CN102854880A - 面向混合地形区域不确定环境的机器人全局路径规划方法 - Google Patents

面向混合地形区域不确定环境的机器人全局路径规划方法 Download PDF

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CN102854880A CN2012103763585A CN201210376358A CN102854880A CN 102854880 A CN102854880 A CN 102854880A CN 2012103763585 A CN2012103763585 A CN 2012103763585A CN 201210376358 A CN201210376358 A CN 201210376358A CN 102854880 A CN102854880 A CN 102854880A
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Abstract

本发明公布了一种存在混合地形和区域不确定障碍物环境的机器人全局路径规划方法，旨在保障机器人在混合地形环境下以最低风险程度完成任务。步骤如下：(1)探测并构建机器人工作环境模型，包括运动起始点和目标点、静态障碍物位置和形状、不确定障碍物的可能覆盖区域、涵盖的地形类型和区域；(2)采用包含地形可通行程度的加权可通行长度作为路径评价性能指标一；(3)采用描述不确定障碍物区域覆盖度的路径包容度作为路径评价性能指标二；(4)根据与静态障碍物之间的穿越程度构建路径可行区间，实现高效的路径可行性判断和修复；(5)提取优势路径公共片段，并用于自动生成可行性路径；(6)针对(3)和(4)给出的两个性能指标，采用多目标文化算法实现路径进化优化。

Description

面向混合地形区域不确定环境的机器人全局路径规划方法
技术领域
本发明涉及一种机器人全局路径规划方法，尤其是面向混合地形区域不确定环境的机器人全局路径规划方法。
背景技术
机器人路径规划是指在分布有障碍物的环境中，找到从起始点到目标点的最合理、高效的避障路径。该路径往往在某一性能方面最优，如距离最短、运动时间最短等。一个好的路径规划方案是保障机器人高效完成任务的前提。
根据机器人对所处环境的掌握状况，已有规划方法可分为基于模型的全局路径规划方法和基于检测信息的局部路径规划方法。局部路径规划方法具有很好的实时性，但是无法保证机器人最终到达目标点。
研究可以保证机器人到达目标点的全局路径规划方法，已有技术包括2006年1月出版的《中国工程科学》第1期杂志“移动机器人运动规划研究综述”一文提到的可视图法、拓扑法和栅格法等传统方法，以及中国专利说明书CN1883887(2006年12月27日公布)公开的基于虚拟场景的机器人避障路径规划方法、中国专利说明书CN101769754A(2010年7月7日公布)公开的基于类三维地图的移动机器人全局路径规划方法、中国专利说明书CN201110046641.7(2011年2月26日公布)公开的大范围环境下基于模糊拓扑地图的全局路径规划方法等新型方法；以及利用智能优化算法来处理传统路径规划问题的方法，包括中国专利说明书 CN101604166（2009年12月16日公布）公开的基于粒子群优化算法的移动机器人路径规划方法，以及中国专利说明书CN101387888（2009年3月18日公布）公开的基于二进制量子粒子群算法的移动机器人路径规划方法、中国专利说明书CN201110004882.5 (2011年1月10日公布)公开的一种危险源环境下的机器人全局路径规划方法。上述全局路径规划问题具有如下特点：机器人的工作环境中只存在静态障碍物，并且运行环境是单一地形，如水泥或沥青地面。
针对机器人运行的地形条件而言，传统全局路径规划方法通常是在环境的路况（运行地形）一致性条件下展开，然而在机器人运行的实际工作环境中：一方面，不同区域的路况往往不同，如实际运行地面存在草地、沙地、水坑等；另一方面，各种地形的路况往往覆盖范围不同。在这种具有混合地形运行环境的机器人全局路径规划问题中，具有如下特点：综合考虑地形信息，采用加权路径长度作为路径评价指标。不同类型地形及其覆盖范围会直接影响到机器人全局路径规划中的路径寻优与避障效率，该问题也是机器人在实际推广应用中可能遇到的现实问题。
其次，传统全局路径规划方法在处理避障问题时，存在如下局限性：对于具有区域不确定性的障碍物和固定位置及形状的障碍物不加以区分，采用传统处理障碍物的方法处理这类区域不确定障碍物时，会导致路径对此类障碍物的过渡避让，影响路径优化效果。经查相关文献，目前还没有适用于混合地形区域不确定障碍物环境的机器人全局路径规划方法。
再次，现有全局路径规划方法中，大都通过在适应度函数中增加惩罚项来降低不可行路径的适应度，从而减小其被选择的概率，并通过插入可行点来对不可行路径进行修复。然而，由于插入的可行点是随机选取，可能导致修复后的路径仍然不可行，所以往往需要经过反复迭代修复，才能满足可行条件。显然，这种路径修复策略会消耗大量的计算时间，并降低路径规划效率。另外，现有方法中缺乏一种能将路径的可行性判断和不可行路径的修复策略有机融合的一体化判断和修复机制，从而导致计算复杂度增高。
发明内容
本发明的目的是要提供一种面向混合地形区域不确定环境的机器人全局路径规划方法，克服现有技术的不足，基于多目标文化算法的适于存在混合地形和区域不确定障碍物环境的高效机器人全局路径规划方法，使机器人快捷获得满意的最佳路径。
本发明的技术解决方案：一种基于多目标文化算法的移动机器人全局路径规划方法，具体步骤如下：
步骤1：探测并确定机器人的工作环境信息，包括机器人的起始点和目标点、静态障碍物的位置和形状、区域不确定障碍物的可能覆盖区域，以及不同地面状况的类型和区域；
步骤2：对机器人工作环境进行建模。根据静态障碍物的位置和形状，确定工作环境中的不可行区域；构建区域不确定障碍物的可能覆盖区域概率模型；根据各类地形（地面状况）的粗糙度和覆盖度，采用模糊规则确定各类地形的摩擦系数；采用点序列
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE002
表示第i条路径各转折点的相应坐标；
步骤3：确定用于评价路径优劣的两个性能指标，即该路径规划问题的目标函数为：包含地形信息的路径加权可通行长度和规避区域不确定障碍物的路径包容度；
（3.1）标记机器人的起始点和目标点分别为
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE006
；采用
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE008
表示路径
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE010
中相邻转折点
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE012
与
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE014
之间的子路径
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE016
长度（或距离），
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE018
表示子路径
Figure 413937DEST_PATH_IMAGE016
所处地形的摩擦系数，则
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE020
的路径加权可通行长度计算为
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE022
；
（3.2）采用表示子路径
Figure 411062DEST_PATH_IMAGE016
与区域不确定障碍物之间的距离；根据不确定障碍物概率模型，采用
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE028
计算路径
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE030
的包容度；
步骤4：采用多目标文化算法对步骤3所确定的多目标函数优化问题进行全局优化，以得到一条最优路径，具体方法如下：
（4.1）初始化种群
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE032
、优势路径样本库，以及公共优势路段保留集；
（4.2）对种群中的每一条路径
Figure 93454DEST_PATH_IMAGE010
执行以下操作；
（4.2.1）判断路径与静态障碍物是否存在碰撞，即路径是否可行。如果路径不可行，则根据静态障碍物与路径之间的穿越程度，确定该路径的可行区域；对该不可行路径进行修复；
（4.2.2）针对步骤3给出的路径加权可通行长度和包容度两个目标函数，分别计算每条路径
Figure 213988DEST_PATH_IMAGE010
的相应适应值；
（4.3）对种群中所有路径按照其适应值进行非支配排序，得到其非支配序
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE034
和拥挤度
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE036
；
（4.4）保留具有最小非支配序且最小拥挤度的路径；从种群规模为
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE038
的种群中随机选取
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE040
条路径，比较其非支配序；重复上述比较过程
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE042
次，由比较获得的
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE044
条非占优路径与最优保留路径构成种群
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE046
；
（4.5）将种群中的路径按非支配序和拥挤度升序排列；从排序后种群中选取前
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE048
条路径作为优势路径保存到优势路径样本库；提取样本库中所有路径的公共优势路段集合
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE050
；更新公共优势路段保留集；
（4.6）任意选取两条路径和
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE054
构成父代；记两条路径长度为
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE056
和
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE058
，依交叉概率
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE060
随机确定一个路径转折点所在位置作为交叉点；交换父代路径和
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE064
在该交叉点之后所对应路段，从而生成两条子代路径和
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE068
；
（4.7）任意选取一条路径
Figure 444199DEST_PATH_IMAGE052
作为父代；依变异概率
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE070
随机确定一个路径转折点所在位置作为变异点；采用一致变异生成子代路径；
（4.8）判断进化代数t是否满足知识影响间隔；若满足，则根据公共优势路段生成一条新路径
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE074
，按照知识影响比例替代种群中的不可行个体或较差个体，实现在公共优势路段附近的局部搜索；
式中，
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE080
分别代表路径的起始点和终止点，
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE082
和代表公共优势路段的起始和终止转折点；
（4.9）判断是否满足终止准则；若满足，则终止算法，并输出最优路径；否则，返回步骤(4.2)；
步骤5：根据路径加权可通行长度和包容度两个目标的侧重程度，选择（4.9）获得的最优路径中的一条作为机器人移动的最终路径；
具体发明内容的补充说明：
1.所述的步骤（3.2）中根据步骤（2.3）给出的区域不确定障碍物的可能覆盖区域概率模型确定路径的包容度；
①计算路径中任意路段
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE088
与不确定障碍物之间的距离
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE090
；
②针对不确定障碍物
Figure 114005DEST_PATH_IMAGE026
，确定路径
Figure 710334DEST_PATH_IMAGE086
中距离该障碍物最近的路段，得到二者的最短距离为
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE092
；
③根据步骤（2.3）中的概率模型和
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE094
，计算路径
Figure 403571DEST_PATH_IMAGE086
相对于区域不确定障碍物
Figure 59943DEST_PATH_IMAGE026
的包容度
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE096
；
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE098
式中，
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE100
取决于障碍物最大活动区间，
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE102
取决于障碍物自身形状；
当机器人运动环境中存在多个区域不确定障碍时，路径的包容度记为
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE106
；
2.所述的步骤（2.4）中基于模糊规则确定各类地形摩擦系数，具体方法如下：
①根据机器人运行环境，确定不同地形的粗糙度对机器人运行的影响程度，定义其隶属函数：
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE108
；
②确定不同地形覆盖范围对机器人运行的影响程度，定义其隶属函数：
Figure 2012103763585100002DEST_PATH_IMAGE110
式中，为地形
Figure DEST_PATH_IMAGE114
的覆盖率，
Figure DEST_PATH_IMAGE116
和
Figure DEST_PATH_IMAGE118
分别为地形的覆盖面积和地图面积；
③采用模糊综合策略确定各类地形的可通行程度，即摩擦系数
Figure DEST_PATH_IMAGE120
：
Figure DEST_PATH_IMAGE122
；
3.所述的步骤(4.2)中基于障碍物与路径之间穿越程度的路径可行性判断及修复，具体方法如下：
①确定路径
Figure 869219DEST_PATH_IMAGE052
和静态障碍物之间覆盖程度的角度关系描述。若路段
Figure DEST_PATH_IMAGE124
起点
Figure DEST_PATH_IMAGE126
的切线与障碍物交于切点
Figure DEST_PATH_IMAGE130
，则该切线与X轴之间的夹角构成切线角：
Figure DEST_PATH_IMAGE132
通常，从
Figure DEST_PATH_IMAGE134
起始与
Figure 568929DEST_PATH_IMAGE128
相切的切线存在两条，从而构成最大和最小切线角
Figure DEST_PATH_IMAGE136
和
Figure DEST_PATH_IMAGE138
；
②确定路径与X轴之间的路径角：
Figure DEST_PATH_IMAGE140
；
③根据路径角和切线角，确定路径的可行性判断准则如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE142
；
④根据上式给出的不覆盖（¬cross）条件，确定路径
Figure 433033DEST_PATH_IMAGE052
相对于障碍物
Figure 903459DEST_PATH_IMAGE128
的可行区域
Figure DEST_PATH_IMAGE144
；
Figure DEST_PATH_IMAGE148
Figure DEST_PATH_IMAGE150
⑤从可行区域
Figure 272605DEST_PATH_IMAGE144
中任意选取一个可行点
Figure DEST_PATH_IMAGE152
；在不可行路段
Figure 782477DEST_PATH_IMAGE124
中插入该可行点
Figure 518440DEST_PATH_IMAGE152
，形成两个修复后的可行路段，记为
Figure DEST_PATH_IMAGE154
和
Figure DEST_PATH_IMAGE156
；
4.所述的步骤(4.5)中提取公共优势路段的方式，具体方法如下：
采用统计学习方法从优势路径样本库中提取获得公共优势路段，并更新公共优势路段保留集；设样本库规模为
Figure DEST_PATH_IMAGE158
，则公共优势路段满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE160
；
5.所述的步骤(4.6)中的单点交叉实现路径信息交换的同时改变路径长度，具体方法如下：
任意选取两条路径
Figure 191777DEST_PATH_IMAGE052
和
Figure 360853DEST_PATH_IMAGE054
构成父代；记两条路径长度分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE164
和
Figure DEST_PATH_IMAGE166
，则：
Figure DEST_PATH_IMAGE168
依交叉概率
Figure DEST_PATH_IMAGE170
，在
Figure DEST_PATH_IMAGE172
范围内随机确定一个交叉点
Figure DEST_PATH_IMAGE174
；
Figure DEST_PATH_IMAGE176
生成一个长度为
Figure DEST_PATH_IMAGE178
的二值交叉字串，满足
Figure DEST_PATH_IMAGE182
；
Figure DEST_PATH_IMAGE184
对父代路径实施交叉操作如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE186
；
6.所述的步骤（4.7）中的一致变异改变变异范围，具体方法如下：
任意选取一条路径
Figure 346302DEST_PATH_IMAGE052
作为父代；
Figure 626236DEST_PATH_IMAGE168
依变异概率
Figure DEST_PATH_IMAGE188
，在范围内随机确定一个路径转折点所在位置作为变异点
Figure DEST_PATH_IMAGE192
；
Figure 216397DEST_PATH_IMAGE176
生成一个长度为
Figure DEST_PATH_IMAGE194
的二值交叉字串
Figure 71220DEST_PATH_IMAGE180
，满足
Figure DEST_PATH_IMAGE196
；
Figure 284246DEST_PATH_IMAGE184
采用一致变异对父代路径实施变异操作如下：
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE200
和
Figure DEST_PATH_IMAGE202
分别为地图的上下界。
有益效果
传统全局路径规划方法难于解决存在混合地形和不确定障碍物环境下的机器人路径规划问题，而且对不可行路径的判断和修复策略往往采用惩罚函数+迭代修复策略，计算代价高。现有方法的局限性使其在实际问题中应用受限。
针对上述问题，本发明采用上述方案，给出了一种新型、快速有效的机器人全局路径规划方法。该方法考虑到机器人可能的实际运行环境，处理以下机器人运行环境：具有三种及以上地貌的混合地形；存在固定障碍物和不确定障碍物两类障碍物，从而进一步拓宽了机器人的应用范围。该方法中：一方面，针对这类与实际问题相接近的复杂运行环境，基于模糊数描述机器人在不同地貌下运行的阻力，通过模糊关系运算获得机器人在某处运行的地面摩擦系数，反映为机器人在该处运行的难易程度；基于概率模型描述区域不确定障碍物的可能覆盖区域，并定义其为路径包容度，反映机器人对该障碍物的避障程度；上述路径包容度、考虑地面摩擦系数的路径加权可通行长度构成路径规划的两个优化目标；另一方面，基于路径与静态障碍物之间覆盖程度的角度信息，在算法中实现路径可行性判断和不可行路径修复的一体化，从而显著提高了全局路径规划问题的处理速度，比传统迭代修复方法具有更小的计算复杂度。
附图说明
图1为本发明存在混合地形和不确定障碍物的机器人工作环境建模。
图2为本发明路径中某路段的可行性判断示意图。
图3为本发明路径中某路段的可行区域示意图。
图4为本发明路径中某不可行路段的修复策略示意图。
图5为本发明多目标粒子群优化算法的流程图。
图6为本发明路径可行性判断及修复策略流程图。
图7为本发明针对演示实例本发明方法所得Pareto最优路径集合。
图8为本发明针对演示实例本发明方法所得Pareto前端。
图中标号说明：图1中为
Figure 551892DEST_PATH_IMAGE004
为机器人的起始点，
Figure 553214DEST_PATH_IMAGE006
为目标点，多边形物体表示静态障碍物，圆形表示不确定障碍物的可能覆盖区域；
图2至图4中
Figure 126409DEST_PATH_IMAGE012
与
Figure 81858DEST_PATH_IMAGE014
为路径
Figure 25631DEST_PATH_IMAGE010
中任意两个相邻转折点之间的子路径。
图7中实线为所得Pareto最优路径集合。
具体实施方式
下面结合具体附图和实例对本发明的实施方式进行详细说明。
实施例1：一种面向混合地形区域不确定环境的机器人全局路径规划方法，具体步骤如下：
步骤1：探测并确定机器人的工作环境信息；
根据机器人构造直径及其运动形态，将其处理为一个具有一定大小的质点，且移动步长最大为St；根据执行任务的要求确定机器人的起始点和目标点的坐标；利用感知系统探测确定机器人运动环境中的各类障碍物；利用感知系统探测不同区域的地貌特征；
步骤2：根据上述环境信息和移动机器人运动步长，对机器人工作环境进行建模，最终形成一条有限点序列表示的机器人路径；
（2.1）如图1所示，在全局坐标系O-XY中，将机器人的运动空间转化为二维有限平面
Figure DEST_PATH_IMAGE204
。根据机器人运动的最大步长，对该二维空间沿各方向轴进行均匀分割，形成Nx ×Ny 个栅格：
Figure DEST_PATH_IMAGE206
（3）
Figure DEST_PATH_IMAGE208
（4）
每个栅格gl 采用整数
Figure DEST_PATH_IMAGE210
或者栅格中心点坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE212
进行标记：
（5）
Figure DEST_PATH_IMAGE216
（6）
标记机器人的起始点和目标点分别为
Figure 717398DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 455635DEST_PATH_IMAGE006
，则机器人运动路径表示为点序列
Figure DEST_PATH_IMAGE218
；路径中的每个转折点通过全局坐标系O-XY中的相应栅格点标记，记为
Figure DEST_PATH_IMAGE220
；由此，也获得该规划问题的决策变量编码，以及每个进化个体所表达的物理意义。可见，决策变量空间中的每个点构成一个编码元素，进而组成一个进化个体；一个进化个体就决定了一条机器人全局路径；
（2.2）根据探测得到的静态障碍物位置和形状，将其简化为在全局坐标系O-XY的最小多边形，并标记该多边形覆盖区域为不可行区域；
（2.3）根据探测得到的机器人运行环境中不确定障碍物的可能活动区域，确定其概率模型为
Figure DEST_PATH_IMAGE222
（7）
式中，取决于障碍物最大活动区间，取决于障碍物自身形状；
（2.4）根据探测得到的机器人运行环境中不同区域的地貌特征，采用模糊数描述各类地形（地面状况）的粗糙度和覆盖度，利用模糊规则确定各类地势的摩擦系数：
①确定不同地形的粗糙度对机器人运行的影响程度，定义其隶属函数：
Figure 280481DEST_PATH_IMAGE108
（8）
②确定不同地形覆盖范围对机器人运行的影响程度，定义其隶属函数：
Figure 398741DEST_PATH_IMAGE110
（9）
式中，
Figure 328782DEST_PATH_IMAGE112
为地形
Figure 348779DEST_PATH_IMAGE114
的覆盖率，
Figure 179200DEST_PATH_IMAGE116
和
Figure 265099DEST_PATH_IMAGE118
分别为地形
Figure 682436DEST_PATH_IMAGE114
的覆盖面积和地图面积；
③采用模糊综合策略确定各类地形的可通行程度，即摩擦系数
Figure 511983DEST_PATH_IMAGE120
：
Figure 715954DEST_PATH_IMAGE122
（10）
步骤3：确定用于评价路径优劣的两个性能指标，即该路径规划问题的目标函数为：包含地形信息的路径加权可通行长度和规避区域不确定障碍物的路径包容度；
（3.1）标记机器人的起始点和目标点分别为
Figure 238334DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 877388DEST_PATH_IMAGE006
；采用表示路径
Figure 50060DEST_PATH_IMAGE010
中相邻转折点
Figure 675164DEST_PATH_IMAGE012
与
Figure 863831DEST_PATH_IMAGE014
之间的子路径
Figure 972864DEST_PATH_IMAGE016
长度（或距离），
Figure DEST_PATH_IMAGE224
表示子路径
Figure 878722DEST_PATH_IMAGE016
所处地形的摩擦系数，则
Figure 742904DEST_PATH_IMAGE020
的路径加权可通行长度记为
（11）
（3.2）采用
Figure 605818DEST_PATH_IMAGE024
表示子路径
Figure 518541DEST_PATH_IMAGE016
与区域不确定障碍物
Figure 262594DEST_PATH_IMAGE026
之间的距离；根据不确定障碍物概率模型，计算路径的包容度为：
①计算路径
Figure 398620DEST_PATH_IMAGE086
中任意路段
Figure 177351DEST_PATH_IMAGE088
与不确定障碍物
Figure 545885DEST_PATH_IMAGE026
之间的距离
Figure 503868DEST_PATH_IMAGE090
；
②针对不确定障碍物
Figure 92106DEST_PATH_IMAGE026
，确定路径
Figure 408949DEST_PATH_IMAGE086
中距离该障碍物最近的路段，得到二者的最短距离为
Figure 399033DEST_PATH_IMAGE092
（12）
③根据步骤（2.3）中的概率模型和
Figure 442164DEST_PATH_IMAGE094
，计算路径
Figure 580015DEST_PATH_IMAGE086
相对于区域不确定障碍物
Figure 136767DEST_PATH_IMAGE026
的包容度
Figure DEST_PATH_IMAGE228
；
Figure 466511DEST_PATH_IMAGE104
当机器人运动环境中存在多个区域不确定障碍时，路径
Figure 8438DEST_PATH_IMAGE086
的包容度记为
Figure DEST_PATH_IMAGE230
（13）
由此，具有混合地形和不确定障碍物运动环境的机器人全局路径规划问题描述为如下两目标优化问题：寻找路径，使得
①。其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE236
表示机器人的可行活动范围；
②与|bk |个静态障碍物有效规避，bk 表示第k个障碍物，则有
Figure DEST_PATH_IMAGE238
（14）
③最小化目标向量函数
Figure DEST_PATH_IMAGE240
（15）
通常，性能指标和之间是存在矛盾的。一条可通行长度较短的路径可能意味着在穿越区域不确定障碍物时会承担比较大的避障风险；然而，一条可以安全规避不确定障碍物区域的路径可能意味着机器人要绕行较长的路程。因此，上述全局路径规划问题不具有使两个性能指标同时最优的唯一解，其最优解是一个可能包含多条路径的Pareto解集。
步骤4：设定多目标文化算法的详细参数，包括算法终止条件为终止代数
Figure DEST_PATH_IMAGE246
、优势路径样本库容量为10、种群规模一般为20～50、知识影响间隔为2。基于上述准备，启动多目标文化算法，对步骤3所确定的两目标函数优化问题进行优化，以得到一个最优路径解集。结合图5，说明算法的具体步骤如下：
（4.1）初始化种群、优势路径样本库，以及公共优势路段保留集；
（4.2）对种群中的每一条路径
Figure 185176DEST_PATH_IMAGE010
：
（4.2.1）判断路径与静态障碍物是否存在碰撞，即路径是否可行。如果路径不可行，则根据静态障碍物与路径之间的穿越程度，确定该路径的可行区域；对该不可行路径进行修复。本发明采用2010年9月出版的《系统仿真学报》第5期杂志中“融合进化知识和角度信息的机器人路径规划方法”公开的方法构建路径的可行性判断及修复策略。结合图6，说明可行性判断及其修复策略如下：
①确定路径
Figure 382808DEST_PATH_IMAGE052
和静态障碍物之间覆盖程度的角度关系描述。若路段
Figure 39179DEST_PATH_IMAGE124
起点
Figure 145764DEST_PATH_IMAGE126
的切线与障碍物
Figure 280204DEST_PATH_IMAGE128
交于切点
Figure 896124DEST_PATH_IMAGE130
，则该切线与X轴之间的夹角构成切线角：
Figure 723397DEST_PATH_IMAGE132
（16）
通常，从
Figure 51698DEST_PATH_IMAGE134
起始与相切的切线存在两条，从而构成最大和最小切线角
Figure 224371DEST_PATH_IMAGE136
和；
②在图2中，确定路径
Figure 981685DEST_PATH_IMAGE052
与X轴之间的路径角：
Figure 779964DEST_PATH_IMAGE140
（17）
③根据路径角和切线角，确定路径的可行性判断准则如下：
Figure 308160DEST_PATH_IMAGE142
（18）
④根据上式给出的不覆盖（¬cross）条件，确定路径
Figure 539552DEST_PATH_IMAGE052
相对于障碍物
Figure 18944DEST_PATH_IMAGE128
的可行区域，在图3中；
Figure 292633DEST_PATH_IMAGE146
（19）
Figure 429348DEST_PATH_IMAGE148
Figure 163080DEST_PATH_IMAGE150
⑤在图4中，从可行区域
Figure 309021DEST_PATH_IMAGE144
中任意选取一个可行点
Figure 602687DEST_PATH_IMAGE152
；在不可行路段中插入该可行点，形成两个修复后的可行路段，记为
Figure 782761DEST_PATH_IMAGE154
和
Figure 936793DEST_PATH_IMAGE156
；
（4.2.2）针对步骤3给出的路径加权可通行长度和包容度两个目标函数，分别计算每条路径
Figure 143871DEST_PATH_IMAGE010
的相应适应值；
（4.3）对种群中所有路径按照其适应值进行非支配排序；根据2002年4月第2期出版的期刊《IEEE Transactions on Evolutionary Computations》中“A fast and elitist multi-objective genetic algorithm: NSGA-II”一文公开的非支配排序和拥挤度的计算方法，计算每条路径的占优程度
Figure 383354DEST_PATH_IMAGE034
和拥挤程度
Figure DEST_PATH_IMAGE248
；
（4.4）保留具有最小非支配序且最小拥挤度的路径；从种群规模为
Figure 559514DEST_PATH_IMAGE038
的种群中随机选取
Figure 765455DEST_PATH_IMAGE040
条路径，比较其非支配序；重复上述比较过程
Figure 946032DEST_PATH_IMAGE042
次，由比较获得的
Figure 109029DEST_PATH_IMAGE044
条非占优路径与最优保留路径构成种群
Figure 400464DEST_PATH_IMAGE046
；
（4.5）将种群中的路径按非支配序和拥挤度升序排列；从排序后种群中选取前
Figure 732351DEST_PATH_IMAGE048
条路径作为优势路径保存到优势路径样本库；
采用统计学习方法从优势路径样本库中提取获得公共优势路段，并更新公共优势路段保留集。设样本库规模为
Figure 101407DEST_PATH_IMAGE158
，则公共优势路段满足：
Figure 315481DEST_PATH_IMAGE160
（20）
Figure 82711DEST_PATH_IMAGE162
（21）
（4.6）任意选取两条路径
Figure 597001DEST_PATH_IMAGE052
和构成父代；记两条路径长度分别为
Figure 486995DEST_PATH_IMAGE164
和
Figure 556451DEST_PATH_IMAGE166
，则：
依交叉概率
Figure 352948DEST_PATH_IMAGE170
，在
Figure 535756DEST_PATH_IMAGE172
范围内随机确定一个交叉点
Figure 644789DEST_PATH_IMAGE174
；
Figure 133670DEST_PATH_IMAGE176
生成一个长度为
Figure 669956DEST_PATH_IMAGE178
的二值交叉字串
Figure 74480DEST_PATH_IMAGE180
，满足
Figure 987204DEST_PATH_IMAGE182
（22）
Figure 65012DEST_PATH_IMAGE184
对父代路径实施交叉操作如下：
Figure 536314DEST_PATH_IMAGE186
（23）
（4.7）任意选取一条路径
Figure 699573DEST_PATH_IMAGE052
作为父代；
Figure 433565DEST_PATH_IMAGE168
依变异概率，在
Figure 243969DEST_PATH_IMAGE190
范围内随机确定一个路径转折点所在位置作为变异点；
Figure 143191DEST_PATH_IMAGE176
生成一个长度为
Figure 366231DEST_PATH_IMAGE194
的二值交叉字串
Figure 743116DEST_PATH_IMAGE180
，满足
Figure 84230DEST_PATH_IMAGE196
（24）
Figure 673606DEST_PATH_IMAGE184
采用一致变异对父代路径实施变异操作如下：
Figure 512337DEST_PATH_IMAGE198
（25）
式中，和
Figure 357375DEST_PATH_IMAGE202
分别为地图的上下界。
（4.8）判断进化代数
Figure DEST_PATH_IMAGE250
是否满足知识影响间隔；若满足，则根据公共优势路段生成一条新路径，并按照知识影响比例替代种群中的不可行个体或较差个体，实现在公共优势路段附近的局部搜索；
Figure DEST_PATH_IMAGE252
（26）
（4.9）判断是否满足终止准则；若满足，则终止算法，并输出最优路径集；否则，返回步骤(4.2)；
步骤5：根据两个目标的侧重程度，选择（4.9）获得的最优路径集中的一条作为机器人移动的最终路径。
以包含三类地物的混和地形和障碍物环境中机器人的路径规划问题为例进一步说明本发明的具体实现过程。
步骤1：探测并确定机器人的工作环境信息。
假设机器人运行在混合环境中。该环境包括3个静态障碍物和1个区域不确定障碍物。要求机器人从起始点安全快速的到达目标点。1个区域不确定障碍物的可能活动区域为以中心为(355,360)，区域特征满足为
Figure DEST_PATH_IMAGE254
的环形。3个静态障碍物为不规则形状，分别规范为方形；规范化后的障碍物不可行区域（由左到右）分别为
（27）
步骤2：根据上述环境信息，对机器人工作环境进行建模。
考虑机器人的运动步长为1，则据此将机器人的工作环境划分为500*500的网格区域。
根据探测得到的机器人运行环境中所存在的3种不同地形，确定其粗糙度和覆盖度分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE258
28）
Figure 606566DEST_PATH_IMAGE110
（29）
进而确定各类地形的可通行程度，即摩擦系数
Figure 323241DEST_PATH_IMAGE120
为
Figure 776351DEST_PATH_IMAGE122
（30）
确定机器人运行的起始点为(0,0)，目标点为(500,500)，并利用下述序列表示相应路径的具体坐标：
Figure DEST_PATH_IMAGE260
（31）
步骤3：确定路径的加权可通行长度度和包容度两个性能指标为
（32）
步骤4：对步骤3所确定的混合地形及障碍物环境下的机器人路径规划问题实施多目标文化算法。
步骤5：从Pareto最优解集中选出一个最满意的折中解作为机器人移动的最终路径。图5展示了本发明处理实例所得Pareto最优路径集合以及Pareto前端。

Claims (7)

1.一种面向混合地形区域不确定环境的机器人全局路径规划方法，其特征是：具体步骤如下：
步骤1：探测并确定机器人的工作环境信息，包括机器人的起始点和目标点、静态障碍物的位置和形状、区域不确定障碍物的可能覆盖区域，以及不同地面状况的类型和区域；
步骤2：对机器人工作环境进行建模，根据静态障碍物的位置和形状，确定工作环境中的不可行区域；构建区域不确定障碍物的可能覆盖区域概率模型；根据各类地形（地面状况）的粗糙度和覆盖度，采用模糊规则确定各类地形的摩擦系数；采用点序列 表示第i条路径各转折点的相应坐标；
步骤3：确定用于评价路径优劣的两个性能指标，即该路径规划问题的目标函数为：包含地形信息的路径加权可通行长度和规避区域不确定障碍物的路径包容度；
（3.1）标记机器人的起始点和目标点分别为
Figure 744917DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 554872DEST_PATH_IMAGE003
；采用
Figure 341651DEST_PATH_IMAGE004
表示路径
Figure 888039DEST_PATH_IMAGE005
中相邻转折点
Figure 107930DEST_PATH_IMAGE006
与之间的子路径
Figure 968886DEST_PATH_IMAGE008
长度（或距离），
Figure 340087DEST_PATH_IMAGE009
表示子路径
Figure 279616DEST_PATH_IMAGE008
所处地形的摩擦系数，则
Figure 234803DEST_PATH_IMAGE010
的路径加权可通行长度计算为
Figure 369243DEST_PATH_IMAGE011
；
（3.2）采用
Figure 624644DEST_PATH_IMAGE012
表示子路径
Figure 389600DEST_PATH_IMAGE008
与区域不确定障碍物
Figure 661443DEST_PATH_IMAGE013
之间的距离；根据不确定障碍物概率模型，采用计算路径
Figure 703623DEST_PATH_IMAGE015
的包容度；
步骤4：采用多目标文化算法对步骤3所确定的多目标函数优化问题进行全局优化，以得到一条最优路径，具体方法如下：
（4.1）初始化种群
Figure 403594DEST_PATH_IMAGE016
、优势路径样本库，以及公共优势路段保留集；
（4.2）对种群中的每一条路径
Figure 897155DEST_PATH_IMAGE005
执行以下操作：
（4.2.1）判断路径与静态障碍物是否存在碰撞，即路径是否可行；如果路径不可行，则根据静态障碍物与路径之间的穿越程度，确定该路径的可行区域；对该不可行路径进行修复；
（4.2.2）针对步骤3给出的路径加权可通行长度和包容度两个目标函数，分别计算每条路径
Figure 842239DEST_PATH_IMAGE005
的相应适应值；
（4.3）对种群中所有路径按照其适应值进行非支配排序，得到其非支配序
Figure 541074DEST_PATH_IMAGE017
和拥挤度
Figure 710149DEST_PATH_IMAGE018
；
（4.4）保留具有最小非支配序且最小拥挤度的路径；从种群规模为
Figure 127224DEST_PATH_IMAGE019
的种群中随机选取
Figure 604561DEST_PATH_IMAGE020
条路径，比较其非支配序；重复上述比较过程
Figure 987263DEST_PATH_IMAGE021
次，由比较获得的条非占优路径与最优保留路径构成种群；
（4.5）将种群中的路径按非支配序和拥挤度升序排列；从排序后种群中选取前
Figure 580815DEST_PATH_IMAGE024
条路径作为优势路径保存到优势路径样本库；提取样本库中所有路径的公共优势路段集合
Figure 254241DEST_PATH_IMAGE025
；更新公共优势路段保留集；
（4.6）任意选取两条路径
Figure 24839DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 682086DEST_PATH_IMAGE027
构成父代；记两条路径长度为
Figure 726658DEST_PATH_IMAGE028
和，依交叉概率
Figure 733109DEST_PATH_IMAGE030
随机确定一个路径转折点所在位置作为交叉点；交换父代路径和
Figure 727181DEST_PATH_IMAGE032
在该交叉点之后所对应路段，从而生成两条子代路径和；
（4.7）任意选取一条路径
Figure 157922DEST_PATH_IMAGE026
作为父代；依变异概率
Figure 324723DEST_PATH_IMAGE035
随机确定一个路径转折点所在位置作为变异点；采用一致变异生成子代路径
Figure 92828DEST_PATH_IMAGE036
；
（4.8）判断进化代数t是否满足知识影响间隔；若满足，则根据公共优势路段生成一条新路径
Figure 110551DEST_PATH_IMAGE037
，按照知识影响比例替代种群中的不可行个体或较差个体，实现在公共优势路段附近的局部搜索；
式中，
Figure 996915DEST_PATH_IMAGE039
和分别代表路径的起始点和终止点，
Figure 814010DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 390747DEST_PATH_IMAGE042
代表公共优势路段的起始和终止转折点；
（4.9）判断是否满足终止准则；若满足，则终止算法，并输出最优路径；否则，返回步骤(4.2)；
步骤5：根据路径加权可通行长度和包容度两个目标的侧重程度，选择（4.9）获得的最优路径中的一条作为机器人移动的最终路径。
2.根据权利要求1所述的一种面向混合地形区域不确定环境的机器人全局路径规划方法，其特征在于：所述的步骤（3.2）中根据步骤（2.3）给出的区域不确定障碍物的可能覆盖区域概率模型确定路径的包容度；
①计算路径
Figure 221387DEST_PATH_IMAGE043
中任意路段
Figure 432926DEST_PATH_IMAGE044
与不确定障碍物
Figure 735994DEST_PATH_IMAGE013
之间的距离
Figure 360879DEST_PATH_IMAGE045
；
②针对不确定障碍物
Figure 673174DEST_PATH_IMAGE013
，确定路径中距离该障碍物最近的路段，得到二者的最短距离为
Figure 72242DEST_PATH_IMAGE046
；
③根据步骤（2.3）中的概率模型和
Figure 414450DEST_PATH_IMAGE047
，计算路径
Figure 28971DEST_PATH_IMAGE043
相对于区域不确定障碍物
Figure 716566DEST_PATH_IMAGE013
的包容度
Figure 954912DEST_PATH_IMAGE048
；
Figure 960914DEST_PATH_IMAGE049
式中，取决于障碍物最大活动区间，
Figure 983545DEST_PATH_IMAGE051
取决于障碍物自身形状；
Figure 82474DEST_PATH_IMAGE052
当机器人运动环境中存在多个区域不确定障碍时，路径的包容度记为
Figure 627036DEST_PATH_IMAGE053
。
3.根据权利要求1所述的一种面向混合地形区域不确定环境的机器人全局路径规划方法，其特征在于：所述的步骤（2.4）中基于模糊规则确定各类地形摩擦系数，具体方法如下：
①根据机器人运行环境，确定不同地形的粗糙度对机器人运行的影响程度，定义其隶属函数：
Figure 289223DEST_PATH_IMAGE054
②确定不同地形覆盖范围对机器人运行的影响程度，定义其隶属函数：
Figure 102327DEST_PATH_IMAGE055
式中，
Figure 584387DEST_PATH_IMAGE056
为地形
Figure 902323DEST_PATH_IMAGE057
的覆盖率，和
Figure 340706DEST_PATH_IMAGE059
分别为地形
Figure 136493DEST_PATH_IMAGE057
的覆盖面积和地图面积；
③采用模糊综合策略确定各类地形的可通行程度，即摩擦系数
Figure 670505DEST_PATH_IMAGE060
：
Figure 369601DEST_PATH_IMAGE061
。
4.根据权利要求1所述的一种面向混合地形区域不确定环境的机器人全局路径规划方法，其特征在于：所述的步骤(4.2)中基于障碍物与路径之间穿越程度的路径可行性判断及修复，具体方法如下：
①确定路径
Figure 727770DEST_PATH_IMAGE026
和静态障碍物之间覆盖程度的角度关系描述；若路段
Figure 240879DEST_PATH_IMAGE062
起点
Figure 342696DEST_PATH_IMAGE063
的切线与障碍物
Figure 833983DEST_PATH_IMAGE064
交于切点
Figure 926835DEST_PATH_IMAGE065
，则该切线与X轴之间的夹角构成切线角：
Figure 103738DEST_PATH_IMAGE066
通常，从
Figure 307449DEST_PATH_IMAGE067
起始与
Figure 417356DEST_PATH_IMAGE064
相切的切线存在两条，从而构成最大和最小切线角
Figure 409671DEST_PATH_IMAGE068
和
Figure 840915DEST_PATH_IMAGE069
；
②确定路径
Figure 81272DEST_PATH_IMAGE026
与X轴之间的路径角：
Figure 609467DEST_PATH_IMAGE070
③根据路径角和切线角，确定路径的可行性判断准则如下：
Figure 716226DEST_PATH_IMAGE071
④根据上式给出的不覆盖（¬cross）条件，确定路径
Figure 461197DEST_PATH_IMAGE026
相对于障碍物
Figure 696392DEST_PATH_IMAGE064
的可行区域
Figure 344673DEST_PATH_IMAGE072
；
Figure 386448DEST_PATH_IMAGE073
Figure 792283DEST_PATH_IMAGE074
Figure 374443DEST_PATH_IMAGE075
⑤从可行区域
Figure 549335DEST_PATH_IMAGE072
中任意选取一个可行点
Figure 319933DEST_PATH_IMAGE076
；在不可行路段
Figure 446021DEST_PATH_IMAGE062
中插入该可行点
Figure 333336DEST_PATH_IMAGE076
，形成两个修复后的可行路段，记为
Figure 126849DEST_PATH_IMAGE077
和
Figure 808628DEST_PATH_IMAGE078
。
5.根据权利要求1所述的一种面向混合地形区域不确定环境的机器人全局路径规划方法，其特征在于：所述的步骤(4.5)中提取公共优势路段的方式，具体方法如下：
采用统计学习方法从优势路径样本库中提取获得公共优势路段，并更新公共优势路段保留集；设样本库规模为
Figure 189056DEST_PATH_IMAGE079
，则公共优势路段满足：
Figure 581860DEST_PATH_IMAGE080
。
6.根据权利要求1所述的一种面向混合地形区域不确定环境的机器人全局路径规划方法，其特征在于：所述的步骤(4.6)中的单点交叉实现路径信息交换的同时改变路径长度，具体方法如下：
任意选取两条路径
Figure 76701DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 6742DEST_PATH_IMAGE027
构成父代；记两条路径长度分别为
Figure 173543DEST_PATH_IMAGE082
和
Figure 410489DEST_PATH_IMAGE083
，则：
Figure 699650DEST_PATH_IMAGE084
依交叉概率
Figure 287627DEST_PATH_IMAGE085
，在
Figure 314576DEST_PATH_IMAGE086
范围内随机确定一个交叉点
Figure 173073DEST_PATH_IMAGE087
；
Figure 131671DEST_PATH_IMAGE088
生成一个长度为
Figure 973987DEST_PATH_IMAGE089
的二值交叉字串
Figure 279329DEST_PATH_IMAGE090
，满足
Figure 608251DEST_PATH_IMAGE092
对父代路径实施交叉操作如下：
Figure 233136DEST_PATH_IMAGE093
。
7.根据权利要求1所述的一种面向混合地形区域不确定环境的机器人全局路径规划方法，其特征在于：所述的步骤（4.7）中的一致变异改变变异范围，具体方法如下：
任意选取一条路径
Figure 279852DEST_PATH_IMAGE026
作为父代；
依变异概率
Figure 413341DEST_PATH_IMAGE094
，在
Figure 964670DEST_PATH_IMAGE095
范围内随机确定一个路径转折点所在位置作为变异点；
Figure 588823DEST_PATH_IMAGE088
生成一个长度为
Figure 30431DEST_PATH_IMAGE097
的二值交叉字串
Figure 833171DEST_PATH_IMAGE090
，满足
Figure 549586DEST_PATH_IMAGE098
Figure 855802DEST_PATH_IMAGE092
采用一致变异对父代路径实施变异操作如下：
Figure 671574DEST_PATH_IMAGE099
式中，
Figure 253953DEST_PATH_IMAGE100
和
Figure 679118DEST_PATH_IMAGE101
分别为地图的上下界。
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