CN103001220B - 一种基于最优匹配回路功率的配电网拓扑结构辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于最优匹配回路功率的配电网拓扑结构辨识方法，属于电力系统调度自动化与电网仿真技术领域。将电量计费系统采集的负荷数据作为负荷量测；并利用配电网中的功率量测计算配电网各独立回路的最优匹配回路功率；然后根据最优匹配回路功率得到若干种可能的配电网拓扑结构；分别对可能的拓扑结构进行状态估计；最后将状态估计结果与量测最匹配的拓扑结构作为配电网正确的拓扑结构。本发明提出的方法充分利用了配电网中的支路功率量测，以及配电网计量系统中的负荷数据，且方法实现简单，计算速度快，结果准确。

Description

一种基于最优匹配回路功率的配电网拓扑结构辨识方法

技术领域

本发明涉及一种基于最优匹配回路功率的配电网拓扑结构辨识方法，属于电力系统调度自动化与电网仿真技术领域。

背景技术

配电网状态估计是配电网管理系统的最基础和最重要的功能之一，而正确的网络拓扑结构是保证配电网状态估计合理的前提条件。由于配电网的开关、刀闸设备缺乏实时遥信，大多采用人工维护，这就导致得到的配电网拓扑结构不可信。同时，配电网一般只在馈线根节点、重要联络开关存在实时量测，用户变配备计量终端，因此配电网量测冗余度很低，这就使得配电网拓扑结构辨识存在困难。但随着配电网管理系统在配电网中逐步应用，研究一种能应用于配电网的拓扑结构辨识方法非常重要。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于最优匹配回路功率的配电网拓扑结构辨识方法，在配电网量测数目有限的情况下，对配电网进行有效的拓扑结构辨识，为配电网的高级应用，如状态估计、潮流计算等，提供准确的拓扑结构模型。

本发明提出的基于最优匹配回路功率的配电网拓扑结构辨识方法，包括以下步骤：

（1）计算配电网中最优匹配回路功率，具体过程如下：

（1-1）设定一个回路矩阵B，用于表示配电网中独立回路与支路之间的关系，设配电网中含有n个独立回路，l条支路，则配电网的回路矩阵B为n×l阶，回路矩阵B中的元素的取值为：

$b_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\\ -1\end{array}\right.$

式中，i表示配电网中的第i个独立回路，作为回路矩阵B的第i行，i＝1…n，j表示电网的第j条支路，j＝1…l，作为回路矩阵B的第j列；当支路j处于独立回路i的道路上，且支路方向与回路方向相同时b_ij＝1；当支路j不在独立回路i上时b_ij＝0，当支路j处于独立回路i的道路上，且支路方向与回路方向相反时，b_ij＝-1；

（1-2）闭合配电网的全部开关，将配电网中的电量计费系统采集的负荷数据作为负荷量测，使用基于回路分析的潮流计算方法，对配电网进行潮流计算，得到配电网中每条支路的初始支路功率

（1-3）若配电网中只有一个独立回路，则配电网的最优匹配回路功率(ΔP^opt,ΔQ^opt)为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}^{\mathrm{opt}}=\underset{j^m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}{b}_{{\mathrm{ij}}^m}(P_{j^m}^m-P_{j^m}^0)/\underset{j^m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}{b_{{\mathrm{ij}}^m}}^2\\ {\mathrm{\ΔQ}}^{\mathrm{opt}}=\underset{j^m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}{b}_{{\mathrm{ij}}^m}(Q_{j^m}^m-Q_{j^m}^0)/\underset{j^m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}{b_{{\mathrm{ij}}^m}}^2\end{array}\right.$

式中，j^m为存在功率量测设备的支路，M为独立回路中的存在功率量测设备的支路集合，表示支路j^m上的功率量测值的权重；和分别表示支路j^m上功率量测的有功功率值和无功功率值，表示与功率量测设备所在支路相对应的回路矩阵中的元素值；

（1-4）若配电网中含有多个独立回路，各个独立回路的最优匹配回路功率 $(\mathrm{\Δ}{P}_1^{\mathrm{opt}},\mathrm{\Δ}{Q}_1^{\mathrm{opt}}),(\mathrm{\Δ}{P}_2^{\mathrm{opt}},\mathrm{\Δ}{P}_2^{\mathrm{opt}})...(\mathrm{\Δ}{P}_n^{\mathrm{opt}},\mathrm{\Δ}{Q}_n^{\mathrm{opt}})$ 通过下面的步骤求得：

（1-4-1）根据以下的公式，计算存在功率量测设备的所有支路的最优匹配回路功率之和 $(\mathrm{\Δ}{{\stackrel{\‾}{P}}_{j^m}}^{\mathrm{opt}},\mathrm{\Δ}{{\stackrel{\‾}{Q}}_{j^m}}^{\mathrm{opt}}):$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{{\stackrel{\‾}{P}}_{j^m}}^{\mathrm{opt}}=\underset{j^m\∈M^{\′}}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}(P_{j^m}^m-P_{j^m}^0)/\underset{j^{m\∈M}}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}\\ \mathrm{\Δ}{{\stackrel{\‾}{Q}}_{j^m}}^{\mathrm{opt}}=\underset{j^m\∈M^{\′}}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}(Q_{j^m}^m-Q_{j^m}^0)/\underset{j^m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}\end{array}\right.$

式中，M′为支路j^m所在的独立回路中存在支路功率量测设备的所有支路的集合；

（1-4-2）建立一个最优匹配回路功率之和与各个独立回路的最优匹配回路功率 $(\mathrm{\Δ}{P}_1^{\mathrm{opt}},\mathrm{\Δ}{Q}_1^{\mathrm{opt}}),(\mathrm{\Δ}{P}_2^{\mathrm{opt}},\mathrm{\Δ}{P}_2^{\mathrm{opt}})...(\mathrm{\Δ}{P}_n^{\mathrm{opt}},\mathrm{\Δ}{Q}_n^{\mathrm{opt}})$ 组成的方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{{\stackrel{\‾}{P}}_{j^m}}^{\mathrm{opt}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{{\mathrm{ij}}^m}\mathrm{\Δ}{P}_i^{\mathrm{opt}}\\ \mathrm{\Δ}{{\stackrel{\‾}{Q}}_{j^m}}^{\mathrm{opt}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{{\mathrm{ij}}^m}\mathrm{\Δ}{Q}_i^{\mathrm{opt}}\end{array}\right.$

（1-4-3）用最小二乘法求解步骤（1-4-2）中的方程组，得到各独立回路的最优匹配回路功率 $(\mathrm{\Δ}{P}_1^{\mathrm{opt}},\mathrm{\Δ}{Q}_1^{\mathrm{opt}}),(\mathrm{\Δ}{P}_2^{\mathrm{opt}},\mathrm{\Δ}{P}_2^{\mathrm{opt}})...(\mathrm{\Δ}{P}_n^{\mathrm{opt}},\mathrm{\Δ}{Q}_n^{\mathrm{opt}});$

（2）用向量P⁰、Q⁰分别表示配电网中所有支路的初始有功功率和初始无功功率，用向量ΔP^opt、ΔQ^opt表示配电网中所有独立回路的最优匹配回路功率，将所有支路的初始有功功率和初始无功功率与所有独立回路的最优匹配回路功率按下面的公式进行叠加，得到叠加后的支路残留有功功率和无功功率P、Q如下；

$\left\{\begin{array}{c}P=P^0+B^T\mathrm{\Δ}{P}^{\mathrm{opt}}\\ Q=Q^0+B^T\mathrm{\Δ}{Q}^{\mathrm{opt}}\end{array}\right.$

（3）将配电网中各独立回路中的所有支路按照残留功率的大小从小到大依次排列，且将每个独立回路的前三条支路作为该独立回路中任意一条作为断开支路，若该断开支路的量测设备的量测值不为零，则将该支路作为闭合支路，若该断开支路上的量测设备的量测值为零，则将该支路作为断开支路；

（4）对步骤（3）中的断开支路进行排列组合，得到多种配电网的拓扑结构；

（5）当配电网中的任意两个独立回路之间存在公共支路，且两个独立回路中的断开支路同时为公共支路时，从步骤（4）得到的多种拓扑结构中删除由该状态确定的拓扑结构；

（6）建立一个匹配目标函数：

$J^{\′}=\underset{i\∈H}{\mathrm{\Σ}}{w}_i{(Z_{\mathrm{real}}-{\hat{Z}}_{\mathrm{real}})}^2$

式中，Z_real表示配电网量测设备的实时量测值，包括支路有功功率量测值、支路无功功率量测值、配电网电压量测值和配电网电流量测值，表示对配电网进行状态估计后的配电网量测设备的量测估计值，H配电网量测设备的实时量测值集合；

（7）根据步骤（5）得到的多个配电网拓扑结构，分别用同一时刻的实时量测值对配电网进行状态估计，将状态估计得到的配电网量测设备的量测估计值和同一时刻的量测设备的实时量测值代入步骤（6）的匹配目标函数中，计算得到多个目标函数值J′，以与多个目标函数值中最小的目标函数值相对应的拓扑结构作为配电网的实际拓扑结构。

本发明提出的基于最优匹配回路功率的配电网拓扑结构辨识方法，其优点是：

1、本发明方法充分利用了配电网中的支路功率量测，可以针对量测有限的配电网进行有效的拓扑结构辨识。

2、本发明方法充分利用了计量系统的负荷数据，减小了负荷伪量测的误差，进而提高了配电网拓扑结构辨识的准确度。

3、本发明方法实现简单、计算速度快，尤其适用规模不大的配电网。

附图说明

图1是基本配电网的结构示意图。

图2是含有两个独立回路的配电网结构示意图。

具体实施方式

本发明提出的基于最优匹配回路功率的配电网拓扑结构辨识方法，包括以下步骤：

（1）计算配电网中最优匹配回路功率，具体过程如下：

（1-1）设定一个回路矩阵B，用于表示配电网中独立回路与支路之间的关系，设配电网中含有n个独立回路，l条支路，则配电网的回路矩阵B为n×l阶，回路矩阵B中的元素的取值为：

$b_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\\ -1\end{array}\right.$

式中，i表示配电网中的第i个独立回路，作为回路矩阵B的第i行，i＝1…n，j表示电网的第j条支路，j＝1…l，作为回路矩阵B的第j列；当支路j处于独立回路i的道路上，且支路方向与回路方向相同时b_ij＝1；当支路j不在独立回路i上时b_ij＝0，当支路j处于独立回路i的道路上，且支路方向与回路方向相反时，b_ij＝-1；

以图1所示的基本配电网为例，该配电网共有7条支路，和一个独立回路，所有支路的方向为编号较小的节点指向编号较大的节点，独立回路的方向为逆时针方向。则该配电网的回路矩阵为：

$B=\begin{array}{cccccccccc}& & 1& 2& 3& 4& 5& 6& 7& \\ 1& [& -1& -1& 1& 1& 1& 0& -1& ]\end{array}$

（1-2）闭合配电网的全部开关，将配电网中的电量计费系统采集的负荷数据作为负荷量测，使用基于回路分析的潮流计算方法，对配电网进行潮流计算，得到配电网中每条支路的初始支路功率

（1-3）若配电网中只有一个独立回路，则配电网的最优匹配回路功率(ΔP^opt,ΔQ^opt)为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}^{\mathrm{opt}}=\underset{j^m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}{b}_{{\mathrm{ij}}^m}(P_{j^m}^m-P_{j^m}^0)/\underset{j^m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}{b_{{\mathrm{ij}}^m}}^2\\ {\mathrm{\ΔQ}}^{\mathrm{opt}}=\underset{j^m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}{b}_{{\mathrm{ij}}^m}(Q_{j^m}^m-Q_{j^m}^0)/\underset{j^m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}{b_{{\mathrm{ij}}^m}}^2\end{array}\right.$

式中，j^m为存在功率量测设备的支路，M为独立回路中的存在功率量测设备的支路集合，表示支路j^m上的功率量测值的权重；和分别表示支路j^m上功率量测的有功功率值和无功功率值，表示与功率量测设备所在支路相对应的回路矩阵中的元素值；

（1-4）若配电网中含有多个独立回路，各个独立回路的最优匹配回路功率 $(\mathrm{\Δ}{P}_1^{\mathrm{opt}},\mathrm{\Δ}{Q}_1^{\mathrm{opt}}),(\mathrm{\Δ}{P}_2^{\mathrm{opt}},\mathrm{\Δ}{P}_2^{\mathrm{opt}})...(\mathrm{\Δ}{P}_n^{\mathrm{opt}},\mathrm{\Δ}{Q}_n^{\mathrm{opt}})$ 通过下面的步骤求得：

（1-4-1）根据以下的公式，计算存在功率量测设备的所有支路的最优匹配回路功率之和 $(\mathrm{\Δ}{{\stackrel{\‾}{P}}_{j^m}}^{\mathrm{opt}},\mathrm{\Δ}{{\stackrel{\‾}{Q}}_{j^m}}^{\mathrm{opt}}):$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{{\stackrel{\‾}{P}}_{j^m}}^{\mathrm{opt}}=\underset{j^m\∈M^{\′}}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}(P_{j^m}^m-P_{j^m}^0)/\underset{j^{m\∈M}}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}\\ \mathrm{\Δ}{{\stackrel{\‾}{Q}}_{j^m}}^{\mathrm{opt}}=\underset{j^m\∈M^{\′}}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}(Q_{j^m}^m-Q_{j^m}^0)/\underset{j^m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}\end{array}\right.$

式中，M′为支路j^m所在的独立回路中存在支路功率量测设备的所有支路的集合；

（1-4-2）建立一个最优匹配回路功率之和与各个独立回路的最优匹配回路功率 $(\mathrm{\Δ}{P}_1^{\mathrm{opt}},\mathrm{\Δ}{Q}_1^{\mathrm{opt}}),(\mathrm{\Δ}{P}_2^{\mathrm{opt}},\mathrm{\Δ}{P}_2^{\mathrm{opt}})...(\mathrm{\Δ}{P}_n^{\mathrm{opt}},\mathrm{\Δ}{Q}_n^{\mathrm{opt}})$ 组成的方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{{\stackrel{\‾}{P}}_{j^m}}^{\mathrm{opt}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{{\mathrm{ij}}^m}\mathrm{\Δ}{P}_i^{\mathrm{opt}}\\ \mathrm{\Δ}{{\stackrel{\‾}{Q}}_{j^m}}^{\mathrm{opt}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{{\mathrm{ij}}^m}\mathrm{\Δ}{Q}_i^{\mathrm{opt}}\end{array}\right.$

（1-4-3）用最小二乘法求解步骤（1-4-2）中的方程组，得到各独立回路的最优匹配回路功率 $(\mathrm{\Δ}{P}_1^{\mathrm{opt}},\mathrm{\Δ}{Q}_1^{\mathrm{opt}}),(\mathrm{\Δ}{P}_2^{\mathrm{opt}},\mathrm{\Δ}{P}_2^{\mathrm{opt}})...(\mathrm{\Δ}{P}_n^{\mathrm{opt}},\mathrm{\Δ}{Q}_n^{\mathrm{opt}});$

（2）用向量P⁰、Q⁰分别表示配电网中所有支路的初始有功功率和初始无功功率，用向量ΔP^opt、ΔQ^opt表示配电网中所有独立回路的最优匹配回路功率，将所有支路的初始有功功率和初始无功功率与所有独立回路的最优匹配回路功率按下面的公式进行叠加，得到叠加后的支路残留有功功率和无功功率P、Q如下；

$\left\{\begin{array}{c}P=P^0+B^T\mathrm{\Δ}{P}^{\mathrm{opt}}\\ Q=Q^0+B^T\mathrm{\Δ}{Q}^{\mathrm{opt}}\end{array}\right.$

（3）将配电网中各独立回路中的所有支路按照残留功率的大小从小到大依次排列，且将每个独立回路的前三条支路作为该独立回路中任意一条作为断开支路，若该断开支路的量测设备的量测值不为零，则将该支路作为闭合支路，若该断开支路上的量测设备的量测值为零，则将该支路作为断开支路；

（4）对步骤（3）中的断开支路进行排列组合，得到多种配电网的拓扑结构；

以图2所示的含有两个独立回路的配电网为例，经过步骤（3）处理，独立回路L1的断开支路为支路8，独立回路L2的断开支路为支路12和支路13，对独立回路L1和L2中的断开支路进行排列组合，得到两种配电网拓扑结构，一种配电网拓扑结构为支路8、支路12断开，另一种配电网拓扑结构为支路8、支路13断开。

（5）当配电网中的任意两个独立回路之间存在公共支路，且两个独立回路中的断开支路同时为公共支路时，则从步骤（4）得到的多种拓扑结构中删除由该状态确定的拓扑结构；

（6）建立一个匹配目标函数：

$J^{\′}=\underset{i\∈H}{\mathrm{\Σ}}{w}_i{(Z_{\mathrm{real}}-{\hat{Z}}_{\mathrm{real}})}^2$

式中，Z_real表示配电网量测设备的实时量测值，包括支路有功功率量测值、支路无功功率量测值、配电网电压量测值和配电网电流量测值，表示对配电网进行状态估计后的配电网量测设备的量测估计值，H配电网量测设备的实时量测值集合；

（7）根据步骤（5）得到的多个配电网拓扑结构，分别用同一时刻的实时量测值对配电网进行状态估计，将状态估计得到的配电网量测设备的量测估计值和同一时刻的量测设备的实时量测值代入步骤（6）的匹配目标函数中，计算得到多个目标函数值J′，以与多个目标函数值中最小的目标函数值相对应的拓扑结构作为配电网的实际拓扑结构。

Claims (1)

1.基于最优匹配回路功率的配电网拓扑结构辨识方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)计算配电网中最优匹配回路功率，具体过程如下：

(1-1)设定一个回路矩阵B，用于表示配电网中独立回路与支路之间的关系，设配电网中含有n个独立回路，l条支路，则配电网的回路矩阵B为n×l阶，回路矩阵B中的元素的取值为：

$b_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\\ -1\end{array}\right.$

式中，i表示配电网中的第i个独立回路，作为回路矩阵B的第i行，i＝1…n，j表示电网的第j条支路，j＝1…l，作为回路矩阵B的第j列；当支路j处于独立回路i的道路上，且支路方向与回路方向相同时b_ij＝1；当支路j不在独立回路i上时b_ij＝0，当支路j处于独立回路i的道路上，且支路方向与回路方向相反时，b_ij＝-1；

(1-2)闭合配电网的全部开关，将配电网中的电量计费系统采集的负荷数据作为负荷量测，使用基于回路分析的潮流计算方法，对配电网进行潮流计算，得到配电网中每条支路的初始支路功率()；

(1-3)若配电网中只有一个独立回路，则配电网的最优匹配回路功率(ΔP^opt,ΔQ^opt)为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}^{\mathrm{opt}}=\underset{j^m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}{b}_{{\mathrm{ij}}^m}(P_{j^m}^m-P_{j^m}^0)/\underset{j^m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}{b_{{\mathrm{ij}}^m}}^2\\ {\mathrm{\ΔQ}}^{\mathrm{opt}}=\underset{j^m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}{b}_{{\mathrm{ij}}^m}(Q_{j^m}^m-Q_{j^m}^0)/\underset{j^m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}{b_{{\mathrm{ij}}^m}}^2\end{array}\right.$

式中，j^m为存在功率量测设备的支路，M为独立回路中的存在功率量测设备的支路集合，表示支路j^m上的功率量测值的权重；和分别表示支路j^m上功率量测的有功功率值和无功功率值，表示与功率量测设备所在支路相对应的回路矩阵中的元素值；

(1-4)若配电网中含有多个独立回路，各个独立回路的最优匹配回路功率(ΔP₁ ^opt,)、()…()通过下面的步骤求得：

(1-4-1)根据以下的公式，计算存在功率量测设备的所有支路的最优匹配回路功率之和()：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{{\stackrel{\‾}{P}}_{j^m}}^{\mathrm{opt}}=\underset{j^m\∈M^{\′}}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}(P_{j^m}^m-P_{j^m}^0)/\underset{j^m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}\\ \mathrm{\Δ}{{\stackrel{\‾}{Q}}_{j^m}}^{\mathrm{opt}}=\underset{j^m\∈M^{\′}}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}(Q_{j^m}^m-Q_{j^m}^0)/\underset{j^m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{w}_{j^m}\end{array}\right.$

式中，M′为支路j^m所在的独立回路中存在支路功率量测设备的所有支路的集合；

(1-4-2)建立一个最优匹配回路功率之和()与各个独立回路的最优匹配回路功率(ΔP₁ ^opt,)、()…()组成的方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{{\stackrel{\‾}{P}}_{j^m}}^{\mathrm{opt}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{{\mathrm{ij}}^m}{{\mathrm{\ΔP}}_i}^{\mathrm{opt}}\\ \mathrm{\Δ}{{\stackrel{\‾}{Q}}_{j^m}}^{\mathrm{opt}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{{\mathrm{ij}}^m}{{\mathrm{\ΔQ}}_i}^{\mathrm{opt}}\end{array}\right.$

(1-4-3)用最小二乘法求解步骤(1-4-2)中的方程组，得到各独立回路的最优匹配回路功率(ΔP₁ ^opt,)、()…()；

(2)用向量P⁰、Q⁰分别表示配电网中所有支路的初始有功功率和初始无功功率，用向量ΔP^opt、ΔQ^opt表示配电网中所有独立回路的最优匹配回路功率，将所有支路的初始有功功率和初始无功功率与所有独立回路的最优匹配回路功率按下面的公式进行叠加，得到叠加后的支路残留有功功率和无功功率P、Q如下；

$\left\{\begin{array}{c}P=P^0+B^T{\mathrm{\ΔP}}^{\mathrm{opt}}\\ Q=Q^0+B^T{\mathrm{\ΔQ}}^{\mathrm{opt}}\end{array}\right.$

(3)将配电网中各独立回路中的所有支路按照残留功率的大小从小到大依次排列，且将每个独立回路的前三条支路中的任意一条作为断开支路，若该断开支路的量测设备的量测值不为零，则将该支路作为闭合支路，若该断开支路上的量测设备的量测值为零，则将该支路作为断开支路；

(4)对步骤(3)中的断开支路进行排列组合，得到多种配电网的拓扑结构；

(5)当配电网中的任意两个独立回路之间存在公共支路，且两个独立回路中的断开支路同时为公共支路时，则从步骤(4)得到的多种拓扑结构中删除由该状态确定的拓扑结构；

(6)建立一个匹配目标函数：

$J^{\′}=\underset{i\∈H}{\mathrm{\Σ}}{w}_i{(Z_{\mathrm{real}}-{\hat{Z}}_{\mathrm{real}})}^2$

式中，Z_real表示配电网量测设备的实时量测值，包括支路有功功率量测值、支路无功功率量测值、配电网电压量测值和配电网电流量测值，表示对配电网进行状态估计后的配电网量测设备的量测估计值，H表示配电网量测设备的实时量测值集合，w_i表示支路i上的功率量测值的权重；

(7)根据步骤(5)得到的多个配电网拓扑结构，分别用同一时刻的实时量测值对配电网进行状态估计，将状态估计得到的配电网量测设备的量测估计值和同一时刻的量测设备的实时量测值代入步骤(6)的匹配目标函数中，计算得到多个目标函数值J′，以与多个目标函数值中最小的目标函数值相对应的拓扑结构作为配电网的实际拓扑结构。