CN102967427A - 基于力反馈原理的涡激振动试验装置控制系统及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于力反馈原理的涡激振动试验装置控制系统和控制方法。试验过程中采用RTOS系统，实现力反馈技术，即通过传感器得到力和速度信号，根据当前的力和速度信号计算得到下一个时刻模型的目标速度，并控制机械系统按照指令进行运动。本发明有益效果为，结合力反馈控制原理的涡激振动试验装置，通过设定质量、阻尼、刚度系数等参数模拟模型结构性能，取代了传统自激振荡装置中更换立管、弹簧、阻尼器等繁琐的试验操作，加快了试验进度，并为立管分段模型的选择提供了很大的自由度，高效快速地完成立管系列对比试验；可利用测量得到的模型受来流作用力，通过实时数值计算，得到模型相应时刻的真实运动特性。

Description

基于力反馈原理的涡激振动试验装置控制系统及控制方法

技术领域

本发明属于海洋工程领域，具体地涉及一种基于力反馈控制原理模涡激振动试验装置的控制系统及其控制方法。

背景技术

实际海洋环境中的立管为长细柔性结构，在洋流的作用下会产生涡激振动，振动引起的结构疲劳或可能的共振等将对海洋结构物的安全造成极大威胁。

目前研究涡激振动的试验方法有两种：强迫振荡和自激振荡。对于两种试验方式，利用一套试验装置仅仅能够对有限的圆柱体模型进行试验，尤其是对于自激振荡试验，试验中的重要参数（模型质量、弹性系数、阻尼系数等）在一个试验中几乎是定值，因此一次试验得到的信息量较小。为了弥补这种不足，并加强对强迫振荡试验和自激振荡试验相互关系的研究，一种创新的研究方式，带有力反馈装置的强迫振荡试验研究展现出了很大的优势。

现有的研究装置普遍存在以下不足：（1）传统自激振荡试验局限于立管分段模型的实际结构性能，只能测得具有既定结构性能参数的立管的涡激振动响应，降低了普适性，而更换立管、弹簧、阻尼器等将消耗大量时间，拖延试验进度；（2）当前的强迫振荡装置只能使立管模型按照既定的周期和振幅运动，无法模拟模型在来流作用下真实的响应；  （3）自激振荡试验装置，尤其是双自由度的，设计和制造非常复杂，而且很难保证振动系统在两个方向上的质量和固有频率相等。

发明内容

本发明针对上述现有技术中存在的问题，旨在结合模型试验与数值模拟，通过力与速度的测量和实时信号反馈，实时数值模拟具有虚拟结构参数的立管的运动特性，解决现有试验装置局限于模型实际结构性能，只能进行既定周期的强迫振动，且设计制造比较复杂，简而言之无法较简易且准确地模拟立管处于实际海况中的问题。

为达到上述目的，本发明的技术方案提供一种基于力反馈控制原理模拟深海立管分段模型来流中自激振动的试验装置的控制系统及其控制方法，其特征在于：通过数据采集处理器，采集试验工况中试验试件受力与运动信息，并通过相应数值模拟运算器实时计算获得下一时刻模型运动速度，通过运动控制器驱动伺服系统完成运动任务，并进行下一循环工作。为保证硬实时性，上述系统通过RTOS系统控制，信号通过总线传输，结果通过与RTOS系统连接的显示器实时反馈给试验人员。

根据本发明的一个方面，提供一种基于力反馈原理的涡激振动试验装置控制系统，包括RTOS系统、数据采集处理器、数值模拟运算器、运动控制器、三分力仪、编码器、伺服系统，RTOS系统依次连接数据采集处理器、数值模拟运算器、运动控制器，数据采集处理器的输入端与三分力仪、编码器相连，数据采集处理器的输出端与RTOS系统相连接，运动控制器的输入端与RTOS系统相连接，运动控制器的输出端与伺服系统相连，其中：

RTOS系统为实时操作系统，用于保证数据采集、数据处理、以及运动响应的实时性；

数据采集处理器用于获得试验试件的受力信息、以及运动信息；

数值模拟运算器用于根据设定的模拟立管模型的性能参数建立立管的物理模型，并将接收自数据采集处理器的受力信息和运动信息加载到立管的物理模型上，计算下一个采样周期内的试件运动目标信息；

运动控制器用于向伺服系统发出运动指令，并根据试件运动目标信息发出控制指令，其中，运动指令用于指挥涡激振动实验装置的拖车以一定速度在拖曳水池中沿水平方向前行，控制指令用于指挥伺服系统完成目标运动。

优选地，还包括与RTOS系统相连接的显示器，其中，显示器用于实时显示实验试验运动与受力情况。

优选地，数值模拟运算器在将接收自数据采集处理器的受力信息和运动信息加载到立管的物理模型上之前，先对受力信息进行滤波、降噪处理，具体地：

对受力信息进行滤波、降噪处理，从而保留受力信息中的流体力信息、以及试件惯性力信息；然后根据运动信息中的试件加速度运动信息，结合试件本身的固定的结构信息，从而去除受力信息中的试件惯性力信息，仅保留试件所受的流体力信息，并将流体力信息作为激励信号加载于立管的物理模型上。

优选地，数值模拟运算器计算下一个采样周期内的试件运动目标信息的具体方式为，数据经过滤波之后，利用Newmark-β方法，根据t时刻的位移y(t_n)、速度加速度以及水动力F_fluid(t_n)求解试件下一时刻的运动信息：

y(t_n+1)=Q(t_n)/(Ma₀+Ca₁+K)

$\stackrel{..}{y}\left(t_{n+1}\right)=a_0(y\left(t_{n+1}\right)-y\left(t_n\right))-a_2\stackrel{.}{y}\left(t_n\right)-a_3\stackrel{..}{y}\left(t_n\right)$

$\stackrel{.}{y}\left(t_{n+1}\right)=\stackrel{.}{y}\left(t_n\right)+a_6\stackrel{..}{y}\left(t_n\right)+a_7\stackrel{..}{y}\left(t_{n+1}\right)$

其中，

$Q\left(t_n\right)=F_{\mathrm{fluid}}\left(t_n\right)+M(a_0{y}_n+a_2{\stackrel{.}{y}}_n+a_3{\stackrel{..}{y}}_n)+C(a_1{y}_n+a_4{\stackrel{.}{y}}_n+a_5{\stackrel{..}{y}}_n),$

$a_0=\frac{1}{\mathrm{\β\Δ}{t}^2},$ $a_1=\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β\Δt}},$ $a_2=\frac{1}{\mathrm{\β\Δt}},$ $a_3=\frac{1}{2\mathrm{\β}}-1,$

$a_4=\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β}}-1,$ $a_5=\frac{\mathrm{\Δt}}{2}(\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β}}-2),$ a₆=△t(1-γ),a₇=γΔt，

y(t_n+1)为下一时刻的位移，

为下一时刻的速度，

为下一时刻的加速度，M为实验试件模拟质量，C为实验试件模拟阻尼，K为实验试件模拟刚度，β和γ为一常数，用于调节计算精度和稳定性，△t为实时控制系统的控制时间步长。

优选地，数值模拟运算器滤波的截止频率为100rad/s。

根据本发明的另一个方面，还提供一种基于力反馈原理的涡激振动试验装置控制方法，包括如下步骤：

步骤1：首先试验开始前，在数值模拟运算器中设定模拟立管模型的性能参数，从而建立需要模拟的立管的物理模型，并使得涡激振动实验装置的所有设备处于试验准备状态；

步骤2：试验中，运动控制器发出运动指令，指挥涡激振动实验装置的拖车以一定速度在拖曳水池中沿水平方向前行，当达到试验工况设计要求时，开始进入采样模拟循环阶段，模拟循环阶段即步骤3-6；

步骤3：通过数据采集处理器获得试验试件的受力信息、以及运动信息；

步骤4：受力信息和运动信息通过RTOS系统同步由数据采集处理器输入至数值模拟运算器内，完成滤波、降噪处理，去除受力信息中的噪声，保留受力信息中的流体力信息以及试件惯性力信息；通过数据采集处理器所获得的运动信息中的试件加速度运动信息，结合试件本身的固定的结构信息，从而去除受力信息中的试件惯性力信息，仅保留试件所受的流体力信息，作为激励信号加载于步骤1中所述的立管的物理模型上，获得下一个采样周期内的试件运动目标信息；

步骤5：试件运动目标信息通过RTOS系统同步至运动控制器，结合数据采集处理器实时反馈的运动信息，由运动控制器发出控制指令，指挥伺服系统完成目标运动；

步骤6：进入下一个采样周期，控制系统重复上述步骤3-5直至试验工况拖曳完毕。

优选地，数值模拟运算器计算下一个采样周期内的试件运动目标信息的具体方式为，数据经过滤波之后，利用Newmark-β方法，根据t时刻的位移y(t_n)、速度

加速度以及水动力F_fluid(t_n)求解试件下一时刻的运动信息：

y(t_n+1)=Q(t_n)/(Ma₀+Ca_i+K)

$\stackrel{..}{y}\left(t_{n+1}\right)=a_0(y\left(t_{n+1}\right)-y\left(t_n\right))-a_2\stackrel{.}{y}\left(t_n\right)-a_3\stackrel{..}{y}\left(t_n\right)$

$\stackrel{.}{y}\left(t_{n+1}\right)=\stackrel{.}{y}\left(t_n\right)+a_6\stackrel{..}{y}\left(t_n\right)+a_7\stackrel{..}{y}\left(t_{n+1}\right)$

其中，

$Q\left(t_n\right)=F_{\mathrm{fluid}}\left(t_n\right)+M(a_0{y}_n+a_2{\stackrel{.}{y}}_n+a_3{\stackrel{..}{y}}_n)+C(a_1{y}_n+a_4{\stackrel{.}{y}}_n+a_5{\stackrel{..}{y}}_n),$

$a_0=\frac{1}{\mathrm{\β\Δ}{t}^2},$ $a_1=\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β\Δt}},$ $a_2=\frac{1}{\mathrm{\β\Δt}},$ $a_3=\frac{1}{2\mathrm{\β}}-1,$

$a_4=\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β}}-1,$ $a_5=\frac{\mathrm{\Δt}}{2}(\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β}}-2),$ a₆=Δt(1-γ),a₇=γΔt，

y(t_n+1)为下一时刻的位移，

为下一时刻的速度，

为下一时刻的加速度，M为实验试件模拟质量，C为实验试件模拟阻尼，K为实验试件模拟刚度，β和γ为一常数，用于调节计算精度和稳定性，△t为实时控制系统的控制时间步长。

优选地，数值模拟运算器滤波的截止频率为100rad/s。

更为具体地，上述数据采集处理器，通过连接三分力传感器获取试验试件实时受力信息，通过连接编码器获取试验试件实时位移、速度等运动信息，以供数值模拟运算器求解处理、保存记录。由于此试验装置的硬实时性以及精度控制要求，本控制系统采用上述RTOS系统，基于EtherCAT总线技术，扩展各种测量模块从而保证各测量模块的数据的同步性。具体地，RTOS系统为实时操作系统，用于保证力反馈涡激振动试验装置数据采集、数据处理、以及运动响应的实时性，从而保证了实验过程和结果的可靠性。

试验中采集所得的力信号和速度信号之中，除去由于立管试件所受到的水动力等信息之外还包含了包括试验仪器、结构振动等造成的高频噪声。对于本试验装置来说，上述所描述的满足高斯分布的白噪声会对于实验结果造成比较大的影响，并可能造成最终的实验失败，故必须采取一定手段进行滤除。在本试验装置中，现采用以切比雪夫I型为原型的数字滤波器进行滤波处理，根据泄涡频率以及高频噪声之间的范围，此装置中现选择截止频率为100rad/s。由于数字低通滤波器不可避免地会带来一定程度上的相位滞后，这会一定程度上影响水动力学信号的实时性，但是由数字滤波器处理后，我们将会得到连续的，非常平稳的水动力数据，这对于试验最后的成功性尤为重要，相对于此，由于相位滞后造成的实时水动力学数据的误差就显得非常小了，甚至可以忽略。

数据经过滤波之后，利用Newmark-β方法，根据t时刻的位移y(t_n)、速度

加速度

以及水动力F_fluid(t_n)求解试件下一时刻的运动信息：

y(t_n+1)=Q(t_n)/(Ma₀+Ca_i+K)

$\stackrel{..}{y}\left(t_{n+1}\right)=a_0(y\left(t_{n+1}\right)-y\left(t_n\right))-a_2\stackrel{.}{y}\left(t_n\right)-a_3\stackrel{..}{y}\left(t_n\right)$

$\stackrel{.}{y}\left(t_{n+1}\right)=\stackrel{.}{y}\left(t_n\right)+a_6\stackrel{..}{y}\left(t_n\right)+a_7\stackrel{..}{y}\left(t_{n+1}\right)$

其中，

$Q\left(t_n\right)=F_{\mathrm{fluid}}\left(t_n\right)+M(a_0{y}_n+a_2{\stackrel{.}{y}}_n+a_3{\stackrel{..}{y}}_n)+C(a_1{y}_n+a_4{\stackrel{.}{y}}_n+a_5{\stackrel{..}{y}}_n),$

$a_0=\frac{1}{\mathrm{\β\Δ}{t}^2},$ $a_1=\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β\Δt}},$ $a_2=\frac{1}{\mathrm{\β\Δt}},$ $a_3=\frac{1}{2\mathrm{\β}}-1,$

$a_4=\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β}}-1,$ $a_5=\frac{\mathrm{\Δt}}{2}(\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β}}-2),$ a₆=Δt(1-γ),a₇=γΔt

上述运动控制器通过编码器获得实时试件运动位置信息，对伺服电机进行闭环控制，从而保证试件运动位置的精确性。

本发明具有的优点和积极效果是：

1、本发明采用的数据采集处理器，可高频采集数据并进行实时滤波、降噪、运算等处理，保证结构物模型运动平稳，逼近结构物真实运动。

2、本发明通过RTOS系统进行总线控制可以保证采集信息的实时性与同步性，保证了试验装置的可靠性与试验结果的可行性。

3、本发明通过力反馈实时控制以及相应控制方法，将系统模型试验和数值模拟相结合，在程序内部设定质量、阻尼、刚度系数等结构性能参数，而不涉及到实际的物理模型，因此可以利用同一套立管模型模拟不同参数组合的立管的自激振荡试验。

4、本发明可以同时实现圆柱的强迫振荡试验和自激振荡试验，对研究两种形式下圆柱的涡激振动特性的异同点有非常大的意义。

5、试验装置中省去了弹簧和阻尼器，使得设计和制作上更加简易。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1是根据本发明提供的控制方法的控制流程图；

图2是根据本发明提供的控制系统的结构框图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本发明提供了一种基于力反馈控制原理模拟深海立管分段模型来流中自激振动的试验装置的相关控制系统及其控制方法。所述控制系统通过试验模型力信号、速度信号采集，信号噪声滤波，实时目标运动计算，试件目标运动控制，完成海洋工程涡激振动试验任务。

基于采集试验试件所受的流体力信息以及试件运动位移、速度等运动信息，通过Newmark差分方法求解立管模型运动方程获得下一采样时间内的运动目标，上述信号采集由数据采集处理器完成，算法在数值模拟运算器内进行，并通过运动控制器控制伺服电机实现目标，并进入下一个循环。

如图1，根据本发明提出的控制方法，具体的实施步骤如下：

步骤1：首先试验开始前，在数值模拟运算器中设定模拟立管模型的质量、阻尼、刚度系数等性能参数，从而建立需要模拟的立管的物理模型。并使得所有设备处于试验准备状态。

步骤2：试验中，运动控制器发出运动指令：拖车以一定速度在拖曳水池中沿水平方向前行，当达到试验工况设计要求时，开始进入采样模拟循环阶段。

步骤3：通过数据采集处理器获得试验试件受力信息，以及位移、速度、加速度等运动信息。此时试件力信号（即受力信息）中包含流体力、惯性力以及由于仪器、拖车运动导致的信号噪声。

步骤4：力信号通过RTOS系统同步由数据采集处理器输入至数值模拟运算器内，完成滤波、降噪处理，去除信号中的噪声。保留力信号中的流体力以及试件惯性力。通过数据采集处理器所获得的试件加速度运动信息，结合试件本身的固定的结构信息，从而去除信号中的试件惯性力，仅保留试件所受流体外力，作为激励信号加载于步骤1中提及的立管的物理模型上。通过Newmark差分运算求解系统运动方程，获得下一个采样周期内的试件运动目标信息。

步骤5：运动目标信息通过RTOS系统同步至运动控制器，结合编码器实时反馈的试件位移、速度、加速度等运动信息，由运动控制器发出控制指令，指挥伺服运动系统完成目标运动。

步骤6：进入下一个采样周期，控制系统重复上述步骤直至试验工况拖曳完毕。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (8)

1.一种基于力反馈原理的涡激振动试验装置控制系统，其特征在于，包括RTOS系统、数据采集处理器、数值模拟运算器、运动控制器、三分力仪、编码器、伺服系统，RTOS系统依次连接数据采集处理器、数值模拟运算器、运动控制器，数据采集处理器的输入端与三分力仪、编码器相连，数据采集处理器的输出端与RTOS系统相连接，运动控制器的输入端与RTOS系统相连接，运动控制器的输出端与伺服系统相连，其中：

RTOS系统为实时操作系统，用于保证数据采集、数据处理、以及运动响应的实时性；

数据采集处理器用于获得试验试件的受力信息、以及运动信息；

数值模拟运算器用于根据设定的模拟立管模型的性能参数建立立管的物理模型，并将接收自数据采集处理器的受力信息和运动信息加载到立管的物理模型上，计算下一个采样周期内的试件运动目标信息；

运动控制器用于向伺服系统发出运动指令，并根据试件运动目标信息发出控制指令，其中，运动指令用于指挥涡激振动实验装置的拖车以一定速度在拖曳水池中沿水平方向前行，控制指令用于指挥伺服系统完成目标运动。

2.根据权利要求1所述的基于力反馈原理的涡激振动试验装置控制系统，其特征在于，还包括与RTOS系统相连接的显示器，其中，显示器用于实时显示实验试验运动与受力情况。

3.根据权利要求1所述的基于力反馈原理的涡激振动试验装置控制系统，其特征在于，数值模拟运算器在将接收自数据采集处理器的受力信息和运动信息加载到立管的物理模型上之前，先对受力信息进行滤波、降噪处理，具体地：

对受力信息进行滤波、降噪处理，从而保留受力信息中的流体力信息、以及试件惯性力信息；然后根据运动信息中的试件加速度运动信息，结合试件本身的固定的结构信息，从而去除受力信息中的试件惯性力信息，仅保留试件所受的流体力信息，并将流体力信息作为激励信号加载于立管的物理模型上。

4.根据权利要求3所述的基于力反馈原理的涡激振动试验装置控制系统，其特征在于，数值模拟运算器计算下一个采样周期内的试件运动目标信息的具体方式为，数据经过滤波之后，利用Newmark-β方法，根据t时刻的位移y(t_n)、速度

加速度

以及水动力F_fluid(t_n)求解试件下一时刻的运动信息：

y(t_n+1)=Q(t_n/)(Ma₀+Ca_i+K)

$\stackrel{..}{y}\left(t_{n+1}\right)=a_0(y\left(t_{n+1}\right)-y\left(t_n\right))-a_2\stackrel{.}{y}\left(t_n\right)-a_3\stackrel{..}{y}\left(t_n\right)$

$\stackrel{.}{y}\left(t_{n+1}\right)=\stackrel{.}{y}\left(t_n\right)+a_6\stackrel{..}{y}\left(t_n\right)+a_7\stackrel{..}{y}\left(t_{n+1}\right)$

其中，

$Q\left(t_n\right)=F_{\mathrm{fluid}}\left(t_n\right)+M(a_0{y}_n+a_2{\stackrel{.}{y}}_n+a_3{\stackrel{..}{y}}_n)+C(a_1{y}_n+a_4{\stackrel{.}{y}}_n+a_5{\stackrel{..}{y}}_n),$

$a_0=\frac{1}{\mathrm{\β\Δ}{t}^2},$ $a_1=\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β\Δt}},$ $a_2=\frac{1}{\mathrm{\β\Δt}},$ $a_3=\frac{1}{2\mathrm{\β}}-1,$

$a_4=\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β}}-1,$ $a_5=\frac{\mathrm{\Δt}}{2}(\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β}}-2),$ a₆=△t(1-γ),a₇=γΔt，

y(t_n+1)为下一时刻的位移，

为下一时刻的速度，

为下一时刻的加速度，M为实验试件模拟质量，C为实验试件模拟阻尼，K为实验试件模拟刚度，β和γ为一常数，用于调节计算精度和稳定性，△t为实时控制系统的控制时间步长。

5.根据权利要求3所述的基于力反馈原理的涡激振动试验装置控制系统，其特征在于，数值模拟运算器滤波的截止频率为100rad/s。

6.一种基于力反馈原理的涡激振动试验装置控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：首先试验开始前，在数值模拟运算器中设定模拟立管模型的性能参数，从而建立需要模拟的立管的物理模型，并使得涡激振动实验装置的所有设备处于试验准备状态；

步骤2：试验中，运动控制器发出运动指令，指挥涡激振动实验装置的拖车以一定速度在拖曳水池中沿水平方向前行，当达到试验工况设计要求时，开始进入采样模拟循环阶段，模拟循环阶段即步骤3-6；

步骤3：通过数据采集处理器获得试验试件的受力信息、以及运动信息；

步骤4：受力信息和运动信息通过RTOS系统同步由数据采集处理器输入至数值模拟运算器内，完成滤波、降噪处理，去除受力信息中的噪声，保留受力信息中的流体力信息以及试件惯性力信息；通过数据采集处理器所获得的运动信息中的试件加速度运动信息，结合试件本身的固定的结构信息，从而去除受力信息中的试件惯性力信息，仅保留试件所受的流体力信息，作为激励信号加载于步骤1中所述的立管的物理模型上，获得下一个采样周期内的试件运动目标信息；

步骤5：试件运动目标信息通过RTOS系统同步至运动控制器，结合数据采集处理器实时反馈的运动信息，由运动控制器发出控制指令，指挥伺服系统完成目标运动；

步骤6：进入下一个采样周期，控制系统重复上述步骤3-5直至试验工况拖曳完毕。

7.根据权利要求6所述的基于力反馈原理的涡激振动试验装置控制方法，其特征在于，数值模拟运算器计算下一个采样周期内的试件运动目标信息的具体方式为，数据经过滤波之后，利用Newmark-β方法，根据t时刻的位移y(t_n)、速度

加速度以及水动力F_fluid(t_n)求解试件下一时刻的运动信息：

y(t_n+1)=Q(t_n/(Ma₀+Ca₁+K)

$\stackrel{..}{y}\left(t_{n+1}\right)=a_0(y\left(t_{n+1}\right)-y\left(t_n\right))-a_2\stackrel{.}{y}\left(t_n\right)-a_3\stackrel{..}{y}\left(t_n\right)$

$\stackrel{.}{y}\left(t_{n+1}\right)=\stackrel{.}{y}\left(t_n\right)+a_6\stackrel{..}{y}\left(t_n\right)+a_7\stackrel{..}{y}\left(t_{n+1}\right)$

其中，

$Q\left(t_n\right)=F_{\mathrm{fluid}}\left(t_n\right)+M(a_0{y}_n+a_2{\stackrel{.}{y}}_n+a_3{\stackrel{..}{y}}_n)+C(a_1{y}_n+a_4{\stackrel{.}{y}}_n+a_5{\stackrel{..}{y}}_n),$

$a_0=\frac{1}{\mathrm{\β\Δ}{t}^2},$ $a_1=\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β\Δt}},$ $a_2=\frac{1}{\mathrm{\β\Δt}},$ $a_3=\frac{1}{2\mathrm{\β}}-1,$

$a_4=\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β}}-1,$ $a_5=\frac{\mathrm{\Δt}}{2}(\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β}}-2),$ a₆=△t(1-γ),a₇=γΔt，

y(t_n+1)为下一时刻的位移，

为下一时刻的速度，

为下一时刻的加速度，M为实验试件模拟质量，C为实验试件模拟阻尼，K为实验试件模拟刚度，β和γ为一常数，用于调节计算精度和稳定性，△t为实时控制系统的控制时间步长。

8.根据权利要求6所述的基于力反馈原理的涡激振动试验装置控制方法，其特征在于，数值模拟运算器滤波的截止频率为100rad/s。