CN102982550B - 利用正五棱台求解摄像机内参数 - Google Patents

Abstract

本发明是由底边是正五边形的正棱台构成的用于摄像机自标定的靶标。具体的步骤包括：从图像上提取正五棱台的上底面和两个侧面上的特征点，根据两平行直线的交点是无穷远点，而无穷远点的像称为隐消点，以及共线四点交比的性质，得出图像平面上隐消点坐标，根据正交隐消点对绝对二次曲线的约束,实现对摄像机内参数的线性求解。对靶标从不同方向拍摄两幅图像，提取每幅图像上的特征点坐标，计算正五棱台上底面和两个侧面上的正交隐消点，建立正交隐消点关于摄像机内参数的约束方程，线性求解摄像机内参数矩阵。利用本发明中的靶标可实现全自动标定，减少了标定过程中由测量引起的误差。隐消点是一种更简洁更全局化的基元，在标定过程中提高了精度。

Description

利用正五棱台求解摄像机内参数

技术领域

本发明属于计算机研究领域，涉及一种用于求解摄像机内参数的一个底边是正五边形的正棱台靶标，利用平面上任意一个正五棱台作为标定模板，通过求解两幅图像上的正交隐消点的坐标，线性确定摄像机的内参数。

背景技术

计算机视觉的基本任务之一，就是从摄像机获得的二维图像信息出发恢复物体在三维空间中的几何信息，从而识别和重建三维空间中物体的几何形状。在此过程中必须确定空间物体点的三维几何位置与其图像中的对应点之间的相互关系，而这种关系又由摄像机成像的几何模型决定的，这些几何模型的参数就是摄像机参数。在大多数条件下，这些参数都是通过实验得到的，这就是摄像机标定。它一般分为传统标定和自标定两种方法，无论哪种标定方法，标定物体都是采用一些特殊的几何模型，例如：平面正方形、三角形、圆、空间立方体及圆柱等等，如何建立这些几何模型与摄像机参数之间的关系尤其是某种线性的关系，是目前摄像机标定所追求的目标，也是目前计算机视觉领域研究的热点之一。

传统的摄像机标定方法虽然可以获得较高的精度，但是标定块制作困难，不便于操作，针对这一问题文献“Aflexiblenewtechniqueforcameracalibration”,（Zhengyou　Zhang,IEEETransactionsonPatternAnalysisandMachineIntelligence,vol.22,no.11,pp.1330-1334,2000.）提出了用平面模板代替传统标定块的方法，这种方法简单方便，成本低，并且能获得较高的精度，但需要精确定位模板上点阵的物理坐标，由于隐消点是一种更简洁更全局化的基元，因而可以进一步提高方法的稳定性，于是用隐消点解决标定问题被广泛使用，文献”CriminisiA,ReidI.andA.Zisserman.SingleViewMetrology，InternationalJournalofComputerVision,2000,40(2)，pp.123-148.”利用隐消点的属性,从单一投影图像中计算摄像机的内参数，该方法首次将射影几何中的隐消点融入到摄像机标定中，于是隐消点成了摄像机自标定方法的理论基础。

隐消点是像平面上一个特殊的点，平面上某个方向上的所有平行直线都交于一个无穷远点，无穷远点在像平面上的投影称为隐消点。文献（王年，范益政，梁栋，韦穗,“一种基于等腰梯形的摄像机自标定方法”,东南大学学报（自然科学版）,vol.35,no.2,pp.195-198,2005.）根据等腰梯形的性质和交比不变性计算图像中的隐消点，文献（胡培成,黎宁,赵亮亮,“一种新的基于消失点的摄像机标定方法”,第十三届全国图像图形学学术会议,pp.1-5,2006.）利用隐消点标定摄像机的方法，根据两条平行线的交点是无穷远点，直接求解两个平行线的像的交点来完成标定。

发明内容

本发明提供了一种制作简单，适用广泛，稳定性好的用于求解摄像机内参数的靶标。该靶标是一个底边的是正五边形的正棱台，在求解摄像机内参数的过程中，只需摄像机从不同方位拍摄2幅图像就可以线性求解出摄像机的5个内参数。

本发明采用如下技术方案：

本发明是由底边是正五边形的正棱台构成的用于摄像机自标定的靶标。具体的步骤包括：从图像上提取正五棱台的上底面和两个侧面上的特征点，根据两平行直线的交点是无穷远点，而无穷远点的像称为隐消点，以及共线四点交比的性质，得出图像平面上隐消点坐标，根据两幅图像上正交隐消点对绝对二次曲线的约束,线性求解摄像机的内参数。

1.提取图像中的特征点

在Matlab软件中利用Harris角点检测提取出每个图像平面特征点的坐标。

2.求隐消点的坐标

(1)计算正五棱台上底面的隐消点

在世界坐标系的一个平面上，存在一个正五棱台(如图1)，正五棱台的上、下底面是一个正五边形(如图2)，它上底面的角点为，下底面的部分角点为,是五边形内切圆的圆心。是线段的中点,垂直于,方向上的无穷远点设为；方向上的无穷远点设为.则与正交。上底面的投影如图3所示，分别是的像，分别是，的像，根据共线四点交比的性质有：，，根据射影变换中对应点的射影不变性，有：，。从而可以求得的坐标。

(2)计算正五棱台侧面的隐消点

在正五棱台的一幅图片中，我们至少可以看到它的两个侧面是两个全等的等腰梯形，如图4所示，平行于，分别是和的中点，并连接，是的中点,设，上的无穷远点为，方向上的无穷远点是，如图5，分别是的像，是无穷远点的像点，即：，方向上的隐消点，是无穷远点的像点，即：方向上的隐消点。因为是和的交点，所以，根据射影变换中对应点的射影不变性，有：，根据射影几何中调和共轭理论，得：，根据射影变换中的交比不变性，得，从而解得的坐标。在另一个等腰梯形中也存在着一组正交隐消点，记为，，计算公式为，。

3.求解摄像机内参数

利用在两幅图像中所求的六组正交隐消点对绝对二次曲线的约束可以列出六个方程，线性求解出摄像机的5个内参数，即矩阵，为图像的畸变因子，为图像坐标系中轴轴的尺度因子，是主点坐标，为摄像机的5个内参数。

本发明优点：

（1）该靶标制作简单，将一个正五棱锥平行于底面切割，就可以得出一个正五棱台。

（2）只需用摄像机从不同方位拍摄两幅图像便可线性求解出摄像机的5个内参数。

（3）方法容易移植到底边是奇数正多边形的正棱台上。

附图说明

图1用于求解摄像机内参数的靶标结构示意图。

图2是靶标上底面结构示意图。

图3是靶标顶面的平面隐消点求解原理图。

图4是靶标侧面结构示意图。

图5是靶标侧面隐消点的求解原理图。

具体实施方式

一种用于求解摄像机内参数的靶标，它是由空间中的一个底边是正五边形的正棱台构成的，如图1。用此新型靶标完成摄像机内参数的求解需要经过以下步骤：正交隐消点的摄像机标定方法采用的实验模板是空间中的任意的一个正五棱台，如图1所示。其上底面是一个正五边形，侧面是五个全等的等腰梯形，利用本发明中的方法对用于实验的摄像机进行标定，具体步骤如下：

1．拟合图像中的特征点

在Matlab软件中利用Harris角点检测法提取出图像特征点的坐标。

2.计算隐消点

(1)计算五棱台上底面的隐消点

在世界坐标系的一个平面上，存在一个正五棱台(如图1)，正五棱台的上、下底面是一个正五边形(如图2)，它上底面的角点为，下底面的部分角点为，是五边形内切圆的圆心。是线段的中点,垂直于,方向上的无穷远点设为；方向上的无穷远点设为.则与正交。上底面的投影如图3所示，分别是的像，分别是，的像，根据共线四点交比的性质有：，，根据射影变换中对应应点的射影不变性，有，，从而求得的坐标。

（2）计算正五棱台侧面上的隐消点

在正五棱台的一幅图片中，至少可以看到它的两个侧面是两个全等的等腰梯形，如图4所示，平行于，分别是和的中点，并连接，是的中点,设，上的无穷远点为，方向上的无穷远点是，如图5，分别是的像，是无穷远点的像点，即：，方向上的隐消点，是无穷远点的像点，即：方向上的隐消点。因为是和的交点，所以，根据射影变换中相应点的对应性，有：，根据射影几何中调和共轭理论，得：，根据射影变换中的交比不变性，得，从而解得的坐标。同理，在另一个等腰梯形中也能找到一组正交隐消点，记为，。计算公式为，得到，。

3.求解摄像机内参数

获取两幅图像，利用正交隐消点对绝对二次曲线的约束，线性求解出摄像机的5个内参数，即矩阵，为图像的畸变因子，为图像坐标系中、轴的尺度因子，是主点坐标。

实施例

本发明提出了利用平面上任意一个底边为正五边形的正棱台作为靶标线性确定摄像机的内参数，本发明采用的实验模块是正五棱台，结构示意图如图1所示，下面以一实例对本发明的实施方案做出更为详细的描述。

利用正五棱台求解摄像机内参数采用的实验模板是平面上任意一个正五棱台，如图1所示，利用本发明中的方法对用于实验的摄像机进行标定，具体步骤如下：

（1）拟合图像中的特征点

本发明采用的图像分辨率为640×480个像素，用摄像机从不同方向拍摄多幅实验图片，选取两幅较为清晰的图片，读入图像在Matlab中利用Harris角点检测提取出图像特征点的坐标。

第一幅图像上的特征点如下，为 的像:

第二副图像上的特征点如下，为 的像：

（2）计算正五棱台上底面图像的隐消点

在世界坐标系的一个平面上，存在一个正五棱台(如图1)，正五棱台的上、下底面是一个正五边形(如图2)，它上底面的角点为，下底面的部分角点为,是五边形内切圆的圆心。是线段的中点,垂直于,方向上的无穷远点设为；方向上的无穷远点设为.则与正交。上底面的投影如图3所示，分别是的像，分别是，，的像，根据共线四点交比的性质有：，，根据射影变换中对应点的射影不变性，有：，。从而可以求得的坐标。第二副图像上底面的一组正交隐消点记为：。计算公式为，，可得。

由以上方法可以计算出两幅图像上底面的隐消点，计算结果分别如下：

第一幅图像，上底面中的一组正交隐消点：

；

第二幅图像，上底面的一组正交隐消点：

。

（3）计算正五棱台侧面图像的隐消点

在正五棱台的一幅图片中，至少可以看到它的两个侧面是两个全等的等腰梯形，如图4所示，平行于，分别是和的中点，并连接，是的中点,设，上的无穷远点为，方向上的无穷远点是，如图5，分别是的像，是无穷远点的像点，即：，方向上的隐消点，是无穷远点的像点，即：方向上的隐消点。因为是和的交点，所以，根据射影变换中相应点的对应性，有：，根据射影几何中调和共轭理论，得：，根据射影变换中的交比不变性，得，从而解得的坐标。同理，在另一个等腰梯形中也能找到一组正交隐消点，记为，，计算公式为，。第二副图像两个侧面的两组正交隐消点分别记为：和，计算公式分别为,；,。

由以上方法计算出两幅图像侧面的隐消点，计算结果分别如下：

第一幅图像两侧面的两组正交隐消点：

第二副图像两侧面上的两组正交隐消点：

（4）求解出摄像机内参数

经过以上步骤得到的两幅图像上的共六组正交隐消点的坐标，可线性地求解出摄像机内参数矩阵

五个内参数（单位：像素）分别为：，，，和。

Claims (1)

1.一种用靶标求解摄像机内参数的方法，其特征在于所述靶标是将空间中任意一个正五棱锥平行于底面切割得到，所述方法具体的步骤包括：

(1)计算正五棱台上底面的隐消点

在世界坐标系的一个平面上，存在一个正五棱台，正五棱台的上、下底面是一个正五边形，它上底面的角点为A，B，C，D，E，下底面的对应上底面C，D，E的角点为C₁，D₁，E₁，O是上底面正五边形内切圆的圆心；F是线段CD的中点，AF垂直于CD，AF方向上的无穷远点设为P_1∞；CD方向上的无穷远点设为P_2∞，则P_1∞与P_2∞正交；在上底面的投影中，a，b，c，d，e，o特征点分别是A，B，C，D，E，O的像，p₁，p₂分别是P_1∞，P_2∞的像，根据共线四点交比的性质有：(AF|OP_1∞)＝-cos(π/5)，(CD|FP_2∞)＝-1，根据射影变换中对应点的射影不变性，有：(af|op₁)＝-cos(π/5)，(cd|fp₂)＝-1；从而可以求得p₁，p₂的坐标；

(2)计算正五棱台侧面的隐消点

在摄像机拍摄的正五棱台的一幅图片中包含正五棱台的两个侧面，并且这两个侧面是两个全等的等腰梯形；一个等腰梯形中，CD平行于C₁D₁，F，F₁分别是CD和C₁D₁的中点，并连接F，F₁，G是FF₁的中点，设CD，C₁D₁上的无穷远点为P_3∞，FF₁方向上的无穷远点是P_4∞；c，d，c₁，d₁，f，f₁，g特征点分别是C，D，C₁，D₁，F，F₁，G的像，p₃是无穷远点P_3∞的像点，即：CD，C₁D₁方向上的隐消点，p₄是无穷远点P_4∞的像点，即：FF₁方向上的隐消点；因为P_3∞是CD和C₁D₁的交点，用叉积计算，表示为：P_3∞＝(CD)×(C₁D₁)，根据射影变换中对应点的射影不变性，用对应点构成直线的叉积计算，表示为：p₃＝(cd)×(c₁d₁)，根据射影几何中调和共轭理论，得：(FF₁|GP_4∞)＝-1，根据射影变换中的交比不变性，得(ff₁|gP₄)＝-1，从而解得p₄的坐标；在另一个等腰梯形DD₁EE₁中也存在着一组正交隐消点，记为p₅，p₆，计算公式表示为：p₅＝(de)×(d₁e₁)，(ii₁|g₁p₆)＝-1，求出p₅，p₆；其中，d，e，d₁，e₁，i，i₁，g₁特征点分别是D，E，D₁，E₁，I，I₁，G₁的像；

(3)求解摄像机内参数

利用摄像机不同角度拍摄的两幅图像中所求的六组正交隐消点对绝对二次曲线的约束可以列出六个方程，线性求解出摄像机的5个内参数，即矩阵 $K=\left[\begin{array}{ccc}{f}_u& s& u_0\\ 0& f_v& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ s为图像的畸变因子，f_u，f_v为图像坐标系中u轴v轴的尺度因子，(u₀，v₀)是主点坐标，即s，f_u，F_v，u₀，v₀为摄像机的5个内参数。