CN102997932B - 一种消除高精度惯导系统标定中转台抖动影响的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于惯导标定技术领域，具体涉及一种消除高精度惯导系统标定中转台抖动影响的方法。本发明的方法首先建立实时载体坐标系与起始时刻载体坐标系之间的方向余弦矩阵；然后构建起始时刻载体坐标系和起始时刻地球坐标系之间的方向余弦矩阵；继而得到实时载体坐标系与地理坐标系之间的姿态矩阵，即静止状态结束时刻的姿态信息。本发明解决了高精度惯导系统系统级标定过程中，转台抖动因素影响标定精度的技术问题。本发明利用陀螺的输出信息，实时跟踪惯导系统由于转台抖动引起的姿态变化，消除了转台抖动带来的不利影响，提高了惯导系统标定精度，同时降低了标定过程中对转台锁定精度的要求。

Description

一种消除高精度惯导系统标定中转台抖动影响的方法

技术领域

本发明属于惯导标定技术领域，具体涉及一种消除高精度惯导系统标定中转台抖动影响的方法。

背景技术

在捷联惯导系统系统级标定方案中，通常需要在转台处于静止状态时进行对准，以获取静止状态结束时刻的惯导系统姿态。然而在实际工程应用中，电动转台锁定时通常处于一种微小抖动状态。此时经典的初始对准方法解算得到的姿态矩阵并不是最后时刻的惯导系统姿态矩阵，这将影响惯导系统、特别是高精度惯导系统的标定精度。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种适用于高精度惯导系统系统级标定过程中，消除转台抖动因素影响的对准方法。

本发明的技术方案如下所述：

一种消除高精度惯导系统标定中转台抖动影响的方法，该方法首先利用陀螺信息实时跟踪惯导系统由于转台抖动引入的姿态运动，建立实时载体坐标系与起始时刻载体坐标系之间的方向余弦矩阵；然后利用该矩阵将加速度计输出值进行投影并积分，同时利用已知的地球自转信息和纬度信息计算起始时刻地球坐标系下的重力加速度积分，构建起始时刻载体坐标系和起始时刻地球坐标系下的加速度积分矩阵，解算出两个坐标系之间的方向余弦矩阵；继而得到实时载体坐标系与地理坐标系之间的姿态矩阵，即静止状态结束时刻的姿态信息，消除转台抖动给高精度惯导系统系统级标定带来的不利影响。

作为优选方案，建立实时载体坐标系与起始时刻载体坐标系之间的方向余弦矩阵具体包括以下步骤：

首先跟踪惯导系统由于转台抖动以及地球自转引起的姿态运动，利用陀螺实时输出的角增量信息Δθ，更新实时载体坐标系bt与起始时刻载体坐标系b0之间的方向余弦矩阵

初始时刻I为维数是3×3的单位矩阵，对应的四元数Q₀为：

Q₀＝[q₀ q₁ q₂ q₃]＝[1 0 0 0]              (1)

利用四元数毕卡算法，求解实时四元数：

$Q_{k+1}=(I+\frac{\mathrm{\Δ\θ}}{2})Q_k---\left(2\right)$

式中：

$\mathrm{\Δ\θ}=\left[\begin{array}{cccc}0& -{\mathrm{\Δ\θ}}_x& -{\mathrm{\Δ\θ}}_y& -{\mathrm{\Δ\θ}}_z\\ {\mathrm{\Δ\θ}}_x& 0& {\mathrm{\Δ\θ}}_z& -{\mathrm{\Δ\θ}}_y\\ {\mathrm{\Δ\θ}}_y& -{\mathrm{\Δ\θ}}_z& 0& {\mathrm{\Δ\θ}}_x\\ {\mathrm{\Δ\θ}}_z& {\mathrm{\Δ\θ}}_y& -{\mathrm{\Δ\θ}}_x& 0\end{array}\right];$

Δθ_x表示x方向陀螺输出的角增量信息，单位：度；

Δθ_y表示y方向陀螺输出的角增量信息，单位：度；

Δθ_z表示z方向陀螺输出的角增量信息，单位：度；

I为4×4维的单位矩阵；

k为计算拍数；

利用上述步骤得到的实时四元数求解对应的实时载体坐标系bt与起始时刻载体坐标系b0之间的方向余弦矩阵

$C_{\mathrm{bt}}^{b0}=\left[\begin{array}{ccc}{q}_0^2+q_1^2-q_2^2-q_3^2& 2(q_1{q}_2+q_0{q}_3)& 2(q_1{q}_3-q_0{q}_2)\\ 2(q_1{q}_2-q_0{q}_3)& q_0^2-q_1^2+q_2^2-q_3^2& 2(q_2{q}_3+q_0{q}_1)\\ 2(q_1{q}_3+q_0{q}_2)& 2(q_2{q}_3-q_0{q}_1)& q_0^2-q_1^2-q_2^2+q_3^2\end{array}\right]---\left(3\right).$

建立起始时刻载体坐标系和起始时刻地球坐标系之间的方向余弦矩阵具体包括以下步骤

利用该方向余弦矩阵，将加速度计的输出信息从实时载体坐标系bt投影到起始时刻载体坐标系b0：

$f^{b0}=C_{\mathrm{bt}}^{b0}\·f^{\mathrm{bt}}---\left(4\right)$

式中：

f^bt表示实时载体坐标系bt下的加速度信息，单位：米/秒²；

f^b0表示起始时刻载体坐标系b0下的加速度信息，单位：米/秒²；

重力加速度在起始时刻地球坐标系e0下的投影可由已知的地球自转信息和重力加速度信息得到：

$g^{e0}=\left[\begin{array}{c}g\sin L\\ g\cos L\cos \left(\mathrm{\Ωt}\right)\\ g\cos L\sin \left(\mathrm{\Ωt}\right)\end{array}\right]---\left(5\right)$

式中：

g^e0：起始时刻地球坐标系e0下的重力加速度，单位：米/秒²；

g：地球重力加速度数值，单位：米/秒²；

L：纬度，单位：弧度；

Ω：地球自转角速率，单位：弧度/秒；

t：时间，单位：秒；

对上述两个加速度，即起始时刻载体坐标系b0下的加速度f^b0和起始时刻地球坐标系e0下的重力加速度g^e0，进行积分：

V^b0(k+1)＝V^b0(k)+T·f^b0

                                                            (6)

V^e0(k+1)＝V^e0(k)+T·g^e0

式中：

k：计算拍数；

V^b0表示起始时刻载体坐标系b0下加速度积分值，单位：米/秒；

V^e0表示起始时刻地球坐标系e0下加速度积分值，单位：米/秒；

T：导航周期，单位：秒；

在对准结束时刻，选取两个时间点N和N/2，其中N为对准时间，优选值为180秒，利用对应时间点的和构建起始时刻载体坐标系加速度积分矩阵矩阵和起始时刻地球坐标系加速度积分矩阵如下式所示：

${\stackrel{\‾}{V}}^{b0}=\left[\begin{array}{ccc}{V}_N^{b0}& V_N^{b0}\×V_{N/2}^{b0}& V_N^{b0}\×V_{N/2}^{b0}\×V_N^{b0}\end{array}\right]$

(7)

${\stackrel{\‾}{V}}^{e0}=\left[\begin{array}{ccc}{V}_N^{e0}& V_N^{e0}\×V_{N/2}^{e0}& V_N^{e0}\×V_{N/2}^{e0}\×V_N^{e0}\end{array}\right]$

如下式所示，利用得到起始时刻载体坐标系b0与起始时刻地球坐标系e0之间的方向余弦矩阵

$C_{b0}^{e0}={\stackrel{\‾}{V}}^{e0}\·{\left({\stackrel{\‾}{V}}^{b0}\right)}^{-1}---\left(8\right).$

获取静止状态结束时刻姿态信息的步骤如下所述：

利用已知的地球自转信息和纬度信息，得：

$C_{\mathrm{et}}^n=\left[\begin{array}{ccc}\cos L& -\sin L& 0\\ \sin L& \cos L& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ $C_{e0}^{\mathrm{et}}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left(\mathrm{\Ωt}\right)& \sin \left(\mathrm{\Ωt}\right)\\ 0& -\sin \left(\mathrm{\Ωt}\right)& \cos \left(\mathrm{\Ωt}\right)\end{array}\right]---\left(9\right)$

式中：

表示实时地球坐标系(记为et系)与地理坐标系(记为n系)之间的方向余弦矩阵；

表示实时地球坐标系et与起始时刻地球坐标系e0之间的方向余弦矩阵；

然后得到实时载体坐标系bt与地理坐标系n之间的方向余弦矩阵：

$C_{\mathrm{bt}}^n=C_{\mathrm{et}}^n{C_{e0}^{\mathrm{et}}C}_{b0}^{e0}{C}_{\mathrm{bt}}^{b0}---\left(10\right)$

实时载体坐标系bt与地理坐标系n之间的方向余弦矩阵；

即静止状态结束时刻的姿态信息。

本发明的有益效果为：

本发明的消除高精度惯导系统标定中转台抖动影响的方法利用陀螺的输出信息，实时跟踪惯导系统由于转台抖动引起的姿态变化，以消除转台抖动带来的不利影响，提高惯导系统标定精度，还可以降低标定过程中对转台锁定精度的要求。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明的消除高精度惯导系统标定中转台抖动影响的方法进行详细说明。

本发明的方法首先利用陀螺信息实时跟踪惯导系统由于转台抖动引入的姿态运动，建立实时载体坐标系与起始时刻载体坐标系之间的方向余弦矩阵；然后利用该矩阵将加速度计输出值进行投影并积分，同时利用已知的地球自转信息和纬度信息计算起始时刻地球坐标系下的重力加速度积分，构建起始时刻载体坐标系和起始时刻地球坐标系下的加速度积分矩阵，解算出两个坐标系之间的方向余弦矩阵；继而得到实时载体坐标系与地理坐标系之间的姿态矩阵，即静止状态结束时刻的姿态信息，消除转台抖动给高精度惯导系统系统级标定带来的不利影响。

本发明的方法具体包括以下步骤：

步骤1.

首先跟踪惯导系统由于转台抖动以及地球自转引起的姿态运动，利用陀螺实时输出的角增量信息Δθ，更新实时载体坐标系(记为bt系)与起始时刻载体坐标系(记为b0系)之间的方向余弦矩阵

初始时刻(I为维数是3×3的单位矩阵)，对应的四元数Q₀为：

Q₀＝[q₀ q₁ q₂ q₃]＝[1 0 0 0]                                     (11)

利用四元数毕卡算法，求解实时四元数：

$Q_{k+1}=(I+\frac{\mathrm{\Δ\θ}}{2})Q_k---\left(12\right)$

式中：

$\mathrm{\Δ\θ}=\left[\begin{array}{cccc}0& -{\mathrm{\Δ\θ}}_x& -{\mathrm{\Δ\θ}}_y& -{\mathrm{\Δ\θ}}_z\\ {\mathrm{\Δ\θ}}_x& 0& {\mathrm{\Δ\θ}}_z& -{\mathrm{\Δ\θ}}_y\\ {\mathrm{\Δ\θ}}_y& -{\mathrm{\Δ\θ}}_z& 0& {\mathrm{\Δ\θ}}_x\\ {\mathrm{\Δ\θ}}_z& {\mathrm{\Δ\θ}}_y& -{\mathrm{\Δ\θ}}_x& 0\end{array}\right];$

Δθ_x表示x方向陀螺输出的角增量信息，单位：度；

Δθ_y表示y方向陀螺输出的角增量信息，单位：度；

Δθ_z表示z方向陀螺输出的角增量信息，单位：度；

I为4×4维的单位矩阵；

k为计算拍数。

利用上述步骤得到的实时四元数求解对应的实时载体坐标系bt与起始时刻载体坐标系b0之间的方向余弦矩阵

$C_{\mathrm{bt}}^{b0}=\left[\begin{array}{ccc}{q}_0^2+q_1^2-q_2^2-q_3^2& 2(q_1{q}_2+q_0{q}_3)& 2(q_1{q}_3-q_0{q}_2)\\ 2(q_1{q}_2-q_0{q}_3)& q_0^2-q_1^2+q_2^2-q_3^2& 2(q_2{q}_3+q_0{q}_1)\\ 2(q_1{q}_3+q_0{q}_2)& 2(q_2{q}_3-q_0{q}_1)& q_0^2-q_1^2-q_2^2+q_3^2\end{array}\right]---\left(13\right)$

步骤2.

利用该方向余弦矩阵，将加速度计的输出信息从实时载体坐标系bt投影到起始时刻载体坐标系b0：

$f^{b0}=C_{\mathrm{bt}}^{b0}\·f^{\mathrm{bt}}---\left(14\right)$

式中：

f^bt表示实时载体坐标系bt下的加速度信息，单位：米/秒²；

f^b0表示起始时刻载体坐标系b0下的加速度信息，单位：米/秒²。

重力加速度在起始时刻地球坐标系(记为e0系)下的投影可由已知的地球自转信息和重力加速度信息得到：

$g^{e0}=\left[\begin{array}{c}g\sin L\\ g\cos L\cos \left(\mathrm{\Ωt}\right)\\ g\cos L\sin \left(\mathrm{\Ωt}\right)\end{array}\right]---\left(15\right)$

式中：

g^e0：起始时刻地球坐标系e0下的重力加速度，单位：米/秒²；

g：地球重力加速度数值，单位：米/秒²；

L：纬度，单位：弧度；

Ω：地球自转角速率，单位：弧度/秒；

t：时间，单位：秒。

对上述两个加速度，即起始时刻载体坐标系b0下的加速度f^b0和起始时刻地球坐标系e0下的重力加速度g^e0，进行积分：

V^b0(k+1)＝V^b0(k)+T·f^b0

                                                           (16)

V^e0(k+1)＝V^e0(k)+T·g^e0

式中：

k：计算拍数；

V^b0表示起始时刻载体坐标系b0下加速度积分值，单位：米/秒；

V^e0表示起始时刻地球坐标系e0下加速度积分值，单位：米/秒；

T：导航周期，单位：秒。

在对准结束时刻，选取两个时间点N和N/2(N为对准时间，单位：秒)，利用对应时间点的和构建起始时刻载体坐标系加速度积分矩阵矩阵和起始时刻地球坐标系加速度积分矩阵如下式所示：

${\stackrel{\‾}{V}}^{b0}=\left[\begin{array}{ccc}{V}_N^{b0}& V_N^{b0}\×V_{N/2}^{b0}& V_N^{b0}\×V_{N/2}^{b0}\×V_N^{b0}\end{array}\right]$

(17)

${\stackrel{\‾}{V}}^{e0}=\left[\begin{array}{ccc}{V}_N^{e0}& V_N^{e0}\×V_{N/2}^{e0}& V_N^{e0}\×V_{N/2}^{e0}\×V_N^{e0}\end{array}\right]$

如下式所示，利用得到起始时刻载体坐标系b0与起始时刻地球坐标系e0之间的方向余弦矩阵

$C_{b0}^{e0}={\stackrel{\‾}{V}}^{e0}\·{\left({\stackrel{\‾}{V}}^{b0}\right)}^{-1}$

(18)

步骤3.

利用已知的地球自转信息和纬度信息，可得：

$C_{\mathrm{et}}^n=\left[\begin{array}{ccc}\cos L& -\sin L& 0\\ \sin L& \cos L& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ $C_{e0}^{\mathrm{et}}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left(\mathrm{\Ωt}\right)& \sin \left(\mathrm{\Ωt}\right)\\ 0& -\sin \left(\mathrm{\Ωt}\right)& \cos \left(\mathrm{\Ωt}\right)\end{array}\right]---\left(19\right)$

式中：

表示实时地球坐标系(记为et系)与地理坐标系(记为n系)之间的方向余弦矩阵；

表示实时地球坐标系et与起始时刻地球坐标系e0之间的方向余弦矩阵。

综合上述，即可得到实时载体坐标系bt与地理坐标系n之间的方向余弦矩阵：

$C_{\mathrm{bt}}^n=C_{\mathrm{et}}^n{C_{e0}^{\mathrm{et}}C}_{b0}^{e0}{C}_{\mathrm{bt}}^{b0}---\left(20\right)$

实时载体坐标系bt与地理坐标系n之间的方向余弦矩阵。

此时得到的表示的是载体在对准结束时刻的姿态信息，即静止状态结束时刻的姿态信息，消除了转台抖动给高精度惯导系统系统级标定带来的不利影响。

实施例1

在某型号用惯性导航系统系统级标定过程中应用该方法，惯性导航系统在某位置处静止时间为180s，即N＝180s，电动转台锁定时处于一种微小抖动状态。

分别选取N/2时间点和N时间点，即90s和180s时刻的信息按照式(17)构建起始时刻载体坐标系加速度积分矩阵矩阵和起始时刻地球坐标系加速度积分矩阵

${\stackrel{\‾}{V}}^{b0}=\left[\begin{array}{ccc}6.0347498726& 3.616887103\×{10}^3& -1.5174263532\×{10}^6\\ 891.7752066975& -36.3164799821& -1.21821101846\×{10}^4\\ 6.2071117587& 1.7013266587\×{10}^3& 3.2254924831\×{10}^6\end{array}\right]$

${\stackrel{\‾}{V}}^{e0}=\left[\begin{array}{ccc}564.8182257944& 3.0132991779\×{10}^3& 5.5849404740\×{10}^3\\ 677.5983438495& -2.5117086762\×{10}^3& -1.60113994842\×{10}^7\\ 2.2236377999& -16.4847965320& 3.4604653707\×{10}^3\end{array}\right].$

利用得到的按照式(18)计算起始时刻载体坐标系b0与起始时刻地球坐标系e0之间的方向余弦矩阵

$C_{b0}^{e0}={\stackrel{\‾}{V}}^{e0}\·{\left({\stackrel{\‾}{V}}^{b0}\right)}^{-1}$

$=\left[\begin{array}{ccc}0.6857657794& 0.6264491798& 0.3267145977\\ -0.5615441510& 0.7654841288& -0.2662502192\\ -0.4169670320& -7.8691205168\×{10}^{-4}& 0.8766844246\end{array}\right].$

按照式(19)利用已知的地球自转信息和纬度信息，可得：

$C_{\mathrm{et}}^n=\left[\begin{array}{ccc}0.7681382675& -0.6402840010& 0\\ 0.6402840010& 0.7681382754& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

$C_{e0}^{\mathrm{et}}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 0.9999138578& 0.0131254302\\ 0& -0.0131254302& 0.9999138578\end{array}\right].$

利用步骤1所述的陀螺敏感输出的角速率信息计算得到最后时刻(180s时刻)载体坐标系bt相对初始时刻载体坐标系b0的方向余弦矩阵

$C_{\mathrm{bt}}^{b0}=\left[\begin{array}{ccc}0.9999570329& -0.0042348633& -0.00824610877\\ 0.0043104566& 0.9999486546& -0.0091710469\\ -0.0082068472& 0.0092061973& 0.9999239439\end{array}\right]$

综合和可计算得到实时载体坐标系bt与地理坐标系n之间的方向余弦矩阵

$C_{\mathrm{bt}}^n=C_{\mathrm{et}}^n{C}_{e0}^{\mathrm{et}}{C}_{b0}^{e0}{C}_{\mathrm{bt}}^{b0}$

$=\left[\begin{array}{ccc}0.8863093008& -0.0088346008& 0.4214425884\\ 0.0077265844& 0.9891030905& 0.0044874990\\ -0.4168125829& -0.0009967563& 0.8767586958\end{array}\right]$

从而得到了对准结束时刻(180s时刻)的姿态矩阵，消除了转台抖动因素的影响。

Claims (3)

1.一种消除高精度惯导系统标定中转台抖动影响的方法，其特征在于：该方法首先利用陀螺信息实时跟踪惯导系统由于转台抖动引入的姿态运动，建立实时载体坐标系与起始时刻载体坐标系之间的方向余弦矩阵；然后利用该矩阵将加速度计输出值进行投影并积分，同时利用已知的地球自转信息和纬度信息计算起始时刻地球坐标系下的重力加速度积分，构建起始时刻载体坐标系和起始时刻地球坐标系下的加速度积分矩阵，解算出两个坐标系之间的方向余弦矩阵；继而得到实时载体坐标系与地理坐标系之间的姿态矩阵，即静止状态结束时刻的姿态信息，消除转台抖动给高精度惯导系统系统级标定带来的不利影响；

建立实时载体坐标系与起始时刻载体坐标系之间的方向余弦矩阵具体包括以下步骤：

首先跟踪惯导系统由于转台抖动以及地球自转引起的姿态运动，利用陀螺实时输出的角增量信息Δθ，更新实时载体坐标系bt与起始时刻载体坐标系b0之间的方向余弦矩阵

初始时刻I为维数是3×3的单位矩阵，对应的四元数Q₀为：

Q₀＝[q₀ q₁ q₂ q₃]＝[1 0 0 0]                       (1)

利用四元数毕卡算法，求解实时四元数：

$Q_{k+1}=(I+\frac{\mathrm{\Δ\θ}}{2})Q_k---\left(2\right)$

式中：

$\mathrm{\Δ\θ}=\left[\begin{array}{cccc}0& -\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_x& -\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_y& -\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_z\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_x& 0& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_z& -\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_y\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_y& -\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_z& 0& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_x\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_z& \mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_y& -\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_x& 0\end{array}\right];$

Δθ_x表示x方向陀螺输出的角增量信息，单位：度；

Δθ_y表示y方向陀螺输出的角增量信息，单位：度；

Δθ_z表示z方向陀螺输出的角增量信息，单位：度；

I为4×4维的单位矩阵；

k为计算拍数；

利用上述步骤得到的实时四元数求解对应的实时载体坐标系bt与起始时刻载体坐标系b0之间的方向余弦矩阵

$C_{\mathrm{bt}}^{b0}=\left[\begin{array}{ccc}{q}_0^2+q_1^2-q_2^2-q_3^2& 2(q_1{q}_2+q_0{q}_3)& 2(q_1{q}_3-q_0{q}_2)\\ 2(q_1{q}_2-q_0{q}_3)& q_0^2-q_1^2+q_2^2-q_3^2& 2(q_2{q}_3+q_0{q}_1)\\ 2(q_1{q}_3+q_0{q}_2)& 2(q_2{q}_3-q_0{q}_1)& q_0^2-q_1^2-q_2^2+q_3^2\end{array}\right]---\left(3\right);$

建立起始时刻载体坐标系和起始时刻地球坐标系之间的方向余弦矩阵具体包括以下步骤：

利用实时载体坐标系bt与起始时刻载体坐标系b0之间的方向余弦矩阵将加速度计的输出信息从实时载体坐标系bt投影到起始时刻载体坐标系b0：

$f^{b0}=C_{\mathrm{bt}}^{b0}\·f^{\mathrm{bt}}---\left(4\right)$

式中：

f^bt表示实时载体坐标系bt下的加速度信息，单位：米/秒²；

f^b0表示起始时刻载体坐标系b0下的加速度信息，单位：米/秒²；

重力加速度在起始时刻地球坐标系e0下的投影可由已知的地球自转信息和重力加速度信息得到：

$g^{e0}=\left[\begin{array}{c}g\sin L\\ g\cos L\cos \left(\mathrm{\Ωt}\right)\\ g\cos L\sin \left(\mathrm{\Ωt}\right)\end{array}\right]---\left(5\right)$ 式中：

g^e0：起始时刻地球坐标系e0下的重力加速度，单位：米/秒²；

g：地球重力加速度数值，单位：米/秒²；

L：纬度，单位：弧度；

Ω：地球自转角速率，单位：弧度/秒；

t：时间，单位：秒；

对上述两个加速度，即起始时刻载体坐标系b0下的加速度f^b0和起始时刻地球坐标系e0下的重力加速度g^e0，进行积分：

V^b0(k+1)＝V^b0(k)+T·f^b0

                          (6)

V^e0(k+1)＝V^e0(k)+T·g^e0

式中：

k：计算拍数；

V^b0表示起始时刻载体坐标系b0下加速度积分值，单位：米/秒；

V^e0表示起始时刻地球坐标系e0下加速度积分值，单位：米/秒；

T：导航周期，单位：秒；

在对准结束时刻，选取两个时间点N和N/2，其中N为对准时间，利用对应时间点的和构建起始时刻载体坐标系加速度积分矩阵矩阵和起始时刻地球坐标系加速度积分矩阵如下式所示：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{V}}^0=\left[\begin{array}{ccc}{V}_N^{b0}& V_N^{b0}\×V_{N/2}^{b0}& V_N^{b0}\×V_{N/2}^{b0}\×V_N^{b0}\end{array}\right]\\ {\stackrel{\‾}{V}}^{e0}=\left[\begin{array}{ccc}{V}_N^{e0}& V_N^{e0}\×V_{N/2}^{e0}& V_N^{e0}\×V_{N/2}^{e0}\×V_N^{e0}\end{array}\right]\end{array}---\left(7\right)$

如下式所示，利用得到起始时刻载体坐标系b0与起始时刻地球坐标系e0之间的方向余弦矩阵

$C_{b0}^{e0}={\stackrel{\‾}{V}}^{e0}\·{\left({\stackrel{\‾}{V}}^{b0}\right)}^{-1}---\left(8\right).$

2.根据权利要求1所述的消除高精度惯导系统标定中转台抖动影响的方法，其特征在于：对准时间N＝180秒。

3.根据权利要求1或2所述的消除高精度惯导系统标定中转台抖动影响的方法，其特征在于：获取静止状态结束时刻姿态信息的步骤如下所述：

利用已知的地球自转信息和纬度信息，得：

$C_{\mathrm{et}}^n=\left[\begin{array}{ccc}\cos L& -\sin L& 0\\ \sin L& \cos L& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],C_{e0}^{\mathrm{et}}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left(\mathrm{\Ωt}\right)& \sin \left(\mathrm{\Ωt}\right)\\ 0& -\sin \left(\mathrm{\Ωt}\right)& \cos \left(\mathrm{\Ωt}\right)\end{array}\right]---\left(9\right)$ 式中：

表示实时地球坐标系(记为et系)与地理坐标系(记为n系)之间的方向余弦矩阵；

表示实时地球坐标系et与起始时刻地球坐标系e0之间的方向余弦矩阵；

然后得到实时载体坐标系bt与地理坐标系n之间的方向余弦矩阵：

$C_{\mathrm{bt}}^n=C_{\mathrm{et}}^n{C}_{e0}^{\mathrm{et}}{C}_{b0}^{e0}{C}_{\mathrm{bt}}^{b0}---\left(10\right)$

实时载体坐标系bt与地理坐标系n之间的方向余弦矩阵；

即静止状态结束时刻的姿态信息。