CN102830173A - 一种轴类结构类表面波非接触式波速提取的方法 - Google Patents

Abstract

一种轴类结构类表面波非接触式波速提取的方法，属于无损检测技术领域。采用超声显微镜方法检测试件力学性能已经被广泛的应用于无损检测领域，表面波波速是材料力学性能超声测量的关键。由漏类表面波和直接反射波的干涉所形成的V(z)曲线包含材料微结构方面的许多信息，本发明基于散焦测量系统，利用宽频脉冲作为激励源，并接收包含多种频率成分的超声波，通过改进的傅里叶变换技术获得材料的V(z)曲线及其振荡周期，通过实验得到的不同频率下的散焦周期与理论值的拟合对比，进而反演出柱面轴类试件柱面表面波波速。本发明可对不同材料的类表面波波速进行提取；可在宽频范围内对类表面波波速进行提取，取代单频逐点的方式；可对不同频率段内的类表面波波速进行提取。

Description

一种轴类结构类表面波非接触式波速提取的方法

技术领域

本发明属于无损检测领域，具体涉及一种轴类柱面表面波非接触式波速提取的方法。

背景技术

轴类部件结构是一种广泛应用的结构件。在工作过程中，由于摩擦、磨粒及腐蚀等原因，极易使轴局部出现磨损，导致其工作精度下降和机器寿命缩短，因此，轴类部件表面力学性能直接影响着在役结构部件的工作性能。表面工程技术有助于提高和改善试件表面的力学性能，如：航空发动机轴颈、船舶尾轴、汽车曲轴及大型磨煤机、排风机等轴部件表面的抗磨损涂层和磨损尺寸的恢复涂层。采用超声显微技术通过检测块状或板状等平面类试件的表面波和纵波波速，进而测量试件力学性能的方法已被广泛应用，而柱面轴类部件由于其表面为柱面，表面波波速较之平面类试件检测难度增大，目前鲜见研究。但是，由于轴类试件的特殊作用，在工作过程中对表面力学性能要求较高，因此，研究轴类部件柱面表面波波速检测方法，具有重要的学术意义。本文针对轴类试件柱面表面波波速的测量方法进行了理论推导和实验研究。

发明内容

本发明的目的是为了解轴类柱面表面波波速宽频连续提取的问题，提出一种先进的柱面材料波速提取方法。

步骤1）：确立波速提取的公式。

采用线聚焦超声传感器，由于轴类的几何特性，决定了线聚焦探头检测时与探头的位置关系，如图1。平即探头聚焦线完全聚焦在轴的表面，可以充分利用圆柱形试件与探头几何形状上的关系进行测量。该平行检测方式可实现轴类试件柱面表面波波速测量，但表面波在柱面上传播与在平面上传播完全不同，需对同心圆检测方法测量原理重新进行推导。这里需要说明的是，由于水的负载效应，漏类表面波与类表面波的波速并不完全一致，但由于被测材料的密度远大于水的密度，两者之间的差异是可以忽略的。

线聚焦探头聚焦时，焦线与轴类试件柱面的轴线相重合，测量时，探头垂直向下步进散焦。根据Snell定理可确定产生表面波的入射角，即瑞利角。

$\sin \left({\mathrm{\θ}}_R\right)=\frac{V_W}{V_s}---\left(1\right)$

其中，θ_R是表面波的入射角，B_W为水中声波波速，V_S为被测试件的表面波波速。

根据瑞利角建立轴类柱形的同心圆检测方式线聚焦探头产生表面波的超声波传播方式，如图2所示。图中，为超声波发射角度，R为探头半径，r为被测试件半径，L_W为超声波在水中的传播距离，z为探头的散焦距离，L为聚焦点与试件轴心的距离。在该模型中，假设V_W、V_S已知，传播模型如图3所示。

由图3和Snell定理可得到：

即在超声探头发射的超声波中，可在试件产生表面波的超声波传播角度与散焦距离z间的对应关系。

由图3可分别推导出超声波在水中的传播距离L_W和表面波沿试件周向的传播距离L_R随

变化的关系式（公式3、4），

根据线聚焦超声探头，超声波激励和接收信号间的传播路径长度和不同路径中的波速可计算出不同路径所需传播时间。线聚焦探头以上述可在试件表面产生表面波的发射角度发射超声波，经路径L_R传播后，被探头所接收，根据传播过程中，超声波在水中的波速和被测试件的表面波波速可计算出超声波从发射、转换为表面波、到接收回波信号的传播时间t₁，

$t_1=\frac{2L_W}{V_W}+\frac{2L_R}{V_S}---\left(5\right)$

将公式（2）、（3）和（4）代入公式（5）得到：

$t_1=\frac{2[R-\frac{r-z}{\sin \left({\mathrm{\θ}}_R\right)}[\sin \left({\sin }^{-1}\right[\frac{\sin \left({\mathrm{\θ}}_R\right)}{r}(r-z)]-{\mathrm{\θ}}_R)\left]\right]}{V_W}+\frac{2r\left({\sin }^{-1}\right[\frac{\sin \left({\mathrm{\θ}}_R\right)}{r}(r-z)]-{\mathrm{\θ}}_R)}{V_S}---\left(6\right)$

超声波从发射到接收直接反射回波，传播路径为L_R，其传播时间为t₂：

$t_2=\frac{2(R-z)}{V_W}---\left(7\right)$

由公式（6）和公式（7）可计算出直接反射回波与表面波回波的时间间隔Δt，如公式（8所示）。

$\mathrm{\Δt}=t_1-t_2=\frac{2\{R-\frac{V_S(r-z)}{V_W}[\sin ({\sin }^{-1}\left(\frac{V_W}{r{V}_S}(r-z)\right)-{\sin }^{-1}\left(\frac{V_W}{V_S}\right))\left]\right\}}{V_w}...$ （8）

$+\frac{2r[{\sin }^{-1}\left(\frac{V_W}{r{V}_S}(r-z)\right)-{\sin }^{-1}\left(\frac{V_W}{V_S}\right)}{V_W}-\frac{2(R-z)}{V_W}$

根据公式（8）可以得出探头散焦距离z和反射回波与表面波的时间间隔Δt的关系图，如图4所示。由图可见，在轴类柱面超声波检测中，其散焦距离与回波信号（直接反射回波与表面波间）的时间间隔间的关系曲线是非线性的，故柱面表面波波速测量方法，较平面检测时的线性关系，计算更为复杂。

步骤2）：搭建测试系统。

为了方便散焦步进测量，搭建了一套进行散焦步进测量的测试系统，如图5所示。该测试系统主要包括：试样1、水槽与水2、换能器3、移动平台4、脉冲激励/接收仪5、示波器6、GPIB总线7、PXI总控制系统8、移动伺服马达9、旋转轴10。其中，在移动平台4下面安装换能器3，换能器3与脉冲激励/接收仪5相连，脉冲激励/接收仪5与示波器6相连，示波器6通过GPIB总线7与PXI总控制系统8相连，PXI总控制系统8与移动伺服马达9相连，同时PXI总控制系统8与旋转轴10相连。

步骤3）：聚焦面数据采集。

将被测试样置于换能器的聚焦面，使被测试样表面轴线与传感器聚焦线重合。脉冲激励/接收仪5在发出一个带宽为10-200MHz的脉冲后转换为接收状态，当接收到反射信号后，将信号传输进示波器6，示波器的采样频率为f_S，f_S为0.5-5GHz，采样点数为N_s，N_s的取值范围为10000-100000点。经过示波器的低通滤波后，通过GPIB总线7存储进PXI总控制系统8。

步骤4）：散焦测量。

将换能器垂直向下移动一个距离Δz₀，Δz₀的取值范围为1-50μm，待移动完成后进行数据采集，采样频率为f_S，采样点数为N_s。采集结束后再将换能器垂直向下移动Δz₀进行数据采集，如此循环往复，共移动距离z，z的取值范围为2-20mm，因此将得到M组电压数据，M由z与Δz₀共同决定，为40-20000组。

步骤5）：时域傅里叶变换。

将所有数据沿散焦距离排列好，对测得的数据进行时域傅里叶变换：

$A_i\left[k\right]=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\left[n\right]e^{-j2\mathrm{\πnk}/N_s}$

其中：A_i为时域傅里叶变换后的频谱值，x_i代表一组电压数据，i＝0,1,2…M-1，k=0,1,2…N_s-1，j代表虚部。

步骤6）：通过步骤1中的公式（7）和公式（8）计算出，在相同频率下反射回波和漏表面波的相位差，其中，f为超声波的频率。

随着散焦距离z逐渐变大，直接反射回波与漏表面波相位差

为2π的整数倍时，即为直接反射回波与漏表面波干涉的一个震荡周期。

步骤7）：波速提取；

将水中的超声波波速V_w，及每一个频率f所对应的假设表面波波速V_s带入步骤6）中所示公式（9），即可得到探头散焦距离与振荡周期关系，根据检测的震荡相位0点和带入该频率下假设V_S波速之后的理论震荡相位0点，可进行理论与实际的数据对比，最方差的V_S为检测波速。波速V_S的值从1000m/s每次加1，变化到5000m/s。可以得到4000组振荡周期的数据，震荡相位0点的散焦距离与实验所得的震荡周期相位0点进行对比，方差最小的V_S即为该频率下的表面波波速。

本发明具有以下优点：1）可对不同轴径、不同材料的类表面波波速进行提取；2）可在宽频范围内对类表面波波速进行提取，取代单频逐点的方式；3）可对不同频率段内的类表面波波速进行提取。

附图说明

图1检测方式示意图；

图2表面波传播示意图；

图3检测模型示意图；

图4步进距离与时间间隔的关系图；

图5测试系统示意图

图6散焦距离z与超声波发射角度的关系图与示意图；

图7聚焦面时域波形图；

图8不同散焦距离下的时域波形图；

图9时域傅里叶变换图；

图1030MHz频率下V(z)振荡曲线图；

图11探头步进距离与振荡周期关系图；

图12震荡曲线对比图；

图13表面波波速提取图；

具体实施方式

以下结合具体实例对本发明的内容做进一步的详细说明：

步骤1）：确立波速提取的公式。

以半径r=10mm的钨钢棒进行波速测量分析为例，在单频激励/接收的情况下，由公式（2）经Matlab处理可得到散焦距离z与超声波发射角度的关系图与示意图，如图6所示。

图6.a中，横坐标为探头散焦距离，纵坐标为探头发射的超声波传播角度，蓝色区域为发生折射区，其他彩色区域为发生全反射区，折射区域和反射区域交界处，是可产生表面波的区域。可以得出，用张角为80°的探头对10mm直径的钨钢棒进行同心圆方式检测时，其有效散焦距离大概在4mm左右，随着探头的散焦距离增大，可产生表面波的超声波传播角度增大，直至达到半孔径角40°，即该探头的测量极限，不能产生表面波为止，如6.b的示意图所示。因此，采用大孔径线聚焦探头测量轴类试件柱面表面波，有助于提高探头有效散焦距离。

步骤2）：搭建测试系统。

为了方便散焦步进测量，搭建了一套进行散焦步进测量的测试系统，如图1所示。该测试系统主要包括：试样1、水槽与水2、换能器3、移动平台4、脉冲激励/接收仪5、示波器6、GPIB总线7、PXI总控制系统8、移动伺服马达9、旋转轴10。其中，在移动平台4下面安装换能器3，换能器3与脉冲激励/接收仪5相连，脉冲激励/接收仪5与示波器6相连，示波器6通过GPIB总线7与PXI总控制系统8相连，PXI总控制系统8与移动伺服马达9相连，同时PXI总控制系统8与旋转轴10相连。

步骤3）：聚焦面数据采集。

以r=10mm的钨钢棒为试样，将换能器3聚焦到试样的上表面，通过脉冲激励/接收仪5在发出一个带宽为10-200MHz的脉冲后转换为接收状态，当接收到反射信号后，将信号传输进示波器6，示波器的采样频率f_S＝5GHz，采样点数N_s＝10000。经过示波器的低通滤波后，通过GPIB总线7存储进PXI总控制系统8聚焦面的时域波形如图7所示。

步骤4）：散焦测量。

将换能器朝试样方向移动Δz₀＝10μm，待移动完成后进行电压数据采集，采集结束后再将换能器朝试样方向移动Δz₀＝10μm进行数据采集，采样频率f_S＝5GHz，采样点数N_s＝10000，如此循环往复，共移动4mm，因此将得到400组电压数据，将聚焦面的电压数据包含在内共得到M＝401组电压数据。将所有数据沿散焦距离排列好，如表1所示，可得到最终的时域波形图。如图8所示。

表1电压数据示意图

步骤5）：时域傅里叶变换。

将测得的数据进行时域傅里叶变换。

$A_i\left[k\right]=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\left[n\right]e^{-j2\mathrm{\πnk}/N_s}$

其中：A_i为时域傅里叶变换后的频谱值，x_i代表一组电压数据，i＝0,1,2…M-1，k=0,1,2…N_s-1，j代表虚部，N_s=10000，即：

x₀[0]＝-0.000340089,x₀[1]＝0.0006463861,x₀[2]＝0.0005572123,…,x₀[9999]＝0.0008652910

x₁[0]＝0.0003648533,x₁[1]=0.0008660445,x₁[2]＝0.0006378149,…,x₁[9999]＝0.0005013446

x₂[0]=-0.000257757,x₂[1]=0.0007262812,x₂[2]=0.0007337191,…,x₂[9999]=-0.0006.47777

                                        ...

x₄₀₀[0]=-0.000422574,x₄₀₀[1]=0.0004863551,x₄₀₀[2]=0.0006377586,…,x₄₀₀[9999]=0.0006225912

$A_0\left[0\right]=\underset{n=0}{\overset{9999}{\mathrm{\Σ}}}{x}_0\left[n\right]e^{-j2\mathrm{\πn}\·0/10000}=x_0\left[0\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·0\·0/10000}+x_0\left[1\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·1\·0/10000}$

$+x_0\left[2\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·2\·0/10000}+...+x_0\left[9999\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·9999\·0/10000}$

$A_0\left[1\right]=\underset{n=0}{\overset{9999}{\mathrm{\Σ}}}{x}_0\left[n\right]e^{-j2\mathrm{\πn}\·1/10000}=x_0\left[0\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·0\·1/10000}+x_0\left[1\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·1\·1/10000}$

$+x_0\left[2\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·2\·1/10000}+...+x_0\left[9999\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·9999\·1/10000}$

$A_0\left[2\right]=\underset{n=0}{\overset{9999}{\mathrm{\Σ}}}{x}_0\left[n\right]e^{-j2\mathrm{\πn}\·2/10000}=x_0\left[0\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·0\·2/10000}+x_0\left[1\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·1\·2/10000}$

$+x_0\left[2\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·2\·2/10000}+...+x_0\left[9999\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·9999\·2/10000}$

$\begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}$

$A_0\left[9999\right]=\underset{n=0}{\overset{9999}{\mathrm{\Σ}}}{x}_0\left[n\right]e^{-j2\mathrm{\πn}\·9999/10000}=x_0\left[0\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·0\·9999/10000}+x_0\left[1\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·1\·9999/10000}$

$+x_0\left[2\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·2\·9999/10000}+...+x_0\left[9999\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·9999\·9999/10000}$

$A_1\left[0\right]=\underset{n=0}{\overset{9999}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left[n\right]e^{-j2\mathrm{\πn}\·0/10000}=x_1\left[0\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·0\·0/10000}+x_1\left[1\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·1\·0/10000}$

$+x_1\left[2\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·2\·0/10000}+...+x_1\left[9999\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·9999\·0/10000}$

$A_1\left[1\right]=\underset{n=0}{\overset{9999}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left[n\right]e^{-j2\mathrm{\πn}\·1/10000}=x_1\left[0\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·0\·1/10000}+x_0\left[1\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·1\·1/10000}$

$+x_1\left[2\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·2\·1/10000}+...+x_1\left[9999\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·9999\·1/10000}$

$A_1\left[2\right]=\underset{n=0}{\overset{9999}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left[n\right]e^{-j2\mathrm{\πn}\·2/10000}=x_1\left[0\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·0\·2/10000}+x_1\left[1\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·1\·2/10000}$

$+x_1\left[2\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·2\·2/10000}+...+x_1\left[9999\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·9999\·2/10000}$

$\begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}$

$A_1\left[9999\right]=\underset{n=0}{\overset{9999}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left[n\right]e^{-j2\mathrm{\πn}\·9999/10000}=x_1\left[0\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·0\·9999/10000}+x_1\left[1\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·1\·9999/10000}$

$+x_1\left[2\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·2\·9999/10000}+...+x_1\left[9999\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·9999\·9999/10000}$

$A_2\left[0\right]=\underset{n=0}{\overset{9999}{\mathrm{\Σ}}}{x}_2\left[n\right]e^{-j2\mathrm{\πn}\·0/10000}=x_2\left[0\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·0\·0/10000}+x_2\left[1\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·1\·0/10000}$

$+x_2\left[2\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·2\·0/10000}+...+x_2\left[9999\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·9999\·0/10000}$

$A_2\left[1\right]=\underset{n=0}{\overset{9999}{\mathrm{\Σ}}}{x}_2\left[n\right]e^{-j2\mathrm{\πn}\·1/10000}=x_2\left[0\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·0\·1/10000}+x_2\left[1\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·1\·1/10000}$

$+x_2\left[2\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·2\·1/10000}+...+x_2\left[9999\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·9999\·1/10000}$

$A_2\left[2\right]=\underset{n=0}{\overset{9999}{\mathrm{\Σ}}}{x}_2\left[n\right]e^{-j2\mathrm{\πn}\·2/10000}=x_2\left[0\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·0\·2/10000}+x_2\left[1\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·1\·2/10000}$

$+x_2\left[2\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·2\·2/10000}+...+x_2\left[9999\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·9999\·2/10000}$

$\begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}$

$A_2\left[9999\right]=\underset{n=0}{\overset{9999}{\mathrm{\Σ}}}{x}_2\left[n\right]e^{-j2\mathrm{\πn}\·9999/10000}=x_2\left[0\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·0\·9999/10000}+x_2\left[1\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·1\·9999/10000}$

$+x_2\left[2\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·2\·9999/10000}+...+x_2\left[9999\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·9999\·9999/10000}$

$\begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}$

$A_{400}\left[0\right]=\underset{n=0}{\overset{9999}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{400}\left[n\right]e^{-j2\mathrm{\πn}\·0/10000}=x_{400}\left[0\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·0\·0/10000}+x_{400}\left[1\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·1\·0/10000}$

$+x_{400}\left[2\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·2\·0/10000}+...+x_{400}\left[9999\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·9999\·0/10000}$

$A_{400}\left[1\right]=\underset{n=0}{\overset{9999}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{400}\left[n\right]e^{-j2\mathrm{\πn}\·1/10000}=x_{400}\left[0\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·0\·1/10000}+x_{400}\left[1\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·1\·1/10000}$

$+x_{400}\left[2\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·2\·1/10000}+...+x_{400}\left[9999\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·9999\·1/10000}$

$A_{400}\left[2\right]=\underset{n=0}{\overset{9999}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{400}\left[n\right]e^{-j2\mathrm{\πn}\·2/10000}=x_{400}\left[0\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·0\·2/10000}+x_{400}\left[1\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·1\·2/10000}$

$+x_{400}\left[2\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·2\·2/10000}+...+x_{400}\left[9999\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·9999\·2/10000}$

$\begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}$

$A_{400}\left[9999\right]=\underset{n=0}{\overset{9999}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{400}\left[n\right]e^{-j2\mathrm{\πn}\·9999/10000}=x_{400}\left[0\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·0\·9999/10000}+x_{400}\left[1\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·1\·9999/10000}$

$+x_{400}\left[2\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·2\·9999/10000}+...+x_{400}\left[9999\right]e^{-j2\mathrm{\π}\·9999\·9999/10000}$

所得A_i[k]，i＝0,1,2…M-1，k=0,1,2…N_s-1，如表2、图9所示。

表2 A_i[k]数据示意图

特定频率下沿散焦距离的振荡曲线即为V(z)曲线，其振荡周期即为Δz。例如，30MHz频率下的振荡曲线如图10所示。

步骤6）：空间震荡曲线计算。

V(f，z)分析法首先对一系列等步距散焦测量的回波信号V(t，z)进行时域FFT，提取出同一频率下、不同散焦距离的幅值，即单一频率下的V(f，z)震荡曲线，在对散焦距离进行空间FFT，得到V(f，1/z)曲线,由此得到不同频率下振荡曲线的周期Δz，再通过频率f与Δz求得表面波波速。

V(f，z)分析法，主要是通过分析直接反射回波与漏表面波间的干涉产生的振荡曲线周期，来确定表面波波速。由于超声波在传播过程中，反射发生了相位之后了π，而产生表面波的入射没有相位变化。将直接反射回波和漏表面波所走的路程除以起相应的波长，可以得到各自的相位，从而计算出相位差。因此可通过公式（7）和公式（8）计算出，在相同频率下反射回波和漏表面波的相位差，其中，f为超声波的频率。

随着散焦距离z逐渐变大，直接反射回波与漏表面波相位差

为2π的整数倍时，即为直接反射回波与漏表面波干涉的一个震荡周期。设定频率f＝30MHz，水的波速V_W=1500m/s。由公式（8）可计算出探头向下步进散焦过程中，直接反射回波与漏表面波干涉的震荡周期变化关系，如图11所示。图中横坐标为探头散焦距离，纵坐标为相位差。由图可见，探头散焦步进间距越小，震荡周期越长，测量的精确性越高。

步骤7）：波速提取。

将水中的超声波波速v_W=1500m/s，波速V_S的值从1000m/s每次加1，变化到5000m/s。可以得到4000组振荡周期的数据，震荡相位0点的散焦距离与实验所得的震荡周期相位0点进行对比，方差最小的V_S即为该频率下的表面波波速，如图12即为30MHz频率下的，实验震荡曲线和波速设定为3800m/s的理论震荡曲线的对比图，可以得出当V_S=3800m/s时，理论值和实测值最接近，表2为理论和实测震荡曲线的相位0点的数据对比。每个频率都重复该计算，即可得到该频率段内连续的表面波波速。如图13所示。理论值与实验值吻合良好。

本发明具有以下优点：1）可对不同材料的类表面波波速进行提取；2）可在宽频范围内对类表面波波速进行提取，取代单频逐点的方式；3）可对不同频率段内的类表面波波速进行提取。

Claims (1)

1.一种轴类柱面表面波波速宽频连续提取的方法，其特征在于该方法按照如下步骤进行：

步骤1）：波速提取的基本公式推导；

在波速提取的过程中，依据超声波传输理论，可推导出如下公式进行波速的计算：

$t_1=\frac{2[R-\frac{r-z}{\sin \left({\mathrm{\θ}}_R\right)}[\sin \left({\sin }^{-1}\right[\frac{\sin \left({\mathrm{\θ}}_R\right)}{r}(r-z)]-{\mathrm{\θ}}_R)\left]\right]}{V_W}+\frac{2r\left({\sin }^{-1}\right[\frac{\sin \left({\mathrm{\θ}}_R\right)}{r}(r-z)]-{\mathrm{\θ}}_R)}{V_S}$

$t_2=\frac{2(R-z)}{V_W}$

$\mathrm{\Δt}=t_1-t_2=\frac{2\{R-\frac{V_S(r-z)}{V_W}[\sin ({\sin }^{-1}\left(\frac{V_W}{r{V}_S}(r-z)\right)-{\sin }^{-1}\left(\frac{V_W}{V_S}\right))\left]\right\}}{V_w}+\frac{2r[{\sin }^{-1}\left(\frac{V_W}{r{V}_S}(r-z)\right)-{\sin }^{-1}\left(\frac{V_W}{V_S}\right)}{V_W}-\frac{2(R-z)}{V_W}$

其中：t₁为超声波从发射、转换为表面波、到接收回波信号的传播时间；t₂为超声波从发射到接收直接反射被接收的传播时间；Δt为直接反射回波与表面波回波的时间间隔；R为传感器的聚焦半径；r为被测试件的半径；z为探头下降的距离；θ_R为瑞丽角；V_S为表面波波速；V_w为水的波速。

步骤2）：搭建测试系统；

该测试系统包括：试样（1）、水槽与水（2）、换能器（3）、移动平台（4）、脉冲激励/接收仪（5）、示波器（6）、GPIB总线（7）、PXI总控制系统（8）、移动伺服马达（9）、旋转轴（10）；其中，在移动平台（4）下面安装换能器（3），换能器（3）与脉冲激励/接收仪（5）相连，脉冲激励/接收仪（5）与示波器（6）相连，示波器（6）通过GPIB总线（7）与PXI总控制系统（8）相连，PXI总控制系统（8）与移动伺服马达（9）相连，同时PXI总控制系统（8）与旋转轴（10）相连；

步骤3）：聚焦面数据采集；

将被测试样置于换能器的聚焦面，使被测试样表面轴线与传感器聚焦线重合。脉冲激励/接收仪（5）在发出一个10-200MHz的脉冲后转换为接收状态，当接收到反射信号后，将信号传输进示波器（6），示波器的采样频率为f_S，f_S为0.5-5GHz，采样点数为N_s；经过示波器的低通滤波后，通过GPIB总线（7）存储进PXI总控制系统（8）；

步骤4）：散焦测量；

将换能器垂直向下移动一个距离Δz₀，Δz₀的取值范围为1-50μm，待移动完成后进行数据采集，采样频率为f_S，采样点数为N_s；采集结束后再将换能器垂直向下移动□z₀进行数据采集，如此重复采集，共移动距离z，z的取值范围为2-20mm，得到M组电压数据；

步骤5）：时域傅里叶变换；

将所有数据沿散焦距离排列好，对测得的电压数据进行时域傅里叶变换；

步骤6）：推导相位差公式；

通过步骤1中的公式计算出，在相同频率下反射回波和漏表面波的相位差，其中，f为超声波的频率。

随着散焦距离z逐渐变大，直接反射回波与漏表面波相位差

为2π的整数倍时，即为直接反射回波与漏表面波干涉的一个震荡周期。

步骤7）：波速提取；

采用数值拟合的方式进行波速提取，将水中的超声波波速V_w，及每一个频率f所对应的假设表面波波速V_s带入步骤6）中所示公式，即可得到探头散焦距离与振荡周期关系。根据检测的震荡相位0点和该频率下假设的一组V_S波速所计算的理论震荡相位0点进行对比，最方差的假设波速V_S为检测波速。

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