CN102882361A - 用pwm消除z源ac/ac变换器中谐波的方法 - Google Patents

Abstract

一种用PWM消除Z源AC/AC变换器中谐波的方法，属于信号处理方法领域，包括：通过低通滤波提取输入电压的基波量，通过输入电压基波量与整体量的实时比较产生的误差信号，采用非恒定占空比控制，由开环控制生成占空比随时间变化的调制函数。调制函数控制两组串联四象限开关的导通调节负荷电压的输出，抑制输入电压中的低次谐波电压，此外，可通过输出电压控制环节对占空比值进行实时微调以稳定输出电压。本发明仅需简单的低通滤波采样和前馈开环控制，显著降低了系统对控制器带宽的要求，具有较强的稳定性及可靠性，并可提高对交流系统侧突发谐波畸变的适应能力。

Description

用PWM消除Z源AC/AC变换器中谐波的方法

技术领域

本发明涉及一种用PWM消除Z源AC/AC变换器中谐波的方法，属于信号处理方法领域。

背景技术

电力系统谐波问题由来已久。目前电网电压波形往往偏离正弦波形而发生畸变，而且波形畸变日益严重。非线性负荷接至供电系统，以及供电系统本身非线性元件的存在，是造成电力网电压波形畸变的根本原因。电力系统主要的谐波源有：电动机及发电机，变压器和电抗器，电弧的非线性伏安特性导致的高次谐波，各类换流装置，电力机车以及调光灯等各类非线性负荷。谐波的存在对电力系统或负载都将产生种种危害。谐波会使电网内出现谐振现象，影响潮流计算的有效性，增加网络损耗等。谐波可使各种电力设备出现故障，如加重电机负载，产生振荡转矩及转速的周期性变化；集肤效应增加电机和变压器铜损与铁损而过热；使变压器铁芯产生磁滞伸缩现象，增加噪音；引起电机和变压器绝缘介质强度降低，使用寿命缩短；使电力电缆容量减小，加剧老化，泄漏电流加大；影响通讯设备、自动和远动装置、继电保护和测量装置、仪器仪表的正常工作。

近几年来，直流输电和柔性交流输电技术被广泛采用，电气化铁道快速发展，化工、冶金、煤炭等工业部门中大量应用电力电子设备，节能工作中电力电子技术广泛应用，这一切都使得电力系统的谐波问题日益严重。另外，电力公司为改善功率因数而大量增加使用电容器组，工业界为提高系统的可靠性和效率而广泛使用电力电子变流器。事实上，并联电容器以谐振的方式加重了谐波问题，电力变流器和其他半导体设备往往伴随着由谐振引起的谐波放大。所以，以上两种趋势使得如何解决电力系统谐波问题显得更加重要。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺陷而提供一种用PWM消除Z源AC/AC变换器中谐波的方法，仅需简单的低通滤波采样和前馈开环控制，显著降低了系统对控制器带宽的要求，具有较强的稳定性及可靠性，并可提高对交流系统侧突发谐波畸变的适应能力。

实现上述目的的技术方案是：

一种用PWM消除Z源AC/AC变换器中谐波的方法，其特征在于，所述消除谐波的方法包括：

首先，通过低通滤波提取输入电压的基波量；

第二，利用除法器，得到输入电压基波量与整体量的实时比较产生的误差信号；

第三，利用计算式

$f_e\left(t\right)=\frac{g\left(t\right)}{2g\left(t\right)-1}---\left(1\right)$

以及计算式

$g\left(t\right)=\frac{D}{2D-1}\·\frac{V_{\mathrm{in}\_\mathrm{main}}\left(t\right)}{V_{\mathrm{in}\_\mathrm{main}}\left(t\right)+V_{\mathrm{in}\_H}\left(t\right)}---\left(2\right)$

$=\frac{D}{2D-1}\·\frac{V_{\mathrm{in}\_\mathrm{main}}\left(t\right)}{V_{\mathrm{in}}\left(t\right)}$

生成占空比随时间变化的谐波消除调制函数f_e(t)，其中D为等效占空比；

最后，调制函数控制两组串联四象限开关的导通调节负荷电压的输出，抑制输入电压中的低次谐波电压。

此外，可通过输出电压控制环节对占空比值进行实时微调以稳定输出电压。

上述的用PWM消除Z源AC/AC变换器中谐波的方法，其中，所述的输出电压控制环节通过实时测量，将输出电压实际值与参考值比较，采用PI控制模式，由输入电压基波分量可通过式

$V_{\mathrm{out}}=\frac{D}{2D-1}{V}_{\mathrm{in}}---\left(3\right)$

计算变流器初始占空比，其中，V_out为变流器输出电压有效值。由计算结果对占空比值进行实时微调以稳定输出电压。

本发明的有益效果是：采用随电压值实时变化的非恒定占空比控制，起到在输入电压含谐波分量情况下消除输出电压低次谐波分量的作用，大大改善输出电压波形，提高了对交流系统侧突发谐波畸变的适应能力。此外，PI电压反馈控制环节的引入提高了输出电压控制的准确度及可靠性。该技术的计算量仅包括输入电压及其基波分量，可以通过简单的前馈工作方式实现，显著简化了系统结构，降低了对控制器带宽的要求，工作稳定且可靠性高。仿真结果验证了该技术在改善变换器输出电压侧谐波特性、保证高质量输出负载电压、稳定输出电压幅值等方面的优越性。

附图说明

图1-图3是本发明中Z源AC/AC变换器电路结构图及等效电路；

图4是本发明中谐波消除PWM技术的控制框图；

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步说明。

如图1所示，为本发明中Z源AC/AC变换器电路结构图，图中的开关元件为4个单向功率开关。Q1、Q2及Q3、Q4分别反向串联构成两组四象限开关S1及S2，D1~D4分别并联于Q1~Q4两端作为体二极管。两只相同的电容C1、C2及两只相同的电感L1、L2构成Z源X型对称网络，起到滤波及储能作用。Lf为串联滤波电感。

设S1的等效占空比为D，开关周期为T_s。由于S1、S2互补导通，忽略死区影响，S2的等效占空比为1-D。根据开关元件的开断情况，可以将变换器的工作状态分为两种，即S1导通S2关断状态（DT_s期间）及S1关断S2导通状态（(1-D)Ts期间）。两种状态模式下的等效电路如附图2、3所示。

由于C1、C2的电容值相等，L1、L2的电感值相等，Z源X型网络呈对称性。所以，任何工作状态下有

V_C1=V_C2=V_C            （4）

i_L1=i_L2=i_L

其中，V_C1、V_C2分别为电容C1、C2电压有效值；i_L1、i_L2分别为电感L1、L2电流有效值。

每个开关周期内变流器电路的电压关系相同。根据附图1(b)(c)，有

$\left\{\begin{array}{cc}{V}_{\mathrm{in}}=V_L+V_C& t\∈[t_{i-1},t_{i-1}+{\mathrm{DT}}_s]\\ V_L=V_C& t\∈[t_{i-1}+{\mathrm{DT}}_s,t_i]\end{array}\right.,(i=1\·\·\·n)---\left(5\right)$

其中，V_in为输入电压有效值。

现有研究普遍将稳态条件下电感两端电压在一个开关周期内的平均值为零作为基本原理，所以由式（5）可得

D(V_in-V_C)+(1-D)V_C=0

$V_C=\frac{D}{2D-1}{V}_{\mathrm{in}}---\left(6\right)$

如果滤波电感Lf及Z源网络电感L1、L2足够小，可忽略其造成的基波压降，将输出电压近似等效于电容电压V_C，可得到Z源变流器的输出特性如下

$V_{\mathrm{out}}=\frac{D}{2D-1}{V}_{\mathrm{in}}---\left(7\right)$

其中，V_out为变流器输出电压有效值。

设占空比随时间变化的函数表达式为F(t)。由式（7），此时Z源变流器的输出特性可表示为

$V_{\mathrm{out}}\left(t\right)=\frac{F\left(t\right)}{2F\left(t\right)-1}{V}_{\mathrm{in}}\left(t\right)---\left(8\right)$

为方便推导，令

$f\left(t\right)=\frac{F\left(t\right)}{2F\left(t\right)-1}---\left(9\right)$

则

V_out(t)=f(t)V_in(t)                （10）

由电力系统谐波的周期性易知，函数f(t)可通过傅里叶级数展开，可表示为

$f\left(t\right)=A_0+\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n\cos \left(n{\mathrm{\ω}}_{s}t\right)---\left(11\right)$

其中，

T_s是PWM信号的载波周期。在开关频率足够高的情况下，可认为调制函数f(t)在一个开关周期时间内恒定且忽略死区模式对开关函数的影响。令f(t)对应恒定值f_D(t)，F(t)对应恒定值F_D(t)。A₀与A_n可分别推导如下

$A_0=\frac{1}{T_s}{\∫}_0^{T_s}{f}_D\left(T\right)\mathrm{dt}$

$=\frac{1}{T_s}({\∫}_0^{f_D\left(t\right)\·T_s}1\mathrm{dt}+{\∫}_0^{1-f_D\left(t\right)\·T_s}0\mathrm{dt})---\left(12\right)$

$=f_D\left(t\right)$

$A_n=\sqrt{{\left(\frac{2}{T_s}{\∫}_0^{f_D\left(t\right)\·T_s}\cos \left(n{\mathrm{\ω}}_{s}t\right)\mathrm{dt}\right)}^2+{\left(\frac{2}{T_s}{\∫}_0^{f_D\left(t\right)\·T_s}\sin \left(n{\mathrm{\ω}}_{s}t\right)\right)\mathrm{dt}}^2}---\left(13\right)$

$=\frac{2\sin \left(n{f}_D\left(t\right)\mathrm{\π}\right)}{\mathrm{n\π}}$

谐波情况下交流输入电压可表示为

$V_{\mathrm{in}}\left(t\right)=V_{\mathrm{in}\_\mathrm{main}}\left(t\right)+V_{\mathrm{in}\_H}\left(t\right)$

$=V_1\cos {\mathrm{\ω}}_{0}t+\underset{k=2}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{V}_k\cos (k{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\θ}}_k)---\left(14\right)$

其中，V_{in_main}(t)表示输入电压基波量，V_{in_H}(t)表示输入电压谐波量。联立式（10）~（14），可得

$V_{\mathrm{out}}\left(t\right)=f_D\left(t\right)V_{\mathrm{in}}\left(t\right)+\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{V_k\sin \left(n{f}_D\left(t\right)\mathrm{\π}\right)}{\mathrm{n\π}}.$

$[\cos ((n{\mathrm{\ω}}_s-k{\mathrm{\ω}}_0)t-{\mathrm{\θ}}_k)+\cos ((n{\mathrm{\ω}}_s+k{\mathrm{\ω}}_0)t+{\mathrm{\θ}}_k)]---\left(15\right)$

$=f_D\left(t\right)V_{\mathrm{in}}\left(t\right)+\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{\mathrm{kn}}\left(t\right)$

考虑到Z源变换器高频工作方式下有

ω_s＞＞ω₀            （16）

且由附图1所示的变换器电路输出端的L_f、C_L构成低通滤波环节，式（15）中除去第一项外的开关频率以及其旁瓣对应的高频谐波对输出电压的影响可忽略。因此，变换器的输出电压可以表示为

$V_{\mathrm{out}}\left(t\right)=f_D\left(t\right)V_{\mathrm{in}}\left(t\right)$

$=\frac{F_D\left(t\right)}{2F_D\left(t\right)-1}{V}_{\mathrm{in}}\left(t\right)---\left(17\right)$

无谐波情况下Z源变换器采用传统PWM控制方式，设调制函数F_D(t)取恒定值D，输入电压仅含基波量。则输出电压与输入电压之间有关系式

$V_{\mathrm{out}}\left(t\right)=\frac{D}{2D-1}{V}_{\mathrm{in}\_\mathrm{main}}\left(t\right)---\left(18\right)$

显然，此时输出电压V_out(t)不含谐波量。

输入电压含谐波情况下，变换器采用谐波消除PWM控制技术。令调制函数为f_e(t)，使得在输入电压含谐波情况下输出电压V_out(t)保持不变，有关系式

$V_{\mathrm{out}}\left(t\right)=\frac{f_e\left(t\right)}{2f_e\left(t\right)-1}[V_{\mathrm{in}\_\mathrm{main}}\left(t\right)+V_{\mathrm{in}\_H}\left(t\right)]---\left(19\right)$

根据式（18）及式（19），可推导出谐波消除调制函数f_e(t)为

$f_e\left(t\right)=\frac{g\left(t\right)}{2g\left(t\right)-1}---\left(20\right)$

其中，

$g\left(t\right)=\frac{D}{2D-1}\·\frac{V_{\mathrm{in}\_\mathrm{main}}\left(t\right)}{V_{\mathrm{in}\_\mathrm{main}}\left(t\right)+V_{\mathrm{in}\_H}\left(t\right)}$

$=\frac{D}{2D-1}\·\frac{V_{\mathrm{in}\_\mathrm{main}}\left(t\right)}{V_{\mathrm{in}}\left(t\right)}---\left(21\right)$

由于V_{in_main}(t)可以通过对V_in(t)进行简单的低通滤波获得，在求解调制函数f_e(t)的过程中，不需要分别计算各次谐波电压，也不需要任何反馈量。此谐波消除PWM技术可以通过简单的前馈方式实现，显著降低了系统对控制器带宽的要求，具有较强的稳定性及可靠性。

根据以上谐波抑制调制函数的推导过程可知，给定任意恒定占空比D，式（20）及（21）所示的调制函数都可以有效抑制输出电压中的低次谐波。为了实现输出电压稳定于期望值，还必须对输出进行辅助控制。变流器的输出电压控制就是根据实际输出电压V_out、输出电压参考V_ref以及交流系统输出电压V_in计算得到适当的D值，控制变流器开关元件通断。

理想情况下，输出电压与交流输出基波电压满足式（7）所示的传递关系。由于实际电路开关元件的压降、输出滤波元件的影响、负载的非线性、PWM控制死区等原因，破坏了式（7）的准确性。所以，有必要引入辅助PI反馈控制以纠正实际电路的非理想特性，从而通过比例前馈与辅助PI反馈联合的控制方式，实现快速响应与精确控制的结合。

附图4给出了谐波消除PWM技术的控制框图，主要由调制函数生成、输出电压控制及PWM信号调制三个环节组成。调制函数生成环节中，首先经过低通滤波器得到输入电压基波量。再通过运算器实现式（20）及（21）中的谐波抑制算法。此外，由输入电压基波分量可通过式（7）计算变流器初始占空比。输出电压控制环节中，实时电压调节模块通过实时测量，将输出电压实际值与参考值比较，采用PI控制模式，对占空比值进行实时微调以稳定输出电压。PWM信号调制环节通过综合调制函数及输出电压控制环节的信号输出，与高频载波三角波比较，产生随时间变化的开关占空比信号，输出给开关元件S1及S2，保证其可靠互补导通。

以上实施例仅供说明本发明之用，而非对本发明的限制，有关技术领域的技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以作出各种变换或变型，因此所有等同的技术方案也应该属于本发明的范畴，应由各权利要求所限定。

实验证明，本发明基于Z源AC/AC变换器技术，计算量仅包括输入电压及其基波分量，可以通过简单的前馈工作方式实现，显著简化了系统结构，降低了对控制器带宽的要求，工作稳定且可靠性高。仿真结果验证了该技术在改善变换器输出电压侧谐波特性、保证高质量输出负载电压、稳定输出电压幅值等方面的优越性。

Claims (3)

1.一种用PWM消除Z源AC/AC变换器中谐波的方法，其特征在于：所述消除谐波的方法包括：

首先，通过低通滤波器提取输入电压的基波量；

第二，利用除法器，得到输入电压基波量与整体量的实时比较产生的误差信号；

第三，利用计算式

$f_e\left(t\right)=\frac{g\left(t\right)}{2g\left(t\right)-1}---\left(1\right)$

以及计算式

$g\left(t\right)=\frac{D}{2D-1}\·\frac{V_{\mathrm{in}\_\mathrm{main}}\left(t\right)}{V_{\mathrm{in}\_\mathrm{main}}\left(t\right)+V_{\mathrm{in}\_H}\left(t\right)}---\left(2\right)$

$=\frac{D}{2D-1}\·\frac{V_{\mathrm{in}\_\mathrm{main}}\left(t\right)}{V_{\mathrm{in}}\left(t\right)}$

生成占空比随时间变化的谐波消除调制函数f_e(t)，其中D为等效占空比；

第四，调制函数控制两组串联四象限开关的导通调节负荷电压的输出，抑制输入电压中的低次谐波电压。

2.根据权利要求1所述的用PWM消除Z源AC/AC变换器中谐波的方法，其特征在于：所述的消除谐波的方法还包括，第五，通过输出电压控制环节对占空比值进行实时微调以稳定输出电压。

3.根据权利要求2所述的用PWM消除Z源AC/AC变换器中谐波的方法，其特征在于：所述的输出电压控制环节通过实时测量，将输出电压实际值与参考值比较，引入辅助PI反馈控制模式纠正实际电路的非理想特性，由输入电压基波分量可通过式

$V_{\mathrm{out}}=\frac{D}{2D-1}{V}_{\mathrm{in}}---\left(3\right)$

计算变流器初始占空比，其中，V_out为变流器输出电压有效值，由计算结果对占空比值进行实时微调以稳定输出电压。

Images