CN102853833A - 捷联惯性导航系统快速阻尼方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种捷联惯性导航系统快速阻尼方法。步骤一：捷联惯导系统进行预热准备；步骤二：捷联惯导系统进行初始对准；步骤三：进行正向姿态矩阵更新；步骤四：进行正向速度更新；步骤五：进行正向位置更新；步骤六：对上述数据完成存储，进行姿态矩阵、速度、位置的重新初值赋值，进行惯导系统逆向解算；步骤七：进行逆向姿态矩阵更新；步骤八：进行逆向速度更新；步骤九：进行逆向位置更新；步骤十：重新对姿态矩阵、速度、位置进行初值赋值，并重复步骤三至步骤九。本发明充分利用捷联惯性导航系统的“数学平台”多样性的特点，引入可逆算法，最终实现了捷联惯性导航系统系统误差的快速收敛。本发明的方法可用于船用捷联惯导系统的导航误差抑制领域。

Description

捷联惯性导航系统快速阻尼方法

技术领域

本发明涉及的是一种捷联惯性导航系统导航误差快速抑制方法。

背景技术

船舶捷联惯性导航系统要求在长时间工作条件下能够提供高精度的导航信息。通过提高元器件的精度、对元器件误差参数精确标定以及对初始对准方法的改进能够提高惯导系统的精度，而如何在船舶捷联惯性导航系统使用过程中充分利用现有技术条件，采用高效的误差抑制手段，使系统应具有的精度最大限度地发挥，是惯导方案需要深入研究的课题。目前捷联惯性导航系统中常采用引入阻尼的方式，来对振荡性的系统误差进行抑制。对于方位阻尼来说，要阻尼地球周期振荡误差分量，由于地球周期是24小时，所以阻尼过程时间要很长。通常需要一个半周期才能阻尼下来(即需要36小时)。要想阻尼的快，阻尼系数ξ就要选大，而阻尼系数大，系统对船舶加速度的响应就大。由于阻尼过程时间长，故一般情况下，惯导系统不能工作在方位阻尼工作状态。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够实现捷联惯性导航系统系统误差的快速收敛的捷联惯性导航系统快速阻尼方法。

本发明的目的是这样实现的：

步骤一：捷联惯导系统进行预热准备；

步骤二：捷联惯导系统进行初始对准；

步骤三：进行正向姿态矩阵更新；

步骤四：进行正向速度更新；

步骤五：进行正向位置更新；

步骤六：对步骤三至步骤五的数据完成存储，进行姿态矩阵、速度、位置的重新初值赋值，进行惯导系统逆向解算；

步骤七：进行逆向姿态矩阵更新；

步骤八：进行逆向速度更新；

步骤九：进行逆向位置更新；

步骤十：重新对姿态矩阵、速度、位置进行初值赋值，并重复步骤三至步骤九。

本发明利用捷联系统数学平台的多样性，对快速阻尼算法进行研究。假设导航计算机存储容量足够大并且计算能力足够强，则导航计算机可以对SINS的采样数据进行存储，并应用不同的算法对已存储的数据进行反复计算，解算出当前时刻最优的导航结果。而这一特点在平台惯导系统中是不可能实现的，因为一旦对平台施加了某种控制后，就难以使平台恢复到控制前的状态以便重新实施另外一种控制算法，若将SINS存储的采样数据当作一组时间序列看待，正常情况下对该序列按时间先后从前往后进行分析，达到实现系统阻尼的目的。如果简单地按时间直接将采样数据序列进行分段分配，则越是在前期阶段中被利用的数据信息越少，若在后期阶段中将前期阶段数据丢弃不再利用将造成信息浪费，因此在后期阶段中还应当反过来重新挖掘前期阶段的数据信息，如此反复利用数据，必然能够增加可用信息量，有利于缩短系统阻尼时间。

为了解决传统的捷联系统方位阻尼收敛时间长、速度慢的缺点，本发明充分利用捷联惯性导航系统的“数学平台”多样性的特点，引入可逆算法，提出了一种快速阻尼方案，最终实现了捷联惯性导航系统系统误差的快速收敛。本发明的方法可用于船用捷联惯导系统的导航误差抑制领域。

本发明的优点主要体现在：

一、本发明在没有使用任何外部辅助信息的基础上，抑制了导航信息的误差，提高了捷联惯性导航系统的精度；

二、本发明充分利用捷联惯性导航系统的“数学平台”的多样性，提高了系统阻尼的收敛速度，大大缩短了收敛时间。

三、本发明在没有增大阻尼系数的条件下，缩短了阻尼时间，因此本方案有着较强的运动适应性。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的原理图。

具体实施方式

下面举例对本发明做更详细的描述：

步骤一：捷联惯导系统的预热准备，预热时间约为2个小时；

步骤二：捷联惯导系统的初始对准；

步骤三：进行正向姿态矩阵更新；

正向姿态矩阵更新计算时，采用的算法模型为：

$C_{\mathrm{bk}}^n=C_{\mathrm{bk}-1}^n(I+\mathrm{\ΔT}\·{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{nbk}}^b)---\left(1\right)$

式中：

${\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{nbk}}^b=({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nbk}}^b\×),{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nbk}}^b={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ibk}}^b-{\left(C_{\mathrm{bk}-1}^n\right)}^T{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ck}-1}^n,$

$(k=\mathrm{1,2,3}...);---\left(2\right)$

为k、k-1时刻的姿态矩阵；为k时刻陀螺角速度；ΔT为陀螺和加速度计的采样周期；

为k-1时刻地理坐标系下东向和北向的速度；H_N、H_E为惯导系统北向和东向水平回路阻尼网络；Y为方位阻尼网络；

为k-1时刻的纬度；ω_ie为地球转速；R为地球半径。

是载体系相对导航系的陀螺角速度；

是计算坐标系相对于导航坐标系的陀螺角速度在K-1时刻的投影；

是载体北向速度在导航坐标系中k-1时刻的投影；

是载体东向速度在导航坐标系中k-1时刻的投影。

步骤四：进行正向速度更新；

正向速度更新计算时，采用的算法模型为：

$v_k^n=v_{k-1}^n+\mathrm{\ΔT}\·[C_{\mathrm{bk}-1}^n{f}_{\mathrm{ibk}}^b-(2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{iek}-1}^n+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{enk}-1}^n)\×v_{k-1}^n+g^n]---\left(3\right)$

式中：

gⁿ＝[0，0，-g]^T， $v_k^n={[v_{\mathrm{Ek}}^n,v_{\mathrm{Nk}}^n,0]}^T;$

为k、k-1时刻地理坐标系下的速度；

分别为k时刻地球转速和地理坐标系相对地球的转速在地理坐标系的投影；为k时刻载体坐标系下的加速度；g为重力加速度。是载体东向速度在导航坐标系中k时刻的投影；

是载体北向速度在导航坐标系中k时刻的投影。

步骤五：进行正向位置更新；

正向位置更新计算时，采用的算法模型为：

式中：λ_k、λ_k-1为k、k-1时刻的经度。

步骤六：对上述数据完成存储，进行姿态矩阵、速度、位置的重新初值赋值，进行惯导系统逆向解算；

假设计算机存储了从离散化的t₀时刻至t_m时刻的惯导解算值，这时惯导系统从A点导航至B点，则为了使软件算法从B点逆向导航至A点，由式(1)、(3)、(5)移项并稍作变化，整理得逆向捷联惯导算法为：

$C_{\mathrm{bk}-1}^n=C_{\mathrm{bk}}^n{(I+\mathrm{\ΔT}\·{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{nbk}}^b)}^{-1}\≈C_{\mathrm{bk}}^n(I-\mathrm{\ΔT}\·{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{nbk}}^b)\≈C_{\mathrm{bk}}^n(I+\mathrm{\ΔT}\·{\widetilde{\mathrm{\Ω}}}_{\mathrm{nbk}-1}^b)---\left(6\right)$

$v_{k-1}^n=v_k^n-\mathrm{\ΔT}\·[C_{\mathrm{bk}-1}^n{f}_{\mathrm{ibk}}^b-(2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{iek}-1}^n+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{enk}-1}^n)\×v_{k-1}^n+g^n]---\left(7\right)$

$\≈v_k^n-\mathrm{\ΔT}\·[C_{\mathrm{bk}}^n{f}_{\mathrm{ibk}-1}^b-({2\mathrm{\ω}}_{\mathrm{iek}}^n+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{enk}}^n)\×v_k^n+g^n]$

式中： ${\widetilde{\mathrm{\Ω}}}_{\mathrm{nbk}-1}^b=({\widetilde{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{nbk}-1}^b\×)$ ${\widetilde{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{nbk}-1}^b=-[{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ibk}-1}^b-{\left(C_{\mathrm{bk}}^n\right)}^T{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ck}}^n]$

令p＝m-k+1，若记 $C_{\mathrm{bm}-j}^n={\hat{C}}_{\mathrm{bj}}^n$ $v_{m-j}^n=-{\hat{v}}_j^n$ ${\mathrm{\λ}}_{m-j}={\widehat{\mathrm{\λ}}}_j$ ${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ibm}-j}^b=-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{ibj}}^b$ $f_{\mathrm{ibm}-j}^b={\hat{f}}_{\mathrm{ibj}}^b$ ${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{iem}-j}^n=-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{iej}}^n$ ${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{enm}-j}^n=-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{enj}}^n$ ${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{cm}-j}^n=-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{cj}}^n$ ${\widetilde{\mathrm{\Ω}}}_{\mathrm{nbm}-j}^b={\widehat{\mathrm{\Ω}}}_{\mathrm{nbj}}^b$ ${\widehat{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{nbm}-j}^b={\widehat{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{nbj}}^b$ ${\widehat{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{ie}}=-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}},$ (j＝0，1，2...m)，则通过记号和下标转换，式(6)、(7)、(8)、(9)可写成：

${\hat{C}}_{\mathrm{bp}}^n={\hat{C}}_{\mathrm{bp}-1}^n(I+\mathrm{\ΔT}\·{\widehat{\mathrm{\Ω}}}_{\mathrm{nbp}}^b)---\left(10\right)$

${\hat{v}}_p^n={\hat{v}}_{p-1}^n+\mathrm{\ΔT}\·[{\hat{C}}_{\mathrm{bp}-1}^n{\hat{f}}_{\mathrm{ibp}}^b-(2{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{iep}-1}^n+{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{enp}-1}^n)\×{\hat{v}}_{p-1}^n+g^n]---\left(11\right)$

通过对比式(1)、(3)、(5)和式(10)、(11)、(12)，发现它们在算法表示形式上是完全一致的。从上述分析过程中可以看出，只要将正向算法中的陀螺采样和地球自转角速率符号取反，并设置逆向导航算法的初值为

对采样数据作逆向处理，即可实现从t_m时刻(B点)至t₀时刻(A点)的逆向导航解算。

步骤七：进行逆向姿态矩阵更新；

步骤八：进行逆向速度更新；

步骤九：进行逆向位置更新；

步骤十：重新对姿态矩阵、速度、位置进行初值赋值，并重复步骤三至步骤九。

步骤七-八中，逆向姿态矩阵更新计算时，采用的模型为式(10)；逆向速度更新计算时，采用的模型为式(11)；逆向位置更新计算时，采用的模型为式(12)。

Claims (5)

1.一种捷联惯性导航系统快速阻尼方法，其特征是：

步骤一：捷联惯导系统进行预热准备；

步骤二：捷联惯导系统进行初始对准；

步骤三：进行正向姿态矩阵更新；

步骤四：进行正向速度更新；

步骤五：进行正向位置更新；

步骤六：对步骤三至步骤五的数据完成存储，进行姿态矩阵、速度、位置的重新初值赋值，进行惯导系统逆向解算；

步骤七：进行逆向姿态矩阵更新；

步骤八：进行逆向速度更新；

步骤九：进行逆向位置更新；

步骤十：重新对姿态矩阵、速度、位置进行初值赋值，并重复步骤三至步骤九。

2.根据权利要求1所述的捷联惯性导航系统快速阻尼方法，其特征是所述正向姿态矩阵更新，采用如下模型：

$C_{\mathrm{bk}}^n=C_{\mathrm{bk}-1}^n(I+\mathrm{\ΔT}\·{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{nbk}}^b),$

其中：

${\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{nbk}}^b=({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nbk}}^b\×),{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nbk}}^b={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ibk}}^b-{\left(C_{\mathrm{bk}-1}^n\right)}^T{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ck}-1}^n,$

$k=\mathrm{1,2,3}...;$

为k、k-1时刻的姿态矩阵；

为k时刻陀螺角速度；ΔT为陀螺和加速度计的采样周期；

为k-1时刻地理坐标系下东向和北向的速度；H_N、H_E为惯导系统北向和东向水平回路阻尼网络；Y为方位阻尼网络；

为k时刻的纬度；ω_ie为地球转速；R为地球半径。

3.根据权利要求2所述的捷联惯性导航系统快速阻尼方法，其特征是所述正向速度更新，采用如下模型：

$v_k^n=v_{k-1}^n+\mathrm{\ΔT}\·[C_{\mathrm{bk}-1}^n{f}_{\mathrm{ibk}}^b-({2\mathrm{\ω}}_{\mathrm{iek}-1}^n+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{enk}-1}^n)\×v_{k-1}^n+g^n],$

其中：

gⁿ＝[0，0，-g]^T， $v_k^n={[v_{\mathrm{Ek}}^n,V_{\mathrm{Nk}}^n,0]}^T;$

为k、k-1时刻地理坐标系下的速度；

分别为k时刻地球转速和地理坐标系相对地球的转速在地理坐标系的投影；

为k时刻载体坐标系下的加速度；g为重力加速度。

4.根据权利要求3所述的捷联惯性导航系统快速阻尼方法，其特征是所述正向位置更新，采用如下模型：

其中：λ_k、λ_k-1为k、k-1时刻的经度。

5.根据权利要求4所述的捷联惯性导航系统快速阻尼方法，其特征是所述进行惯导系统逆向解算的方法为：将正向姿态矩阵更新、速度更新、位置更新模型中的陀螺采样和地球自转角速率符号取反，并设置逆向导航算法的初值为

对采样数据作逆向处理，实现从t_m时刻至t₀时刻的逆向导航解算。

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