CN111380928A - 一种基于反射特性的碳纳米管吸波材料吸波性能检测方法 - Google Patents

Abstract

一种碳纳米管吸波材料吸波性能检测方法，涉及电磁波反射系数的计算方法，属于无损检测技术领域。碳纳米管是隐身技术中的重要吸波材料,不同体积占比碳纳米管吸波材料吸波性能检测与评价是工程应用研究的热点问题。在以电磁波反射特性为主的吸波性能检测中，反射系数曲线包含吸波材料吸波性能方面的许多信息，例如：‑10dB带宽，反射系数最小值，中心频率。本发明基于吸波材料中电磁波反射特性理论建模，提出利用反射系数表征碳纳米管吸波材料吸波性能的新方法，利用等效电阻—电容网络模型，定量分析碳纳米管吸波材料的介电特性；利用层状介质传播模型，分析电磁波在金属衬底吸波介质中传播时的反射特性，提取特征参数，实现了不同体积占比碳纳米管吸波材料的吸波性能检测。

Description

一种基于反射特性的碳纳米管吸波材料吸波性能检测方法

技术领域

本发明属于无损检测技术领域，具体涉及一种基于反射特性的碳纳米管吸波材料吸波性能检测方法，可对不同配比碳纳米管吸波材料反射系数计算，实现对碳纳米管吸波材料吸波性能的检测。

背景技术

随着微波工程技术的迅猛发展，隐身技术作为电磁波吸波技术的典型应用，在国防军工、航空航天、电子信息等重点领域得到广泛应用。吸波材料能够有效吸收或散射衰减入射其表面的电磁波，是隐身材料中发展最快的一类功能材料，其中，碳纳米管吸波材料因其具有独特的金属或半导体导电性、热传导性和机械强度、以及高频宽带电磁波吸收特性，使其成为重要的吸波涂层材。现有研究表明，复合型碳纳米管材料厚度和体积占比对吸波材料的吸波性能有着重要影响。尽管当前碳纳米管复合吸波材料的研究取得了良好的发展，但对实现厚度薄、密度小、吸收强、频段宽等方面的要求，尚缺乏全面有效的评价方法。

为达到上述目的，本发明提出了利用电磁波反射特性表征不同体积占比碳纳米管吸波材料吸波性能的新方法。通过对金属衬底吸波介质电磁波反射系数的理论计算，建立吸波材料反射系数与材料介电常数、磁导率等电磁参数、入射波频率及材料厚度间的理论关系模型，对不同厚度和不同体积占比碳纳米管吸波材料反射系数进行数值仿真分析，提取特征参数，实现不同体积占比碳纳米管吸波材料吸波性能的检测。

发明内容

本发明的目的是为了解决不同体积占比碳纳米管复合吸波材料吸波性能全面有效的评价问题，提出一种先进的吸波性能检测方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为一种基于反射特性的碳纳米管吸波材料吸波性能检测方法，该方法的具体实施过程如下，

步骤1)：碳纳米管/聚合物复合材料介电特性的公式。

这里需要说明的是，当电磁波入射到导体与绝缘体的复合材料表面时，会在材料内部产生传导电流和位移电流。可采用等效电阻-电容网络模型，对碳纳米管/聚合物复合材料的介电特性进行定量分析。可根据如下公式进行相对复介电常数的计算：

式中：

其中：ε_c、ε_p分别表示为碳纳米管和聚合物的相对复介电常数，v_d和v_m分别为聚合物与金属碳纳米管在复合材料中所占的体积百分比，ε₀为真空介电常数，ε′_p和ε″_p分别为聚合物相对复介电常数的实部和虚部，ε′_c为金属碳纳米管的相对复介电常数的实部，σ_m为直流电导率，其中，ε′_p、ε″_p、ε′_c和σ_m均为常数，ω为入射波角频率。

步骤2)：金属衬底单层吸波结构材料的反射系数计算。

为寻求反射系数与材料介电常数、磁导率等电磁参数、入射波频率及材料厚度间的理论关系，需要建立建立金属衬底单层吸波结构材料模型，如图1所示。图1为吸波结构材料中电磁波沿+z方向传播示意图，其中，k_i、k_r、k_t分别表示电磁波在自由空间与吸波结构中传播波矢入射、反射、透射的方向，E和H为电磁波传播过程中电场与磁场的方向。电磁波由自由空间(ε₁，μ₁)垂直入射到吸波介质(ε₂，μ₂)中，并在边界z＝0处发生反射和透射。当透射波入射到金属衬底时，在边界z＝d处发生全反射，根据金属衬底单层吸波介质中电磁波垂直入射时反射系数的理论分析，得到电磁波反射系数Γ与材料电磁参数(ε，μ)、入射波频率f和材料厚度d间的理论关系式：

步骤3)：碳纳米管吸波材料的吸波性能评价。

为了分析碳纳米管吸波材料在不同体积百分比和不同厚度状态下的吸波性能，利用电磁波反射特性，计算1GHz-18GHz入射波频率范围内，反射波-10dB带宽变化谱、反射系数变化谱和中心频率变化谱，进而，确定-10dB最大吸波带宽、反射系数最小值、以及中心频率随碳纳米管体积百分比与厚度变化规律。

附图说明

图1为不同体积百分比的复合材料相对复介电常数与入射波频率的关系曲线(实部)

图2为不同体积百分比的复合材料相对复介电常数与入射波频率的关系曲线(虚部)

图3为垂直入射的电磁波在金属衬底单层吸波结构中的传播

图4为单层碳纳米管吸波材料反射系数的理论计算结果

图5为单层碳纳米管吸波材料反射系数的仿真结果

图6为-10dB带宽变化谱

图7为1.4mm-10mm厚度内-10dB带宽随体积百分比变化的曲线(体积百分比0.5％-15％)

图8为1.4mm-10mm厚度内-10dB带宽随体积百分比变化的曲线(体积百分比0.5％-4.2％的局部放大)

图9厚度2.4mm时-10dB带宽随体积百分比变化的曲线

图10体积百分比0.5％-15％范围内-10dB带宽最大值变化曲线

图11厚度0.1mm-10mm范围内-10dB带宽最大值变化曲线

图12反射系数最小值变化谱

图13 1.4mm-10mm厚度内反射系数最小值随体积百分比变化的曲线(体积百分比0.5％-15％)

图14 1.4mm-10mm厚度内反射系数最小值随体积百分比变化的曲线(体积百分比0.5％-2.3％的局部放大)

图15厚度1.9mm时反射系数最小值随体积百分比变化曲线

图16体积百分比0.5％-15％范围内反射系数最小值随厚度变化曲线

图17厚度0.1mm-10mm范围内反射系数最小值随体积占比变化曲线

图18中心频率变化谱

图19中心频率变化曲线

具体实施方式

以下结合具体实例对本发明的内容做进一步的详细说明：

步骤1)：确立碳纳米管/聚合物复合材料介电特性的公式。

需要说明的是，通常情况下，均匀各向同性材料的介电常数是关于频率和温度的函数，而聚合物的介电特性受频率和温度的影响很小，在一定频率范围内，可将其介电常数视为常数。材料参数为：长度约为1μm、直径为10nm、长径比为100、厚度为2mm，相对复介电常数实部ε′_mr为100，直流电导率σ_m为885S/m，聚合物粘合剂的相对复电容率ε_dr＝4.6-i3.2

复合材料中，碳纳米管和聚合物的相对复介电常数ε_c、ε_p分别表示为：

ε_p＝ε’_p-iε”_p (2)

根据等效电阻-电容网络模型，可得金属碳纳米管/聚合物复合材料的复电导率σ*为：

v_d＝1-v_m (4)

式中，v_d和v_m分别为聚合物与金属碳纳米管在复合材料中所占的体积百分比，ε₀为真空介电常数，ε′_p和ε″_p分别为聚合物相对复介电常数的实部和虚部，ε′_c为金属碳纳米管的相对复介电常数的实部，σ_m为直流电导率，其中，ε′_p、ε″_p、ε′_c和σ_m均为常数。ω为入射波角频率，表明金属碳纳米管的介电常数与频率有关。

其中：

由式(1)可得，碳纳米管/聚合物复合材料相对复介电常数ε_r为：

式中：

理论分析所得碳纳米管/聚合物复合材料的介电特性定量表达式(7)，实部与虚部的计算结果如图1、图2

步骤2)：金属衬底单层吸波结构材料的反射系数计算。

通常，低浓度金属碳纳米管在聚合物基质中沿不同方向随机均匀分散，故碳纳米管/聚合物复合材料可看作各向同性均匀材料。工程应用时，吸波材料被涂覆在金属材料表面，故可将复合材料视为由单层各向同性均匀吸波介质与金属衬底构成的结构。

图3为吸波结构材料中电磁波沿+z方向传播示意图，其中，k_i、k_r、k_t分别表示电磁波在自由空间与吸波结构中传播波矢入射、反射、透射的方向，E和H为电磁波传播过程中电场与磁场的方向。电磁波由自由空间(ε₁，μ₁)垂直入射到吸波介质(ε₂，μ₂)中，并在边界z＝0处发生反射和透射。当透射波入射到金属衬底时，在边界z＝d处发生全反射，假设入射电场强度E和磁场强度H的向量为：

式中，z和η均为常数，k为波数，表明电场强度E和磁场强度H与频率有关。自由空间中的电场E₁和磁场H₁向量为：

吸波介质中的电场E₂和磁场向量H₂为：

在z＝d处，电场的切向分量连续。由于衬底材料为理想导体，因此，

则

将公式(13)代入公式(11)中，可得：

在z＝0处，边界的连续性条件为：

则，电磁波反射系数Γ表达式：

根据金属衬底单层吸波介质中电磁波垂直入射时反射系数的理论分析，得到电磁波反射系数Γ与材料电磁参数(ε，μ)、入射波频率f和材料厚度d间的理论关系式(16)，即为利用垂直入射电磁波的反射特性表征碳纳米管吸波材料吸波性能的理论模型，计算与仿真结果如图4、图5

步骤3)：-10dB最大吸波带宽随碳纳米管体积百分比与厚度变化规律分析。

提取反射系数中-10dB带宽参量，寻找-10dB带宽随碳纳米管体积占比和厚度的变化规律如图6，由图可见，在1GHz-18GHz入射波频率范围内，碳纳米管体积占比0.5％-12.5％、厚度为1.4mm-10mm范围内，其反射波-10dB带宽大于0，且最大带宽为5.89GHz，表明材料具有吸波特性。图7、图8为不同厚度下带宽随碳纳米管体积占比的变化曲线，由图可见，材料厚度超过1.4mm后，随着厚度的增加，-10dB带宽变化随体积占比变化分为两部分：厚度在1.4-2.4mm范围内，带宽随体积占比提高，呈先增大后减小趋势，带宽最大值为5.89GHz；厚度在2.5mm-10mm范围内带宽随体积占比提高而减小。当厚度为2.4mm时，带宽随碳纳米管体积占比的变化曲线存在最大值如图9所示。

图10、图11为带宽最大值随体积占比与厚度变化的关系曲线，图中带宽最大值随体积占比的提高呈现波动下降的趋势；随厚度增加则先增大后减小。当厚度达到2.4mm，体积占比达到1％时，-10dB带宽为5.89GHz，频带最宽。

综上所述，当材料厚度超过1.4mm时，材料具有吸波效果。因此，针对碳纳米管吸波材料反射系数变化谱，重点分析材料厚度大于1.4mm时，反射系数随碳纳米管体积占比变化的趋势。

步骤4)：反射系数最小值随碳纳米管体积百分比与厚度变化规律分析。

提取反射系数中反射系数最小值参量，寻找反射系数最小值随碳纳米管体积占比和厚度的变化规律如图12，由图可见，在碳纳米管体积占比0.5％-12.5％、厚度为1.4mm-10mm范围内，存在反射系数最小值小于-10dB，且反射系数最小能达到-19.07dB。

图13、图14显示了不同厚度下反射系数最小值随碳纳米管体积占比的变化曲线，当厚度高于1.4mm后，随着厚度增加，反射系数最小值随体积占比变化分为两个阶段：厚度在1.4mm-1.9mm范围内，反射系数最小值随体积占比先减小后增大；厚度在2mm-10mm范围内，反射系数最小值随体积占比提高而增大。厚度1.9mm为反射系数最小值随体积占比变化的拐点曲线如图15。

分别提取相同体积占比时所有厚度对应的反射系数最小值和相同厚度时所有体积占比对应反射系数最小值得到图16、图17，结合图13发现：反射系数最小值随体积占比的提高而增大，随厚度增大先减小后微弱提高。

分析结果表明，2mm厚的碳纳米管吸波材料，当体积占比为0.5％时，反射系数最小值可达19.07dB，其吸波效果最强。

步骤5)：中心频率随碳纳米管体积百分比与厚度变化规律分析。

提取反射系数中中心频率参量，寻找中心频率随碳纳米管体积占比和厚度的变化规律如图18、图19，由图可见，当材料厚度大于1.4mm后，体积占比一定时，中心频率随着材料厚度的增加而逐渐降低；而当厚度一定时，中心频率随着碳纳米管体积占比的提高而减小。也就是说，随着碳纳米管体积占比和材料厚度的增加，中心频率变小，材料的吸波频带向低频方向偏移。

Claims (3)

1.一种基于反射特性的碳纳米管吸波材料吸波性能检测方法，其特征在于，该方法按照如下步骤进行：

确立波速提取的公式；

在波速提取的过程中，依据V(z)曲线理论进行波速的计算：

步骤1)：碳纳米管/聚合物复合材料复介电常数的公式；

在碳纳米管/聚合物复合材料复介电常数的计算中，利用等效电阻-电容网络模型，进行计算；

步骤2)：金属衬底单层吸波结构材料的反射系数计算；

步骤3)：-10dB最大吸波带宽随碳纳米管体积百分比与厚度变化规律分析；

提取反射系数中-10dB带宽参量，探究-10dB带宽随碳纳米管体积占比和厚度的变化规律，从而确定吸波效果对应的体积占比、厚度范围以及最大吸波带宽对应体积占比与厚度；

步骤4)：反射系数最小值随碳纳米管体积百分比与厚度变化规律分析；

提取反射系数中反射系数最小值参量，寻找反射系数最小值随碳纳米管体积占比和厚度的变化规律，确定反射系数最小值对应体积占比与厚度；

步骤5)：中心频率随碳纳米管体积百分比与厚度变化规律分析；

提取反射系数中中心频率参量，探寻中心频率随碳纳米管体积占比和厚度的变化规律。

2.根据权利要求1所述的一种基于反射特性的碳纳米管吸波材料吸波性能检测方法，其特征在于，步骤1)的利用等效电阻-电容网络模型计算过程如下，

式中：

其中：ε_c、ε_p分别表示为碳纳米管和聚合物的相对复介电常数，v_d和v_m分别为聚合物与金属碳纳米管在复合材料中所占的体积百分比，ε₀为真空介电常数，ε′_p和ε″_p分别为聚合物相对复介电常数的实部和虚部，ε′_c为金属碳纳米管的相对复介电常数的实部，σ_m为直流电导率，其中，ε′_p、ε″_p、ε′_c和σ_m均为常数，ω为入射波角频率。

3.根据权利要求1所述的一种基于反射特性的碳纳米管吸波材料吸波性能检测方法，其特征在于，步骤2)中，电磁波反射系数的计算利用金属衬底单层吸波结构模型，进行如下计算：

其中：η₁和η₂分别为电磁波在自由空间和吸波介质中的波阻抗，k₂为电磁波在吸波介质中传播的波数、d为介质厚度。

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