CN102967526A - 定容燃烧器法燃烧过程中测定实际温度与压强关系的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种定容燃烧器法燃烧过程中测定实际温度与压强关系的方法，技术特征在于：将测试主样按质量n等分划分，对测试主样的任何一层N_i，设计相应的测试模拟辅样：辅样的质量等于N_i等分质量，辅样厚度为N_i等分厚度的2倍，辅样初始燃面等于N_i等分初始燃面；将各辅样进行定容燃烧器试验，根据各辅样燃烧结束后实测最大压强计算得到各辅样燃烧结束后燃气温度，此温度等同于主样对应等分燃烧结束后燃气温度；将各辅样的压强和对应的温度利用最小二乘法拟合成多项式得到实际温度与压强关系。通过实验方法确定定容燃烧器中烧掉的样品质量与其燃气之间的温度对应关系，所得结论可信度高，解决了理论计算不能对实验环境作全面考虑引起误差大的问题。

Description

定容燃烧器法燃烧过程中测定实际温度与压强关系的方法

技术领域

本发明涉及一种定容燃烧器法燃烧过程中测定实际温度与压强关系的方法，属于固体推进剂燃烧性能测量技术领域，用于定容燃烧器自增压条件下燃速测试时确定燃烧器中燃烧燃烧随时间变化关系。

背景技术

目前测试固体推进剂燃速的方法有：靶线法，声发射法和超声波法。靶线法、声发射法和超声波法均是定压下测固体推进剂的平均燃速，一次测试只能测出一个压强点下推进剂燃速，测试压强一般限于15MPa以下，燃速限于35mm/s以下。定容燃烧器法一次测试可测出15～60MPa下各压强点下推进剂燃速，燃速测试范围达300mm/s。目前没有其它单位开展定容燃烧器法测高压下推进剂燃速研究。

定容燃烧器法通过点燃已知密度、燃气摩尔数、定容燃烧温度和几何尺寸的固体推进剂试样，获得燃烧过程中压强随时间的变化曲线（P-t曲线），在绝热条件下得到P-t曲线（如图1中曲线A）。样品在a点被点火药点燃，燃烧产生的燃气使定容燃烧器的压强不断上升至b点试样燃烧完毕，压强达到最大值。由于定容燃烧器是密闭和绝热的，因此燃烧结束后压强保持不变。相同的固体推进剂试样在钢制的密闭定容燃烧器中点燃，测得的P-t曲线如图1中的曲线B。由于钢的导热性好，试样燃烧过程中燃气通过对流热辐射和导热经燃烧器壁面传热损失的总热量至少是30%以上，因此燃烧器内的真实燃气温度T_g大大低于理论燃烧温度T_V，从曲线B可以看出P-t曲线上每时刻的压强都低于曲线A的。

定容燃烧器的传热条件极为复杂，燃烧着的推进剂不断补充热量，这一补充量随时间变化，燃气热量经壁面不断散出是属于三维不稳定传热，目前尚不能通过理论计算取得T_g值。由于所测温度在3000K～4000K范围，且在短时间（约0.3s）发生快速温度变化，现有热电偶没有如此高的响应，确定定容燃烧器法有散热条件下不同时间的燃气温度就是一个难题。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种定容燃烧器法燃烧过程中测定实际温度与压强关系的方法，用以测定定容燃烧器法有散热条件下不同时间的燃气真实温度。

技术方案

一种定容燃烧器法燃烧过程中测定实际温度与压强关系的方法，技术特征在于：将测试主样按质量n等分划分，针对每一质量等分设计相应的测试模拟辅样，该辅样和主样相应等分燃烧开始和燃烧结束相同；具体步骤如下：

步骤1：将测试主样按质量n等分划分，从外向内依次为1，2，3…n；N₁等分为标号1的一层；N₂等分为标号1和2组成的一层；N₃等分为标号1、2和3组成的一层；依次类推，N_n为标号1、2、3…n组成的一层；

步骤2：对测试主样的任何一层N_i，i＝1,2,…n，设计相应的测试模拟辅样：辅样的质量等于N_i等分质量，辅样厚度为N_i等分厚度的2倍，辅样初始燃面等于N_i等分初始燃面；

步骤3：将各辅样进行定容燃烧器试验，根据各辅样燃烧结束后实测最大压强P_i计算得到各辅样燃烧结束后燃气温度T_pt，此温度等同于主样对应等分燃烧结束后燃气温度；

步骤4：将各辅样的压强P_i和对应的温度T_pt利用最小二乘法拟合成三次多项式 $T_{\mathrm{pt}}=a+b(P_{\mathrm{tn}}-\stackrel{\‾}{P})+c{(P_{\mathrm{tn}}-\stackrel{\‾}{P})}^2+d{(P_{\mathrm{tn}}-\stackrel{\‾}{P})}^3,$ 其中，

为各压强点平均值。

有益效果

本发明提出的定容燃烧器法燃烧过程中测定实际温度与压强关系的方法，通过实验方法确定定容燃烧器中烧掉的样品质量与其燃气之间的温度对应关系，所得结论可信度高，解决了理论计算不能对实验环境作全面考虑引起误差大的问题。本发明对推进剂连续压强下的燃速测试提供了原理性的支持，具有明确的应用背景。

附图说明

图1：燃烧过程中压强随时间的变化趋势

图2：测试主样按质量划分n等分示意图

图3：主样和辅样对应关系

图4：模拟得到的T－P曲线

具体实施方式

现结合附图对本发明作进一步描述：

在定容燃烧器中点燃几何尺寸、质量（W_p）、燃气平均相对分子质量（M_g）已知的固体推进剂试样。随着燃烧的进行，燃烧器中的燃气压强不断增加，通过压强传感器记录下P-t曲线。假定试样的燃面被同时引燃，且燃烧服从平行层燃烧规律。记录下的P-t曲线上任一时刻t所对应的P_t与该时燃烧掉推进剂量W_pt可表示成下列关系式：

$W_{\mathrm{pt}}=\frac{(W_i{N}_{\mathrm{it}}+\frac{W_a}{M_a}){\mathrm{RT}}_{\mathrm{pt}}-P_t(V_0-\frac{W_{p0}}{{\mathrm{\ρ}}_p}-W_i{\mathrm{\α}}_i-V_{\mathrm{st}})}{\frac{P_t}{{\mathrm{\ρ}}_p}-P_t{\mathrm{\α}}_P-{\mathrm{RT}}_{\mathrm{pt}}{N}_{\mathrm{pt}}}---\left(1\right)$

式中：T_Pt为燃烧器中燃气实际温度。N_Pt为推进剂燃烧燃气摩尔数；N_it为点火药燃烧燃气摩尔数；R为通用气体常数；W_i为点火药质量；W_a为燃烧器内空气质量；M_a为空气相对分子质量；V₀为燃烧器初始自由容积；W_p0为推进剂试样初始质量；α_i、α_p分别为点火药、推进剂的余容；V_st为燃烧消耗的推进剂固相燃烧产物体积。

通过求得t时所对应的W_pt就可以求得相应的推进剂燃烧体积V_et，根据V_et可求出燃烧肉厚e_t。根据e_t求出燃速r_t。

公式（1）中，P_t为实验得到的压强值；V₀、ρ_p、W_p0、W_i、α_i、α_p均可事先测定得知；W_a可根据燃烧器容积确定；V_st可由N_pt计算得到；N_pt和N_it通过热力计算得到；只有T_Pt无法得到。

为了得到整个燃烧过程中T_Pt与压强P_t之间的关系，对于服从瞬间全面燃烧的给定几何形状、几何尺寸的主样，设计n—1个辅样。辅样与主样间的几何尺寸满足以下要求：①所有样品的初始燃面相等；②如果母样品燃烧时，按照平行层规律向样品内部推移e_t（厚度）距离时，母样品燃完，则第一辅样按照平行层规律向样品内部推移e₁（厚度）距离时，燃完，且第一辅样质量与母样品烧掉e₁（厚度）距离时的质量相等；第二辅样按照平行层规律向样品内部推移e₂（厚度）距离时，燃完，且第二辅样质量与母样品烧掉e₂（厚度）距离时的质量相等，……一直到第（n-1）个辅样按照平行层规律向样品内部推移e_(n-1)（厚度）距离时，燃完，且第（n-1）辅样质量与主样烧掉（n-1）e(厚度)距离时的质量相等。

在定容燃烧器中使第一子样品燃烧，记录燃烧过程的P-t曲线，根据样品的质量，就可以得到主样的一个P_t1与对应的T_t1。依次对第二个辅样到第n个辅样作同样的实验及处理（第n个样品就是母样品），总共就可以得母样品的n个不同的P_tn与其对应的T_tn。通过多项式拟和得到给定几何形状、几何尺寸的样品在定容燃烧器中燃烧时T_Pt与压强P_t之间的关系。

本实施例中选定主样为直径D=22.0mm，高度H=13.5mm的两个圆柱体，总体积为10.263cm³，质量为18.1g，密度为1.814g/cm³,初始燃面为3380mm²。

将主样分成5等分，计算出辅样尺寸见表1。

表1辅样尺寸

经定容燃烧器法测试获得每组辅样的最高压强和计算的燃气温度见表2。

辅样序号	最高压强/MPa	燃气温度/K
			1	30.167	3869
2	44.235	3895
			3	57.531	3940
4	79.683	4075
			5	97.472	4146

利用最小二乘法将表2数据模拟成三次多项式：

T_pt＝3480.1936+2.8094(P_tn-61.8176)-0.0790(P_tn-61.8176)²+0.0025(P_tn-61.8176)³得到T－P曲线如图4。

Claims (1)

1.一种定容燃烧器法燃烧过程中测定实际温度与压强关系的方法，其特征在于：将测试主样按质量n等分划分，针对每一质量等分设计相应的测试模拟辅样，该辅样和主样相应等分燃烧开始和燃烧结束相同；具体步骤如下：

步骤1：将测试主样按质量n等分划分，从外向内依次为1，2，3…n；N₁等分为标号1的一层；N₂等分为标号1和2组成的一层；N₃等分为标号1、2和3组成的一层；依次类推，N_n为标号1、2、3…n组成的一层；

步骤2：对测试主样的任何一层N_i，i＝1,2,…n，设计相应的测试模拟辅样：辅样的质量等于N_i等分质量，辅样厚度为N_i等分厚度的2倍，辅样初始燃面等于N_i等分初始燃面；

步骤3：将各辅样进行定容燃烧器试验，根据各辅样燃烧结束后实测最大压强P_i计算得到各辅样燃烧结束后燃气温度T_pt，此温度等同于主样对应等分燃烧结束后燃气温度；

步骤4：将各辅样的压强P_i和对应的温度T_pt利用最小二乘法拟合成多项式 $T_{\mathrm{pt}}=a+b(P_{\mathrm{tn}}-\stackrel{\‾}{P})+c{(P_{\mathrm{tn}}-\stackrel{\‾}{P})}^2+d{(P_{\mathrm{tn}}-\stackrel{\‾}{P})}^3,$ 其中，

为各压强点平均值。

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