CN102877421B - 顶推施工梁体无应力线形高精度实现的施工控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种顶推施工梁体无应力线形高精度实现的施工控制方法。所述施工控制方法包括如下步骤为：1）确定第1批次梁体就位的即时相位；2）确定第1批次梁体的就位高程；3）确定第1批次梁体焊后即时相位；4）求解第1批次梁体的焊后换算高程；5）确定第2批次梁体就位的即时相位；6）确定第2批次梁体的就位高程；7）确定第2批次梁体焊后即时相位；8）求解第2批次梁体的焊后换算高程；9）重复步骤5）~8）至所有梁段在顶推平台上拼装完毕。本发明可方便地确定即时相位下的待拼梁段就位高程，获得基准相位下已拼梁体的实际无应力线形及其与理论的偏差，从而确保顶推施工梁体无应力线形的高精度实现。

Description

顶推施工梁体无应力线形高精度实现的施工控制方法

技术领域

本发明涉及桥梁梁体施工领域，具体为一种顶推施工梁体无应力线形高精度实现的施工控制方法。 

背景技术

梁体线形既影响桥梁的外观质量、运营的舒适程度，又可能直接关系到桥梁整体受力状况，是施工控制的关键目标之一^[1-3]。梁体线形可分为梁体无应力线形和梁体受力线形两类。一旦梁体的无应力线形、所处的边界条件和承受的外荷载确定，则梁体受力线形、受力状态随之确定。梁体无应力线形由无应力状态下组成梁体全长各梁段线形（一般采用直线）及其拼接时相对位置所确定。 

顶推施工桥梁的梁体拼接（或浇注，下同，略）均在顶推平台上进行^[4-6]；拼接后即把已拼梁体向前顶推一定距离，并使已拼梁体末段梁处于尾端端面转角便于测量确定、便于间接测量确定的状态（如无应力状态）或便于计算确定的状态^[7][8]。本发明将处于接拼其他梁段位置的已拼梁体末段梁称为接拼梁或接拼梁段。如能通过合理设置接拼梁段支垫位置等措施，使接拼梁段弯曲变形对该梁段两端面形心连线与尾端面夹角影响可忽略，则可认为其处于无应力状态，其尾端端面转角可通过梁体两端顶面测点连线的倾角在顶推前后两个无应力工况下的变化求得，而倾角变化则可通过测量两工况该批次末段梁的两端顶面测点的标高变化和间距得到。 

随着高顶推平台、大温差、顶推平台深软土地基、短顶推平台等情况的出现，以及多跨长梁线形控制精度的要求提高，顶推施工的梁体线形控制方法（即已拼梁体的无应力线形的求取和待拼梁段的就位标高确定）则须考虑接拼梁梁端轴线水平倾角（相位的转角项）的偏差、组拼线形的偏差。而顶推梁体全长无应力线形实现的已有方法，基本上忽略了上述两种偏差对待拼梁段就位标高确定的影响，个别的虽然考虑其影响^[9]，但步骤和方法难于理解，且不便应用，需要发明新的方法。 

梁体顶推前进的方式从立面投影上主要可分为两类：一是弧形顶推^[4]，即所 有滑道顶（包括顶推平台上滑道顶）标高、梁体无应力线形位于同一竖曲线半径上，梁体顶推总体上可视为沿同一半径的弧面运动；另一类是拟平移顶推，梁体无应力线形不在同一竖曲线半径上，梁体顶推总体上可看作沿一水平面或斜平面移动，但可能需要适时调节滑道顶标高^[10]。无论哪种顶推方式，当需要考虑接拼梁相位（此处指轴线水平倾角）及顶推平台上梁体组拼无应力线形与各自理论值的偏差时，均可采用本文的相位换算法获取已拼梁段的无应力线形和确定拼装平台上待拼梁段的立模标高。 

发明内容

针对现有技术的缺陷，考虑接拼梁轴线水平倾角及平台上梁体组拼线形与各自理论值偏差的顶推施工桥梁，本发明旨在提供一种顶推施工梁体无应力线形高精度实现的施工控制方法，该施工控制方法可以确定顶推梁体待拼梁段就位标高 确定已拼梁体实际无应力线形及其与理论的偏差；形成已拼梁体实际无应力线形偏差调整策略的数学表达。 

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是： 

一种顶推施工梁体无应力线形高精度实现的施工控制方法，其特点是，根据拼装平台的长度将所有梁段分为p个批次，p为正整数，每一批次包括p_i段梁，p_i为正整数，i＝1，2，…，p，具体施工控制方法包括如下步骤： 

1）确定第1批次梁体就位的即时相位； 

第1批次梁体就位的即时相位，其转角项为零，其位移项为刚体竖移量 

2）计算第1批次梁体的就位高程 

设第1批次梁段数为P₁，对应梁段编号为1，2，…，N₁，则N₁＝P₁，对应梁段控制点编号为1，2，…，2N₁；第1批次梁体的就位高程 由下式确定： 

$y_j^c=y_j^0+\mathrm{\Δ}{y}_1^{0,c}$

式中，j＝1，2…，2N₁，y表示竖坐标，即高程，上角标0表示为基准相位下的理论值， 表示为基准相位下的理论高程，上角标c表示为即时相位下的就位值， 表示为即时相位下的就位高程， 表示第1批次梁体就位即时相位的竖移项； 

3）测量第1批次梁体焊后的高程，确定焊后即时相位 设第1批次梁段焊接完成后、顶推之前，各控制点即时相位下的测量标高为 其中j＝1，2，…，2N₁；焊后即时相位 的转角项和竖移项的计算公式为： 

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_1^{0,A}=0\\ \mathrm{\Δ}{y}_1^{0,A}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{{2N}_1}(h_{1,j}^A-y_j^0)}{{2N}_1}\end{array}\right.$

式中： 为第1批次梁段焊后即时相位的转角项， 为第1批次梁段焊后即时相位的竖移项， 表示为基准相位下的理论高程； 

4）求解基准相位下第1批次梁体的焊后换算高程 及其与理论高程 的偏差； 

将第1批次梁体各控制点的焊后实测高程由其即时相位换算到基准相位，各控制点换算标高为： 

$y_j^R=h_{1,j}^A-\mathrm{\Δ}{y}_1^{0,A}-(x_j-x_1)\·\tan \left(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_1^{0,A}\right)=h_{1,j}^A-\mathrm{\Δ}{y}_1^{0,A},(j=\mathrm{1,2},\·\·\·,{2N}_1)$

式中： 为基准相位下控制点j的焊后实际高程，x_j为控制点j的里程坐标。 

第1批次梁体在基准相位下控制点j的实际高程 与在基准相位下控制点j的理论高程的偏差Δy_j为： 

$\mathrm{\Δ}{y}_j=y_j^R-y_j^0$

其中，j＝1，2，…，2N₁。 

5）测量第i=2批次梁体顶推平台就位前的第(i-1)批次梁体末段梁两端控制点高程，确定第i=2批次梁体就位的即时相位； 

设第(i-1)，此步骤i＝2，批次梁段末段梁的编号为N_i-1，顶推到接拼梁状态时两控制点的实测标高为 其中j＝2N_i-1-1，2N_i-1；以接拼梁后端控制点为转心，该控制点编号为2N_i-1，则第i＝2批次体就位的即时相位 i的竖移项 和转角项 按下式计算： 

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δy}}_i^{0,c}=h_{i,2N_{i-1}}^c-y_{2N_{i-1}}^R\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_i^{0,c}={\tan }^{-1}\frac{(h_{i,2N_{i-1}}^c-y_{2N_{i-1}}^R)-(h_{i,({2N}_{i-1}-1)}^c-y_{(2N_{i-1}-1)}^R)}{x_{{2N}_{i-1}}-x_{({2N}_{i-1}-1)}}\end{array}\right.$

式中： 为基准相位下控制点j的实际高程，j＝2N₁-1,2N₁，i＝2，则 

$y_j^R=h_{1,j}^A-\mathrm{\Δ}{y}_1^{0,A}-(x_j-x_1)\·\tan \left(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_1^{0,A}\right)=h_{1,j}^A-\mathrm{\Δ}{y}_1^{0,A},(j=\mathrm{1,2},\·\·\·,{2N}_1)$

6）确定第i＝2批次梁体的就位高程 

设第i=2批次梁段数为P_i，对应梁段编号为N_i-1+1～N_i，则N_i＝N_i-1+P_i，对应梁段控制点编号为2N_i-1+1～2N_i，如果这些控制点直接以其在基准相位下达到理想无应力线形的标高为目标，则其在即时相位下的就位高程 为： 

$y_j^c=y_j^0+\mathrm{\Δ}{y}_i^{0,c}+(x_j-x_{{2N}_{i-1}})\·\tan \left(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_i^{0,c}\right)(j=2N_{i-1}+1~{2N}_{i-1}+2P_i)$

式中：x_j为各控制点j的里程坐标， 

其中j＝2N_i-1+1～2N_i-1+2P_i

如果考虑接拼梁标高在基准相位下的实际值与理论值的偏差的修正不在一个梁段完成，则控制点2N_i-1+1～2N_i-1+2P_i的就位标高为： 

$y_j^c=y_j^0+\mathrm{\Δ}{y}_i^{0,c}+(x_j-x_{{2N}_{i-1}})\·\tan \left(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_i^{0,c}\right)+(1-{\mathrm{\β}}_j)\·{\mathrm{\Δy}}_{{2N}_{i-1}},$

其中j＝2N_i-1+1～2N_i-1+2P_i，β_j为各控制点j＝2N_i-1+1～2N_i-1+2P_i的就位标高对接拼梁标高偏差的修正系数，取值为0～1， 为控制点2N_i-1在基准相位下的实际高程 与基准相位下控制点j的理论高程 之差； 

7）测量第i＝2批次梁体的焊后高程 确定焊后即时相位 

设拼接的当前批次i＝2的各梁段和紧前批次的末段梁各控制点的焊后高程为 其中紧前批次即i-1批次，j＝2N_i-1-1,2N_i-1，…，2N_i；以末段梁的尾端控制点2N_i-1为转心，焊后即时相位 的计算公式为： 

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δy}}_i^{0,A}=h_{i,2N_{i-1}}^A-y_{2N_{i-1}}^R\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_i^{0,A}={\tan }^{-1}\frac{(h_{i,2N_{i-1}}^A-y_{2N_{i-1}}^R)-(h_{i,({2N}_{i-1}-1)}^A-y_{(2N_{i-1}-1)}^R)}{x_{{2N}_{i-1}}-x_{({2N}_{i-1}-1)}}\end{array}\right.$

8）求解基准相位下第i＝2批次梁体的焊后换算高程； 

第i＝2批次梁体在基准相位下的焊后换算高程，即在基准相位下控制点j的实际高程 为： 

$y_j^R=h_{i,j}^A-\mathrm{\Δ}{y}_i^{0,A}-(x_j-x_{{2N}_{i-1}})\·\tan \left(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_i^{0,A}\right),$

其中j＝2N_i-1+1，2N_i-1+2，…，2N_i。 

则第i批次梁体在基准相位下控制点j的实际高程 与在基准相位下控制点j的理论高程 的偏差Δy_j为： 

其中j＝2N_i-1+1，2N_i-1+2，…，2N_i。 

9）重复步骤5）～8），直到第p批次的所有梁段在顶推平台上拼装完毕。 

进一步地，在测量第i批次梁体焊后高程之后，测量第i批次末端梁两控制点高程之前，顶推梁体一段距离，该距离为第i+1批次各段梁体的总长度，其中i＝1，2，…，p-1。 

本发明中，i表示某批次的标号，如第1批次，则i=1，第2批次,则i=2，i取整数，且最大数值为P。 

在本领域中，桥梁梁体成桥线形及其各梁段端点标高一般由设计图纸通过桥面纵坡给出。根据该标高和梁体施工从开始至成桥该点累计挠度计算值（对顶推梁体为具有理论无应力线形的梁体在成桥支承处一次落架的计算挠度值），即可确定梁体（竖面的）理论无应力线形各点标高，即：各点的理论高程=该点的成桥高程+该点的计算累计挠度的反向值。 

在无应力线形各梁段端点理论标高确定后，即可根据几何关系确定相应状态各梁段两端附近控制点的理论标高。如图1所示，设组成顶推梁体的梁段数为n，梁段编号顺序与顶推前进方向相反，从前至后依次为1，2，…，n，梁段长度为L_i(i＝1，2，…，n)；每个梁段沿纵向设置两个测点（梁段位置控制点），分别位于梁段前端和梁段后端附近的顶面，共计2n个，控制点编号顺序与顶推前进方向相反，从前至后依次为1，2，…，2n；梁段前方控制点距该梁段前端距离为L_i，f(i＝1，2，…，n)，梁段后方控制点距该梁段后端距离为L_i，e(i＝1，2，…，n)。则：梁体线形可由(n+1)个梁段（轴线）端点依次连接的折线来描述，代表梁体位 置的各折线则由上述的2n控制点坐标 确定，如图1所示。 

以梁段1前端为x轴原点，以高程零点为y轴原点，则各控制点坐标为： 

$x_i^0\≈\left\{\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{(i-1)/2}{\mathrm{\Σ}}}{L}_j+L_{(i+1)/2,f},(i=\mathrm{1,3},\·\·\·,2n-1)\\ \underset{j=1}{\overset{i/2}{\mathrm{\Σ}}}{L}_j-L_{i/2,e},(i=\mathrm{2,4},\·\·\·,2n)\end{array}\right.---\left(1\right)$

$y_i^0=H_i^0,(i=\mathrm{1,2},\·\·\·,2n)---\left(2\right)$

式（1）中，梁段水平投影长度采用了梁段长度。该式表达简洁，能满足工程精度要求。因为，一般情况下，梁段水平倾角很小（坡度一般<3%），水平倾角余弦值非常接近1（3%坡度对应的水平倾角余弦值为0.99955）；另外，梁段间焊缝宽度可适当调整。式（2）中， 为梁体控制点i的理论标高。式（1）（2）描述了顶推梁体的理论无应力线形。 

在确定顶推施工桥梁梁体理论无应力线形后，为确保顶推梁体无应力线形高精度的实现，现对本发明的操作步骤作进一步的描述： 

1）构建相关概念 

在平面坐标系中，有一构形S₀，经刚体转动和移动达到新位置S₁（新位置的构形亦用S₁表示）（见图2），本发明称构形S₀具有了新相位。达到的位置不同，具有的相位亦不同，两者具有一一对应关系。构形S₀达到新位置S₁的相位可以用（a+b·i₁+c·i₂）表示，其中：a是S₀绕其任一点A（点A称为转心）刚体转动的角度（逆时针为正），b、c分别是S₀再随转心移动的平移量和竖移量（与坐标轴方向相同为正）。显然，转心可以任意选取，但转心选取不同，b、c将有所不同，但对同一位置S₁的相位是相同的，只是表达不是唯一的。因此，S₀达到新位置S₁的相位应包含转心及a、b、c等信息，在转心选定后，相位可用复数（a+b·i₁+c·i₂）表示。 

若a、b、c均为零，即构形S₀处于本来位置的相位为S₀的基准相位，若仅a为0，则S₀达到新位置S₁的相位为零转角相位。 

对在顶推平台上拼接梁段不断接长梁体的顶推施工桥梁，如果将梁体理论无 应力线形绕空间上任一点A转动一个角度，并随该点A再平移一定距离，得到形状未变，但方位和位置改变了的梁体理论无应力线形，并据此进行梁体拼接（或立模浇注），梁体经多次顶推及最后落梁就位后，可确保成桥线形及其对应的无应力线形符合设计要求。考虑到顶推平台上梁体的倾角很小，其对梁段就位的里程影响很小，可忽略其影响，梁段的里程根据梁长可方便进行控制。为了描述和分析问题的方便，将梁体无应力线形的相位，用(a+b·i)表示，其中a为转动角度（规定逆时针转动为正，顺时针转动为负），b为竖向移动量；将刚体转动和竖向移位之前（或者为0）梁体理论无应力线形的相位称为为基准相位或者零相位；将刚体转动值为0（竖向移位为0）的相位称为零转角相位（零竖移相位）。 

为便于分析和控制，在首批次拼装（浇注）梁体的实际无应力线形上选择代表性两点（如点B和点C），在后续的线形评价与计算分析中，总是可以通过梁体实际无应力线形的刚体转动和平移，使这两点在桥梁坐标系中的位置不变（与理论无应力线形相应点重合），以此适时计算逐渐加长的梁体实际无应力线形与其理想无应力线形线在各点的高程偏差，并适时确定待拼梁段高程。上述两点（点B和点C）称为实际无应力线形的就位基准点，其连线称为实际无应力线形的就位基准线。在构建上述概念之后，顶推梁体无应力线形高精度实现的施工控制方法见一下2）～10）步（见图3）。 

2）确定第1批次梁体就位的即时相位 

顶推平台上第一批次待拼梁体的各点就位高程（简称指令高程），可直接采用梁体理论无应力线形的各点高程或者采用仅进行其刚体平移后的各点高程。第一批次梁体就位的即时相位，其转角项为零，其位移项为所述的刚体竖移量。 

3）确定第1批次梁体的就位高程 

设第1批次梁段数为P₁，对应梁段编号为1，2，…，N₁（N₁＝P₁），对应梁段控制点编号为1，2，…，2N₁。 

$y_j^c=y_j^0+\mathrm{\&Delta;}{y}_1^{0,c},(j=\mathrm{1,2}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{2N}_1)---\left(3\right)$

式中，字母y表示竖坐标（高程），上角标0表示为基准相位下的理论值，上角标c表示为（即时相位下的）就位值， 表示第一次梁体就位即时相位的竖移项，本文选用控制点1（理论上可选用第1批次梁体的任一控制点）的就位标 高与理论标高之差表征。 

4）测量第1批次梁体焊后高程，并确定焊后的即时相位 

设第1批次梁段焊接完成后、顶推之前（简称焊后，下同，略），各控制点（即时相位下）的测量标高为 通过刚体平移（转动为零）使基准相位下的实际无应力线形与理想无应力线形高程偏差平均最小，以确定梁体实际无应力的就位基准线和第1批次梁段焊后的即时相位。该焊后即时相位 的转角项和竖移项的计算公式为： 

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&alpha;}}_1^{0,A}=0\\ \mathrm{\&Delta;}{y}_1^{0,A}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{{2N}_1}(h_{1,j}^A-y_j^0)}{{2N}_1}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中： 为第1批次梁段焊后即时相位的转角项； 为第1批次梁段焊后即时相位的竖移项。 

5）求解基准相位下第1批次梁体各控制点的换算高程及其与理论的偏差 

将第1批次梁体各控制点的焊后实测高程由其即时相位换算到基准相位，各控制点换算标高为： 

$y_j^R=h_{1,j}^A-\mathrm{\&Delta;}{y}_1^{0,A}-(x_j-x_1)\&CenterDot;\tan \left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&alpha;}}_1^{0,A}\right)=h_{1,j}^A-\mathrm{\&Delta;}{y}_1^{0,A},(j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{2N}_1)---\left(5\right)$

式中： 为基准相位下控制点j的焊后实际高程，x_j为控制点j的里程坐标。 

第1批次梁体各控制点j的实际高程与理论值的偏差Δy_j为： 

$\mathrm{\&Delta;}{y}_j=y_j^R-y_j^0(j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,2N_1)---\left(6\right)$

6）测量第二批次梁体顶推平台上就位前的第一批次梁体末段梁高程，确定第二批次梁体就位的即时相位 

设第(i-1)（此处i＝2）批次梁段末段梁的编号为N_i-1，顶推到接拼梁状态时两控制点的实测标高为 以接拼梁后端控制点（编号为2N_i-1）为转心，第i批次梁体就位的即时相位 的竖移项和转角项可下式计算： 

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;y}}_i^{0,c}=h_{i,2N_{i-1}}^c-y_{2N_{i-1}}^R\\ \mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&alpha;}}_i^{0,c}={\tan }^{-1}\frac{(h_{i,2N_{i-1}}^c-y_{2N_{i-1}}^R)-(h_{i,({2N}_{i-1}-1)}^c-y_{(2N_{i-1}-1)}^R)}{x_{{2N}_{i-1}}-x_{({2N}_{i-1}-1)}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

式中： 为基准相位下控制点j的实际高程。当i=2时， 已由公式（5）求出。 

7）确定第二批次梁体就位即时相位下待拼梁段的就位高程 

设第i批次（此处i＝2）梁段数为P_i，  对应梁段编号为N_i-1+1～N_i（显然：N_i＝N_i-1+P_i），对应梁段控制点编号为2N_i-1+1～2N_i。若这些控制点直接以其在基准相位下达到理想无应力线形的标高为目标，则其就位高程 （在即时相位下，下略）为： 

$y_j^c=y_j^0+\mathrm{\&Delta;}{y}_i^{0,c}+(x_j-x_{{2N}_{i-1}})\&CenterDot;\tan \left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&alpha;}}_i^{0,c}\right)(j=2N_{i-1}+1~{2N}_{i-1}+2P_i)---\left(8\right)$

式中：x_j为各控制点j的里程坐标。 

$x_j\&ap;x_j^0,(j={2N}_{i-1}+1~{2N}_{i-1}+2P_i)---\left(9\right)$

若考虑接拼梁标高偏差（在基准相位下的实际值与理论值的偏差）的修正不在一个梁段完成（见图4），则控制点2N_i-1+1～2N_i-1+2P_i的就位标高为： 

$y_j^c=y_j^0+\mathrm{\&Delta;}{y}_i^{0,c}+(x_j-x_{{2N}_{i-1}})\&CenterDot;\tan \left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&alpha;}}_i^{0,c}\right)+(1-{\mathrm{\&beta;}}_j)\&CenterDot;{\mathrm{\&Delta;y}}_{{2N}_{i-1}}$

(j＝2N_i-1+1～2N_i-1+2P_i)    (10) 

式中：β_j为各控制点j（j＝2N_i-1+1～2N_i-1+2P_i）的就位标高对接拼梁标高偏差的修正系数，取值为0～1，如取：  ${\mathrm{\&beta;}}_{{2N}_{i-1}+3}=0.5,$ ${\mathrm{\&beta;}}_{{2N}_{i-1}+3}=1.0,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,$ ${\mathrm{\&beta;}}_{{2N}_{i-1}+2P_i}=1.0;$ 为控制点2N_i-1在基准相位下的实际高程与理论高程之差。 

8）测量第2批次梁体焊后高程，并确定焊后的即时相位 

设拼接的当前批次i（此处i＝2）各梁段和紧前批次(i-1)末段梁各控制点的焊后高程为 以末段梁的尾端控制点（2N_i-1）为转心，焊后即时相位的计算公式为： 

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;y}}_i^{0,A}=h_{i,2N_{i-1}}^A-y_{2N_{i-1}}^R\\ \mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&alpha;}}_i^{0,A}={\tan }^{-1}\frac{(h_{i,2N_{i-1}}^A-y_{2N_{i-1}}^R)-(h_{i,({2N}_{i-1}-1)}^A-y_{(2N_{i-1}-1)}^R)}{x_{{2N}_{i-1}}-x_{({2N}_{i-1}-1)}}\end{array}\right.---\left(11\right)$

9）求解基准相位下第2批次梁体各控制点的换算高程及其与理论的偏差 

第i批次梁体在基准相位下的焊后高程（实际高程）为： 

$y_j^R=h_{i,j}^A-\mathrm{\&Delta;}{y}_i^{0,A}-(x_j-x_{{2N}_{i-1}})\&CenterDot;\tan \left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&alpha;}}_i^{0,A}\right)(j={2N}_{i-1}+1,{2N}_{i-1}+$

$2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{2N}_i)---\left(12\right)$

第i批次梁体各控制点实际高程与理论值的偏差Δy_j为： 

$\mathrm{\&Delta;}{y}_j=y_j^R-y_j^0(j={2N}_{i-1}+1,{2N}_{i-1}+2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{2N}_i)---\left(13\right)$

10）重复步骤6）～9）至所有梁段在顶推平台上拼装完毕。 

与传统方法相比，本发明方便地描述了不同工况下梁体位置的关系及其与理论无应力线形的关系，方便地进行已拼梁体实际无应力线形偏差调整策略的数学表达；可方便地考虑接拼梁水平倾角偏差、顶推平台上梁体组拼线形偏差对待拼梁段标高确定和已拼梁体实际无应力线形获取结果的影响，可方便地确定即时相位下的待拼梁段就位高程，获得基准相位下已拼梁体的实际无应力线形及其与理论的偏差；从而高质量地进行顶推平台上梁体组拼就位的施工和控制，确保顶推施工梁体无应力线形的高精度实现。 

附图说明

图1是本发明梁体无应力线形及其各控制点位置示意图 

图2是本发明构形相位相关概念示意图； 

图3是本发明顶推梁体无应力线形高精度实现施工控制的流程图； 

图4是本发明高程偏差逐步调整示意图； 

图5是某湘江大桥河西水中引桥桥跨布置图（单位：m）； 

图6是组合结构主梁横断面图（单位：mm）； 

图7是本发明钢槽梁分段示意图； 

图8是本发明钢槽梁预拱度值分布图； 

图9是本发明钢槽梁理论无应力线形图； 

图10是本发明顶推完毕后钢槽梁实际无应力线形偏差示意图。 

图11是第1批次钢槽梁的拼装参数； 

图12是第2批次钢槽梁的拼装参数； 

图13是第5批次钢槽梁的拼装参数。 

具体实施方式

以下将结合具体实施案例对本发明做进一步详细说明。 

1、工程概况 

某湘江大桥河西水中引桥上部结构为等高度单箱单室桁架大挑臂钢—混凝土组合结构连续梁桥，桥中心线跨径布置为（自西向东）55m+85m+78m+21.785m（如图5），组合结构主梁横断面如图6所示。 

该引桥采用了先顶推钢槽梁后铺预制桥面板的施工方法：钢槽梁顶推到位后，先浇筑墩顶钢梁底缘混凝土结合段，后按指定顺序铺装桥面板——现浇湿接缝——张拉体外预应力，再进行二期恒载施工。钢槽梁腹板处梁肋高度4.06m，底板宽度11.06m，带桁架大挑臂钢槽梁顶面结构宽度3 1.5m。 

该引桥钢槽梁沿桥纵向分为23个节段，标准节段长度12.75m，最短节段长度5m,钢槽梁分段情况如图7所示。分17批次拼装顶推完成，各批次拼装最大梁段数为5节（首轮拼装），最少梁段数为1节，各批次顶推最大距离为25.5m。该引桥的顶推平台长度为48m，设置于PM16-PM17之间，且紧靠桥墩PM16布置。 

2、钢槽梁理论无应力线形的确定 

利用ansys建立上部结构平面杆系模型，钢槽梁顶推就位过程的挠度值按一次落架法计算，钢槽梁顶推完毕至成桥后十年的挠度增加值则按拟定的施工工序进行分析，两者相加得到各点挠度的累计值（简称挠度值）。将挠度值反向作为预拱度。预拱度的计算结果如图8所示，其最大值为0.142m，出现在自西向东第2跨。 

钢槽梁理论无应力线形各控制点（本实施案例控制点纵桥向位置为距每段梁端口40cm的梁顶面）的标高（图9）是该点预拱度和该点设计成桥标高的叠加。 

3、第1批次梁体的拼装 

第1批次梁体由五个节段组成，梁段编号为1～5，控制点编号为1～10，各控制点x_j(j＝1,2，…，10)、基准相位下理论高程 均列于图11； 

其定位采用零转角即时相位。第1梁段在拼装平台上初步就位后，测得控制点1标高为49.405m，根据图11所列 可知第一批次梁体就位即时相位的竖移项： 

${\mathrm{\&Delta;y}}_1^{0,c}=49.405-51.810=-2.405\left(m\right)$

由式（3）求得第1批次梁体各控制点就位高程 见图11。根 据图11所列的焊后测量值 由式（4）求得焊后即时相位的竖移值如下： 

${\mathrm{\&Delta;y}}_1^{0,A}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{10}(h_{1,j}^A-y_j^0)}{10}=0.0023\left(m\right)$

至此，由式（5）和式（6）可求得基准相位下的焊后高程及其与理论值的偏差，均列于图11中。 

4、第2批次梁段的拼装 

根据现场施工情况，第2批次梁体由一个节段组成，长12.75m，梁段编号为6，控制点编号为11、12，各控制点x_j(j＝11,12)、基准相位下理论高程 均列于图12。 

第1批次梁体顶推第2批次梁体总长12.75m后，测得顶推拼装平台上第1批次末段梁5号梁段的控制点标高 见图12。根据式（7）可确定第2批次梁体就位的即时相位： 

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;y}}_2^{0,c}=h_{\mathrm{2,10}}^c-y_{10}^R=-2.367\left(m\right)\\ {\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}_2^{0,c}={\tan }^{-1}\frac{(h_{\mathrm{2,10}}^c-y_{10}^R)-(h_{\mathrm{2,9}}^c-y_9^R)}{x_{10}-x_9}=-0.01029\end{array}\right.$

进一步由式（8）求得第2批次梁体各控制点就位高程 见图12。 

根据图12所列的焊后测量值 由式（11）求得焊后即时相位： 

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;y}}_2^{0,A}=h_{\mathrm{2,10}}^A-y_{10}^R=-2.368\left(m\right)\\ {\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}_2^{0,A}={\tan }^{-1}\frac{(h_{\mathrm{2,10}}^A-y_{10}^R)-(h_{\mathrm{2,9}}^A-y_9^R)}{x_{10}-x_9}=-0.01046\end{array}\right.$

至此，由式（12）和式（13）可求得基准相位下的焊后高程及其与理论值的偏差，均列于图12中。 

5、第5批次梁段的拼装 

以第5批次梁段拼装为例阐述第i(i＞2)批次梁体的拼装。 

根据现场施工情况，第5批次梁体由两个节段组成，分别长10.75m、6.25m，梁段编号为9、10，控制点编号为17～20，各控制点x_j(j＝17～20)、基准相位下理论高程 均列于图13。 

第4批次梁体顶推第5批次梁体总长17m后，测得顶推拼装平台上第4批次末段梁8号梁段的控制点标高 见图13。根据式（7）可确定第5批次梁体就位的即时相位： 

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;y}}_5^{0,c}=h_{\mathrm{5,16}}^c-y_{16}^R=-1.915\left(m\right)\\ {\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}_5^{0,c}={\tan }^{-1}\frac{(h_{\mathrm{5,16}}^c-y_{16}^R)-(h_{\mathrm{5,15}}^c-y_{15}^R)}{x_{16}-x_{15}}=-0.00377\end{array}\right.$

由图13可知，Δy₁₆＝-0.004很小，可取β₁₇＝0，β₁₈＝1.0，β₁₉＝1.0，β₂₀＝1.0，进一步由式（10）求得第5批次梁体各控制点就位高程 见图13。根据图13所列的焊后测量值 由式（11）求得焊后即时相位： 

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;y}}_5^{0,A}=h_{\mathrm{5,16}}^A-y_{16}^R=-1.915\left(m\right)\\ {\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}_5^{0,A}={\tan }^{-1}\frac{(h_{\mathrm{5,16}}^A-y_{16}^R)-(h_{\mathrm{5,15}}^A-y_{15}^R)}{x_{16}-x_{15}}=-0.00402\end{array}\right.$

至此，由式（12）和式（13）可求得基准相位下的焊后高程及其与理论值的偏差，均列于图13中。 

6、施工控制效果评价 

图10为全部梁段顶推到位后，根据整体测量数据得到的实测线形与对应目标线形（即钢槽梁的理论无应力线形叠加自重扰度的线形[7][10]的差值。二者吻合良好，测点最大误差在10mm之内，线形精度远超设计和规范要求，说明高精度实现了梁体的无应力线形。 

参考文献 

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[10]崔清强.复杂预制线形钢箱梁顶推计算分析[J].桥梁建设，2009，6（6）：50-53 。

Claims (2)

1.一种顶推施工梁体无应力线形高精度实现的施工控制方法，其特征在于，根据拼装平台的长度将所有梁段分为p个批次，p为正整数，每一批次包括p_i段梁，p_i为正整数，i=1,2,…,p，具体施工控制方法包括如下步骤：

1）确定第1批次梁体就位的即时相位；

第1批次梁体就位的即时相位，其转角项为零，其位移项为刚体竖移量

2）计算第1批次梁体的就位高程

设第1批次梁段数为P₁，对应梁段编号为1,2,…,N₁，则N₁=P₁，对应梁段控制点编号为1,2,…,2N₁；第1批次梁体的就位高程由下式确定：

$y_j^c=y_j^0+\mathrm{\&Delta;}{y}_1^{0,c}$

式中，j=1,2…,2N₁，表示竖坐标，即高程，上角标0表示为基准相位下的理论值，表示为基准相位下的理论高程，上角标c表示为即时相位下的就位值，表示为即时相位下的就位高程，表示第1批次梁体就位即时相位的竖移项；

3）测量第1批次梁体焊后的高程，确定焊后即时相位

设第1批次梁段焊接完成后、顶推之前，各控制点即时相位下的测量标高为其中j=1,2,…,2N₁；焊后即时相位的转角项和竖移项的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&alpha;}}_1^{0,A}=0\\ \mathrm{\&Delta;}{y}_1^{0,A}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^{2N_1}(h_{1,j}^a-y_j^0)}{2N_1}\end{array}\right.$

式中：为第1批次梁段焊后即时相位的转角项，为第1批次梁段焊后即时相位的竖移项，表示为基准相位下的理论高程；

4）求解基准相位下第1批次梁体的焊后换算高程及其与理论高程的偏差；

将第1批次梁体各控制点的焊后实测高程由其即时相位换算到基准相位，各控制点换算标高为：

$y_j^R=h_{1,j}^A-\mathrm{\&Delta;}{y}_1^{0,A}-(x_j-x_1)\&CenterDot;\tan \left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&alpha;}}_1^{0,A}\right)=h_{1,j}^A-\mathrm{\&Delta;}{y}_1^{0,A},(j=\mathrm{1,2},...,2N_1)$

式中：为基准相位下控制点j的焊后实际高程，x_j为控制点j的里程坐标；

第1批次梁体在基准相位下控制点j的实际高程与在基准相位下控制点j的理论高程的偏差Δy_j为：

$\mathrm{\&Delta;}{y}_j=y_j^R-y_j^0$

其中，j=1,2,…,2N₁；

5）测量第i=2批次梁体顶推平台就位前的第(i-1)批次梁体末段梁两端控制点高程，确定第i=2批次梁体就位的即时相位；

设第(i-1)，此步骤i=2，批次梁段末段梁的编号为N_i-1，顶推到接拼梁状态时两控制点的实测标高为其中j=2N_i-1-1,2N_i-1；以接拼梁后端控制点为转心，该控制点编号为2N_i-1，则第i=2批次体就位的即时相位的竖移项和转角项按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{y}_i^{0,c}=h_{i,2N_{i-1}}^c=h_{i,2N_{i-1}}^c-y_{2N_{i-1}}^R\\ \mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&alpha;}}_i^{0,c}={\tan }^{-1}\frac{(h_{i,2N_{i-1}}^c-y_{2N_{i-1}}^R)-(h_{i,(2N_{i-1}-1)}^c-y_{(2N_{i-1}-1)}^R)}{x_{2N_{i-1}}-x_{(2N_{i-1}-1)}}\end{array}\right.$

式中：为基准相位下控制点j的实际高程，j=2N₁-1,2N₁，i=2，则

$y_j^R=h_{1,j}^A-\mathrm{\&Delta;}{y}_1^{0,A}-(x_j-x_1)\&CenterDot;\tan \left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&alpha;}}_1^{0,A}\right)=h_{1,j}^A-\mathrm{\&Delta;}{y}_1^{0,A}(j=\mathrm{1,2},...,2N_1)$

6）确定第i=2批次梁体的就位高程

设第i=2批次梁段数为P_i，对应梁段编号为N_i-1+1～N_i，则N_i=N_i-1+P_i，对应梁段控制点编号为2N_i-1+1～2N_i，如果这些控制点直接以其在基准相位下达到理想无应力线形的标高为目标，则其在即时相位下的就位高程为：

$y_j^c=y_j^0+\mathrm{\&Delta;}{y}_j^{0,c}+(x_j-x_{2N_{i-1}})\&CenterDot;\tan \left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&alpha;}}_i^{0,c}\right)(j=2N_{i-1}+1~2N_{i-1}+2P_i)$

式中：x_j为各控制点j的里程坐标，

其中j=2N_i-1+1～2N_i-1+2P_i

如果考虑接拼梁标高在基准相位下的实际值与理论值的偏差的修正不在一个梁段完成，则控制点2N_i-1+1～2N_i-1+2P_i的就位标高为：

$y_j^c=y_j^0+\mathrm{\&Delta;}{y}_j^{0,c}+(x_j-x_{2N_{i-1}})\&CenterDot;\tan \left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&alpha;}}_i^{0,c}\right)+(1-{\mathrm{\&beta;}}_j)\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{y}_{2N_{i-1}},$ 其中j=2N_i-1+1～2N_i-1+2P_i，β_j为各控制点j=2N_i-1+1～2N_i-1+2P_i的就位标高对接拼梁标高偏差的修正系数，取值为0～1，为控制点2N_i-1在基准相位下的实际高程与基准相位下控制点j的理论高程之差；

7）测量第i=2批次梁体的焊后高程确定焊后即时相位

设拼接的当前批次i=2的各梁段和紧前批次的末段梁各控制点的焊后高程为其中紧前批次即i-1批次，j=2N_i-1-1,2N_i-1,…,2N_i；以末段梁的尾端控制点2N_i-1为转心，焊后即时相位的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{y}_i^{0,A}=h_{i,2N_{i-1}}^A{-y}_{2N_{i-1}}^R\\ \mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&alpha;}}_i^{0,A}={\tan }^{-1}\frac{(h_{i,2N_{i-1}}^A-y_{2N_{i-1}}^R)-(h_{i,(2N_{i-1}-1)}^A-y_{(2N_{i-1}-1)}^R)}{x_{2N_{i-1}}-x_{(2N_{i-1}-1)}}\end{array}\right.$

8）求解基准相位下第i=2批次梁体的焊后换算高程；

第i=2批次梁体在基准相位下的焊后换算高程，即在基准相位下控制点j的实际高程为：

$y_j^R=h_{1,j}^A-\mathrm{\&Delta;}{y}_1^{0,A}-(x_j-x_{2N_{i-1}})\&CenterDot;\tan \left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&alpha;}}_i^{0,A}\right),$

其中j=2N_i-1+1,2N_i-1+2,…,2N_i；

则第i批次梁体在基准相位下控制点j的实际高程与在基准相位下控制点j的理论高程的偏差Δy_j为：

其中j=2N_i-1+1,2N_i-1+2,…,2N_i；

9）重复步骤5）～8），直到第p批次的所有梁段在顶推平台上拼装完毕。

2.根据权利要求1所述的顶推施工梁体无应力线形高精度实现的施工控制方法，其特征在于，在测量第i批次梁体焊后高程之后，测量第i批次末端梁两控制点高程之前，顶推梁体一段距离，该距离为第i+1批次各段梁体的总长度，其中i=1,2,…,p-1。