CN107424204A - 基于渐进式平面映射的同构三角化方法 - Google Patents

基于渐进式平面映射的同构三角化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于渐进式平面映射的同构三角化方法，本发明给定二维角色的源姿势和目标姿势，用户放置线条指定角色姿势边界和内部的对应特征，算法自动两个姿势生成一对同构三角化；首先为源姿势生成一个平面三角形网格，然后采用一种渐进式的平面映射方法，将源三角形网格映射到目标姿势，最终得到一个合法的目标三角形网格。本发明具有避免源姿势过渡到目标姿势过程中的“鬼影”效果，产生了自然顺眼的角色姿势过渡序列。

Description

基于渐进式平面映射的同构三角化方法
技术领域
本发明涉及二维角色动画技术领域，尤其是涉及一种基于渐进式平面映射的同构三角化方法。
背景技术
平面渐变技术是计算机动画领域中的一项重要技术，它可以通过插值两个给定的角色关键姿势(源和目标姿势)来产生一系列的中间过渡姿势，可以用于二维角色的动画制作。
平面渐变技术包括图像渐变技术以及形状渐变技术。其中，图像渐变技术已广泛用于各种商业软件。但是，当源和目标姿势具有较大的几何差异时，图像渐变技术容易产生扭曲的渐变效果。另一方面，形状渐变技术可以很好地处理几何差异较大的源和目标姿势，进而为它们生成出自然的中间过渡效果。近年，研究人员提出了一种基于同构三角化的拟刚性形状渐变技术，该技术可以很好地避免形状扭曲，并且通过把形状作为三角形网格的纹理，可以在图像空间内方便地处理姿势上的纹理细节。
上述基于同构三角化的拟刚性形状渐变技术需要为源和目标姿势构建一对同构三角化。但是，已有的方法在构建同构三角化时，只能考虑源和目标姿势的边界特征对应，而无法考虑它们内部的特征对应。最终，生成出的同构三角化难以对齐源和目标的内部特征，造成生成的中间过渡姿势会产生所谓的“鬼影”效果。
发明内容
本发明的发明目的是为了克服现有技术中的拟刚性形状渐变技术生成的中间过渡姿势会产生“鬼影”的不足，提供了一种基于渐进式平面映射的同构三角化方法。
为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于渐进式平面映射的同构三角化方法，包括如下步骤：
(1-1)建立考虑曲线空间关系的形状模型
给定源姿势和目标姿势，用户通过放置曲线指定源姿势和目标姿势的边界和内部的对应特征；
提取源姿势上的每条曲线的各个特征点，所述特征点包括每条曲线的各个端点和各个高曲率点，将所有曲线上的特征点，两两相连，得到一组连接边，各条连接边和各个特征点构成源姿势的形状模型，源姿势的形状模型描述了源姿势上所有曲线之间的空间位置关系；
提取目标姿势上的每条曲线的各个特征点，所述特征点包括曲线的各个端点和各个高曲率点，将所有曲线上的特征点，两两相连，得到一组连接边，各条连接边和各个特征点构成目标姿势的形状模型，目标姿势的形状模型描述了目标姿势上所有曲线之间的空间位置关系；
(1-2)基于边的拟刚性插值方法
令为源姿势和目标姿势的形状模型中对应边的集合，其中，{i，j)为边的两个端点所对应的顶点下标，在任意插值时刻t，t∈[0，1]，利用公式计算并得到每对对应边在t时刻的中间插值边其中，Rtα为平面内旋转角度ta所对应的旋转矩阵，α为从边到边之间的旋转角度，s为边的长度与边的长度之间的比值；
设定最小化二次能量函数通过最小化二次能量函数E，计算得到t时刻形状模型的顶点位置
(1-3)同构三角化
以源姿势的边界和内部曲线为约束，通过Delaunay三角化算法，为源姿势生成源三角形网格；
以目标姿势的边界和内部曲线为约束，利用渐进式平面映射方法，把源三角形网格的各个顶点位置映射到目标姿势上，得到目标三角形网格，其中，源三角形网格与目标三角形网格定义为一对同构三角形网格。
本发明给定二维角色的两个姿势(源姿势和目标姿势)，用户通过放置线条来指定角色姿势边界和内部的对应特征，进而算法自动为两个姿势生成一对同构三角化，该同构三角化可以用于生成姿势之间的自然过渡动画序列。本发明首先为源姿势生成一个平面三角形网格，然后采用一种渐进式的平面映射方法，把源三角形网格映射到目标姿势，最终得到一个合法的目标三角形网格。基于上述的源和目标三角形网格，可以实现源姿势到目标姿势的自然过渡。针对特定的便携式移动设备，例如智能手机，本发明产生了一项新型的娱乐应用：通过直观的交互显示屏，用户可以在手机上为角色编辑出两个姿势，然后算法自动为之生成连贯的姿势过渡动画。
作为优选，所述渐进式的平面映射方法包括如下步骤：
所述渐进式的平面映射方法包括如下步骤：
(2-0)设t1＝0，V1为源三角形网格的所有顶点位置的集合，
(2-1)利用步骤(1-2)的基于边的拟刚性插值方法，计算得到t1时刻处的形状模型顶点位置Ct1；
(2-2)
(2-2-1)设t2＝1，利用步骤(1-2)的基于边的拟刚性插值方法，计算得到t2时刻处的形状模型顶点位置Ct2；
(2-2-2)以Ct1和Ct2为初始和目标约束，通过调和重心坐标，将V1中的各顶点位置映射到顶点新位置，设顶点新位置的集合为V2；
(2-2-3)将V2中的顶点新位置作为源三角形网格各个顶点的位置，判断源三角形网格中是否有三角面片的朝向发生了反转；
(2-2-4)若朝向发生了反转，设t2＝(t1+t2)/2，转到步骤(2-2-1)；否则，转到步骤(2-3)；
(2-3)如果t2＝1，则用V2中的顶点新位置替换源三角形网格中的顶点位置，得到目标三角形网格；
否则，设t1＝t2，V1＝V2，转到步骤(2-1)。
作为优选，源姿势和目标姿势的边界上均放置的是一条封闭曲线，源姿势和目标姿势的内部放置的是多条封闭或者开曲线，在源姿势和目标姿势上，放置的曲线具有一一对应的关系。
作为优选，利用如下步骤确定三角面片的朝向是否发生了反转：
利用三角形的初始位置计算单位法向向量，利用三角形的当前位置计算单位法向向量，对初始位置单位法向向量和当前位置计算单位法向向量进行向量点乘运算，如果向量点乘运算的结果值为1，则没有反转；如果向量点乘运算的结果值为-1，则发生了反转。
作为优选，将源姿势作为源三角形网格的纹理，将目标姿势作为目标三角形网格的纹理，在三角形网格的过渡过程中，依次把源姿势纹理和目标姿势纹理贴到过渡的三角形网格上，并进行线性融合，产生源姿势到目标姿势的自然过渡效果，最终生成了一段角色的姿势过渡动画。
因此，本发明具有如下有益效果：可以实现源和目标姿势上内部特征的有效对齐；可以为源和目标姿势生成一对内部特征对齐的同构三角化，从而避免源姿势过渡到目标姿势过程中的“鬼影”效果，最终产生了自然顺眼的角色姿势过渡序列。
附图说明
图1是本发明的角色的两个姿势的一种示意图；
图2是本发明图1的一种形状模型图；
图3是本发明为角色两个姿势生成的一种同构三角化图；
图4是本发明的同构三角化的过渡序列得一种示意图；
图5是本发明的姿势之间的一种过渡序列图；
图6是本发明的一种流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的描述。
如图6所示的实施例是一种基于渐进式平面映射的同构三角化方法，包括如下步骤：
步骤100，建立考虑曲线空间关系的形状模型
如图1所示，给定源姿势和目标姿势，用户通过放置曲线指定源姿势和目标姿势的边界和内部的对应特征；源姿势和目标姿势的边界上均放置的是一条封闭曲线，源姿势和目标姿势的内部放置的是多条封闭或者开曲线，在源姿势和目标姿势上，放置的曲线具有一一对应的关系。
提取源姿势上的每条曲线的各个特征点，特征点包括每条曲线的各个端点和各个高曲率点，将所有曲线上的特征点，两两相连，得到一组连接边，各条连接边和各个特征点构成如图2所示的源姿势的形状模型，源姿势的形状模型描述了源姿势上所有曲线之间的空间位置关系；
提取目标姿势上的每条曲线的各个特征点，特征点包括曲线的各个端点和各个高曲率点，将所有曲线上的特征点，两两相连，得到一组连接边，各条连接边和各个特征点构成如图2所示的目标姿势的形状模型，目标姿势的形状模型描述了目标姿势上所有曲线之间的空间位置关系。
步骤200，基于边的拟刚性插值方法
令为源姿势和目标姿势的形状模型中对应边的集合，其中，{i，j}为边的两个端点所对应的顶点下标，在任意插值时刻t∈[0，1]，利用公式计算并得到每对对应边在t时刻的中间插值边其中，Rtα为平面内旋转角度ta所对应的旋转矩阵，α为从边到边之间的旋转角度，s为边的长度与边的长度之间的比值；
设定最小化二次能量函数通过最小化二次能量函数E，计算得到t时刻形状模型的顶点位置 中的j是和中的i作用相同的下标，和表示集合中的两个不同顶点。
步骤300，如图3所示，同构三角化
以源姿势的边界和内部曲线为约束，通过Delaunay三角化算法，为源姿势生成源三角形网格；
以目标姿势的边界和内部曲线为约束，利用渐进式平面映射方法，把源三角形网格的各个顶点位置映射到目标姿势上，得到目标三角形网格，其中，源三角形网格与目标三角形网格定义为一对同构三角形网格。
渐进式的平面映射方法包括如下步骤：
步骤310，设t1＝0，V1为源三角形网格的所有顶点位置的集合，利用基于边的拟刚性插值方法，计算得到t1时刻处的源姿势的形状模型顶点位置Ct1；
步骤320，
步骤321，设t2＝1，利用步骤200的基于边的拟刚性插值方法，计算得到t2时刻处的形状模型顶点位置Ct2；
步骤322，以Ct1和Ct2为初始和目标约束，通过调和重心坐标，将V1中的各顶点位置映射到顶点新位置，设顶点新位置的集合为V2；
步骤323，将V2中的顶点新位置作为源三角形网格各个顶点的位置，判断源三角形网格中是否有三角面片的朝向发生了反转；
步骤324，若朝向发生了反转，设t2＝(t1+t2)/2，转到步骤321；否则，转到步骤330；
不厚200，如果t2＝1，则用V2中的顶点新位置替换源三角形网格中的顶点位置，得到目标三角形网格；
否则，设t1＝t2，V1＝V2，转到步骤100。
得到如图4所示的姿势之间的一种过渡序列图。
为了在源和目标姿势的边界和内部的对应特征上放置曲线，用户可以通过鼠标单击的方式来创建曲线的各个顶点。然后，对于每条曲线，通过几何属性的离散计算公式，提取出其上的曲率极值点和端点，并把这些点作为该曲线的特征点。对于源姿势，两两连接各条曲线上的特征点，得到源姿势的形状模型；对于目标姿势，两两连接各条曲线上的特征点，得到目标姿势的形状模型。
在基于边的拟刚性插值方法中，需要最小化一个二次能量函数E，该最小化问题可以通过线性最小二乘技术进行求解：通过对每个未知变量求偏微导并设其值为0，可以得一组线性方程，该线性方程组可通过高斯消去或者LU分解等数值方法对其进行求解。
在渐进式的平面映射方法中，以源姿势上放置的边界和内部曲线为约束，使用经典的Delaunay三角化算法，为源姿势生成一个三角形网格。此外，在渐进映射方法的每一个迭代步骤，我们通过调和重心坐标，把V1中的各个顶点位置映射到一个新位置。
为了判断一个三角形的朝向是否发生了反转，先根据三角形的初始位置计算其单位法向向量，再根据三角形的当前位置计算其单位法向向量，然后对两个单位法向向量进行向量点乘运算，如果其值为1，则没有反转；如果为-1，则发生了反转。
根据简单的线性纹理映射，可以把源姿势作为源三角形网格的纹理，把目标姿势作为目标三角形网格的纹理。在三角形网格的过渡过程中，依次把源姿势纹理和目标姿势纹理贴到过渡的三角形网格上，并进行线性融合，即产生了源姿势到目标姿势的自然过渡效果，最终生成了一段如图5所示的角色姿势过渡动画。
应理解，本实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

Claims (5)

1.一种基于渐进式平面映射的同构三角化方法，其特征是，包括如下步骤：
(1-1)建立考虑曲线空间关系的形状模型
给定源姿势和目标姿势，用户通过放置曲线指定源姿势和目标姿势的边界和内部的对应特征；
提取源姿势上的每条曲线的各个特征点，所述特征点包括每条曲线的各个端点和各个高曲率点，将所有曲线上的特征点，两两相连，得到一组连接边，各条连接边和各个特征点构成源姿势的形状模型，源姿势的形状模型描述了源姿势上所有曲线之间的空间位置关系；
提取目标姿势上的每条曲线的各个特征点，所述特征点包括曲线的各个端点和各个高曲率点，将所有曲线上的特征点，两两相连，得到一组连接边，各条连接边和各个特征点构成目标姿势的形状模型，目标姿势的形状模型描述了目标姿势上所有曲线之间的空间位置关系；
(1-2)基于边的拟刚性插值方法
令为源姿势和目标姿势的形状模型中对应边的集合，其中，{i，j}为边的两个端点所对应的顶点下标，在任意插值时刻t，t∈[0，1]，利用公式计算并得到每对对应边在t时刻的中间插值边其中，Rtα为平面内旋转角度ta所对应的旋转矩阵，α为从边到边之间的旋转角度，s为边的长度与边的长度之间的比值；
设定最小化二次能量函数通过最小化二次能量函数E，计算得到t时刻形状模型的顶点位置 中的j是和中的i作用相同的下标，和表示集合中的两个不同顶点；
(1-3)基于渐进式平面映射的同构三角化
以源姿势的边界和内部曲线为约束，通过Delaunay三角化算法，为源姿势生成源三角形网格；
以目标姿势的边界和内部曲线为约束，利用渐进式平面映射方法，把源三角形网格的各个顶点位置映射到目标姿势上，得到目标三角形网格，其中，源三角形网格与目标三角形网格定义为一对同构三角形网格。
2.根据权利要求1所述的基于渐进式平面映射的同构三角化方法，其特征是，所述渐进式的平面映射方法包括如下步骤：
(2-0)设t1＝0，V1为源三角形网格的所有顶点位置的集合，
(2-1)利用步骤(1-2)的基于边的拟刚性插值方法，计算得到t1时刻处的形状模型顶点位置Ct1；
(2-2)
(2-2-1)设t2＝1，利用步骤(1-2)的基于边的拟刚性插值方法，计算得到t2时刻处的形状模型顶点位置Ct2；
(2-2-2)以Ct1和Ct2为初始和目标约束，通过调和重心坐标，将V1中的各顶点位置映射到顶点新位置，设顶点新位置的集合为V2；
(2-2-3)将V2中的顶点新位置作为源三角形网格各个顶点的位置，判断源三角形网格中是否有三角面片的朝向发生了反转；
(2-2-4)若朝向发生了反转，设t2＝(t1+t2)/2，转到步骤(2-2-1)；否则，转到步骤(2-3)；
(2-3)如果t2＝1，则用V2中的顶点新位置替换源三角形网格中的顶点位置，得到目标三角形网格；
否则，设t1＝t2，V1＝V2，转到步骤(2-1)。
3.根据权利要求1所述的基于渐进式平面映射的同构三角化方法，其特征是，源姿势和目标姿势的边界上均放置的是一条封闭曲线，源姿势和目标姿势的内部放置的是多条封闭或者开曲线，在源姿势和目标姿势上，放置的曲线具有一一对应的关系。
4.根据权利要求2所述的基于渐进式平面映射的同构三角化方法，其特征是，利用如下步骤确定三角面片的朝向是否发生了反转：
利用三角形的初始位置计算单位法向向量，利用三角形的当前位置计算单位法向向量，对初始位置单位法向向量和当前位置计算单位法向向量进行向量点乘运算，如果向量点乘运算的结果值为1，则没有反转；如果向量点乘运算的结果值为-1，则发生了反转。
5.根据权利要求1或2或3或4所述的基于渐进式平面映射的同构三角化方法，其特征是，将源姿势作为源三角形网格的纹理，将目标姿势作为目标三角形网格的纹理，在三角形网格的过渡过程中，依次把源姿势纹理和目标姿势纹理贴到过渡的三角形网格上，并进行线性融合，产生源姿势到目标姿势的自然过渡效果，最终生成了一段角色的姿势过渡动画。
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Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6879946B2 (en) * 1999-11-30 2005-04-12 Pattern Discovery Software Systems Ltd. Intelligent modeling, transformation and manipulation system
EP1628264A1 (en) * 2004-08-13 2006-02-22 Microsoft Corporation Perceptually based approach for planar shape morphing
CN102903138A (zh) * 2012-08-30 2013-01-30 浙江工商大学 一种考虑形状的二维数字角色骨架操作方法
JP2013251717A (ja) * 2012-05-31 2013-12-12 Axell Corp 画像表示処理方法及び画像表示処理装置
CN104156700A (zh) * 2014-07-26 2014-11-19 佳都新太科技股份有限公司 基于活动形状模型和加权插值法的人脸图像眼镜去除方法
CN104424658A (zh) * 2014-10-22 2015-03-18 浙江工商大学 一种保结构的二维形状内插方法
CN105427364A (zh) * 2015-11-06 2016-03-23 厦门大学 一种多点触控二维动画的制作方法
CN106251281A (zh) * 2016-07-11 2016-12-21 浙江工商大学 一种基于形状插值的图像渐变方法

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6879946B2 (en) * 1999-11-30 2005-04-12 Pattern Discovery Software Systems Ltd. Intelligent modeling, transformation and manipulation system
EP1628264A1 (en) * 2004-08-13 2006-02-22 Microsoft Corporation Perceptually based approach for planar shape morphing
JP2013251717A (ja) * 2012-05-31 2013-12-12 Axell Corp 画像表示処理方法及び画像表示処理装置
CN102903138A (zh) * 2012-08-30 2013-01-30 浙江工商大学 一种考虑形状的二维数字角色骨架操作方法
CN104156700A (zh) * 2014-07-26 2014-11-19 佳都新太科技股份有限公司 基于活动形状模型和加权插值法的人脸图像眼镜去除方法
CN104424658A (zh) * 2014-10-22 2015-03-18 浙江工商大学 一种保结构的二维形状内插方法
CN105427364A (zh) * 2015-11-06 2016-03-23 厦门大学 一种多点触控二维动画的制作方法
CN106251281A (zh) * 2016-07-11 2016-12-21 浙江工商大学 一种基于形状插值的图像渐变方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
MARC ALEXA 等: "As rigid as possible shape interpolation", 《SIGGRAPH "00: PROCEEDINGS OF THE 27TH ANNUAL CONFERENCE ON COMPUTER GRAPHICS AND INTERACTIVE TECHNIQUES》 *
寇旺斌: "基于移动最小二乘的二维形状变形和形状插值控制", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 信息科技辑》 *

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