CN102955370A - 用于3d拓扑图形晶片的光刻模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了用于3D拓扑图形晶片的光刻模型。本发明还公开了用于模拟由入射辐射在衬底上的抗蚀剂层内形成的图像的方法，所述方法包括步骤：计算在抗蚀剂层内一深度处的入射辐射引起的向前传播电场或向前传播磁场；计算在抗蚀剂层内所述深度处的入射辐射引起的向后传播电场或向后传播磁场；由向前传播电场或向前传播磁场以及向后传播电场或向后传播磁场计算在抗蚀剂层内所述深度处的辐射场，同时忽略向前传播电场或向前传播磁场和向后传播电场或向后传播磁场之间的干涉。

Description

用于3D拓扑图形晶片的光刻模型

背景技术

可以将光刻设备例如用在集成电路(ICs)的制造中。在这种情形中，掩模可以包含对应于所述IC的单层的电路图案，并且可以将该图案成像到已经涂覆了一层辐射敏感材料(抗蚀剂)的衬底(硅晶片)上的目标部分(包括一个或多个管芯)上。通常，单个晶片将包含相邻目标部分的整个网络，其中所述相邻目标部分通过投影系统被一次一个地连续辐射。在一种类型的光刻投影设备中，通过将整个掩模图案一次曝光到所述目标部分上来辐射每一目标部分；这样的设备通常称作为晶片步进机。在通常称为步进和扫描设备的可选设备中，通过在沿给定的参考方向(“扫描”方向)于投影束下逐步扫描掩模图案的同时沿与该方向平行或反向平行的方向同步地扫描所述衬底台来辐射每一目标部分。因为通常投影系统将具有放大因子(magnification factor)M(通常M＜1)，衬底台被扫描的速度V将是掩模台被扫描的速度的M倍。

在使用光刻投影设备的制造过程中，掩模图案被成像到至少部分地由一层辐射敏感材料(抗蚀剂)覆盖的衬底上。在该成像步骤之前，衬底可以经过多种工序，例如涂底料、抗蚀剂涂覆和软烘烤。在曝光之后，衬底可以经过其它工序，例如曝光后烘烤(PEB)、显影、硬烘烤和成像特征的测量/检验。这一系列的工序被用作对器件(例如IC)的单层进行图案化的基础。然后，这样的图案化层可以经过多种处理，例如蚀刻、离子注入(掺杂)、金属化、氧化、化学-机械抛光等，以完成一个单层。如果需要几个层，则对于每个新的层必须重复整个工序或其变体。最后，在衬底(晶片)上将形成器件的阵列。然后，这些器件通过例如划片(dicing)或切割等技术彼此分割开，然后独立的器件可以安装到连接到插脚等的载体上。

基于简明的原因，投影系统在下文中被称为“透镜”；然而，该术语应该被广义地解释为包含不同类型的投影系统，包括例如折射式光学系统、反射式光学系统和反射折射式系统。辐射系统还可以包括根据任一种这种设计类型的用于引导、成形或控制投影辐射束的构件，并且这种构件在下文中还可以统称或单一地称为“透镜”。而且，光刻设备可以是具有两个或更多个衬底台(和/或两个或更多个掩模台)的类型。在这种“多台”的装置中，附加的台可以并行地使用，或可以在一个或多个台上执行预备步骤的同时使用一个或多个其它的台进行曝光。

上面提及的光刻掩模包括对应于将要被集成到硅晶片上的电路部件的几何图案。用来形成这种掩模的图案使用计算机辅助设计(“CAD”)程序来生成，这种过程通常被称为电子设计自动化(“EDA”)。大多数CAD程序依照一组预定的设计规则以便产生功能化掩模。这些规则通过过程和设计限制来设定。例如，设计规则限定电路器件(例如栅极、电容等)或互连线之间的间隔容许量，使得确保电路器件或线不会彼此以不希望的方式相互作用/影响。通常，设计规则限制被称为“临界尺寸”(“CD”)。电路的临界尺寸CD可以被定义成线或孔的最小宽度或两条线或两个孔之间的最小间隔。因此，CD决定所设计的电路的总的尺寸和密度。当然，集成电路制造的目标之一是(通过掩模)在晶片上忠实地复制原始电路设计。

正如所知的，微光刻是制造半导体集成电路的核心步骤，其中形成在半导体晶片衬底上的图案限定半导体器件的功能元件，例如微处理器、存储器芯片等。类似的光刻技术还用于形成平板显示器、微电子机械系统(MEMS)以及其他器件。

随着半导体制造工艺的继续发展，电路元件的尺寸持续地减小，同时在过去的十年中每个器件的功能元件(诸如晶体管等)的数量逐步地增长，遵循通常所说的“摩尔定则”。在当前的技术状态下，使用光学光刻投影系统(已知为扫描器)制造先进器件的关键层，其中该光学光刻投影系统使用来自深紫外激光源的照射将掩模图像投影到衬底上，形成尺寸远小于100nm、即小于投影光的半波长的单个电路特征。

根据分辨率公式CD＝k1×λ/NA，其中印刷尺寸小于光学投影系统的经典分辨率极限的特征的工艺通常被称为低-k1(low-k1)光刻术，其中λ是所用辐射的波长(目前大多数情况下是248nm或193nm)，NA是投影光学系统的数值孔径，CD是临界尺寸(通常是印刷的最小特征尺寸)，以及k₁是经验分辨率因子。通常k1越小，越难以在晶片上复制类似电路设计者计划的形状和尺寸的图案以便实现特定电功能和性能。为了克服这些困难，对投影系统以及掩模设计应用复杂精密的微调步骤。这些包括但不限于例如NA和光学相干设置的优化、用户定制的照射方案、使用相移掩模、掩模布局中的光学邻近校正、或通常称为“分辨率增强技术”(RET)的其他方法。

作为RET的一个重要的示例，光学邻近校正(OPC)解决了晶片上所印刷的特征的最终尺寸和位置将不简单地是掩模上的对应的特征的尺寸和位置的函数的事实。要注意的是，术语“掩模”和“掩模版”在此可以相互交换地使用。对于通常的电路设计上存在的小的特征尺寸和高的特征密度，给定特征的特定边缘的位置将一定程度受其他相邻特征的存在与否的影响。这些邻近效应来源于一个特征与另一特征耦合的微小量的光。类似地，邻近效应可以由曝光后的烘焙(PEB)、抗蚀剂显影以及通常在光刻曝光之后的蚀刻期间的扩散和其他化学效应引起。

为了确保根据给定目标电路设计的需求而在半导体衬底上形成特征，需要使用经验数学模型预测邻近效应，并且在成功地制造高端器件之前需要将校正或预变性应用至掩模的设计中。在通常的高端设计中，几乎每一个特征边缘都需要一些修改，以便实现与目标设计充分接近的印刷图案。这些修改可以包括移动或偏移边缘位置或线宽以及应用不是为了印刷其本身但是将影响相关主要特征的性质的“辅助”特征。在半导体工业中，微光刻(或简单光刻术)是在半导体晶片上印刷电路图案的过程(例如，硅或GaAs晶片)。目前，光学光刻术是用于半导体器件或诸如平板显示器等其他器件的批量制造的主要技术。这种光刻术采用在可见光至深紫外光谱范围内的光来曝光衬底上的光敏感抗蚀剂。在将来，可以采用极紫外(EUV)和软x射线。在曝光之后，抗蚀剂被显影以得出抗蚀剂图像。

在讨论本发明之前，简单描述了有关整体模拟和成像过程。图1示出示例性光刻投影系统10。主要部件是光源12，其可以例如是深紫外准分子激光源，或其他波长的源，包括：EUV波长；限定部分相干性并且可以包括特定源成形光学元件14、16a以及16b的照射光学元件；掩模或掩模版18；以及将掩模版图案的图像形成到晶片平面22上的投影光学元件16c。光瞳平面处的可调的滤光片或孔20可以限制入射到晶片平面22上的束角度范围，其中最大可能角度限定投影光学元件的数值孔径NA＝sin(Θ_max)。

图2中示出了光刻投影设备中的用于模拟光刻的示例性流程图。源模型31表示源的光学特性(包括辐射强度分布和/或相分布)。投影光学元件模型32表示投影光学元件的光学特性(包括被投影光学元件引起的辐射强度分布和/相分布的改变)。设计布局模型35表示设计布局的光学特性(包括给定设计布局33引起的辐射强度分布和/或相分布的改变)，其表示通过图案形成装置上或通过其形成的特征的布置。由设计布局模型35、投影光学元件模型32以及设计布局模型35可以模拟空间图像36。使用抗蚀剂模型37可以由空间图像36模拟抗蚀剂图像37。光刻的模拟可以例如预测抗蚀剂图像中的轮廓和CD。

更具体地，要注意的是，源模型31可以表示源的光学特性，包括但不限于NA-σ设置以及任何特定照射源形状(例如离轴辐射源，诸如环形、四极以及双极等)。投影光学元件模型32可以表示投影光学元件的光学特性，其包括像差、变形、折射率、物理尺寸、物理维度等。设计布局模型35也可以表示物理图案形成装置的物理性质，如例如美国专利No.7,587,704中描述的，该专利通过参考全文并入本文。模拟的目的是为了精确地预测例如边缘布置、空间图像强度斜度以及CD，其可以在随后与想要的设计进行对比。想要的设计通常被限定为预OPC设计布局，其可以以例如GDSII或OASIS或其他文件格式等标准数字文件格式被提供。

当通过投影的图像曝光抗蚀剂并在之后烘焙和显影时，抗蚀剂会经历复杂的化学和物理改变。最终的抗蚀剂图案通常通过其临界尺寸或CD(通常被限定为抗蚀剂-衬底界面处的抗蚀剂特征的宽度)表征。虽然CD通常是为了表示在给定器件上被图案化的最小特征，但是在实际应用中术语CD用于描述任何抗蚀剂特征的线宽。

在大多数曝光工具中，光学系统缩小从掩模水平面至晶片水平面的图案的尺寸，其中缩小因子通常是4或5倍。因为掩模水平面处的图案通常大于在晶片水平面处的想要的图案，因此这缓和了在掩模水平面处所需的尺寸控制容限并改善了产量和掩模制作过程的可制造性。曝光工具的该缩小因子带来对曝光过程的“维度”的一定的混淆。在此，特征尺寸和维度指的是晶片水平面处的特征尺寸和维度，并且“最小特征尺寸”指的是晶片水平面处的最小特征。

对于用以正确地图案化器件的曝光过程，在器件中的所有临界结构的CD必须被图案化以实现设计目标维度。因为实践上不能实现每一个目标CD没有误差，因此器件被设计成有用于CD误差的特定容限。在这种情况下，如果所有临界特征的CD都在这些预定容限内，则图案被看作是可接受的。对于在制造环境中可见的曝光过程，跨经表示在工厂中预期发生的过程变量的通常范围的过程条件范围，整个CD分布必须在容限极限内。例如，名义相同的过程条件的实际剂量可以相对于名义剂量变化达到±5％；名义相同的过程条件的实际焦平面可以相对于名义焦平面变化达到±100nm。

限制或劣化图案转移过程的保真度的因素包括制造掩模过程中、投影光学元件中、抗蚀剂过程中以及控制投影光和晶片上形成的膜叠层之间的相互作用的过程中的缺陷。然而，即使用完美的掩模、完美的光学元件、完美的抗蚀剂系统以及完美的衬底反射率控制，图像保真度也难以保持，因为将要成像的特征的尺寸变得小于在曝光工具中使用的光波长。对于使用193nm照射源的曝光过程，期望特征如65nm一样小。在该深亚波长区域内，图案转移过程变得高度非线性，并且晶片水平面处的最终图案的尺寸变得不但对掩模水平面处的图案尺寸非常敏感，而且对特征的局部环境非常敏感，其中局部环境延伸超出光波长的5至10倍的半径。给定相对于波长非常小的特征尺寸，依赖于相邻特征的尺寸和邻近效应，即使掩模上相同的结构将具有不同的晶片水平尺寸，即使特征不紧邻但是仍然在由曝光工具的光学元件限定的邻近区域内。这些光学邻近效应在文献中是熟知的。

在图案转移过程中为了改进成像品质和最小化高非线性，当前的处理技术采用不同的RET和OPC，对于任何旨在克服邻近效应的技术的一般叫法。最简单形式的OPC之一是选择性偏差。给定CD随节距变化的曲线，至少在最佳聚焦和曝光条件下通过改变掩模水平面处的CD，可以迫使所有的不同节距以形成相同的CD。因此，如果在晶片水平面处特征印刷太小，则掩模水平面处的特征将被偏差以稍微大于名义大小，反之亦然。因为从掩模水平面至晶片水平面的图案转移过程是非线性的，偏差的量不简单地是在最佳聚焦和曝光条件下的测量的CD误差乘以减小倍数，但是使用模型化和实验可以确定合适的偏差。选择性的偏差是邻近效应问题的不完全解决方案，尤其是如果仅在名义过程条件下应用。即使这种偏差原理上可以应用以在最佳聚焦和曝光条件下给出一致的CD随节距变化的曲线，但是一旦曝光过程不对应名义条件而变化，则每一个偏差后的节距曲线将不同地响应，由此对于不同的特征导致不同的过程窗口。因此，给定一致的CD随节距的变化的“最佳”偏差甚至对整个过程窗口产生负面的影响，由此减小而不是扩大在想要的过程容限范围内将所有目标特征印刷到晶片上所在的焦距和曝光范围

除了上述的一维偏差示例，还发展了其他更为复杂的OPC技术用于应用。二维邻近效应是线端部缩短。线端部倾向于从其想要的端部点位置作为曝光和焦距的函数“拉回”。在许多情形中，长的线端部的端部缩短程度可以比相应的线变窄大若干倍。如果线端部没有完全跨过其想要覆盖的下面的层(例如源漏区域之上的多晶硅栅极层)，则这种类型的线端部拉回可以导致正在制造的器件的灾难性的失败。因为这种类型的图案对于焦距和曝光是高度敏感的，因此简单地使线端部偏置以比想要的设计长度长是不够的，因为在最佳焦距和曝光条件下或在曝光不足条件下，线将过长，由此因为延长的线端部接触相邻结构而导致短路，或如果在电路内的单个特征之间增加更大的空间会导致不必要的大电路尺寸。因为集成电路设计和制造的关键目标之一在于最大化功能元件的数量，同时最小化每个芯片所需的面积，增加过多的间隔是非常不希望的方案。

已经发展了二维OPC方法以帮助解决线端部拉回问题。已知为“锤头”或“配线(serifs)”的额外的结构(或辅助特征)被例行地增加至线端部，以有效地将它们固定在合适位置并在整个过程窗口上提供减小的拉回。即使在最佳焦距和曝光条件下，这些额外的结构也没有被分辨，而是在其自身完全没有被分辨的情况下改变主特征的形貌。“主特征”在此用于表示在过程窗口中的部分或全部条件下想要印刷到晶片上的特征。辅助特征可以采用除了为线端部增加简单的锤头以外的更多大胆的形式，一定程度上掩模上的图案不再简单地是想要的晶片图案的尺寸被扩大缩小因子大小的倍数。辅助特征，例如配线，可以应用于除了简单减小线端部拉回之外的更多的情形。内部配线或外部配线可以应用于任何边缘，尤其是二维边缘，以减小角部倒圆或边缘挤压。使用足够的选择性偏差以及全尺寸和极性的辅助特征，掩模上的特征承担越来越少的与晶片水平面处想要的最终图案相类似的类似之处。通常，掩模图案变成晶片水平面处的图案的预变形形式，其中变形是为了抵消或消除在光刻过程中将要发生的图案变形，以在晶片上形成尽可能接近设计者想要的图案。

这些OPC技术的许多种可以在具有在加强分辨率和过程窗口过程中增加的或用于加强分辨率和过程窗口而增加的不同相的相移结构的单个掩模上一起使用。使一维线偏差的简单任务变得越来越复杂，因为二维结构必须被移动、被调整尺寸、用辅助特征增强以及在不引起与邻近的特征任何冲突的情况下可能被相移。由于深亚波长光刻的延伸的邻近范围，应用于特征的OPC类型的改变对于位于半微米至一微米范围的其他特征可以具有不想要的后果。因为在该邻近范围内容易具有许多特征，因此，随着增加更多的大胆的方法，优化OPC修饰的任务变得越来越复杂。被增加的每个新的特征对其他特征具有影响，其随后又被再次校正，并且结果被重复地迭代以收敛掩模布局，其中可以以其是原始想要的、同时以正确的方式对其相邻特征的空间图像作出贡献使得它们也被印刷在它们各自的容限范围内的方式印刷每个特征。

发明内容

此处描述的是用于模拟由入射辐射在衬底上的抗蚀剂层内形成的图像的方法，所述方法包括步骤：计算抗蚀剂层内一定深度处的入射辐射带来的向前传播电场或向前传播磁场；计算抗蚀剂层内一定深度处的入射辐射带来的向后传播电场或向后传播磁场；由向前传播电场或向前传播磁场和由向后传播电场或向后传播磁场计算在抗蚀剂层内一定深度处的辐射场，同时忽略向前传播电场或向前传播磁场和向后传播电场或向后传播磁场之间的干涉。

附图说明

结合附图描述具体实施例，其中：

图1示出根据本发明示例应用的光刻系统的不同的子系统的方框图。

图2示出与图1中的子系统相对应的模拟模型的方框图。

图3示出入射辐射由衬底上特征的散射。

图4示出根据一个实施例的方法的流程图。

图5示出若干个示例性特征元件。

图6A示出衬底上的抗蚀剂层下面的示例性特征。

图6B示出由图6A中的衬底得出的抗蚀剂层中的辐射场。

图6C示出使用FDTD计算的由图6A中的特征得出的抗蚀剂层中的辐射场。

图6D示出使用根据一个实施例的方法计算的由图6A中的特征得出的抗蚀剂层中的辐射场。

图7示出根据一个实施例的方法的流程图。

图8示出抗蚀剂层中给定深度处的向前传播电场和向后传播电场的示意图。

图9A：左图示出使用诸如FDTD等严格方法计算的由平的膜叠层得出的抗蚀剂层中的辐射场；中间图示出使用图7中的方法由相同的平的膜叠层得出的抗蚀剂层中的辐射场；右图示出相同位置处左图和中间图的辐射场的横截面。

图9B示出使用相同的模糊方式由图9A的左图中的辐射场和图9B的左图中的辐射场得出的抗蚀剂图像。

图9C示出使用相同的模糊方式，由使用诸如FDTD等严格方法计算的从不平的膜叠层得出的抗蚀剂层中的辐射场得出的抗蚀剂图像，以及由使用图7中的方法从相同的不平的膜叠层得出的抗蚀剂层中的辐射场得出的抗蚀剂图像。

图10是可以实施实施例的示例计算机系统的方框图。

图11是可以应用实施例的光刻投影系统的示意图。

具体实施方式

实施例将参考附图进行详细地描述，附图提供示例性的示例。特别地，下面的附图和示例不意味着将本发明的范围限制到单个实施方式，通过交换所述的或所示的元件的部分或全部也能够实现其他的实施例。此外，在使用已知部件部分地或全部地应用本发明的特定元件的情况下，将仅描述那些对于理解本发明必要的已知部件的部分，而省略已知部件的其他部分的详细描述，以免混淆本发明。如果没有明确地说明，描述为应用于软件中的实施例应该不限于此，而是可以包括应用于硬件中的实施例，或应用于软件和硬件的结合中的实施例，反之亦然，如本领域技术人员认识到的。在本说明书中，如果没有明确地说明，示出单数的部件的实施例不应该认为是限制，相反，本发明将旨在包括其他包括多个相同部件的实施例，反之亦然。而且，如果没有明确地说明，申请人不是将说明书或权利要求中的任何术语用来描述不通用的或特定的意义。此外，本发明包含当前和将来已知的与这里通过示例示出的已知部件等同的等价物。发明人认识到，在光刻过程中从掩模至衬底的图案转移过程由于来自投影光学元件的入射辐射被抗蚀剂层下面的衬底上的已有特征的散射而被进一步复杂化，尤其是当已有特征小于入射辐射的波长时或当衬底没有抗反射涂层(BARC)时。

如图3所示，已有的特征250可以从表面220、边缘230以及角部240散射入射辐射210。这里所用的术语“散射”或“散射的”意味着对“入射辐射”的影响的结合，其可以包括反射、衍射以及折射。散射辐射可以与入射辐射相干涉，并且改变抗蚀剂层中辐射的空间强度分布，其又改变形成在抗蚀剂层中的抗蚀剂图像。这种散射可以引起最终的抗蚀剂图像的变形，因而也应该在OPC中被补偿。通过求解麦克斯韦方程可以严格地预测这种散射的影响，然而这计算量高，并且在应用中不能应用至整个衬底或整个掩模。因而传统的方法在模拟抗蚀剂层中的图像时仅使用简单的抗蚀剂行为的模型。

根据本发明的某些方面，计算抗蚀剂层中的模拟的图像，同时计算由于衬底中或衬底上的特征而散射的辐射。在一些实施例中，可以通过使用图4的流程图中示出的示例方法得出抗蚀剂层中的辐射的空间强度分布。这种方法计算成本更低，并且可以应用于基本上整个电路设计或整个掩模。使用诸如边缘、角部以及表面等特征元件的散射函数的库310可以估计特征的散射函数，其中通过使用任何合适的方法求解麦克斯韦方程来在先严格计算特征元件的散射函数并汇编进入该库中。这里所用的术语“库”意味着多个或一组，具有或不具有任何索引以便在其中搜索。替换地，在估计特征的散射函数期间，当首先需要诸如边缘、角部以及表面等特征元件的散射函数时，可以严格地计算所述散射函数。特征元件的散射函数可以是表征辐射被特定抗蚀剂中的特征元件散射的散射状况的散射函数。特征320可以被分成特征元件的部件，并且特征320的散射函数330可以从库310中已知的或根据需要计算的特征元件的部件的散射函数得出。将特征320的散射函数330应用于入射辐射(其可以通过抗蚀剂层的表面处的电场、磁场或电磁场表征)得出由特征得出的抗蚀剂层中的辐射场340。可以严格地计算由衬底得出的抗蚀剂层中的辐射场350。抗蚀剂层中的辐射场360(下文中的“总的场”)是由特征得出的抗蚀剂层中的辐射场和由衬底得出的抗蚀剂层中的辐射场之和。可选地，由总的场，可以得出抗蚀剂层中的辐射的空间强度分布370。可选地，可以由抗蚀剂层中的辐射的空间强度分布、抗蚀剂层的特性以及诸如与显影、烘焙等相关的参数等曝光后处理得出来自空间强度分布的抗蚀剂图像380。

图5示出若干个示例性特征元件，其散射函数汇编在库中。特征元件的散射函数优选与衬底上的抗蚀剂类型无关。图5中的这些示例性特征元件包括角部410、420、430以及440和边缘450、460、470以及480。当然，库中可以包括其他特征元件。由包括诸如图5中的那些特征元件等合适的特征元件的散射函数的库，可以估计衬底上例如图3中的特征250等任何特征的散射函数。

图4的方法在算术上可以描述如下：

来自源s的辐射的电分量在掩模正下面的平面上可以表示为：

${\stackrel{\→}{E}}_1(\stackrel{\→}{x},s)=\underset{\stackrel{\→}{k}}{\mathrm{\Σ}}\stackrel{\stackrel{\→}{\→}}{M}(\stackrel{\→}{k};{\stackrel{\→}{k}}_s)\·{\stackrel{\→}{E}}_s{e}^{j(\stackrel{\→}{k}+{\stackrel{\→}{k}}_s)\·\stackrel{\→}{x}}$

其中M是模型化掩模的散射的张量，其可以通过使用诸如Kirchhoff衍射、M3D、FDTD等任何合适的方法计算。k和k_s是波矢。x是真实空间中的位置。E_s是具有波矢k_s的来自源s的辐射的电分量的振幅。j是虚数单位。j²＝-1。

抗蚀剂层表面处的辐射的电分量可以表示为：

${\stackrel{\→}{E}}_2(\stackrel{\→}{x},s)=\underset{\stackrel{\→}{k}}{\mathrm{\Σ}}\stackrel{\stackrel{\→}{\→}}{P}(\stackrel{\→}{k}+{\stackrel{\text{\→}}{k}}_s)\·\stackrel{\stackrel{\→}{\→}}{M}(\stackrel{\→}{k};{\stackrel{\→}{k}}_s)\·{\stackrel{\→}{E}}_s{e}^{j(\stackrel{\→}{k}+{\stackrel{\→}{k}}_s)\·\stackrel{\→}{x}}$

其中P是模型化投影光学元件的散射的张量，其可以通过使用任何合适的方法解析地计算，并且其中该表面在曝光期间面对入射辐射。

由E₂，抗蚀剂层中的辐射的电分量表示为：

${\stackrel{\→}{E}}_3(\stackrel{\→}{r},s)=\underset{\stackrel{\→}{k},\stackrel{\→}{q}}{\mathrm{\Σ}}\stackrel{\stackrel{\→}{\→}}{W}(\stackrel{\→}{q};\stackrel{\→}{k}+{\stackrel{\→}{k}}_s)\·\stackrel{\stackrel{\→}{\→}}{P}(\stackrel{\→}{k}+{\stackrel{\→}{k}}_s)\·\stackrel{\stackrel{\→}{\→}}{M}(\stackrel{\→}{k};{\stackrel{\→}{k}}_s)\·{\stackrel{\→}{E}}_s{e}^{j(\stackrel{\→}{q}+\stackrel{\text{\→}}{k}+{\stackrel{\→}{k}}_s)\·\stackrel{\→}{r}}$ (等式1)，

其中W是模型化衬底、衬底上的特征以及抗蚀剂层的散射的张量。

张量W可以分解为两项， $\stackrel{\stackrel{\→}{\→}}{W}(\stackrel{\→}{q};\stackrel{\→}{k}+{\stackrel{\→}{k}}_s)=\mathrm{\δ}\left(\stackrel{\→}{q}\right){\stackrel{\stackrel{\→}{\→}}{W}}_0(\stackrel{\→}{k}+{\stackrel{\→}{k}}_s)+\stackrel{\stackrel{\→}{\→}}{S}(\stackrel{\→}{q};\stackrel{\→}{k}+{\stackrel{\→}{k}}_s),$ 其中

是狄拉克δ函数；张量W₀模型化优选是平的衬底以及抗蚀剂层的散射；张量S模型化衬底上的特征的散射并且是特征的散射函数。使用诸如FDTD等任何合适的方法可以严格地计算张量W₀。

因而，抗蚀剂层中的辐射的电分量可以分解成两项 ${\stackrel{\→}{E}}_3(\stackrel{\→}{r},s)={\stackrel{\→}{E}}_3^{\left(0\right)}(\stackrel{\→}{r},s)+{\stackrel{\→}{E}}_3^{\left(S\right)}(\stackrel{\→}{r},s),$ 其中

${\stackrel{\→}{E}}_3^{\left(0\right)}(\stackrel{\→}{r},s)\≡\underset{\stackrel{\→}{k}}{\mathrm{\Σ}}{\stackrel{\stackrel{\→}{\→}}{W}}_0(\stackrel{\→}{k}+{\stackrel{\→}{k}}_s)\·\stackrel{\stackrel{\→}{\→}}{P}(\stackrel{\→}{k}+{\stackrel{\→}{k}}_s)\·\stackrel{\stackrel{\→}{\→}}{M}(\stackrel{\→}{k};{\stackrel{\→}{k}}_s)\·{\stackrel{\→}{E}}_s{e}^{j(\stackrel{\→}{k}+{\stackrel{\→}{k}}_s)\·\stackrel{\→}{r}},$

${\stackrel{\→}{E}}_3^{\left(S\right)}(\stackrel{\→}{r},s)\≡\underset{\stackrel{\→}{k},\stackrel{\→}{q}}{\mathrm{\Σ}}\stackrel{\stackrel{\→}{\→}}{S}(\stackrel{\→}{q};\stackrel{\→}{k}+{\stackrel{\→}{k}}_s)\·\stackrel{}{P}(\stackrel{\→}{k}+{\stackrel{\→}{k}}_s)\·\stackrel{\stackrel{\→}{\→}}{M}(\stackrel{\→}{k};{\stackrel{\→}{k}}_s)\·{\stackrel{\→}{E}}_s{e}^{j(\stackrel{\→}{q}+\stackrel{\→}{k}+{\stackrel{\→}{k}}_s)\·\stackrel{\→}{r}}.$

张量S可以近似为与偏振无关：

也就是说，张量S可以近似为与入射辐射的方向无关，并且可以由入射辐射的在垂直于抗蚀剂层的表面的方向上的分量计算，其中该表面在曝光期间面对入射辐射。这种近似简化了张量S和

的计算。当然，可以对每个入射方向计算张量S。

随后，抗蚀剂层中的辐射的电分量可以进一步简化为

${\stackrel{\→}{E}}_3(\stackrel{\→}{r},s)={\stackrel{\→}{E}}_3^{\left(0\right)}(\stackrel{\→}{x},s)+\stackrel{\stackrel{\→}{\→}}{S}\left(\stackrel{\→}{r}\right)\·{\stackrel{\→}{E}}_2(\stackrel{\→}{x},s)$

其中 $\stackrel{\stackrel{\→}{\→}}{S}\left(\stackrel{\→}{r}\right)\≡\underset{\stackrel{\→}{q}}{\mathrm{\Σ}}\stackrel{\stackrel{\→}{\→}}{S}\left(\stackrel{\→}{q}\right)e^{j\stackrel{\→}{q}\·\stackrel{\→}{r}}.$

倒易空间和真实空间中的张量S可以由特征元件的散射函数库分别构造如下：

$S\left(\stackrel{\→}{q}\right)\≈o\left(\stackrel{\→}{q}\right)\·f\left(\stackrel{\→}{q}\right)+o_V\left(\stackrel{\→}{q}\right)\·f_V\left(\stackrel{\→}{q}\right)+o_H\left(\stackrel{\→}{q}\right)\·f_H\left(\stackrel{\→}{q}\right)+o_C\left(\stackrel{\→}{q}\right)\·f_C\left(\stackrel{\→}{q}\right)$

和

$S\left(\stackrel{\→}{r}\right)\≈O\left(\stackrel{\→}{r}\right)\⊗F\left(\stackrel{\→}{r}\right)+O_V\left(\stackrel{\→}{r}\right)\⊗F_V\left(\stackrel{\→}{r}\right)+O_H\left(\stackrel{\→}{r}\right)\⊗F_H\left(\stackrel{\→}{r}\right)+O_C\left(\stackrel{\→}{r}\right)\⊗F_C\left(\stackrel{\→}{r}\right)$

其中O是特征的面积函数；O_V是特征的垂直边缘函数；O_H是特征的水平边缘函数；O_C是特征的角部函数；o、o_V、o_H、o_C分别是O、O_V、O_H以及O_C的傅里叶变换；F、F_V、F_H以及F_C分别是库中特征元件的散射函数；f、f_V、f_H以及f_C分别是F、F_V、F_H以及F_C的傅里叶变换，以及

表示卷积。

此时通过所构建的张量S，抗蚀剂层E₃中辐射的电分量可以由等式1得出。

辐射的空间强度分布仅为抗蚀剂层中辐射场的电分量的模数平方。

通过应用例如高斯模糊等模糊并应用阈值，可以由空间强度分布估计抗蚀剂图像。当然，使用任何其他合适的方法可以估计抗蚀剂图像。这种估计过程(例如，高斯模糊中的参数)依赖于抗蚀剂的特性和例如显影和烘焙等任何曝光后的处理。

图6A示出衬底4100上抗蚀剂层4200下面的示例性特征4000。图6B示出由衬底4100得出的抗蚀剂层4200中的辐射场。图6C示出使用FDTD(有限差分时间域方法)计算的由特征4100得出的抗蚀剂层4200中的辐射场。图6D示出使用这里所述的方法计算的由特征4100得出的抗蚀剂层4200中的辐射场，其几乎获取图6C中的所有细节。

在一些实施例中，使用图7的流程图中示出的示例性方法可以得出抗蚀剂层中的辐射的空间强度分布。该方法计算成本小很多，并且可以应用至基本上整个电路设计或整个掩模。在步骤710，计算在抗蚀剂层中给定深度z处由入射辐射得出的向前传播电场或向前传播磁场。在步骤720，计算在抗蚀剂层中给定深度z处由入射辐射得出的向后传播电场或向后传播磁场。为了得出抗蚀剂图像，使用电场和使用磁场是等价的。为了简化，下面的说明使用电场。这里，措辞“向前传播”和“向后传播”分别表示电场或磁场传播朝向(沿图8中左侧的箭头)抗蚀剂层(点阴影部分上面的无阴影部分)下面的衬底(点阴影部分)和电场或磁场传播离开抗蚀剂层下面的衬底(图8)。向前传播电场

和向后传播电场

都可以解析地(例如使用麦克斯韦方程)计算，或使用诸如FDTD和严格耦合波分析(RCWA)等数字方法计算。

和

都可以具有来自从抗蚀剂层下面的衬底上的已有特征发出的散射的贡献。

在步骤730，在抗蚀剂层内给定深度处的辐射场(下文中的“总辐射场”)由

和计算，同时忽略和

(即，“非相干之和”)之间的干涉。例如，可以由

单独(即，无的贡献的情况下)计算辐射场(下文中的“向前辐射场”)，可以由

单独(即，无

的贡献的情况下)计算辐射场(下文中的“向后辐射场”)，以及总的辐射场是向前辐射场和向后辐射场之和。替换地，在不清楚地计算向前辐射场和向后辐射场的情况下可以由和

计算总辐射场。

可选地，由总辐射场，可以得出抗蚀剂层中辐射的空间强度分布740(即空间图像)。可选地，可以由抗蚀剂层中辐射的空间强度分布740、抗蚀剂层的特性以及诸如与显影、烘焙等有关的参数等曝光后处理得出来自空间强度分布的抗蚀剂图像750。

辐射的空间强度分布仅是抗蚀剂层中辐射场的电分量的模数平方。

在一个示例中，空间图像可以通过使用传递交叉系数(TCC)计算。TCC限定为

TCC_k′，k″≡∑_kA(k)²L(k+k′)L^*(k+k″)

空间图像AI表示为

AI(x)＝∑_k|A(k)∑_k′M(k′-k)L(k′)exp(-jk′x)|²

＝∑_kA(k)²[∑_k′∑_k″M(k′-k)L(k′)M^*(k″-k)L^*(k″)exp(-j(k′-k″)x)]

＝∑_k′∑_k″[∑_kA(k)²L(k+k′)L^*(k+k″)]M(k′)M^*(k″)exp(-j(k′-k″)x)

＝∑_k′∑_k″ TCC_k′，k″M(k′)M^*(k″)exp(-j(k′-k″)x)

AI(x)是空间域中的空间图像。A(k)是来自源光瞳平面上点k的源振幅。L(k)是透镜光瞳平面上的点k的投影光学元件函数。空间域内的投影光学元件函数表示由投影光学元件对通过投影光学元件的光引起的变形(例如振幅、相或两者的变形)，所述变形作为位置的函数。投影光学元件函数也可以概括为包括由包括抗蚀剂层的膜叠层引起的变形。M(k)是空间频率域中的掩模函数(即，设计布局函数)，并且可以通过傅里叶变换由空间域内的掩模函数得出。空间域内的掩模函数表示由掩模对通过掩模的光引起的变形(例如振幅、相或两者的变形)，所述变形作为位置的函数。更多内容可以例如在美国专利No.7,587,704中找到，这里通过参考全文并入本文中。通过傅里叶变换可以将空间域内的函数转换为空间频率域内的对应的函数，反之亦然。这里x和k都是矢量。

具体地，L(k+k′)可以分成两项L(k+k′)＝L₊(k+k′)+L_-(k+k′)，其中L₊(k+k′)表示由投影光学元件和膜叠层对向前传播光引起的变形，并且L_-(k+k′)表示由投影光学元件和膜叠层对向后传播光引起的变形。

随后，TCC_k′，k″可以被分成两部分TCC_k′k″＝TCC_{a，k′，k″}+TCC_{b，k′，k″}，其中TCC_{a，k′，k″}＝∑_kA(k)²(L₊(k+k′)L₊ ^*(k+k″)+L_-(k+k′)L_- ^*(k+k″))和TCC_{b，k′，k″}＝∑_kA(k)²(L₊(k+k′)L_- ^*(k+k″)L_-(k+k′)L₊ ^*(k+k″))。TCC_{a，k′，k″}表示向前传播光和向后传播光的非相干和。TCC_{b，k′，k″}表示向前传播光(向前传播电场或向前传播磁场)和向后传播光(向后传播电场或向后传播磁场)之间的干涉。

根据图7中的方法可以省略TCC_{b，k′，k″}。因此，AI(x)≈∑_k′∑_k″TCC_{a，k′，k″}M(k′)M^*(k″)exp(-j(k′-k″)x)。

通过应用例如高斯模糊等模糊并应用阈值，可以由空间强度分布估计抗蚀剂图像。当然，可以使用任何其他合适的方法估计抗蚀剂图像。该估计过程(例如高斯模糊中的参数)依赖于抗蚀剂的特性以及诸如显影和烘焙等任何曝光后处理。

图9A-9C示出使用图7的方法计算的抗蚀剂层中辐射的空间强度分布与使用诸如FDTD等计算成本更高的方法计算的空间强度分布一样好。在图9A中，左边图示出使用诸如FDTD等严格方法计算的由平的膜叠层得出的抗蚀剂层中的辐射场；中间图示出使用图7中的方法由相同的平的膜叠层得出的抗蚀剂层中的辐射场；右边图示出相同位置处通过左边图和中间图的辐射场的横截面。图9B示出在使用相同的50nm模糊的情况下，由图9A的左边图中的辐射场(图9B左上图)和由图9B的左边图中辐射场(图9B左下图)得出的抗蚀剂图像(图9B的右上和右下图)。图9C示出在使用相同的50nm模糊的情况下，使用诸如FDTD等严格方法计算的由不平的膜叠层得出的抗蚀剂层内的辐射场(图9C的左上图)和使用图7中的方法由相同的不平的膜叠层得出的抗蚀剂层中的辐射场(图9C的左下图)得出的抗蚀剂图像(图9C的右上和右下)。

图10是示出可以帮助实施和/或应用这里公开的图案选择方法的计算机系统100的示例性方框图。计算机系统100包括总线102或其它用于通信信息的通信机构，以及与总线102耦合的用于处理信息的一个或多个处理器104(和105)。计算机系统100还包括耦合至总线102、用于存储由处理器104执行的指令和信息的主存储器106，例如随机存取存储器(RAM)或任何其它动态存储装置。主存储器106也可用来存储在将由处理器104执行的指令的执行期间产生的临时变量或其它中间信息。计算机系统100还包括用来存储用于处理器104的指令和静态信息的耦合至总线102的只读存储器(ROM)108或其它静态存储装置。提供有存储装置110，例如磁盘或光盘，并将其耦合至总线102用来存储信息和指令。

计算机系统100可通过总线102耦合至显示器112，例如用来显示信息给计算用户的阴极射线管(CRT)或平板或触摸板显示器。包括字母数字键和其它键的输入装置114耦合至总线102，用于与处理器104进行信息和命令选择通信。另一种类型的用户输入装置为光标控制器116，例如鼠标、轨迹球或光标方向键，用于与处理器104进行方向信息和命令选择通信并用于控制光标在显示器112上的移动。这种输入装置通常在两个轴线(第一轴线(例如x)和第二轴线(例如y))上具有两个自由度，这允许所述装置指定平面上的位置。触摸板(屏幕)显示器也可用作输入装置。

根据一个实施例，可响应于用于执行包含在主存储器106中的一个或多个指令的一个或多个序列的处理器104，由计算机系统100执行模拟过程的部分。这样的指令可从另一计算机可读介质(如存储装置110)读入到主存储器106中。包含在主存储器106中的指令序列的执行使得处理器104执行这里所述的过程步骤。还可以采用多处理布置中的一个或多个处理器以执行包含在主存储器106中的指令序列。在替换的实施例中，硬连线的(hardwired)电路可代替软件指令或与软件指令结合。因此，实施例并不限于任何特定的硬件电路和软件的组合。

这里使用的术语“计算机可读介质”涉及能参与向处理器104提供指令用于执行的任何介质。这样的介质可采用多种形式，包括但不限于，非易失性介质、易失性介质和传输介质。非易失性介质包括例如光盘或磁盘，如存储装置110。易失性介质包括动态存储器，例如主存储器106。传输介质包括同轴电缆、铜线和光纤，包括包含总线102的导线。传输介质也可采用声学或光波形式，诸如在射频(RF)和红外(IR)数据通信期间产生的那些形式。计算机可读介质的一般形式包括例如软盘、软碟、硬盘、磁带，任何其它磁性介质，CD-ROM、DVD，任何其它光介质，穿孔卡片、纸带，任何其它具有孔图案的物理介质，RAM、PROM和EPROM、FLASH-EPROM，任何其它存储器芯片或卡带，如下文所描述的载波，或任何其它计算机可读取的介质。

计算机可读介质的各种形式可以涉及将一个或多个指令中的一个或多个序列传送至处理器104以便执行。例如，指令可能最初存在于远程计算机的磁盘上。远程计算机可将指令加载到其动态存储器中并采用调制解调器经由电话线发送指令。位于计算机系统100本地的调制解调器可接收电话线上的数据并利用红外发送器将数据转换成红外信号。耦合到总线102的红外检测器可接收承载在红外信号中的数据并将数据置于总线102上。总线102将数据传送到主存储器106，其中处理器104从主存储器106中获取并执行指令。被主存储器106接收的指令在其被处理器104执行之前或之后可选择地存储在存储装置110上。

计算机系统100还优选包括耦合到总线102的通信接口118。通信接口118提供耦合至连接到本地网络122的网络链接120的双向数据通信。例如，通信接口118可以是用以提供数据通信连接至相应类型的电话线的综合服务数字网(ISDN)卡或调制解调器。作为另一示例，通信接口118可以是用以提供数据通信连接至可兼容的LAN的局域网(LAN)卡。也可采用无线链接。在任何这样的实施方式中，通信接口118发送并接收携带表示各种类型信息的数字数据流的电学的、电磁的或光学的信号。

网络链接120通常通过一个或多个网络向其它数据装置提供数据通信。例如，网络链接120可提供通过本地网络122到主机124的连接或到由互联网服务提供商(ISP)126运行的数据设备的连接。ISP 126则反过来通过如今通常称为“互联网”128的全球分组数据通信网络提供数据通信服务。本地网络122和互联网128都采用携带数字数据流的电学的、电磁的或光学的信号。通过各种网络的信号和处于网络链接120上的并通过通信接口118的信号是传输信息的载波的示例性形式，其中通信接口118向计算机系统100加载数字数据和从计算机系统100获取数字数据。

计算机系统100可通过网络、网络链接120和通信接口118发送信息并接收数据，包括程序代码。在互联网示例中，服务器130可通过互联网128、ISP126、本地网络122和通信接口118发送应用程序所需要的代码。根据一实施例，例如，一种下载的应用可以提供实施例的测试图案选择。接收到的代码当其被接收时可通过处理器104来执行，和/或存储在存储装置110或其它非易失性存储装置中用于后续执行。以这种方式，计算机系统100可获得载波形式的应用代码。

图11示意地示出光刻投影设备的一个示例，其性能可以通过使用计算的光刻模型模拟和/或优化，该计算的光刻模型可以使用本发明的测试图案选择过程校准。所述设备包括：

-辐射系统Ex、IL，其用于提供投影辐射束PB。在这个特定示例中，辐射系统还包括辐射源SO；

-第一载物台(掩模台)MT，其设置有用于保持掩模MA(如掩模版)的掩模保持装置，并连接到用以相对于投影系统PS精确定位掩模的第一定位装置PM；

-第二载物台(衬底台)WT，其设置有用于保持衬底W(如涂覆有抗蚀剂的硅晶片)的衬底保持装置，并连接到用以相对于投影系统PS精确定位衬底的第二定位装置PW；

-投影系统(“透镜”)PS(如折射式的、反射式的或反射折射式的光学系统)，其用于将掩模MA的被辐射部分成像到衬底W的目标部分C(如包括一个或多个管芯)上。

如这里描述的，该设备是透射型的(即具有透射掩模)。但是，通常其例如可以是反射型的(具有反射式掩模)。可选地，该设备可采用另一种图案形成装置作为掩模使用的替换；示例包括可编程反射镜阵列或LCD矩阵。

源SO(例如汞灯或准分子激光器)产生辐射束。例如，该束直接地或在穿过诸如扩束器或束传递系统BD等调节装置之后，进入照射系统(照射器)IL。照射器IL可包括用于设定所述束中的强度分布的外部和/或内部径向范围(通常分别称为σ-外部和σ-内部)的调节装置AD。此外，照射器IL通常包括各种其它部件，例如积分器IN和聚光器CO。以此方式，入射到掩模MA上的束B可以在其横截面上具有所需的均匀性和强度分布。

由图11应该注意到，源SO可以位于光刻投影设备的壳体内(通常是例如源SO为汞灯的情形)，但是其也可以远离光刻投影设备，其产生的辐射束被引导进入该设备(例如借助合适的定向反射镜)；后者通常是源SO为准分子激光器的情形(例如，基于KrF、ArF或者F2激光器)。本发明包括这些情形中的至少两种。

束B随后与保持在掩模台MT上的掩模MA相交。在穿过掩模MA后，束B穿过透镜PS，该透镜将束B聚焦到衬底W的目标部分C上。在第二定位装置(和干涉测量装置IF)的帮助下，衬底台WT可以被精确地移动，例如以便将不同目标部分C定位于束B的路径中。类似地，例如在从掩模库机械获取掩模MA之后，或在扫描期间，可以将所述第一定位装置用于相对于所述束B的路径精确地定位所述掩模MA。通常，可以通过图11中未明确示出的长行程模块(粗定位系统)和短行程模块(精定位系统)的帮助来实现载物台MT、WT的移动。然而，在晶片步进机(与步进-扫描工具相对)的情形中，掩模台MT可仅连接到短行程致动器，或可以是固定的。

可以根据需要使用晶片上的对准标记P1、P2和图案形成装置中的对准标记M1、M2对准图案形成装置MA和衬底W。

所述的工具可以在两种不同的模式中使用，包括：

-在步进模式中，将掩模台MT保持基本静止，并且将整个掩模图像一次投影(即，单一的“闪”)到目标部分C上。然后将所述衬底台WT沿X和/或Y方向移动，使得可以用所述束B辐射不同的目标部分C；

-在扫描模式中，基本上使用相同的情形，除了给定目标部分C不在单一“闪”中曝光。相反地，掩模台MT在给定方向(所谓的“扫描方向”，如y方向)上是可移动的，并具有速度v，以使得投影束PB扫描掩模图像；同时，衬底台WT沿相同或相反的方向以速度V＝Mv同步地移动，其中M是透镜PL的放大倍数(通常，M＝1/4或1/5)。以这种方式，在保持分辨率的情况下，可以曝光相对大的目标部分C。

这里公开的技术构思可以模拟或数学模型化任何用于对亚波长特征成像的一般性成像系统，且尤其有利于能够产生尺寸越来越小的波长的新兴成像技术。已经使用的新兴技术包括能够采用ArF激光器产生193nm波长的DUV(深紫外)光刻术，和甚至采用氟激光器产生157nm波长的DUV光刻术。而且，通过使用同步加速器或通过用高能电子撞击材料(固体或等离子体)以便产生在20nm-5nm范围内的光子，EUV光刻术能够产生在20-5nm范围内的波长。因为大多数材料在这个范围内是吸收性的，因此通过具有钼和硅的多个叠层的反射镜，可产生照射。多叠层反射镜具有40个钼和硅层对，其中每层的厚度是四分之一波长。用X射线光刻术甚至可以产生更小的波长。通常，同步加速器用来产生X-射线波长。因为大多数材料在X-射线波长下是吸收性的，因此，吸收材料的薄片限定哪里印刷特征(正抗蚀剂)或哪里不印刷特征(负抗蚀剂)。

虽然在此公开的构思可用于在衬底(如硅晶片)上成像，然而，应当理解，所公开的构思可用于任何类型的光刻成像系统，例如那些用来在除硅晶片之外的衬底上成像的系统。

虽然本发明已经具体地通过参考这里的优选实施方式进行描述，但是本领域技术人员应该清楚，在不脱离精神和范围的情况下可以在形式和细节上做出改变和修改。未决的权利要求包含这些修改和改变。这里公开的构思可以模拟或数学上模型化用于成像亚波长特征的任何一般的成像系统，并且可以尤其有利于能够产生尺寸不断减小的波长的新兴成像技术。已经使用的新兴技术包括能够使用ArF激光器产生193nm波长的EUV(极紫外)光刻术，和甚至使用氟激光器产生157nm波长。此外，EUV光刻术能够通过使用同步加速器或通过用高能电子撞击材料(固体或等离子体)以产生在20-5nm范围内的光子而产生在该范围的波长。

虽然这里公开的构思可以用于在诸如硅晶片等衬底上成像，但是应该理解，这里公开的构思可以用于任何类型的光刻成像系统，例如那些用于在硅晶片以外的衬底上成像的系统。

本发明还用下面的方面描述：

1.一种用于模拟由入射辐射在衬底上的抗蚀剂层内形成的图像的方法，所述方法包括步骤：

计算在抗蚀剂层内一深度处由入射辐射引起的向前传播电场或向前传播磁场；

计算在抗蚀剂层内所述深度处由入射辐射引起的向后传播电场或向后传播磁场；

由向前传播电场或向前传播磁场以及由向后传播电场或向后传播磁场计算在抗蚀剂层内一深度处的辐射场，同时忽略向前传播电场或向前传播磁场和向后传播电场或向后传播磁场之间的干涉。

2.如方面1所述的方法，还包括步骤：单独由向前传播电场或向前传播磁场计算向前辐射场，和单独由向后传播电场或向后传播磁场计算向后辐射场。

3.如方面1-2中任一项所述的方法，还包括抗蚀剂层内的辐射的空间强度分布。

4.如方面1-3中任一项所述的方法，还包括步骤：计算在抗蚀剂层内形成的抗蚀剂图像。

5.如方面4所述的方法，其中计算在抗蚀剂层内形成的抗蚀剂图像的步骤还基于抗蚀剂层的特性。

6.如方面4所述的方法，其中计算在抗蚀剂层内形成的图像的步骤还基于入射辐射的特性。

7.如方面6所述的方法，其中入射辐射的特性选自由下列项构成的组：抗蚀剂层的表面处的电磁场、抗蚀剂层的表面处的电场以及抗蚀剂层的表面处的磁场。

8.如方面1-3中任一项所述的方法，其中衬底具有在抗蚀剂层内或下面的特征。

9.如方面1-3中任一项所述的方法，其中入射辐射的波长在极紫外辐射带内。

10.如方面1-3中任一项所述的方法，其中衬底没有抗反射涂层。

11.如方面1-3中任一项所述的方法，其中计算在抗蚀剂层内所述深度处的辐射场的步骤包括使用传递交叉系数(TCCs)计算辐射场。

12.如方面11所述的方法，其中由投影光学元件函数计算TCC。

13.如方面12所述的方法，其中投影光学元件函数是被抗蚀剂层引起的入射辐射的变形的函数。

14.如方面11所述的方法，其中TCC不表示向前传播电场或向前传播磁场和向后传播电场或向后传播磁场之间的干涉。

15.如方面8所述的方法，其中至少一个特征的尺寸小于入射辐射的波长。

16.如方面8所述的方法，还包括步骤：基于所述特征的特性使用一个或多个散射函数确定衬底特有的散射函数，其中衬底特有的散射函数表征入射辐射在抗蚀剂层内被所述特征引起的散射。

17.如方面8所述的方法，还包括步骤：基于所述特征和一个或多个散射函数计算衬底特有的散射函数，一个或多个散射函数中的每一个表征与至少一个所述特征相关的电磁散射；和基于衬底特有的散射函数和施加至抗蚀剂层的电磁场计算抗蚀剂层内的电磁场。

18.如方面8所述的方法，还包括步骤：基于特征元件的特性确定特征的特征元件的散射函数，其中散射函数表征入射辐射在抗蚀剂层内被特征元件引起的散射；和确定衬底特有的散射函数，其中衬底特有的散射函数表征入射辐射的从抗蚀剂层内的设计布局的主要部分被设计布局的主要部分的图像区域下面的特征元件引起的散射，所述衬底特有的散射函数的所述确定步骤包括再次使用特征元件的散射函数。

19.如方面16-18中任一项所述的方法，其中所述确定衬底特有的散射函数的步骤还基于抗蚀剂层的特性。

20.如方面16-19中任一项所述的方法，还包括步骤：通过使用衬底特有的散射函数计算抗蚀剂层内形成的抗蚀剂图像。

21.如方面20所述的方法，其中计算抗蚀剂层内形成的抗蚀剂图像的步骤还基于抗蚀剂层的特性。

22.如方面20所述的方法，其中计算在抗蚀剂层内形成的图像的步骤还基于入射辐射的特性。

23.如方面22所述的方法，其中入射辐射的特性选自由下列项构成的组：抗蚀剂层的表面处的电磁场、抗蚀剂层的表面处的电场以及抗蚀剂层的表面处的磁场。

24.如方面16-20中任一项所述的方法，其中一个或多个散射函数表征辐射由于特征元件的特性带来的散射。

25.如方面16-20中任一项所述的方法，其中使用严格求解器计算一个或多个散射函数。

26.如方面16-20中任一项所述的方法，还包括步骤：基于辐射源、投影光学元件和设计布局的至少一部分中的一个或多个的特性计算由入射辐射在抗蚀剂层的表面处引起的电磁场；其中在曝光期间抗蚀剂层的表面面对入射辐射。

27.如方面16-20中任一项所述的方法，其中所述一个或多个散射函数与入射辐射的方向无关。

28.如方面24所述的方法，其中特征元件是水平边缘、垂直边缘、区域、角部或其组合。

29.如方面16-20中任一项所述的方法，其中入射辐射的波长在极紫外辐射带内。

30.如方面16-20中任一项所述的方法，其中衬底没有抗反射涂层。

31.如方面16-20中任一项所述的方法，其中至少一个特征的尺寸小于入射辐射的波长。

32.如方面16-20中任一项所述的方法，其中一个或多个散射函数被汇编入库。

33.如方面32所述的方法，其中所述库包括索引信息。

34.一种用于模拟由入射辐射在衬底上的抗蚀剂层内形成的图像的方法，所述衬底具有在抗蚀剂层内或下面的特征，所述方法包括步骤：

基于特征的特性使用一个或多个散射函数确定衬底特有的散射函数，其中衬底特有的散射函数表征入射辐射在抗蚀剂层内被特征引起的散射。

35.如方面34所述的方法，其中确定衬底特有的散射函数的步骤还基于抗蚀剂层的特性。

36.如方面34-35中任一项所述的方法，还包括步骤：通过使用衬底特有的散射函数计算在抗蚀剂层内形成的抗蚀剂图像。

37.如方面36所述的方法，其中计算在抗蚀剂层内形成的抗蚀剂图像的步骤还基于抗蚀剂层的特性。

38.如方面36所述的方法，其中计算在抗蚀剂层内形成的图像的步骤还基于入射辐射的特性。

39.如方面38所述的方法，其中入射辐射的特性选自由下列项形成的组：抗蚀剂层的表面处的电磁场、抗蚀剂层的表面处的电场以及抗蚀剂层的表面处的磁场。

40.如方面34-36中任一项所述的方法，其中所述一个或多个散射函数表征辐射由于特征元件的特性引起的散射。

41.如方面34-36中任一项所述的方法，其中使用严格求解器计算所述一个或多个散射函数。

42.如方面34-36中任一项所述的方法，还包括步骤：基于辐射源、投影光学元件和设计布局的至少一部分中的一个或多个的特性计算由入射辐射导致的在抗蚀剂层的表面处的电磁场；其中在曝光期间抗蚀剂层的表面面对入射辐射。

43.如方面34-36中任一项所述的方法，其中所述一个或多个散射函数与入射辐射的方向无关。

44.如方面40所述的方法，其中特征元件是水平边缘、垂直边缘、区域、角部或其组合。

45.如方面34-36中任一项所述的方法，其中入射辐射的波长在极紫外辐射带内。

46.如方面34-36中任一项所述的方法，其中衬底没有抗反射涂层。

47.如方面34-36中任一项所述的方法，其中至少一个特征的尺寸小于入射辐射的波长。

48.如方面34-36中任一项所述的方法，其中一个或多个散射函数被汇编入库。

49.如方面48所述的方法，其中所述库包括索引信息。

50.一种用于确定设置在衬底上的抗蚀剂层内的电磁场的方法，其中衬底或抗蚀剂层或两者具有由突起和/或凹陷限定的特征，所述方法包括步骤：

基于所述特征和一个或多个散射函数计算衬底特有的散射函数，一个或多个散射函数中的每一个表征与至少一个所述特征相关的电磁散射；

基于衬底特有的散射函数和施加至抗蚀剂层的电磁场计算抗蚀剂层内的电磁场。

51.如方面50所述的方法，还包括步骤：基于抗蚀剂层的特性计算衬底特有的散射函数和/或计算抗蚀剂层内的电磁场。

52.如方面50或51所述的方法，其中使用严格求解器计算一个或多个散射函数。

53.如方面50-52中任一项所述的方法，其中电磁场是抗蚀剂层的表面处的表面电磁场，并且还包括基于选自下列项组成的组中的一个或多个的特性计算抗蚀剂层的表面处的表面电磁场：表面电磁场的源、图案形成装置和/或投影光学元件。

54.如方面50-53中任一项所述的方法，其中一个或多个散射函数与到衬底上的入射辐射的方向无关。

55.如方面50-54中任一项所述的方法，其中所述特征包括水平边缘、垂直边缘、区域、角部或其组合。

56.如方面50-55中任一项所述的方法，其中电磁场的波长在极紫外辐射带内。

57.如方面50-56中任一项所述的方法，其中衬底无抗反射涂层。

58.如方面50-57中任一项所述的方法，还包括步骤：基于抗蚀剂层内的电磁场确定抗蚀剂图像。

59.如方面50-58中任一项所述的方法，其中所述特征的至少一个的尺寸小于抗蚀剂层内的电磁场的波长。

60.如方面50-59中任一项所述的方法，其中一个或多个散射函数被汇编在库内。

61.如方面60所述的方法，其中所述库包括索引信息。

62.一种模拟将在衬底上的抗蚀剂层内形成的设计布局的主要部分的图像的方法，所述衬底具有在抗蚀剂层内或下面的特征，所述方法包括步骤：

基于特征元件的特性确定特征的特征元件的散射函数，其中散射函数表征入射辐射在抗蚀剂层内被特征元件引起的散射，

确定衬底特有的散射函数，其中衬底特有的散射函数表征入射辐射的从抗蚀剂层内的设计布局的主要部分被设计布局的主要部分的图像区域下面的特征元件引起的散射，所述衬底特有的散射函数的所述确定步骤包括再次使用特征元件的散射函数。

63.如方面62所述的方法，其中抗蚀剂层内或下面的特征包括多个特征元件，每个特征元件具有特有的散射函数。

64.如方面63所述的方法，其中使用严格的求解器计算散射函数的至少一部分。

65.如方面62-64中任一项所述的方法，其中一个或多个散射函数被汇编在库内。

66.如方面62-65中任一项所述的方法，其中所述方法还包括步骤：

由抗蚀剂层的面对入射辐射的表面处的设计布局的主要部分确定入射辐射。

67.如方面62-66中任一项所述的方法，还包括通过使用衬底特有的散射函数计算抗蚀剂层内形成的抗蚀剂图像。

68.如方面62-67中任一项所述的方法，其中一个或多个散射函数与入射辐射的方向无关。

69.如方面62-68中任一项所述的方法，其中设计布局的主要部分包括电路设计的至少20％。

70.一种计算机程序产品，包括具有记录在其上的指令的计算机可读介质，所述指令在被计算机执行时应用上述方面中任一项所述的方法。

71.一种包括计算机可读介质的计算机程序产品，具有记录在其上的特征元件的散射函数的库，其中特征元件是衬底上的抗蚀剂层内或下面的特征的部件。

72.如方面71所述的计算机程序产品，其中所述库包括索引信息。

73.如方面34、50以及62中任一项所述的方法，还包括步骤：

计算在抗蚀剂层内一深度处由入射辐射带来的向前传播电场或向前传播磁场；

计算在抗蚀剂层内所述深度处由入射辐射带来的向后传播电场或向后传播磁场；

由向前传播电场或向前传播磁场以及向后传播电场或向后传播磁场计算在抗蚀剂层内所述深度处的辐射场，同时忽略向前传播电场或向前传播磁场和向后传播电场或向后传播磁场之间的干涉。

74.如方面73所述的方法，还包括步骤：单独由向前传播电场或向前传播磁场计算向前辐射场，和单独由向后传播电场或向后传播磁场计算向后辐射场。

75.如方面72-74中任一项所述的方法，还包括抗蚀剂层内的辐射的空间强度分布。

76.如方面72-74中任一项所述的方法，还包括步骤：计算在抗蚀剂层内形成的抗蚀剂图像。

77.如方面76所述的方法，其中计算在抗蚀剂层内形成的抗蚀剂图像的步骤还基于抗蚀剂层的特性。

78.如方面76所述的方法，其中计算在抗蚀剂层内形成的图像的步骤还基于入射辐射的特性。

79.如方面78所述的方法，其中入射辐射的特性选自由下列项构成的组：抗蚀剂层的表面处的电磁场、抗蚀剂层的表面处的电场以及抗蚀剂层的表面处的磁场。

80.如方面72-74中任一项所述的方法，其中入射辐射的波长在极紫外辐射带内。

81.如方面72-74中任一项所述的方法，其中衬底没有抗反射涂层。

82.如方面72-74中任一项所述的方法，其中计算在抗蚀剂层内所述深度处的辐射场的步骤包括使用传递交叉系数(TCCs)计算辐射场。

83.如方面82所述的方法，其中由投影光学元件函数计算TCC。

84.如方面83所述的方法，其中投影光学元件函数是被抗蚀剂层引起的入射辐射的变形的函数。

85.如方面82所述的方法，其中TCC不表示向前传播电场或向前传播磁场和向后传播电场或向后传播磁场之间的干涉。

上面的说明书是为了说明而不是限制。因此，本领域技术人员应该清楚，在不脱离本发明的权利要求给出的范围的情况下可以对这些实施例做出修改和改变。

Claims (16)

1.一种用于模拟由入射辐射在衬底上的抗蚀剂层内形成的图像的方法，所述衬底具有位于抗蚀剂层内或下面的特征，所述方法包括步骤：

基于所述特征的特性使用一个或多个散射函数确定衬底特有的散射函数，其中衬底特有的散射函数表征入射辐射的在抗蚀剂层内被所述特征引起的散射。

2.如权利要求1所述的方法，其中，确定衬底特有的散射函数的步骤还基于抗蚀剂层的特性。

3.如权利要求1所述的方法，还包括通过使用衬底特有的散射函数计算抗蚀剂层内形成的抗蚀剂图像的步骤。

4.如权利要求3所述的方法，其中，计算抗蚀剂层内形成的抗蚀剂图像的步骤还基于抗蚀剂层的特性和/或基于入射辐射的特性。

5.如权利要求1所述的方法，其中，所述一个或多个散射函数表征由于特征元件的特性引起的辐射散射，和/或其中使用严格求解器计算所述一个或多个散射函数。

6.如当所述一个或多个散射函数表征由于特征元件的特性引起的辐射散射时的权利要求5所述的方法，其中所述特征元件是水平边缘、垂直边缘、区域、角部或其组合。

7.如权利要求1所述的方法，还包括基于辐射源、投影光学元件和设计布局的至少一部分中的一个或多个的特性计算抗蚀剂层的表面处的由于入射辐射引起的电磁场，其中在曝光期间抗蚀剂层的表面面对入射辐射。

8.如权利要求1所述的方法，其中，所述一个或多个散射函数不依赖于入射辐射的方向。

9.如权利要求1所述的方法，其中，所述衬底没有抗反射涂层。

10.如权利要求1所述的方法，其中，所述一个或多个散射函数被汇编在库内。

11.如权利要求1所述的方法，还包括步骤：

计算在抗蚀剂层内一深度处的入射辐射引起的向前传播电场或向前传播磁场；

计算在抗蚀剂层内所述深度处的入射辐射引起的向后传播电场或向后传播磁场；

由向前传播电场或向前传播磁场以及向后传播电场或向后传播磁场计算在抗蚀剂层内所述深度处的辐射场，同时忽略向前传播电场或向前传播磁场和向后传播电场或向后传播磁场之间的干涉。

12.如权利要求11所述的方法，其中，计算在抗蚀剂层内所述深度处的辐射场的步骤包括使用传递交叉系数计算辐射场。

13.如权利要求12所述的方法，其中，由投影光学元件函数计算传递交叉系数，和/或其中所述传递交叉系数不表示向前传播电场或向前传播磁场与向后传播电场或向后传播磁场之间的干涉。

14.一种包括计算机可读介质的计算机程序产品，所述计算机可读介质具有记录在其上的指令，所述指令在通过计算机被执行时实施上述权利要求中任一项所述的方法。

15.一种包括计算机可读介质的计算机程序产品，所述计算机可读介质具有记录在其上的特征元件的散射函数的库，其中所述特征元件是衬底上的抗蚀剂层中或下面的特征的构件。

16.如权利要求15所述的计算机程序产品，其中，所述库包括索引信息。

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