CN102917442A - 基于多因素综合的两跳多中继系统的中继节点选择方法 - Google Patents

Abstract

基于多因素综合的两跳多中继系统的中继节点选择方法，用于无线通信3GPP长期演进上行定向协作通信系统技术领域，其特点在于：先后计算出源节点与中继节点之间的信道承载容量，再取二者之间最小值作为同时使用具有M个空闲节点的所述系统的总容量，然后再在保证第二跳容量最大化的条件下用拉格朗日乘法计算，进行功率匹配优化，从而计算得到各中继节点的最佳功率分配系数。本发明的优点在于：利用系统容量最大化的方法综合考虑了中继间的容量变化，实现了系统容量的匹配，保证了中继节点间的功率分配客观最优化。

Description

基于多因素综合的两跳多中继系统的中继节点选择方法

技术领域

本发明涉及一种基于解码转发(DF)等多因素协作容量最大化的多中继选择方法，属于无线通信中LTE上行协作通信中继选择研究的相关领域。

背景技术

移动通信在近几十年来得到了迅猛发展，用户需求也在不断提高，促使无线通信系统正在从2G、3G向B3G、4G演进，网络主体也将从语音主导的网络向着高速数据为主导的网络转型。与此同时，移动多媒体业务对带宽的要求越来越高，“宽带化”成为移动通信技术的发展趋势。3GPP长期演进(Long Term Evolution,LTE)作为出现在第三代移动通信系统之后有关UTRAN（通用地面无线接入网）和SAE（系统架构演进）改进的项目，成为应对宽带接入技术的挑战，同时满足新型业务需要的主要研发技术之一。与有线信道不同，信号在无线信道中传输将面临干扰噪声、多径效应、阴影衰落、路径损耗等负面影响，从而降低接收信号的可靠性。一方面，更快的传输速率和更可靠的传输性能是下一代无线通信系统迫切需要解决的问题；另一方面，未来无线通信网络将发展成为一个可支持多种无线通信形式的异构通信网络，在频谱资源日趋紧张的形式下，多天线系统MIMO技术由于能够显著提升系统传输性能和频谱效率，因而具有更广阔地发展潜力。然而，移动终端的体积，功率限制大大制约了多天线系统的实际应用。

当网络中同时存在N个并行中继协助对源节点的信息进行接收转发时，其满分集增益为N。由此可以看到协作通信系统中同时利用多个中继协助源节点传输信号可以为网络提供更高的系统性能。但是，随着中继节点个数的增多，系统的计算量增大、复杂度也随之增加；用多个中继进行协作传输与两跳单中继网络相比较占用了更多的频谱资源；而且信号从发射端发出后通过不同中继链路的信道衰落是统计独立的，如果选择使用信道衰落较大的中继转发信息反而可能会降低整个系统性能。尤其是在DF转发中继网络中，如果使用了信道衰落较大的中继，发射信号可能会在该中继上被错误解码并转发给接收端，从而增大错误传播概率。同时，选用信道衰落较大的DF中继还会直接影响系统容量。因此，综合考虑到频谱资源利用率、误码率、系统容量等因素的影响，需要在两跳多中继系统中进行合理的中继调度选择。

在《宽带协作通信的分集传输研究》、《两跳多点合作中继通信系统性能分析》等相关文献中，均对中继协作通信方式有了较为深刻的介绍，但以往文献在各节点上的功率均采用平均分配的方案，这导致中继选择算法的优越性受到影响。因此，本发明对两跳多中继系统中各节点的自适应功率分配问题有了相关研究，分析了多中继协作系统的容量表达，提出了一种最大化端到端系统容量的中继选择算法，并综合考虑了所选多中继节点之间的功率分配问题，并结合中继节点总功率受限情况下，中继节点之间的功率分配，使源节点到中继节点、以及中继节点到目的节点间传输容量最大。

发明内容

本发明的主要目的是在源节点需要进行协作通信的角度上，考虑网络中存在多个候选中继节点的情况下，以源节点到目的节点之间端到端容量最大化为目标，构建LTE上行SC-FDMA平台协作通信环境完成多中继的选择。解决了在网络中有多个候选可利用中继情况下，对中继选择和取舍的问题，并通过多个被选中继节点之间的功率分配提高系统容量。

本发明所应适应的LTE上行无线电网络场景见图1。

本发明技术方案中的系统运行过程原理图见图2。

本发明技术方案中的多节点DF协作功率分配模型见图3。

本发明系统容量比较图见图4。

本发明的主程序流程框图见图5。

基于多因素综合的两跳多中继系统的中继节点选择方法，其特点在于：是在作为用户的源节点S、多个中继节点R和作为基站的目的节点D之间，依次按两跳多中继方式连结而成的3GPP长期演进LET上行SC－FDMA的源节点的定向DF协作中继通信系统，依次按以下步骤实现：

步骤(1)，系统初始化，系统设有：

源节点是发射端，分配有唯一一个正交的多址接入信道，采用定向中继协作模式；

M个中继节点，假设R₁,R₂,…,R_m,…,R_M,m是节点，在t₀时刻，所有中继节点都是空闲的，源节点S和各中继节点R_m间使用平均发射功率，所有中继节点R_m采取半双工工作模式：第一阶段，源节点S向被选取的中继节点R_m发送信息，中继节点R_m只收不发，第二阶段，中继节点R_m向作为目的节点的基站D发送第一阶段收到的信息；

步骤(2)，源节点S到中继节点R一侧，简称S－R侧，信道矩阵Λ表示为：

用λ_SR,m表示信道矩阵Λ的特征值，1≤m≤M，

表示在第一阶段从源节点S到第m个中继节点的信道矩阵系数；

步骤(3)，按下式计算从源节点S到中继节点R间的信道容量C_SR：

$C_{\mathrm{SR}}=\underset{1\≤m\≤M}{\min }{C}_{\mathrm{SR},m},$

其中，SR，m分别为中继节点所在的行和列，C_SR,m为等效子信道对应的容量，

$C_{\mathrm{SR},m}={\log }_2(1+{{\mathrm{\λ}}^2}_{\mathrm{SR},m}{p}_{\mathrm{SR},m}^2),$

其中，p_SR,m为源节点S到所述中继节点R_m的发射功率；

步骤(4)，按下式计算所述中继节点R与目的节点D间的信道，即R－D侧的总承载容量C_RD：

$C_{\mathrm{RD}}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{\mathrm{RD},m},m=\mathrm{1,2},...,m,...M,$

$C_{\mathrm{RD},m}={\log }_2(1+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{RD},m}^2{p}_{\mathrm{RD},m}^2),1\≤m\≤M,$

其中，C_RD,m为R－D侧每个中继信道在单位带宽下的容量，p_RD,m为第m个中继节点R_m到目的节点D的发射功率，n=1,2,...,n,...N，n为目的节点中接收天线的序号，N为目的节点中接收天线的个数，λ_RD,m为第m个中继节点R_m到目的节点D所设定的对应接收天线n的信道矩阵的特征值，R－D侧MIMO信道矩阵H变换后的MIMO信道矩阵H′的对角矩阵S_RD表示：

所述H'的特征值λ_RD,m的对角矩阵S_RD：

λ_RD,m是第m个中继节点矩阵的特征值，得到：

$C_{\mathrm{RD}}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{RD},m}^2{p}_{\mathrm{RD},m}^2),1\≤m\≤M,$

步骤(5)，按下式计算从源节点S到中继节点R_m，再从中继节点R_m到目的节点D之间的端到端的容量的最小值定义为中继两侧的系统容量值，也是同时段用M个中继节点的系统总容量C：

$C=\underset{1\≤m\≤M}{\min }(C_{\mathrm{SR}},C_{\mathrm{RD}}),$

步骤(6)，按下式在所选的M个中继节点之间按对其最佳功率分配系数a_m进行功率分配：

$a_m=\frac{1}{\mathrm{\λ}\ln 2}+\frac{\sqrt{\frac{p_{\mathrm{RD},m}^2{s}_n^2}{{\left(\mathrm{\λ}\ln 2\right)}^2}-{\mathrm{\δ}}_{w_0}^2}}{p_{\mathrm{RD},m{s}_n}},$

$\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_m=\mathrm{1,0}\≤a_m\≤1,$

其中，表示第m个信道的噪声功率，设定值s_n为第m个中继节点m对第n个接收天线所对应信道的发射功率系数，λ为对应拉格朗日乘数，以保证第二跳容量最大化，由拉格朗日乘法方程：

$F(a_1,a_2,\·\·\·,a_M,\mathrm{\λ})=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2[1+\frac{{\left(p_{\mathrm{RD},m}{a}_m\right)}^2\·s_n^2}{{\mathrm{\δ}}_{w_0}^2}]+{\mathrm{\λ}}^{*}(a_1+a_2+\·\·\·+a_M-1),$

分别设依次代入F(a₁,a₂,…,a_M,λ)，得到M+1个独立方程，从而解得λ，继而求得各中继节点m的最佳功率分配系数a_m。

本发明的优势在于协作通信的过程中，综合均衡考虑中继两侧的容量变化，使其达到两端容量的匹配。另一方面，联合所选中继之间的功率分配，进一步提高系统性能。通过仿真实验考察所提出的基于端到端系统容量最大化的多中继选择方法以及联合多中继节点之间功率分配多中继选择算的性能。

附图说明

图1，两跳多中继LTE MIMO系统框图。

图2，最大化端到端系统容量中继选择设计流程图。

图3，多节点DF协作功率分配模型。

图4，基于端到端系统容量最大化的多中继选择方法以及联合多中继节点之间功率分配多中继选择算的性能对比图。图中

表示全部中继参与协作，

表示一个最优中继，为所提算法，

为联合功率分配所提算法。

图5，本发明涉及的主程序流程框图。

具体实施方式

基于LTE上行SC-FDMA的源节点协作通信协作中继的中继节点选择方法的技术方案按如下流程实现：

步骤(1)，源用户与基站间信道无法直接通讯，需要有中继用户协作源用户进行信息的传输。其中，假定网络潜在空闲中继个数。

步骤(2)，计算在有中继协作的网络中端到端的容量理论值。按如下步骤进行：

步骤(2.1)，计算源用户与中继用户之间信道容量，每个用户都被分配唯一一个正交的多址接入信道，采用DF中继协作模式，所有中继节点采用半双工工作模式。在完成一次完整的协作通信过程中分为两个阶段：在第一阶段，源节点用户S发送随即信息给被选取的中继节点R₁,R₂…R_M，此时中继节点只收不发；第二阶段，中继节点向基站发送第一阶段收到的信息，然后基站将接收到的信息进行结合再解码，上行链路一次完整的协作通信完成。根据DF工作原理，发射端到中继一侧（以下简称S-R侧）。信道矩阵可以表示为：

信道矩阵Λ的特征值为λ_SR,m(1≤m≤M)，其中，

表示第一阶段源节点S到第m个中继的信道矩阵系数，SR为所在行，i为所在列，p为发射功率，等效子信道所对应的容量表示为：

$C_{\mathrm{SR},m}={\log }_2(1+{{\mathrm{\λ}}^2}_{\mathrm{SR},m}{p}_{\mathrm{SR},m}^2),$

我们可以进一步得到S-R侧信道的容量：

$C_{\mathrm{SR}}=\underset{1\≤m\≤M}{\min }{C}_{\mathrm{SR},m},$

步骤(2.2)，计算中继用户与目的节点之间的信道承载容量。中继用户与目的节点之间的信道矩阵为一个多输入多输出(MIMO)矩阵，目的节点D处的接收信号Y可以写成：

Y=H·X+W₀，

其中，X为源节点S发送数据向量，H为第二阶段的MIMO信道矩阵；W₀为每个接收天线的噪声。将接收信号Y展开即为：

可以记为：

Y=H′·AX+W₀，

其中，x_m(1≤m≤M)表示发送节点向第m个中继节点发送的信息，表示第二阶段第m个中继节点到目的节点D的信道矩阵系数，A表示功率分配因子，AX代表

W₀为接收天线的噪声。

DF模式下x_m=x_n；H'为变换后的信道矩阵，其元素满足独立同分布；y_n(1≤n≤N)是每根接收天线的信号；W₀是每根接收天线的噪声，其元素

是均值为0的独立同分布随机变量。P_r是所有中继节点的总发射功率；a_m(1≤m≤M)是每个中继节点的功率分配系数，满足假定等功率分配，则M为选中的中继个数。

(1≤n≤N,1≤m≤M)表示第m个中继节点和第n个接收天线之间的多径衰落信道系数。对于同时使用M个中继的系统，R-D侧的等效信道可以表示为H'。对变换后的等效MIMO信道矩阵H'作奇异值分解（SVD），可以写为：

$H^{\′}=U_{\mathrm{RD}}\·S_{\mathrm{RD}}\·V_{\mathrm{RD}}^H,$

$Y=U_{\mathrm{RD}}\·S_{\mathrm{RD}}\·V_{\mathrm{RD}}^H\·\mathrm{AX}+W_0,$

其中，U_RD、S_RD、V_RD分别为奇异值分解中的三个变量。U_RD为矩阵H′左奇异值矩阵，即为H'正交输出基向量，属于特征值λ_RD，m的H^*H'特征向量，H^*为H′的共轭转置矩阵。计算式表示如下：

λ_RD,m(1≤m≤M)为中继节点到目的节点信道矩阵的特征值。因此，U_RD的表达式即为：

$U_{\mathrm{RD}}=\left[u_1\right|u_2|\·\·\·|{u_N}_t\left|\right],$

为矩阵H'右奇异值矩阵V_RD的转置矩阵，即为H′正交输入基向量，属于特征值λ_RD,m的特征向量，属于特征值λ_RD,m的H'H′^*特征向量。计算式表示如下：

V_RD的表达式即为：

$V_{\mathrm{RD}}=\left[v_1\right|v_2|\·\·\·|{v_N}_t\left|\right],$

因此，为V_RD的转置矩阵，

的表达式即为：

$V_{\mathrm{RD}}^H{=}^{{\left[v_1\right|v_2|\·\·\·|{v_N}_t\left|\right]}^H,}$

S_RD为矩阵H'的一个对角矩阵，表达式为：

其中，λ_RD,m(1≤m≤M)为第m个中继节点到目的节点信道矩阵的特征值。R-D侧每个中继信道在单位带宽下的信道容量：

$C_{\mathrm{RD},m}={\log }_2(1+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{RD},m}^2{p}_{\mathrm{RD},m}^2)(1\≤m\≤M),$

其中，P_RD,m为第m个中继节点到目的节点的发射功率。中继R-D侧信道总容量：

$C_{\mathrm{RD}}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{RD},m}^2{p}_{\mathrm{RD},m}^2),(1\≤m\≤M),$

步骤(3)，通过步骤(1)和步骤(2)，根据两阶段信道传输需要保证无损耗传输，因此可以确定中继两侧系统容量值，即为源节点到中继节点、中继节点到目的节点之间的端到端容量的最小值。

可以得到同时使用M个中继节点的系统总容量表达式为：

$C=\underset{1\≤m\≤M}{\min }(C_{\mathrm{SR}},C_{\mathrm{RD}}),$

步骤(4)，考虑所选中继之间的功率分配。将接收到的信号Y′=H'·(AX)′+W₀细化，其中，Y′表示第二阶段后，目的节点接收到的最终信号。

步骤(4.1)，对AX进行奇异值分解过程，令：

(AX)′=V_RD·(AX)，

其中(AX)'表示第二阶段中继节点到目的节点在功率分配的基础上发送的信息容量，V_RD·(AX)表示在奇异值分解过程中，输入基向量配以从源节点到中继节点在功率分配的基础上的信息容量。

代入可得：

$Y^{\′}=U_{\mathrm{RD}}\·S_{\mathrm{RD}}\·V_{\mathrm{RD}}^H\·V_{\mathrm{RD}}\·\left(\mathrm{AX}\right)+W_0$

其中

为V_RD的正交变换矩阵，即结果为单位矩阵。

Y′=U_RD·S_RD·(AX)+W₀，

步骤(4.2)，再对Y'左乘以矩阵

可得：

$Y^{\′\′}=U_{\mathrm{RD}}^H\·Y^{\′}$

$=U_{\mathrm{RD}}^H\·U_{\mathrm{RD}}\·S_{\mathrm{RD}}\·\left(\mathrm{AX}\right)+W_0=S_{\mathrm{RD}}\·\left(\mathrm{AX}\right)+W_{0,}$

中继系统的信道可以通过奇异值分解成等效的M个并行信道，信号功率矩阵是一个对角阵，表示如下：

$P_i=E[(S_{\mathrm{RD}}\·\mathrm{AX})\·{(S_{\mathrm{RD}}\·\mathrm{AX})}^H]$

$=E[S_{\mathrm{RD}}\·\mathrm{AX}\·X^H{A}^H\·S_{\mathrm{RD}}^H]$

$=a_m{p}_{\mathrm{RD},m}{S}_{\mathrm{RD}}\·A\·A^H\·S_{\mathrm{RD}}^H,$

其中，a_m(1≤m≤M)是每个中继节点的功率分配系数，p_RD,m为每个中继节点的发射功率。对于第m个并行信道来说，信号功率为：

$P_m={\left(a_m{p}_{\mathrm{RD},m}\right)}^2\·s_n^{2}1\≤m\≤M,1\≤n\≤N,$

设定值s_n为对应信道的发射功率系数，第m个并行信道单位带宽下信道容量可以具体表示为：

${C=\log }_2[1+\frac{{\left(p_{\mathrm{RD},m}{a}_m\right)}^2\·s_n^2}{{\mathrm{\δ}}_{w_0}^2}]$

表示第m个信道的噪声功率，信号噪声功率矩阵也是对角阵。

采用拉格朗日乘法求条件极值，在保证第二跳容量最大化的条件下，优化问题转化为数学描述如下：

$F(a_1,a_2,\·\·\·,a_M,\mathrm{\λ})=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2[1+\frac{{\left(p_{\mathrm{RD},m}{a}_m\right)}^2\·s_n^2}{{\mathrm{\δ}}_{w_0}^2}]+{\mathrm{\λ}}^{*}(a_1+a_2+\·\·\·+a_M-1),$

其中，λ为对应拉格朗日乘数，通过计算λ用以优化保证第二跳容量最大化，由拉格朗日乘法方程：分别设

依次代入F(a₁,a₂,…,a_M,λ)，得到M+1个独立方程，从而解得λ。

对a_m求偏导

$\frac{\∂F}{{\∂a}_m}=\frac{1}{\ln 2}\frac{1}{1+1+\frac{{\left(p_{\mathrm{RD},m}{a}_m\right)}^2\·s_n^2}{{\mathrm{\δ}}_{w_0}^2}}\frac{2\left(a_m{p}_{\mathrm{RD},m}\right)p_{\mathrm{RD},m}{s}_n^2}{{\mathrm{\δ}}_{w_0}^2}+\mathrm{\λ}=0,$

可以得到关于a_m的一元二次方程

$\frac{{p^2}_{\mathrm{RD},m}{s}_n^2}{{\mathrm{\δ}}_{w_0}^2}{a}_m^2+\frac{{{2p}^2}_{\mathrm{RD},m}{s}_n^2}{\mathrm{\λ}\ln 2{\mathrm{\δ}}_{w_0}^2}{a}_m+1=0,$

解方程可得

$a_m=\frac{1}{\mathrm{\λ}\ln 2}\±\frac{\sqrt{\frac{{p^2}_{\mathrm{RD},m}{s}_n^2}{{\left(\mathrm{\λ}\ln 2\right)}^2}-{\mathrm{\δ}}_{w_0}^2}}{p_{\mathrm{RD},m}{s}_n},$

由于发射功率非负，因此可以得到：

$a_m=\frac{1}{\mathrm{\λ}\ln 2}+\frac{\sqrt{\frac{{p^2}_{\mathrm{RD},m}{s}_n^2}{{\left(\mathrm{\λ}\ln 2\right)}^2}-{\mathrm{\δ}}_{w_0}^2}}{p_{\mathrm{RD},m}{s}_n},$

由此计算出最佳的中继节点的功率分配系数，从而使在功率最优分配的情况下，达到信道传输的最大容量。

根据以上对多中继参与协作，系统端到端容量的分析，可以得知：在设定的网络模型中，若要最大化系统端到端的容量，就是要综合均衡考虑中继两侧的容量变化，使其达到两端容量的匹配。本方案的基本思想是从备选中继（即网络中可供使用的中继）集合U′中首先挑选一个对应所得系统容量值最大的中继，添加到使用集合U中。然后逐步从备选集合中选择中继添加到使用集合U中，直到中继两侧的容量匹配，使整个系统的容量最大。

结合附图和实例说明LTE基于解码转发协作容量最大化的多中继选择方案的具体实施方式。

第一步：确定系统架构,初始化

设备选集合U′={u|u=1,…,K}，使用集合U=Φ。

图1是基于多节点DF协作功率分配模型，需要特别指出，初始化过程在发射端和中继使用平均功率。因此，每次向使用集合中添加中继后，由于使用中继个数的增加，从而导致每个中继的功率将重新被平均分配。

第二步：由同时使用M个中继的系统总容量表达式为：

可得，

选择第一个中继

$u_1=\arg \max \underset{m\∈k}{\min }(C_{\mathrm{SR},m}={\log }_2(1+{{\mathrm{\λ}}^2}_{\mathrm{SR},m}{p}_{\mathrm{SR},m}^2){,}_{,}$

$C_{\mathrm{RD},m}={\log }_2(1+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{RD},m}^2{p}_{\mathrm{RD},m}^2)$

并分别记录下选中中继的C_SR,m和C_RD,m。降序排列C_SR,m和C_RD，m，确定对应各个中继的信道容量。将选择好的第一个中继从备选集合里删除并添加到使用集合里：

U′=U′-{u₁},U=U+{u₁}

其中，U′为备选中继集合。记录已选择的中继个数count=1。

第三步：选择其它中继

根据图2流程，从降序排列C_SR,m和C_RD,m的备选集合里继续选择中继，依次添加到使用集合里，具体方法如下：

①判断备选集合是否为空。如果满足U′≠Φ则继续下一步，否则终止中继选择过程。

②依次从备选集合中选择中继m(m∈U′)，计算R-D侧等效信道矩阵和比较第m个中继加入后进行中继节点之间的功率分配，C′_SR,m>C′_RD,m是否为真，C′_SR，m，C′_RD,m分别表示加入第m个中继后，源端到中继、中继到目的端的信道容量。当每次有新的中继节点加入协作过程时，第一跳链路的最大容量在减小，第二跳最大容量在增加，而系统端到端的最大容量取决于两跳链路中的最小值，因此平衡两端信道容量让其匹配均衡时的端到端容量最大。

③若C'_SR,m>C'_RD,m为真，则m=m+1，C_SR,m=C'_SR，m，C_RD,m=C′_RD,m；跳回第二步继续选择中继。若C'_SR,m>C'_RD,m为假，结束本轮筛选，并记录最终选择U′以及此时的C_SR，m，C_RD,m。

本发明在PC机上仿真实现是使用Matlab语言进行编程。MATLAB是一种高级的矩阵语言，包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点，是包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。

在对本发明提出的算法进行检验后，所得结果能够比较准确的对功率选择情况下，使信道容量达到最大匹配的方法。图3描述了多节点DF协作功率分配模型，功率分配是中继选择过程中需要考虑的问题，以最大化信道容量为标准的功率分配，可以有效的利用系统资源并且提高系统性能。

基于图4多中继选择算的性能对比图可以表示出：本发明所提的基于最大化端到端容量的中继选择方法，实质上是在降序排列的C_SR,m中选取前M个中继，以达到S-R侧和R-D侧容量的匹配，此算法通过仿真实验证明能使系统容量进一步提高。值得注意的是：随着信噪比的增大，联合功率分配的所提算法系统容量与等功率分配算法容量的差值先增大后减小。在SNR小于大约l5dB时，联合功率分配的所提算法系统容量比等功率下的中继选择算法系统容量要大；当SNR小于约15dB时，联合功率分配算法能充分发挥性能。但当SNR大于l5dB时，结合功率分配与等功率分配下两者的系统容量基本相同。这是因为在SNR比较大的情况，信道条件比较好，每一条中继链路的信道增益基本相同。

结束。

Claims (1)

1.基于多因素综合的两跳多中继系统的中继节点选择方法，其特点在于：是在作为用户的源节点S、多个中继节点R和作为基站的目的节点D之间，依次按两跳多中继方式连结而成的3GPP长期演进LET上行SC－FDMA的源节点的定向DF协作中继通信系统，依次按以下步骤实现：

步骤(1)，系统初始化，系统设有：

源节点是发射端，分配有唯一一个正交的多址接入信道，采用定向中继协作模式；

M个中继节点，假设R₁,R₂,…,R_m,…,R_M,m是节点，在t₀时刻，所有中继节点都是空闲的，源节点S和各中继节点R_m间使用平均发射功率，所有中继节点R_m采取半双工工作模式：第一阶段，源节点S向被选取的中继节点R_m发送信息，中继节点R_m只收不发，第二阶段，中继节点R_m向作为目的节点的基站D发送第一阶段收到的信息；

步骤(2)，源节点S到中继节点R一侧，简称S－R侧，信道矩阵Λ表示为：

用λ_SR，m表示信道矩阵Λ的特征值，1≤m≤M，

表示在第一阶段从源节点S到第m个中继节点的信道矩阵系数；

步骤(3)，按下式计算从源节点S到中继节点R间的信道容量C_SR：

$C_{\mathrm{SR}}=\underset{1\≤m\≤M}{\min }{C}_{\mathrm{SR},m},$

其中，SR，m分别为中继节点所在的行和列，C_SR,m为等效子信道对应的容量，

$C_{\mathrm{SR},m}={\log }_2(1+{{\mathrm{\λ}}^2}_{\mathrm{SR},m}{p}_{\mathrm{SR},m}^2),$

其中，p_SR,m为源节点S到所述中继节点R_m的发射功率；

步骤(4)，按下式计算所述中继节点R与目的节点D间的信道，即R－D侧的总承载容量C_RD：

$C_{\mathrm{RD}}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{\mathrm{RD},m},$ m=1,2,...,m,...M，

$C_{\mathrm{RD},m}={\log }_2(1+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{RD},m}^2{p}_{\mathrm{RD},m}^2),$ 1≤m≤M，

其中，C_RD,m为R－D侧每个中继信道在单位带宽下的容量，p_RD,m为第m个中继节点R_m到目的节点D的发射功率，n=1,2,...,n,...N，n为目的节点中接收天线的序号，N为目的节点中接收天线的个数，λ_RD,m为第m个中继节点R_m到目的节点D所设定的对应接收天线n的信道矩阵的特征值，R-D侧MIMO信道矩阵H变换后的MIMO信道矩阵H′的对角矩阵S_RD表示：

所述H′的特征值λ_RD，m对角矩阵S_RD：

λ_RD，m是第m个中继节点矩阵的特征值，得到：

$C_{\mathrm{RD}}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{lo}{g}_2(1+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{RD},m}^2{p}_{\mathrm{RD},m}^2),$ 1≤m≤M，

步骤(5)，按下式计算从源节点S到中继节点R_m，再从中继节点R_m到目的节点D之间的端到端的容量的最小值定义为中继两侧的系统容量值，也是同时段用M个中继节点的系统总容量C：

$C=\underset{1\≤m\≤M}{\min }(C_{\mathrm{SR}},C_{\mathrm{RD}}),$

步骤(6)，按下式在所选的M个中继节点之间按对其最佳功率分配系数a_m进行功率分配：

$a_m=\frac{1}{\mathrm{\λ}\ln 2}+\frac{\sqrt{\frac{p_{\mathrm{RD},m}^2{s}_n^2}{{\left(\mathrm{\λ}\ln 2\right)}^2}-{\mathrm{\δ}}_{W_0}^2}}{p_{\mathrm{RD},m}{s}_n},$

$\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_m=1,0\≤a_m\≤1,$

其中，

表示第m个信道的噪声功率，设定值s_n为第m个中继节点m对第n个接收天线所对应信道的发射功率系数，λ为对应拉格朗日乘数，以保证第二跳容量最大化，由拉格朗日乘法方程：

$F(a_1,a_2,...,a_M,\mathrm{\λ})=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2[1+\frac{{\left(p_{\mathrm{RD},m}{a}_m\right)}^2.s_n^2}{{\mathrm{\δ}}_{W_0}^2}]+\mathrm{\λ}*(a_1+a_2+...+a_M-1),$

分别设 $\left\{\begin{array}{c}{a}_m=a_1,\\ a_m=a_2,\\ \·\\ \·\\ \·\\ a_m=a_M,\\ a_m=\mathrm{\λ};\end{array}\right.,$ 依次代入F(a₁，a₂，…，a_M，λ)，得到M+1个独立方程，从而解得λ，继而求得各中继节点m的最佳功率分配系数a_m。

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