CN102968526B - 一种大展弦比机翼颤振模型配重确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于航空结构力学领域，涉及一种大展现比机翼颤振模型配重确定方法。主要如下：根据配重计算的输入数据，计算配重目标点特性；进一步结合配重目标点质量大小m_P、绕刚轴的惯量大小I_Px，以及坐标y_P计算y_A和y_B；更进一步根据特征点G、H、I和J和质心目标的平面坐标，计算参数n；最后确定配重点C、D、E和F坐标和配重点质量大小。本发明思路简洁明晰，减少了模型设计的不确定性，缩短了确定配重的时间，提高了颤振模型的设计效率。相比于现有一般方法，本发明的计算效率可大幅提高，以往需要数小时甚至数天完成的工作，目前只需要数秒钟即可，大大缩短了颤振模型的设计周期，并为颤振模型试验工作和飞机研制带来便利。

Description

一种大展弦比机翼颤振模型配重确定方法

技术领域

本发明属于航空结构力学领域，特别是涉及到一种大展弦比机翼颤振模型配重确定方法。

背景技术

颤振模型可以用来获取飞机及其部件的颤振特性，对于颤振模型的设计，通过调整配重大小和位置，保证模型质量大小、质心位置及绕轴惯量和目标值相等，配重对于颤振模型的特性模拟具有举足轻重的作用；具体针对大展弦比机翼颤振模型，需要保证机翼分框段质量、质心及绕刚轴惯量和目标值相等；

现有方法一般根据框段内机翼模型的总质量、质心及绕刚轴惯量和框段内梁、木框、蒙皮、加强肋等部件的质量、质心及绕刚轴惯量获得配重目标的质量、质心及绕刚轴惯量；并进一步通过人工试凑与迭代优化的方法获得具体的配重位置和大小。

现有的方法没有引入模型的几何边界特性，存在配重位置超出模型边界的可能；而且其难做到逆向设计，试凑与迭代优化的方法给模型设计带来了很多的不确定性，且效率低下。

发明内容

本发明的目的是：提供一种大展弦比机翼颤振模型配重确定方法，能够获得大展弦比机翼颤振模型设计的模型配重大小及位置确定方法，考虑模型几何边界特性，提高设计效率。

本发明的技术方案是：

步骤一、建立坐标系：以机翼根部为原点o，以机翼的刚心轴为x轴，在机翼平面内建立y轴；

步骤二、确定配重目标点P质量的大小m_P、惯量的大小I_Px及坐标(x_P,y_P)：

其中，

m_P＝m_q-m_l-m_kd.................................[1]

I_Px＝I_qx-I_lx-I_kdx.................................[2]

x_P＝(m_qx_q-m_lx_l-m_kdx_kd)/m_P.................................[3]

y_P＝(m_qy_q-m_ly_l-m_kdy_kd)/m_P.................................[4]

其中，

m_q是框段内机翼模型的总质量，

m_l是框段内梁的质量，

m_kd是框段内木框、蒙皮、加强肋等部件的总质量，

I_qx是框段内机翼模型绕刚心轴x轴的总惯量，

I_lx是框段内梁绕刚心轴x轴的惯量，

I_kdx是框段内木框、蒙皮、加强肋等部件绕刚心轴x轴的总惯量，

(x_q,y_q)是框段内机翼模型质心，

(x_l,_yl)是框段内梁质心，

(x_kd,y_kd)是框段内木框、蒙皮、加强肋等部件的总质心，

步骤三、以配重目标点P为原点，以ξ轴为横坐标，以η为纵坐标，且ξ轴平行于x轴，η轴平行于y轴，建立局部坐标系；

步骤四、确定局部坐标下的特征点的位置

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ξ}}_i=x_i-x_P\\ {\mathrm{\η}}_i=y_i-y_P\end{array}\right....\left[5\right]$

其中i分别表示四个特征点G、H、I、J；

步骤五、确定过渡点A，B的坐标

$\left\{\begin{array}{c}{y}_A=y_p+\sqrt{\frac{1-n}{n}(\frac{I_{\mathrm{Px}}}{m_P}-y_P^2)}\\ y_B=y_p-\sqrt{\frac{n}{1-n}(\frac{I_{\mathrm{Px}}}{m_P}-y_P^2)}\end{array}\right....\left[6\right]$

式[6]要求 $I_{\mathrm{Px}}\≥m_P{y}_P^2,$

其中， $n=\frac{\min \left(\right|{\mathrm{\η}}_H|,|{\mathrm{\η}}_J\left|\right)}{\min \left(\right|{\mathrm{\η}}_G|,|{\mathrm{\η}}_I\left|\right)+\min \left(\right|{\mathrm{\η}}_H|,|{\mathrm{\η}}_J\left|\right)}$

步骤六、根据杠杆原理确定过渡点A和B质量大小

$\left\{\begin{array}{c}{m}_A=\frac{|y_P-y_B|}{|y_A-y_B|}{m}_P\\ m_B=\frac{|y_P-y_A|}{|y_A-y_B|}{m}_P\end{array}\right....\left[7\right]$

步骤七、确定配重点C、D、E和F坐标；

$\left\{\begin{array}{c}{y}_C=y_E=y_A\\ y_D=y_F=y_B\end{array}\right....\left[8\right]$

由于点C、D位于线段GK、KH上，点E、F位于线段IL、LJ上，可进一步求得x_C、x_D、x_E、x_F；直线CE和DF平行于ox轴；

步骤八、根据杠杆原理确定配重点C、D、E和F质量大小，完成单框配重；

$\left\{\begin{array}{c}{m}_C=\frac{|x_A-x_E|}{|x_C-x_E|}{m}_A\\ m_E=\frac{|x_A-x_C|}{|x_C-x_E|}{m}_A\\ m_D=\frac{{|x}_B-x_F|}{|x_D-x_F|}{m}_B\\ m_F=\frac{{|x}_B-x_D|}{|x_D-x_F|}{m}_B\end{array}\right....\left[9\right]$

步骤九、重复上述步骤直至完成其他框的配重。

本发明的优点是：本发明方法引入了模型几何边界特性，即在配重设计初始就引入了颤振模型框段的边界位置信息，因此在配重设计时减少了不确定性，在一定程度上避免了配重位置可能超出模型前后缘的情况，减小了重复设计的可能性；由于本发明使用了逆向设计方法，避免了试凑及人工优化可能带来的不确定性和效率低下问题；另外这种逆向设计方法原理简单，形式明晰流畅，非常适合于各种通用计算程序的编制运行，很容易为工程技术人员所掌握；相比于现有一般方法，本发明的计算效率可大幅提高，以往需要数小时甚至数天完成的工作，目前只需要数秒钟即可，大大缩短了颤振模型的设计周期，并为颤振模型试验工作和飞机研制带来便利。

附图说明

图1为本发明原理图；图中坐标系xoy原点o位于机翼根部，x轴为机翼的刚心轴，y轴在机翼平面内垂直于x轴；局部坐标系ζPη原点位于P点，ξ轴平行于x轴，η轴平行于y轴；线段GK、KH和线段IL、LJ为模型加强肋的位置，配重点C、D、E和F位于其上；点A、B为过渡点。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述，请参阅图1。

如图1所示，一种大展弦比机翼颤振模型配重确定方法，包括以下步骤：

步骤一、建立坐标系：以机翼根部为原点o，以机翼的刚心轴为x轴，机翼的刚心轴是拟合而成的一条直线。在机翼平面内建立y轴，并且y轴垂直于x轴向上；

步骤二、确定配重目标点P质量的大小m_P、绕刚轴惯量的大小I_Px以及坐标位置(x_P,y_P)：

其中，

m_P＝m_q-m_l-m_kd.................................[¹]

I_Px＝I_qx-I_lx-I_kdx.................................[²]

x_P＝(m_qx_q-m_lx_l-m_kdx_kd)/m_P.................................[³]

y_P＝(m_qy_q-m_ly_l-m_kdy_kd)/m_P.................................[⁴]

其中，

m_q是框段内机翼模型的总质量，

m_l是框段内梁的质量，

m_kd是框段内木框、蒙皮、加强肋等部件的总质量，

I_qx是框段内机翼模型绕刚心轴x轴的总惯量，

I_lx是框段内梁绕刚心轴x轴的惯量，

I_kdx是框段内木框、蒙皮、加强肋等部件绕刚心轴x轴的总惯量，

(x_q,y_q)是框段内机翼模型质心，

(x_l,_yl)是框段内梁质心，

(x_kd,y_kd)是框段内木框、蒙皮、加强肋等部件的总质心，

步骤三、以配重目标点P为原点，以ξ轴为横坐标，以η为纵坐标，且ξ轴平行于x轴，η轴平行于y轴，建立局部坐标系；

步骤四、确定局部坐标系下的特征点的位置

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ξ}}_i=x_i-x_P\\ {\mathrm{\η}}_i=y_i-y_P\end{array}\right....\left[5\right]$

其中i分别表示四个特征点G、H、I、J，而这四个特征点是框段的四个边界顶点；

步骤五、确定过渡点A，B的纵坐标

$\left\{\begin{array}{c}{y}_A=y_p+\sqrt{\frac{1-n}{n}(\frac{I_{\mathrm{Px}}}{m_P}-y_P^2)}\\ y_B=y_p-\sqrt{\frac{n}{1-n}(\frac{I_{\mathrm{Px}}}{m_P}-y_P^2)}\end{array}\right....\left[6\right]$

式[6]要求 $I_{\mathrm{Px}}\≥m_P{y}_P^2,$

其中， $n=\frac{\min \left(\right|{\mathrm{\η}}_H|,|{\mathrm{\η}}_J\left|\right)}{\min \left(\right|{\mathrm{\η}}_G|,|{\mathrm{\η}}_I\left|\right)+\min \left(\right|{\mathrm{\η}}_H|,|{\mathrm{\η}}_J\left|\right)}$

步骤六、根据杠杆原理确定过渡点A和B质量大小，即将配重目标点P的质量m_P，分为m_A和m_B，

$\left\{\begin{array}{c}{m}_A=\frac{|y_P-y_B|}{|y_A-y_B|}{m}_P\\ m_B=\frac{|y_P-y_A|}{|y_A-y_B|}{m}_P\end{array}\right....\left[7\right]$

步骤七、确定配重点C、D、E和F坐标；

$\left\{\begin{array}{c}{y}_C=y_E=y_A\\ y_D=y_F=y_B\end{array}\right....\left[8\right]$

由于点C、D位于线段GK、KH上，点E、F位于线段IL、LJ上，可进一步求得x_C、x_D、x_E、x_F；直线CE和DF平行于ox轴；

步骤八、根据杠杆原理确定配重点C、D、E和F质量大小，完成单框配重；

$\left\{\begin{array}{c}{m}_C=\frac{|x_A-x_E|}{|x_C-x_E|}{m}_A\\ m_E=\frac{|x_A-x_C|}{|x_C-x_E|}{m}_A\\ m_D=\frac{{|x}_B-x_F|}{|x_D-x_F|}{m}_B\\ m_F=\frac{{|x}_B-x_D|}{|x_D-x_F|}{m}_B\end{array}\right....\left[9\right]$

步骤九、重复上述步骤直至完成其他框的配重。

实施例

以某飞机大展弦比机翼颤振模型其中一个肋段的配重设计为例,进行计算验证。

（1）根据配重计算输入数据，计算配重目标点特性；

（2）进一步结合配重目标点质量大小m_P、绕刚轴的惯量大小I_Px，以及坐标y_P计算y_A和y_B；

（3）进一步根据特征点G、H、I和J和质心目标的平面坐标，计算n；

（4）确定配重点C、D、E和F坐标和配重点质量大小。

对本发明所述方法，进行计算验证，根据表1给出的配重计算输入数据计算得到配重目标点特性，如表2所示；结合表3给出的特征点二维坐标，进行配重坐标和大小设计，设计结果如表4所示。由于本发明方法使用了逆向设计的方法，计算效率也大大提高，以往需要数小时甚至数天完成的工作，目前只需要数秒钟即可。

表1配重目标计算输入数据

表2配重目标点特性

表3特征点二维坐标

表4配重计算结果

Claims (1)

1.一种大展弦比机翼颤振模型配重确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立坐标系：以机翼根部为原点o，以机翼的刚心轴为x轴，在机翼平面内建立y轴；

步骤二、确定配重目标点P质量的大小m_P、惯量的大小I_Px及坐标(x_P,y_P)：

其中，

m_P＝m_q-m_l-m_kd……………………………[1]

I_Px＝I_qx-I_lx-I_kdx……………………………[2]

x_P＝(m_qx_q-m_lx_l-m_kdx_kd)/m_P……………………………[3]

y_P＝(m_qy_q-m_ly_l-m_kdy_kd)/m_P……………………………[4]

其中，

m_q是框段内机翼模型的总质量，

m_l是框段内梁的质量，

m_kd是框段内木框、蒙皮、加强肋部件的总质量，

I_qx是框段内机翼模型绕刚心轴x轴的总惯量，

I_lx是框段内梁绕刚心轴x轴的惯量，

I_kdx是框段内木框、蒙皮、加强肋部件绕刚心轴x轴的总惯量，

(x_q,y_q)是框段内机翼模型质心，

(x_l,y_l)是框段内梁质心，

(x_kd,y_kd)是框段内木框、蒙皮、加强肋部件的总质心，

步骤三、以配重目标点P为原点，以ξ轴为横坐标，以η为纵坐标，且ξ轴平行于x轴，η轴平行于y轴，建立局部坐标系；

步骤四、确定局部坐标系下的特征点的位置

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ξ}}_i=x_i-x_P\\ {\mathrm{\η}}_i=y_i-y_P\end{array}\right.\mathrm{...}\[5\]$

其中i分别表示四个特征点G、H、I、J；

步骤五、确定过渡点A，B的坐标

$\left\{\begin{array}{c}{y}_A=y_p+\sqrt{\frac{1-n}{n}\left(\frac{I_{Px}}{m_P}-y_P^2\right)}\\ y_B=y_p-\sqrt{\frac{n}{1-n}\left(\frac{I_{Px}}{m_P}-y_P^2\right)}\end{array}\right.\mathrm{...}\[6\]$

式[6]要求

其中， $n=\frac{\min \left(\right|{\mathrm{\η}}_H|,|{\mathrm{\η}}_J\left|\right)}{\min \left(\right|{\mathrm{\η}}_G|,|{\mathrm{\η}}_I\left|\right)+\min \left(\right|{\mathrm{\η}}_H|,|{\mathrm{\η}}_J\left|\right)}$

步骤六、根据杠杆原理确定过渡点A和B质量大小

$\left\{\begin{array}{c}{m}_A=\frac{\left|y_P-y_B\right|}{\left|y_A-y_B\right|}{m}_P\\ m_B=\frac{\left|y_P-y_A\right|}{\left|y_A-y_B\right|}{m}_P\end{array}\right.\mathrm{...}\[7\]$

步骤七、确定配重点C、D、E和F坐标；

$\left\{\begin{array}{c}{y}_C=y_E=y_A\\ y_D=y_F=y_B\end{array}\right.\mathrm{...}\[8\]$

由于点C、D位于线段GK、KH上，点E、F位于线段IL、LJ上，可进一步求得x_C、x_D、x_E、x_F；直线CE和DF平行于ox轴；

步骤八、根据杠杆原理确定配重点C、D、E和F质量大小，完成单框配重；

$\left\{\begin{array}{c}{m}_C=\frac{\left|x_A-x_E\right|}{\left|x_C-x_E\right|}{m}_A\\ m_E=\frac{\left|x_A-x_C\right|}{\left|x_C-x_E\right|}{m}_A\\ m_D=\frac{\left|x_B-x_F\right|}{\left|x_D-x_F\right|}{m}_B\\ m_F=\frac{\left|x_B-x_D\right|}{\left|x_D-x_F\right|}{m}_B\end{array}\right.\mathrm{...}\[9\]$

步骤九、重复上述步骤直至完成剩余框的配重。