CN102830714A - 一种空地激光通信中的超前瞄准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空地激光通信中星上终端的超前瞄准方法，该方法利卫星平台GPS数据和姿态测量系统数据，结合当前通信端机的光路结构，计算通信光超前瞄准时信标光在精跟踪相机上的成像位置，以此作为精跟踪系统的动态跟踪中心，由精跟踪系统控制快速倾斜镜偏转，使通信光出射方向偏离信标光光轴，从而实现超前瞄准。本发明基于精跟踪系统实现，保证了超前瞄准的执行精度，降低了系统的复杂度，减轻了质量，并且不会影响通信光的出射功率。

Description

一种空地激光通信中的超前瞄准方法

技术领域：

本发明涉及空间激光通信跟踪瞄准技术，具体涉及一种空地激光通信星上终端的超前瞄准（即Point Ahead）方法，可用于跟踪状态下星上终端通信光的超前预指向。

背景技术：

空间激光通信相比其他经典通信方式具备系统体积小，通信速率高及保密性好等优点，但为了提高通信距离并减少系统资源消耗，通信光的发散角一般接近于发射衍射极限（μrad量级）。在相对运动的两个激光通信终端间，光束空间传输产生的时间延迟使得跟踪出现滞后偏差，该偏差随着终端间相对速度的增大、通信光发散角的减小而影响愈严重，甚至使得终端间通信链路不能正常建立。根据两个相对运动通信终端的位置和速度，我们可以计算出通信光束应当如何偏离跟踪方向进行发射，使得光束经过传输后刚好覆盖接收终端，这就是超前瞄准（Point Ahead）。

在众多通信终端中，超前瞄准的实现是在通信光路中加入独立的超前瞄准系统，由GPS数据、姿态数据以及当前光路状态进行超前瞄准角计算，通过超前瞄准执行机构驱动反射镜偏转实现通信光的超前瞄准；为了获得较高的执行精度，往往在通信光路中加入光电探测器监视通信光的偏转角度（如LCE终端），或监测通信光相对于信标光的偏转角度（如LUCE终端）。

这类方法有以下不利影响：

1）使用了独立的超前瞄准系统，增加了星上终端的重量和系统复杂度，增加了星上资源的消耗，同时还使得整个系统的可靠性降低；

2）考虑到当前星上激光器输出功率有限，于通信光路中加入监视器，分离了部分通信光功率，使得真正用于通信的通信光功率有限，降低了整个通信链路的性能。

发明内容：

本发明的目的是提供一种空地激光通信中星上终端的超前瞄准（PointAhead）方法，解决使用独立超前瞄准系统带来的资源消耗大、系统复杂和损失通信光功率的问题。

本发明的技术思路：

已知WGS-84坐标系中地面站位置、卫星的位置和速度，根据伽利略相对速度原理，可以得到惯性坐标系J2000.0下地面站相对于卫星的位置矢量和速度矢量；通过坐标转换，最终可将其转换到仪器坐标系中表示，并且从这两个向量可获知超前瞄准时信标光偏离通信光的角度和方向。

精跟踪相机5-1探测器上各点对应于仪器坐标系中的跟踪方向，并且在光电二维转台6转角确定的情况下该对应关系是确定的；探测器上两点的位置矢量，其模对应向量间的夹角，其方向表征了向量间的偏离方向。通过地面同轴标定，跟踪模式下标定点(x₀,y₀)对应通信光的出射方向；跟踪点——信标光成像光斑的质心点，对应信标光入射的逆方向。已知信标光相对通信光的偏离方向和角度，可以得到信标光的像斑质心位置，即精跟踪系统的跟踪中心。将该跟踪中心输入精跟踪系统5用于闭环控制，当精跟踪相机5-1的输出坐标值与给定的跟踪中心一致时，通信光则沿着超前瞄准的方向出射。

精跟踪相机5-1探测器上点与仪器坐标系中方向向量的关系如图1所示。

本发明基于包括GPS系统1、姿态测量系统2的卫星平台和包括转台转角测量系统3、超前瞄准计算模块4、精跟踪系统5、光电二维转台6的通信终端实现。卫星和通信终端具体组成如图2所示。

GPS系统1每隔Δt时间可提供星上终端在WGS-84坐标系中的位置坐标；姿态测量系统2可提供卫星平台固定坐标系X_bY_bZ_b相对于轨道质心坐标系X_oY_oZ_o的角度偏差：偏航角ψ、滚动角

以及俯仰角θ。

转台转角测量系统3可提供光电二维转台6俯仰轴转动角度α和方位轴转动角度β，间接表征光电二维转台6中望远镜6-1、反射镜6-2，6-3,6-4和6-5于坐标系X_iY_iZ_i中的姿态；超前瞄准计算模块4根据GPS系统1、姿态测量系统2和转台转角测量系统3的数据，计算实现超前瞄准时精跟踪系统5所需的动态跟踪中心。

精跟踪系统5对给定的跟踪中心进行跟踪：精跟踪控制模块5-5将超前瞄准计算模块4提供的动态跟踪中心与精跟踪相机5-1的当前输出坐标值进行比较、处理，得到快速倾斜镜驱动控制模块5-4的输入指令，由该模块驱动快速倾斜镜5-2到达指定位置，从而使信标光在精跟踪相机5-1上的光斑质心与给定的动态跟踪中心一致。

本发明的完整工作流程如下：

1）通信终端组装完成后，进行如下标定：

I.使入射信标光与出射通信光同轴，此时信标光在精跟踪相机5-1探测面上成像，图像处理后输出探测器坐标系X_dY_dZ_d下的坐标值为(x₀,y₀)；

II.通信终端工作在开环指向模式，调整信标光入射角使精跟踪相机5-1输出坐标值为(x₀,y₀)，再次改变信标光入射角度Δχ，像斑质心坐标值变为(x'₀,y'₀)，则质心变化距离与入射角度变化值之比为K：

$K=\frac{\sqrt{{(x_0-{x^{\′}}_0)}^2+{(y_0-{y^{\′}}_0)}^2}}{\mathrm{\Δ\χ}}---\left(1\right)$

2）在轨运行时，超前瞄准计算模块4不断接收GPS系统1、姿态测量系统2和转台转角测量系统3的数据，计算超前瞄准时精跟踪相机5-1探测器坐标系中的动态跟踪中心(x,y)：

I.计算超前瞄准时出射通信光与接收信标光间的夹角σ：

$\mathrm{\σ}=\frac{2\sqrt{{\left|{\stackrel{\→}{V}}_g\right|}^2-{({\stackrel{\→}{V}}_g\·{\stackrel{\→}{P}}_g)}^2/{\left|{\stackrel{\→}{P}}_g\right|}^2}}{c}---\left(2\right)$

式中，

为惯性坐标系J2000.0下地面站相对于卫星的速度矢量，为惯性坐标系J2000.0下地面站相对于卫星的位置矢量；

${\stackrel{\→}{V}}_g=(\mathrm{\ω}(y_{T2}-y_{T1})+({x^{\′}}_{T2}-x_{T2})/\mathrm{\Δt},\mathrm{\ω}(x_{T1}-x_{T2})+({y^{\′}}_{T2}-y_{T2})/\mathrm{\Δt},({z^{\′}}_{T2}-z_{T2})/\mathrm{\Δt})---(2-1)$

${\stackrel{\→}{P}}_g=(x_{T1}-x_{T2},y_{T1}-y_{T2},z_{T1}-z_{T2})---(2-2)$

其中，(x_T2,y_T2，z_T2)为GPS系统1提供的通信终端在WGS-84坐标系中的当前坐标值；(x＇_T2,y'_T2,z'_T2)为Δt时间间隔前通信终端在WGS-84坐标系中的坐标值；(x_T1,y_T1,z_T1)为地面站在WGS-84坐标系中的固定坐标值；ω为地球自转角速率7.292115×10^-5rad/s；c为真空中光速3×10⁸m/s；

II.计算超前瞄准时精跟踪系统5的动态跟踪中心(x,y)：

$(x,y)=(x_0-K\·\mathrm{\σ}\·\frac{{\stackrel{\→}{V}}_i\·{\stackrel{\→}{P}}_x}{\sqrt{{({\stackrel{\→}{V}}_i\·{\stackrel{\→}{P}}_x)}^2+{({\stackrel{\→}{V}}_i\·{\stackrel{\→}{P}}_y)}^2}},$ $y_0-K\·\mathrm{\σ}\·\frac{{\stackrel{\→}{V}}_i\·{\stackrel{\→}{P}}_y}{\sqrt{{({\stackrel{\→}{V}}_i\·{\stackrel{\→}{P}}_x)}^2+{({\stackrel{\→}{V}}_i\·{\stackrel{\→}{P}}_y)}^2}})---\left(3\right)$

式中，

为通信终端仪器坐标系X_iY_iZ_i中地面站相对于卫星的速度矢量；

和

为精跟踪相机5-1探测器上(+∞,0)和(0,+∞)点在通信终端仪器坐标系X_iY_iZ_i中对应的方向向量；

$\left[\begin{array}{c}{V}_x\\ V_y\\ V_z\end{array}\right]=M_{\mathrm{bi}}{M}_{\mathrm{ob}}{M}_{\mathrm{go}}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ω}(y_{T2}-y_{T1})+({x^{\′}}_{T2}-x_{T2})/\mathrm{\Δt}\\ \mathrm{\ω}(x_{T1}-x_{T2})+({y^{\′}}_{T2}-y_{T2})/\mathrm{\Δt}\\ ({z^{\′}}_{T2}-z_{T2})/\mathrm{\Δt}\end{array}\right]---(3-1)$

$M_{\mathrm{bi}}=\left[\begin{array}{ccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}\end{array}\right]---(3-1-1)$

$M_{\mathrm{go}}=\left[\begin{array}{ccc}(b_{23}{y}_{T2}-b_{22}{z}_{T2})/{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2& (b_{22}{z}_{T2}-b_{23}{x}_{T2})/{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2& (b_{22}{x}_{T2}-b_{21}{y}_{T2})/{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2\\ b_{21}/{\mathrm{\λ}}_2& b_{22}/{\mathrm{\λ}}_2& b_{23}/{\mathrm{\λ}}_2\\ -x_{T2}/{\mathrm{\λ}}_1& -y_{T2}/{\mathrm{\λ}}_1& -z_{T2}/{\mathrm{\λ}}_1\end{array}\right]---3-1-3)$

b₂₁＝(y_T2z'_T2-z_T2y'_T2)/Δt+ωx_T2z_T2                        （3-1-3-1）

b₂₂＝(z_T2x'_T2-x_T2z'_T2)/Δt+ωy_T2z_T2                        （3-1-3-2）

b₂₃＝(x_T2y'_T2-y_T2x'_T2)/Δt-ω(x_T2 ²+y_T2 ²)                   （3-1-3-3）

${\mathrm{\λ}}_1=\sqrt{{x_{T2}}^2+{y_{T2}}^2+{z_{T2}}^2}---(3-1-3-4)$

${\mathrm{\λ}}_2=\sqrt{{b_{21}}^2+{b_{22}}^2+{b_{23}}^2}---(3-1-3-5)$

${\stackrel{\→}{P}}_x={\stackrel{\→}{P}}_1-({\stackrel{\→}{P}}_1\·{\stackrel{\→}{P}}_2)\·{\stackrel{\→}{P}}_2---(3-2)$

${\stackrel{\→}{P}}_y={\stackrel{\→}{P}}_3-({\stackrel{\→}{P}}_3\·{\stackrel{\→}{P}}_2)\·{\stackrel{\→}{P}}_2---(3-3)$

${\stackrel{\→}{P}}_1=(1-{\cos }^2\mathrm{\β},-\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\β},-\cos \mathrm{\β})---(3-3-1)$

${\stackrel{\→}{P}}_2=(-\cos \mathrm{\β}+\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β},-\sin \mathrm{\β}-\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β},\cos \mathrm{\α})---(3-3-2)$

${\stackrel{\→}{P}}_3=(-\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\β},1-{\sin }^2\mathrm{\β},1)---(3-3-1)$

其中,a₁₁，a₂₁，a₃₁为卫星平台坐标系X_bY_bZ_b中向量(1,0,0)在通信终端仪器坐标系X_iY_iZ_i中X轴、Y轴、Z轴上的分量，a₁₂，a₂₂，a₃₂为坐标系X_bY_bZ_b中向量(0,1,0)于坐标系X_iY_iZ_i中X轴、Y轴、Z轴上的分量，a₁₃，a₂₃，a₃₃为坐标系X_bY_bZ_b中向量(0,0,1)于坐标系X_iY_iZ_i中X轴、Y轴、Z轴上的分量；ψ、

和θ分别为姿态测量系统2提供的卫星平台的偏航角、滚动角以及俯仰角；α和β为转台转角测量系统3提供的光电二维转台6绕俯仰轴、方位轴的转角；

3）超前瞄准控制模块4将动态跟踪中心(x,y)输入到精跟踪系统5，由精跟踪控制模块5-5将动态跟踪中心与精跟踪相机5-1的当前输出值进行比较，得到快速倾斜镜驱动控制模块5-4的输入指令，驱动快速倾斜镜5-2到达指定位置，最终使信标光在精跟踪相机5-1上的光斑质心输出值与动态跟踪中心一致。

4）通信光透过分光镜5-3，经过调整好的快速倾斜镜5-2反射，再经过光电二维转台6内反射镜6-2,6-3,6-4和6-5反射后从望远镜筒6-1出射，出射方向与所需超前瞄准方向重合。

具体工作流程图如图3。

本发明有如下有益效果：

1）基于终端已有的精跟踪系统实现，不增加独立的超前瞄准系统，降低了终端的质量、复杂度和功耗，可靠性高；

2）利用精跟踪系统中已存在的信标光光路闭环，既保证了执行精度，又不会降低通信光的出射效率；

3）不需修改终端中已有的精跟踪系统，实现方法简单方便。

附图说明：

图1是本发明精跟踪相机上点与仪器坐标系中方向向量间关系的示意图。

图2是本发明星上终端超前瞄准方法实现硬件的组成实例。

图3是本发明星上终端超前瞄准方法的工作流程图。

图中：

1.GPS系统，2.姿态测量系统，3.转台转角测量系统，4.超前瞄准计算模块，5.精跟踪系统，6.光电二维转台；5-1.精跟踪相机，5-2.快速倾斜镜，5-3.分光镜，5-4.快速倾斜镜驱动控制模块，5-5.精跟踪控制模块；6-1.望远镜，6-2.反射镜，6-3.反射镜，6-4.反射镜，6-5.反射镜。

具体实施方式：

下面结合附图2对本发明的具体实施方式作进一步的说明。

某型星上通信终端主要由光电二维转台部分和后光路部分组成，仪器坐标系X_iY_iZ_i和整体光路结构如图2所示，其中虚线为1064nm通信光，实线为671nm信标光，6-1为发射镜筒，6-2为安装于镜筒内的全反射镜，6-3、6-4、6-5为安装于转台框架内的全反射镜。后光路平行于X轴、Z轴组成的面；转台方位轴与Z轴重合，俯仰轴垂直于方位轴，图示位置为转台基准0位。通信终端安装于卫星平台，卫星平台坐标系X_bY_bZ_b与仪器坐标系X_iY_iZ_i重合。

通信终端转角测量系统3使用旋转变压器测量俯仰轴、方位轴相对于基准0位的旋转角α和β。精跟踪相机5-1使用1024元×1024元CMOS面阵探测器，经处理可输出成像光斑质心坐标；快速倾斜镜5-2为PI生产的S330.8L产品，偏转范围±5mrad；分光镜5-3透1064nm光，反671nm光；快速倾斜镜驱动控制模块5-4驱动快速倾斜镜5-2。超前瞄准计算模块4主芯片为DSP，外围留有与GPS系统1、姿态测量系统2、转台转角测量系统3和精跟踪系统5的数据接口，内部按步骤2）中方法编程实现动态跟踪中心的计算。

卫星平台GPS系统1包括通用GPS收发机和信号处理部分，可每隔1s向超前瞄准计算模块4通报卫星在WGS-84中的坐标一次。姿态测量系统2使用星敏感器和INS惯性导航系统共同测量当前卫星平台姿态，并经过处理后将卫星平台的姿态角（偏航角ψ、滚动角

以及俯仰角θ）传输给超前瞄准计算模块4。

基于以上组成，本发明的具体实施步骤如下：

1）通信终端地面组装完后，进行如下标定：

I.利用远距离标定的方法，夜间在5km距离向通信终端发射一束功率1W、发散角10mrd的671nm信标光，通信终端进行扫描捕获。终端进入跟踪模式后，修改精跟踪系统5的跟踪中心，直至671nm发射端正好处于1064nm通信光光斑中心时结束，此时的跟踪中心记为(x₀,y₀)；

II.将671nm点光源放置在17m焦距平行光管焦面上，通信终端进行跟踪，跟踪中心为(x₀,y₀)；跟踪上后切换为开环指向模式，精跟踪相机5-1上质心输出值仍为(x₀,y₀)。通过纳米位移平台，在焦面上移动点光源距离为0.17mm，则精跟踪相机5-1上质心输出值变化为(x'₀,y＇₀)，即10μrad角对应的质心距离偏差为则有单位弧度入射角变化对应的质心距离偏差

$K=100000\sqrt{{({x^{\′}}_0-x_0)}^2+{({y^{\′}}_0-y_0)}^2}$

2）GPS系统1输入卫星位置数据(x_T2，y_T2,z_T2)给超前瞄准计算模块4，同时姿态测量系统2输入平台的姿态角（偏航角ψ、滚动角

以及俯仰角θ），转台转角测量系统3输入转台转角（俯仰角α、方位角β）。超前瞄准计算模块4存储有1s前GPS系统1给出的位置数据(x'_T2，y＇_T2,z'_T2)，以及常值：WGS-84坐标系中地面站坐标(x_T1,y_T1，z_T1)、精跟踪相机5-1上标定点(x₀,y₀)、单位弧度入射角变化对应的光斑质心位置偏差K、地球自转角速率ω以及真空中光速c。

由于卫星平台坐标系X_bY_bZ_b与仪器坐标系X_iY_iZ_i重合，M_bi为单位矩阵I_3×33，计算中省略。

利用以上已知量和函数关系，按工作流程2）方法在超前瞄准模块4的DSP中编程实现动态跟踪中心(x,y)的计算，当接收到GPS系统1、姿态测量系统2、转台转角测量系统3的数据后程序自动运行计算。

3）超前瞄准控制模块4将动态跟踪中心(x,y)输入到精跟踪系统5，由精跟踪控制模块5-5将动态跟踪中心与精跟踪相机5-1的当前输出值进行比较、处理，得到快速倾斜镜驱动控制模块5-4的输入指令，驱动快速倾斜镜5-2到达指定位置，使信标光在精跟踪相机5-1上的光斑质心与当前动态跟踪中心一致。

4）通信光透过分光镜5-3，经过调整好的快速倾斜镜5-2反射，再经过一系列反射镜反射后从镜筒出射，出射方向与所需超前瞄准方向重合。

Claims (1)

1.一种空地激光通信中星上终端的超前瞄准方法，它是基于包括GPS系统（1）、姿态测量系统（2）的卫星平台和包括转台转角测量系统（3）、超前瞄准计算模块（4）、精跟踪系统（5）以及光电二维转台（6）的通信终端来实现的，其特征在于包括以下步骤：

1）通信终端组装完成后，进行如下标定：

I.使入射信标光与出射通信光同轴，此时信标光在精跟踪相机（5-1）探测面上成像，图像处理后输出探测器坐标系X_dY_dZ_d下的坐标值为(x₀,y₀)；

II.通信终端工作在开环指向模式，调整信标光入射角使精跟踪相机（5-1）输出坐标值为(x₀,y₀)，再次改变信标光入射角度Δχ，像斑质心坐标值变为(x'₀,y'₀)，则质心变化距离与入射角度变化值之比为K：

$K=\frac{\sqrt{{(x_0-{x^{\′}}_0)}^2+{(y_0-{y^{\′}}_0)}^2}}{\mathrm{\Δ\χ}}---\left(1\right)$

2）在轨运行时，超前瞄准计算模块（4）不断接收GPS系统（1）、姿态测量系统（2）和转台转角测量系统（3）的数据，计算超前瞄准时精跟踪相机（5-1）探测器坐标系中的动态跟踪中心(x,y)：

I.计算超前瞄准时出射通信光与接收信标光间的夹角σ：

$\mathrm{\σ}=\frac{2\sqrt{{\left|{\stackrel{\→}{V}}_g\right|}^2-{({\stackrel{\→}{V}}_g\·{\stackrel{\→}{P}}_g)}^2/{\left|{\stackrel{\→}{P}}_g\right|}^2}}{c}---\left(2\right)$

式中，

为惯性坐标系J2000.0下地面站相对于卫星的速度矢量，

为惯性坐标系J2000.0下地面站相对于卫星的位置矢量；

${\stackrel{\→}{V}}_g=(\mathrm{\ω}(y_{T2}-y_{T1})+({x^{\′}}_{T2}-x_{T2})/\mathrm{\Δt},\mathrm{\ω}(x_{T1}-x_{T2})+({y^{\′}}_{T2}-y_{T2})/\mathrm{\Δt},({z^{\′}}_{T2}-z_{T2})/\mathrm{\Δt})---(2-1)$

${\stackrel{\→}{P}}_g=(x_{T1}-x_{T2},y_{T1}-y_{T2},z_{T1}-z_{T2})---(2-2)$

其中，(x_T2，y_T2，z_T2)为GPS系统（1）提供的通信终端在WGS-84坐标系中的当前坐标值；(x'_T2,y'_T2,z'_T2)为Δt时间间隔前通信终端在WGS-84坐标系中的坐标值；(x_T1,y_T1，z_T1)为地面站在WGS-84坐标系中的固定坐标值；ω为地球自转角速率；c为真空中光速；

II.计算超前瞄准时精跟踪系统（5）的动态跟踪中心(x,y)：

$(x,y)=(x_0-K\·\mathrm{\σ}\·\frac{{\stackrel{\→}{V}}_i\·{\stackrel{\→}{P}}_x}{\sqrt{{({\stackrel{\→}{V}}_i\·{\stackrel{\→}{P}}_x)}^2+{({\stackrel{\→}{V}}_i\·{\stackrel{\→}{P}}_y)}^2}},$ $y_0-K\·\mathrm{\σ}\·\frac{{\stackrel{\→}{V}}_i\·{\stackrel{\→}{P}}_y}{\sqrt{{({\stackrel{\→}{V}}_i\·{\stackrel{\→}{P}}_x)}^2+{({\stackrel{\→}{V}}_i\·{\stackrel{\→}{P}}_y)}^2}})---\left(3\right)$

式中，为通信终端仪器坐标系X_iY_iZ_i中地面站相对于卫星的速度矢量；

和

为精跟踪相机（5-1）探测器上(+∞,0)和(0,+∞)点在通信终端仪器坐标系X_iY_iZ_i中对应的方向向量；

$\left[\begin{array}{c}{V}_x\\ V_y\\ V_z\end{array}\right]=M_{\mathrm{bi}}{M}_{\mathrm{ob}}{M}_{\mathrm{go}}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ω}(y_{T2}-y_{T1})+({x^{\′}}_{T2}-x_{T2})/\mathrm{\Δt}\\ \mathrm{\ω}(x_{T1}-x_{T2})+({y^{\′}}_{T2}-y_{T2})/\mathrm{\Δt}\\ ({z^{\′}}_{T2}-z_{T2})/\mathrm{\Δt}\end{array}\right]---(3-1)$

$M_{\mathrm{bi}}=\left[\begin{array}{ccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}\end{array}\right]---(3-1-1)$

$M_{\mathrm{go}}=\left[\begin{array}{ccc}(b_{23}{y}_{T2}-b_{22}{z}_{T2})/{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2& (b_{22}{z}_{T2}-b_{23}{x}_{T2})/{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2& (b_{22}{x}_{T2}-b_{21}{y}_{T2})/{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2\\ b_{21}/{\mathrm{\λ}}_2& b_{22}/{\mathrm{\λ}}_2& b_{23}/{\mathrm{\λ}}_2\\ -x_{T2}/{\mathrm{\λ}}_1& -y_{T2}/{\mathrm{\λ}}_1& -z_{T2}/{\mathrm{\λ}}_1\end{array}\right]---\left(3-1-3\right)$

b₂₁＝(y_T2z'_T2-z_T2y'_T2)/Δt+ωx_T2z_T2                    （3-1-3-1）

b₂₂＝(z_T2x'_T2-x_T2z'_T2)/Δt+ωy_T2z_T2                    （3-1-3-2）

b₂₃＝(x_T2y'_T2-y_T2x'_T2)/Δt-ω(xT₂₂+yT₂₂)               （3-1-3-3）

${\mathrm{\λ}}_1=\sqrt{{x_{T2}}^2+{y_{T2}}^2+{z_{T2}}^2}---(3-1-3-4)$

${\mathrm{\λ}}_2=\sqrt{{b_{21}}^2+{b_{22}}^2+{b_{23}}^2}---(3-1-3-5)$

${\stackrel{\→}{P}}_x={\stackrel{\→}{P}}_1-({\stackrel{\→}{P}}_1\·{\stackrel{\→}{P}}_2)\·{\stackrel{\→}{P}}_2---(3-2)$

${\stackrel{\→}{P}}_y={\stackrel{\→}{P}}_3-({\stackrel{\→}{P}}_3\·{\stackrel{\→}{P}}_2)\·{\stackrel{\→}{P}}_2---(3-3)$

${\stackrel{\→}{P}}_1=(1-{\cos }^2\mathrm{\β},-\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\β},-\cos \mathrm{\β})---(3-3-1)$

${\stackrel{\→}{P}}_2=(-\cos \mathrm{\β}+\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β},-\sin \mathrm{\β}-\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β},\cos \mathrm{\α})---(3-3-2)$

${\stackrel{\→}{P}}_3=(-\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\β},1-{\sin }^2\mathrm{\β},1)---(3-3-1)$

其中,a₁₁，a₂₁，a₃₁为卫星平台坐标系X_bY_bZ_b中向量(1,0,0)在通信终端仪器坐标系X_iY_iZ_i中X轴、Y轴、Z轴上的分量，a₁₂，a₂₂，a₃₂为坐标系X_bY_bZ_b中向量(0,1,0)于坐标系X_iY_iZ_i中X轴、Y轴、Z轴上的分量，a₁₃，a₂₃，a₃₃为坐标系X_bY_bZ_b中向量(0,0,1)于坐标系X_iY_iZ_i中X轴、Y轴、Z轴上的分量；ψ、

和θ分别为姿态测量系统（2）提供的卫星平台的偏航角、滚动角以及俯仰角；α和β为转台转角测量系统（3）提供的光电二维转台（6）绕俯仰轴、方位轴的转角；

3）超前瞄准控制模块（4）将动态跟踪中心(x,y)输入到精跟踪系统（5），由精跟踪控制模块（5-5）将动态跟踪中心与精跟踪相机（5-1）的当前输出值进行比较，得到快速倾斜镜驱动控制模块（5-4）的输入指令，驱动快速倾斜镜（5-2）到达指定位置，最终使信标光在精跟踪相机（5-1）上的光斑质心输出值与动态跟踪中心一致；

4）通信光透过分光镜（5-3），经过调整好的快速倾斜镜（5-2）反射，再经过光电二维转台（6）内反射镜（6-2，6-3，6-4，6-5）反射后从望远镜筒（6-1）出射，出射方向与所需超前瞄准方向重合。

Images