CN102844791A - 监测轮胎表面的外观的方法 - Google Patents

Abstract

一种用于检测轮胎表面上的异常的方法，该方法的过程包括以下步骤：A-产生存在于至少一个轮胎的表面上的给定异常的图像，B-借助于滤波器的集合，在滤波器的空间中构造所述表面的多变量图像，多变量图像中的每个像素以像素向量的形式表示，每个像素向量的分量具有与借助于所述集合的滤波器中的每一个滤波器变换的图像中的该像素值相对应的值，C-借助于线性函数，将该多变量图像从滤波器的空间变换至给定维数的光谱空间以形成光谱图像，给定维数的光谱空间的变量是滤波器或所述集合的滤波器的组合，D-通过针对该异常确定表示光谱空间的那些区域来构造分类器，被变换到所述光谱空间中的所述异常的光谱图像的点以统计表示方式处于所述那些区域中。

Description

监测轮胎表面的外观的方法

技术领域

本发明涉及轮胎制造领域，尤其涉及用于在制造过程中或结束时监测轮胎的外部或内部外观的操作，目的在于确定轮胎相对于监测参考的同形度，所述监测参考着眼于所述轮胎的用途而建立。

背景技术

在成本不变的情况下，计算机计算能力的提高允许特别是旨在辅助负责可视化监测的操作者的自动监测手段在工业规模上的发展。这些手段很大程度上依赖于图像处理技术，而图像处理技术在分析和定义的速度方面的性能很大程度取决于所使用的计算能力。

用于执行这种处理的方法一般包括将待检查的轮胎表面的二维或优选的三维图像与所述轮胎表面的二维或优选的三维参考图像相比较。为了该目的，本领域普通技术人员通过例如将待检查的轮胎的图像或表面与图像或参考表面叠加以试图将待检查的轮胎的图像或表面与图像或参考表面相匹配，并且通过分析两个图像或两个表面之间的差异来确定制造异常。

然而，这些方法不允许对所述表面的几何形状没有明显影响的表面缺陷的监测。

因此，制造商试图开发弥补上文所述方法的能够挑出存在于外壳表面的异常的图像分析方法。这些尺寸小的异常表现为特定着色、异常形状或特定且不寻常的空间分布，并且被嵌入在轮胎表面的整体图像中，在该整体图像中这些异常融合为一体。此外，它们在轮胎的表面上随机出现，或从一个轮胎到另一轮胎随机出现。这导致了能够确定数值协议的有意义信息的缺乏。

因此，欧洲专利申请公开EP 2 034 268使用小波技术来检测诸如在轮胎的内部表面上的明显的帘布层帘线之类的重复结构。

欧洲专利申请公开EP 2 077 442提出了一种用于选择滤波器的方法，这些滤波器能够数字地处理轮胎表面的图像并且对特定缺陷敏感。用于选择滤波器的该方法使用已知的纹理分析程序，并提出通过所谓的遗传选择方法来选择滤波器。该方法包括以统计的方式改变预先所选择的滤波器的集合，并且借助于价值函数测量该修改相对于初始滤波器集合对预先确定的缺陷的检测的敏感度。

然而，需要冗长并且昂贵的训练阶段的该方法一方面存在无法确定这些连续迭代的收敛的缺点，另一方面存在无法确定局部最优的消除的缺点。

发明内容

本发明的主题是一种通过纹理分析来对轮胎表面的图像进行数字处理的方法，其中选择了能够识别存在于轮胎表面上的异常的图像的特征的滤波器组合，并且该方法能够避免上文所述的缺点。

用于检测轮胎表面上的异常的该方法的过程中包括以下步骤：

A-产生存在于至少一个轮胎的表面上的给定异常的图像，

B-借助于滤波器的集合，在滤波器的空间中构造所述表面的多变量图像，多变量图像中的每个像素以像素向量的形式表示，每个像素向量的分量具有与借助于所述集合的滤波器中的每一个滤波器变换的图像中的该像素值相对应的值，

C-借助于线性函数，将该多变量图像从滤波器的空间变换至给定维数的光谱空间以形成光谱图像，给定维数的光谱空间的变量是滤波器或所述集合的滤波器的组合，

D-通过针对该异常确定表示光谱空间的那些区域来构造分类器，所述那些区域以统计表示方式包含被变换到所述光谱空间中的所述异常的光谱图像的点。

该数字分析方法使得能够以统计方式确定借助于滤波器的集合变换的给定异常的图像所位于的空间的这些区域。

接着，用于检测任意轮胎的表面上的异常（本领域普通技术人员试图检测所述轮胎的表面上的所述异常的存在或不存在）的方法在其过程中包括以下操作：

-产生将被分类的所述轮胎的所述表面的全部或部分的数字图像，

-确定将被分类的轮胎和将借助于滤波器的集合被分类的轮胎的所述图像在滤波器空间中的多变量图像，

-通过借助于线性变换来变换将被分类的轮胎的多变量图像以形成将被分类的轮胎的光谱图像，以及

-在光谱空间中分析将被分类的轮胎的光谱图像的点相对于光谱空间的表示异常的且借助于所述分类器所确定的那些区域的位置。

在优选的方式中，在步骤D的过程中，通过使用线性判别分析类型的方法来构造分类器，所述表示区域由所述阶乘空间的超曲面来限定。

根据本发明的第一执行变型方式，则完全有可能通过考虑滤波器的空间形成所述光谱空间和该光谱图像对应于基于初始滤波器集合所获得的多变量图像来实现根据本发明的方法。

然而，在这些条件下，由于将被操纵的数据量非常大，以及由于光谱空间的多个方向之间的通用度量的缺乏导致在分类器的构造期间有时存在的统计解释困难，本发明的实现可能出现一些实现上的困难。

因此，在优选的方式中，将试图构造适合于光谱空间中的统计分析的合适的度量，以及将试图通过合理选择光谱空间的轴和初始滤波器集合来减少变量的数量。

合适的度量的确定包括在完成步骤B之后并且在开始步骤C之前：

-借助于用于分析数据的方法搜索维数小于或等于滤波器的空间的维数的阶乘空间，在该阶乘空间中经变换的变量被去相关或是独立的，以及

-确定能够从滤波器的空间传递到所述阶乘空间的线性变换。

为了改善分类器的构造，在步骤A的过程中产生存在于一系列的若干不同轮胎的表面上的给定异常的图像会是有帮助的，从而能够在步骤B的过程中确定这些图像中的每一个图像的多变量图像，并在步骤C中通过组合基于这一系列的图像所获得的多变量图像来构造单个多变量图像。

优选地，根据主分量分析类型的方法或根据阶乘因子对应分析类型的方法或根据独立分量分析类型的方法执行数据分析。

这一系列的操作能够极大改善分类器的构造，并且还能够根据本发明的第二执行变型方式实现其中阶乘空间形成所述光谱空间、且其中通过借助于线性变换将基于初始滤波器集合所获得的多变量图像变换至阶乘空间来获得光谱图像的方法。

当初始集合的滤波器的数量仍然过于庞大时，可能证明需要减少滤波器的数量和减小光谱空间的维数以减轻数字处理。

因此，在步骤C结束后，借助于第一选择方法，能够有效地确定相对于借助于线性变换变换至阶乘空间的多变量图像的最相关的阶乘轴。于是所述多变量图像的描述限于仅由这些数量小于阶乘空间的轴的数量的轴表示的所述图像的坐标，以获得减少的阶乘空间。

在优选的方式中，用于选择阶乘轴的第一方法包括保持阶乘轴，其相对于变换至阶乘空间的异常的多变量图像的点的集群的惯量之和表示相对于点的所述集群的轴的集合的惯量的给定百分比。

在替代的方式中，用于选择阶乘轴的第一方法包括：保持相对于所考虑的所述轴的具有包含在与变换至阶乘空间的多变量图像的像素向量相关联的要素中的最大信噪比的阶乘轴。

在确定相关的阶乘轴后，通过将初始滤波器集合投影到所述减少的空间继续减少和简化步骤。接着，借助于第二选择方法，确定被投影到阶乘空间且其向量最远离阶乘轴的原点的初始集合的滤波器，以减少初始集合的滤波器的数量，并重新计算被减少的阶乘空间中的图像的坐标。

在优选的方式中，选择那些离原点距离的平方和表示相对于被投影到所述经减少的阶乘空间中的初始集合的滤波器组的原点的距离的平方和的给定百分比的滤波器，或选择那些离原点的距离的平方除以离投影到所述经减少的阶乘空间的初始集合的滤波器组的原点的距离的平方和大于滤波器数量的倒数(1/L)的滤波器。

根据本发明的第三执行变型方式，然后应用其中经减少的阶乘空间形成所述光谱空间和其中通过借助于线性变换将基于经减少的滤波器集合所获得的多变量图像变换至经减少的阶乘空间来获得光谱图像的方法。

本发明还包括用于监测和检测轮胎的表面上的异常的设备，其包括：

-能够产生轮胎的表面或表面的一部分的图像的照明和照片拍摄装置，以及

-计算装置，其能够

ο为一个或多个给定异常提供根据上述本发明的实现的变型方式中的一个变型方式确定的一个或多个集合的形态滤波器，ο根据上述本发明的实现的变型方式中的一个变型方式借助于线性变换（ζ）将被分类的轮胎的表面的图像变换为光谱图像，

ο根据上述本发明的实现的变型方式中的一个变型方式借助于分类器确定将被分类的轮胎的表面上的异常的存在或不存在。

附图说明

以下描述的目的旨在给出关于实现方法的详细表述并且受到图1至3的支持，其中：

-图1表示二维灰度图像，

-图2表示多变量图像中的像素向量，

-图3表示多变量图像的通道，

-图4表示通过并置滤波器的响应所获得的多变量图像，

-图5表示在减少的阶乘空间中的多变量图像，

-图6表示在阶乘空间中的滤波器的选择模式的图示，

-图7表示根据本发明的方法的主要步骤的简化示意图。

具体实施方式

根据本发明的检测方法包括能够揭示异常的存在或不存在并且可被视为训练阶段和检测步骤的两个不同的步骤，在这两个不同的步骤的过程中依次确定阶乘空间、变换函数和分类器，以用于检测将被分类的任意轮胎的表面上的所述异常。

训练阶段开始于选择包括在其表面上可见的给定异常的至少一个轮胎。例如，该类型的异常可以是模制缺陷、油渍、预应力钢丝偏差或位于加固层下的橡胶的蠕变、杂质等。然后，产生所述异常的二维黑白图像。

如后面将示出的，通过产生存在于多个不同轮胎表面的所述异常的一系列二维图像，能够使该训练阶段更有鲁棒性。

通过基于轮胎的表面的彩色图像工作，完全可能实现本发明。然而，由于轮胎的相对单色特性（一般是黑色），该可能性提供很大程度上减少的应用范围。但是该情况并非不可能改变，因此，在改变的情况下，初始集合的滤波器的特性应当考虑颜色的变化而改变。

作为一般规则，轮胎的表面的二维图像为灰度图像，诸如图1所示，其中，对于灰度图像，以网格点的形式（即2D阵列）表示的平面（E=[1,2，...]×[1,2,..]，且）的任意点或像素x=(i,j)与值

相关联，其中

一般而言，T由位于0到255之间的整数值组成，以及：

$f:\left\{\begin{array}{ccc}E& \→& T\\ x& \→& f\left(x\right)\end{array}\right.$

白色对应于值255，黑色对应于值0。其他值（即，中间灰度）位于这两个值之间。产生轮胎表面的彩色或多谱图像也是可能的。

本发明也可经由对下文陈述的计算过程的改编（该改编不形成本说明书的一部分）基于轮胎表面的彩色图像来实现。

然后，选择滤波器的集合（通常被称为形态滤波器）。本说明书意义下的形态滤波器被定义为能够将灰度图像f变换为另一图像F(f)的函数F。因此，滤波器的起始空间为E的图像在T中的一组值A(E,T)

$F:\left\{\begin{array}{ccc}A(E,T)& \→& A(E,T)\\ f& \→& F\left(f\right)\end{array}\right.$

滤波器的响应图像也可被视为将灰度与像素E相关联的函数：

$F^f:\left\{\begin{array}{ccc}E& \→& T\\ x& \→& F^f\left(x\right)=\left[F\left(f\right)\right]\left(x\right).\end{array}\right.$

在将被使用的滤波器中，可能通过非限制示例的方式选择形态滤波器，诸如，一系列的尺寸增加的形态开和闭、形态扩张或侵蚀，或能够分析组成图像的对象的位置和频率的小波类型的滤波器，或能够分析位置、频率并且自适应于组成图像的对象的不连续的曲线波。

因此，形态滤波器可定义为在点阵格上递增且幂等的变换。这里，术语点阵格旨在表示其中能够排列它的某些元素且其中每对元素具有下确界（最大下界）和上确界（最小上界）的半序集。如果变换ψ保持图像之间的次序关系，则该变换ψ是递增的，或当 $\∀f,g,f\≤g\⇒\mathrm{\ψ}\left(f\right)\≤\mathrm{\ψ}\left(g\right)$ 时，函数ψ是递增的。

如果连续两次应用到图像的该变换等同于应用一次变换ψ，则变换ψ是幂等的：ψ是幂等的

结构元素是用于探测所研究的图像的（小）集，能够将它视为能够侵蚀（即，移除材料）或扩张（即，增加材料）图像的工具。因此，在结构元素B下的表示为δ_B(f)的函数f（即，灰度图像）的扩张是给予每个像素x∈E在由B定义的观察窗口中的图像f的最大值的函数，使得：δ_B(f)(x)=sup{f(x-y),y∈B}。

以及以相同的方式，在结构元素B下的表示为δ_B(f)的函数f（即，灰度图像）的侵蚀是给予每个像素x∈E在由B定义的观察窗口中的图像f的最小值的函数，使得：δ_B(f)(x)=inf{f(x-y),y∈B}。

附加的形态开γ_B被定义为侵蚀ε_B和结构元素B的扩张δ_B的组合，使得：γ_B(f)＝δ_Bοε_B(f)。

同理，附加的形态闭φ_B被定义为扩张δ_B和结构元素B的侵蚀ε_B的组合，使得φ_B(f)＝ε_Bοδ_B(f)。

选择作为多尺度分析和重建工具的小波是通常振荡的欧几里得空间Rⁿ上的平方可积函数并且是零均值。

可以观察到，在这种类型的分析中常用的多个形态滤波器的理论定义是非限制性的。此外，调整这些变换函数的参数可产生包括数十个或实际上数百个不同滤波器的滤波器集合。更不必说滤波器考虑颜色变化的情况。因此，如随后将看到的，在存在包括人们试图揭露的异常的图像的情况下，它将有助于简化和选择最有能力提供相关信息的滤波器。

以下步骤包括借助于初始集合的滤波器变换这些图像中的每一个。然后获得与在初始集合的滤波器的每一个下的起始图像的变换相对应的与滤波器一样多的图像。

通过叠加组合这些图像，构造其中的每个像素包括如图2中示意性示出的被认为是向量值的多个值的多变量图像。

$f:\left\{\begin{array}{ccc}E& \→& T^L\\ x& \→& f\left(x\right)=(f_1\left(x\right),f_2\left(x\right),...,f_L\left(x\right))\end{array}\right.$

是在滤波器空间中以如下表示的多变量图像：

-

并且T^L=T×T×…×T，其中L是图像空间T^L或

滤波器的空间的维数，

-x＝x_i\i∈{1,2,…,P}是向量像素f(x_i)的空间坐标，P是E的像素的数量，

-f_j\j∈{1,2,…,L}是图4中阴影线表示的通道（L是通道的数量），

-f_j(x_i)是在通道f_j上的向量像素f(x_i)的值。

因此，多变量图像是离散函数，通常具有数十个或数百个通道、或变量或例如图3中所示的光谱带。多变量图像的每个像素是其值与对应于滤波器响应的指数j相关联的向量。每个像素向量的分量具有与在借助于所述集合的滤波器的每一个变换的图像中的该像素的值相应的值。那么，在滤波器的空间中表示的到达图像由其变量为初始集合的滤波器的向量（像素向量）组成。

在本发明的情况下，多变量图像作为对形成初始滤波器集合中的每个滤波器的响应的并列而获得(F₁(f),F₂(f),...,F_L(f))。这以方程形式给出：

$F^f:\left\{\begin{array}{ccc}E& \→& T^L\\ x& \→& \underset{=\left(\right[F_1\left(f\right)]\left(x\right),[F_2\left(f\right)]\left(x\right),...,[F_L\left(f\right)\left]\left(x\right)\right)}{F^f\left(x\right)=({F_1}^f\left(x\right),{F_2}^f\left(x\right),...,{F_L}^f\left(x\right))}\end{array}\right.$

例如图4中所示的多变量图像通过应用至灰度图像f的一系列滤波器获得。有时也被称为形成初始集合的滤波器的每一个的响应序列的一堆图像。

如前所述，然后就有可能继续进行该步骤以根据在本发明中以下详细描述的方法通过将滤波器空间看作光谱空间，以及通过将借助于初始滤波器集合所获得的多变量图像看作光谱图像，来构造分类器。则步骤C的变换ζ简化为简单恒等式。然而，根据本发明的方法在用于分析数据的处理的该步骤中的应用是针对初始集合的滤波器的数量减少的情况和在认为不需要进行不必要的简化阶段的情况而保留的。

并且当初始集合的滤波器的数量相当大时，应当注意在被看作光谱空间的滤波器的空间中的没有任何度量且没有独立的图像表示轴，在分类器的构造的过程中实现的统计分析有时会引起错误的解释。

那么推荐根据所使用的数据分析方法通过寻找小于或等于初始空间的维数L的维数N的阶乘空间继续进行数据处理，并且其中的变量、这里的滤波器的组合是尽可能的互相独立的。这相当于寻找与每个滤波器相关联的变量之间的最大方差。

然后，确定能够将初始空间或滤波器的空间转变到所述阶乘空间的线性变换ζ，并且该变换被应用于之前获得的多变量图像

以获得在这个新阶乘空间中表示的异常的多变量图像 $c^{\′}\left(x\right)=({c^{\′}}_1^f\left(x\right),{c^{\′}}_2^f\left(x\right),...,{c^{\′}}_N^f\left(x\right)).$

起始图像包括或多或少相关的很多通道（或轴），因此，必须选择那些最相关的通道（或轴）用于异常的检测。这样的变换的益处在于降低图像的尺寸以减少计算次数，同时保留对余下的处理有用的信息。作为一般规则，由于单个滤波器不能辨别相对于图像的剩余部分的异常，所以分析的目的相当于确定具有相对于所述异常的存在或不存在的响应的滤波器的组合。

存在多种数据分析方法。可能通过非限制示例的方式举例，如主成分分析（ACP）、阶乘对应分析（AFC）、包括通过诸如“快速ACI”算法、“JADE”（特征矩阵联合近似对角化）算法或“IFA”（独立因子分析）算法之类的通过它们的缩写为人所熟知的计算算法的独立分量分析（ACI），并且可设想它们的用途。

形成本领域技术人员的部分一般常识的所有这些方法尽可能互相独立地试图显示被视为阶乘空间的方向向量的变量。此处，“独立”表示在统计意义上的独立。

在独立分量分析的情况下，变量实际上是独立的，而在其他情况下，变量根据与所使用的方法相关联的度量简单地去相关。这些度量对应于主成分分析的方差的逆度量，或对应于阶乘对应分析的卡方度量（χ²）。

这里将更详细地描述主成分分析的方法的实现。实际上，与主成分分析有关的一个优点在于高方差的方向包括比那些低方差更多的信息（假设噪声是均匀分布的），相当于考虑到高方差的方向具有大的信噪比。此外，由于实际度量的原因，可能居中并减少欧几里得类型的该空间的变量。

为了确定该阶乘空间，F将表示用于表示多变量图像F^f的P×L应急矩阵。F由表示向量像素（即，个体）的P行和对应于初始集合的滤波器的数量的L列（即，通道或变量）组成。以下符号将用于矩阵计算：

$F_{\mathrm{ij}}=F_j^f\left(x_i\right)$ $F_j=F_j^f$ F_i=F^f(x_i)

F的行向量（即，像素向量或个体）是T^L的元素并且被看作R^L的向量，

其中L表示初始集合的滤波器(F₁(f),F₂(f),...,F_L(f))的数量：

F_i=(F_i1，...，F_ij,...,F_iL)

且F_i=F^f(x_i)。

F的列向量（即，通道或变量）是R^P的元素：

F_j=(F_1j，...,F_ij,...,F_Pj)

且 $F_j=F_j^f.$

在指标符号中，与图像F^f相关联的应急阵列也可写为：

$F={\left\{F_{i,j}\right\}}_{\underset{j=1\·\·\·L.}{i=1\·\·\·P}}$

可以观察到，当多变量图像的像素

置于应急矩阵中时，像素间的空间排列丢失。也就是说现仅对像素的每一个的光谱响应感兴趣。

通过变型的方式，当需要提高训练阶段的质量时，如上所示，可能利用在一系列不同轮胎上产生的相同类型的异常的图像。

在步骤B的过程中，如前所述，这些图像的每一个的多变量图像

$F^{\mathrm{fcq}1}\left(x\right)=(F_1^{\mathrm{fcq}1}\left(x\right),F_2^{\mathrm{fcq}1}\left(x\right),...,F_L^{\mathrm{fcq}1}\left(x\right))$

$F^{\mathrm{fcq}2}\left(x\right)=(F_1^{\mathrm{fcq}2}\left(x\right),F_2^{\mathrm{fcq}2}\left(x\right),...,F_L^{\mathrm{fcq}2}\left(x\right)),$ ....，

$F^{\mathrm{fcqs}}\left(x\right)=(F_1^{\mathrm{fcq}s}\left(x\right),F_2^{\mathrm{fcqs}}\left(x\right),...,F_L^{\mathrm{fcqs}}\left(x\right))$ 是通过堆叠初始滤波器集合(F₁(f),F₂(f),...,F_L(f))中的滤波器的响应而构造的。

接着构造这些图像的每一个的应急阵列：

$F^{\mathrm{fcq}1}=\left[\begin{array}{ccccc}{F}_{\mathrm{1,1}}^{f_{\mathrm{CQ}1}}& \·\·\·& F_{1,j}^{f_{\mathrm{CQ}1}}& \·\·\·& F_{1,L}^{f_{\mathrm{CQ}1}}\\ \·& & \·& & \·\\ \·& & \·& & \·\\ \·& & \·& & \·\\ F_{i_{\mathrm{CQ}1},1}^{f_{\mathrm{CQ}1}}& \·\·\·& F_{i_{\mathrm{CQ}1},}^{f_{\mathrm{CQ}1}}j& \·\·\·& F_{i_{\mathrm{CQ}1},L}^{f_{\mathrm{CQ}1}}\\ \·& & \·& & \·\\ \·& & \·& & \·\\ \·& & \·& & \·\\ F_{P_{\mathrm{CQ}1},1}^{f_{\mathrm{CQ}1}}& \·\·\·& F_{P_{\mathrm{CQ}1},}^{f_{\mathrm{CQ}1}}j& \·\·\·& F_{P_{\mathrm{CQ}1},L}^{f_{\mathrm{CQ}1}}\end{array}\right]$

通过简单地一个在另一个之下地放置应急阵列，以垂直连接每个图像的应急阵列，实现应急阵列F^f的构造。

其中，下标

可以观察到，由于该异常的多个图像的应急阵列在相同初始滤波器集合下的图像的变换的结果，因而这些应急阵列具有相同数量的列。另一方面，这些图像不包括相同数量的像素，因此，多个相关联的应急阵列将不具有相同数量的行。

也应当注意，用于分析上文例举的用于分析数据的其它方法的目的均是寻找在包括点集群的大尺寸空间中的独立变量，以相同的方式开始进行并导致应急阵列的确定。如上所述，这些方法主要通过它们使用的度量而彼此不同。

那么，取决于是否考虑具有来自一系列不同轮胎的给定异常的单个图像或具有所述异常的多个连接的图像，应急阵列的余下处理是相同的。

之后，以相同的方式定义经变换的数据C的矩阵：

$C=\left[\begin{array}{ccccc}{C}_{11}& \·\·\·& C_{1j}& \·\·\·& C_{1N}\\ \·& & \·& & \·\\ \·& & \·& & \·\\ \·& & \·& & \·\\ C_{i1}& \·\·\·& C_{\mathrm{ij}}& \·\·\·& C_{\mathrm{iN}}\\ \·& & \·& & \·\\ \·& & \·& & \·\\ \·& & \·& & \·\\ C_{P1}& \·\·\·& C_{\mathrm{Pj}}& \·\·\·& C_{\mathrm{PN}}\end{array}\right]$

则中心变量的矩阵表示为

即F的列F_j由代替，其中，

是F_j的平均值。

我们寻找将数据X变换为矩阵C的线性映射U，矩阵C的列（变量）是去相关的：C=XU。

矩阵X和C可通过它们的1阶距、零期望

和E[C]=C=0表征，以及可通过在它们的协方差矩阵Σ_X、Σ_C中被组合在一起的它们的2阶距表征。

C的协方差矩阵Σ_C可以如下方式分解：

${\mathrm{\Σ}}_C=E\left[(C-\stackrel{\‾}{C}){(C-\stackrel{\‾}{C})}^T\right]$

$=E\left[{\mathrm{CC}}^T\right]$

$=E\left[\left(\mathrm{XU}\right){\left(\mathrm{XU}\right)}^T\right]$

$=U^{T}E\left[{\mathrm{XX}}^T\right]U$

$=U^T{\mathrm{\Σ}}_{X}U$

主成分分析试图找出使U^TΣ_XU达到最大值的线性映射U。也就是说，如果C的分量（列）是去相关的，那么矩阵Σ_X是对角矩阵。线性映射U因而由中心数据的协方差矩阵Σ_X的N特征向量形成。

因此，将主成分分析应用于数据包括寻找N特征值和Σ_X的特征向量：Σ_XU=μU。

通过将向量像素F(x_i)投影到由U:C=XU的列展开的线性基础上，获得在向量像素F(x_i)的较小维数中的表示。C的列向量被称为主要因子。

可以观察到，如果F的列F_j的每一个是居中的并且减去

（即，

其中

是F_j的方差），然后寻找相关矩阵cor_X的特征值而不是协方差矩阵Σ_X的特征值代替居中。那么，U是也被称为惯性矩阵的相关矩阵的特征向量的矩阵。

此外，当使用减少的中心变量时，作为主成分分析的基础的个体（即，向量像素）之间的度量是与方差相逆的度量：

$d_{1/{\mathrm{\σ}}^2}^2(F\left(x_i\right),F\left(x_{i\′}\right))={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^L\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_{F_j}^2}{(F_{\mathrm{ij}}-F_{i\′j})}^2.$

变换ζ的到达图像空间被称为阶乘空间。该阶乘空间由以阶乘轴Δ₁,Δ₂,....Δ_k，....Δ_N为基础的方向向量组成；而且其像素向量在阶乘空间中的分量或坐标、起始空间的滤波器向量的线性组合c'₁,c′₂,...,c′_k，...,c'_N是与像素向量相关量的因子。因此，排列变量（滤波器）的集群和个体（像素）的集群以获得沿着阶乘轴最大的离差。

在该分析步骤完成时，也获得了用于表示等于或小于滤波器的起始空间的维数L的维数N的数据的另一空间，L表示初始集合的滤波器的数量。借助于线性变换ζ，还获得维数为N的新的多变量图像

其中变量c'₁,c'₂,...,c'_k，...,c'_N是初始集合的滤波器的(F₁(f),F₂(f),...,F_L(f))的线性组合。

以相同的方式，初始滤波器集合的滤波器向量具有在该新的阶乘空间

中的图像。

也可能在此时直接进入到构造分类器的步骤，该步骤包括确定阶乘空间中的那些区域，在那些区域中以统计上有效的方式放置了被看作形成异常的图像的像素。据认为，阶乘空间形成该光谱空间，在该光谱空间中，通过借助于初始滤波器集合(F₁(f),F₂(f),...,F_L(f))所获得的多变量图像

的线性变换z获得光谱图像 $c^{\′}\left(x\right)=({c^{\′}}_1^f\left(x\right),{c^{\′}}_2^f\left(x\right),...,{c^{\′}}_N^f\left(x\right)).$

如上所述，经常需要通过减少阶乘空间的维数和变量进行新的简化，其目的是减轻计算量和改善对表示在阶乘空间中的异常的区域的识别。实际上，可以观察到当阶乘空间具有很多维数时，它们常常以空集来填充，或表示相对于有用信息不是很密集的区域。

那么建议，再次减少阶乘空间的维数以减少阶乘轴的数量，并建议将滤波器的数量限制为那些积极响应异常的滤波器的数量。

因此，选择最有效的阶乘轴Δ_i以描述诸如在通过函数ζ变换后的阶乘空间中表示的多变量图像的坐标c′₁,c′₂,...,c′_k，...,c′_N。

最简单的方法包括根据相对于由在阶乘空间中的多变量图像形成的点的集群的阶乘轴的递减惯量将阶乘轴分类。仅保留其惯量之和表示例如总惯量的80%的阶乘轴。

另一方法包括根据通过计算C的通道上的协方差所测得的信噪比来选择那些轴。噪声的方差对应于在原点的尖峰的高度，以及信号的方差对应于去除噪声尖峰后在原点的协方差的幅度。

这包括计算像素因子的图像上的信噪比（RSB）并且仅保留那些具有比给定阈值大的信噪比。

为了确定RSB，我们计算像素因子的图像上的中心空间协方差。噪声的方差对应在原点的尖峰的幅度。该尖峰通过形态开采用例如方形的3x3像素的小尺寸的方形结构元素去除。信号的方差是形态开之后在原点的协方差的幅度。通过如下方程定义空间协方差：

其中

为因子c'的图像的中心通道k。通过减去来自

的平均值获得中心通道。其中E是随机变量的数学期望值，也就是随机变量的平均值。

这些选择方法能够仅单独保留轴，因而仅保留最相关的分量c'_k。因此，我们获得通过因子c'(x)=(c'₁(x),c'₂(x),...,c'_K(x))其中(K<N)所描述的较小维数的数据表示空间，c'(x)=(c'₁(x),c'₂(x),...,c'_K(x))是在选择过程中仅保留的轴Δ₁,Δ₂,....Δ_k，....Δ_K上的该图像的坐标。

减少空间的最后步骤包括选择对异常有效地作出响应的初始集合的滤波器，并且在经减少的阶乘空间中的滤波器的坐标是与在经减少的阶乘空间

中以向量R^K的形式表示的滤波器相关联的因子。其优点在于减少将被计算的滤波器的数量，同时获得阶乘空间的很好的近似。因此，我们测量新空间的阶乘轴Δ_k和以阶乘空间中的点的形式表示的变量（滤波器）之间的距离，如图6中以简化的方式所示，其中阶乘空间已被减小至二维空间。然后，保留离阶乘轴的原点最远的滤波器

并排除最接近原点的滤波器 $({d^{\&prime;}}_2^f,{d^{\&prime;}}_4^f,{d^{\&prime;}}_5^f,{d^{\&prime;}}_6^f,{d^{\&prime;}}_9^f).$

如前所述，我们仅保留离原点的距离大于给定阈值的滤波器或那些离原点的距离的平方和表示例如相对于投影到经减少的阶乘空间

的初始集合的滤波器组的原点的距离的平方和的80%的滤波器。然后，获得经减少的初始滤波器集合F₁(f),F₂(f),...,F_n(f),...,F_M(f)，其中M小于或实际上远小于L。

在替代的方式中，还能够变换在经减少的阶乘空间

中的初始滤波器集合(F₁(f),F₂(f),...,F_L(f))，并且在该空间中，我们选择那些离原点的距离的平方除以离投影到所述经减少的阶乘空间的初始集合的滤波器组的原点的距离的平方和大于滤波器数量的倒数(1/L)的滤波器。

然后，我们重新计算在经减少的阶乘空间c₁,c₂,...,c_k，...,c_K中（见图5）的经减少的多变量图像的分量的值，仅考虑刚确定的经减少的初始集合的滤波器。

已经减少了轴的数量和滤波器的数量，在主成分分析期间所确定的线性函数ζ再次被应用于被认为通过单独借助于经减少的滤波器的集合F₁(f),F₂(f),...,F_n(f),...,F_M(f)的变换所获得的异常的多变量图像的起始图像，以获得经减少维数的阶乘空间中的多变量图像c(x)＝(c₁(x),c₂(x),...,c_K(x))，经减少维数的阶乘空间的变量c₁,c₂,...,c_k，...，c_K是位于由之前所选择的阶乘轴Δ₁,Δ₂,....Δ_k，....Δ_K组成的经减少的阶乘空间中的经减少的初始滤波器集合的组合。

这里需要指出的是，可以相同的方式采用具有来自多个不同轮胎异常的单个图像或具有所述异常的一组图像实现所获得的结果，即线性变换ζ、包括有限数量的轴Δ₁,Δ₂,....Δ_k，....Δ_K的空间和经减少数量的滤波器F₁(f),F₂(f),...,F_n(f),...,F_M(f)。因此，在应急阵列的确定期间，仅初始计算受到影响。另一方面，在步骤C的开始阶段该附加的计算步骤能够更可靠地实现对异常的分析。

在此时根据本发明的方法的实现可通过考虑经减少的阶乘空间形成所述光谱空间来执行。光谱图像是借助于线性变换（ζ）将基于经减少的滤波器集合(F₁(f),F₂(f),...,F_n(f),...,F_M(f))所获得的多变量图像变换为经减少的阶乘空间的结果。

然后，该方法准备构造能够检测异常的存在（或不存在）以及异常的位置的分类器。分类器能够隔离由滤波器的空间、由阶乘空间或优选的由经减少的阶乘空间形成的光谱空间的某些区域，在这些区域中，对应于通过借助于线性变换ζ投影多变量图像所获得的所述异常的光谱图像的点的集群以有效的方式放置。

在本发明的情况下，术语“有效”指的是能够识别其中放置有所述点的集群的光谱空间的那些区域的统计分析结果。我们实际上能够区分位于异常上的像素或像素分组和那些位于没有任何异常的图像的区域上的像素或像素分组。因此，统计分析将包括寻找其中优选放置有这两类的像素的光谱空间的区域。

最合适的方法包括应用基于通过它们的缩写LDA为人所熟知的线性判别分析的分析方法，并且下文将给出它的简要回顾。该分析方法的目的在于通过假设在类中的点的分布是高斯分布，通过超曲面隔离点的类。在很多情况下这很有效，即使这些类的点不具有完全的高斯扩展。LDA当然可以用于多维空间。

分类相当于确定类G=k的联合概率Pr(G|X)，已知数据X=x。假设f_k(x)是在类G=k中的数据X的条件分布，并且π_k是类k的先验概率，且 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^K{\mathrm{\&pi;}}_k=1.$ 贝叶斯定理给出： $\mathrm{Pr}(G=k|X=x)=\frac{f_k\left(x\right){\mathrm{\&pi;}}_k}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{l=1}^K{f}_l\left(x\right){\mathrm{\&pi;}}_l}.$

根据分类，知道Pr(G=k|X=x)相当于知道f_k(x)。假设类的每一个的分布被建模为多元高斯分布：

其中μ_k是类k的平均值。

也可以假设，所有的类具有相同的协方差矩阵：

通过比较两个类和通过使用对数比，我们获得x的线性方程：

$\log \frac{\mathrm{Pr}(G=k|X=x)}{\mathrm{Pr}(G=l|X=x)}=\log \frac{f_k\left(x\right)}{f_l\left(x\right)}+\log \frac{{\mathrm{\&pi;}}_k}{{\mathrm{\&pi;}}_l}$

$\log \frac{{\mathrm{\&pi;}}_k}{{\mathrm{\&pi;}}_l}-\frac{1}{2}{({\mathrm{\&mu;}}_k+{\mathrm{\&mu;}}_l)}^T{\mathrm{\&Sigma;}}^{-1}({\mathrm{\&mu;}}_k-{\mathrm{\&mu;}}_l)+x^T{\mathrm{\&Sigma;}}^{-1}({\mathrm{\&mu;}}_k-{\mathrm{\&mu;}}_l)$

该方程式是类k和类l之间的边界。它是p维的超平面的方程式。因此，点的类通过超平面隔开。

从上述方程，我们推导等效于判决规则的线性判别函数，其中 $G\left(x\right)=\arg \mathrm{ma}{x}_k{\mathrm{\&delta;}}_{k:}{\mathrm{\&delta;}}_k\left(x\right)=x^T{\mathrm{\&Sigma;}}^{-1}{\mathrm{\&mu;}}_k-\frac{1}{2}{\mathrm{\&mu;}}_k^T{\mathrm{\&Sigma;}}^{-1}{\mathrm{\&mu;}}_k+{\log \mathrm{\&pi;}}_k.$ 由于在实际中我们不知道高斯分布的参数，因此通过考虑被认为表示异常的像素或像素的分组的位置以及被认为属于表面的健康部分的像素的位置来估计高斯分布的参数：

-

其中N_k是类k中的个体的数量；

-其中g_i是个体的类；

- $\widehat{\mathrm{\&Sigma;}}={\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^K{\mathrm{\&Sigma;}}_{g_i=k}(x_i-{\widehat{\mathrm{\&mu;}}}_k){(x_i-{\widehat{\mathrm{\&mu;}}}_k)}^T/(N-K).$

当协方差矩阵不具有相等的维数、判别函数δ_k(x)是二次形式并且调用二次判别分析的方法的情况下，则通过二次超曲面而不是超平面来分隔区域。

一旦这些参数以统计的方式被确定，那么我们能够确定其中表示给定异常的光谱图像的像素将以统计表示方式存在的光谱空间的那些区域。在这些区域中的像素的统计表示存在的情况下，能够反过来推断异常的存在的概率和确定异常在图像上的位置。

分类器的构造还能够在本发明的实现的三个不同步骤中执行，本发明的实现的步骤已在上文描述。

根据第一种变型方式，能够通过考虑由其方向向量是与初始集合的滤波器(F₁(f),F₂(f),...,F_L(f))相关联的那些典型基R²的滤波器的空间形成光谱空间来执行该步骤，并且光谱图像对应于借助于初始滤波器集合

所获得的多变量图像。

根据第二种变型方式，还能够在确定阶乘空间和确定变换函数ζ后就构造分类器。在该情况下，阶乘空间形成光谱空间，并且我们寻找表示以统计表示方式包括借助于初始滤波器集合(F₁(f),F₂(f),...,F_L(f))获得并且借助于线性变换ζ变换至阶乘空间的所述异常的光谱图像c'(x)=(c'₁(x),c'₂(x),...,c'_N(x))的点的该空间的那些区域。

根据第三种变型方式，在减少初始集合的滤波器的数量和减少阶乘空间的维数后执行分类器的构造。然后，经减少的阶乘空间形成所述光谱空间，并且通过借助于线性变换（ζ）将基于经减少的滤波器集合(F₁(f),F₂(f),...,F_n(f),...,F_M(f))所获得的多变量图像

变换为经减少的阶乘空间来获得异常的光谱图像c(x)＝(c₁(x),c₂(x),...,c_k(x),...,c_K(x))。

那么，通过使用诸如上文所描述的计算工具和方法使得监测在将被分类的任意轮胎的表面上的异常成为可能。

在第一步骤，产生需要分类的轮胎的表面的数字灰度图像。

将被分类的轮胎表面切割成更小的表面元素是可行的，该表面元素的尺寸可大体上与用于构造分析工具的异常的图像的尺寸相对应。

然后，通过根据情况在将被分类的轮胎的图像的元素上使用初始集合的滤波器(F₁(f),F₂(f),...,F_L(f)或所选择的经减少集合的滤波器F₁(f),F₂(f),...,F_n(f),...,F_M(f)确定将被分类的所述轮胎的表面或表面元素的多变量图像( $F^{\mathrm{ft}}\left(x\right)=(F_1^{\mathrm{ft}}\left(x\right),F_2^{\mathrm{ft}}\left(x\right),...,F_L^{\mathrm{ft}}\left(x\right)),$ $F^{\mathrm{ft}}\left(x\right)=(F_1^{\mathrm{ft}}\left(x\right),F_2^{\mathrm{ft}}\left(x\right),...,F_M^{\mathrm{ft}}\left(x\right))$ )。

借助于映射ζ将多变量图像投影到光谱空间，该光谱空间可根据所采用的本发明的实现的变型方式通过滤波器的空间、通过阶乘空间或通过经减少的阶乘空间形成，并且在该光谱空间中构造分类器。那么，将被分类的轮胎的光谱图像分别由像素因子 $F^{\mathrm{ft}}\left(x\right)=(F_1^{\mathrm{ft}}\left(x\right),F_2^{\mathrm{ft}}\left(x\right),...,F_L^{\mathrm{ft}}\left(x\right)),$ $c^{\&prime;t}\left(x\right)=({c^{\&prime;}}_1^t\left(x\right),{c^{\&prime;}}_2^t\left(x\right),...,{c^{\&prime;}}_k^t\left(x\right),...,{c^{\&prime;}}_N^t\left(x\right)),$ $c^t\left(x\right)=(c_1^t\left(x\right),c_2^t\left(x\right),...,c_k^t\left(x\right),...,c_K^t\left(x\right))$ 表示。

然后，我们观察并借助于分类器查询将被分类的所述轮胎的表面或表面元素的光谱图像的点的集群在光谱空间中的位置，以确定像素是否以统计表示方式分布在通过分类器限定的光谱空间的区域中，以及是否潜在地存在对应于所述异常的将被分类的轮胎的图像的区域。

刚才描述的用于检测异常的方法适合于突出存在于轮胎表面上的异常。

因此，不用说，有必要以与将要确定的不同异常一样多的次数应用所述方法。

实际上，这相当于确定与在轮胎表面上的将要确定的不同异常一样多的滤波器组、光谱空间和变换函数ζ，以及在检测阶段根据在图7中以简化方式所描述的运算顺序依次将这些运算符应用于每个表面元素以检测这些异常的中的一个异常的存在或不存在。

还可能设想将在例如上文所述的应急阵列中的所有异常的图像组合在一起，并使用包括与异常一样多的类的分类器或使用具有仅指示任意异常的存在或任何异常的不存在的两个类的分类器。

上文所描述的方法的目的在于优选地应用于寻找存在于轮胎表面的异常。这在试图检查其上呈现有由存在于养护薄膜上图案形成的例如光条纹或光条纹网的已知的图案轮胎的内部表面时尤其有用，该养护薄膜的目的是有利于闭塞气体的流动。由于养护薄膜的弹性性质一般从一个轮胎到另一个轮胎以或多或少随机的方式设置的这些图案确切地说不是异常。在这方面，确定用于通过应用根据本发明的方法的教示来确定这些光条纹的系列的相关的滤波器，以及为了不将它们看作异常以这种方法确定这些光条纹是恰当的。

Claims (15)

1.一种用于通过对轮胎的表面的图像进行数字处理来检测轮胎的表面上的异常的方法，其中选择能够确定存在于轮胎的表面上的异常的图像的特征的滤波器的组合，该方法的过程包括以下步骤：

A-产生存在于至少一个轮胎的表面上的给定异常的图像，

B-借助于由多个滤波器形成的集合((F₁(f),F₂(f),...,F_L(f)),(F₁(f),F₂(f),...,F_M(f)))，在滤波器的空间中构造所述表面的多变量图像( $F^f\left(x\right)=(F_1^f\left(x\right),F_2^f\left(x\right),...,F_L^f\left(x\right)),$ $F^f\left(x\right)=(F_1^f\left(x\right),F_2^f\left(x\right),...,F_M^f\left(x\right))$ )，多变量图像中的每个像素以像素向量(F^f(x))的形式表示，每个像素向量的分量具有与借助于所述集合的滤波器中的每一个滤波器变换的图像中的该像素值相对应的值，

C-借助于线性函数（ζ），将该多变量图像从滤波器的空间变换至给定维数(L,M)的光谱空间以形成光谱图像( $F^f\left(x\right)=(F_1^f\left(x\right),F_2^f\left(x\right),...,F_L^f\left(x\right)),$ c'(x)=(c'₁(x),c'₂(x),...,c'_N(x)),c(x)=(c₁(x),c₂(x),.,c_K(x)))，给定维数(L,M)的光谱空间的变量是滤波器或所述集合的滤波器的组合，

D-通过针对该异常确定表示光谱空间的那些区域来构造分类器，所述那些区域以统计表示方式包含被变换到所述光谱空间中的所述异常的光谱图像( $F^f\left(x\right)=(F_1^f\left(x\right),F_2^f\left(x\right),...,F_L^f\left(x\right)),$ c'(x)=(c'₁(x),c'₂(x),...,c'_N(x))c(x)=(c₁(x),c₂(x),.,c_K(x)))的点。

2.如权利要求1所述的检测方法，其特征在于，为了检测将被分类的轮胎的表面上的异常，

-产生将被分类的所述轮胎的所述表面的全部或部分的数字图像，

-借助于滤波器的集合((F₁(f),F₂(f),...,F_L(f)),(F₁(f),F₂(f),...,F_M(f)))确定将被分类的轮胎的所述图像在滤波器空间中的将被分类的轮胎的多变量图像( $F^{\mathrm{ft}}\left(x\right)=(F_1^{\mathrm{ft}}\left(x\right),F_2^{\mathrm{ft}}\left(x\right),...,F_L^{\mathrm{ft}}\left(x\right)),$ $F^{\mathrm{ft}}\left(x\right)=(F_1^{\mathrm{ft}}\left(x\right),F_2^{\mathrm{ft}}\left(x\right),...,F_M^{\mathrm{ft}}\left(x\right))$ )，

-通过借助于线性变换（ζ）变换将被分类的轮胎的多变量图像( $F^{\mathrm{ft}}\left(x\right)=(F_1^{\mathrm{ft}}\left(x\right),F_2^{\mathrm{ft}}\left(x\right),...,F_L^{\mathrm{ft}}\left(x\right)),$ $F^{\mathrm{ft}}\left(x\right)=(F_1^{\mathrm{ft}}\left(x\right),F_2^{\mathrm{ft}}\left(x\right),...,F_M^{\mathrm{ft}}\left(x\right))$ )形成将被分类的轮胎的光谱图像( $F^{\mathrm{ft}}\left(x\right)=(F_1^{\mathrm{ft}}\left(x\right),F_2^{\mathrm{ft}}\left(x\right),...,F_L^{\mathrm{ft}}\left(x\right)),$ $c^{\&prime;t}\left(x\right)=({c^{\&prime;}}_1^t\left(x\right),{c^{\&prime;}}_2^t\left(x\right),...,{c^{\&prime;}}_K^t),$ $c^t\left(x\right)=(c_1^t\left(x\right),c_2^t\left(x\right),...,c_K^t\left(x\right))$ )，以及

-在光谱空间中分析将被分类的轮胎的光谱图像的点相对于光谱空间的表示异常的且借助于所述分类器所确定的那些区域的位置( $F^{\mathrm{ft}}\left(x\right)=(F_1^{\mathrm{ft}}\left(x\right),F_2^{\mathrm{ft}}\left(x\right),...,F_L^{\mathrm{ft}}\left(x\right)),$ $c^{\&prime;t}\left(x\right)=({c^{\&prime;}}_1^t\left(x\right),{c^{\&prime;}}_2^t\left(x\right),...,{c^{\&prime;}}_K^t),$ $c^t\left(x\right)=(c_1^t\left(x\right),c_2^t\left(x\right),...,c_K^t\left(x\right))$ )。

3.如权利要求1或2中的任一项所述的检测方法，其特征在于，在步骤D的过程中，通过使用线性判别分析类型的方法来构造分类器，所述表示区域由所述阶乘空间的超曲面来限定。

4.如权利要求1至3中的任一项所述的检测方法，其特征在于，滤波器的空间形成所述光谱空间，以及其中光谱图像( $F^f\left(x\right)=(F_1^f\left(x\right),F_2^f\left(x\right),...,F_L^f\left(x\right)),$ $F^{\mathrm{ft}}\left(x\right)=(F_1^{\mathrm{ft}}\left(x\right),F_2^{\mathrm{ft}}\left(x\right),...,F_L^{\mathrm{ft}}\left(x\right)),$ )对应于基于初始滤波器集合((F₁(f),F₂(f),...,F_L(f))所获得的多变量图像。

5.如权利要求1至3中任一项所述的检测方法，其特征在于，在完成步骤B之后并且在开始步骤C之前，

-借助于用于分析数据的方法(ACP,AFC,ACI)，搜索维数(N)小于或等于滤波器的空间的维数(L)的阶乘空间，在该阶乘空间中经变换的变量(c′₁,c'₂,...,c'_k，...,c'_N)是被去相关或是独立的，以及

-确定能够从滤波器的空间传递到所述阶乘空间的线性变换（ζ）。

6.如权利要求5所述的检测方法，其特征在于，

-在步骤A的过程中，产生存在于一系列若干不同轮胎的表面上的给定异常的图像，

-在步骤B的过程中，确定这些图像中的每个图像的多变量图像，以及

-在步骤C的过程中，组合多变量图像以构成单个多变量图像。

7.如权利要求5或6中的一项所述的检测方法，其特征在于，根据主分量分析类型的方法或根据阶乘因子对应分析类型的方法或根据独立分量分析类型的方法执行数据分析。

8.如权利要求5至7中的任一项所述的检测方法，其特征在于，阶乘空间形成所述光谱空间，以及其中通过借助于线性变换（ζ）将基于初始滤波器集合( $F^f\left(x\right)=(F_1^f\left(x\right),F_2^f\left(x\right),...,F_L^f\left(x\right)),$ )所获得的多变量图像( $F^f\left(x\right)=(F_1^f\left(x\right),F_2^f\left(x\right),...,F_L^f\left(x\right)),$ $F^{\mathrm{ft}}\left(x\right)=(F_1^{\mathrm{ft}}\left(x\right),F_2^{\mathrm{ft}}\left(x\right),...,F_L^{\mathrm{ft}}\left(x\right)),$ )变换至阶乘空间来获得光谱图像(c'(x)=(c'₁(x),c'₂(x),...,c'_N(x)), $c^{\&prime;t}\left(x\right)=({c^{\&prime;}}_1^t\left(x\right),{c^{\&prime;}}_2^t\left(x\right),...,{c^{\&prime;}}_N^t\left(x\right))$ )。

9.如权利要求5至7中的任一项所述的检测方法，其特征在于，在步骤C结束后，借助于第一选择方法，确定相对于借助于线性变换（ζ）变换至阶乘空间的多变量图像的最相关的阶乘轴(Δ₁,Δ₂,....Δ_k，....Δ_K)，所述多变量图像的描述限于仅由这些数量(K)小于阶乘空间的轴的数量(N)的轴表示的所述图像的坐标(c'₁(x),c'₂(x),...,c'_k(x),...,c'_K(x))，以获得减少的阶乘空间。

10.如权利要求9所述的检测方法，其特征在于，用于选择阶乘轴的第一方法包括保持阶乘轴(Δ₁,Δ₂,....Δ_k，....Δ_K)，其相对于变换至阶乘空间的异常的多变量图像的点的集群(c'(x)=(c'₁(x),c'₂(x),...,c'_N(x)))的惯量之和表示相对于点的所述集群的轴的集合的惯量的给定百分比。

11.如权利要求9所述的检测方法，其特征在于，用于选择阶乘轴(Δ₁,Δ₂,....Δ_k，....Δ_K)的第一方法包括：保持相对于所考虑的所述轴的具有包含在与变换至阶乘空间的多变量图像的像素向量相关联的要素中的最大信噪比的阶乘轴。

12.如权利要求9至11中的任一项所述的检测方法，其特征在于，在确定相关的阶乘轴后，将初始滤波器集合(F₁(f),F₂(f),...,F_L(f))投影到所述经减少的阶乘空间，并且借助于第二选择方法确定被投影到阶乘空间

且其向量最远离阶乘轴(Δ₁,Δ₂,....Δ_k，....Δ_K)的原点的那些初始集合的滤波器，以减少初始集合的滤波器(F₁(f),F₂(f),...,F_n(f),...,F_M(f))的数量(M)，并重新计算在经减少的阶乘空间中的图像的坐标(c(x)=(c₁(x),c₂(x),...,c_k(x),...,c_K(x)))。

13.如权利要求12所述的检测方法，其特征在于，将初始集合的滤波器(F₁(f),F₂(f),...,F_L(f))投影到经减少的阶乘空间

并且在该空间中，选择离原点距离的平方和表示相对于被投影到所述经减少的阶乘空间中的初始集合的滤波器组的原点的距离的平方和的给定百分比的滤波器(F₁(f),F₂(f),...,F_L(f))，或选择离原点的距离的平方除以离投影到所述经减少的阶乘空间的初始集合的滤波器组的原点的距离的平方和大于滤波器数量的倒数(1/L)的滤波器(F₁(f),F₂(f),...,F_L(f))。

14.如权利要求12或13中的任一项所述的检测方法，其特征在于，经减少的阶乘空间形成所述光谱空间，并且其中通过借助于线性变换（ζ）将基于经减少的滤波器(F₁(f),F₂(f),...,F_n(f),...,F_M(f))集合所获得的多变量图像(F $F^f\left(x\right)=(F_1^f\left(x\right),F_2^f\left(x\right),...,F_M^f\left(x\right)),$

)变换至经减少的阶乘空间来获得光谱图像(c(x)=(c₁(x),c₂(x),...,c_k(x),...,c_K(x)), $c^t\left(x\right)=(c_1^t\left(x\right),c_2^t\left(x\right),...,c_K^t\left(x\right))$ )。

15.一种用于监测和检测将被分类的轮胎的表面上的异常的设备，该设备包括：

-能够产生轮胎的表面或表面的一部分的图像的照明和照片拍摄装置，以及

-计算装置，其能够

○为一个或多个给定异常存储根据权利要求3、5或14中的任一项确定的一个或多个集合的形态滤波器，

○根据权利要求3、5或14中的任一项借助于线性变换（ζ）将被分类的轮胎的表面的图像变换为光谱图像，

○根据权利要求3、5或14中的任一项借助于分类器确定将被分类的轮胎的表面上的任何异常的存在或不存在。

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