CN103018139A - 基于轴对称液滴轮廓曲线和重量的液体界面张力测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及液相物质性能测试技术领域，特指一种液相物质界面张力测量的方法，该方法是测量出待测液滴的重量G；液滴高度H、液滴轮廓曲线在顶点处的曲率半径R、液滴轮廓曲线与辅助测试平台上表面的两接触点间距2r以及液滴轮廓曲线与辅助测试平台上表面形成的接触角θ_c，然后根据公式

计算出液相物质界面张力。本发明通过测量液滴重量及液滴轮廓曲线的简单的几何参数即可实现对液相物质界面张力的测量，测量中不需要对曲线进行复杂的积分和微分处理，不需要对复杂方程进行求解。直接基于液滴轮廓曲线的参数进行测量，不需要将理论液滴轮廓曲线与实验液滴轮廓曲线进行比较，使测量过程中的误差源得到控制。

Description

基于轴对称液滴轮廓曲线和重量的液体界面张力测量方法

技术领域

本发明涉及液相物质（液体或高温熔体等）性能测试技术领域，特指一种通过测量轴对称液滴轮廓曲线的几何参数和液滴重量实现液相物质界面张力测量的方法，其适用于所测量的液相物质形成的小液滴能在辅助测量平台表面具有大于30°接触角的情况下的液相物质界面张力的测量，尤其适用于仅具有小体积量的液相物质界面张力以及极端条件如高温高压（或低压）条件下的液相物质界面张力的测量分析。

背景技术

液相物质界面张力是液相物质的一个重要特性，是决定液相物质宏观状态和行为的重要因素。因为界面张力的存在，小液滴总趋于球形，液体在细小管道内部才具有毛细效应，液滴在超疏水表面上才具有较大的接触角。不仅如此，界面张力还是某些微小生物体如细胞的特殊形状以及铸造或注塑成型等高温情况下的材料充填能力的重要影响因素。总之，界面张力对液相物质的状态和行为起到重要的控制作用，而对界面张力的测量是研究界面张力作用的基础。因此，在工程应用中，开发出具有广泛应用范围（尤其是极端条件）的液相物质界面张力测量方法对控制液相物质行为和状态具有重要意义。

到目前为止，对液相物质界面张力的测量方法主要有毛细管上升法、du Noüy环法、Wilhelmy盘法、旋滴法、滴外形法、滴体积法、最大气泡压力法、震荡射流法、毛细管波法等。其中滴外形法具有液体体积需求小、可适用于极端条件、简单方便等优点得到广泛关注[A.W.Adamson and A.P.Gast,PhysicalChemistry of Surfaces(Wiley,New York,1997),p.362.]。滴外形法的实施过程是：首先获取在辅助测试平台面上自然形成的液滴轮廓曲线；再尝试性地选择计算参数，通过数值计算方法计算理论液滴轮廓曲线；比较实验轮廓曲线和理论轮廓曲线并考察它们的吻合度，若吻合度满足要求则从选择的计算参数推导出界面张力，若吻合度未满足要求则调整计算参数计算出理论轮廓曲线并再次与实验轮廓曲线进行比较，如此循环直至计算出的轮廓曲线与实验轮廓曲线取得较理想的吻合度。

在滴外形法中，需要根据计算参数通过数值计算方法计算出理论液滴轮廓曲线。数值计算的理论依据为：液滴形状与液体界面张力和界面内外压强差有直接关系，可通过Laplace公式描述，在任意的一点界面内外压差为：

$\mathrm{\ΔP}=\mathrm{\γ}(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2})---\left(1\right)$

其中ΔP为液滴界面上的压强差，γ为液相物质的界面张力，R₁和R₂为液滴界面在考察点处的两个主曲率半径。可见，要确定界面张力，需要测量出测试点处的两个主曲率半径和界面内外压强差。但采用一般的方法难以测量这三个参数：一方面，测量液滴内部压强很困难；另一方面，由于通常液滴尺度较小，需要借助显微技术对液滴进行放大处理，由此得出的图片为二维图片，对通常的非对称液滴来说仅可以获取一个主曲率半径。因此，对液相物质界面张力采用滴外形法测量时通常是对轴对称的液滴进行考虑。借助能够产生理想轴对称液滴的辅助测试平台，加拿大多伦多大学的AWNeumann课题组[M.Hoorfar and A.W.Neumann,Adv.Colloid Interf.Sci.121,25(2006)]开展了大量的工作，他们通过对以下的Laplace变形公式及其边界条件进行数值求解：

$\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{ds}}=\cos \mathrm{\θ}---\left(2a\right)$

$\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{ds}}=\sin \mathrm{\θ}---\left(2b\right)$

$\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{ds}}=\frac{2}{R}+\frac{\mathrm{\Δ\ρg}}{\mathrm{\γ}}z-\frac{\sin \mathrm{\θ}}{x}---\left(2c\right)$

其中各变量如附图1所示，（x，z）为液滴轮廓曲线1上待计算点A的坐标（坐标系的原点（0，0）为液滴轮廓曲线1的顶点O，x轴为在液滴轮廓曲线1顶点处与液滴轮廓曲线1相切且指向右的坐标轴，z轴为过液滴轮廓曲线1的顶点O切垂直于x轴的坐标轴），s为从原点O开始沿液滴轮廓曲线到待计算点A之间的曲线长度，θ为从过待计算点A且与x轴平行的线2到液滴轮廓曲线1在A点处的切线3之间的角度，R为液滴顶点处的曲率半径，Δρ为液滴界面内外的密度差（测试液滴在空气中或真空中的界面张力可取为液体的密度），g为重力加速度。方程的边界条件为：

x(s=0)＝z(s=0)＝θ(s=0)＝0            （3a）

在s=0处，有：

$\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{ds}}=\frac{1}{R}---\left(3b\right)$

对不同的R和不同的界面张力，进行数值计算所得到的曲线不同，所以通过调整这两个参数，进行多次计算最终获取与实验液滴轮廓曲线1相比吻合度满足要求的理论液滴轮廓曲线，则此时所采用的界面张力就是待测液体的界面张力。该方法已在表面张力测量和接触角测量中得到广泛应用，但其存在两个复杂的过程。其一是需要首先求解微分方程组，所以需要特定的软件辅助完成测量过程，而且选定的初始计算参数并不能保证都是合理的参数，若选用到不合理的参数则不能求解出理论液滴轮廓曲线，就难以确定出理论液滴轮廓曲线与实验液滴轮廓曲线的吻合度，无法完成测试；其二是需要比较理论液滴轮廓曲线和实验液滴轮廓曲线的吻合度，引入理论液滴轮廓曲线增加了求解过程和复杂度，同时需要选取合理得比较参数来描述液滴轮廓曲线的吻合度，这使得测量的不确定性增大。

总之，开发出具有广泛应用范围（尤其是极端条件）的表面张力测量方法对控制液相物质行为和状态具有重要意义，但目前所采用的滴外形分析的方法存在着测量过程复杂、运算不直接、需要特定软件辅助测量而且测量的结果受到所选的吻合度参数的影响等问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种仅通过测量液滴重量和轴对称液滴轮廓曲线顶点和液滴轮廓曲线与辅助测试平台表面接触点处的几何参数来实现液相物质界面张力直接测量的方法，实现广泛微量液体以及高温高压等严峻环境下液体的表面张力测量。

本发明按下述技术方案实现：

一种基于液滴重量和液滴几何参数的液相物质界面张力测量方法，是：（1）测量出待测液滴的重量；

（2）采用图像采集设备（如接触角测量仪、CCD）摄制液滴在辅助测试平台上表面上铺展的图片，对图片进行处理提取液滴轮廓曲线，根据液滴轮廓曲线测量出中液滴高度、液滴轮廓曲线在顶点处的曲率半径、液滴轮廓曲线与辅助测试平台上表面的两接触点间距以及液滴轮廓曲线在接触点的接触角，

（3）然后根据公式计算出液相物质界面张力；其中γ为液相物质界面张力，ρ为液相物质的密度，g为重力加速度，r为液滴轮廓曲线与辅助测试平台上表面的两接触点间距离的一半，H为液滴高度，G为液滴重量，θ_c为液滴轮廓曲线与辅助测试平台上表面间形成的接触角，R为液滴轮廓曲线在顶点处的曲率半径。

上述方法中，液滴重量的测试可通过两种方法进行，其一为：首先在放置液滴前测量出放置液滴的辅助测试平台的重量，将液滴注入到辅助测试平台上表面上，再测量带有液滴（若熔体则为固体）的放置液滴的辅助测试平台的重量，第二次测量到的重量减去第一次测量到的重量即为液滴重量；其二为在基于滴外形法的界面张力测量设备上配置重量测试设备（如压电天平等），界面张力测量设备与重量测试设备之间的位置关系为：重量测试设备水平放置在界面张力测试设备上，重量测试设备可选用压电重量测试仪，测试时在重量测试设备的测试表面上放置辅助测试平台，测试时，首先对重量测试设备进行归零处理，再将液滴注入到辅助测试平台上，测量出液滴的重量。

上述方法中，辅助测试平台的上表面为无污染的光滑平直表面，其材料不与所测量液体以及环境发生化学反应，同时应保证其上表面在测试环境下为完整的固体表面，其面积在10mm²和10000mm²之间，在测试时保持该表面水平。

上述方法中，液滴注入到辅助测试平台上表面的方式可以采取普通的针管注入方式，也可以采用如下方式：将液滴冷却到固态（高温熔体则常温保持固体，不需冷却），将处理后的固体块体材料放置于表面上，升温获得液滴，所注入的液滴体积为0.1mm³-100mm³。

上述方法中，液滴在辅助测试平台上表面上铺展的图片是通过放大倍数可调的图像采集设备（如接触角测量仪、CCD）摄制，图片大小大于752×480像素，液滴占据区域的高度大于图片高度的三分之二，在图片上，液滴区域和辅助测试平台占据的区域为黑色，其余区域为白色。

上述方法中，液滴轮廓曲线通过对液滴在辅助测试平台上表面上铺展的图片进行处理获取，处理过程是首先采用图像膨胀算法将液滴区域和辅助测试平台占据的区域中颜色为白色噪声斑点变为黑色，再对这两个区域采用图像腐蚀算法获取线宽为一个像素的液滴轮廓曲线和辅助平台表面曲线。

上述方法中，需要测量的液滴轮廓曲线的主要几何参数包括液滴高度H（液滴轮廓曲线顶点到辅助测试平台上表面的竖直距离）、液滴轮廓曲线在顶点处的曲率半径R、液滴轮廓曲线与辅助测试平台上表面的两接触点间距2r以及液滴轮廓曲线与辅助测试平台上表面间形成的接触角θ_c这几个简单几何参数。

上述方法中，界面张力的计算公式是：

其中γ为液相物质界面张力，ρ为液相物质的密度，可通过其他的方法进行测量，g为重力加速度，为常量，r为液滴轮廓曲线与辅助测试平台上表面的两接触点间距离的一半，H为液滴高度，G为液滴重量，θ_c为液滴轮廓曲线与辅助测试平台上表面间形成的接触角，R为液滴轮廓曲线在顶点处的曲率半径。

本发明具有如下技术优势：

通过测量液滴重量及液滴二维轮廓的简单的几何参数即可实现对液相物质界面张力的测量，测量中不需要对曲线进行复杂的积分和微分处理，不需要对复杂方程进行求接数值求解。

直接基于液滴二维轮廓的参数进行测量，不需要将理论轮廓曲线与实验轮廓曲线进行比较，使得测量过程中的误差源得到控制。

附图说明

图1液滴轮廓曲线数值计算示意图。

图2液滴轮廓曲线图片要素。

图3液滴重量测试过程示意图。

（a）测试辅助测试平台重量（b）测试带有液滴或待测固体物质的辅助测试平台重量（c）将带有液滴的辅助测试平台水平放置于界面张力测量设备测试平台上。

图4液滴附加重量测试设备位置示意图。

图5待测液滴轮廓曲线参数示意图。

图6液滴轮廓曲线在顶点处的曲率半径测试原理图

1液滴轮廓曲线，2过待计算点且与x轴平行的线，3液滴轮廓曲线在A点处的切线，4界面张力测量设备测试平台，5辅助测试平台，6标尺，7重力测试设备，8曲率半径测量辅助圆。

具体实施方式

下面结合图2-图5说明本发明提出的具体工艺的实施细节和工作情况。

待测液滴轮廓曲线的示意图如附图2所示，图中应包括图片的标尺6，同时具有完整的液滴轮廓曲线1和辅助测试平台5的上表面。

在获取液滴轮廓曲线的图片前，需要对液滴的重量进行测试。测试的方法分为两种：其一按附图3所示的流程图进行，首先采用重力测试设备7称量辅助测试平台5的重量（附图3（a）），再将液滴注入到辅助测试平台5的上表面上，测量此时的辅助测试平台5和液滴的重量，第二次测量到的重量减去第一次测量到的重量即为液滴重量，测量后将辅助测试平台5和液滴放置到界面张力测量设备4上；其二为按附图4所示在表面基于滴外形法的界面张力测量设备4上配置重量测试设备7（如压电天平等），辅助测试平台5和液滴水平放置于重量测试设备7上，测试时，首先对载有辅助测试平台5的重量测试设备7进行归零处理，再将液滴注入到辅助测试平台5上，测量出液滴的重量。

采用放大倍数可调的图像采集设备（如接触角测量仪、CCD）摄制液滴在辅助测试平台上表面上铺展的图片，图片大小大于752×480像素，液滴占据区域的高度大于图片高度的三分之二，在图片上，液滴区域和辅助测试平台占据的区域为黑色，其余区域为白色。之后通过对液滴在辅助测试平台上表面上铺展的图片进行处理获取液滴轮廓曲线，处理过程是首先采用图像膨胀算法将液滴区域和辅助测试平台占据的区域中颜色为白色噪声斑点变为黑色，再对这两个区域采用图像腐蚀算法获取液滴轮廓曲线和辅助平台表面曲线。这些图像采集和处理的方法是图像处理的一般方法，已非常成熟，接触角测量仪类的产品中已融合了这些方法。

需要测量的参数如图5所示。其中包括重量G（获取图片前已测出）、液滴轮廓曲线1的顶点到辅助测试平台5上表面的竖直距离H，液滴轮廓曲线1与辅助测试平台5上表面交点间距离2r，液滴轮廓曲线1与辅助测试平台5上表面形成的接触角θ_c，液滴轮廓曲线1在顶点处的曲率半径R。除R外，其他参数都可以直接测量出来。

液滴轮廓曲线1在顶点处的曲率半径R可采取以下方式测量计算（见附图6）：以液滴轮廓曲线1的顶点O为中心作半径小于液滴高度的0.2倍的曲率半径测量辅助圆8，曲率半径测量辅助圆8与液滴轮廓曲线1相交于两个点B和C，测量出这两点与顶点形成的角度2α（即∠BOC），最后通过公式计算曲率半径，其中R为曲率半径，r₀为所绘制的曲率半径测量辅助圆8的半径，α为两交点与顶点形成的夹角的一半。

测量出以上参数后，代入界面张力计算公式

中即可计算出液相物质的界面张力。

实施例（已知ρ=1000kg/m³,g=9.8m/s²，液体界面张力的标准值为72mN/m）

为验证所提出的测量方法的正确性，本实施例采用本专利的方法对模拟的液滴轮廓曲线的参数进行测量和计算，获得液体的界面张力，并将该界面张力与模拟中所采用的液体界面张力的标准值进行比较来验证测量方法的正确性。文献资料[M.Hoorfar and A.W.Neumann,Adv.Colloid Interf.Sci.121,25(2006)]表明，实验得到的轴对称液滴轮廓曲线满足Laplace方程，所以基于Laplace方程的模拟所获取的理论液滴轮廓曲线是正确的，所以对于该轮廓曲线进行测量可以说明测量方法的正确性。通过对模拟的曲线进行计算得到液滴重量G=0.03058g，作液滴轮廓曲线与辅助测试平台上表面的交点并测量交点距离2r=1.725mm，测量液滴轮廓曲线顶点到辅助测试平台上表面的距离H＝1.389mm，接触角θ_c=120°，曲率半径测量辅助圆半径r₀=0.3129mm，曲率半径测量辅助圆与液滴轮廓曲线的两交点与液滴轮廓曲线顶点构成的夹角2α=162.0°，根据公式

计算出液滴轮廓曲线在顶点处的曲率半径为1.0001mm。获取以上参数后，代入公式

计算出液体界面张力为75.5mN/m，与液体界面张力的标准值为72mN/m相比较，所计算的界面张力相对偏差为小于5%，说明通过本专利的方法获取的液体界面张力是正确的。本专利提供了一种液相物质界面张力的直接测量方法，仅通过测量少量所需的参数而无需对液滴轮廓曲线进行模拟计算即可获取液相物质的界面张力。

Claims (1)

1.一种基于液滴重量和液滴几何参数的液相物质界面张力测量方法，是：

（1）测量出待测液滴的重量；

（2）采用图像采集设备摄制液滴在辅助测试平台上表面上铺展的图片，对图片进行处理提取液滴轮廓曲线，根据液滴轮廓曲线测量出中液滴高度、液滴轮廓曲线在顶点处的曲率半径、液滴轮廓曲线与辅助测试平台上表面的两接触点间距以及液滴轮廓曲线在接触点的接触角，

（3）然后根据公式

计算出液相物质界面张力；其中γ为液相物质界面张力，ρ为液相物质的密度，g为重力加速度，r为液滴轮廓曲线与辅助测试平台上表面的两接触点间距离的一半，H为液滴高度，G为液滴重量，θ_c为液滴轮廓曲线与辅助测试平台上表面间形成的接触角，R为液滴轮廓曲线在顶点处的曲率半径。

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