデルを用い、すなわち、ナビエ・ストークスの方程式（７）と（８）を使って行われる。実際、この半詳細なモデルは、詳細なモデルよりも低い計算能力を必要としているにもかかわらず、流体の流れの非常に良いモデルを提供する。

次に、ステップ１１０において上流に位置する容積について（すなわち、追加上流容積 Ｖｏｌ_ＰＩについて）前記容積の出口で予め定められた流体の速度Ｖおよび圧力Ｐに共通する変数の成分、前記容積の入口で予め定められた流体の速度Ｖおよび圧力Ｐに共通する他の変数から、ステップ１２０の間、全体の炉心容積Ｖｏｌ_Ｃについての流体の速度Ｖの成分（ｓ）及び圧力Ｐが計算される。言い換えれば、ステップ１２０の間、第１インターフェースにおける流体の速度Ｖ又は圧力Ｐの初期値と、第２インターフェースにおける流体の速度Ｖ又は圧力Ｐの初期値とから、全体の炉心容積Ｖｏｌ_Ｃについての速度Ｖの成分（ｓ）および流体の圧力Ｐが、計算される。

したがって、記載された例では、全体の炉心容積Ｖｏｌ_Ｃ、特に炉心容積Ｖｏｌ_Ｃの入口（すなわち、追加上流容積Ｖｏｌ_ＰＩの出口と一致する第１インターフェース）での流体の圧力Ｐを特に計算する。計算は、同じ第１インターフェースについて前のステップで計算された流体の速度Ｖの成分（ｓ）の値を使用する。言い換えると、この例では、炉心容積の入口における流体の圧力Ｐの分布は、下部プレナムの容積の出口で、前もって計算された流体の流量の分布から計算される。

記載された例では、既知数は、ステップ１１０の間に計算された、前記容積Ｖｏｌ_Ｃの入口における速度Ｖの成分、そして、前記容積Ｖｏｌ_Ｃの出口における流体の圧力Ｐの値、である。

ステップ１２０の間、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃについて、流体の圧力Ｐ及び速度Ｖの成分（ｓ）の計算は、例えば、半詳細モデルを用いて行われる。あるいはまた、流体の圧力Ｐ及び速度Ｖの成分（ｓ）の計算は、さらに詳細に図９のフローチャートを用いて説明される、特別な多孔質モデルを使用して行われる。

ステップ１２０の最後に、方法は、第１インターフェースで計算を繰り返すためにステップ１１０に戻るか、または、方法は、第２インターフェースで計算を実行するためにステップ１３０に進む。

方法がステップ１１０に戻る場合、追加上流容積Ｖｏｌ_ＰＩの計算は、第１インターフェースで、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃについての計算と結合される。流体の流れ方向で上流にある容積、すなわち追加上流容積Ｖｏｌ_ＰＩについての計算ステップ１１０は、他の変数の値として、例えば、前記容積Ｖｏｌ_ＰＩの出口における流体の圧力Ｐとして、反復される。その値は、下流にある容積、すなわち炉心容積Ｖｏｌ_Ｃについて以前実行されたステップ１２０の間、計算された。ステップ１１０を繰り返した後に、方法は、下流にある炉心容積Ｖｏｌ_Ｃについての計算ステップを繰り返すために、例えば、前記容積Ｖｏｌ_Ｃの入口の速度Ｖの成分（ｓ）のうち、上流にある追加上流容積Ｖｏｌ_ＰＩについて新しく計算された値を、他の変数の値として用いて、ステップ１２０に移る。

言い換えれば、追加上流容積Ｖｏｌ_ＰＩについての計算ステップ１１０が、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃとの共有インターフェースにおける速度Ｖまたは圧力Ｐの初期値として、そして、追加上流容積Ｖｏｌ_ＰＩと関連した計算ステップ１１０の繰り返しのために、繰り返される。速度Ｖと圧力Ｐに共通する変数に対応する値は、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃについて前記共有されたインターフェースで以前に行われたステップ１２０の間、計算される。

炉心容積Ｖｏｌ_Ｃについての計算ステップ１２０が、追加上流容積Ｖｏｌ_ＰＩとの共有インターフェースにおける速度Ｖまたは圧力Ｐの初期値として、そして、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃと関連した計算ステップ１２０の繰り返しのために、繰り返される。前もって計算された速度Ｖと圧力Ｐに共通する変数に対応する値は、追加上流容積Ｖｏｌ_ＰＩについて前記共有インターフェースで、ステップ１１０の間、繰り返し計算される。

ステップ１１０と１２０の繰り返しは、第１インターフェースで収束された解を得るまで、すなわち、変数の前回の値を新しい値で割った比が予め定められた値（たとえば１０^−５）未満となるまで、行われる。当業者は、最もはやく収束する変数に適用する収束基準を多分選ぶだろう。

燃料部品４０の側部変形の計算への本発明の適用の特定のケースにおいて、横軸方向Ｘ，Ｙにおける流体の横方向の力は、例えば、各々の部品４０について、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃについてステップ１２０の間に計算された圧力Ｐと速度の成分（ｓ）から計算される。流体の横方向の力は、ステップ１２０の各々の繰り返しと同時に計算される。そして、横方向の動水力の前回の値を、横方向の動水力の新しい値で割った比が、あらかじめ定められた値（たとえば１０^−５）以下になると、圧力Ｐと速度Ｖの成分（ｓ）の計算は停止される。

速度Ｖまたは圧力Ｐが横方向の動水力よりはやく収束するとすると、当業者は、横の動水力の値に基づく停止基準を定めることが、好ましいと述べる。

ステップ１３０の間、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃについて、流体の速度Ｖの成分（ｓ）および圧力Ｐは、特に第２インターフェースについて、計算される。流体の速度Ｖの成分（ｓ）および圧力Ｐは、前記容積の入口であらかじめ決定された、流体の速度Ｖおよび圧力Ｐに共通する変数の成分（ｓ）と、前記容積の出口であらかじめ決定された流体の速度Ｖおよび圧力Ｐに共通する他の変数とから計算される。

ステップ１３０の間、ステップ１２０と同様に、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃについて、流体の速度Ｖの成分（ｓ）および圧力Ｐの計算は、たとえば、半詳細なモデルを用いて行われる。あるいは、流体の速度Ｖの成分（ｓ）および圧力Ｐの計算は、特定の多孔質モデルを用いて行われる。

記載されている例では、入口における速度成分（ｓ）の予め定められた初期値と、出口における流体の圧力Ｐの予め定められた初期値とを課すことによって、ステップ１３０の間、流体の速度Ｖの成分（ｓ）および圧力Ｐが計算される。そして、予め定められた、出口における流体の圧力Ｐの初期値を課すことにより、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃの入口の流体速度から、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃの出口における流体の速度Ｖの成分（ｓ）を、特に見積もる。言い換えれば、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃの出口における流体の流量の分布は、前記炉心容積Ｖｏｌ_Ｃの出口における流体の圧力Ｐの分布を課すことによって計算される。

ステップ１３０で炉心容積Ｖｏｌ_Ｃについて以前に計算された、流体の速度Ｖの成分（ｓ）および圧力Ｐとの計算結合を実行するために、ステップ１４０の間、流体の速度Ｖの成分（ｓ）および圧力Ｐは、全体の追加下流容積Ｖｏｌ_ＰＳにわたって、特に第２インターフェースについて計算される。

ステップ１４０の間、追加下流容積Ｖｏｌ_ＰＳの流体の速度Ｖの成分（ｓ）および圧力Ｐは、前記容積の出口において予め決定された流体の速度Ｖおよび圧力Ｐに共通する変数の成分（ｓ）と、上流に位置する容積（すなわち、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃ）についてのステップ１３０の間、前記容積の入口において前もって計算された速度Ｖおよび流体圧力に共通する他の変数とから、計算される。言い換えると、追加下流容積Ｖｏｌ_ＰＳの一方のインターフェースにおける速度Ｖまたは圧力Ｐの初期値と、追加下流容積Ｖｏｌ_ＰＳの他方のインターフェースにおける速度Ｖまたは圧力Ｐの初期値とから、ステップ１４０の間、追加下流容積Ｖｏｌ_ＰＳについて流体の圧力Ｐおよび流体の速度Ｖの成分（ｓ）が、計算される。

記載された例では、流体の圧力Ｐは、ステップ１４０の間、同じ第２インターフェースについて前のステップ１３０の間に計算された流体の速度Ｖの成分（ｓ）の値を特に使用することで計算される。言い換えると、この例では、分布は、追加下流容積Ｖｏｌ_ＰＳの入口における流体の圧力Ｐに基づいて、以前に炉心容積Ｖｏｌ_Ｃの出口において計算された流体の流量の分布から、計算される。

ステップ１４０の間、追加下流容積Ｖｏｌ_ＰＳについて、流体の圧力Ｐおよび速度Ｖの成分（ｓ）の計算は、たとえば、半詳細なモデルを用いて行われる。一方、流体の圧力Ｐおよび速度Ｖの成分（ｓ）の計算は、詳細なモデルを用いて行われる。

ステップ１４０の最後に、第２インターフェースで計算を繰り返して行うために、手順はステップ１３０に戻る、または、方法は、第１インターフェースで計算を繰り返すためにステップ１１０に戻る、あるいは、収束された解が得られたならば、停止する。

第１インターフェースについて記述されたものと同様に、方法がステップ１３０に戻った場合、第２インターフェースにおいて、追加下流容積Ｖｏｌ_ＰＳの計算は、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃについてされた計算と結合される。流体の流れ方向で下流にある容積、すなわち炉心容積Ｖｏｌ_Ｃについての計算ステップ１３０は、他の変数の値（例えば前記容積Ｖｏｌ_Ｃの出口における流体の圧力Ｐ）として繰り返される。下流に位置する容積（すなわち追加下流容積Ｖｏｌ_ＰＳ）についてステップ１４０で計算された値は結合された。ステップ１３０を繰り返して行った後に、方法は、他の変数（たとえば前記容積Ｖｏｌ_ＰＳの入口における速度Ｖの成分（ｓ））の値であって、上流にある炉心容積Ｖｏｌ_Ｃについて前もって計算された値を用いて、下流にある追加下流容積Ｖｏｌ_ＰＳについて計算ステップを繰り返して行うために、ステップ１４０にもう一度移動する。

第２インターフェースにおいて収束された解が得られるまで、すなわち、変数の前回の値をその変数の新しい値で割った比が予め定められた値（例えば１０^−５）未満になるまで、ステップ１３０と１４０は繰り返される。同様に、当業者は、最もはやく収束する変数に適用する収束基準を多分選ぶだろう。燃料部品４０の側部変形の計算への本発明の適用の特定のケースにおいて、横軸方向Ｘ，Ｙにおける横方向の動水力は、例えば、各々の部品４０について、ステップ１３０で炉心容積Ｖｏｌ_Ｃについて計算された圧力Ｐおよび速度Ｖの成分（ｓ）から、計算される。横方向の動水力は、ステップ１３０の各々の繰り返しと同時に計算される。そして、横方向の動水力の前回の値を、横方向の動水力の新しい値で割った比が、あらかじめ定義された値（たとえば１０^−５）以下になると、圧力Ｐと速度Ｖの成分（ｓ）の計算は決定される。

記載された方法では、流体の流れ方向に従い、蒸気発生器１４の入口で測定された一次回路の圧力Ｐを出口で得るために、ポンプ２４の流量で容器１１を通して課された流体の速度Ｖを伝達する。

あるいは、逆方向にされて、流体の流れの逆方向に従い、容器１１を通して、ポンプ２４の流量で課された流体の速度Ｖを得るために、蒸気発生器１４の入口で測定された一次回路の圧力Ｐを伝達する。

あるいは、また、方法は以下に示すように、２つの方法を有利に結合する。

炉心容積Ｖｏｌ_Ｃで流体の圧力Ｐおよび速度Ｖの成分（ｓ）を計算することについて、ステップ１２０と１３０が同じステップと一致する点に、当業者は注意する。

また、そして、好ましくは、計算ステップは、以下の順序で有利に実行される：
容積（ボリューム）を計算するためのステップ１００；

初期値として、ポンプ２４により送り出された流量（計算のあいだ中、不変である状態）と一致している速度である入口速度として、および、出口圧力として、つぎのステップの間に収束することになる初期圧力値を用いる、ステップ１１０；
初期値として、蒸気発生器１４の入口で測られる一次２２の圧力（計算のあいだ中、不変である状態）である出口圧力として、および、入口速度として、つぎのステップの間に収束することになる初期速度を用いる、ステップ１４０；

初期値として、ステップ１１０において第１インターフェースで計算した速度を入口速度として、ステップ１４０において第２インターフェースで計算した圧力を出口圧力として用いて、炉心容積を計算するための、ステップ１２０、１３０；

計算が収束するまで、ステップ１１０、１４０と１２０、１３０を繰り返して行う。追加上流容積Ｖｏｌ_Ｐの出口において、前の計算ステップ１２０、１３０の間に炉心容積について計算された圧力、および、追加下流容積Ｖｏｌ_ＰＳの入口において、前の計算ステップ１２０、１３０の間に炉心容積について計算された速度、を注入することによって、最初の繰り返しからのステップ１１０と１４０は、実行される。ステップ１１０と１４０は、同時に実行されることができる。

共有されたインターフェースにおいて結合するために、流体の流れ方向で下流に位置する容積と、上流に位置する容積に使用される計算モデルは、好ましくは別々である。モデルは、たとえば、半詳細なモデルは追加容積Ｖｏｌ_ＰＩ、Ｖｏｌ_ＰＳに対応し、特定の多孔質モデルは、炉心容積Ｖｏｌ_Ｃに使われる。あるいは、下流にある容積のために使われる計算モデルと、上流にある容積のために使われる計算モデルは、同一である。すなわち、たとえば半詳細なモデルである。

本発明の第一の態様に係るシミュレーション方法は、図７と８の比較により示されるように、流れのよりよいモデリングを提供することを可能にする。図７と８は、それぞれ、最先端技術のシミュレーション方法を使用して計算される、炉心の入口における流体の流量の表示１８０、および、本発明の第一の態様にかかるシミュレーション方法を使用して計算される、炉心の入口での流体流量の表示１９０を示している。表示１８０及び１９０において、炉心の入口での異なる部品４０における流量の異なる値は、その流量の公称値と比較して、変化の割合（パーセンテージ）で示される。それから、表示１９０は、関連した部品４０によって計算される流量の値の間でのより大きな区別を示している。

したがって、本発明の第一の態様にかかるシミュレーション方法で得られるモデル化（図８）は、追加容積がモデル化されていない、最先端技術のシミュレーション方法で得られたモデル化（図７）よりも、正確である。

上述した第一の態様から独立した、本発明の第二の態様にかかる、原子炉１０の容器１１内部での流体の流れをシミュレーションする方法は、図９のフローチャートを用いて説明される。

第二の態様にかかるシミュレーション方法は、プロセッサと、プロセッサに関連付けられたメモリとを含むコンピュータに実装されるように設計されている。メモリは、第２のコンピュータープログラム製品を保存することができる。第２のコンピュータープログラム製品は、ソフトウェア命令を含み、前記ソフトウェア命令がコンピュータによって実行されるとき、第二の態様に従って、シミュレーション方法を実行する。

第二の態様にかかるシミュレーション方法は、以下の方程式に基づく特定の多孔質モデルに関する：

第二の態様に係るシミュレーション方法は、流体の速度Ｖと流体の圧力Ｐに共通する他の変数の成分（ｓ）から、流体の速度Ｖと流体の圧力Ｐに共通する変数の成分（ｓ）を計算することを目的とする。

マトリクスＫのヘッド損失係数は、特に横軸方向Ｘ，Ｙでの横軸のレイノルズ数と、炉心１２内での位置Ｘ，Ｙ，Ｚに依存する（たとえばつぎの位置の間の部品４０：２つの隣接した部品４０の周囲のロッド４６の間、または２つの隣接した部品４０のグリッド５６の間）。

簡略化のため、たとえば、マトリクスＫは、３つの方向Ｘ，Ｙ，Ｚ全てで流れをシミュレーションするための、３つの行と３つの列による斜めのマトリクスである。慣習によれば、マトリクスの斜めの条件は、定義されたＫ_ｉ、ｉ、無効なマトリクスＫの他の項Ｋ_ｉ、である。あるいは、マトリクスＫは斜めのマトリクスではなく、そして、マトリクスの全ての項は考慮される。
それぞれ対角線の項Ｋ_ｉ、ｉは、以下の方程式を確認する：

慣習によれば、単位長さあたりの各々のヘッド損失係数は、局所的なヘッド損失現象と関連する、いわゆる単独ヘッド損失成分、および、壁における摩擦によるヘッド損失現象と関連する、いわゆる通常のヘッド損失係数に依存する。

初めのステップ２００の間、部品４０の横軸のヘッド損失係数は、横軸のレイノルズ数Ｒｅの関数として決定される。横軸のヘッド損失係数は単独のヘッド損失と関係しており、慣習によれば、流体の流れの軸方向に対して垂直な横軸方向の局所的なヘッド損失に一致する。

好ましくは、部品４０の一部について、第１モデルを使って計算される変数（例えば横軸方向の動水力）の値と、第１モデルとは異なる第２モデルを用いて部品４０の前記一部について計算される前記変数の値とを比較することによって、横軸方向Ｘ，Ｙの横軸のレイノルズ数Ｒｅの値について、横軸のヘッド損失係数が決定される。

記載された例では、横軸方向の動水力は、横軸のレイノルズ数Ｒｅについて、第１モデルで計算される。第１モデルは、例えば、第一の態様で上述された半詳細なモデルである。そして、横軸方向の動水力は、横軸のレイノルズ数の同じ値について、検証方程式（８）などのような第２モデルで計算される。

第２モデルを用いた計算の間、横軸のヘッド損失係数を除く全てのヘッド損失係数は、予め定められた値で設定される。そして、横軸のレイノルズ数Ｒｅの前記値について決定される横軸のヘッド損失係数の値は、第１モデルを用いて部品４０の一部について計算された変数と、第２モデルを用いて同じ部品の一部について計算された前記変数との違いが、最も小さい値である。

そして、横軸のヘッド損失係数のいくつかの値は、横軸のレイノルズ数Ｒｅの異なる値についてされる複数の比較のために決定される。

記載された例では、同様のヘッド損失係数、定義されたＫｂは、ステップ２００の間に決定される。特異なヘッド損失係数と実質的に等しい横軸のヘッド損失係数は、部品４０の流れの特徴的長さによって分類される。

ステップ２１０の間、横軸のレイノルズ数Ｒｅの関数としての、横軸のヘッド損失係数の関係は、複数の比較のためにステップ２００の間に決定された、横軸のヘッド損失係数の複数の値を補間することによって計算される。

補間は、例えば多項式関数、指数関数、対数関数、べき関数などの数学的な近似である。

その上、グリッド５６の間の少なくとも１つの第１のグリッドは、混合要素を更に含み、図示されていないが、混合要素は、軸方向の流れにおいて横軸の速度を持っている流れを生成することができる。少なくとも１つの、グリッド５６間の第２のグリッドは、いかなる混合要素も持っていない。

そして、横軸のレイノルズ数Ｒｅの関数としての、横軸のヘッド損失係数の第１の関係は、第１のグリッドを含む部品４０の第１の部分について計算される。

レイノルズ数Ｒｅの関数としての、横軸のヘッド損失係数の第２の関係は、第２のグリッドを含む部品４０の第２の部分について計算される。第２の関係は、第１の関係と独立して計算される。

ステップ２２０の間、グリッド５６間の隙間の軸方向のヘッド損失係数は、横軸方向のグリッド間の隙間ＢＰ１の大きさの関数として決定される。グリッド５６間の隙間の軸方向のヘッド損失係数は、通常のヘッド損失に関連しており、部品４０に沿った、より具体的には、流体の流れの軸方向Ｚにおける前記部品４０のグリッド５６に沿った、摩擦によるヘッド損失に対応する。

同様に、グリッド５６間の隙間の軸方向のヘッド損失係数は、グリッド間の隙間ＢＰ１の寸法の値で決定される。好ましくは、第１モデルを用いて部品４０の一部について計算される変数（例えば横軸方向の動水力）の値と、第１モデルと異なる第２モデルを用いて部品４０の前記一部について計算された変数の値と、を比較することによって、決定される。

記載された例では、横軸方向の動水力は、グリッド５６間の隙間ＢＰ１の寸法の値について、半詳細なモデルでありながら、第１モデルで計算される。そして、横軸方向の動水力は、隙間ＢＰ１の寸法の同じ値について、第２モデル（例えばその確認方程式（９））で計算される。

第２モデルを用いた計算の間、グリッド５６の間の隙間ＢＰ１の軸方向のヘッド損失係数以外の、すべてのヘッド損失係数は、予め決定された値で設定される。
そして、隙間ＢＰ１の隙間の前記値のために決定された、グリッド５６間の隙間ＢＰ１の軸方向のヘッド損失係数の値は、その結果、部品４０の一部について第１モデルを用いて計算された変数と、同じ部品４０の一部について第２モデルを用いて計算された変数と、の違いの最小値になる。

それから、隙間ＢＰ１の寸法の異なる値についてされる複数の比較のために、グリッド５６の間の隙間ＢＰ１の軸方向のヘッド損失係数のいくつかの値が、決定される。

記載された例では、部品４０の軸方向に沿った摩擦係数（λ_ｂｐ ^Ｇで示される）は、ステップ２２０の間に、決定される。
グリッド間の隙間の軸方向のヘッド損失係数は、摩擦係数λ_ｂｐ ^Ｇを、連続する２つの部品 ４０の間の特徴的な水力学的長さで割った値と、実質的に等しい、

続いてステップ２３０の間、グリッド間の隙間ＢＰ１の寸法の関数としての、グリッド間の隙間の軸方向のヘッド損失係数の関係は、複数の比較が行われたステップ２２０で決定された、グリッド間の隙間で軸方向のヘッド損失係数の複数の値を補間することによって計算される。

前述したように、たとえば補間は、多項式関数、指数関数、対数関数、べき関数その他によってされる。

さらに、部品４０の横軸のヘッド損失係数以外のヘッド損失係数と、グリッド５６間の隙間ＢＰ１の軸方向のヘッド損失係数は、それぞれ、予め決定された値（たとえば定数）を有している。たとえば他のヘッド損失係数の値は、実験的に予め決定されている、または別の場所で行われた流体の機械的計算を用いている。たとえば、２つの隣接した部品４０の２つの周辺ロッド４６間の隙間の軸方向のヘッド損失係数は、２つの隣接した部品４０のそれぞれの周辺ロッド４６間の隙間ＢＰ２を用いて決定される。

つづいてステップ２４０の間、流体の速度Ｖおよび流体の圧力Ｐに共通する変数の成分（ｓ）は、前述の方程式（９）によって、流体の速度Ｖおよび流体の圧力Ｐに共通する、他の変数の成分（ｓ）から計算される。

本発明の第二の態様に係るシミュレーション方法は、特に、詳細なモデル、または、本発明の第一の態様について前述した半詳細なモデルと比較して、その多孔質モデルを単純化したことにより、過度に高い計算能力を必要としない。

本発明の第二の態様に係るシミュレーション方法は、図１０および１１に示されるように、流れのより良いモデリングを提供することをさらに可能にする。図１０および１１は、第１のグリッド５６から下流の炉心１２の内部の流体の、横軸の速度の表示２７０と、軸方向の速度の表示２８０を、それぞれ示している。これらの速度は、本発明の第二の態様にかかるシミュレーション方法を使用して計算されている。

表示２７０と２８０において、異なる速度の値は、速度の公称値と比較して、変化のパーセンテージで示される。そして、表示２７０と２８０は、良い精度と当該部品４０によって計算される速度の値との良い区別を示す。

従って、第二の態様に係るシミュレーション方法が、過度に高い計算能力を必要としない一方で、流れのよりよいモデリングを提供できることがわかる。当業者は、第二の態様に係るシミュレーション方法が、第一の態様に係るシミュレーション方法と独立して実行することができるので、第一の態様によるシミュレーション方法から独立している点にも着目するだろう。

さらに、第一および第二の態様は、必要な計算能力を制限するにも関わらず、流れのモデリングをさらに改善するために組み合わされる。そのため、第二の態様によるシミュレーション方法のステップ２００〜２４０を実行することによって、すなわち、特定の多孔質モデルを用いることによって、第一の態様によるシミュレーション方法のステップ１２０と１３０は、実行される。

加圧水以外の冷却流体を有している、他のタイプの原子炉について、特に、冷却ガスまたは液体（軽水、重水、塩または溶融金属）を用いた原子炉についてだけではなく、加圧水型原子炉以外についても、流れに関する詳細な知識は、例えば構成要素の部品４０の振動挙動を評価するために使用される。

第一の態様に係る、第二の態様に係る、または、組み合わされた第一および第二の態様に係るシミュレーション方法は、特に、炉心１２の部品４０の機械的変形の計算を改善することを可能にする。

当然知られていているように、部品４０または各々の部品４０の機械的変形は、容器１１の中の流体の流れにより生み出された、横軸方向Ｘ，Ｙで横の動水力、すなわち、シミュレーション方法を用いて、流体の速度Ｖの成分と圧力Ｐの関数として計算された動水力に、とりわけ依存する。横軸方向Ｘ，Ｙにおける横の動水力は、前記システムの、静的なまたは動的な力または動きという形であてはまったロードへの反応を計算するために、たとえば、任意に非線形性を持っている機械のシステムの構造モデルに適用される。記載された例では、部品４０の変形は、２次元好ましくは３次元で「ビーム（beams）」タイプの炉心１２のモデルに、シミュレーション方法を使用して計算される横の動水力を適用することによって計算される。

変形を計算するための、本発明にかかる方法を用いて計算される部品４０の機械的変形を、図１２と１３に示す。表示３００は、一方は、本発明のシミュレーション方法の第一および第二の態様を適用した変形の計算方法を用いて得られる、部品の変形を概略的に示す上面図であり、他方は、炉心１２の下部プレート４１Ａから３番目のグリッド５６について行われた測定を用いている。表示３１０は表示３００と同様の視点であるが、前記下部プレート４１Ａから８番目のグリッド５６を見た図である。

表示３００と３１０において、太線の矢印は、本発明による計算方法を使用して計算された部品４０の変形に対応する。一方で、細線の矢印は、前記変形の測定値に対応している。最先端の技術に反して、表示３００と３１０の比較は、つぎのことを示す。シミュレーションによって得られた変形と、測定された変形の方向は、全体的には一致する。シミュレーションによって得られた値と測定によって得られた値との違いは、比較的小さい。太線の矢印と細線の矢印の大きさが、いくつかの部品４０について比較的異なることを考慮しても、最先端の技術のモデルを用いてされた、炉心１２で流体の流れのシミュレーションからでは、部品４０の変形の正しい方向を計算することを以前はできなかったことを、当業者は述べるだろう。

図１４および１５において、表示３５０は、側面図であって、本発明によるシミュレーション方法の第一および第二の態様を適用した変形計算方法を用いた、炉心１２の部品の列について得られた部品４０の変形を示す。表示３６０は、また側面図であって、炉心１２の部品の同じ列についての寸法を用いて得られた部品４０の変形を示す。

図１４と図１５との比較により、シミュレーションにより得られた値と測定された値により得られた値の間で、違いが相対的に小さいことが示される。たとえ変形の形がいくつかの部品４０についてわずかに異なるとしても、最先端技術のモデルを用いてされた、炉心１２内部での流体の流れのシミュレーションからでは、部品４０の変形を決定することを以前はできなかったことを、当業者は述べるだろう。

さらに、特定の瞬間における、部品の機械的変形についての計算方法を使用して計算される、容器１１内部に存在する部品４０の変形状態は、部品４０の新しい変形（すなわち、部品４０のそれぞれのグリッド５６間の隙間ＢＰ１、および、部品４０のそれぞれの周辺ロッド４６間の隙間ＢＰ２の動きパターン）を考慮している、容器１１中での流体の流れのシミュレーション・モデルに再導入される。流体の流れをシミュレーションする方法は、次に、動水力（特に、炉心１２の部品４０について、横軸方向Ｘ，Ｙの特定の横の動水力）を計算する。これらの動水力は、炉心１２の機械式モデル、及び、機械的計算を通して、考慮される。次の瞬間の結果として起こる変形はそこから推論される。これらの変形は、次に、水力学モデルに繰り返し再導入される。

水力学モデルと機械式モデルを反復的に組み合わせることは、流体構造連成による、部品４０の変形の動きパターンのシミュレーションをさらに改善することを可能にする。

従って、第一の態様および／または第二の態様に従って原子炉１０の容器１１内部の流体の流れをシミュレーションする方法は、特に、炉心１２の部品４０の機械的変形の計算を改善するために、極端に高い計算能力を必要としないにも関わらず、流れのより良いモデリングを提供すること、を理解することができる。

Claims (14)

1. 原子炉（１０）の容器（１１）内部での流体の流れをシミュレーションする方法であって、原子炉（１０）は、容器（１１）及び、前記容器（１１）内部に配された炉心（１２）を含み、容器（１１）は流体入口（３９Ａ）と流体出口（３９Ｂ）を有し、炉心（１２）は下部プレート（４１Ａ）と上部プレート（４１Ｂ）、及び、下部プレート（４１Ａ）と上部プレート（４１Ｂ）との間に軸方向（Ｚ）に延びた核燃料部品（４０）を含み、炉心（１２）は、それぞれ下部及び上部プレート（４１Ａ，４１Ｂ）に対応する第１及び第２インターフェースで軸方向（Ｚ）に区切られた容積を有しており、流体は、炉心（１２）内部で部品間を流れることができ、
   以下のステップを含む、方法。
   第１インターフェースでの流体速度（Ｖ）または圧力（Ｐ）の初期値、および、第２インターフェースでの流体速度（Ｖ）または圧力（Ｐ）の初期値から、流体の質量、流体の運動量バランスおよびエネルギーバランスの方程式を用いて、炉心容積（Ｖｏｌ_Ｃ）について流体の圧力（Ｐ）及び流体の速度（Ｖ）の成分（ｓ）を計算する（１２０，１３０）
   ここで、方法は以下のステップをさらに含む：
   容器（１１）内部の追加容積（Ｖｏｌ_ＰＩ，Ｖｏｌ_ＰＳ）、炉心容積（Ｖｏｌ_Ｃ）外部であって軸方向（Ｚ）端部の一方に位置している追加容積（Ｖｏｌ_ＰＩ，Ｖｏｌ_ＰＳ）の、少なくともとも１つを決定し（１００）、追加容積（Ｖｏｌ_ＰＩ，Ｖｏｌ_ＰＳ）は、軸方向（Ｚ）で２つのインターフェースによって囲まれており、追加容積（Ｖｏｌ_ＰＩ，Ｖｏｌ_ＰＳ）の２つのインターフェースの一方は、第１インターフェース又は第２インターフェースであり、
   追加容積（Ｖｏｌ_ＰＩ，Ｖｏｌ_ＰＳ）の一方のインターフェースにおける速度（Ｖ）または圧力（Ｐ）の初期値、および、追加容積（Ｖｏｌ_ＰＩ，Ｖｏｌ_ＰＳ）の他方のインターフェースにおける速度（Ｖ）または圧力（Ｐ）の初期値から、流体の質量バランス、運動量バランス、およびエネルギーバランスの方程式、流体圧力（Ｐ）及び流体速度（Ｖ）の成分(s)を用いて、追加容積（Ｖｏｌ_ＰＩ，Ｖｏｌ_ＰＳ）について計算し（１１０，１４０）、そして、
   流体圧力（Ｐ）及び流体速度（Ｖ）の成分（ｓ）の計算は、追加容積（Ｖｏｌ_ＰＩ，Ｖｏｌ_ＰＳ）と炉心容積（Ｖｏｌ_Ｃ），に囲まれた第１容積について、そして特に、追加容積（Ｖｏｌ_ＰＩ，Ｖｏｌ_ＰＳ）と炉心容積（Ｖｏｌ_Ｃ）によって共有される第１及び第２インターフェースに囲まれたインターフェースにおいて、最初に行われ、
   そして、追加容積（Ｖｏｌ_ＰＩ，Ｖｏｌ_ＰＳ）と炉心容積（Ｖｏｌ_Ｃ）とで囲まれた第２容積について、流体圧力（Ｐ）および流体速度（Ｖ）の成分（ｓ）、追加容積（Ｖｏｌ_ＰＩ，Ｖｏｌ_ＰＳ）と炉心容積（Ｖｏｌ_Ｃ）によって共有されるインターフェースにおける速度（Ｖ）または圧力（Ｐ）の初期値、が計算され、第２容積に関連する計算ステップのために計算されるその値は、前記インターフェースにおいて第１の容積のために前もって計算された速度（Ｖ）及び圧力（Ｐ）に共通する変数に一致する。
2. 質量バランス，運動量バランスおよびエネルギーバランスの式はつぎのように表される、請求項１に記載の方法。
   
3. 第１容積についての計算ステップは、共有されたインターフェースにおける速度（Ｖ）または圧力（Ｐ）の初期値として繰り返される、第１容積と関連する繰り返し計算のステップのために、速度（Ｖ）及び圧力（Ｐ）に共通する変数に対応する値は、第２容積についてインターフェースにおいて以前に実行されたステップで計算され、
   第２容積についての計算ステップは、前記共有されたインターフェースにおける速度（Ｖ）または圧力（Ｐ）の初期値として繰り返され、第２容積と関連する繰り返し計算のステップのために、速度（Ｖ）及び圧力（Ｐ）に共通する変数に対応する値は、第１容積について前記インターフェースにおいて以前に計算される、請求項１または２に記載の方法。
4. 決定ステップ（１００）の間、２つの追加容積（Ｖｏｌ_ＰＩ，Ｖｏｌ_ＰＳ）が決定され、追加上流容積（Ｖｏｌ_ＰＩ）は、流体の流れ方向において炉心容積（Ｖｏｌ_Ｃ）から上流に位置が定められ、下流追加容積（Ｖｏｌ_ＰＳ）は、流体の流れ方向において炉心容積（Ｖｏｌ_Ｃ）から下流に位置が定められ、炉心容積（Ｖｏｌ_Ｃ）の第１インターフェースは追加上流容積（Ｖｏｌ_ＰＩ）と共有され、および、炉心容積（Ｖｏｌ_Ｃ）の第２インターフェースは追加下流容積（Ｖｏｌ_ＰＳ）と共有され、そして、
   流体圧力（Ｐ）及び流体速度（Ｖ）の成分（ｓ）の計算が行われる：
   ａ）第１インターフェースにおいて、初めに（１１０；１２０）、上流追加容積（Ｖｏｌ_ＰＩ）と炉心容積（Ｖｏｌ_Ｃ）との間の第１容積について、そして追加上流容積（Ｖｏｌ_ＰＩ）と炉心容積（Ｖｏｌ_Ｃ）との間の第２容積について、第２容積と関連する計算ステップのために、第１インターフェースにおける速度（Ｖ）または圧力（Ｐ）の初期値が計算され、該速度（Ｖ）または圧力（Ｐ）の初期値は、第１容積と関連する計算ステップの間に、第１インターフェースにおいて前もって計算された速度（Ｖ）及び圧力（Ｐ）に共通する変数に一致し、そして
   ｂ）第２インターフェースにおいて、初めに（１３０；１４０）、追加下流容積（Ｖｏｌ_ＰＳ）と炉心容積（Ｖｏｌ_Ｃ）との間の第３容積について、次に（１４０；１３０）、追加下流容積（Ｖｏｌ_ＰＳ）と炉心容積（Ｖｏｌ_Ｃ）との間の第４容積について、第４容積と関連する計算ステップのために、第２インターフェースにおける速度（Ｖ）または圧力（Ｐ）の初期値が計算され、該速度（Ｖ）または圧力（Ｐ）の初期値は、第３容積と関連する計算ステップの間、第２インターフェースにおいて前もって計算された速度（Ｖ）及び圧力（Ｐ）に共通する変数に一致する、請求項１乃至３のいずれか一項に記載の方法。
5. それぞれの部品（４０）は、核燃料ロッド（４６）、該ロッド（４６）を保持するための少なくとも１つのグリッド（５６）を含み、それぞれの部品（４０）は他の部品（４０）と離され、軸方向（Ｚ）と垂直な横軸方向（Ｘ，Ｙ）においてグリッド（５６）間に隙間（ＢＰ１）を有しており、そして、
   炉心容積，流体圧力（Ｐ）および流体速度（Ｖ）の成分（ｓ）の計算（１２０，１３０），は、第１インターフェースにおける流体速度（Ｖ）又は圧力（Ｐ）の初期値、および第２インターフェースにおける流体速度（Ｖ）又は圧力（Ｐ）の初期値から、つぎの式を用いて行われる、請求項１乃至４のいずれか一項に記載の方法。
   ここで部品（４０）の横軸のヘッド損失係数は、横軸方向（Ｘ，Ｙ），における横軸のレイノルズ数（Ｒｅ）についての関数として決定され、隙間（ＢＰ１）の軸方向のヘッド損失係数は、横軸方向（Ｘ，Ｙ），における、２つの連続する部品（４０）間の隙間（ＢＰ１）の距離についての関数として決定される。
6. 横軸のヘッド損失係数は、第１モデルを用いて部品（４０）の一部について計算された変数と、第１モデルとは別に第２モデルを用いて部品（４０）の前記一部について計算された前記変数と、を比較することによって、横軸のレイノルズ数（Ｒｅ）の値で決定される、請求項５に記載の方法。
7. 横軸のレイノルズ数（Ｒｅ）の関数としての、横軸のヘッド損失係数の関係は、横軸のヘッド損失係数のいくつかの値の補間により計算され、横軸のヘッド損失係数は、複数の比較を実行されるために決定される、請求項６に記載の方法。
8. グリッド（５６）の間の少なくとも１つのグリッドは、横軸方向（Ｘ，Ｙ）で少なくとも１つの横軸の速度がある流れを起こすことができる、追加混合手段を更に含み、そして、グリッド（５６）の間の少なくとも１つの第２グリッドは、追加混合手段を含まず、
   ここで横軸のレイノルズ数（Ｒｅ）の関数としての、横軸のヘッド損失係数の第１の関係は、第１のグリッドを含む部品の第１の部分について計算され、そして、横軸のレイノルズ数（Ｒｅ）の関数としての、横軸のヘッド損失係数の第２の関係は、第２のグリッドを含む部品の第２の部分について計算される、請求項６または７に記載の方法。
9. 隙間（ＢＰ１）の軸方向のヘッド損失係数は、隙間（ＢＰ１）の寸法の値について、部品（４０）の一部について第１モデルを使って計算される変数と、第１モデルとは異なる第２モデルを用いて前記部品（４０）の一部について計算される前記変数とを比較することにより決定される、請求項５乃至８のいずれか一項に記載の方法。
10. 前記隙間（ＢＰ１）の寸法の関数としての、グリッド間の隙間における軸方向のヘッド損失係数の関係は、グリッド間の隙間における軸方向のヘッド損失係数のいくつかの値の補間により計算され、隙間における軸方向のヘッド損失係数は、実行される複数の比較のために決定される、請求項９に記載の方法。
11. 部品の横軸のヘッド損失係数を除いたヘッド損失係数、および、グリッド間の隙間の軸方向のヘッド損失係数の各々は、予め定められた値、好ましくは予め定められた一定値を有する、請求項５乃至１０のいずれか一項に記載の方法。
12. コンピュータによって実行されると、請求項１乃至請求項１１のいずれか一項に記載のシミュレーション方法を行うソフトウェア命令を含む、コンピュータープログラム製品。
13. 少なくとも１つの原子炉（１０）の炉心（１２）の部品（４０）の機械的変形の計算方法であって、原子炉（１０）は、容器（１１）と容器（１１）内部に配された炉心（１２）とを含み、それぞれの部品（４０）の機械的変形は、請求項１乃至１１のいずれか一項に記載のシミュレーション方法によってシミュレーションされる、容器（１１）内部の流体の流れに依存する、方法。
14. コンピュータによって実行されると、請求項１３に記載の計算方法を行うソフトウェア命令を含む、コンピュータープログラム製品。