CN102914594A - 基于频率等高线的管道横向裂纹定量诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于频率等高线的管道横向裂纹定量诊断方法。该方法通过将管道结构沿径向离散为一系列依次嵌套的薄壁环，从而求得管道结构的应力强度因子，进而计算出裂纹的等效刚度，建立裂纹管道的有限元模型，获得不同位置与深度的裂纹等效刚度与转子固有频率的特征关系。然后对实际管道开展动态测试分析，获得其前三阶固有频率，代入管道有限元模型，分别计算出裂纹等效刚度对应于裂纹位置的三条频率等高线，利用频率等高线交点定量诊断横向裂纹的位置与深度。该诊断方法结果可靠，操作简单易行，适用于管道的横向裂纹定量辨识。

Description

基于频率等高线的管道横向裂纹定量诊断方法

技术领域

本发明属机械设备故障诊断领域，具体涉及一种管道横向裂纹的定量诊断方法。

背景技术

管道是包括铁路、公路、水运、航空运输在内的五大运输工具之一，在石油化工等生产中占有极其重要的地位。大力发展管道检测技术，是避免或减少管道事故发生、实现管道安全运行的重要保证。随着管道事故的不断出现，在2011年3月16日海淀区四道口路口的热力管道爆裂,大量热水喷涌而出,事故导致一人被砸伤,6人被烫伤,所以对管道的安全性能的损伤检测成为目前的热点课题,及时、准确地检测出管道存在的各种缺陷和隐患，全面了解管道状况，能够避免或减少管道事故发生，进而科学地预测管道未来的运行状况，指导企业经济可靠地维护管道，变过去的不足维护和过剩维护为视情维护。因此，大力发展管道检测技术，是实现管道安全运行的重要保证。

管道破坏原因有腐蚀破坏、疲劳破坏、蠕变破坏、冲刷及磨损减薄、脆性破坏等，但最终的破坏形式常常是管道的断裂失效。任何结构都可以看作是由质量、阻尼与刚度矩阵组成的动力学系统，一旦出现裂纹损伤，结构参数就随之发生变化，从而导致系统振动模态参数（固有频率、阻尼、振型）的改变。所以模态参数的改变可视为结构早期损伤发生的标志，通过寻找模态参数与结构损伤的关系，利用结构损伤前后模态参数的改变来反映结构损伤的特征，可对结构裂纹进行诊断。而在众多模态参数中,固有频率的测量既简便又精确,固有频率的变化又灵敏而准确的反应结构健康状态的变化,因此基于固有频率的损伤检测方法也特别受到研究者的重视。但由于不同位置不同程度的损伤,可能会使结构某一阶固有频率产生相同的变化,只考虑结构任何单独一阶固有频率的变化,很难确定结构损伤的位置和程度,从而选取结构3阶固有频率为考察对象,以所有可能的损伤位置和程度对前3阶固有频率的影响曲线的交点得出结构单损伤的实际位置和程度。

由于管道结构不仅同实心结构一样承受着各种复杂外界载荷，而且内部通常有流(气)体作用，这种流固耦合作用导致空心轴类结构的裂纹扩展复杂，应力强度因子计算困难，因此国内外有关管道等空心轴类结构裂纹损伤识别的研究工作相对较少。本发明将管道结构沿径向离散为一系列依次嵌套的薄壁环，从而求得管道结构的应力强度因子，进而计算出裂纹的等效刚度，然后通过正问题（有限元模型）与反问题（动态测试）相结合的技术，提出了一种基于频率等高线的管道横向裂纹定量诊断方法。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种基于频率等高线的管道横向裂纹定量诊断方法。该方法通过将管道结构沿径向离散为一系列依次嵌套的薄壁环，从而求得管道结构的应力强度因子，进而计算出裂纹的等效刚度，建立裂纹管道的有限元模型。然后通过有限元模型与动态测试正反问题相结合的技术，利用频率等高线方法实现了管道横向裂纹的位置与深度的定量识别。该诊断方法结果可靠，操作简单易行，适用于管道的横向裂纹定量辨识。

本发明的目的是通过下述技术方案是来实现的：

基于频率等高线的管道横向裂纹定量诊断方法，该方法包括下述步骤：

1）根据管道结构计算出裂纹的等效刚度，进而对横向裂纹管道进行有限元建模，获得不同位置与深度的裂纹等效刚度与转子固有频率的特征关系；

2）通过对裂纹管道进行动态测试分析，获得裂纹管道的前三阶固有频率ω_i,i=1,2,3；

3）将获得的裂纹管道的前三阶固有频率代入管道有限元模型，分别计算出裂纹等效刚度对应于裂纹位置的三条频率等高线，利用频率等高线交点定量诊断横向裂纹的位置与深度。

进一步的，本发明所述方法中：

所述根据管道结构计算出裂纹的等效刚度，进而对横向裂纹管道进行有限元建模，获得不同位置与深度的裂纹等效刚度与转子固有频率的特征关系，包括以下步骤：

1）将管道沿径向离散一系列壁厚相同、依次嵌套的薄壁环，利用离散的薄壁环圆环结构参数按照薄壁环应力强度因子公式求得各个薄壁环的应力强度因子，进而计算出裂纹的等效刚度；

2）裂纹引起的结构局部柔度变化通常采用扭转线弹簧模型描述，把横向裂纹引起的局部附加柔度或等效刚度代入到有限元单元刚度矩阵中，求解横向裂纹管道动态特性，得到横向裂纹故障与管道固有频率的特征关系为：

|K(k,β)-ω²M|=0

式中，K表示系统整体刚度矩阵，M表示系统整体质量矩阵，ω表示系统固有频率，k表示裂纹等效刚度，β表示裂纹相对位置。由此可以获得不同裂纹位置和深度组合时结构的前三阶固有频率。

所述获得前三阶固有频率ω_i,i＝1,2,3的方法如下：

首先建立管道测试实验台及测试系统，将带有横向裂纹的管道加持在试验台中。然后对横向裂纹管道的固有频率进行锤击，获取脉冲信号；通过对脉冲信号进行分析，提取管道的前三阶固有频率ω_i,i＝1,2,3，固有频率ω_i的单位为赫兹。

所述获得不同裂纹位置和深度组合时结构的前三阶固有频率，以此作为裂纹故障数据库。

所述定量诊断出横向裂纹的位置和深度的步骤如下：

1）以实测得到的管道前三阶固有频率作为输入（即频率等高线的高度值），去截取构造的各阶固有频率曲面，分别绘制出对应于前三阶固有频率的频率等高线；由于被诊断系统的横向裂纹是确定的，因此三条曲线必然存在一个表征该参数的共同点；

2）将3条频率等高线迭加到一起，即在同一坐标系中绘制三条等高线时，利用三条等高线的交点对应的横、纵坐标可以诊断出裂纹相对位置β和裂纹相对深度α。

所述构造各阶固有频率关于裂纹位置和深度的曲面，利用曲面拟合技术（如二维样条、神经网络等曲面拟合技术），对所述的裂纹故障数据库中的离散样本点进行曲面拟合，并绘制出以裂纹相对位置β和相对深度α为自变量，裂纹结构固有频率为因变量的各阶固有频率曲面。

由于本发明采用了基于裂纹等效刚度有限元模型及频率等高线技术，本发明在管道裂纹诊断中，具有下列的显著优势：

1)整个过程实现了正反问题的结合，为管道横向裂纹位置与深度定量精确辨识提供了有效的实用新技术；

2)只需对整体结构或局部结构进行测试，不需逐点检测就可比较准确地确定管道结构损伤位置及大小，大大减少了计算的工作量；

3)本发明识别精度高、成本低，提高了管道横向裂纹诊断效率；

4)本发明简单可靠，便于工程实践中使用。

附图说明

图1是薄壁环裂纹横截面示意图；

图2(a)、2(b)、2(c)分别为结构的前三阶固有频率曲面示意图；

图3(a)、3(b)分别为裂纹定量诊断等高线示意图。

具体实施方式

附图是本发明的具体实施例，下面结合附图对本发明的内容作进一步详细说明。

参照图1所示，为薄壁环裂纹横截面。在进行裂纹建模时将管道结构沿径向离散为一系列依次嵌套的薄壁环进行分析，参照图1所示为其中一个薄壁环裂纹的横界面，ξ、η、为二维坐标系。

参照图2所示，为结构的前三阶固有频率曲面。通过将管道结构沿径向离散为一系列依次嵌套的薄壁环，计算出裂纹的等效刚度，进而对横向裂纹管道进行有限元建模，获得不同位置与深度的裂纹等效刚度与管道固有频率的特征关系，绘制出结构的前三阶固有频率曲面。图2(a)、2(b)、2(c)分别表示第一、二、三阶的固有频率曲面，图中β表示裂纹相对位置和α表示相对深度。

参照图3所示，为裂纹定量诊断等高线图。图3(a)、3(b)分别为两种工况下，前三阶固有频率的等高线图，三条频率等高线的交点指示了裂纹存在的位置和深度。图中β表示裂纹相对位置和α表示相对深度。

本发明基于频率等高线的管道横向裂纹定量诊断方法按以下步骤实施:

1）通过将管道结构沿径向离散为一系列壁厚相同、依次嵌套的薄壁环，利用离散的薄壁环圆环结构参数，按照薄壁环应力强度因子公式求得各个薄壁环的应力强度因子，计算出裂纹的等效刚度；进而对横向裂纹管道进行有限元建模；

裂纹引起的结构局部柔度变化通常采用扭转线弹簧模型描述，把横向裂纹引起的局部附加柔度或等效刚度代入到有限元单元刚度矩阵中，求解横向裂纹管道动态特性，得到横向裂纹故障与管道固有频率的特征关系为：

|K(k,β)-ω²M|=0

式中，K表示系统整体刚度矩阵，M表示系统整体质量矩阵，ω表示系统固有频率，k表示裂纹等效刚度，β表示裂纹相对位置。

2）通过对裂纹管道进行动态测试分析，获得裂纹管道的前三阶固有频率ω_i,i=1,2,3；

首先建立管道测试实验台及测试系统，将带有横向裂纹的管道加持在试验台中；然后对横向裂纹管道的固有频率进行锤击，获取脉冲信号；通过对脉冲信号进行分析，提取管道的前三阶固有频率ω_i,i＝1,2,3，固有频率ω_i的单位为赫兹，以此作为裂纹故障数据库。

3）将获得的裂纹管道的前三阶固有频率代入管道有限元模型，分别计算出裂纹等效刚度对应于裂纹位置的三条频率等高线，利用频率等高线交点定量诊断横向裂纹的位置与深度。具体为：

1）以实测得到的管道前三阶固有频率作为输入（即频率等高线的高度值），去截取构造的各阶固有频率曲面，分别绘制出对应于前三阶固有频率的频率等高线；由于被诊断系统的横向裂纹是确定的，因此三条曲线必然存在一个表征该参数的共同点；

上述构造各阶固有频率关于裂纹位置和深度的曲面，是利用曲面拟合技术（如二维样条、神经网络等曲面拟合技术），对所述的裂纹故障数据库中的离散样本点进行曲面拟合，并绘制出以裂纹相对位置β和相对深度α为自变量，裂纹结构固有频率为因变量的各阶固有频率曲面。

2）将3条频率等高线迭加到一起，即在同一坐标系中绘制三条等高线时，利用三条等高线的交点对应的横、纵坐标可以诊断出裂纹相对位置β和裂纹相对深度α。

本发明的原理是：

结构上出现的裂纹可以引入一个局部柔度或等效刚度来描述，柔度或刚度的大小以及结构的动力学特性将随着裂纹的扩展而改变，利用这一变化可辨识出裂纹发生的位置和深度。将管道沿径向离散一系列壁厚相同、依次嵌套的薄壁环，利用离散的薄壁环圆环结构参数按照薄壁环应力强度因子公式求得各个薄壁环的应力强度因子，进而可以计算出裂纹的等效刚度。参照图1所示为薄壁环裂纹横截面。

对于管道结构而言，裂纹的出现改变了结构的固有频率。假设f_r(r=1,2,3,L)表示管道的第r阶固有频率，裂纹位置、深度和管道的固有频率之间存在如下关系：

f_r=F_r(β，α)，r=1,2,3,L                        （7-30）

其中，β和α分别表示裂纹的相对位置和相对深度。裂纹辨识的正问题可看作是在函数关系式F已知情况下，通过裂纹参数β和α求解结构的固有频率f_r。通过正问题的求解，即有限元建模，获得不同裂纹位置和深度组合时结构的前三阶固有频率，进而绘制出以裂纹相对位置β和相对深度α为自变量，裂纹结构固有频率为因变量的各阶固有频率曲面，如参考图2所示。

同样，若已知结构的实测固有频率，求解裂纹位置和深度的问题，即裂纹辨识中的反问题可用如下数学关系式描述：

$(\mathrm{\β},\mathrm{\α})=F_r^{-1}\left(f_r\right),r=\mathrm{1,2,3},L---(7-31)$

因此，在函数关系F^-1(f_r)已知条件下，可以求解出任意一个实测固有频率值所对应的裂纹位置和深度。由于一个固有频率值常常对应着多个裂纹位置和深度，因此为了准确确定裂纹的位置和深度，在实际计算中常常使用多个实测固有频率。又因为结构前几阶固有频率的测量方便而且精度较高，因此常选用结构前三阶固有频率作为裂纹识别反问题的输入参数。

以实测得到的管道前三阶固有频率作为输入（即频率等高线的高度值），去截取前三阶固有频率曲面，分别绘制出对应不同模态下的频率等高线，并将3条频率等高线迭加到一起，利用三条等高线的交点对应的横、纵坐标可以诊断出裂纹相对位置β和裂纹相对深度α，如参考图3所示。

下面通过具体实施例对本发明做进一步详细说明：

实施例1：

本实施例主要为了说明基于频率等高线的裂纹定量诊断方法中前三阶固有频率曲面的构造。管道左右两端简支，长度L=1.600m，内径R_a=0.061m，外径R_b=0.073m，弹性模量E=2.06×10¹¹N/m²，材料密度ρ=7348.9Kg/m³，泊松比μ=0.3。以管道左端为坐标原点，裂纹位于l处且深度为h，β=l/L和α=h/2R_b分别表示裂纹存在的相对位置和相对深度。

裂纹的出现可以引起的结构局部刚度变化，从而导致系统固有频率的改变。研究固有频率与裂纹的位置和大小关系，可以对结构裂纹进行诊断。本实施例通过对横向裂纹管道进行有限元建模，获得不同位置与深度的裂纹等效刚度与转子固有频率的特征关系，绘制出结构的前三阶固有频率曲面，如图2所示，图2(a)、2(b)、2(c)分别表示第一、二、三阶的固有频率曲面。

实施例2：

本实施例主要为了说明在构造了前三阶固有频率曲面后，如何识别裂纹的位置和大小，从而验证基于频率等高线的裂纹定量诊断方法的有效性。管道参数参见实施例1。

获得前三阶固有频率曲面后，以实测得到的管道前三阶固有频率作为输入（即频率等高线的高度值），去截取前三阶固有频率曲面，分别绘制出对应不同模态下的频率等高线，并将3条频率等高线迭加到一起，即在同一坐标系中绘制三条等高线时，利用三条等高线的交点对应的横、纵坐标可以诊断出裂纹相对位置β和裂纹相对深度α。两种工况如参考图3及表1所示，结果验证了基于频率等高线的裂纹定量诊断方法用于诊断管道裂纹的的有效性。

表1等高线发诊断裂纹位置及深度

虽然本发明以上述较佳的实施例对本发明做出了详细的描述，但上述实施例并不用于限定本发明。在不脱离本发明技术方案所给出的技术特征和结构范围的情况下，对技术特征所作的增加、变形或以本领域同样内容的替换，均应属本发明的保护范围。

Claims (6)

1.基于频率等高线的管道横向裂纹定量诊断方法，其特征在于：该方法包括下述步骤：

1）根据管道结构，计算出裂纹的等效刚度，进而对横向裂纹管道进行有限元建模，获得不同位置与深度的裂纹等效刚度与转子固有频率的特征关系；

2）通过对裂纹管道进行动态测试分析，获得裂纹管道的前三阶固有频率ω_i,i=1,2,3；

3）将获得的裂纹管道的前三阶固有频率代入管道有限元模型，分别计算出裂纹等效刚度对应于裂纹位置的三条频率等高线，利用频率等高线交点定量诊断横向裂纹的位置与深度。

2.根据权利要求1所述的基于频率等高线的管道横向裂纹定量诊断方法，其特征在于，所述根据管道结构计算出裂纹的等效刚度，进而对横向裂纹管道进行有限元建模，获得不同位置与深度的裂纹等效刚度与转子固有频率的特征关系，包括以下步骤：

1）将管道沿径向离散一系列壁厚相同、依次嵌套的薄壁环，利用离散的薄壁环圆环结构参数，按照薄壁环应力强度因子公式求得各个薄壁环的应力强度因子，进而计算出裂纹的等效刚度；

2）裂纹引起的结构局部柔度变化通常采用扭转线弹簧模型描述，把横向裂纹引起的局部附加柔度或等效刚度代入到有限元单元刚度矩阵中，求解横向裂纹管道动态特性，得到横向裂纹故障与管道固有频率的特征关系为：

|K(k,β)-ω²M|=0

式中，K表示系统整体刚度矩阵，M表示系统整体质量矩阵，ω表示系统固有频率，k表示裂纹等效刚度，β表示裂纹相对位置。

3.根据权利要求1所述的基于频率等高线的管道横向裂纹定量诊断方法，其特征在于，所述获得前三阶固有频率ω_i，i＝1,2,3的方法如下：

首先建立管道测试实验台及测试系统，将带有横向裂纹的管道加持在试验台中；然后对横向裂纹管道的固有频率进行锤击，获取脉冲信号；通过对脉冲信号进行分析，提取管道的前三阶固有频率ω_i,i＝1,2,3，固有频率ω_i的单位为赫兹。

4.根据权利要求3所述的基于频率等高线的管道横向裂纹定量诊断方法，其特征在于，所述获得不同裂纹位置和深度组合时结构的前三阶固有频率作为裂纹故障数据库。

5.根据权利要求1所述的基于频率等高线的管道横向裂纹定量诊断方法，其特征在于，所述定量诊断出横向裂纹的位置和深度的步骤如下：

1）以实测得到的管道前三阶固有频率作为输入，去截取构造的各阶固有频率曲面，分别绘制出对应于前三阶固有频率的频率等高线；

2）将3条频率等高线迭加到一起，即在同一坐标系中绘制三条等高线时，利用三条等高线的交点对应的横、纵坐标诊断出裂纹相对位置β和裂纹相对深度α。

6.根据权利要求4或5所述的基于频率等高线的管道横向裂纹定量诊断方法，其特征在于，所述构造各阶固有频率曲面通过下述方式实现：

绘制结构的各阶固有频率关于裂纹位置和深度的曲面，利用曲面拟合技术，对所述的裂纹故障数据库中的离散样本点进行曲面拟合，并绘制出以裂纹相对位置β和相对深度α为自变量，裂纹结构固有频率为因变量的各阶固有频率曲面。

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