CN102903138A - 一种考虑形状的二维数字角色骨架操作方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑形状的二维数字角色骨架操作方法，包括以下步骤：步骤一、建立二维数字角色；步骤二、绘制二维数字角色的轮廓边界；步骤三、在轮廓边界内部生成三角形网格；步骤四、用户在二维数字角色上指定关节节点，根据关节节点创建控制骨架；步骤五、用户通过移动关节节点的位置使骨架位置发生改变，通过最小化几何变形能量函数使三角形网格随骨架发生形变；步骤六、三角形网格将变形映射到二维数字角色上，得到二维数字角色的新姿态。本发明直观、简单,且能够生成更加自然和富有视觉真实感的变形效果，适用于普通用户进行动画设计。

Description

一种考虑形状的二维数字角色骨架操作方法

技术领域

本发明涉及二维角色动画技术领域，尤其是涉及一种考虑形状的二维数字角色骨架操作方法。

背景技术

随着数字媒体技术的发展，产生了诸多的数字娱乐应用，如电影、网络、游戏等。角色动画是这些应用中的一个重要内容。因此，为了进一步推动并普及这些应用，需要设计并提供相应的工具，以让一般普通用户能够直观容易地制作角色动画。

二维形状变形是计算机动画领域中的一项重要技术。给定一个二维角色，该技术通过改变角色形状可以为角色创造出丰富的姿势效果，进而制作出相应的角色动画序列。在计算机二维商业动画软件中，常见的形状变形工具有：自由变形方法（Free form deformation）、基于骨架的变形方法、基于几何能量优化的直接操作方法。其中，自由变形方法需要为角色对象配置包围控制网格，然后通过编辑控制网格的顶点来实现角色的变形，这需要用户具备一定的专业动画技术知识，并且需要投入较多的时间和精力，因而不适合普通用户。基于几何能量优化的直接操作方法仅需用户在对象形状上指定并移动若干个约束点，即可为对象实施相应的形状变形。但是，该方法没有考虑角色的自然运动方式，可能产生不符合角色运动规律的变形姿势结果，最后得到的角色身体骨架弯曲。

在实际应用中，例如卡通动画制作，动画师常常通过绘制骨架图来描述角色的运动。因此，骨架为角色变形提供了一种自然的控制方式：用户首先为角色配置骨架，然后通过操作骨架使角色发生变形而产生相应的姿势效果。但是，在传统的骨架变形方法中，为了通过骨架带动角色发生变形，需要把角色几何形状上的顶点绑定到对应的骨架段上；在变形过程中，需要调节每条骨架段相对于所绑定的各个形状顶点的影响权值，以产生自然光滑的变形效果。对于用户而言，上述两个过程均非常复杂且繁琐。此外，传统骨架变形方法完全通过骨架子空间来确定角色的变形位置，而没有考虑角色自身的几何或结构特性，因而无法避免角色变形结果中的局部扭曲。因此，为了使基于骨架的变形方法更加简单、直观、适用，需要为传统骨架变形方法中的上述缺点提供一个完善的解决方案。

中华人民共和国国家知识产权局于2010年09月22日公开了公布号为CN101840584A的专利文献，名称是基于交互显示屏的二维数字角色操作方法，具体为：首先建立二维角色框架骨架,包括计算各条曲线上特征点,将每条曲线上的特征点连接,连接分离曲线间距离最短的特征点;然后通过交互显示屏,用户使用手指或者触控笔在角色形状上指定并移动若干个约束点,以操作角色并使之发生相应变形。此方法过程较为复杂，并且完全通过骨架子空间来确定角色的变形位置，不够简单直观。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的变形处理过程复杂、不能考虑角色自身的几何或结构特性等的技术问题，提供一种简单、直观、考虑角色几何形状特征的二维数字角色骨架操作方法。

本发明针对上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：一种考虑形状的二维数字角色骨架操作方法，包括以下步骤：

步骤一、建立二维数字角色；

步骤二、绘制二维数字角色的轮廓边界；

步骤三、在轮廓边界内部生成三角形网格；

步骤四、用户在二维数字角色上指定关节节点，根据关节节点创建控制骨架；

步骤五、用户通过移动关节节点的位置使骨架位置发生改变，并使三角形网格随骨架发生形变；

步骤六、三角形网格将变形映射到二维数字角色上，得到二维数字角色的新姿态。

本方法操作的对象为一个二维数字角色，可以来自于位图图片或者二维矢量图。首先，用户输入一个简单多边形来表示该角色的轮廓边界。然后，通过标准的Delaunay三角化（三角剖分）方法，在角色轮廓的内部生成一个三角形网格，该三角形网格即为二维数字角色的几何表示。在操作过程中，可以通过该三角形网格考虑角色的几何形状特性，从而避免角色变形时发生局部扭曲。

与传统的骨架变形方法不同，本方法只需用户为角色创建一个控制骨架，而无需绑定骨架和角色并为之配置相应的绑定权值。

作为优选，步骤五中，使三角形网格随骨架发生改变具体为通过最小化几何变形能量函数之和完成，所述几何变形能量函数包括刚性能量项和姿势约束能量项，刚性能量项为： ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\mathrm{\Σ}}_{j\∈N\left(i\right)}{\left|\right|v_j-v_i-({\stackrel{\‾}{v}}_j-{\stackrel{\‾}{v}}_i)R_i\left|\right|}^2$

其中，n为三角形网格中的顶点个数；N(i)为三角形网格中与第i个顶点相连的顶点集合；

和v_j分别为集合N(i)中的第j个顶点在初始和变形时的位置；R_i为顶点集合在变形时进行刚体运动的旋转变换矩阵；和v_i分别为三角形网格中第i个顶点在初始和变形时的位置，它们对应着进行刚体运动时旋转中心的初始和变形位置；

姿势约束能量项为：

其中，p_k为上述交点与关节节点在骨架上的当前位置；

为上述交点和关节节点待求的变形位置，它们对应着三角形网格中相应顶点变形位置的线性组合；首先，在初始状态下，把骨架嵌入到三角形网格中，得到骨架与三角形网格的交点，并找到骨架中各个关节节点所落在的三角形。然后，对于每个交点，其位置可以表示为其所在三角形网格边的两个顶点位置的线性组合；而对于每个骨架关节节点，其位置可以表示为其所落在三角形的三个顶点位置的线性组合。通过最小化相应的几何变形能量函数，得到角色内部三角形网格的变形位置，进而产生满足骨架约束、自然且具有视觉真实感的角色姿势。

作为优选，步骤二中，所述轮廓边界可以是由用户沿角色轮廓绘制而成的封闭多边形或者是计算机自动采集角色轮廓得到的封闭多边形。

作为优选，所述步骤三中，生成三角形网络具体为：以封闭多边形为边界约束，通过标准的Delaunay三角化（三角剖分）算法，在二维数字角色内部生成三角形网格。

假设V是二维实数域上的有限点集，边e是由点集中的点作为端点构成的封闭线段,E为e的集合。那么该点集V的一个三角剖分T=(V，E)是一个平面图G，该平面图满足条件：

1.除了端点，平面图中的边不包含点集中的任何点。

2.没有相交边。

3.平面图中所有的面都是三角面，且所有三角面的合集是散点集V的凸包。

假设E中的一条边e（两个端点为a,b），e若满足下列条件，则称之为Delaunay边：存在一个圆经过a,b两点，圆内(注意是圆内，圆上最多三点共圆)不含点集V中任何其他的点，这一特性又称空圆特性。如果点集V的一个三角剖分T只包含Delaunay边，那么该三角剖分称为Delaunay三角剖分。

作为优选，所述最小化几何变形能量函数之和由以下步骤完成：

（1）把三角形网格顶点的当前位置作为其变形位置，按照线性最小二乘方法最小化刚性能量项，计算当前迭代步的R_i，根据简单的微积分知识以及相应的线性最小二乘理论，可以得到R_i的解析解；

（2）根据当前迭代步的R_i，通过线性最小二乘方式最小化刚性能量项和姿势约束能量项总和，计算得到三角形网格顶点的变形位置，此时，由于R_i已知，非线性优化问题变成了一个求解线性方程组的线性问题，可直接对其进行求解。

本发明是一种考虑形状的二维数字角色骨架操作方法。在该方法中，用户仅需为角色构建一条骨架并通过移动骨架的关节节点，即可为角色创建出丰富自然的变形姿势效果。相比于传统的骨架变形方法，它无需绑定角色的几何形状到骨架，也无需调节“欠直观”的骨架相对几何形状的影响权值。此外，该方法考虑了角色的几何形状特性，从而能够有效避免角色变形时发生局部扭曲。最后，相比于与传统的骨架变形方法，该方法更简单,且能够生成更加自然和富有视觉真实感的变形效果，因而进一步增强了骨架变形技术的实用性。

附图说明

图1是本发明的一种流程图；

图2是本发明的一种将二维数字角色三角化以后得到的三角形网格示意图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：本实施例的考虑形状的二维数字角色骨架操作方法如图1所示。首先，用户沿着角色轮廓边界绘制一个简单的封闭多边形。然后，以该多边形作为边界约束，通过标准的Delaunay三角化算法，在二维数字角色的内部生成一个三角形网格（如图2所示），作为角色的内部几何表示。

在操作二维数字角色过程中，用户首先在二维数字角色上指定关节节点，为该角色创建一个控制骨架；然后，通过移动关节节点的位置来编辑骨架。在每一次用户编辑完骨架后，通过最小化刚性能量项和姿势约束能量项之和，计算得到三角形网格顶点的变形位置。然后，通过线性纹理映射，即可把二维数字角色从初始的三角形网格映射到变形的三角形网格，从而得到角色的变形姿势。于是，在屏幕上，角色会跟随骨架发生变形，产生满足骨架约束、自然且具有视觉真实感的角色姿势。

刚性能量项为： ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\mathrm{\Σ}}_{j\∈N\left(i\right)}{\left|\right|v_j-v_i-({\stackrel{\‾}{v}}_j-{\stackrel{\‾}{v}}_i)R_i\left|\right|}^2$

其中，n为三角形网格中的顶点个数；N(i)为三角形网格中与第i个顶点相连的顶点集合；和v_j分别为集合N(i)中的第j个顶点在初始和变形时的位置；R_i为顶点集合在变形时进行刚体运动的旋转变换矩阵；

和v_i分别为三角形网格中第i个顶点在初始和变形时的位置，它们对应着进行刚体运动时旋转中心的初始和变形位置；

姿势约束能量项为：

其中，p_k为上述交点与关节节点在骨架上的当前位置；

为上述交点和关节节点待求的变形位置，它们对应着三角形网格中相应顶点变形位置的线性组合。

由于刚性能量项中的旋转变换矩阵R_i和三角形网格顶点的变形位置是一种非线性关系，因此最小化刚性能量项和姿势约束能量项总和对应着一个非线性最优化问题。对该非线性优化问题，可采用迭代的方法进行求解。从一个初始值出发（例如，三角形网格顶点的当前位置），按如下步骤进行迭代求解：

1)把三角形网格顶点的当前位置作为其变形位置，按照线性最小二乘方法最小化刚性能量项，计算当前迭代步的R_i。根据简单的微积分知识以及相应的线性最小二乘理论，可以得到R_i的解析解。

2)根据当前迭代步的R_i，通过线性最小二乘方式最小化刚性能量项和姿势约束能量项总和，计算得到三角形网格顶点的变形位置。此时，由于R_i已知，非线性优化问题变成了一个求解线性方程组的线性问题，可通过LU分解等直接求解方法对其进行求解。

一般地，上述非线性优化问题在迭代12次左右可以收敛。在每次迭代过程中，由于R_i具有解析形式的解，因而主要的计算开销在于线性方程组的求解。显然，该线性方程组的结构只与三角形网格和骨架的初始配置相关。并且，三角形网格和骨架都是预先配置，而与二维数字角色的操作过程无关。因此，可以对该线性方程组进行预分解，从而每次迭代时求解该线性方程组只需要两次后替代（back substitution）。最终，只需较少的计算量求解该线性方程组，保证了算法的运行速度能够满足用户的实时操作要求。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

尽管本文较多地使用了轮廓边界、三角形网格、迭代等术语，但并不排除使用其它术语的可能性。使用这些术语仅仅是为了更方便地描述和解释本发明的本质；把它们解释成任何一种附加的限制都是与本发明精神相违背的。

Claims (5)

1.一种考虑形状的二维数字角色骨架操作方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立二维数字角色；

步骤二、绘制二维数字角色的轮廓边界；

步骤三、在轮廓边界内部生成三角形网格；

步骤四、用户在二维数字角色上指定关节节点，根据关节节点创建控制骨架；

步骤五、用户通过移动关节节点的位置使骨架位置发生改变，并使三角形网格随骨架发生形变；

步骤六、三角形网格将变形映射到二维数字角色上，得到二维数字角色的新姿态。

2.根据权利要求1所述的一种考虑形状的二维数字角色骨架操作方法，其特征在于，步骤五中，使三角形网格随骨架发生改变具体为通过最小化几何变形能量函数之和完成，所述几何变形能量函数包括刚性能量项和姿势约束能量项，刚性能量项为： ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\mathrm{\Σ}}_{j\∈N\left(i\right)}{\left|\right|v_j-v_i-({\stackrel{\‾}{v}}_j-{\stackrel{\‾}{v}}_i)R_i\left|\right|}^2$

其中，n为三角形网格中的顶点个数；N(i)为三角形网格中与第i个顶点相连的顶点集合；

和v_j分别为集合N(i)中的第j个顶点在初始和变形时的位置；R_i为顶点集合在变形时进行刚体运动的旋转变换矩阵；

和v_i分别为三角形网格中第i个顶点在初始和变形时的位置，它们对应着进行刚体运动时旋转中心的初始和变形位置；

姿势约束能量项为：

其中，p_k为上述交点与关节节点在骨架上的当前位置；

为上述交点和关节节点待求的变形位置，它们对应着三角形网格中相应顶点变形位置的线性组合；首先，在初始状态下，把骨架嵌入到三角形网格中，得到骨架与三角形网格的交点，并找到骨架中各个关节节点所落在的三角形；然后，对于每个交点，其位置可以表示为其所在三角形网格边的两个顶点位置的线性组合；而对于每个骨架关节节点，其位置可以表示为其所落在三角形的三个顶点位置的线性组合。

3.根据权利要求2所述的一种考虑形状的二维数字角色骨架操作方法，其特征在于，步骤二中，所述轮廓边界可以是由用户沿角色轮廓绘制而成的封闭多边形或者是计算机自动采集角色轮廓得到的封闭多边形。

4.根据权利要求2或3所述的一种考虑形状的二维数字角色骨架操作方法，其特征在于，所述步骤三中，生成三角形网络具体为：以封闭多边形为边界约束，通过标准的Delaunay三角化算法，在二维数字角色内部生成三角形网格。

5.根据权利要求4所述的一种考虑形状的二维数字角色骨架操作方法，其特征在于，所述最小化几何变形能量函数之和由以下步骤完成：

（1）把三角形网格顶点的当前位置作为其变形位置，按照线性最小二乘方法最小化刚性能量项，计算当前迭代步的R_i，根据简单的微积分知识以及相应的线性最小二乘理论，可以得到R_i的解析解；

（2）根据当前迭代步的R_i，通过线性最小二乘方式最小化刚性能量项和姿势约束能量项总和，计算得到三角形网格顶点的变形位置，此时，由于R_i已知，非线性优化问题变成了一个求解线性方程组的线性问题，可直接对其进行求解。

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