CN102930549A - 利用点阵模板和正交性求解摄像机内参数 - Google Patents

利用点阵模板和正交性求解摄像机内参数 Download PDF

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CN102930549A CN2012104654655A CN201210465465A CN102930549A CN 102930549 A CN102930549 A CN 102930549A CN 2012104654655 A CN2012104654655 A CN 2012104654655A CN 201210465465 A CN201210465465 A CN 201210465465A CN 102930549 A CN102930549 A CN 102930549A
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Abstract

本发明涉及一种利用点阵模板和正交性求解摄像机内参数的方法，首先取出模板上点阵的物理坐标，提取图像上的匹配点坐标，估计出图像和模板之间的单应矩阵，假设出模板平面上两条非平行、非正交的直线斜率，计算得到与其正交的模板平面上的直线斜率，再求出这两组正交直线上无穷远点坐标，通过透视投影变换，得到正交消失点，根据正交消失点与绝对二次曲线像的关系，拍摄至少三幅照片，即可线性求解出摄像机内参数。利用本发明中的模板可以实现全自动标定，减少了标定过程中由测量引起的误差。

Description

利用点阵模板和正交性求解摄像机内参数
技术领域
本发明属于计算机研究领域，涉及一种用于求解摄像机内参数的平面点阵模板。利用平面点阵作为标定模板，估计图像与模板之间的单应矩阵，设出模板平面上两条非正交、非平行的直线斜率，计算得到与其正交的模板平面上的直线斜率，利用单应矩阵求解出这两组正交直线方向上的消失点，线性确定摄像机内参数。
背景技术
摄像机标定在计算机视觉中有着重要的意义，它是获取三维空间信息的前提和基础，是双目视觉研究的重要组成部分。精确标定摄像机内参数不仅可以直接提高测量精度，而且为后继的立体图像匹配与三维重建奠定了良好的基础；同时，标定的实时性可以更好地满足导航等工业机器视觉的要求。
传统的摄像机标定方法虽然可以获得较高的精度，但是标定块制作困难，不便于操作。针对这一问题文献“A flexible new technique for camera calibration”, （Zhengyou　Zhang , IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 22, no. 11, pp. 1330-1334, 2000.）中提出了用平面模板代替传统标定块的方法，这种方法简单方便，成本低，并且能获得较高的精度。在张正友的标定方法基础上，孟晓桥、胡占义等人在文献 “A new easy camera calibration technique based on circular points”(Meng X. Q.，Li H.，Hu Z. Y., Proceedings of  the British Machine Vision Conference[C]. Bristol: ILES Central Press, pp. 496-501. 2000.)中提出用一个由圆和通过圆心的若干条直线作为平面模板，然后根据圆环点的图像来确定摄像机的内参数，该方法第一次提出基于圆环点的摄像机自标定。从此以后，大量的以张正友和孟晓乔的标定方法为基础的标定方法被提出。如吴福朝等人在文献“ 由矩形确定摄像机内参数与位置的线性方法”（吴福朝,黄光辉, 胡占义.软件学报, 2003，14（03）：703～712.）中提出由矩形确定摄像机内参数与位置的线性方法。李新菊、祝海江等人针对张正友的方法需要对模板上的点阵进行精确的定位的不足，在文献“基于平面相似图形的摄像机标定方法”（李新菊, 祝海江,吴福朝. 模式识别与人工智能，2004,17（04）：457～461.）中提出了一种基于平面相似图形的摄像机标定方法。王光辉等人在文献“Kruppa equation based camera calibration from homography induced by remote plane”（Guanghui Wang, Q.M.Jonathan Wu, Wei Zhang, Pattern Recognition Letters,vol.29, pp.2137-2144, Aug.2008.）中提出了一种基于棋盘格的Kruupa方程的标定方法。
发明内容
本发明提供了一种制作简单，适用广泛，稳定性好的用于求解摄像机内参数的模板，该模板是由一个平面点阵组成。在求解摄像机内参数的过程中，只需摄像机从不同方位拍摄3幅图像就可以线性求解出摄像机的5个内参数。
本发明采用如下技术方案：
一种利用点阵模板和正交性求解摄像机内参数的方法，其特征在于它是由平面上任意点阵构成的用于摄像机自标定的模板。首先取出模板上点阵的物理坐标，提取图像上的匹配点坐标，估计出图像和模板之间的单应矩阵，假设出模板平面上两条非平行、非正交的直线斜率，计算得到与其正交的模板平面上的直线斜率，再求出这两组正交直线上无穷远点坐标，通过透视投影变换，得到正交消失点，根据正交消失点与绝对二次曲线像的关系，拍摄至少三幅照片，即可线性求解出摄像机内参数。具体步骤包括：估计图像和模板之间的单应矩阵估计，图像平面的正交消失点求解，摄像机内参数矩阵求解。
（1）估计图像和模板之间的单应矩阵
给出模板上点的物理坐标，利用VC++6.0平台的OpenCV库中的函数提取出图像上的匹配点坐标，运用cvFindHomography函数出估计模板和图像之间的单应矩阵H。
（2）计算图像平面的正交消失点
在世界坐标系的模板平面上（如图1），A、B、C、D分别为点阵上的点，并构成一个方格，假设虚拟直线                                                、
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE002
的斜率分别为
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE004
，则与、
Figure 907706DEST_PATH_IMAGE002
正交的虚拟直线
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE006
的斜率为
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE008
，设直线
Figure 144783DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 59650DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 269045DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 876744DEST_PATH_IMAGE006
方向的无穷远点为
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE012
。通过透视投影变换后，在像平面上，、、
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE016
为无穷远点、
Figure 991779DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 39369DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 817969DEST_PATH_IMAGE012
的像（如图2），设
Figure 232901DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 551887DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 860509DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 934644DEST_PATH_IMAGE016
齐次坐标为
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE017
、、
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE020
，四边形
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE021
为方格的像，直线
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE025
、
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE026
为直线
Figure 729816DEST_PATH_IMAGE001
、、、
Figure 73707DEST_PATH_IMAGE006
的像，估计出的单应矩阵为H，则有
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE028
；
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE029
，其中
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE031
为一个比例因子。
（3）求解摄像机内参数
获取三幅图像，由正交消失点与绝对二次曲线像的关系，即可线性求解出摄像机的内参数矩阵
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE032
，其中
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE033
为图像的畸变因子，
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE034
为图像坐标系中
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE035
轴
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE036
轴的尺度因子，
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE037
是主点坐标。
本发明优点：
（1）该模板制作简单，任意一个可以精确给出各点物理坐标的点阵即可。
（2）对该模板的物理尺度没有要求，无需对各点进行固定分布。
（3）只需用摄像机从不同方位拍摄3幅图像便可线性求解出摄像机的5个内参数。
附图说明
图1 是用于求解摄像机内参数的模板结构示意图。
图2 是求解图像平面上正交消失点的原理图。
具体实施方式
一种用于利用点阵模板和正交性求解摄像机内参数的模板，它由多个图1中的方格
Figure 682805DEST_PATH_IMAGE022
构成，为了方便角点坐标的提取，可以用黑色间隔填充构成模板的方格。用此新型模板完成摄像机内参数的求解需要经过以下步骤：
（1）估计图像和模板之间的单应矩阵
给出模板上点的物理坐标，利用VC++6.0平台的OpenCV库中的函数提取出图像上的匹配点坐标，运用cvFindHomography函数出估计模板和图像之间的单应矩阵H。
（2）计算图像平面的正交消失点
在模板平面上（如图1），A、B、C、D分别为点阵上的点，并构成一个方格，假设虚拟直线
Figure 281277DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 689125DEST_PATH_IMAGE002
的斜率分别为
Figure 980429DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 591670DEST_PATH_IMAGE004
，则与
Figure 259411DEST_PATH_IMAGE001
、正交的直线
Figure 780708DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 3879DEST_PATH_IMAGE006
的斜率为、，直线
Figure 835066DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 342271DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 86236DEST_PATH_IMAGE005
、方向的无穷远点
Figure 872063DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 928881DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 476537DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 318722DEST_PATH_IMAGE012
。通过透视投影变换后，在像平面上，
Figure 355948DEST_PATH_IMAGE013
、、
Figure 985830DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 72735DEST_PATH_IMAGE016
为无穷远点
Figure 93911DEST_PATH_IMAGE009
、、
Figure 686884DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 752929DEST_PATH_IMAGE012
的像（如图2），设其齐次坐标为、、
Figure 32228DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 687201DEST_PATH_IMAGE020
，四边形为方格的像，直线、
Figure 875551DEST_PATH_IMAGE024
、、
Figure 27363DEST_PATH_IMAGE026
为直线
Figure 937682DEST_PATH_IMAGE001
、、
Figure 334345DEST_PATH_IMAGE005
、的像，估计的单应矩阵为H，则有
Figure 888003DEST_PATH_IMAGE027
，；
Figure 388703DEST_PATH_IMAGE029
，， 其中为一个比例因子。
（3）求解摄像机内参数
由正交消失点与绝对二次曲线像的关系，即可线性求解出摄像机的内参数矩阵，即
Figure 509608DEST_PATH_IMAGE032
，其中
Figure 556193DEST_PATH_IMAGE033
为图像的畸变因子，
Figure 121167DEST_PATH_IMAGE034
为图像坐标系中
Figure 426246DEST_PATH_IMAGE035
轴
Figure 760275DEST_PATH_IMAGE036
轴的尺度因子，
Figure 164712DEST_PATH_IMAGE037
是主点坐标。
实施例
本发明提出了利用点阵模板和正交性求解摄像机内参数的方法。本发明采用的实验模块由多个图1中的A、B、C、D点阵构成。下面以一实例对本发明的实施方案做出更为详细的描述。
具体步骤如下：
本发明使用的摄像机为CCD数码相机，图像分辨率为1480×1240。我们在不同的方位拍摄了3幅图像。
（1）估计模板和图像之间的单应矩阵
给出世界坐标系下平面点阵模板上9个点（其中包含图1中的点A、B、C、D）的物理坐标如下:
A（0,0,0），B（0,1,0），（0,2,0）；
C（1,0,0），D（1,1,0），（1,2,0）；
（2,0,0）， （2,1,0），（2,2,0）；
利用VC++6.0平台的OpenCV程序中的函数提取出3幅图像上匹配点（a、b、c、d是A、B、C、D 的像点(如图2)）的齐次坐标如下：
图像1：
a（1310.98,1056.36，1），b（1292.42,1056.29,1），（1273.87,1056.21,1）；
c（1296.09,1048.18,1），d（1277.85,1048.11,1），（1259.62,1048.04,1）；
（1281.70,1040.27,1）， （1263.77,1040.20,1），（1245.85,1040.13,1）；
图像2：
a（1240.48,1009.68，1），b（1223.89,1009.37,1），（1207.31,1009.06,1）；
c（1227.79,999.561,1），d（1211.46,999.263,1），（1195.15,998.864,1）；
（1215.48,989.76,1）， （1194.41,989.471,1），（1183.37,989.183,1）；
图像3：
a（1184.29,972.464,1），b（1166.14,967.624,1），（1148.25,962.857,1）；
c（1182.21,964.854,1），d（1164.29,960.13,1），（1146.63,955.475,1）；
（1180.17,957.428,1）， （1162.48,952.815,1），（1145.05,948.269,1）；
利用cvFindHomography函数估计出模板与3幅图像之间的单应矩阵，分别为
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE038
：
=，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
=
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
=
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE044
。
（2）计算图像平面上的正交消失点
在模板平面上（如图1），A、B、C、D分别为点阵上的点，假设虚拟直线
Figure 24171DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 477149DEST_PATH_IMAGE002
的斜率分别为
Figure 806631DEST_PATH_IMAGE003
、，则与
Figure 921534DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 568416DEST_PATH_IMAGE002
正交的直线
Figure 877038DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 436326DEST_PATH_IMAGE006
的斜率为
Figure 197609DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 320286DEST_PATH_IMAGE008
，直线
Figure 608048DEST_PATH_IMAGE001
、、
Figure 852395DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 716446DEST_PATH_IMAGE006
方向的无穷远点
Figure 858715DEST_PATH_IMAGE009
、、、
Figure 491318DEST_PATH_IMAGE012
。通过透视投影变换后，在像平面上，
Figure 97880DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 950298DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 173469DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 176060DEST_PATH_IMAGE016
为无穷远点
Figure 43653DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 942339DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 246282DEST_PATH_IMAGE011
、的像（如图2），设其齐次坐标为
Figure 243505DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 47513DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 42013DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 714303DEST_PATH_IMAGE020
，四边形
Figure 415543DEST_PATH_IMAGE021
为方格
Figure 259959DEST_PATH_IMAGE022
的像，直线
Figure 945018DEST_PATH_IMAGE023
、、
Figure 39062DEST_PATH_IMAGE025
、
Figure 450452DEST_PATH_IMAGE026
为直线
Figure 232594DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 856474DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 922519DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 239231DEST_PATH_IMAGE006
的像，并估计的单应矩阵为H，则有
Figure 508669DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 998556DEST_PATH_IMAGE028
；
，
Figure 672300DEST_PATH_IMAGE030
 ，其中
Figure 288089DEST_PATH_IMAGE031
为一个比例因子，
计算出三幅图像上的正交消失点。
假设模板平面上两条非平行、非正交的直线斜率为：
Figure 394717DEST_PATH_IMAGE003
=4.0，
Figure 45141DEST_PATH_IMAGE004
=-8.0。
各幅图像上正交消失点的齐次坐标为：
图像1：
Figure DEST_PATH_IMAGE045
 、    
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
、      
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE048
；
图像2：
、     
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
、  
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE052
；
图像3：
、     
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE054
，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
、    
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE056
；
（3）求解摄像机内参数
由以上6对正交消失点即可线性求解出摄像机内参数矩阵：
Figure DEST_PATH_IMAGE057
其中5个内参数为：图像的畸变因子
Figure 126491DEST_PATH_IMAGE033
=1.999，
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure DEST_PATH_IMAGE059
为像坐标系中
Figure 354210DEST_PATH_IMAGE035
轴
Figure 264529DEST_PATH_IMAGE036
轴的尺度因子，主点坐标
Figure 2012104654655100002DEST_PATH_IMAGE060
。

Claims (1)

1.一种利用点阵模板和正交性求解摄像机内参数的方法，其特征在于它是由平面上任意点阵构成的用于摄像机自标定的模板；首先取出模板上点阵的物理坐标，提取图像上的匹配点坐标，估计出图像和模板之间的单应矩阵，假设出模板平面上两条非平行、非正交的直线斜率，计算得到与其正交的模板平面上的直线斜率，再求出这两组正交直线上无穷远点坐标，通过透视投影变换，得到正交消失点，根据正交消失点与绝对二次曲线像的关系，拍摄至少三幅照片，即可线性求解出摄像机内参数；具体步骤包括：估计图像和模板之间的单应矩阵估计，图像平面的正交消失点求解，摄像机内参数求解，分别为：                                                为图像的畸变因子，
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE002
为图像坐标系中轴
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE004
轴的尺度因子，是主点坐标；
（1）计算图像平面的正交消失点
在模板平面上（如图1），A、B、C、D分别为点阵上的点，并构成一个方格，假设虚拟直线
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE006
、的斜率分别为
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE009
，则与
Figure 77611DEST_PATH_IMAGE006
、正交的虚拟直线
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE011
的斜率为
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE013
，设直线
Figure 405004DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 80836DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 538494DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 729303DEST_PATH_IMAGE011
方向的无穷远点为
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE017
；通过透视投影变换后，在像平面上，
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为无穷远点、
Figure 234682DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 846929DEST_PATH_IMAGE016
、的像（如图2），设
Figure 21876DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 547666DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 471760DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 699479DEST_PATH_IMAGE021
齐次坐标为、、
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure DEST_PATH_IMAGE025
，四边形
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE026
为方格
Figure DEST_PATH_IMAGE027
的像，直线
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE028
、
Figure DEST_PATH_IMAGE029
、
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure DEST_PATH_IMAGE031
为直线
Figure 485163DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 125180DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 220175DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 935190DEST_PATH_IMAGE011
的像，估计出的单应矩阵为H，则有
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
；
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
， 其中
Figure 2012104654655100001DEST_PATH_IMAGE036
为一个比例因子；由单应矩阵计算出三幅图像上的正交消失点；
（2）求解摄像机内参数
获取三幅图像，由正交消失点与绝对二次曲线像的关系，即可线性求解出摄像机的内参数矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE037
，其中
Figure 727828DEST_PATH_IMAGE001
为图像的畸变因子，
Figure 618423DEST_PATH_IMAGE002
为图像坐标系中
Figure 743374DEST_PATH_IMAGE003
轴
Figure 821052DEST_PATH_IMAGE004
轴的尺度因子，是主点坐标。
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